陳 城，陳新權(quán)，楊 啟，2，呂文亞

(1.上海交通大學(xué) 船舶海洋與建筑工程學(xué)院，海洋工程國家重點實驗室，上海 200240；2.上海交大海洋水下工程科學(xué)研究院有限公司，上海 200231)

隨著近些年海洋工程的進步與發(fā)展，為了減小海洋環(huán)境對施工作業(yè)流程的影響，各類海洋工程對防波堤的需求越來越高。相比固定式防波堤，浮式防波堤雖然消波能力略遜一籌，但其具有部署方便快捷、建造維護成本低等特點，近年來得到了廣泛應(yīng)用。

Abul-Azm等[1]的研究表明浮式防波堤對于波浪的反射效果與自身的尺寸(長、寬、高)緊密聯(lián)系；Koutandos等[2]的試驗研究表明對于單個固定的浮式防波堤，消波效率與相對寬度(防波堤寬度/波長)和相對吃水(吃水/水深)成正比；Loukogeorgaki等[3]對多模塊連接式的浮式防波堤開展了三維試驗研究，結(jié)果表明浮式防波堤的結(jié)構(gòu)響應(yīng)主要與入射的波浪周期有關(guān)；Christensen等[4]通過試驗證明在浮式防波堤上附加翼板可以顯著地減小防波堤運動。陳力[5]在波浪水槽中研究了固定不動二維浮箱式防波堤的消波情況，得到了透射系數(shù)(wave transmission coefficient)隨周期和吃水深度變化的特性；侯勇等[6]通過試驗研究了結(jié)構(gòu)相對堤寬(堤寬/堤長)、相對波高(波高/水深)、以及相對吃水(吃水/水深)等對波浪透射系數(shù)的影響；鄭艷娜等[7]對不規(guī)則波作用下方箱浮式防波堤的受力特性進行了研究，結(jié)果表明在防波堤受力中垂向力是主要的；沈雨生等[8]通過物理模型試驗，分析了浮箱寬度、前后浮箱連接方式、前后浮箱間距以及浮箱入水深度等因素對雙浮箱式浮式防波堤消波性能的影響。

目前國內(nèi)外關(guān)于浮式防波堤性能表現(xiàn)的研究已比較豐富，但在防波堤形式上還有很大的創(chuàng)新空間。筆者提出了一種帶傾斜翼板的新型浮式防波堤，基于三維勢流理論對其在波浪上的運動表現(xiàn)與消波性能進行計算分析，并探討截面幾何參數(shù)對防波堤消波性能的影響，為實際應(yīng)用提供了借鑒和參考。

1 計算理論

1.1 三維勢流理論

基于三維勢流理論，假設(shè)流體是無旋無黏的不可壓縮理想流體，在流體域內(nèi)存在速度勢，速度勢滿足拉普拉斯方程和邊界條件。假設(shè)浮體運動是微幅的，可以將速度勢分解成入射勢、繞射勢、輻射勢，利用源匯分布法和格林函數(shù)可以確定速度勢。

速度勢函數(shù)為：

φ(X，t)=aw·φ(X)·e-iωt

(1)

式中：X為流場中任一點的位置矢量；t為時間；φ(X，t)為流場速度勢；aw為入射波波幅；φ(X)為空間速度勢；ω為波浪圓頻率。

基于速度勢，利用伯努利方程可以計算作用在浮體濕表面上的壓力：

(2)

式中：p為水動力壓力；ρ為流體密度。

將水動力壓力沿濕表面積分，可求得作用在浮體上的波浪載荷。根據(jù)浮體受到的波浪載荷就可以進一步求解浮體運動。

浮體運動方程為：

(3)

結(jié)合浮體運動與速度勢，可以得到自由面方程。引入微幅波假定，根據(jù)自由表面動力學(xué)邊界條件，可以得到波面結(jié)果：

(4)

式中：ζ為波面升高；g為重力加速度。

根據(jù)防波堤后方波面結(jié)果即可確定浮式防波堤消波效果。

1.2 透射系數(shù)

浮式防波堤的消波性能一般用透射系數(shù)來衡量。透射系數(shù)定義為防波堤后方透射波浪與防波堤前方入射波浪波高的比值：

(5)

