嚴(yán)天祥，李成其，王俊賢，劉來(lái)君，劉 敏，張金鳳

(1.桂林理工大學(xué) 機(jī)械與控制工程學(xué)院，廣西 桂林 541004；2.江蘇大學(xué) a.鎮(zhèn)江流體工程裝備技術(shù)研究院；b.國(guó)家水泵及系統(tǒng)工程技術(shù)研究中心，江蘇 鎮(zhèn)江 212013)

0 引言

壓電泵是一種利用壓電陶瓷片的逆壓電效應(yīng)使泵腔內(nèi)容積發(fā)生周期性變化，利用可動(dòng)或不可動(dòng)閥體來(lái)輸送流體的新型驅(qū)動(dòng)器[1-3]。因其具有噪聲低、響應(yīng)速度快、不受電磁干擾、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單和流量可控等優(yōu)點(diǎn)[4-5]，在藥物輸送[6]、燃料供給[7]、水冷散熱[8]和農(nóng)業(yè)滴灌[9]等領(lǐng)域有著廣闊應(yīng)用前景。作為壓電泵的一種重要類(lèi)型，無(wú)閥壓電泵沒(méi)有機(jī)械式運(yùn)動(dòng)閥體，克服了有閥壓電泵中運(yùn)動(dòng)部件易于磨損和疲勞的缺點(diǎn)，大大提高了其可靠性和使用壽命，近年來(lái)被國(guó)內(nèi)外學(xué)者廣泛研究[10-20]。

文獻(xiàn)[11]首次通過(guò)在泵腔外部放置收縮管和擴(kuò)張管設(shè)計(jì)了錐形管無(wú)閥壓電泵，利用兩種管道不等的流阻實(shí)現(xiàn)了流體的單向輸送功能。在此基礎(chǔ)上，眾多學(xué)者基于流阻不等原理研發(fā)了不同外置管道無(wú)閥壓電泵，如：特斯拉(Tesla)管無(wú)閥壓電泵[12]、旋渦管無(wú)閥壓電泵[13]、Y型管無(wú)閥壓電泵[14]。雖然這類(lèi)泵能單向輸送流體，但外置的管道結(jié)構(gòu)會(huì)增大泵的體積，不利于微流系統(tǒng)的集成化。為此，文獻(xiàn)[15]通過(guò)將半球缺放置在泵腔內(nèi)部，開(kāi)發(fā)了半球缺阻流體無(wú)閥壓電泵，該泵易于集成化且具有良好的流體輸送能力，但半球缺的球面結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，機(jī)械加工成本高且時(shí)間長(zhǎng)。為了改善其工藝性，文獻(xiàn)[16]通過(guò)將半球缺改變?yōu)槠矫嫒庵?，開(kāi)發(fā)了三棱柱阻流體無(wú)閥壓電泵(以下簡(jiǎn)稱(chēng)為三棱柱泵)，該泵結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單且易于加工，但存在輸出流量小的問(wèn)題，從而限制了其在大流量輸送場(chǎng)合的應(yīng)用。

為了提高三棱柱泵的輸出流量并保證泵的工藝性，本文設(shè)計(jì)了一種易于加工的半圓柱阻流體無(wú)閥壓電泵(以下簡(jiǎn)稱(chēng)半圓柱泵)。闡述了該泵的結(jié)構(gòu)、工作原理及其輸出流量與輸送效率的關(guān)系式。采用ANSYS軟件模擬分析了該泵的泵腔內(nèi)流動(dòng)狀態(tài)，對(duì)比分析了該泵與三棱柱泵的流阻特性。制作了泵樣機(jī)并進(jìn)行了流量試驗(yàn)。仿真和試驗(yàn)結(jié)果證明了半圓柱泵能實(shí)現(xiàn)流體的單向輸送，且其輸送效率和輸出流量均優(yōu)于三棱柱泵。

