潘玉榮，沙翠翠，高麗麗

(蚌埠學(xué)院 數(shù)理學(xué)院，安徽 蚌埠 233030)

多元統(tǒng)計(jì)分析方法是用來(lái)處理多維度數(shù)據(jù)的重要工具，為培養(yǎng)學(xué)生定量分析和處理多維度數(shù)據(jù)的能力，很多高校將多元統(tǒng)計(jì)分析課程列為數(shù)學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)、金融工程、生物學(xué)、醫(yī)學(xué)等專業(yè)的必修課程。多元統(tǒng)計(jì)分析實(shí)用性強(qiáng)、應(yīng)用性廣，理論內(nèi)容豐富卻失之抽象。朱輝深入剖析大數(shù)據(jù)時(shí)代的到來(lái)對(duì)多元統(tǒng)計(jì)分析教學(xué)的影響[1]，并構(gòu)建了大數(shù)據(jù)時(shí)代背景下課程的教學(xué)模式。孫鵬哲等通過(guò)問(wèn)卷調(diào)查，發(fā)現(xiàn)實(shí)施混合教學(xué)模式后學(xué)生的多元統(tǒng)計(jì)分析成績(jī)優(yōu)于改革前[2]。馬松林等建立了基于SPSS的多元統(tǒng)計(jì)分析案例教學(xué)模式[3]。周躍進(jìn)構(gòu)建了基于“翻轉(zhuǎn)課堂+課程思政”的多元統(tǒng)計(jì)分析課程教學(xué)模式，并通過(guò)實(shí)證分析表明此教學(xué)模式能夠增進(jìn)課程的教學(xué)效果[4]。譚元元等結(jié)合自身的教學(xué)體會(huì)，對(duì)該課程的教學(xué)方法、考核方式等提出一些改革措施[5]。劉黨社等則以O(shè)EB理念為指導(dǎo)，對(duì)大數(shù)據(jù)背景下多元統(tǒng)計(jì)分析的教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行了研究[6]。然而，關(guān)于地方應(yīng)用型高校多元統(tǒng)計(jì)分析課程教學(xué)改革的研究卻非常少。多元統(tǒng)計(jì)分析課程的理論涉及線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)等數(shù)學(xué)課程的知識(shí)，對(duì)于數(shù)理基礎(chǔ)相對(duì)較弱的地方應(yīng)用型高校學(xué)生來(lái)說(shuō)，容易滋生畏難情緒，學(xué)生學(xué)習(xí)積極性不高。與其他本科高校相比，地方應(yīng)用型高校多元統(tǒng)計(jì)分析課程教學(xué)面臨更多問(wèn)題。什么樣的多元統(tǒng)計(jì)分析課程教學(xué)模式適合地方應(yīng)用型高校的學(xué)生，并能有效提高學(xué)生的知識(shí)應(yīng)用能力呢？本文以蚌埠學(xué)院為例，對(duì)此展開(kāi)深入地思考與探索。

