郜中陽

（山西交通科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司黃土地區(qū)公路建設(shè)與養(yǎng)護(hù)技術(shù)交通行業(yè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山西 太原 030006）

系統(tǒng)錨桿是黃土隧道施工中最為普遍的一種支護(hù)類型，其目的是向黃土圍巖提供一種柔性支護(hù)力，調(diào)節(jié)圍巖的應(yīng)力狀態(tài)，最大限度地發(fā)揮圍巖的自承載作用[1]。李強(qiáng)[2]等基于Mindlin問題的位移解導(dǎo)出了拉拔荷載作用下砂漿錨桿的剪應(yīng)力分布和軸力分布的彈性解，并依托岢臨高速公路某黃土隧道，通過現(xiàn)場試驗(yàn)得出邊墻系統(tǒng)錨桿的極限拉拔力，分析了拉拔荷載作用下邊墻系統(tǒng)錨桿的受力特性，探討了不同土體性質(zhì)下砂漿錨桿剪應(yīng)力及軸力的分布形式。宿鐘鳴[1]簡要推導(dǎo)了Mindlin位移的黃土隧道系統(tǒng)錨桿軸力分布的理論解和彈塑性均質(zhì)土體條件下圍巖塑性區(qū)半徑的理論解，并以現(xiàn)場試驗(yàn)結(jié)果為依據(jù)，從拉拔力作用下系統(tǒng)錨桿的受力特性和錨噴支護(hù)中系統(tǒng)錨桿中性點(diǎn)的軸力兩個(gè)角度出發(fā)，分析了黃土隧道中系統(tǒng)錨桿的受力特性及長度優(yōu)化問題。

不少專家和學(xué)者[3-7]采用理論分析、數(shù)值模擬、相似模型試驗(yàn)及現(xiàn)場實(shí)測等方式就系統(tǒng)錨桿的受力特性和設(shè)置問題作了大量的研究，對(duì)認(rèn)識(shí)其受力特性起到了積極的推動(dòng)作用。目前，通過室內(nèi)模型試驗(yàn)研究拉拔荷載作用下系統(tǒng)錨桿的受力特性研究則較少。為進(jìn)一步對(duì)比分析基于模型試驗(yàn)得出結(jié)論的合理性，筆者嘗試制作了室內(nèi)模型試驗(yàn)箱，研究了拉拔荷載作用下不同錨固體長度的黃土錨桿與土體界面剪應(yīng)力分布規(guī)律。研究結(jié)果可為黃土隧道邊墻部位系統(tǒng)錨桿的設(shè)計(jì)和優(yōu)化提供借鑒，具有一定的參考價(jià)值和工程實(shí)踐意義。

1 模型試驗(yàn)箱制備與試驗(yàn)過程

1.1 模型試驗(yàn)箱制備

試驗(yàn)用模型箱采用板厚14 mm的復(fù)合木板制作，內(nèi)部凈寬220 mm，凈高170 mm，前端設(shè)兩層擋板，擋板正中開孔，直徑40 mm，以通過試驗(yàn)用錨桿；內(nèi)層擋板正中處則根據(jù)試驗(yàn)需要切割掉部分木板，以方便試驗(yàn)過程中測試黃土體表面位移；外層擋板上安設(shè)微型錨桿拉拔儀，以施加錨桿拉拔荷載；兩層擋板之間的空間則用于放置百分表、電阻應(yīng)變片引線等，兩層擋板后方的試驗(yàn)箱用于填埋試驗(yàn)用黃土；模型箱每隔一定長度在橫向用木條加固，確保牢固可靠，能承受試驗(yàn)過程中所施加的荷載。

