同志學(xué)，李晨宇，解妙霞

(西安建筑科技大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，陜西 西安 710055)

引言

瀝青灑布車作為一種具有代表性的筑養(yǎng)路機(jī)械設(shè)備，橫向?yàn)⒉季鶆蛐允呛饬科錇⒉假|(zhì)量的重要指標(biāo)。瀝青灑布車的橫向?yàn)⒉剂颗c噴嘴的霧化特性息息相關(guān)，而噴嘴結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)霧化特性有顯著影響[1]。因而，優(yōu)化噴嘴的結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)改善瀝青灑布車的橫向?yàn)⒉剂科罹哂兄匾饬x。

許多研究者圍繞噴嘴結(jié)構(gòu)對(duì)霧化特性的影響進(jìn)行了大量研究，并取得豐碩成果[2-4]。喬旭等[5]采用VOF方法對(duì)不同噴嘴結(jié)構(gòu)的霧化特性進(jìn)行數(shù)值分析，明確了結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)生物油霧化性能的影響規(guī)律；于浩洋等[6]通過(guò)實(shí)驗(yàn)與數(shù)值計(jì)算分別對(duì)氣動(dòng)霧化噴嘴的霧化特性進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)了結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)氣動(dòng)霧化噴嘴霧化特性的影響；邱貴霞等[7]對(duì)離心噴嘴進(jìn)行了仿真分析，并采用正交試驗(yàn)方法對(duì)噴嘴結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)；吳英亮等[8]通過(guò)數(shù)值分析和試驗(yàn)對(duì)噴嘴進(jìn)行了研究，找到了霧化效果最好的噴嘴參數(shù)組合。

上述研究大多采用VOF方法進(jìn)行計(jì)算，但該方法無(wú)法統(tǒng)計(jì)破碎后的液滴顆粒，這是由于霧化后的液滴直徑是微米級(jí)的，整個(gè)計(jì)算過(guò)程需要極為精細(xì)的網(wǎng)格才能實(shí)現(xiàn)液滴的追蹤。為此本研究結(jié)合了VOF模型與DPM模型各自的優(yōu)勢(shì)，基于VOF-to-DPM模型，建立了霧化仿真模型，并將數(shù)值方法與響應(yīng)面法相結(jié)合，通過(guò)仿真代替試驗(yàn)，將仿真結(jié)果用響應(yīng)面法分析，以此確定最優(yōu)的結(jié)構(gòu)參數(shù)，為優(yōu)化噴嘴的結(jié)構(gòu)參數(shù)，提高其霧化質(zhì)量提供參考。

1 仿真模型的建立

1.1 物理模型

噴嘴結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。噴嘴噴孔由V形槽與未通半球形收縮孔相貫而成，噴孔在垂直于軸線的截面上投影為橢圓形。瀝青經(jīng)過(guò)噴嘴噴孔后，形成扁平狀扇形液膜，然后破碎成小液滴。不同的噴嘴結(jié)構(gòu)參數(shù)會(huì)直接影響到其霧化特性，如果選取不合理，則會(huì)影響到液膜的形成，使噴嘴的霧化質(zhì)量變差。本研究選取半球直徑d，切槽深度h，以及噴嘴頂部的V形槽切槽角θ這3個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)為主要影響因素。因?yàn)樯鲜鼋Y(jié)構(gòu)參數(shù)的變化會(huì)直接影響噴孔形狀的形成，從而使噴嘴的霧化特性產(chǎn)生變化。

圖1 扇形噴嘴結(jié)構(gòu)圖

1.2 控制方程

本研究基于Fluent平臺(tái)，結(jié)合VOF-to-DPM方法和網(wǎng)格自適應(yīng)技術(shù)，建立了一種數(shù)值方法來(lái)模擬液體霧化過(guò)程。在VOF-to-DPM方法中，VOF方法用于模擬氣相和液相的體積分?jǐn)?shù)分布，并使用DPM方法來(lái)跟蹤液滴的運(yùn)動(dòng)軌跡，這兩個(gè)模型耦合以模擬這一復(fù)雜的兩相流動(dòng)問(wèn)題。

