彭 程，王 昊，婁雅冬，褚逸云，陳松貴

(1.交通運(yùn)輸部天津水運(yùn)工程科學(xué)研究院 港口水工建筑技術(shù)國家工程實(shí)驗(yàn)室，天津 300456；2.港口水工建筑技術(shù)國家工程研究中心，天津 300456；3.中交第一航務(wù)工程局有限公司，天津 300456；4.河海大學(xué) 港口海岸與近海工程學(xué)院，南京 210098)

波浪在向岸傳播過程中到達(dá)斜坡式水工建筑物時，水體沿斜坡堤上爬高程與靜水面高程之差稱為波浪爬高。在工程設(shè)計中，一般以波浪爬高確定建筑物的堤頂高程，以防止越浪[1]對堤后造成破壞。因面臨強(qiáng)風(fēng)浪等自然條件的破壞作用[2-3]，工程設(shè)計上常采用人工護(hù)面塊體[4]斜坡堤來保護(hù)堤后建筑物。目前，國內(nèi)外開發(fā)的人工塊體根據(jù)其形狀和構(gòu)造通常分為3種類型：桿件形結(jié)構(gòu)、空心形結(jié)構(gòu)、實(shí)心形結(jié)構(gòu)。桿件式塊體依靠護(hù)面層之間的空隙和塊體表面粗糙度形成的紊流消能；空心式塊體主要依靠水體進(jìn)入塊體內(nèi)部形成的紊流消能；實(shí)心式塊體則通過塊體間空隙和表面凸起物起到消能作用。

對于一種新型護(hù)面塊體的水動力特征，研究其爬高特性、總結(jié)其爬高經(jīng)驗(yàn)公式具有重要的意義。國內(nèi)外學(xué)者對于爬高的試驗(yàn)研究比較全面，并總結(jié)出各種類型塊體的爬高公式。對于單坡的爬高計算方法，Ahrens[5]根據(jù)相關(guān)物理模型試驗(yàn)資料，計算出了波浪在光滑不透水板上的理論爬高。我國目前單坡爬高的相關(guān)公式主要依據(jù)規(guī)范[6-8]。濮勛等[9]認(rèn)為《堤防工程設(shè)計規(guī)范》與《港口與航道水文規(guī)范》中的波浪爬高計算公式的計算值總體上比較接近，但是前者的計算結(jié)果比后者要大一些。van der Meer[10]公式考慮了波高、周期、坡度對爬高的影響，更能接近爬高的真實(shí)規(guī)律，但其僅適用于坡度較緩的防波堤。歐美國家應(yīng)用van der Meer[11]計算方法較多。盧永金等[12]認(rèn)為按照《堤防工程設(shè)計規(guī)范》計算的波浪爬高值與van der Meer法乘以風(fēng)影響系數(shù)計算的波浪爬高值結(jié)果基本相當(dāng)，但2種計算方法在乘以影響系數(shù)時有較大區(qū)別，適用范圍也不同。

美國學(xué)者Saville[13]根據(jù)眾多學(xué)者研究成果，繪制了一套波浪爬高曲線圖，該圖被美國海岸防護(hù)手冊(SPM)收錄[14]。翁克勤[15]分別從波高、波向、堤前水深等角度對波浪爬高做了系統(tǒng)研究。張華[16]系統(tǒng)闡述了堤前水深對波浪爬高的影響機(jī)理，分析了影響波浪最大爬高的因素，并給出了相應(yīng)的經(jīng)驗(yàn)計算公式。陳國平等[17-18]通過物理模型試驗(yàn)，研究了不規(guī)則波作用下波浪在光滑不透水板上的波浪爬高，并且分析了波陡、坡度、波浪入射角、平臺寬度和高程等主要影響因素對波浪爬高的影響規(guī)律，并與40多個實(shí)際工程的模型試驗(yàn)結(jié)果對比，具有較好的計算精度。朱嘉玲等[19]研究了不同入射方向的規(guī)則波對于斜坡堤波浪爬高的影響，通過相關(guān)試驗(yàn)提出了計算斜坡堤規(guī)則波作用下波浪爬高的修正公式。Kenji等[20]提出了一種新型的塊體，兼具護(hù)面、消波、人工礁等多項(xiàng)功能，且制作成本低，能支持多種設(shè)施。Park等[21]介紹了一種新型混凝土塊體Chi Block，該塊體具有較高的穩(wěn)定性和結(jié)構(gòu)強(qiáng)度，可以用于護(hù)面修復(fù)。

