張世文，金 山，陳 艷，郭昭亮，但加坤，劉明濤，湯鐵鋼

（中國(guó)工程物理研究院流體物理研究所，四川 綿陽(yáng) 621999）

爆炸加載下金屬柱殼的膨脹斷裂已有了大量研究：第1 類為炸藥與金屬柱殼最終破裂速度的關(guān)系，關(guān)注破片終速度和毀傷效應(yīng)；第2 類為金屬柱殼的斷裂模式（拉伸斷裂、純剪切斷裂和拉剪混合型斷裂等），認(rèn)為不同的斷裂模式發(fā)展進(jìn)程不同，進(jìn)而影響到柱殼的破裂時(shí)間，關(guān)注炸藥與柱殼材料的影響、不同壁厚柱殼斷裂模式差異和柱殼發(fā)生單旋剪切斷裂模式的誘導(dǎo)因素等。另外，目前，因材料制備、加工和工程設(shè)計(jì)的不同，關(guān)注集中在柱殼微缺陷、表面微加工痕跡和裝配狀態(tài)等對(duì)柱殼斷裂的影響規(guī)律。而對(duì)微缺陷、表面塑性層和裝配薄墊片對(duì)柱殼斷裂的微小影響，傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)不易精確判斷，因此對(duì)實(shí)驗(yàn)的方法和精度的要求更高。

裝配墊片是軸對(duì)稱結(jié)構(gòu)各部件對(duì)心的重要組成部分。在工程裝配過(guò)程中，炸藥與金屬柱殼之間不可避免會(huì)產(chǎn)生裝配墊片或空氣的間隙，這顯然影響炸藥對(duì)金屬柱殼爆炸驅(qū)動(dòng)的同步性，造成金屬柱殼膨脹斷裂的差異。與墊片對(duì)應(yīng)的柱殼到底是外凸還是內(nèi)凹于其他部位，墊片對(duì)柱殼膨脹斷裂究竟如何影響，需通過(guò)精細(xì)實(shí)驗(yàn)予以判斷。李濤等開展了在平面爆轟加載下墊片與間隙對(duì)單層平面飛片運(yùn)動(dòng)影響的實(shí)驗(yàn)，指出相比空氣間隙，墊片導(dǎo)致金屬飛片的速度起跳較晚、起跳速度較高、末速度較低。該實(shí)驗(yàn)采用炸藥正向驅(qū)動(dòng)飛層，與滑移爆轟驅(qū)動(dòng)柱殼有一定的差別。

本文中，開展炸藥滑移加載下裝配墊片的柱殼膨脹斷裂實(shí)驗(yàn)，通過(guò)DPS 測(cè)速陣列、高速攝影獲得有無(wú)墊片時(shí)柱殼膨脹斷裂的速度曲線、動(dòng)態(tài)演化圖像，研究墊片對(duì)柱殼膨脹斷裂的影響，并分析影響柱殼斷裂的主要因素。

1 實(shí)驗(yàn)裝置和測(cè)試布局

實(shí)驗(yàn)裝置如圖1(a)所示：柱殼材料為45 鋼，高120.02 mm，外徑59.10 mm，內(nèi)徑51.08 mm，壁厚4.01 mm；主炸藥為PBX 柱狀炸藥，直徑50.01 mm，高100.00 mm；傳爆藥直徑20.02 mm，高4.98 mm，中心點(diǎn)滑移爆轟。采用厚0.496 mm、寬20.05 mm、長(zhǎng)118.20 mm 的兩條透明膠帶墊片，沿軸向?qū)ΨQ貼在主炸藥180°兩側(cè)。測(cè)點(diǎn)布局如圖1(b)所示：DPS 探頭測(cè)點(diǎn)1～5 對(duì)應(yīng)有墊片部位，測(cè)點(diǎn)6～10 對(duì)應(yīng)無(wú)墊片部位，相鄰測(cè)點(diǎn)夾角3°，測(cè)點(diǎn)1～10 角度分別為-13.5°～13.5°，距主炸藥上端面43.00 mm。測(cè)點(diǎn)11～13 分別距主炸藥上端面23.00、53.00 和63.02 mm，角度均為0°（即墊片邊緣位置）。