1 結(jié)構(gòu)及工作原理

圖1a為半圓柱泵的結(jié)構(gòu)示意圖，該泵主要由泵體、泵蓋、壓電振子、橡膠墊圈、螺栓、螺母等零部件組成。泵體內(nèi)部含有泵腔、管道A、管道B及同向均勻排列的4個(gè)相同結(jié)構(gòu)的半圓柱用于產(chǎn)生流阻差，管道A位于半圓柱面一側(cè)(圖1a中左側(cè))，管道B位于矩形面一側(cè)(圖1a中右側(cè))。由于半圓柱面的流阻小于矩形面的流阻，定義流體從管道A流至管道B為正向流動(dòng)，反之則為反向流動(dòng)。半圓柱泵的工作過(guò)程主要包括流入階段和排出階段，分別如圖1b和圖1c所示。在流入階段，壓電振子在交流電壓作用下發(fā)生形變向上擴(kuò)張，泵腔內(nèi)容積變大，壓強(qiáng)減小，流體從管道A與管道B流入泵腔。在排出階段，壓電振子在交流電壓作用下發(fā)生形變向下擴(kuò)張，泵腔內(nèi)容積變小，壓強(qiáng)增大，流體從管道A與管道B排出泵腔。雖然流體在流入階段同時(shí)從管道A與管道B流進(jìn)腔內(nèi)，但由于半圓柱面的流阻小于矩形面的流阻，從管道A流入的流量大于從管道B流入的流量，如圖1b所示。同理，流體在排出階段從管道B排出的流量大于從管道A排出的流量，如圖1c所示。由上述分析可知，經(jīng)過(guò)一次流入階段和排出階段(半個(gè)工作周期)，管道A的凈流量為負(fù)，管道B的凈流量為正，即流體從管道A傳輸?shù)搅斯艿繠，半圓柱泵實(shí)現(xiàn)了流體的單向輸送功能。

(a) 結(jié)構(gòu)示意圖 (b) 流入階段 (c) 排出階段

2 流動(dòng)理論

實(shí)際黏性流體在無(wú)閥壓電泵中流動(dòng)時(shí)，會(huì)受到摩擦阻力和壓差阻力的作用，從而會(huì)產(chǎn)生沿程損失和局部損失。由于半圓柱泵的泵腔內(nèi)部結(jié)構(gòu)尺寸較小，摩擦阻力所產(chǎn)生的沿程損失可忽略，流體繞流半圓柱組所產(chǎn)生的局部損失起主導(dǎo)作用[17]。

當(dāng)流體正、反向繞流半圓柱組時(shí)，所產(chǎn)生的壓力損失可分別表示為[16-18]：

(1)

(2)

其中：Δpz為流體正向繞流的壓力損失，Pa；δz為流體正向繞流的流阻因數(shù)；vz為流體正向繞流平均速度，m/s；ρ為黏性流體的密度，kg/m3；Δpf為流體反向繞流的壓力損失，Pa；δf為流體反向繞流的流阻因數(shù)；vf為流體反向繞流的平均速度，m/s。

根據(jù)文獻(xiàn)[11,19]可知，半圓柱泵在單位時(shí)間內(nèi)的輸出流量Q與輸送效率間的關(guān)系可表示為：

(3)

其中：qT為半圓柱泵在一個(gè)工作周期內(nèi)的輸出流量，kg/s；f為壓電振子的振動(dòng)頻率，Hz；ΔVm為半圓柱泵在半個(gè)工作周期內(nèi)的泵腔容積最大變化量，m3/s；η為半圓柱泵的輸送效率；λ為流體正、反向繞流半圓柱組的流阻因數(shù)比。

若正、反向流動(dòng)時(shí)，泵的進(jìn)出口管道兩端壓力差相等，即Δp=Δpz=Δpf，由于Qz=ρvzA，Qf=ρvfA，結(jié)合式(1)和式(2)，則有[20]：

(4)

其中：Qz為泵的正向輸出流量，kg/s；Qf為泵的反向輸出流量，kg/s；A為進(jìn)出口管道的橫截面積，m2。

由式(3)可知，若δf>δz，即λ>1，則輸出流量Q>0，半圓柱泵就能實(shí)現(xiàn)對(duì)流體的單向輸送。另外，流阻因數(shù)比λ越大，泵的輸送效率η越高，輸出流量Q也越高。由于通過(guò)理論方法難以求得流阻大小，本研究通過(guò)有限元數(shù)值模擬的方法[14-20]對(duì)其進(jìn)行分析。

