龔仁喜，楊元甲，王保平

(廣西大學(xué) 電氣工程學(xué)院，廣西 南寧 530004)

0 引言

近年來(lái)，隨著雙向直流-直流(direct current-direct current，DC/DC)變換器在工業(yè)生產(chǎn)中的應(yīng)用越來(lái)越廣泛，對(duì)雙向DC/DC變換器控制方法的研究也越來(lái)越多，并且取得了一些成果。文獻(xiàn)[1]運(yùn)用一種模糊比例-積分-微分 (proportion-integral-differential, PID) 控制雙向半橋變換器，提高了控制器的穩(wěn)定性及自適應(yīng)能力，但是變換器的響應(yīng)速度較慢。文獻(xiàn)[2]運(yùn)用模糊比例-積分 (proportion-integral, PI)控制交錯(cuò)并聯(lián)雙向DC/DC變換器，提高了輸出電壓的響應(yīng)速度，減小了超調(diào)量，并且很好地實(shí)現(xiàn)了均流。文獻(xiàn)[3]運(yùn)用模糊PID控制車載交錯(cuò)并聯(lián)雙向DC/DC變換器，有效消除了控制器內(nèi)部參數(shù)變化和外部干擾的影響，增強(qiáng)了控制器的穩(wěn)定性。文獻(xiàn)[4]采用電壓電流雙閉環(huán)控制交錯(cuò)并聯(lián)雙向DC/DC變換器，同時(shí)對(duì)變換器使用軟開關(guān)技術(shù)，增強(qiáng)了變換器的動(dòng)態(tài)特性和穩(wěn)態(tài)特性。文獻(xiàn)[5]將模糊控制運(yùn)用于車載雙向DC/DC變換器，使變換器具有快速響應(yīng)特性，能夠根據(jù)車輛的運(yùn)行情況迅速響應(yīng)負(fù)載變化。文獻(xiàn)[6]提出了一種Buck變換器的模糊PID控制方法，該方法不使用傳統(tǒng)的數(shù)值式模糊變量來(lái)描述系統(tǒng)，而是采用語(yǔ)言式，使得控制器適應(yīng)性能良好。并且，當(dāng)參數(shù)或者負(fù)載變化時(shí)，該方法也能使變換器保持良好的動(dòng)態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能。

但上述控制方法均存在變換器響應(yīng)速度慢、超調(diào)量大，當(dāng)負(fù)載或參考電壓變化時(shí)，輸出電壓恢復(fù)速度慢、電壓波動(dòng)大等問題。針對(duì)以上問題，本文提出一種改進(jìn)粒子群算法(improved particle swarm optimization,IPSO)優(yōu)化的交錯(cuò)并聯(lián)雙向DC/DC變換器模糊PI控制方法。該方法運(yùn)用IPSO，以時(shí)間誤差絕對(duì)值積分(integral of absolute value of time error, ITAE)指標(biāo)作為算法的目標(biāo)函數(shù)，對(duì)雙向DC/DC變換器模糊PI控制中的比例因子和量化因子進(jìn)行尋優(yōu)。大量的仿真結(jié)果表明：該控制方法可有效提升變換器的響應(yīng)速度，減小超調(diào)；當(dāng)負(fù)載跳變或者參考電壓躍變時(shí)，輸出電壓能夠快速恢復(fù)到穩(wěn)定狀態(tài)。

1 變換器數(shù)學(xué)模型及雙閉環(huán)控制器設(shè)計(jì)

交錯(cuò)并聯(lián)雙向DC/DC半橋電路結(jié)構(gòu)如圖1所示?？刂品绞讲捎媒诲e(cuò)控制，使兩個(gè)變換器的驅(qū)動(dòng)信號(hào)相差半個(gè)周期，調(diào)制信號(hào)和電流波形如圖2所示，其中，d為占空比；Ts為開關(guān)周期，s；iL1、iL2分別為每一條支路的電感電流，A；iL為兩路電感電流之和，A。這樣的調(diào)制方法，相比單個(gè)變換器，減小了開關(guān)管的電流應(yīng)力及電流紋波，并且提高了功率等級(jí)。

圖1 變換器結(jié)構(gòu)圖

圖2 驅(qū)動(dòng)信號(hào)和電流波形圖

變換器具有Buck和Boost兩種工作模式，分別建立不同模式下的小信號(hào)模型。

1.1 Buck模式建模

變換器Buck模式下的等效電路如圖1所示，此時(shí)，能量流動(dòng)方向?yàn)関1(t)到v2(t)。其小信號(hào)方程可表示為：

(1)

圖3 Buck模式小信號(hào)等效電路模型

由此可得Buck模式小信號(hào)等效電路模型，如圖3所示。

由上述小信號(hào)模型，可得Buck模式下占空比到電感電流、占空比到輸出電壓以及電感電流到輸出電壓的傳遞函數(shù)分別為：

(2)

(3)

(4)

1.2 Boost模式建模

變換器Boost模式下等效電路如圖4所示，此時(shí)，能量流動(dòng)方向?yàn)関2(t)到v1(t)。其小信號(hào)方程可以表示為：

(5)