1)VOF方法

在VOF方法中，通過(guò)定義目標(biāo)流體的體積與網(wǎng)格體積的比值來(lái)跟蹤流體之間的交界面。在該方法中，可以通過(guò)求解連續(xù)性方程來(lái)捕捉兩相界面[9]：

(1)

式中，α——相體積分?jǐn)?shù)

v——混合速度矢量

要解決的動(dòng)量方程是Navier-Stokes方程[10]，即：

=-▽p+▽[μ(▽v+▽vT)]+ρg+Tσ

(2)

式中,p——壓力

g——重力加速度矢量

Tσ——相間表面張力

ρ，μ——混合密度和混合黏度

ρ和μ可表示如下：

ρ=αgρg+αqρq

(3)

μ=αgμg+αqμq

(4)

式中,αg——?dú)庀囿w積分?jǐn)?shù)

αq——液相體積分?jǐn)?shù)

ρg——?dú)怏w密度

ρq——液體密度

μg——?dú)怏w黏度

μq——液體黏度

2)DPM方法

通過(guò)DPM方法追蹤液滴的運(yùn)動(dòng)，其在拉格朗日參考系中計(jì)算。把作用在液滴上的力加起來(lái)作為合力，用牛頓第二定律計(jì)算出液滴的運(yùn)動(dòng)軌跡，得：

(5)

式中,vp——液滴速度

mp——液滴質(zhì)量

Fd——曳力

Fg——重力

Fo——其他作用力

假設(shè)液滴運(yùn)動(dòng)過(guò)程中溫度、黏度、密度等參數(shù)不變，液滴主要受到黏性力和重力，其他作用力忽略不計(jì)，液滴運(yùn)動(dòng)方程可簡(jiǎn)化成如下表達(dá)式[11]：

(6)

式中,ρp——液滴密度

dp——液滴直徑

Re——相對(duì)雷諾數(shù)

v——空氣速度

CD——曳力系數(shù)

1.3 計(jì)算模型的建立

為了更好地捕捉液膜的形成過(guò)程，對(duì)噴嘴出口處進(jìn)行加密處理，同時(shí)連接一個(gè)外流場(chǎng)區(qū)域作為噴嘴的霧化區(qū)域，如圖2所示。設(shè)置噴嘴入口端面為壓力入口邊界條件(Pressure-inlet)；設(shè)置外部流場(chǎng)區(qū)域?yàn)閴毫Τ隹谶吔鐥l件(Pressure-outlet)；噴嘴內(nèi)表面采用壁面類型(Wall)[12]。

圖2 網(wǎng)格劃分示意圖

選取VOF-to-DPM方法進(jìn)行數(shù)值模擬，湍流模型采用LES WMLES S-omega模型，VOF方法可以模擬液膜形成及其破碎過(guò)程，液滴運(yùn)動(dòng)軌跡由DPM方法追蹤，而VOF-to-DPM方法會(huì)檢測(cè)從液相核心區(qū)域分離的液體，然后評(píng)估其是否適合VOF-to-DPM轉(zhuǎn)換。若液滴滿足轉(zhuǎn)化標(biāo)準(zhǔn)(塊大小和非球面度)，則從VOF方法中去除該部分液相的質(zhì)量，并轉(zhuǎn)化為顆粒在拉格朗日體系中進(jìn)行追蹤。噴嘴壓力入口設(shè)置為0.6 MPa[13]，設(shè)置瀝青的體積分?jǐn)?shù)為1，壓力出口為1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，選定用于壓力-速度耦合方案的PISO算法，設(shè)定時(shí)間步長(zhǎng)為2×10-8s開(kāi)始計(jì)算，待瀝青即將流到噴嘴出口處時(shí)，開(kāi)啟網(wǎng)格自適應(yīng)，該方法可以根據(jù)流場(chǎng)變化對(duì)局部網(wǎng)格自動(dòng)調(diào)整網(wǎng)格精度，對(duì)捕捉兩相界面捕捉時(shí)，網(wǎng)格會(huì)加密到液膜及液滴的尺寸量級(jí)[14]。

