陳振宇 唐海波 劉 瓊 范崇鵬

（湖南科技大學(xué)物理與電子科學(xué)學(xué)院，湖南 湘潭 411201）

0 前言

當(dāng)今，光譜儀是十分常見的科學(xué)儀器，廣泛應(yīng)用于物質(zhì)檢測(cè)、分析與鑒別等領(lǐng)域。許多科研人員利用光譜儀進(jìn)行物質(zhì)特性分析，很多高校也開設(shè)了與光譜儀相關(guān)的試驗(yàn)。然而，對(duì)大部分科研人員來說，商用光譜儀價(jià)格不菲，特別是學(xué)生難以在日常學(xué)習(xí)中隨時(shí)使用。因此，能有一臺(tái)成本較低、簡(jiǎn)便易行的光譜儀實(shí)現(xiàn)光譜檢測(cè)，是很多相關(guān)科研人員熱切關(guān)注的事情。另外，當(dāng)前計(jì)算機(jī)視覺技術(shù)十分熱門，其中OpenCV計(jì)算機(jī)視覺庫(kù)現(xiàn)已成為圖像處理與分析時(shí)最常使用的解決方案，能充分代替人眼進(jìn)行圖像分析處理，可充分運(yùn)用于光的譜線圖的處理與分析。鑒于此，基于光的衍射原理以及計(jì)算機(jī)視覺技術(shù)，該文提出一種簡(jiǎn)便可見光光譜儀，可高效地實(shí)現(xiàn)可見光波段的光譜分析，具有較高的性價(jià)比與便攜性。

1 整體架構(gòu)設(shè)計(jì)

該系統(tǒng)主要由光譜圖的獲取與光譜圖的處理分析2個(gè)部分構(gòu)成。首先待測(cè)光通過由狹縫、準(zhǔn)直鏡、衍射光柵、雙膠合透鏡構(gòu)成的分光附件實(shí)現(xiàn)復(fù)合光到單色光的發(fā)散。發(fā)散后的一級(jí)衍射光將會(huì)被攝像頭中的CMOS感光元件采集，形成可見光光譜圖。其次樹莓派（Raspberry Pi）4B獲取并處理可見光波段的光譜圖像信息，并在外接的樹莓派顯示器中完成光譜數(shù)據(jù)的可視化顯示。該系統(tǒng)整體架構(gòu)如圖1所示。

圖1 裝置整體架構(gòu)圖

2 硬件設(shè)計(jì)

硬件部分由核心主控模塊與分光附件模塊構(gòu)成。其中樹莓派4B、CMOS攝像頭與樹莓派顯示器共同完成光譜圖獲取、圖像處理分析和光譜數(shù)據(jù)可視化顯示等重要功能，分光附件主要負(fù)責(zé)對(duì)檢測(cè)光源進(jìn)行光學(xué)處理。

2.1 主控模塊

為了滿足該設(shè)計(jì)中光譜儀的高效、便攜和低成本的要求，此部分選擇樹莓派4B微處理器作為主控，其功能完備，處理能力強(qiáng)，可充分實(shí)現(xiàn)光譜圖的處理、分析與光譜圖曲線繪制的功能。主控模塊由Type-C接口供電，通過HDMI轉(zhuǎn)micro-USB數(shù)據(jù)線連接樹莓派顯示器，并通過CSI接口連接一個(gè)高分辨率的CMOS攝像頭，攝像頭內(nèi)部的CMOS感光元件具有較高精度與較強(qiáng)感光能力，可準(zhǔn)確獲取可見光波段的光譜信息。

2.2 分光附件模塊

自制分光附件模塊主要由狹縫、準(zhǔn)直鏡、透射衍射光柵以及雙膠合透鏡等器件構(gòu)成。透射狹縫的作用是減少環(huán)境中的雜散光混入分光附件中，保證入射光的純度，同時(shí)還可以適當(dāng)降低待測(cè)光的進(jìn)光量，防止光照強(qiáng)度過大影響光譜圖的成像；準(zhǔn)直鏡主要負(fù)責(zé)對(duì)狹縫射入的光束進(jìn)行準(zhǔn)直；衍射光柵主要負(fù)責(zé)將進(jìn)入分光附件模塊的復(fù)合光發(fā)散成單色光，衍射光柵作為本附件的核心器件，直接關(guān)系到最終可見光光譜圖的成像效果與質(zhì)量。光柵衍射方程如公式（1）所示。