由此可得小信號(hào)模型，如圖5所示。

圖4 變換器Boost模式等效電路圖

圖5 Boost模式小信號(hào)等效電路模型

由上述小信號(hào)模型，可得Boost模式下占空比到電感電流、占空比到輸出電壓以及電感電流到輸出電壓的傳遞函數(shù)分別為：

(6)

(7)

(8)

圖6 雙閉環(huán)控制框圖

1.3 雙閉環(huán)控制器設(shè)計(jì)

由上述數(shù)學(xué)模型，設(shè)計(jì)變換器的雙閉環(huán)控制器，如圖6所示。

電流環(huán)的參考電流由電壓環(huán)經(jīng)PI控制后得到，該參考值為兩相電感電流參考值之和；每一相電感電流參考值為此參考值的一半。

2 模糊PI控制器設(shè)計(jì)

2.1 模糊PI控制器結(jié)構(gòu)

將模糊控制施加于雙閉環(huán)控制的電壓外環(huán)，通過(guò)模糊控制來(lái)實(shí)時(shí)調(diào)整電壓外環(huán)PI控制器中的PI參數(shù)。文章設(shè)計(jì)的模糊PI控制器控制框圖如圖7所示。圖7中，e為電壓誤差，ec為電壓誤差變化率，Ke、Kec為量化因子，Kup、Kui為比例因子。

經(jīng)調(diào)整后的PI控制器的比例積分增益可表示為：

(9)

2.2 論域及隸屬度函數(shù)

模糊推理過(guò)程中的輸入輸出論域采用歸一化論域，設(shè)置為[-6,6]。模糊語(yǔ)言變量設(shè)置為{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}，對(duì)應(yīng)含義為: 負(fù)大、負(fù)中、負(fù)小、零、正小、正中、 正大。輸入輸出隸屬度函數(shù)均采用三角函數(shù)和高斯函數(shù)，如圖8所示。

圖8 隸屬度函數(shù)圖

2.3 模糊規(guī)則庫(kù)的設(shè)計(jì)

不同的電壓誤差e和電壓誤差變化率ec值時(shí)，電壓環(huán)PI控制器的控制參數(shù)Kp和Ki的調(diào)整方向是不同的。過(guò)大的e值，會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)響應(yīng)速度慢，并且初始時(shí)e值瞬間變大會(huì)產(chǎn)生很大的超調(diào)量，因此，此時(shí)應(yīng)取較大的Kp；同時(shí)，積分作用也會(huì)產(chǎn)生很大的超調(diào)量，因此，應(yīng)取較小的Ki值。當(dāng)e開始由初始較大的值逐漸減小時(shí)，為了降低超調(diào)量，并保證系統(tǒng)的響應(yīng)速度，Kp的值應(yīng)適當(dāng)減小，Ki的值應(yīng)適當(dāng)增大。當(dāng)e減小到一定值時(shí)，應(yīng)取較大的Kp、Ki值，以免穩(wěn)態(tài)誤差過(guò)大，影響控制效果[7-12]。

根據(jù)上述原則，設(shè)計(jì)模糊規(guī)則表，如表1所示。

表1 模糊規(guī)則表

模糊控制中的量化因子和比例因子對(duì)控制性能影響極大。量化因子過(guò)大，系統(tǒng)會(huì)產(chǎn)生超調(diào)和振蕩，并且會(huì)表現(xiàn)得較為遲鈍；過(guò)小，會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)的收斂速度慢。比例因子過(guò)大，也會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)產(chǎn)生振蕩；過(guò)小，則會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)收斂速度慢[13-15]。并且，量化因子和比例因子一旦根據(jù)專家經(jīng)驗(yàn)確定后則無(wú)法改變，系統(tǒng)自適應(yīng)能力差，控制器性能不高。因此，本文通過(guò)IPSO對(duì)量化因子和比例因子進(jìn)行尋優(yōu)，以此來(lái)提高控制性能。

3 基于改進(jìn)粒子群算法的模糊PI控制參數(shù)優(yōu)化

3.1 改進(jìn)粒子群算法

在粒子群算法中，慣性權(quán)重ω對(duì)算法影響極大，傳統(tǒng)的線性調(diào)整方式存在如下缺點(diǎn)：

(Ⅰ)若群體在早期發(fā)現(xiàn)了某些較好的位置，則由于此時(shí)所有粒子都具有較大的慣性權(quán)值ω，將導(dǎo)致種群對(duì)此位置的開發(fā)力度不足，從而可能錯(cuò)失對(duì)此潛在區(qū)域的開發(fā)機(jī)會(huì)[16]。