計(jì)算完成后，仿真結(jié)果如圖3所示。采用索特爾平均直徑D32來(lái)描述液滴群的平均直徑，分布均勻性指數(shù)N來(lái)描述液滴群的粒徑分布情況，計(jì)算公式為：

圖3 仿真結(jié)果示意圖

式中，Yd——液滴直徑超過(guò)d的體積分?jǐn)?shù)

d——液滴直徑

2 試驗(yàn)設(shè)計(jì)及結(jié)果處理

2.1 仿真試驗(yàn)設(shè)計(jì)及仿真結(jié)果

通過(guò)Box-Behnken設(shè)計(jì)三因素三水平的響應(yīng)面試驗(yàn)，以此對(duì)噴嘴結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行合理地優(yōu)化，提升噴嘴的霧化質(zhì)量。基于正交試驗(yàn)原理，將半球直徑d、切槽深度h、噴嘴頂部的V形槽切槽角θ作為試驗(yàn)變量，并結(jié)合噴嘴設(shè)計(jì)的實(shí)際情況，選取半球直徑d的取值5.8～6.2 mm、切槽深度h的取值為3.8～4 mm、切槽角θ的取值為55°～65°，各因素水平值與編碼值如表1所示[17]。

表1 設(shè)計(jì)因素與水平表

仿真試驗(yàn)選取索特爾平均直徑D32、分布均勻性指數(shù)N為評(píng)價(jià)指標(biāo)，最后形成的仿真方案及仿真結(jié)果如表2所示[18]。

表2 試驗(yàn)方案與仿真結(jié)果

2.2 仿真結(jié)果分析

通過(guò)Design-Expert進(jìn)行對(duì)試驗(yàn)方案與仿真結(jié)果進(jìn)行分析，得到仿真結(jié)果與噴嘴結(jié)構(gòu)參數(shù)的關(guān)系，并建立索特爾平均直徑D32與分布均勻性指數(shù)N的二次多項(xiàng)式回歸模型。

D32=209.11-10.58d-8.76h-26.32θ+4.19dh-

0.16dθ-1.89hθ-10.90d2-

11.88h2-2.28θ2

(7)

N=4.43-0.40d+0.014h-0.33θ-0.52dh+

0.067dθ+0.20hθ-0.35d2+0.24h2-0.23θ2

(8)

對(duì)上述回歸模型的方差進(jìn)行分析，結(jié)果如表3、表4所示。其中A，B，C分別代表半球直徑、切槽深度和切槽角模型，AB為半球直徑與切槽深度交互模型，AC為半球直徑與切槽角交互模型，BC為切槽深度與切槽角交互模型，A2，B2，C2分別為半球直徑、切槽深度和切槽角二次項(xiàng)模型，P為權(quán)重指標(biāo)，P值越小，該項(xiàng)越顯著。

由表3、表4可知，兩模型的P值都小于0.0001，表明回歸模型的顯著性良好；兩模型的失擬項(xiàng)P值都大于0.05，說(shuō)明模型失擬項(xiàng)對(duì)模型的影響不顯著，擬合程度高[19]；2個(gè)模型的多元相關(guān)系數(shù)R2數(shù)均大于0.9，說(shuō)明所得回歸模型相關(guān)性好，誤差小，具有較高的可靠性[20]。由半球直徑、切槽深度、切槽角的P值可以確定3個(gè)試驗(yàn)變量對(duì)噴嘴霧化后液滴的D32與N都有顯著影響，試驗(yàn)變量對(duì)D32的影響從大到小依次為切槽角、半球直徑、切槽深度，對(duì)N的影響從大到小依次為半球直徑、切槽角、切槽深度。