式中：為光柵常數(shù)；為衍射角度數(shù)；為入射角度數(shù)；為衍射級(jí)數(shù)；為波長(zhǎng)。

當(dāng)光柵常數(shù)、入射角度數(shù)、波長(zhǎng)為定值時(shí)，根據(jù)公式（1）式可推出衍射級(jí)數(shù)越大，則衍射角越大，那么光譜儀的分辨率會(huì)越高，但出射的衍射光的能量將會(huì)逐級(jí)降低。光柵常數(shù)與光柵刻線數(shù)成反比，所以光柵刻線數(shù)越多，光柵常數(shù)越小。當(dāng)入射角度數(shù)、波長(zhǎng)、衍射級(jí)數(shù)為定值時(shí)，可知光柵刻線數(shù)越多，衍射角越大，光譜儀的分辨率越高。

綜合以上分析，該設(shè)計(jì)中選用的是玻璃材質(zhì)的1000 lines/mm的衍射光柵，CMOS攝像頭主要采集待測(cè)光源的一級(jí)衍射光進(jìn)行分析。雙膠合透鏡作為光路中的聚焦鏡使用，可將光柵射出的一級(jí)衍射光進(jìn)行匯聚，使成像更加清晰；攝像頭內(nèi)置的CMOS感光元件可作為光電探測(cè)器，其能準(zhǔn)確獲得一級(jí)衍射光的譜線信息，并傳送至樹莓派內(nèi)。

設(shè)計(jì)好大致光路以后將光學(xué)元件放置于密閉暗盒中，密閉暗盒可由Solidworks設(shè)計(jì)，3D打印制出。暗盒整體可采用裝配體的形式，方便隨時(shí)對(duì)內(nèi)部光學(xué)器件與攝像頭進(jìn)行輕微調(diào)整。由于3D打印的精度難以滿足較小狹縫寬度的要求，可以使用“抽拉蓋”的方式構(gòu)造出狹縫，使狹縫寬度達(dá)到設(shè)計(jì)要求。暗盒整體須做到除狹縫外密不透光，以獲得最佳的衍射光譜圖。

3 軟件設(shè)計(jì)

軟件部分主要是基于Python語言的OpenCV計(jì)算機(jī)視覺庫(kù)進(jìn)行開發(fā)的，其主要功能為一級(jí)衍射光光譜圖的處理分析、光譜曲線圖的繪制，主要有以下2個(gè)過程。

3.1 前期處理

圖像在計(jì)算機(jī)中是由很多像素點(diǎn)在畫布上依次排列所形成的，其中每個(gè)像素點(diǎn)的顏色由BGR三原色通道值所決定。同時(shí)像素點(diǎn)的BGR值將決定該像素點(diǎn)的灰度值，灰度值反映了該像素點(diǎn)的明暗程度。對(duì)圖像進(jìn)行灰度化處理使該圖像變?yōu)閱瓮ǖ赖幕叶葓D，是機(jī)器視覺中圖像處理的常用方式。對(duì)圖像進(jìn)行灰度化處理一般根據(jù)灰度值加權(quán)平均公式，如公式（2）所示。

式中：為灰度值；、、為像素點(diǎn)三通道值，進(jìn)行通道轉(zhuǎn)換。

可使用cv2.cvtColor（）語句實(shí)現(xiàn)各像素點(diǎn)的BGR三通道轉(zhuǎn)灰度值單通道的計(jì)算，即可完成光譜圖的前期灰度化處理。對(duì)灰度化的光譜圖而言，該圖像的每列像素點(diǎn)屬于同一波長(zhǎng)，但在實(shí)際情況下獲取的光譜圖中譜線可能存在畸變現(xiàn)象，為了使譜線數(shù)據(jù)更加準(zhǔn)確，可在一定范圍內(nèi)對(duì)每列的灰度值取平均值，以此值作為該波長(zhǎng)下的灰度值。最后可將每列像素點(diǎn)的平均灰度值與像素點(diǎn)的橫向坐標(biāo)值分別存入2個(gè)數(shù)組中，方便后期調(diào)用。