圖1 試驗(yàn)用模型箱實(shí)物

圖2 試驗(yàn)用模型箱立面圖（單位：mm）

1.2 試驗(yàn)過程

試驗(yàn)用錨桿為直徑12 mm HRB335螺紋鋼筋，錨固材料為環(huán)氧AB膠，錨固體直徑為20 mm，錨固體至模型箱左右側(cè)凈距100 mm，上下側(cè)凈距75 mm，為3.5～5倍錨固體直徑，試驗(yàn)過程中可忽略模型箱邊界效應(yīng)對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響。采用角磨機(jī)將試驗(yàn)用錨桿打磨至表面光滑，并用細(xì)砂布沿錨桿表面45°方向磨出紋路，便于應(yīng)變片黏結(jié)牢固，應(yīng)變片粘貼間距為20 cm。采用萬用表量測應(yīng)變片和導(dǎo)線總電阻，確保應(yīng)變片能正常工作。然后采用環(huán)氧AB膠涂抹錨桿體表面，將其埋置于黃土中至干硬狀態(tài)。將粘貼在錨桿體上的應(yīng)變片通過導(dǎo)線連接至靜態(tài)應(yīng)變測試儀，測試儀接地并與計(jì)算機(jī)相連，通過配套軟件采集試驗(yàn)錨桿的應(yīng)變。同時(shí)，為避免溫度等環(huán)境因素影響應(yīng)變測試結(jié)果，測試儀還連接了補(bǔ)償電阻應(yīng)變片。

圖3 試驗(yàn)用錨桿

圖4 靜態(tài)應(yīng)變測試儀

試驗(yàn)用錨桿長度分別取 40 cm、90 cm、140 cm、190 cm和220 cm共5種類型，每種類型的錨桿均進(jìn)行3次試驗(yàn)。5種室內(nèi)錨桿拉拔試驗(yàn)均采用相同黃土和環(huán)氧AB膠黏結(jié)劑，黃土壓實(shí)度和AB膠黏結(jié)厚度大致相等，故5種錨固體與黃土黏結(jié)面的黏結(jié)強(qiáng)度和剛度大致相等。由測試應(yīng)變值換算錨桿軸力，相鄰應(yīng)變片處的錨桿軸力之差除以該區(qū)段錨固體表面積，可得出該區(qū)段錨固體與黃土的界面剪應(yīng)力。試驗(yàn)用錨桿端頭10 cm為測試盲區(qū)，此段的剪切應(yīng)力取10～30 cm段剪切應(yīng)力的一半，試驗(yàn)結(jié)果取3次試驗(yàn)的平均值。

2 拉拔荷載下黃土隧道錨桿與土體界面剪應(yīng)力分析

40 cm長的試驗(yàn)用錨桿在拉拔試驗(yàn)過程中剪應(yīng)力分布如圖5所示，可以看出錨固體中段剪應(yīng)力最大，錨固體后段（黃土縱深處）剪應(yīng)力較大；90 cm、140 cm和190 cm長的試驗(yàn)用錨桿在拉拔試驗(yàn)過程中剪應(yīng)力分布分別如圖6～圖8所示，可以看出錨固體前段（靠近拉拔端）剪應(yīng)力最大，中后部剪應(yīng)力較??；220 cm長的試驗(yàn)用錨桿在拉拔試驗(yàn)過程中剪應(yīng)力分布如圖9所示，可以看出，錨固體前段（靠近拉拔端）剪應(yīng)力始終最大，隨著拉拔試驗(yàn)的進(jìn)行，中后部剪應(yīng)力也逐漸增大。

圖5 40 cm長錨固體剪應(yīng)力分布

圖6 90 cm長錨固體剪應(yīng)力分布

圖7 140 cm長錨固體剪應(yīng)力分布

圖8 190 cm長錨固體剪應(yīng)力分布

圖9 220 cm長錨固體剪應(yīng)力分布

在試驗(yàn)所取黏結(jié)面強(qiáng)度和剛度大致相同的條件下，5種類型的錨桿拉拔試驗(yàn)的最大剪切應(yīng)力出現(xiàn)在錨固體前部約50 cm區(qū)段內(nèi)；其中前4種類型錨桿試驗(yàn)中，錨固段中后部剪應(yīng)力始終較小，只有220 cm長的試驗(yàn)用錨桿中后部剪應(yīng)力在拉拔過程中逐漸發(fā)展增大。故可以推斷拉拔荷載作用下的黃土地層錨桿，其錨固體最大剪應(yīng)力出現(xiàn)在距離錨頭25倍（最大剪應(yīng)力位置50 cm/錨固體直徑2 cm=25）錨固體直徑區(qū)段內(nèi)；錨固體長徑比為110（試驗(yàn)用錨桿長度220 cm/錨固體直徑2 cm=110）以上時(shí)，錨固體中后部剪應(yīng)力才能得到發(fā)揮。