(Ⅱ)在進(jìn)化的后期，由于所有粒子都具有較小的權(quán)重，所以會(huì)被局限在對(duì)群體最優(yōu)經(jīng)驗(yàn)位置gbest及其周邊區(qū)域的局部開發(fā)中，卻沒有足夠大的速度慣性對(duì)此種束縛進(jìn)行突破。于是，當(dāng)群體最優(yōu)經(jīng)驗(yàn)位置gbest經(jīng)過(guò)一定代數(shù)的停滯后，整個(gè)種群將密集凝聚在gbest附近，種群多樣性急劇下降，逐漸失去發(fā)生改變的活力。此時(shí)即出現(xiàn)了常見的早熟現(xiàn)象。早熟現(xiàn)象的出現(xiàn)會(huì)導(dǎo)致算法收斂精度下降，并造成計(jì)算資源的浪費(fèi)[17-19]。

為使算法的優(yōu)化效果更好，本文采用IPSO，其權(quán)值調(diào)整方式如式(10)所示：

(10)

其中：a、b的定義如式(11)所示，

(11)

圖9 ITAE目標(biāo)函數(shù)

3.2 ITAE目標(biāo)函數(shù)

本文采用ITAE指標(biāo)作為粒子群算法的尋優(yōu)目標(biāo)，將其在Simulink中封裝成子模塊，如圖9所示。ITAE指標(biāo)是一種實(shí)用性很強(qiáng)的指標(biāo)，它能夠綜合評(píng)價(jià)控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)和靜態(tài)性能，在實(shí)際工程中有著廣泛的應(yīng)用[20]。其可表示為：

(12)

3.3 比例因子、量化因子的優(yōu)化

選取種群規(guī)模為50，維度為4，位置取[0,1]，速度取[-0.1,0.1]，取c1=c2=2。在MATLAB腳本文件中編寫算法程序，目標(biāo)函數(shù)的適應(yīng)度值由Simulink中控制系統(tǒng)仿真模型輸出。

綜上所述，在MATLAB/Simulink中搭建完整的系統(tǒng)控制模塊圖，如圖10所示。

圖10 完整控制模塊圖

4 仿真分析

為了驗(yàn)證上述方法的有效性，采用本文所提出的控制方法控制交錯(cuò)并聯(lián)雙向DC/DC變換器。由于Buck模式和Boost模式仿真結(jié)果基本一致，對(duì)Buck模式進(jìn)行仿真分析。變換器及仿真主要參數(shù)如表2所示。

表2 變換器參數(shù)表

在MATLAB/Simulink環(huán)境下進(jìn)行仿真分析，得到的仿真結(jié)果如圖11所示。

(a) 輸出電壓對(duì)比圖

圖11a為兩種控制方法的輸出電壓對(duì)比圖。由圖11a可知：相比于模糊PI控制，IPSO模糊PI控制下的變換器輸出電壓上升時(shí)間快了約1 ms，峰值時(shí)間快了約2 ms，超調(diào)量降低了約7.5%，穩(wěn)態(tài)時(shí)間快了約7 ms。表明其上升更快，超調(diào)量更小，且達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)間更短。圖11b為t=0.02 s時(shí)并聯(lián)20 Ω負(fù)載的輸出電壓對(duì)比圖。由圖11b可知：相比于模糊PI控制，采用IPSO模糊PI控制時(shí)，電壓波動(dòng)減小了約53 V，恢復(fù)時(shí)間快了約10 ms。說(shuō)明IPSO優(yōu)化下的模糊PI控制器動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度更快、穩(wěn)定性能更好。圖11c為t=0.02 s時(shí)，參考電壓由200 V躍變至300 V輸出電壓對(duì)比圖。由圖11c可以看出：當(dāng)參考電壓躍變時(shí)，IPSO優(yōu)化下的模糊PI輸出電壓基本沒有波動(dòng)，而傳統(tǒng)的模糊PI電壓波動(dòng)很大；IPSO優(yōu)化下的模糊PI從參考電壓開始躍變到恢復(fù)穩(wěn)態(tài)大約經(jīng)歷約6 ms，而模糊PI歷時(shí)約15 ms，IPSO模糊PI較之快了大約9 ms。這充分表明：IPSO優(yōu)化的模糊PI在動(dòng)態(tài)性能方面明顯優(yōu)于傳統(tǒng)的模糊PI。

5 結(jié)束語(yǔ)

由于雙向DC/DC變換器在傳統(tǒng)的模糊PI控制中，動(dòng)態(tài)效果較差。本文提出了一種改進(jìn)粒子群算法優(yōu)化的交錯(cuò)并聯(lián)雙向DC/DC變換器模糊PI控制方法。首先，采用電壓電流雙閉環(huán)方法控制變換器。然后，對(duì)雙閉環(huán)控制的電壓外環(huán)施加模糊控制，使得PI控制器的參數(shù)能夠?qū)崟r(shí)調(diào)整。最后，運(yùn)用IPSO優(yōu)化模糊控制中的量化因子和比例因子。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：該算法優(yōu)化下的模糊PI控制方法有效加快了變換器的響應(yīng)速度，減小了超調(diào)量；并且，當(dāng)負(fù)載變化時(shí)或者參考電壓變化時(shí)，加快了輸出電壓恢復(fù)到穩(wěn)態(tài)的速度。