防波堤結(jié)構(gòu)形式和護(hù)面塊體使用場景存在多樣性，各爬高經(jīng)驗(yàn)公式限制條件比較多，相關(guān)計算公式都是基于特定條件推導(dǎo)得出，并不能適用于所有護(hù)面塊體，會導(dǎo)致各公式計算結(jié)果差異較大。對于一種新型塊體，要想準(zhǔn)確了解其爬高特性，可根據(jù)物理模型試驗(yàn)的數(shù)據(jù)推導(dǎo)其爬高經(jīng)驗(yàn)公式。本文依托水槽試驗(yàn)，探究波浪在新型人工塊體TB-CUBE上的爬高和堤前反射情況，擬合波浪在新型塊體上爬高的經(jīng)驗(yàn)公式，以了解其消浪特性。

1 試驗(yàn)概述

1.1 TB-CUBE塊體簡介

TB-CUBE塊體由交通運(yùn)輸部天津水運(yùn)工程科學(xué)研究院自主研發(fā)[22]，其消波原理主要是波浪在爬坡時從孔洞內(nèi)進(jìn)入塊體與塊體之間形成的消能室，形成漩渦、沖擊和摩擦，耗散波浪能量，從而達(dá)到消波的目的。該塊體具有孔隙率高、消浪效果好、安放適應(yīng)性強(qiáng)、穩(wěn)定性高、結(jié)構(gòu)強(qiáng)度高等優(yōu)點(diǎn)。TB-CUBE塊體設(shè)計及實(shí)體見圖1。

圖1 TB-CUBE塊體

1.2 試驗(yàn)設(shè)備

試驗(yàn)在交通運(yùn)輸部天津水運(yùn)工程科學(xué)研究院風(fēng)浪流試驗(yàn)水槽中進(jìn)行，水槽尺寸為68 m×1.0 m×1.0 m(長×寬×高)。水槽一端安裝有電機(jī)伺服驅(qū)動推板吸收式造波機(jī)，可產(chǎn)生規(guī)則波與不規(guī)則波。水槽兩端均設(shè)有消波裝置，同時水槽底部設(shè)有連通管，以使試驗(yàn)過程中模型兩側(cè)的水位保持不變。采用SG2008型高精度動態(tài)波高測量系統(tǒng)對試驗(yàn)波高進(jìn)行采集和分析。

1.3 模型布置

模型幾何比尺為1:40。模型斷面為斜坡式結(jié)構(gòu)，距離造波機(jī)32 m，為便于起波，將模型擺放在一個高0.20 m、坡度1:50的平臺上。斜坡護(hù)面為TB-CUBE塊體，塊體質(zhì)量為152 g。下設(shè)厚度為25 mm、質(zhì)量為護(hù)面塊體1/10～1/20的塊石墊層。堤頂高程為0.65 m，預(yù)留一定高度以保證所有試驗(yàn)工況下不會發(fā)生越浪。試驗(yàn)中在堤前沿水槽中線共布置3個間隔0.50 m的波高傳感器，序號沿波浪傳播方向依次排列。模型布置見圖2。

圖2 模型布置(單位：m)

1.4 試驗(yàn)工況

從試驗(yàn)水深d、試驗(yàn)坡度m、波高H和周期T等4個角度進(jìn)行研究分析。具體工況為：試驗(yàn)水深0.3、0.4 m，試驗(yàn)坡度(m=cotα，α為斜坡坡角)1.5、2.0、2.5，波高T0.06、0.08、0.10、0.12 m，周期1.2、1.5、1.8、2.2、2.5 s。

1.5 試驗(yàn)方法

1)波浪率定。依據(jù)《水運(yùn)工程模擬試驗(yàn)技術(shù)規(guī)范》[23]，需在斜坡堤模型擺放前對每一組波浪進(jìn)行率定。

2)數(shù)據(jù)采集與分析。進(jìn)行試驗(yàn)時，忽略前4～5個不穩(wěn)定波浪后進(jìn)行采集，對于規(guī)則波連續(xù)采集的波浪個數(shù)至少20個，每組試驗(yàn)重復(fù)3次。數(shù)據(jù)處理時進(jìn)行數(shù)據(jù)可信度的檢查，去除異常數(shù)據(jù)，取3組平均值作為代表值。本次試驗(yàn)中，對于消波結(jié)構(gòu)前的1#、2#波高傳感器的數(shù)據(jù)，應(yīng)用Goda兩點(diǎn)法原理分離出消波結(jié)構(gòu)前的入射波高和反射波高，計算消波結(jié)構(gòu)的反射系數(shù)[24-25]。對于波浪爬高值采用電容式爬高儀測量，最大量程150 cm，儀器的靈敏度及穩(wěn)定性均滿足試驗(yàn)要求。

2 不同因素對波浪在新型人工塊體上爬高的影響

2.1 斜坡坡度對爬高的影響

根據(jù)目前國內(nèi)外研究資料，相對爬高(波浪爬高R與波高H之比，R/H)與坡度m之間的關(guān)系一般用裴什金公式或馬克西姆楚克公式表達(dá)：

R/H=f(1/m)

(1)

