吳中正 方之遙 董奇峰 紀(jì)曉宇

1中交第二航務(wù)工程局有限公司 武漢 430040 2長(zhǎng)大橋梁建設(shè)施工技術(shù)交通行業(yè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 武漢 430040 3交通運(yùn)輸行業(yè)交通基礎(chǔ)設(shè)施智能制造技術(shù)研發(fā)中心 武漢 30040 4中交公路長(zhǎng)大橋建設(shè)國(guó)家工程研究中心有限公司 武漢 430040

0 引言

隨著國(guó)家綜合實(shí)力的不斷增強(qiáng)，國(guó)家對(duì)海洋領(lǐng)域的資源開發(fā)和領(lǐng)土權(quán)益保護(hù)愈發(fā)重視，將海洋工程裝備作為重點(diǎn)研究領(lǐng)域之一，納入我國(guó)戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)高端裝備制造業(yè)的重要組成部分[1]。淺海移動(dòng)平臺(tái)集自行走、自動(dòng)調(diào)平功能于一體，是一款應(yīng)用于淺海領(lǐng)域的海上施工現(xiàn)代化工程裝備。

如圖1所示，淺海移動(dòng)平臺(tái)主要由履帶輪組、懸掛支腿、機(jī)架以及液壓站組成。其中，履帶輪組中的履帶能增大輪組與地面的接觸面積，使淺海移動(dòng)平臺(tái)可以在松軟地面和沙灘上行走，提高了施工平臺(tái)對(duì)復(fù)雜地形的適應(yīng)性；懸掛支腿結(jié)構(gòu)如圖2所示，主要由內(nèi)套筒、固定導(dǎo)向套、移動(dòng)導(dǎo)向套、外套筒和內(nèi)置懸掛液壓缸組成，外套筒與固定導(dǎo)向套固連，內(nèi)套筒與移動(dòng)導(dǎo)向套固連，當(dāng)懸掛液壓缸運(yùn)動(dòng)時(shí)，可驅(qū)動(dòng)內(nèi)套筒相對(duì)外套筒移動(dòng)。由于外套筒與機(jī)架固連，內(nèi)套筒與履帶輪組鉸接，所以當(dāng)內(nèi)置懸掛液壓缸驅(qū)動(dòng)懸掛支腿內(nèi)、外套筒相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，可實(shí)現(xiàn)淺海移動(dòng)平臺(tái)的調(diào)平，從而提高了施工平臺(tái)在移動(dòng)行走和靜止作業(yè)時(shí)的穩(wěn)定性；機(jī)架主要由與懸掛支腿固連的機(jī)械結(jié)構(gòu)件組成，主要功能為穩(wěn)定平臺(tái)結(jié)構(gòu)、搭載施工作業(yè)。懸掛支腿和機(jī)架構(gòu)成了淺海移動(dòng)平臺(tái)的主體框架機(jī)械結(jié)構(gòu)。主體框架機(jī)械結(jié)構(gòu)是淺海移動(dòng)平臺(tái)的主體承重構(gòu)件，其結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和動(dòng)態(tài)特性對(duì)淺海移動(dòng)平臺(tái)的施工作業(yè)穩(wěn)定性、安全性至關(guān)重要，故對(duì)主體框架關(guān)鍵部件機(jī)械結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析的環(huán)節(jié)必不可少。

圖1 淺海移動(dòng)平臺(tái)結(jié)構(gòu)圖

圖2 懸掛支腿結(jié)構(gòu)圖

有限元法是機(jī)械結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和性能分析常用的技術(shù)手段之一，能對(duì)機(jī)械結(jié)構(gòu)的靜態(tài)和動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行有效的分析，為常規(guī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和可靠性校核提供參考[2]。其中，靜態(tài)分析主要指靜力學(xué)分析，主要分析機(jī)械結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度和剛度；動(dòng)態(tài)分析往往指模態(tài)分析，主要分析機(jī)械結(jié)構(gòu)的固有振動(dòng)特性。本文采用有限元法對(duì)淺海移動(dòng)平臺(tái)的主體框架機(jī)械結(jié)構(gòu)進(jìn)行靜力學(xué)分析和模態(tài)分析，為海洋施工平臺(tái)的設(shè)計(jì)和研究提供理論依據(jù)。

