［水宜水 盧毅 李芳］

射線跟蹤技術(shù)被廣泛用于復(fù)雜地域的信號(hào)覆蓋的預(yù)測(cè)。根據(jù)其特性，射線跟蹤算法主要被用來(lái)計(jì)算室內(nèi)或者復(fù)雜城區(qū)的電波傳輸特性[1]，但是只有少量學(xué)者將射線跟蹤算法用于自然環(huán)境下的復(fù)雜地形下的電報(bào)傳播預(yù)測(cè)[2,3]。對(duì)于很多場(chǎng)景，多徑時(shí)延以及角度域的特征都與自然環(huán)境息息相關(guān)，尤其是十分復(fù)雜的地形環(huán)境下，山地等自然環(huán)境會(huì)引起城區(qū)一樣的反射特性。隨著無(wú)人機(jī)通信寬帶化，通信能力對(duì)信道的多經(jīng)影響越來(lái)越敏感，升空節(jié)點(diǎn)的通信端會(huì)接收到來(lái)自于地面的反射，而反射的特性又跟地形息息相關(guān)，隨著升空節(jié)點(diǎn)的升高，信道的多徑特征也會(huì)呈現(xiàn)較大的變化。本文使用射線跟蹤算法對(duì)該場(chǎng)景的信道特征進(jìn)行了研究。

1 射線跟蹤算法

射線追蹤算法[4]最早出現(xiàn)于二十世紀(jì)八十年代初期，原理是將無(wú)線通信系統(tǒng)中的發(fā)射端近似于源點(diǎn)，將電磁波簡(jiǎn)化為射線，以自源點(diǎn)向外輻射的射線表示由發(fā)射端發(fā)出的射頻信號(hào)，從而用射線描述電磁波傳播的途徑，在各類場(chǎng)景中有眾多應(yīng)用。在航空環(huán)境中，以航空平臺(tái)為源點(diǎn)，向四周空間發(fā)射出射線束。接著跟蹤每個(gè)射線束在場(chǎng)景中的傳播路徑，這些射線會(huì)遵循電磁波傳播原理發(fā)生直射、反射、繞射等現(xiàn)象，每一路射線都可以被單獨(dú)計(jì)算其在空間傳播中直射、反射、繞射所產(chǎn)生的能量衰減、傳播時(shí)延等特性。最后在接收端接收到這些射線并進(jìn)行統(tǒng)計(jì)和計(jì)算，就能得到信道的大小尺度特性。相較于其他信道建模算法，射線跟蹤是一種可以得到信道大小尺度的確定性信道建模算法。而ITU 發(fā)布的建議書以及一些其他信道模型只能得到信道大尺度特性。而針對(duì)信道小尺度特性多使用的實(shí)測(cè)法進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分類，得到不同場(chǎng)景下的信道小尺度分布特性。而射線跟蹤法可以擬補(bǔ)這些模型的缺點(diǎn)，直接通過(guò)場(chǎng)景建模得到確定場(chǎng)景下的信道大小尺度特性。

圖1 射線跟蹤流程圖

1.1 正向和反向射線跟蹤算法

射線跟蹤算法主要有正向法和反向法，從算法復(fù)雜度上來(lái)看，正向射線跟蹤算法要比反向射線跟蹤算法簡(jiǎn)單。正向射線跟蹤算法的算法流程簡(jiǎn)單，比較容易實(shí)現(xiàn),其流程如圖1 所示；反向跟蹤算法需要從接收點(diǎn)出發(fā)，尋找從源點(diǎn)出發(fā)并到達(dá)經(jīng)過(guò)場(chǎng)點(diǎn)的所有路徑，算法流程相對(duì)復(fù)雜，實(shí)現(xiàn)起來(lái)比較困難。

兩種算法比較發(fā)現(xiàn)，正向追蹤算法計(jì)算效率高，但是需要將接收節(jié)點(diǎn)的范圍變大，保證能捕獲足夠多的從發(fā)射節(jié)點(diǎn)射來(lái)的射線，導(dǎo)致其精確度有限，尤其是小尺度散射精確度，反向追蹤算法計(jì)算效率較低，但是小尺度參數(shù)精度較高。