R/H=f[1/(1+m2)0.5]

(2)

R/H-m曲線可以反映出不同波浪形態(tài)下波浪在斜坡堤上的爬高規(guī)律，見圖3。根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果可知：R/H-m曲線基本上呈現(xiàn)單峰，且波浪在塊體上爬高隨著斜坡堤坡度先增大后減小。

圖3 不同波周期下相對爬高隨坡度變化規(guī)律

當(dāng)坡度m<2時，不同周期情況下R/H-m的變化規(guī)律基本一致，相對爬高隨坡度的增大變化比較明顯，以d=0.3 m、T=1.2 s、H=0.08 m為例，隨著坡度從1.5增加到2.0，R/H從1.66增加到1.95；當(dāng)坡度m>2時，相對爬高隨著坡度的增加而逐漸減小，以d=0.3 m、T=1.2 s、H=0.08 m為例，隨著坡度從2.0增至2.5，R/H從1.95減小到1.50。此外，在相同坡度情況下，波浪爬高隨著波高的增加而增加，以d=0.3 m、T=1.2 s、m=2為例，H=0.06、0.08、0.10、0.12 m時，R/H分別為1.48、1.95、2.05和2.16。

2.2 水深對爬高的影響

當(dāng)m=2時，不同波高情況下水深對波浪爬高的影響見圖4?？梢钥闯?，波浪爬高隨水深的變化規(guī)律為：隨著相對水深(水深d與波長L之比，d/L)的增加，波浪爬高呈現(xiàn)先減小后增加的趨勢。以H=0.06 m為例，當(dāng)d/L<0.12時，隨著相對水深從0.08增加到0.12，R/H從1.68減小到1.53；水體通過新型塊體的孔洞進(jìn)入塊體內(nèi)部的水流越來越多，塊體內(nèi)部水體的紊亂程度越來越大，塊體對于水體的消浪效果越來越強(qiáng)。當(dāng)d/L=0.12的時候，波浪在護(hù)面塊體上的爬高值最小，說明此時塊體對于波浪的消浪效果達(dá)到了最佳狀態(tài)。當(dāng)d/L>0.12時，隨著相對水深從0.12增加到0.22，R/H從1.53增至1.90；隨著水深的繼續(xù)增加，爬坡水體層厚度也在逐漸增加，此時已經(jīng)逐漸達(dá)到塊體的極大消浪能力，塊體對于水體層厚度消浪逐漸減弱，波浪在塊體上的爬高又逐漸增加。同時，隨著堤前波高逐漸增加，波浪在新型塊體上的爬高也是逐漸增加的：以d=0.4 m、m=2、d/L=0.154為例，H=0.06、0.08、0.10、0.12 m時，R/H分別為1.75、1.94、1.99、2.22。

圖4 m=2時波浪相對爬高隨相對水深變化規(guī)律

3 不同因素對新型人工塊體反射系數(shù)的影響

3.1 坡度對反射系數(shù)的影響

波浪的反射系數(shù)定義為：Kr=Hr/Hi，式中Hr、Hi分別為反射及入射波高。當(dāng)d=0.3 m時，不同波高情況下斜坡坡度對反射系數(shù)的影響見圖5。由圖可知：在相同的入射波浪條件下，反射系數(shù)隨著坡度的基本變化規(guī)律為：隨著坡度的逐漸變大，堤前波浪的反射系數(shù)逐漸減??；以d=0.3 m、T=1.2 s、H=0.06 m為例，隨著斜坡坡度從1.5增加至2.5，反射系數(shù)從0.31減小到0.18。說明隨著坡度逐漸變緩，波浪在爬坡過程中沿程摩阻損耗以及塊體內(nèi)部的紊動耗能增大，使回流水體的能量減小，反射波的能量降低，最終表現(xiàn)為堤前反射系數(shù)減小。同時，在坡度相同的條件下，隨著波高的增大，進(jìn)入塊體內(nèi)部孔隙的波浪增多，新型人工塊體的高孔隙率特征對進(jìn)入孔隙的波浪有著良好的耗散效果，降低了堤前的反射現(xiàn)象，這說明該新型塊體在面對較大波浪時可能更具優(yōu)勢。

圖5 不同周期下反射系數(shù)隨坡度變化規(guī)律

值得注意的是，當(dāng)T=2.5 s時，隨著坡度的增加，反射系數(shù)呈現(xiàn)先增加后急劇減小的趨勢，這說明波浪的反射率隨坡度增大并非呈現(xiàn)單一減小的趨勢。結(jié)合試驗(yàn)現(xiàn)象分析原因可能為：當(dāng)周期和坡度達(dá)到某一關(guān)系值時，爬坡水體層會在塊體表層形成一層薄水膜，使得進(jìn)入塊體內(nèi)部孔隙波浪減少，塊體內(nèi)部耗散相對較小，回流水體仍具有較大能量，使得反射系數(shù)增加；當(dāng)坡度繼續(xù)增大時，水體在爬坡時形成的水膜現(xiàn)象消失，波浪在塊體內(nèi)部得以正常耗散，反射系數(shù)又急劇減小。