1 傳統(tǒng)教學(xué)模式存在的問(wèn)題

多元統(tǒng)計(jì)分析是數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)的一個(gè)分支，具有抽象的概念及理論、繁瑣的矩陣代數(shù)計(jì)算、復(fù)雜的數(shù)學(xué)論證等特點(diǎn)[5]。多元統(tǒng)計(jì)分析課程傳統(tǒng)的教學(xué)模式為“統(tǒng)計(jì)方法的理論知識(shí)講解+例子說(shuō)明+習(xí)題”，即教師在課堂上講授每種統(tǒng)計(jì)方法的理論知識(shí)，并通過(guò)例題對(duì)理論的應(yīng)用進(jìn)行講解，課后布置一些習(xí)題讓學(xué)生練習(xí)，以鞏固所學(xué)理論知識(shí)。這種教學(xué)模式存在的主要問(wèn)題有：其一，教學(xué)方法單一，教學(xué)手段簡(jiǎn)單。它以教師講授為主，采用“PPT+黑板板書(shū)”的教學(xué)手段，是一種“灌輸-接受”的教學(xué)方式，整個(gè)教學(xué)過(guò)程缺乏師生的教學(xué)交流、互動(dòng)。其二，重理論，輕實(shí)踐。它非常注重理論教學(xué)，教學(xué)中深入講述各種多元統(tǒng)計(jì)方法的原理、數(shù)學(xué)模型以及相關(guān)定理證明，然而對(duì)實(shí)際問(wèn)題中如何應(yīng)用多元統(tǒng)計(jì)方法、需要注意哪些問(wèn)題以及相關(guān)統(tǒng)計(jì)軟件的操作講解得較少，不重視課程的實(shí)驗(yàn)與實(shí)踐教學(xué)。其三，傳統(tǒng)的教學(xué)模式較枯燥，難以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。地方應(yīng)用型高校的學(xué)生數(shù)理基礎(chǔ)相對(duì)較弱，這樣的教學(xué)模式容易讓他們產(chǎn)生畏難情緒，學(xué)生感到多元統(tǒng)計(jì)分析的理論深?yuàn)W難懂，自然也就失去了學(xué)習(xí)的興趣。因此，“重理論，輕實(shí)踐”的傳統(tǒng)教學(xué)模式不適用于地方應(yīng)用型高校的多元統(tǒng)計(jì)分析教學(xué)，必須對(duì)其進(jìn)行改革。

2 多元統(tǒng)計(jì)分析模式的探索與實(shí)踐

蚌埠學(xué)院是一所致力于培養(yǎng)應(yīng)用型高級(jí)專門(mén)人才的地方本科高校，開(kāi)設(shè)多元統(tǒng)計(jì)分析課程的目的是培養(yǎng)學(xué)生的多變量數(shù)據(jù)分析和處理能力。因傳統(tǒng)的課程教學(xué)模式不能很好地實(shí)現(xiàn)多元統(tǒng)計(jì)分析課程教學(xué)目標(biāo)，所以，基于該課程的特點(diǎn)及學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)，構(gòu)建了一種“理論教學(xué)+案例教學(xué)+SPSS軟件+實(shí)踐教學(xué)” 的多元統(tǒng)計(jì)分析教學(xué)模式，其具體實(shí)施如下所述。

2.1 整合和優(yōu)化理論教學(xué)內(nèi)容

多元統(tǒng)計(jì)分析課程的理論內(nèi)容豐富且抽象，包括多元正態(tài)分布及參數(shù)估計(jì)、多元正態(tài)總體均值向量和協(xié)差陣的檢驗(yàn)、回歸分析、判別分析、聚類分析、因子分析等[7-8]。根據(jù)多元統(tǒng)計(jì)方法之間的聯(lián)系，將課程理論內(nèi)容歸為四大模塊，分別是：第一模塊為統(tǒng)計(jì)推斷問(wèn)題，主要包括多元正態(tài)分布的參數(shù)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)、對(duì)應(yīng)分析；第二模塊為分類問(wèn)題，即樣本或變量的分類，包括聚類分析、判別分析[7]；第三模塊為預(yù)測(cè)問(wèn)題，包括回歸分析、結(jié)構(gòu)方程模型等；第四模塊為降低變量維數(shù)問(wèn)題，即簡(jiǎn)化數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、提取數(shù)據(jù)信息，包括主成分分析、因子分析[1,8]。在教學(xué)過(guò)程中實(shí)行模塊化教學(xué)。比如，將聚類分析和判別分析兩章放在一個(gè)模塊講。在學(xué)生明白了兩種統(tǒng)計(jì)方法的原理后，結(jié)合具體實(shí)例，用類比法講解兩種方法的統(tǒng)計(jì)思想及應(yīng)用的區(qū)別與聯(lián)系。這種模塊教學(xué)方式有利于加深學(xué)生對(duì)每種統(tǒng)計(jì)方法的認(rèn)識(shí)和理解，進(jìn)而提高教學(xué)效果。