3 數(shù)值模擬分析

3.1 流動(dòng)狀態(tài)分析

為了分析泵腔內(nèi)正、反向流動(dòng)狀態(tài)，以驗(yàn)證半圓柱泵的可行性，采用Creo軟件建立泵腔內(nèi)部結(jié)構(gòu)模型，采用ANSYS軟件進(jìn)行網(wǎng)格劃分和數(shù)值計(jì)算。由于壓電振子與矩形流道間隙很小，為了便于數(shù)值計(jì)算，根據(jù)文獻(xiàn)[16]忽略掉該部分，則流體流過(guò)的主要區(qū)域包括：泵腔、半圓柱組、管道A和管道B。圖2a為半圓柱泵的泵腔內(nèi)部結(jié)構(gòu)，其中泵腔長(zhǎng)度L為30 mm、寬度W為6 mm、高度H為4 mm，半圓柱直徑D為3.5 mm、高度h為3.8 mm，半圓柱間距離l為6.8 mm，半圓柱與泵腔間隙C為1.25 mm，兩端管道直徑d均為3 mm。泵腔流體計(jì)算域采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格[16-17]，如圖2b所示。利用ANSYS Fluent功能模塊對(duì)其進(jìn)行數(shù)值模擬，選用標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型，工作介質(zhì)選為水，其密度為998.2 kg/m3，進(jìn)出口均設(shè)置為壓力邊界條件，出口壓力設(shè)置為0 kPa[16]。

(a) 泵腔內(nèi)部結(jié)構(gòu) (b) 泵腔內(nèi)部網(wǎng)格劃分

圖3 半圓柱泵的泵腔網(wǎng)格無(wú)關(guān)性分析

圖3為進(jìn)出口壓力差1.6 kPa下，半圓柱泵正向輸出流量與網(wǎng)格數(shù)量的關(guān)系圖。由圖3可知：當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量達(dá)到12.3萬(wàn)后，正向輸出流量趨于穩(wěn)定，因此為了保證數(shù)據(jù)準(zhǔn)確性，正、反向流數(shù)值模擬時(shí)將網(wǎng)格數(shù)量設(shè)置為12.3萬(wàn)。

圖4為進(jìn)出口壓力差1.6 kPa下，正、反向流時(shí)半圓柱泵的泵腔內(nèi)中間等高面(高度為2 mm)的速度流線圖。由圖4可知：正向流動(dòng)時(shí)，由于半圓柱面流阻較小，流體在半圓柱間產(chǎn)生較為均勻的漩渦；而反向流動(dòng)時(shí)，流體與矩形面發(fā)生劇烈碰撞，產(chǎn)生較大的流阻，流體呈未充分發(fā)展的紊亂狀態(tài)。同時(shí)，流體正向流的出口流速明顯大于反向流的，考慮正、反向流時(shí)進(jìn)出口管道兩端的壓力差相等，由式(1)和式(2)可知，流體反向繞流半圓柱組的流阻因數(shù)大于正向繞流的流阻因數(shù)，即δf>δz，表明半圓柱泵能實(shí)現(xiàn)流體的單向輸送。

3.2 流阻特性對(duì)比

為了比較半圓柱泵和三棱柱泵的流阻特性，對(duì)不同壓力差下兩者的泵腔內(nèi)流場(chǎng)模型進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，以獲得流阻因數(shù)比[20]。圖5a和圖5b分別為三棱柱泵的泵腔內(nèi)部的結(jié)構(gòu)和網(wǎng)格劃分圖，等邊三棱柱邊長(zhǎng)l1為3.5 mm，其余參數(shù)與半圓柱泵的泵腔內(nèi)部結(jié)構(gòu)相同。

(a) 正向流 (b) 反向流

(a) 泵腔內(nèi)部結(jié)構(gòu) (b) 泵腔內(nèi)部網(wǎng)格劃分

三棱柱泵的正向輸出流量與網(wǎng)格數(shù)量關(guān)系如圖6所示，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量達(dá)到3.4萬(wàn)后，三棱柱泵正向輸出流量趨于穩(wěn)定，結(jié)合半圓柱泵的網(wǎng)格分析結(jié)果，設(shè)置三棱柱泵的網(wǎng)格數(shù)量為12.8萬(wàn)。仿真時(shí)，設(shè)置進(jìn)出口壓力差為1.2～1.6 kPa，每隔0.1 kPa計(jì)算一組數(shù)據(jù)，并記錄兩種泵的正、反向輸出流量，通過(guò)式(4)可計(jì)算得到兩種泵的流阻因數(shù)比。