3.2 水深對反射系數(shù)的影響

圖6為不同波高情況下堤前反射系數(shù)隨相對水深的變化規(guī)律。從圖中可以看出，水深對反射系數(shù)的基本影響規(guī)律為：隨著水深的逐漸增加，堤前的波浪反射率逐漸減?。灰訦=0.06 m為例，隨著相對水深從0.08增加到0.21，反射系數(shù)從0.63減小到0.28。

圖6 堤前反射系數(shù)隨相對水深變化規(guī)律

4 TB-CUBE塊體波浪爬高經(jīng)驗(yàn)公式擬合

本文前述主要分析了堤前水深、坡度等對新型人工塊體波浪爬高的影響。在相同情況下，波浪在護(hù)面塊體上的爬高主要受波高的影響。以d=0.3 m、m=1.5為例，不同周期條件下波高與爬高之間的關(guān)系見圖7。可以看出，在其他條件相同時，波高與爬高基本成線性關(guān)系。

圖7 不同周期下爬高隨波高變化規(guī)律

經(jīng)過數(shù)據(jù)分析，以相對爬高R/H和波坦L/d(波長L與水深d之比，即相對水深倒數(shù))為參數(shù)，對不同坡度下的R/H與L/d之間的關(guān)系進(jìn)行非線性擬合，以此來確值定斜坡堤不同坡度下對應(yīng)的參數(shù)，擬合曲線見圖8，其中函數(shù)A(m)、B(m)、C(m)的系數(shù)取值見表1。

圖8 不同坡度下擬合曲線

表1 擬合公式系數(shù)

把表1中不同坡度下的系數(shù)A(m)、B(m)、C(m)與坡度m值進(jìn)行擬合，分析得到坡度函數(shù)與坡度之間的關(guān)系式。通過將各個公式進(jìn)行擬合后，最終得到波浪在新型人工塊體TB-CUBE上的爬高經(jīng)驗(yàn)公式：

(3)

(4)

(5)

(6)

式中：R為波浪爬高值，從靜水面計算，沿斜坡向上為正方向；L為斜坡堤堤前的波長；d為斜坡堤堤前水深；H為斜坡堤堤前平均波高；m為斜坡堤坡度。

為了分析擬合公式的精確度，分別采用該公式和JTS 145—2015《港口與航道水文規(guī)范》中正向規(guī)則波在斜坡式建筑物上的波浪爬高計算式與試驗(yàn)實(shí)測值進(jìn)行對比分析。以m=2、d=0.3 m為例，擬合公式和規(guī)范計算式與實(shí)測值對比見圖9。

圖9 擬合公式和規(guī)范公式與實(shí)測值對比

采用最小二乘法進(jìn)行回歸分析，得到擬合公式和規(guī)范公式相關(guān)系數(shù)值分別為0.994和0.948，即置信度分別為99.4%和94.8%；殘差平方和分別為0.006 49和0.018 02。擬合公式值大于規(guī)范公式計算值且接近于1，殘差平方和小于規(guī)范公式計算值。因此，在本次試驗(yàn)規(guī)則波作用下(相當(dāng)于原型波高H變化范圍為2.4～7.2 m，周期T變化范圍為7.5～15.5 s)，該擬合公式的精確度高于規(guī)范公式，更適用于新型人工塊體TB-CUBE上的爬高計算。

5 結(jié)論

1)斜坡坡度m由1.5增加至2.5時，新型人工塊體TB-CUBE的波浪爬高隨坡度增加呈現(xiàn)先增加后減小的趨勢，R/H-m曲線基本上呈現(xiàn)單峰狀態(tài)；

2)隨著相對水深的增加，TB-CUBE塊體的波浪爬高隨坡度先減小后增加，當(dāng)d/L=0.12時，R/H-m達(dá)到最小值；

3)隨著斜坡坡度和水深的增加，TB-CUBE塊體的波浪爬高和堤前反射系數(shù)均逐漸減小；

4)當(dāng)波高增大時，堤前反射減小，進(jìn)入塊體內(nèi)部孔隙的波浪增多，TB-CUBE塊體的高孔隙率特征對進(jìn)入孔隙的波浪有著良好的耗散效果；

5)通過量綱分析及多變量相關(guān)的方法獲得規(guī)則波作用下TB-CUBE塊體的爬高經(jīng)驗(yàn)公式，并與國內(nèi)規(guī)范計算式進(jìn)行對比，擬合公式對該塊體的適用性更高，可供該塊體在堤防工程中的實(shí)際推廣應(yīng)用作為參考。