2.2 采用案例教學(xué)法

案例教學(xué)法是一種啟發(fā)式、互動(dòng)式的教學(xué)方法，它非常適合多元統(tǒng)計(jì)分析課程的教學(xué)[1]，可以使學(xué)生擺脫課程深?yuàn)W而抽象的理論困擾，鞏固所學(xué)知識(shí)。在教學(xué)實(shí)踐中，采用案例教學(xué)法開(kāi)展多元統(tǒng)計(jì)分析的理論教學(xué)。在介紹每種多元統(tǒng)計(jì)分析方法時(shí)，先拋出一個(gè)具體案例或?qū)嶋H問(wèn)題，應(yīng)用問(wèn)題驅(qū)動(dòng)法去講解多元統(tǒng)計(jì)方法的原理、核心思想和數(shù)學(xué)模型，向?qū)W生們強(qiáng)調(diào)每種方法的應(yīng)用前提、適用范圍、基本步驟和使用局限等。同時(shí)，弱化了統(tǒng)計(jì)方法相關(guān)定理的證明及繁瑣的矩陣計(jì)算，教學(xué)中注重讓學(xué)生快速了解每種多元統(tǒng)計(jì)分析方法的本質(zhì)，重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)計(jì)思維及解決問(wèn)題的能力。比如，在講解多元正態(tài)總體的統(tǒng)計(jì)推斷中的多元方差分析方法時(shí)，引入了案例：利用4種商品(甲、乙、丙、丁)按3種銷售方式(Ⅰ，Ⅱ和Ⅲ)進(jìn)行銷售的相關(guān)數(shù)據(jù)，研究不同的銷售方式對(duì)商品銷售額的影響[8]。以解決問(wèn)題為突破口，引導(dǎo)學(xué)生帶著問(wèn)題有針對(duì)性地去了解多元方差分析的基本思想和數(shù)學(xué)模型。

強(qiáng)調(diào)方差分析法是一種多個(gè)總體均值檢驗(yàn)法，所以其分析步驟與一般的假設(shè)檢驗(yàn)一樣，先提出原假設(shè)H0，選擇檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，然后計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的觀測(cè)值(或P值)，并根據(jù)給定的顯著水平α查表得到臨界值，最后做出統(tǒng)計(jì)決策。學(xué)生通過(guò)對(duì)這個(gè)實(shí)際問(wèn)題的分析能更好地理解和掌握多元方差分析方法。在學(xué)生明確各種多元統(tǒng)計(jì)方法基本思想和數(shù)學(xué)模型以后，再引導(dǎo)學(xué)生們應(yīng)用某個(gè)或某些統(tǒng)計(jì)分析方法逐步完成對(duì)復(fù)雜的實(shí)際案例的思考、討論，最終運(yùn)用所學(xué)知識(shí)對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行分析處理或求解。例如，在學(xué)完聚類分析法后，引導(dǎo)學(xué)生思考如何將本班同學(xué)劃分小群體。學(xué)生需思考決定學(xué)生小群體的主要因素有哪些，根據(jù)這些因素去收集班級(jí)同學(xué)的個(gè)人信息數(shù)據(jù)并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類，然后將聚類結(jié)果與實(shí)際情況對(duì)比。通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的分析體驗(yàn)，學(xué)生們提高了知識(shí)運(yùn)用能力。案例教學(xué)法不僅能激發(fā)學(xué)生參與課堂的熱情，而且能使學(xué)生獲得解決問(wèn)題后的成就感。

2.3 重視SPSS統(tǒng)計(jì)軟件的教學(xué)設(shè)計(jì)