本文需要預(yù)測(cè)區(qū)域的精確信道特性，包括大小尺度特性，采用反向射線跟蹤法。

2 射線跟蹤算法大小尺度信道參數(shù)映射

2.1 大尺度參數(shù)映射

采用反向射線跟蹤法反向搜索出所有的射線，當(dāng)所有的射線搜索完成后，可以計(jì)算該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)。具體的求解方式如式（1）所示。

2.2 小尺度參數(shù)映射

信道的時(shí)間色散特性是由于電磁波空間中經(jīng)過(guò)多條路徑傳播，使得發(fā)射端的信號(hào)到達(dá)接收端的時(shí)間不一致，從而導(dǎo)致接收信號(hào)在時(shí)域上發(fā)生展寬。這種現(xiàn)象主要取決于發(fā)送機(jī)、接收機(jī)以及傳播環(huán)境間的幾何關(guān)系。在頻域中，這種現(xiàn)象將會(huì)產(chǎn)生頻率選擇衰落，主要表現(xiàn)為不同頻率下的信號(hào)呈現(xiàn)不同幅度的衰落特性。時(shí)間色散和頻率選擇性衰落是等效的。時(shí)延擴(kuò)展特性是用來(lái)描述信號(hào)的時(shí)間色散的。一般時(shí)延擴(kuò)展有多種數(shù)學(xué)表現(xiàn)形式，如平均時(shí)延擴(kuò)展、均方根（Root Mean Square，RMS）時(shí)延擴(kuò)展。我們用來(lái)表示平均時(shí)延擴(kuò)展，它是功率時(shí)延譜的一階矩，定義為：

角度擴(kuò)展的倒數(shù)為相干距離，用來(lái)描述空域的相關(guān)性。在相干距離內(nèi)，可以認(rèn)為信號(hào)的幅度衰落是近似相同的。也就是說(shuō)，信號(hào)具有很強(qiáng)的幅度相關(guān)性，此時(shí)傳輸過(guò)程是平坦的。而當(dāng)大于相干距離時(shí)，信號(hào)在傳輸過(guò)程中將會(huì)發(fā)生空間選擇性衰落。

3 環(huán)境重構(gòu)

三維場(chǎng)景重構(gòu)是指在計(jì)算機(jī)中真實(shí)再現(xiàn)客觀環(huán)境的數(shù)字化信息，可以方便地處理和分析環(huán)境信息。而射線追蹤算法需要計(jì)算電磁波在空間中的傳播、反射、衍射、散射等現(xiàn)象，這些特性跟空間中的物體位置、物體的電磁特性高度相關(guān)，所以射線跟蹤算法需要建立在根據(jù)真實(shí)場(chǎng)景重構(gòu)出的模型上才能進(jìn)行電磁波的傳播仿真。

對(duì)于特定的真實(shí)幾何地理通信場(chǎng)景可以從世界地理信息庫(kù)中獲取地形數(shù)據(jù)，還可以通過(guò)地物信息獲取地表的覆蓋物的特性。對(duì)于使用數(shù)字高程模型（Digital Elevation Model，DEM）的數(shù)字地形模型，需要對(duì)地形的數(shù)值高程模型進(jìn)行處理，將數(shù)字高程模型轉(zhuǎn)換成帶有矢量信息的地形模型。在該模型中，地形由一個(gè)個(gè)在XY 平面的投影為大小相同的直角三角形的三角面組成，且兩個(gè)三角面的投影可以組成一個(gè)矩形，故在XY 平面的投影中，該地形是一個(gè)由多個(gè)大小相同矩形單元組成的平面地形。當(dāng)構(gòu)建好地形矢量圖后，還可以在地形矢量圖的基礎(chǔ)上構(gòu)建地物信息，這樣就可以讓射線跟蹤算法計(jì)算出電磁波在不同的地物上傳播、反射、散射的特性。最后還可以構(gòu)建以垂直面為主的房屋信息，來(lái)進(jìn)一步精確地圖信息，預(yù)測(cè)電磁波被房屋反射、散射、衍射的傳播特性。

為了便于計(jì)算航空平臺(tái)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，我們通過(guò)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換來(lái)確定飛行器的狀態(tài)，根據(jù)三維場(chǎng)景重構(gòu)的方法所得到的一系列散射體參數(shù)，如散射體位置坐標(biāo)、散射體材質(zhì)、以及散射體的介電常數(shù)，通過(guò)射線追蹤算法計(jì)算出收發(fā)端天線的到達(dá)角、離開角等幾何參數(shù)，實(shí)現(xiàn)框圖如圖2 所示。