圖7為模擬仿真時(shí)不同壓力差下半圓柱泵和三棱柱泵的正、反向輸出流量Q和流阻因數(shù)比λ的對(duì)比圖。由圖7可知：在相同壓力差下，半圓柱泵的正向輸出流量比三棱柱泵得到了較大幅度提高，而反向輸出流量的提高幅度較小，使得半圓柱泵的流阻因數(shù)比高于三棱柱泵。另外，隨著壓力差的增大，兩種泵的正、反向輸出流量均升高，但流阻因數(shù)比基本不變，半圓柱泵的流阻因數(shù)比平均值為1.18，三棱柱泵的流阻因數(shù)比平均值為1.15，由式(3)可得，兩者的輸送效率分別為4.14%和3.45%，半圓柱泵的輸送效率比三棱柱泵提高了20.00%，表明半圓柱泵具有更好的流體輸送效率。

圖6 三棱柱泵的泵腔網(wǎng)格無(wú)關(guān)性分析

4 試驗(yàn)研究

為了比較半圓柱泵和三棱柱泵的流量特性，并對(duì)仿真分析結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，使用巨影(PMAX)工業(yè)級(jí)三維打印機(jī)(打印層厚為0.05～0.40 mm)制作了兩種泵的樣機(jī)，并進(jìn)行了流量試驗(yàn)。圖8a為半圓柱泵和三棱柱泵的泵體實(shí)物圖。泵體的打印材料為聚乳酸(polylactic acid,PLA)，打印精度設(shè)為0.1 mm，泵體的幾何參數(shù)與仿真模擬的結(jié)構(gòu)參數(shù)相同。圖8b為半圓柱泵和三棱柱泵的樣機(jī)實(shí)物圖。兩種泵樣機(jī)所使用的壓電振子相同，由銅基片和陶瓷片組成，其中銅基片直徑為35.0 mm，通過(guò)與橡膠墊圈進(jìn)行配合來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)泵體的密封。圖8c為壓電泵的流量試驗(yàn)圖。測(cè)試輸出流量時(shí)，首先使用信號(hào)發(fā)生器調(diào)節(jié)好驅(qū)動(dòng)頻率，再使用功率放大器將驅(qū)動(dòng)電壓峰值調(diào)整為220 V，然后通過(guò)電子秤(精度為0.01 g)可測(cè)得壓電泵在不同驅(qū)動(dòng)頻率下單位時(shí)間內(nèi)的輸出流量。

(a) 泵體 (b) 樣機(jī)圖 (c) 流量試驗(yàn)圖

圖9為半圓柱泵和三棱柱泵的輸出流量與驅(qū)動(dòng)頻率的關(guān)系曲線圖。由圖9可知：在測(cè)試頻率范圍內(nèi)，兩種泵的輸出流量與驅(qū)動(dòng)頻率關(guān)系總體上均先升高后降低，近似呈峰狀，當(dāng)驅(qū)動(dòng)頻率為9 Hz時(shí)，兩者均具有最佳的傳輸流體能力，三棱柱泵的最大輸出流量為10.20 g/min，半圓柱泵的最大輸出流量為12.28 g/min，比三棱柱泵提高了20.39%，與輸送效率的提高量基本一致，進(jìn)一步驗(yàn)證了仿真分析的合理性。

圖9 輸出流量與驅(qū)動(dòng)頻率的關(guān)系曲線圖

5 結(jié)論

(1)基于三棱柱泵的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，改進(jìn)設(shè)計(jì)了一種易于加工的半圓柱泵，建立了其輸出流量與輸送效率的關(guān)系式。

(2)半圓柱泵能實(shí)現(xiàn)流體的單向輸送，且其輸送效率比三棱柱泵提高了20.00%。

(3)在驅(qū)動(dòng)電壓為220 V、驅(qū)動(dòng)頻率為9 Hz時(shí)，半圓柱泵的最大輸出流量為12.28 g/min，比相同驅(qū)動(dòng)電壓下三棱柱泵的最大輸出流量提高了20.39%，與輸送效率的提高量基本一致，驗(yàn)證了仿真分析的合理性。