圖1 柱殼實(shí)驗(yàn)裝置及測(cè)點(diǎn)布局Fig. 1 The cylindrical shell experimental device and its measuring point layout

如圖2 所示，高速攝影拍攝角度與測(cè)速位置對(duì)稱，用炸藥爆轟沖擊氬氣發(fā)光作為前照明光源，白紗布為背景屏增加對(duì)比度。轉(zhuǎn)鏡式分幅相機(jī)轉(zhuǎn)速為1.2×10r/min，圖像的時(shí)間間隔為1.0 μs，可獲得40 幅圖像，獲取從表面裂紋萌生到產(chǎn)物嚴(yán)重泄漏的膨脹斷裂全過(guò)程。

圖2 速度測(cè)量和高速攝影的現(xiàn)場(chǎng)布局Fig. 2 Field layout of velocity measurement and high-speed photography

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

2.1 激光測(cè)速

2.1.1 激光測(cè)速整體趨勢(shì)

圖3 為測(cè)點(diǎn)速度曲線，在相同高度測(cè)點(diǎn)1～10 的速度曲線基本重合，測(cè)點(diǎn)11～13 的速度曲線反映了主炸藥在滑移爆轟作用下不同柱殼位置外表面的膨脹過(guò)程。速度曲線特征明顯，包含彈性前驅(qū)波和沖擊波，以及柱殼在炸藥驅(qū)動(dòng)下的持續(xù)加速過(guò)程。不同位置的彈性前驅(qū)波幅值幾乎相同，約70 m/s；沖擊波幅值略有差異，約1 100 m/s。45 鋼密度ρ=7.85 g/cm，聲速=3.896 km/s，λ=1.611，據(jù)=ρ=ρ(+λ)，可得45 鋼彈性極限為1.086 GPa（45 鋼泊松比為0.3，可得屈服應(yīng)力為620.6 MPa），炸藥作用于柱殼的沖擊幅值為20.65 GPa。并且，盡管彈性前驅(qū)波基本不變，但沖擊波變化趨勢(shì)明顯，測(cè)點(diǎn)11、5 或6、12 和13 沖擊波幅值分別為1 091.49、1 047.74、1 030.01 和1 014.63 m/s，越靠近起爆端沖擊波越強(qiáng)。這說(shuō)明，通常意義的點(diǎn)起爆柱狀炸藥產(chǎn)生滑移爆轟時(shí)定常段并非嚴(yán)格意義的定常段，在精密實(shí)驗(yàn)中需特別注意。

圖3 測(cè)點(diǎn)的速度曲線Fig. 3 Velocity curves of measuring points

圖4 為點(diǎn)起爆炸藥對(duì)不同位置柱殼驅(qū)動(dòng)的示意圖，越靠近起爆端，沖擊波波陣面與柱殼夾角θ 越小，沖擊壓力越大，柱殼外表面的第一速度幅值越大。當(dāng)柱殼外表面離起爆端距離較遠(yuǎn)時(shí)，沖擊波波陣面與柱殼角度變化不大，可近似為定常段，采用平面透鏡起爆方式比點(diǎn)起爆方式可更好獲得滑移爆轟定常段實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。這為后面的二維數(shù)值模擬中炸藥采用同步起爆提供依據(jù)。

圖4 點(diǎn)起爆柱狀炸藥驅(qū)動(dòng)柱殼運(yùn)動(dòng)的示意圖Fig. 4 The diagram of cylindrical shell movement driven by point-initiated cylindrical explosive

2.1.2 墊片對(duì)速度曲線的影響

測(cè)點(diǎn)1 偏離正中-13.5°，對(duì)應(yīng)位置偏離正中11.78 mm，約在墊片（寬20 mm）中部位置，其速度具有裝配墊片對(duì)柱殼影響的典型特征。測(cè)點(diǎn)10 為無(wú)墊片柱殼位置。因測(cè)點(diǎn)5～6 為有無(wú)墊片交界面處，在前期有可能有微小差別，但隨著時(shí)間的推移，兩者將會(huì)趨于一致。