圖2 射線跟蹤參數(shù)擬化映射方案圖

4 仿真

如圖3 所示，本文所選的區(qū)域?yàn)榛氖徣藷煹母吆０蔚貐^(qū)，地物信息顯示所選地域主要由低覆蓋草地和裸巖石質(zhì)地組成。

如圖4 所示，所選區(qū)域?yàn)槲鞑氐貛?.5×2.5 km 的區(qū)域，其高度范圍為3 900～4 700 m，高度起伏極大，地處荒蕪地帶。本文假設(shè)一種空空?qǐng)鼍埃芯靠湛招诺老掠傻乇矸瓷湫纬傻亩鄰教卣骱推鸱匦蜗虏煌w行高度下的多徑特征。

圖3 所選地域的地物信息

圖4 所選地域的高程信息

如圖4 所示，發(fā)射端位于地圖中央，距離地表300 m，接收端的高度不斷變化，離地高度從10 m 已知抬升到5 000 m。頻段為2 000 MHz，天線為理想全向天線。通過(guò)仿真得到不同高度下的時(shí)延擴(kuò)展特性和角度擴(kuò)展特性，本文選擇的多徑閾值為比主徑低30 dB。

如表1 所示為不同高度下的信道時(shí)延擴(kuò)展和角度擴(kuò)展的統(tǒng)計(jì)特性，可以觀察得知，隨著高度提升，信道的多徑時(shí)延擴(kuò)展的RMS 時(shí)延不斷增大。RMS 時(shí)延的累計(jì)分布特性在5 m 時(shí)50%為40 ns，90%為300 ns，在50 m 時(shí)50%為100 ns，90%為300 ns，在300 m 時(shí)50%為300 ns，90%為460 ns。到了2 500 m 時(shí)，RMS 時(shí)延的累計(jì)分布特性在50%為1 700 ns，90%為2 200 ns。這表明，隨著接收端高度的提升，傳播環(huán)境變得越來(lái)越空曠，地表反射產(chǎn)生的反射徑也更容易無(wú)遮擋的傳播并被接收端接收，導(dǎo)致接收端的時(shí)延擴(kuò)展隨著接收端高度提升而不斷增大。

接收端到達(dá)角的均方根擴(kuò)展隨著高度的也有不斷增大的趨勢(shì)。接收端到達(dá)角的均方根擴(kuò)展在5 m 時(shí)，50%為5，90%為18。在300 m 時(shí)50%為10，90%為30，在1 500 m 時(shí)候，50%為27，90%為50，隨后在2 500 m時(shí)候50%為30，90%為52。與信道的時(shí)延特性有一定的相似性，當(dāng)接收端不斷升高后，更廣闊地域的地表反射的電磁波可以到達(dá)接收端，使得信號(hào)接收角度擴(kuò)展特性隨著接收端升高不斷擴(kuò)大。仿真結(jié)果表明，空空信道下，收發(fā)端高度的提升可能會(huì)使得信道的均方根時(shí)延擴(kuò)展和均方根角度擴(kuò)展增大。

表1 信道時(shí)延和角度的均方根擴(kuò)展特性

5 總結(jié)

本文使用射線跟蹤算法分析了純野外地形下的信道小尺度特性，通過(guò)加載高程地圖庫(kù)和地物信息庫(kù)后，模擬射線在不規(guī)則地形下的衍射、反射和散射來(lái)計(jì)算復(fù)雜地形下的信道多徑特性。本文模擬了一種空地和空空的場(chǎng)景，通過(guò)仿真得知，空地場(chǎng)景中，當(dāng)接收端處于地面時(shí)，其統(tǒng)計(jì)的多徑擴(kuò)展和角度擴(kuò)展較小，隨著接收端不斷的升高，多徑擴(kuò)展和角度擴(kuò)展也不斷增大。仿真結(jié)果表明，接收端的升高雖然會(huì)使得直射徑障礙變少，但是也會(huì)導(dǎo)致多徑傳播阻礙減少，使得信道時(shí)延擴(kuò)展特性變大。