3 模型試驗(yàn)與理論分析對(duì)比

錨桿作用的土體可視為半無限平面，文獻(xiàn)[2]在假設(shè)錨桿與黃土圍巖變形之間未出現(xiàn)相對(duì)滑移，在錨桿近端土體與錨桿黏結(jié)材料之間的彈性變形協(xié)調(diào)的基礎(chǔ)上，利用Mindlin問題的位移解得出了拉拔荷載作用下黃土隧道中砂漿系統(tǒng)錨桿所受剪應(yīng)力沿錨桿體分布的解析式。

圖10 Mindlin位移解計(jì)算簡圖

拉拔荷載作用下黃土隧道中砂漿系統(tǒng)錨桿的軸力沿錨桿體分布的解析式：

式中：τ為錨桿桿體所受的剪應(yīng)力；P為砂漿系統(tǒng)錨桿端頭所受拉拔荷載；a為錨桿體半徑；Ea為錨桿桿體的彈性模量；E為土體的彈性模量；μ為泊松比。

理論計(jì)算結(jié)果表明錨桿體剪應(yīng)力在73 cm深度位置達(dá)到最大值，黃土隧道中系統(tǒng)錨桿的軸力衰減速率小于其剪應(yīng)力衰減速率。Ⅴ級(jí)圍巖段200 cm深度外系統(tǒng)錨桿的軸力已很小，達(dá)不到理想的效果。因此，基于黃土隧道系統(tǒng)錨桿的現(xiàn)場實(shí)測拉拔力，可掌握錨桿的受力特性，以其軸力分布為基礎(chǔ)可優(yōu)化黃土隧道系統(tǒng)錨桿的設(shè)計(jì)長度，并結(jié)合實(shí)測軸力將系統(tǒng)錨桿的長度優(yōu)化到2 000 mm。本文提出的模型試驗(yàn)結(jié)論，即5組錨桿拉拔試驗(yàn)的最大剪切應(yīng)力出現(xiàn)在錨固體前部約50 cm區(qū)段內(nèi)，與理論解的結(jié)論基本一致；錨固體長徑比為110以上時(shí)，錨固體中后部剪應(yīng)力才能得到發(fā)揮。若工程中采用直徑22 mm的HRB335螺紋鋼筋制作系統(tǒng)錨桿，則其長度取為110×22 mm=2420 mm即可滿足工程需要，此值與理論解的結(jié)論基本一致。因此，基于室內(nèi)模型試驗(yàn)提出的相關(guān)結(jié)論具有工程實(shí)際參考價(jià)值。

4 結(jié)語

以室內(nèi)模型試驗(yàn)結(jié)果為依據(jù)，本文嘗試分析了拉拔荷載作用下不同長度錨固體情況下的黃土錨桿與黃土界面剪應(yīng)力分布規(guī)律，得出以下結(jié)論：

a）拉拔荷載作用下，黃土圍巖錨固體最大剪切應(yīng)力出現(xiàn)在距錨頭25倍錨固體直徑區(qū)段內(nèi)；錨固體長徑比為110以上時(shí)，錨固體中后部剪應(yīng)力才能得到發(fā)揮。

b）室內(nèi)模型試驗(yàn)結(jié)果得出的結(jié)論與基于Mindlin問題的位移解得出的拉拔荷載作用下黃土系統(tǒng)錨桿所受剪應(yīng)力分布規(guī)律的結(jié)論基本吻合，表明結(jié)論具有較強(qiáng)的工程實(shí)踐性，可為黃土隧道邊墻部位系統(tǒng)錨桿的設(shè)計(jì)和優(yōu)化提供依據(jù)。