為了更清楚地觀察有無(wú)墊片對(duì)柱殼膨脹斷裂影響，選擇DPS 陣列中測(cè)點(diǎn)1 和10、測(cè)點(diǎn)5 和6 的速度曲線進(jìn)行對(duì)比，如圖5(a) 所示。測(cè)點(diǎn)1 和10 相比，有墊片時(shí)第一峰值速度大（1 054.84-1 020.54）34.30 m/s，后期無(wú)墊片的速度高于有墊片部位的，在17.47 μs 時(shí)速度差可達(dá)（1 637.84-1 594.08）43.76 m/s。對(duì)4 條曲線積分獲得位移，以測(cè)點(diǎn)1 徑向位移為基點(diǎn)，如圖5(b)所示。測(cè)點(diǎn)10 先低于測(cè)點(diǎn)1最大為0.05 mm，后在17.85 μs 高于測(cè)點(diǎn)1 為0.34 mm。兩點(diǎn)之間初始弧長(zhǎng)為13.9 mm，膨脹變形50%后弧長(zhǎng)約20 mm，估算平均徑向剪應(yīng)變?yōu)?.7%。測(cè)點(diǎn)6 與測(cè)點(diǎn)5 相比，先低0.02 mm 再高0.02 mm，徑向錯(cuò)位變化量為0.04 mm，徑向剪應(yīng)變變化量為1.8%，兩者均遠(yuǎn)高于45 鋼材料塑性剪應(yīng)變，測(cè)點(diǎn)5 和6 之間的徑向剪應(yīng)變反向可能導(dǎo)致裂紋的萌生、發(fā)展。

圖5 有無(wú)墊片時(shí)柱殼膨脹速度和位移差曲線Fig. 5 Expansion velocity and displacement difference curves of the cylindrical shell with or without a cushion

2.2 高速攝影

以實(shí)驗(yàn)裝置雷管起爆為零時(shí)，時(shí)標(biāo)雷管設(shè)置為裝置起爆后5 μs。由高速攝影圖像可知，時(shí)標(biāo)雷管在第7 幅時(shí)開始發(fā)光，可推算傳爆藥起爆在2 μs 時(shí)，即第2 幅對(duì)應(yīng)傳爆藥起爆。以此類推，第19 幅對(duì)應(yīng)傳爆藥起爆17 μs 時(shí)的柱殼膨脹斷裂圖像。

圖6 為17、19、21 和23 μs 時(shí)的柱殼膨脹圖像。墊片處柱殼明顯不同于其他位置，特別在19、21 和23 μs 時(shí)，明顯有墊片位置的痕跡，局部有少量產(chǎn)物溢出。這與DPS 陣列速度曲線結(jié)果相互印證。

圖6 墊片對(duì)柱殼膨脹斷裂的影響Fig. 6 Influence of cushion on cylindrical shell expansion fracture

圖7 為25 和27 μs 時(shí)的柱殼膨脹圖像，爆轟產(chǎn)物從墊片與間隙交界處少量溢出。由柱殼演化過(guò)程，因測(cè)點(diǎn)5 和6 相距較近，速度差異遠(yuǎn)不如測(cè)點(diǎn)1 和10 的差異大。這是由于，在膨脹過(guò)程中，45 鋼柱殼環(huán)向有拉伸應(yīng)力，該拉伸應(yīng)力抑制了墊片交界處引起的徑向位移差，即徑向具有一定的調(diào)節(jié)功能，速度較高的測(cè)點(diǎn)6 和速度較低的測(cè)點(diǎn)5 相互牽制而趨于一致。當(dāng)測(cè)點(diǎn)1 和10 的速度差沿環(huán)向傳播過(guò)來(lái)，測(cè)點(diǎn)5和6 處無(wú)法承受徑向方向的剪應(yīng)力而發(fā)生剪切斷裂。該斷裂模式既不同于傳統(tǒng)的環(huán)向拉伸斷裂，也不同于45°角剪切斷裂。由速度曲線和高速攝影圖像可見(jiàn)，測(cè)點(diǎn)5 和6、測(cè)點(diǎn)1 和10 處在沖擊波7.5 μs 時(shí)已有速度差，測(cè)點(diǎn)5 和6 處發(fā)生斷裂所需時(shí)間約為8 μs。這與材料的屈服應(yīng)力和延伸率有關(guān)，屈服應(yīng)力越大，延伸率越大，墊片處發(fā)生徑向剪切斷裂越晚。