多元統(tǒng)計(jì)分析要分析的數(shù)據(jù)往往量大且數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，使用統(tǒng)計(jì)方法時(shí)，涉及的計(jì)算很繁瑣，有些還是矩陣代數(shù)運(yùn)算，一般很難用手工計(jì)算實(shí)現(xiàn)，必須借助統(tǒng)計(jì)軟件才能完成。統(tǒng)計(jì)軟件則是由公司研制開(kāi)發(fā)的，專門(mén)用于統(tǒng)計(jì)分析的應(yīng)用軟件。目前，市場(chǎng)上流行的統(tǒng)計(jì)軟件較多，如SPSS、 SAS、R、MATLAB等，各有各的優(yōu)勢(shì)。鑒于SPSS統(tǒng)計(jì)軟件具有菜單操作簡(jiǎn)便、統(tǒng)計(jì)功能強(qiáng)大、輸出結(jié)果簡(jiǎn)約等特點(diǎn)[7]，很適合學(xué)生學(xué)習(xí)中使用，因此在教學(xué)中選擇SPSS統(tǒng)計(jì)軟件來(lái)開(kāi)展多元統(tǒng)計(jì)分析的實(shí)驗(yàn)教學(xué)。在多元統(tǒng)計(jì)分析理論講解中配套介紹SPSS軟件的使用，演示每種多元統(tǒng)計(jì)方法的SPSS操作和深入解析操作結(jié)果中統(tǒng)計(jì)圖、統(tǒng)計(jì)表的含義，這樣就能夠使抽象的多元統(tǒng)計(jì)分析理論變得更加直觀、具體，學(xué)生們也能更好地理解和掌握這些統(tǒng)計(jì)分析方法。在實(shí)驗(yàn)教學(xué)中，學(xué)生通過(guò)上機(jī)操作和撰寫(xiě)實(shí)驗(yàn)報(bào)告來(lái)加深對(duì)課堂所學(xué)內(nèi)容的理解，做到學(xué)以致用。重視多元統(tǒng)計(jì)分析課程的實(shí)驗(yàn)教學(xué)，注重訓(xùn)練學(xué)生熟練使用SPSS統(tǒng)計(jì)軟件，并通過(guò)整合實(shí)驗(yàn)內(nèi)容、優(yōu)化實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)、采用分塊式實(shí)驗(yàn)教學(xué)法[9]等措施對(duì)實(shí)驗(yàn)教學(xué)進(jìn)行改革。

2.4 以賽促教，拓展課程的實(shí)踐教學(xué)

多元統(tǒng)計(jì)分析的實(shí)驗(yàn)課時(shí)畢竟是有限的，很難讓學(xué)生在課堂上完全掌握并熟練運(yùn)用各種統(tǒng)計(jì)方法。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析處理能力以及對(duì)多元統(tǒng)計(jì)方法的綜合運(yùn)用能力光靠課堂實(shí)驗(yàn)教學(xué)還不夠。多元統(tǒng)計(jì)方法是各類學(xué)科競(jìng)賽中較常用的數(shù)據(jù)分析處理工具，參加學(xué)科競(jìng)賽不但可以使課程教學(xué)得以延伸和拓展，還能提高學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新能力。近年來(lái)，大學(xué)生統(tǒng)計(jì)建模大賽、大學(xué)生市場(chǎng)調(diào)查與分析大賽、大學(xué)生數(shù)學(xué)建模大賽等學(xué)科競(jìng)賽被納入學(xué)校多元統(tǒng)計(jì)分析課程實(shí)踐拓展項(xiàng)目中，以參加競(jìng)賽的方式來(lái)推動(dòng)多元統(tǒng)計(jì)分析課程的教學(xué)改革。不僅積極鼓勵(lì)學(xué)生組隊(duì)參加學(xué)科競(jìng)賽，還選派統(tǒng)計(jì)類課程組的教師參與競(jìng)賽全程指導(dǎo)。從教師層面看，通過(guò)參加學(xué)科競(jìng)賽的指導(dǎo)，不但開(kāi)闊了教師們的視野，而且將新思想、新理念帶入多元統(tǒng)計(jì)分析的課堂，提高自身的教學(xué)水平和科研水平。從學(xué)生層面看，學(xué)科競(jìng)賽使學(xué)生們完整體驗(yàn)了選題、資料搜集、數(shù)據(jù)收集與整理、問(wèn)題的分析、統(tǒng)計(jì)方法選擇、模型構(gòu)建及論文撰寫(xiě)整個(gè)研究過(guò)程[1]，既鍛煉了學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)來(lái)處理問(wèn)題的能力，又培養(yǎng)了學(xué)生的實(shí)踐能力及科研能力。

2.5 建立課程網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)輔助課堂教學(xué)