1 主體結(jié)構(gòu)實(shí)體模型建立

虛擬樣機(jī)技術(shù)能根據(jù)設(shè)計(jì)所需模擬真實(shí)的物理環(huán)境，為復(fù)雜機(jī)械結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)、優(yōu)化和仿真模擬提供良好的操作平臺(tái)，使設(shè)計(jì)人員能夠從外觀、結(jié)構(gòu)特性等多方面對(duì)機(jī)械結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析和驗(yàn)證，因此，廣泛應(yīng)用于工程機(jī)械、農(nóng)業(yè)機(jī)械、航空航天等多個(gè)工程領(lǐng)域，是現(xiàn)代結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)不可或缺的關(guān)鍵技術(shù)之一[3]。采用有限元法對(duì)機(jī)械結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析時(shí)，計(jì)算模型的準(zhǔn)確性十分重要。淺海移動(dòng)平臺(tái)主體機(jī)械結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，故采用虛擬樣機(jī)技術(shù)對(duì)其進(jìn)行建模和仿真計(jì)算研究。

對(duì)淺海移動(dòng)平臺(tái)主體結(jié)構(gòu)建模時(shí)，根據(jù)等效剛度代換理論，將具體分析模型結(jié)構(gòu)進(jìn)行有效的簡(jiǎn)化處理。對(duì)淺海移動(dòng)平臺(tái)主體機(jī)械結(jié)構(gòu)進(jìn)行如下簡(jiǎn)化處理：1）簡(jiǎn)化各部件配合和連接形式 將機(jī)架各桿件之間、機(jī)架與懸掛支腿之間、懸掛支腿各零部件之間的螺栓連接簡(jiǎn)化為面接觸。2）簡(jiǎn)化非關(guān)鍵位置的細(xì)部特征 忽略不影響整體受力特性、不處于核心受力位置的倒角、圓角和螺紋孔，忽略機(jī)架結(jié)構(gòu)上的圍欄、爬梯、液壓站等輕型輔助結(jié)構(gòu)件并進(jìn)行等效質(zhì)量分布。

通過(guò)上述簡(jiǎn)化處理，在SolidWorks中建立了淺海移動(dòng)平臺(tái)在懸掛支腿處于最大行程位置工況下的主體機(jī)械結(jié)構(gòu)實(shí)體模型，整體結(jié)構(gòu)尺寸為：3 m×3 m×2.3 m，如圖3所示。在建模過(guò)程中，根據(jù)實(shí)際設(shè)計(jì)需要對(duì)各零部件賦予對(duì)應(yīng)的材料屬性。其中，機(jī)架各桿件、板件和懸掛支腿內(nèi)套筒、外套筒賦予材料Q235，彈性模量E=210 GPa，泊松比ε=0.274，密度ρ=7 850 kg/m3；移動(dòng)導(dǎo)向套和固定導(dǎo)向套賦予材料錫磷青銅，彈性模量E=110 GPa，泊松比ε=0.341，密度ρ=8 780 kg/m3。

圖3 主體結(jié)構(gòu)實(shí)體模型

2 核心部件機(jī)械結(jié)構(gòu)靜力學(xué)分析

懸掛支腿下端鉸接履帶輪組，上端與桿件構(gòu)成整個(gè)淺海移動(dòng)平臺(tái)的主體框架，在整個(gè)平臺(tái)結(jié)構(gòu)中起到承上啟下、穩(wěn)定機(jī)身主體的作用，是淺海移動(dòng)平臺(tái)的關(guān)鍵零部件，也是核心的受力部件，故需要對(duì)懸掛支腿進(jìn)行機(jī)械結(jié)構(gòu)靜力學(xué)分析。

2.1 受力分析

當(dāng)淺海移動(dòng)平臺(tái)在以最快速度運(yùn)動(dòng)時(shí)突然制動(dòng)，此時(shí)懸掛支腿處于極限受力狀態(tài)，不計(jì)懸掛支腿自身質(zhì)量，對(duì)此時(shí)懸掛支腿的受力情況進(jìn)行受力分析，受力簡(jiǎn)圖如圖4所示。其中，F(xiàn)x、Fy為履帶輪組作用在與懸掛支腿鉸接位置處的反力，F(xiàn)為淺海移動(dòng)平臺(tái)整機(jī)重心在突然制動(dòng)時(shí)分布在該懸掛支腿上的慣性力總和，F(xiàn)1、F2為F通過(guò)機(jī)架分布在懸掛支腿上的作用力，F(xiàn)G為整機(jī)分布作用在該支腿上的重力，L1、L2和L分別為F1、F2和F相對(duì)于鉸接點(diǎn)位置處的距離，M為履帶輪組作用在與懸掛支腿鉸接位置處的反力矩。