表3 索特爾平均直徑的方差分析

表4 分布均勻性指數(shù)的方差分析

基于上述分析結(jié)果，利用Design-Expert軟件繪制各因素交互響應(yīng)曲面圖。半球直徑與切槽深度對(duì)索特爾平均直徑的響應(yīng)面如圖4a所示，半球直徑由5.8 mm 增加為6.2 mm的過(guò)程中，切槽深度越大，D32越??；當(dāng)半球直徑由大變小時(shí)，D32隨著切槽深度的減小而增大。半球直徑與切槽深度對(duì)分布均勻性指數(shù)的響應(yīng)面如圖4b所示，當(dāng)半球直徑減小，切槽深度較大時(shí)，N的增幅相對(duì)較大。基于交互效應(yīng)分析可知，半球直徑與切槽深度的交互作用較強(qiáng)，對(duì)改善噴嘴霧化質(zhì)量有顯著效果。

圖4 響應(yīng)曲面圖

2.3 參數(shù)優(yōu)化

為了提高扇形噴嘴的霧化質(zhì)量，需盡可能使索特爾平均直徑D32取最小值，分布均勻性指數(shù)N取最大值，故使用Design-Expert軟件中的優(yōu)化功能，得到最佳結(jié)構(gòu)參數(shù)組合為半球直徑5.8 mm、切槽深度4 mm、切槽角64.59°。

對(duì)結(jié)構(gòu)優(yōu)化之后的噴嘴采用相同的數(shù)值模型進(jìn)行仿真，測(cè)量?jī)?yōu)化之后的噴嘴的D32以及N，并與優(yōu)化之前噴嘴的霧化特性參數(shù)進(jìn)行比較，如表5所示。

表5 噴嘴優(yōu)化前后霧化特性比較

從表5中可以看出，優(yōu)化之后的噴嘴霧化后得到的液滴無(wú)論是霧化細(xì)度還是均勻度都得到了明顯改善。通過(guò)計(jì)算，優(yōu)化后的D32減小了25.26%，N增加了10.27%，霧化質(zhì)量得到了顯著提升。

3 結(jié)論

基于Fluent采用VOF-to-DPM方法和自適應(yīng)網(wǎng)格技術(shù)，建立了一種模擬扇形噴嘴霧化的數(shù)值方法，并結(jié)合響應(yīng)面法對(duì)噴嘴結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，得到如下結(jié)論[20]：

(1)基于Fluent建立的噴嘴霧化仿真模型，可以精確地捕捉到液膜破碎成液滴時(shí)的細(xì)節(jié)，展現(xiàn)一個(gè)相對(duì)完整的霧化過(guò)程，對(duì)比以往的VOF方法或DPM方法的仿真結(jié)果，該仿真模型對(duì)模擬霧化過(guò)程有明顯改進(jìn)；

(2)以索特爾平均直徑D32及分布均勻性指數(shù)N作為指標(biāo)，利用Box-Behnken設(shè)計(jì)方法與數(shù)值模擬得到仿真方案與仿真結(jié)果，通過(guò)Design-Expert軟件對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行響應(yīng)面分析，得出：3個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)D32的影響程度依次為切槽角、半球直徑、切槽深度，對(duì)N的影響大小依次為半球直徑、切槽角、切槽深度；半球直徑與切槽深度對(duì)改善霧化質(zhì)量有顯著的交互作用；

(3)最佳優(yōu)化結(jié)構(gòu)參數(shù)組合為半球直徑5.8 mm、切槽深度4 mm、切槽角64.59°。結(jié)構(gòu)優(yōu)化后，噴嘴霧化得到液滴的索特爾平均直徑D32減小了25.26%，分布均勻性指數(shù)N增加了10.27%，霧化質(zhì)量得到了明顯改善。