圖7 墊片對(duì)柱殼膨脹斷裂爆轟產(chǎn)物的影響Fig. 7 Influence of cushion on detonation products of cylindrical shell expansion fracture

2.3 聯(lián)合分析

由圖6～7 中尺標(biāo)距推算，墊片處柱殼明顯裂紋的破片寬度小于20 mm。為了更深入理解墊片對(duì)柱殼膨脹斷裂的影響，進(jìn)一步分析速度原始波形（見(jiàn)圖8）。測(cè)點(diǎn)3、6 和9 的速度在后期出現(xiàn)分叉，其余測(cè)點(diǎn)未出現(xiàn)分叉情況，可推斷在測(cè)點(diǎn)3、6 和9 處出現(xiàn)了裂紋。對(duì)應(yīng)的每條破片環(huán)向張角為9°，如按原始柱殼尺寸（外徑59 mm）計(jì)算寬度為4.63 mm，若按半徑膨脹15 mm（由 ? 60 mm 膨脹至 ? 90 mm）計(jì)算，破片寬度為7.07 mm，低于墊片寬度。

圖8 激光測(cè)速譜圖Fig. 8 Original spectra of laser velocity measurement

3 數(shù)值模擬和討論

因?qū)嶒?yàn)數(shù)據(jù)有限，再對(duì)上述實(shí)驗(yàn)進(jìn)行數(shù)值模擬，研究墊片對(duì)柱殼的影響。一方面，確認(rèn)沖擊波經(jīng)過(guò)墊片和間隙的時(shí)序及柱殼速度的差異；另一方面，分析墊片影響柱殼膨脹斷裂的主要因素。

直接采用三維計(jì)算模型，計(jì)算量大，且墊片、柱殼和間隙之間三維接觸計(jì)算難度較大。因此，數(shù)值模擬采用兩種簡(jiǎn)化二維計(jì)算模型，一種為軸對(duì)稱計(jì)算模型，另一種為平面應(yīng)變計(jì)算模型。兩種計(jì)算模型結(jié)果均表明，墊片處的速度因附加質(zhì)量導(dǎo)致最終速度小于無(wú)墊片處的。這里，重點(diǎn)關(guān)注沖擊波通過(guò)墊片與間隙后對(duì)柱殼膨脹速度的影響細(xì)節(jié)。

在軸對(duì)稱模型中，將傳爆藥與主炸藥合二為一，如圖9 所示。上端中心點(diǎn)起爆，炸藥與柱殼之間一個(gè)有墊片，一個(gè)沒(méi)有墊片，墊片（透明膠帶）密度約1 g/cm，墊片材料參數(shù)暫用有機(jī)玻璃的代替。分析離主炸藥上端面43 mm 處的金屬柱殼內(nèi)界面單元和外界面單元的壓力曲線。由計(jì)算結(jié)果可知，爆轟沖擊波通過(guò)墊片時(shí)壓力明顯衰減，最大壓力比無(wú)墊片的沖擊波壓力小，但沖擊波到達(dá)柱殼內(nèi)表面早于無(wú)墊片。在空氣隙擴(kuò)散時(shí)炸藥產(chǎn)生的爆轟產(chǎn)物沖擊壓力衰減斜率遠(yuǎn)大于有墊片的，到達(dá)柱殼外表面時(shí)沖擊壓力反而低于有墊片的。這使有墊片柱殼外表面的第1 幅值大于無(wú)墊片的。柱殼外表面墊片和間隙的速度第1 幅值和最終速度規(guī)律與實(shí)驗(yàn)測(cè)速一致。

圖9 軸對(duì)稱計(jì)算模型和柱殼內(nèi)外表面的沖擊壓力曲線Fig. 9 Axisymmetric calculation model and impact pressure curves on the inner and outer surfaces of the cylindrical shell

圖10 為平面應(yīng)變模型，由點(diǎn)起爆柱狀炸藥驅(qū)動(dòng)柱殼運(yùn)動(dòng)性質(zhì)（見(jiàn)圖4），采用所有炸藥零時(shí)同步起爆方式，關(guān)注墊片與間隙交界處墊片、柱殼外表面運(yùn)動(dòng)規(guī)律。比較偏離墊片和間隙交界處0°、7°、9°和18°處柱殼外表面速度曲線，在墊片方向，越靠近交界處，速度第1 幅值越小。這說(shuō)明，柱殼外表面速度受到交界處影響，并向墊片傳播環(huán)向表面波。