式中：Kt為透射系數(shù)；Ht與Hi分別為透射波高與入射波高。

2 水動力分析

在傳統(tǒng)方箱型的基礎(chǔ)上，新型浮式防波堤在兩側(cè)加裝具有一定角度的翼板，增加了浮式防波堤的吃水和垂向擋水面積，以提高浮式防波堤的消波效果。新型浮式防波堤截面形式見圖1。初步選定浮式防波堤截面尺寸參數(shù)：寬度12 m，高度8 m，吃水3 m，翼板長度3 m，翼板寬度2 m，翼板角度130°。

圖1 翼板浮式防波堤截面形式

基于三維勢流理論，對箱體尺寸相同的新型浮式防波堤和傳統(tǒng)方箱浮式防波堤運動性能進行對比分析，主要考慮兩種浮式防波堤的垂蕩與橫搖運動，計算得到兩者的幅值運動響應(yīng)見圖2。

圖2 兩種浮式防波堤幅值運動響應(yīng)

對于垂蕩運動，帶翼板的防波堤的垂蕩響應(yīng)在短周期波浪中相對較低、在長周期波浪中相對較高，其峰值相對更高，峰值對應(yīng)的波浪周期更長；對于橫搖運動，帶翼板的浮式防波堤的響應(yīng)峰值水平較低，且峰值對應(yīng)的波浪周期較長。相較于方箱式防波堤，新型防波堤下部安裝的翼板改變了防波堤垂蕩與橫搖固有周期，且對橫搖有緩和作用，形成了兩種浮式防波堤垂蕩與橫搖運動響應(yīng)的差別。

3 消波性能對比分析

選取周期3～10 s的單位波幅規(guī)則波，對比分析箱體尺寸相同的翼板浮式防波堤與方箱浮式防波堤的消波性能。

3.1 翼板浮式防波堤消波性能

圖3為翼板浮式防波堤消波過程的波幅云圖。在周期3、4 s的情況下，透射波浪較少，防波堤運動幅度比較小，后方波浪主要由兩端繞射波浪疊加形成，既有消波良好的區(qū)域，也有消波不利的區(qū)域，呈網(wǎng)狀夾雜分布；在周期5～7s的情況下，防波堤運動幅度比較大，后方波浪主要由透射波浪和輻射運動產(chǎn)生波浪疊加形成，浮式防波堤后方消波效果良好，大部分區(qū)域透射系數(shù)介于0.5～0.7；在周期8～10 s的情況下，防波堤隨波浪起伏，后方波浪主要為透射波浪，防波堤后方大部分區(qū)域波幅與入射波波幅一致，浮式防波堤基本失去了消波的作用。

圖3 翼板浮式防波堤消波情況

3.2 方箱浮式防波堤消波性能

圖4為方箱浮式防波堤消波過程的波幅云圖。在周期3、4 s的情況下，既有消波良好的區(qū)域，也有消波不利的區(qū)域，呈網(wǎng)狀夾雜分布；在周期5 s的情況下，浮式防波堤后方消波效果良好，大部分區(qū)域透射系數(shù)介于0.5～0.7；在周期6～10 s的情況下，防波堤后方大部分區(qū)域波幅與入射波波幅一致，浮式防波堤基本失去消波的作用。

圖4 方箱浮式防波堤消波情況

3.3 消波效果對比

防波堤后方波浪情況復(fù)雜，取防波堤后方中軸線上30、50 m以及從它們偏離中軸線15 m處矩形區(qū)域4個角位置作為參考，綜合考慮這4個參考位置處的透射系數(shù)，對比兩種浮式防波堤在不同波浪周期條件下的消波效果，結(jié)果見圖5。

圖5 兩種浮式防波堤消波效果對比

在周期6、7 s的情況下，翼板浮式防波堤消波效果更好，而方箱浮式防波堤在整個防波堤后方?jīng)]有起到消波的作用。結(jié)合兩種浮式防波堤運動表現(xiàn)，翼板浮式防波堤垂蕩固有周期在7 s附近，垂蕩運動較大，更多的波能傳遞給了浮體結(jié)構(gòu)，所以在周期6、7 s的情況下，消波效果較好[9]。可以發(fā)現(xiàn)：加裝翼板提高了浮式防波堤垂蕩運動的固有周期，使得帶翼板的浮式防波堤在面對較長周期的波浪時，能夠吸收更多的波浪能，從而能擁有比方箱浮式防波堤更好的消波表現(xiàn)。