為滿足現(xiàn)代化教學(xué)需求，學(xué)校引進(jìn)了課程平臺(tái)系統(tǒng)——泛雅教學(xué)平臺(tái)，在該網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)上建立了多元統(tǒng)計(jì)分析課程，用來(lái)輔助課堂教學(xué)。任課教師課前在教學(xué)平臺(tái)發(fā)布課程相關(guān)教學(xué)資料，如教學(xué)大綱、教學(xué)PPT、統(tǒng)計(jì)案例及數(shù)據(jù)、教學(xué)視頻等[1]，學(xué)生可利用這些資料進(jìn)行課前預(yù)習(xí)，實(shí)現(xiàn)自主學(xué)習(xí)；課中，教師利用教學(xué)平臺(tái)的手機(jī)端——學(xué)習(xí)通APP進(jìn)行點(diǎn)名、課堂提問(wèn)、搶答和小組討論等教學(xué)活動(dòng)。課后，在手機(jī)端，學(xué)生們可就當(dāng)天課堂學(xué)習(xí)內(nèi)容、SPSS統(tǒng)計(jì)軟件操作中遇到的問(wèn)題與任課老師交流、討論。網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)的使用讓多元統(tǒng)計(jì)分析課程的教學(xué)不再局限于時(shí)空，有效提升了教學(xué)效果。

3 教學(xué)模式改革的成效

將構(gòu)建的多元統(tǒng)計(jì)分析教學(xué)模式運(yùn)用到課程教學(xué)實(shí)踐中。目前這種教學(xué)模式已取得初步成效。接下來(lái)，從三個(gè)方面來(lái)闡述該教學(xué)模式運(yùn)行后產(chǎn)生的效果。

其一，從課堂上看，學(xué)生們能主動(dòng)參與課堂，積極參與問(wèn)題討論，課堂氣氛較活躍；而且實(shí)施新的教學(xué)模式后，學(xué)生的多元統(tǒng)計(jì)分析課程考核成績(jī)有所上升。以教學(xué)模式改革后的2018級(jí)金融工程班的學(xué)生為研究對(duì)象，將其多元統(tǒng)計(jì)分析課程的考核成績(jī)與改革前的2017級(jí)金融工程班的成績(jī)進(jìn)行對(duì)比。選取該課程的期末成績(jī)作為對(duì)比指標(biāo)，應(yīng)用SPSS25.0統(tǒng)計(jì)軟件對(duì)兩個(gè)班級(jí)學(xué)生成績(jī)進(jìn)行正態(tài)性檢驗(yàn)，檢驗(yàn)的概率值分別為0.542和 0.442，均大于顯著水平0.05，說(shuō)明兩個(gè)班的成績(jī)指標(biāo)服從正態(tài)分布，故可采用兩獨(dú)立樣本檢驗(yàn)對(duì)兩班級(jí)成績(jī)進(jìn)行比較，檢驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表1。

由表1知，統(tǒng)計(jì)量F的觀測(cè)值為1.708，對(duì)應(yīng)的概率值P為0.194，大于0.05，則認(rèn)為兩總體方差不存在顯著差異；t統(tǒng)計(jì)量的觀測(cè)值為-2.126，對(duì)應(yīng)的概率P值為0.035，小于0.05，拒絕原假設(shè)，認(rèn)為兩個(gè)班級(jí)的課程考試成績(jī)存在顯著差異；再結(jié)合兩個(gè)班級(jí)的平均分，2017級(jí)班級(jí)平均分為77.9分，2018級(jí)班級(jí)平均分為82分，說(shuō)明實(shí)施新教學(xué)模式的班級(jí)的課程考試成績(jī)優(yōu)于改革前的班級(jí)。