圖10 平面應(yīng)變計(jì)算模型、墊片變形和柱殼外表面速度曲線Fig. 10 Plane strain calculation model, cushion deformation and velocity curves of cylindrical shell outer surface

圖11 為墊片/間隙對(duì)應(yīng)柱殼外表面速度曲線和環(huán)向表面波傳播示意圖，墊片中間區(qū)域?qū)?yīng)的柱殼外表面測(cè)點(diǎn)1 速度起跳幅值高于邊界處測(cè)點(diǎn)5 的，末速度低于測(cè)點(diǎn)5 的。同樣，柱殼外表面測(cè)點(diǎn)10 速度起跳幅值低于測(cè)點(diǎn)6 的，末速度高于測(cè)點(diǎn)6 的。結(jié)合數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)結(jié)果，當(dāng)墊片足夠?qū)捇驕y(cè)點(diǎn)離交界處較遠(yuǎn)時(shí)，柱殼外表面第1 速度幅值基本一樣，不受交界處影響，計(jì)算中9°和18°處（對(duì)應(yīng)單元為5 911 和5 921）第1 幅值差別很小，實(shí)驗(yàn)中測(cè)點(diǎn)1～3 第1 速度幅值無(wú)法區(qū)分大小，同樣的規(guī)律呈現(xiàn)在間隙方向。墊片/間隙交界處對(duì)柱殼膨脹斷裂的影響引入兩個(gè)擾動(dòng)，交界處質(zhì)量突變，可能造成實(shí)驗(yàn)中測(cè)點(diǎn)6 速度分叉；交界處發(fā)射的兩束應(yīng)力波沿著墊片和間隙方向傳播至柱殼外表面，可能造成測(cè)點(diǎn)3 和9 速度分叉。應(yīng)力波傳播角度和影響范圍由墊片（包括墊片厚度、墊片橫向移動(dòng)，見(jiàn)圖10 中墊片變形）和柱殼（包括柱殼材料聲速、柱殼厚度）決定。通常墊片與柱殼的質(zhì)量比越大，墊片屈服應(yīng)力越大，交界處墊片邊界橫向滑動(dòng)越小，交界處質(zhì)量梯度差異越大，越可能在交界處首先斷裂。柱殼厚度越小，在偏離交界處引起的斷裂破片寬度越小。

圖11 墊片/間隙對(duì)應(yīng)柱殼外表面速度曲線和環(huán)向表面波傳播示意圖Fig. 11 Velocity curves of the outer surface of cylindrical shell and cushion/gap and propagation of annular surface waves

4 結(jié) 論

開展了裝配墊片對(duì)柱殼膨脹斷裂影響實(shí)驗(yàn)。根據(jù)DPS 陣列速度曲線和高速攝影圖像，獲得了如下結(jié)論。

(1) 炸藥與金屬柱殼的墊片改變了施加在金屬柱殼的沖擊壓力的時(shí)序、沖擊幅值等。與無(wú)墊片相比，有墊片處柱殼外表面速度啟動(dòng)快，速度第1 峰值大，在0.5 mm 透明膠墊片作用下，啟動(dòng)時(shí)間差可達(dá)0.16 μs，速度差可達(dá)43 m/s。

(2) 裝配墊片嚴(yán)重影響柱殼膨脹斷裂過(guò)程，由于附加質(zhì)量效應(yīng)，裝配墊片處的末速度低于柱殼其余部位的，結(jié)合墊片啟動(dòng)不一致，使墊片柱殼部位在膨脹過(guò)程中先外凸、后內(nèi)凹于無(wú)墊片對(duì)應(yīng)位置，交界處對(duì)應(yīng)位置徑向方向發(fā)生二次錯(cuò)位，容易產(chǎn)生徑向剪切斷裂。

(3) 墊片邊界的橫向移動(dòng)和環(huán)向表面波具有抑制徑向剪切斷裂的趨勢(shì)。

(4) 在墊片/間隙交界處的兩邊（沿墊片方向約7.5°和沿間隙方向9°）裂紋來(lái)自于交界處發(fā)射的兩束稀疏波和環(huán)向表面波的傳播影響。