4 翼板浮式防波堤參數(shù)影響分析

在防波堤后方中軸線上30、50 m處設(shè)置參考點，以上述兩個參考點處透射系數(shù)為指標(biāo)，分析截面設(shè)計參數(shù)對翼板浮式防波堤消波效果的影響。選取的截面設(shè)計參數(shù)包括箱體寬度、箱體吃水、翼板長度、翼板角度。

4.1 箱體寬度的影響

箱體寬度對透射系數(shù)影響結(jié)果見圖6。透射系數(shù)隨周期增大呈現(xiàn)先增加后減小再增加的變化趨勢，在周期7 s左右出現(xiàn)了局部極小的情況。波浪周期較短時，后方波浪主要由兩端繞射波浪疊加形成，寬度的影響比較明顯，透射系數(shù)差距較大；而在波浪周期較長時，寬度的變化范圍相比于波長較小，消波效果變化不大，透射系數(shù)差距很小。在周期8 s的條件下，寬度20 m的浮式防波堤透射系數(shù)在0.4以下，是因為此種情況下輻射波浪與透射波浪由于相位原因抵消一部分，所以消波效果較好。

圖6 箱體寬度對消波效果的影響

4.2 箱體吃水的影響

箱體吃水對透射系數(shù)的影響結(jié)果見圖7。透射系數(shù)隨周期增大呈現(xiàn)先增加后減小再增加的趨勢。在周期7 s左右時，透射系數(shù)出現(xiàn)了局部極小的情況。在大多數(shù)情況，吃水變化對防波堤透射系數(shù)影響不大，但在波浪周期靠近垂蕩固有周期時，吃水對透射系數(shù)影響明顯。說明在垂蕩固有周期附近，吃水對防波堤垂蕩運動幅值有較大影響，消耗波能情況不同、消波效果有較大差距。

圖7 箱體吃水對消波效果的影響

4.3 翼板長度的影響

翼板長度對透射系數(shù)影響結(jié)果見圖8。透射系數(shù)隨周期增大呈現(xiàn)先增加后減小再增加的趨勢。對于短周期波浪，后方波浪主要由兩端繞射波浪疊加形成，翼板長度對消波效果無明顯影響。而增加翼板長度，增加了防波堤垂向擋水面積，垂蕩固有周期也有所增加，所以極小值對應(yīng)的波浪周期隨翼板長度增加而增加。

圖8 翼板長度對消波效果的影響

4.4 翼板角度的影響

翼板角度對透射系數(shù)影響結(jié)果見圖9。透射系數(shù)隨周期增大也是呈現(xiàn)先增加后減小再增加的趨勢。對于短周期波浪，后方波浪主要由兩端繞射波浪疊加形成，翼板角度對消波效果無明顯影響。而增加翼板角度，減少了防波堤擋水面積，垂蕩固有周期也有所減小，所以極小值對應(yīng)的波浪周期隨翼板角度增加而減小。

圖9 翼板角度對消波效果的影響

5 結(jié)論

1)通過數(shù)值模擬證明加裝翼板可以提高浮式防波堤垂蕩運動的固有周期，使得帶翼板的浮式防波堤在面對較長周期的波浪時，能夠吸收更多的波浪能，從而能擁有比方箱浮式防波堤更好的消波表現(xiàn)。

2)箱體寬度對翼板浮式防波堤消波效果的影響主要體現(xiàn)在短周期波浪中，箱體吃水的影響主要體現(xiàn)在垂蕩固有周期附近，總的看來，箱體寬度越大，吃水越深、消波效果越好。

3)翼板參數(shù)對消波效果的影響體現(xiàn)在透射系數(shù)極小值對應(yīng)周期，翼板長度越長、角度越小，透射系數(shù)極小值對應(yīng)的波浪周期越長。適當(dāng)調(diào)整截面參數(shù)可以使帶翼板的浮式防波堤適應(yīng)更多海浪環(huán)境，增加更多應(yīng)用場景。