圖4 單懸掛支腿受力簡(jiǎn)圖

將各分力進(jìn)行聯(lián)立，有

式中：F=51 430 N，F(xiàn)G=43 740 N，L1=2 300 mm，L2=655 mm，L=1 491 mm。

經(jīng)計(jì)算可得：Fx=51 430 N，F(xiàn)y=43 740 N，F(xiàn)1=26 130 N，F(xiàn)2=25 300 N，M=76 682 N·m。其中，F(xiàn)1、F2、FG為對(duì)懸掛支腿整體結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元靜力學(xué)分析時(shí)的添加載荷。

2.2 懸掛支腿靜態(tài)特性分析

靜態(tài)特性分析是指結(jié)構(gòu)在一定約束條件中，添加靜力載荷作用下的響應(yīng)特性，也稱靜力學(xué)分析。本文使用SolidWorksSimulation模塊進(jìn)行懸掛支腿的機(jī)械結(jié)構(gòu)靜力學(xué)分析。

對(duì)懸掛支腿整體結(jié)構(gòu)進(jìn)行約束和載荷的添加，如圖5所示。首先，根據(jù)懸掛支腿實(shí)際約束情況，將其與履帶輪組相接觸的位置施加固定幾何體約束；其次，根據(jù)上一節(jié)的受力分析結(jié)果，在懸掛支腿上部分相應(yīng)位置添加與F1、FG對(duì)應(yīng)方向和大小的載荷，在下部分相應(yīng)位置添加與F2對(duì)應(yīng)方向和大小的載荷；然后，對(duì)懸掛支腿實(shí)體模型進(jìn)行自動(dòng)網(wǎng)格劃分，劃分結(jié)果為35 987個(gè)節(jié)點(diǎn)、19 884個(gè)單元，最大網(wǎng)格尺寸不大于40 mm；最后，對(duì)懸掛支腿有限元模型進(jìn)行解算。

懸掛支腿機(jī)械結(jié)構(gòu)靜力學(xué)分析結(jié)果如圖5、圖6所示。由圖5可以看出，懸掛支腿在極限工況下應(yīng)力集中發(fā)生在靠近履帶輪組位置處的內(nèi)套筒上，最大應(yīng)力為115 MPa。根據(jù)第四強(qiáng)度理論，懸掛支腿材料選用Q235，安全系數(shù)取2[5]，許用應(yīng)力為117.5 MPa，在設(shè)計(jì)強(qiáng)度范圍以內(nèi)，懸掛支腿強(qiáng)度合格。

圖5 懸掛支腿應(yīng)力分布

圖6 懸掛支腿形變位移分布

由圖6可以看出，懸掛支腿在極限工況下最大位移發(fā)生在支腿結(jié)構(gòu)最上端，為3.9 mm，小于懸掛支腿長(zhǎng)度的1/500(4.6 mm)，在設(shè)計(jì)變形范圍以內(nèi)，懸掛支腿剛度合格。

3 主體結(jié)構(gòu)模態(tài)分析

液壓站位于淺海移動(dòng)平臺(tái)的作業(yè)平臺(tái)上，由于液壓站的原動(dòng)機(jī)在工作時(shí)會(huì)產(chǎn)生振動(dòng)，為避免該振動(dòng)引起整個(gè)機(jī)身的共振，在進(jìn)行機(jī)械結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和液壓站原動(dòng)機(jī)選型時(shí)應(yīng)協(xié)同考慮。故有必要對(duì)淺海移動(dòng)平臺(tái)主體機(jī)械結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)分析。

3.1 模態(tài)分析基本理論

模態(tài)反映了結(jié)構(gòu)在按某一階固有頻率振動(dòng)時(shí)，結(jié)構(gòu)上各點(diǎn)偏離其平衡位置所遵循的比例關(guān)系。模態(tài)分析主要用來(lái)獲取研究對(duì)象的模態(tài)參數(shù)，如頻率、振型等，是對(duì)機(jī)械結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)特性的研究方法之一[6]。通常，模態(tài)分析不需要考慮外部載荷等因素，僅考慮結(jié)構(gòu)的質(zhì)量矩陣和剛度矩陣即可[7]，其方程為

