陳 果，王倉平，任宏東

（中國核工業(yè)二三建設有限公司，北京 100000）

0 引言

電纜線敷設常常涉及通信設施等工程領域，傳統(tǒng)纜線敷設過程主要以人工為主，人工敷設存在人員需求大、敷設效率低、敷設過程不安全等缺點。盡管當前大截面電纜敷設時有卷揚機和電纜輸送機作為電纜敷設的輔助工具，電纜敷設效率和安全性有所提高，但是采用卷揚機和輸送機進行電纜敷設效率依舊較低。因此，纜線敷設機器人以相對安全可靠的優(yōu)勢發(fā)展起來［1-2］。電纜敷設機器人使用自動控制技術(shù)，融入當前科技技術(shù)，通過機械手對電纜抓附，機器人拖動電纜在電纜橋架內(nèi)行走，電纜到達指定位置后放置在電纜橋架內(nèi)。電纜敷設機器人主要由全向輪移動底盤、伺服牽引裝置、支臂調(diào)節(jié)裝置、錨定固定裝置、運動控制單元、系統(tǒng)檢測單元、導航避障單元、電源充電單元等功能模塊組成，上述整套方案可實現(xiàn)電纜的自動化敷設牽引作業(yè)。采用電纜敷設機器人敷設纜線時較人工纜線敷設效率會提高10倍以上，同時具有人工投入少、敷設過程可控等優(yōu)點。電纜連接套結(jié)構(gòu)作為纜線機器人連接纜線的關鍵結(jié)構(gòu)，主要作用在于連接電纜線和纜線敷設機器人，由此可見保證電纜連接套結(jié)構(gòu)的安全可靠關系著纜線敷設能否快速高效地進行。

銷軸在某些工裝中起到關鍵作用，采用有限元方法對其進行應力應變或模態(tài)分析，最終獲得的仿真結(jié)果已成為指導設計的主要依據(jù)［3-4］。文獻［5］考慮盤式制動器在頻繁制動過程中容易引起銷軸斷裂，利用有限元方法對銷軸進行受力分析，為盤式制動器的設計提供幫助。常見引起銷軸斷裂的原因是疲勞，這與材料本身屬性息息相關。因此在設計時需要充分考慮材料屬性以及實際使用工況等多個因素。防止銷軸斷裂的方法有改善焊接工藝技術(shù)和改變銷軸材料等［6］。李杰等［7］對油缸用35#鋼銷軸斷裂的原因進行了物理檢測及有限元分析，發(fā)現(xiàn)銷軸的加工裂痕以及熱處理容易形成裂紋源從而導致存在銷軸斷裂隱患。近年來隨著計算機以及有限元理論的發(fā)展，有限元仿真分析已成為工程設計必不可少的工具之一，ANSYS Workbench集成了結(jié)構(gòu)、流體、電磁等多學科仿真計算模塊，其中結(jié)構(gòu)分析中的靜力學已經(jīng)被廣泛應用于工程設計領域。靜力學分析的主要步驟包括：將工程實際問題簡化為分析用的物理模型、定義材料屬性、網(wǎng)格劃分、載荷約束加載并給出方程求解的邊界條件、求解計算、模型優(yōu)化，結(jié)果后處理及分析。

本論述通過ANSYS Workbench靜力學分析模塊對電纜連接套結(jié)構(gòu)進行分析，分析其位移變形及等效應力；著重分析其關鍵受力部件即銷軸的應力分布，并對銷軸尺寸及材料進行優(yōu)化，為電纜連接套結(jié)構(gòu)的設計提供依據(jù)。

1 靜力學基本理論及模型建立

1.1 靜力學基本理論

結(jié)構(gòu)靜力學分析在Ansys workbench的Static Structural中進行，不考慮與時間相關的物理量，忽略慣性力和阻尼的情況下，靜力學分析的有限元方程可寫成：

式（1）中：[ K ]為剛度矩陣，{ x} 為位移矢量，{F } 為載荷矢量。若[ K ]為定值，此時材料結(jié)構(gòu)變形小且為線彈性，求解的是線性靜力問題，反之為非線性靜力問題。為求解上述有限元方程，在進行實際工程問題分析時，需要考慮幾何模型的尺寸、材料屬性、約束條件以及所施加的載荷。

工程零件在外部載荷較大的情況下容易發(fā)生結(jié)構(gòu)失效，包括零件的變形、斷裂、磨損、彈性、塑性、斷裂韌性等。為避免上述結(jié)構(gòu)失效，在零件設計時必須綜合考慮各個性能，常采用應力分析的方法預測結(jié)構(gòu)應力應變和位移。等效應力是指將三個主應力表示為一個等效的正值應力，其定義為：