表1 兩獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)結(jié)果

其二，運(yùn)用新的教學(xué)模式后，學(xué)生對(duì)多元統(tǒng)計(jì)分析課程的教學(xué)總體評(píng)價(jià)較好。為了了解學(xué)生對(duì)多元統(tǒng)計(jì)分析課程的教學(xué)滿意度，對(duì)修過(guò)該課程的2018級(jí)金融工程和2019級(jí)數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)1班共122名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)研，調(diào)研內(nèi)容包括學(xué)生對(duì)多元統(tǒng)計(jì)分析課程的教學(xué)設(shè)計(jì)、教學(xué)方法、課程教學(xué)等的滿意度。對(duì)收集的122份問(wèn)卷數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到圖1。由圖1可知，學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)該課程的總體收獲比較滿意的占48.65%，很滿意的占43.24%；對(duì)課程教學(xué)總體比較滿意和很滿意的比率高達(dá)96.4%；數(shù)據(jù)分析顯示，88.6%的學(xué)生對(duì)課程的教學(xué)設(shè)計(jì)、教學(xué)方法較滿意，學(xué)生們普遍反映多元統(tǒng)計(jì)分析課程具有較強(qiáng)的實(shí)用性；調(diào)研結(jié)果表明多元統(tǒng)計(jì)分析課程新的教學(xué)模式獲得了多數(shù)學(xué)生的認(rèn)可。

圖1 問(wèn)卷調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)圖

其三，與教學(xué)模式未改革前相比，近兩年蚌埠學(xué)院學(xué)生參與統(tǒng)計(jì)類競(jìng)賽的積極性提高了，競(jìng)賽獲獎(jiǎng)級(jí)別有明顯上升。以數(shù)理學(xué)院為例，2019年第十屆大學(xué)生市場(chǎng)調(diào)查與分析大賽參賽人數(shù)65人，獲省級(jí)以上獎(jiǎng)項(xiàng)21人，其中省二等獎(jiǎng)以上占比61.9%；2020年第十一屆報(bào)名人數(shù)上升至188人，報(bào)名人數(shù)明顯增加了，獲省級(jí)以上獎(jiǎng)項(xiàng)21人，其中二等獎(jiǎng)以上占比達(dá)85.7%，獲獎(jiǎng)級(jí)別較第十屆有明顯上升。大學(xué)生統(tǒng)計(jì)建模大賽省賽也取得了較好的成績(jī)，省賽獲獎(jiǎng)率顯著提高了，2019年的省賽獲獎(jiǎng)率為15.2%，2020年的省賽獲獎(jiǎng)率提高到39%。

4 結(jié)論

本文立足于地方應(yīng)用型高校的人才培養(yǎng)目標(biāo)，結(jié)合多元統(tǒng)計(jì)分析課程的特點(diǎn)，提出建立“理論教學(xué)+案例教學(xué)+SPSS軟件+實(shí)踐教學(xué)”的課程教學(xué)模式，并將其應(yīng)用到教學(xué)實(shí)踐中。實(shí)踐結(jié)果表明，這種教學(xué)模式取得了較好的教學(xué)效果。然而，新的教學(xué)模式在運(yùn)行中還存在著一些問(wèn)題尚待解決和完善。比如：案例教學(xué)法對(duì)案例的選擇、實(shí)驗(yàn)教學(xué)設(shè)計(jì)等均有較高要求，任課教師在備課時(shí)需對(duì)每種多元統(tǒng)計(jì)方法介紹時(shí)可能會(huì)用到的案例、學(xué)生上機(jī)操作用到的實(shí)例進(jìn)行精心挑選。再如：參加學(xué)科競(jìng)賽可以提高學(xué)生的創(chuàng)新能力以及綜合實(shí)踐能力。學(xué)校的教務(wù)部門(mén)、學(xué)院針對(duì)學(xué)科競(jìng)賽的組織、保障、獎(jiǎng)勵(lì)等方面，要建立完善的管理制度，鼓勵(lì)更多的學(xué)生參與到競(jìng)賽中來(lái)。新教學(xué)模式下，考慮將學(xué)生參與網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)學(xué)習(xí)的情況、學(xué)科競(jìng)賽的成績(jī)量化并納入多元統(tǒng)計(jì)分析課程考核中，因此，有必要對(duì)現(xiàn)有的課程考核模式進(jìn)行改革。今后，我們將圍繞這些問(wèn)題進(jìn)行探索，將多元統(tǒng)計(jì)分析教學(xué)模式的改革系統(tǒng)化。