式中：[M]為質(zhì)量矩陣，{x''}為加速度矩陣，[K]為剛度矩陣，{x}為位移矩陣。假設(shè)該系統(tǒng)為線性系統(tǒng)，則x(t)可轉(zhuǎn)化為

式中：{φ}i為第i階固有頻率振型函數(shù)，ωi為第i階固有圓頻率。將式（3）代入式（2）中可得

由于{φ}≠{0}，故

求解式（5）即可得系統(tǒng)第i階固有頻率振型函數(shù){φ}i和固有圓頻率ωi。通常，在有限元分析軟件中得到的頻率結(jié)果為自然頻率，自然頻率與圓頻率轉(zhuǎn)換關(guān)系為

式中：fi為自然頻率，ωi為圓頻率。

3.2 模態(tài)分析

本文使用Ansys Workbench對(duì)懸掛支腿進(jìn)行有限元模態(tài)分析，將SolidWorks中淺海移動(dòng)平臺(tái)主體機(jī)械結(jié)構(gòu)實(shí)體模型導(dǎo)入到Ansys Workbench軟件的中Modal模塊。

首先對(duì)淺海移動(dòng)平臺(tái)主體機(jī)械結(jié)構(gòu)進(jìn)行自動(dòng)網(wǎng)格劃分，共212 410個(gè)節(jié)點(diǎn)和73 639個(gè)單元；然后在4個(gè)懸掛支腿上添加與靜力學(xué)分析時(shí)相同的約束，由于載荷和位姿基本不會(huì)影響物體結(jié)構(gòu)的固有頻率和振型[8]，故不添加任何載荷；最后進(jìn)行解算。在工程上一般取結(jié)構(gòu)的前六階頻率即可，對(duì)淺海移動(dòng)平臺(tái)主體機(jī)械結(jié)構(gòu)進(jìn)行前六階模態(tài)分析結(jié)果如圖7，振型圖分析結(jié)果如表1所示。

表1 模態(tài)分析表（振型以圖7中坐標(biāo)軸為參考）

圖7 淺海移動(dòng)平臺(tái)主體結(jié)構(gòu)前六階振型圖

由模態(tài)分析結(jié)果可知，淺海移動(dòng)平臺(tái)主體結(jié)構(gòu)固有頻率不高，前六階固有頻率較為集中在41.511～67.166 Hz。由振動(dòng)理論可知，為避免與平臺(tái)主體結(jié)構(gòu)發(fā)生共振，液壓站原動(dòng)機(jī)振動(dòng)頻率與平臺(tái)固有頻率的比值應(yīng)小于0.75或大于1.414[9]，即小于31.133 Hz或大于94.987 Hz。由振型分析結(jié)果可知，淺海移動(dòng)平臺(tái)主體機(jī)械結(jié)構(gòu)中的作業(yè)平板結(jié)構(gòu)沿不同方向出現(xiàn)扭動(dòng)和擺動(dòng)的現(xiàn)象，故需要在平板與桿件型材之間添加筋板結(jié)構(gòu)以提高二者之間的連接剛度。

4 結(jié)論

本文以淺海移動(dòng)平臺(tái)主體機(jī)械結(jié)構(gòu)為研究對(duì)象，采用虛擬樣機(jī)技術(shù)在SolidWorks中建立了施工平臺(tái)主體結(jié)構(gòu)的三維實(shí)體模型。結(jié)合懸掛支腿受力特性分析，在SolidWorks/Simulation環(huán)境中對(duì)懸掛支腿進(jìn)行機(jī)械結(jié)構(gòu)靜力學(xué)分析，得到了懸掛支腿在極限工況下的應(yīng)力分布和形變分布，經(jīng)分析懸掛支腿結(jié)構(gòu)符合設(shè)計(jì)要求。結(jié)合實(shí)際需求，在Ansys Workbench環(huán)境中對(duì)淺海移動(dòng)平臺(tái)主體機(jī)械結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)分析，得到了平臺(tái)主體結(jié)構(gòu)的前六階振動(dòng)頻率和振型，為液壓油原動(dòng)機(jī)的選型和局部結(jié)構(gòu)的加強(qiáng)方案提供了參考依據(jù)。