其中：σ1、σ2、σ3分別為第一主應力（Maximum Principal）、第二主應力（Maximum Principal）和第三主應力（Minimum Principal），同時 σ1>σ2>σ3。等效應力σe（Equivalent von-Mises）常常在形狀改變比能原則中預測材料的屈服強度，而位移和應變則描述材料的變形狀態(tài)。

強度設計準則作為設計主要依據(jù)至關重要，其主要包括斷裂準則、屈服準則和莫爾準則，其中斷裂準則主要包括最大拉應力準則和線性斷裂力學準則。屈服準則作為強度設計準則的一種主要包括最大剪應力準則和形狀改變比能準則。本論述主要使用形狀改變比能準則，它是指當一種材料處于任何應力狀態(tài)時，只要形狀改變比能達到極限值，材料就會發(fā)生屈服破壞。失效判據(jù)為σe=σs，設計準則為σe≤[ σ] 。莫爾準則主要適用于拉壓強度不相等的材料，比如鑄鐵等脆性材料。

1.2 三維有限元模型

電纜敷設機器人的重要問題之一是電纜與機器人的連接問題，安全可靠的連接關系可以保證纜線機器人正常工作，同時提高纜線敷設效率。如圖1所示為電纜機器人的電纜連接套結(jié)構(gòu)，左邊的鋼絲繩連接端與機器人內(nèi)部的鋼絲繩相連接，纜線固定端與鋼絲繩連接端通過螺紋連接，右側(cè)的纜線被嵌套在其上面的鋼絲繩網(wǎng)套上，可以實現(xiàn)向左拉動，纜線與鋼絲繩之間的摩擦力足夠拉動整個纜線水平向左移動。鋼絲網(wǎng)套通過套箍擰成一個鋼絲套環(huán)套在銷軸上，外側(cè)的漲緊套起漲緊與保護作用。

圖1 電纜連接套結(jié)構(gòu)

為了驗證纜線敷設機器人工作時電纜連接套結(jié)構(gòu)的可靠性，對電纜連接套結(jié)構(gòu)進行靜力學仿真分析，同時研究當拉力不同時，不同材料的銷軸是否滿足應力應變要求。如圖2所示，顯示了電纜連接套結(jié)構(gòu)的三維簡化模型，坐標原點位于左側(cè)鋼絲繩連接端的側(cè)表面，模型總長312 mm，其中銷軸為關鍵受力部位，圖2中銷軸的半徑為7 mm，高為36 mm。需要說明的是，纜線機器人最大牽引力為15 000 N，正常工作時其牽引力小于15 000 N，因此在牽引力分別為15 000 N、12 000 N、9 000 N 時，查看銷軸的靜力學性能，分析其形變與屈服強度是否滿足設計要求，同時查看電纜連接套結(jié)構(gòu)的位移與形變。

圖2 電纜連接套結(jié)構(gòu)的三位簡化模型

各部件的材料參數(shù)見表1所列，有限元仿真用到的主要物性參數(shù)有密度、楊氏模量、泊松比及屈服強度等。

表1 材料特性參數(shù)

2 網(wǎng)格劃分及添加載荷

根據(jù)上述分析，在三維建模軟件中畫出電纜連接套，導入Ansys workbench的靜力學分析模塊進行材料、網(wǎng)格、載荷及求解的相關設置。網(wǎng)格結(jié)構(gòu)如圖3所示，網(wǎng)格劃分采用Ansys workbench 自帶的mesh 模塊進行劃分，對于上述電纜連接結(jié)構(gòu)，四面體網(wǎng)格足以滿足計算要求，銷軸及鋼絲繩等部件進行局部加密處理，同時不同部件之間的網(wǎng)格節(jié)點相互對應，以保證仿真數(shù)據(jù)通過網(wǎng)格節(jié)點傳遞的準確性，網(wǎng)格節(jié)點數(shù)目為14萬左右。網(wǎng)格滿足有限元靜力學計算要求。

圖3 電纜連接套結(jié)構(gòu)有限元網(wǎng)格劃分

有限元模型約束條件及假設：為分析電纜連接套靜力學性能，不考慮其隨時間的變化狀況。如圖2 所示，電纜連接套左側(cè)孔內(nèi)施加向左的牽引力分別為15 000 N、12 000 N、9 000 N；電纜連接套左側(cè)實際為纜線固定端，假設其為固定約束，在牽引力的作用下達到動態(tài)平衡。在現(xiàn)有材料的基礎上查看電纜連接套結(jié)構(gòu)各個部位的位移與抗屈服性能。分析研究時忽略各個材料的不均勻性。

3 仿真結(jié)果分析

對電纜連接套結(jié)構(gòu)進行靜力學分析，如圖4 所示，為牽引力為15 000 N時，電纜連接套的位移分布，從圖中可以看出，最大位移為0.1139 mm時最大變形發(fā)生在左側(cè)孔受力區(qū)域，最小變形發(fā)生在右側(cè)固定端。進一步分析，當牽引力為12 000 N 和9 000 N 時，電纜連接套結(jié)構(gòu)的最大位移為0.091 mm 和0.068 mm，可見隨著牽引力地減小，最大變形也在減小，且最大變形發(fā)生的位置不變。綜上所述，牽引力在合理范圍內(nèi)時電纜連接套結(jié)構(gòu)的位移形變均不超過0.2 mm，故其位移形變可以忽略。

圖4 牽引力為15000N時，電纜連接套的位移分布

電纜連接套結(jié)構(gòu)的靜力學分析中，銷軸與鋼絲網(wǎng)套接觸的部分會產(chǎn)生很大的局部接觸應力，所以銷軸處最容易出現(xiàn)應力集中。為了驗證關鍵受力部位銷軸的應力分布，如圖5所示，為不同牽引力對應銷軸的等效應力分布，銷軸材料為45#鋼。由圖5 可以看出：隨著牽引力F地增大，其最大等效應力也在逐漸增大，最大等效應力分布在銷軸中部，牽引力F等于9 000 N時，最大等效應力為299.14 MPa，未超過材料的屈服強度；牽引力F 等于12 000、15 000 時，銷軸的最大等效應力分別為399 MPa和499 MPa，此時應力最大值超過了材料的屈服強度355 MPa，故不滿足設計要求。

圖5 不同牽引力對應銷軸的等效應力分布

對于上述不足，現(xiàn)提出兩種解決方案：第一種方案——不改變銷軸材料屬性的前提下，加大銷軸半徑；第二種方案——改變銷軸的材料屬性，保持其半徑不變。如圖6 所示，銷軸半徑改變后其最大等效應力分布，可以發(fā)現(xiàn)，隨著銷軸半徑地增大，銷軸的最大等效應力在逐漸減小，當銷軸半徑增大至10 mm時，銷軸的最大等效應力為384.25 MPa，其最大等效應力仍然大于銷軸材料的屈服強度355 MPa，如果再增大銷軸半徑，直徑為42 mm的纜線固定端與銷軸不能良好配合，由此考慮第二種方案，即改變銷軸材料。材料的機械性能決定材料的使用工況，選取銷軸材料時往往會考慮材料的彈性、強度、剛度、硬度、疲勞強度等特性。一種材料對應的應力增長是有限的，超過限度后材料就會被破壞。就銷軸材料45#鋼而言，其作為最常見的一種優(yōu)質(zhì)碳素鋼可以作為大部分機械零部件的材料，但是它的硬度不高，屈服強度為355 MPa，若要用于硬度較高或磨損嚴重的零部件時需要慎重考慮。對于電纜連接套結(jié)構(gòu)中的銷軸而言，最大拉力為15 000 N 時，45#鋼已經(jīng)不能滿足形狀改變比能準則，因此需選用高強度、高硬度的材料。20 CrNiMo 鋼及40 CrNiMo 鋼兩種材料屬于高淬透性合金鋼，其強度高塑性好，通常情況下被用于高強度的關鍵受力部位。銷軸可選新材料的物性參數(shù)見表2所列。

圖6 銷軸半徑改變后其最大等效應力分布

表2 銷軸新材料屬性

如圖7 所示，當銷軸材料為20 CrNiMo 和40 CrNi-Mo、F=15 000 N 時銷軸的等效應力分布?？梢园l(fā)現(xiàn)材料為20 CrNiMo時，等效應力的最小值在銷軸上下兩側(cè)，最大值在銷軸中部，銷軸的最大等效應力為495.91 MPa；材料為40 CrNiMo 時，等效應力最大值與最小值的分布位置不變，銷軸的最大等效應力為498.09 MPa。根據(jù)形狀改變比能準則，兩種材料對應銷軸的等效應力的最大值均不超過材料的屈服強度，滿足纜線敷設機器人最大牽引力的設計要求。故第二種方案較為合理，銷軸可更換上述兩種屈服強度較高的合金鋼材料。

4 結(jié)論

本論述對電纜連接套結(jié)構(gòu)進行靜力學仿真分析，分析其位移及等效應力分布，對銷軸的等效應力進行重點分析，得到以下結(jié)論：牽引力在合理范圍內(nèi)時電纜連接套結(jié)構(gòu)的位移形變均不超過0.2 mm，故此時其位移形變可以忽略；當牽引力為最大F=15 000 N、銷軸材料為45#鋼時，銷軸應力最大值超過其屈服強度，增大銷軸半徑雖然可以減小應力，但仍不能滿足設計要求。因此考慮更換銷軸材料且保持原有半徑大小的方案，經(jīng)過驗證可選20 CrNiMo 或40 CrNiMo 作為銷軸的新材料，半徑保持7 mm 不變，此時銷軸應力滿足小于屈服強度的設計要求。