3.2 波長(zhǎng)標(biāo)定與光譜強(qiáng)度確定

波長(zhǎng)標(biāo)定工作可使用激光器、汞燈和鈉燈等已知波長(zhǎng)的光源作為波長(zhǎng)標(biāo)定的參照物，如使用未知波長(zhǎng)的光源，則需要預(yù)先使用商用光譜儀進(jìn)行探測(cè)。一般而言，不同波長(zhǎng)的光會(huì)根據(jù)波長(zhǎng)大、小分布在畫布中不同的像素點(diǎn)，因此可以認(rèn)為波長(zhǎng)與像素點(diǎn)橫坐標(biāo)之間的是呈線性關(guān)系的，可設(shè)其滿足函數(shù)式，如公式（3）所示。

式中：為波長(zhǎng)值；為像素點(diǎn)橫向坐標(biāo)值；為比例系數(shù)；為常數(shù)。

于是波長(zhǎng)標(biāo)定步驟可設(shè)計(jì)如下。1） 使用自制光譜儀獲取標(biāo)定波長(zhǎng)的光源的譜線圖，得到特征譜線成像位置所對(duì)應(yīng)的像素點(diǎn)的橫坐標(biāo)與已知的特征峰的波長(zhǎng)值。2） 在MATLAB上進(jìn)行線性擬合，可以解出比例系數(shù)與常數(shù)，最終便可得到波長(zhǎng)與像素點(diǎn)橫向坐標(biāo)值的函數(shù)關(guān)系。3） 再令=390，解出的值即為可見光波段的起始像素點(diǎn)的橫坐標(biāo)，同理可求出可見光波段末像素點(diǎn)的橫坐標(biāo)。

該文使用低壓汞燈作為波長(zhǎng)標(biāo)定的參照物，低壓汞燈特征波長(zhǎng)一般為404.7 nm、435.8 nm、546.1 nm、577.0 nm和579.1 nm，使用簡(jiǎn)便光譜儀獲取其譜線圖，其特征波長(zhǎng)在譜線圖中對(duì)應(yīng)的像素點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次為88、143、353、410和415，在MATLAB中進(jìn)行線性擬合，擬合圖像如圖2所示，于是可以得到波長(zhǎng)與像素點(diǎn)橫坐標(biāo)的關(guān)系式如公式（4）所示。

圖2 低壓汞燈特征波長(zhǎng)與像素點(diǎn)橫坐標(biāo)值擬合

式中：為波長(zhǎng)值；為像素點(diǎn)橫向坐標(biāo)值。

根據(jù)可見光波長(zhǎng)范圍（390 nm~780 nm），可得像素點(diǎn)橫坐標(biāo)近似范圍為59~792。在該設(shè)計(jì)中，由于攝像頭固定在同一位置不變，因此光譜圖成像位置也將保持不變，后續(xù)只需計(jì)算此范圍內(nèi)的圖像信息。光譜強(qiáng)度方面，由于像素點(diǎn)灰度值的大、小決定該點(diǎn)的明、暗程度，因此可用各波長(zhǎng)單色光對(duì)應(yīng)像素點(diǎn)的灰度值作為相對(duì)光譜強(qiáng)度近似代替光譜強(qiáng)度。

4 使用效果測(cè)試

為了驗(yàn)證此款簡(jiǎn)便可見光光譜儀的準(zhǔn)確度與使用效果，該文對(duì)某品牌護(hù)眼小臺(tái)燈、GY-5低壓鈉燈和GY-11 He-Ne激光器進(jìn)行了試驗(yàn)。將自制光譜儀對(duì)準(zhǔn)光源，適當(dāng)調(diào)整角度，直至預(yù)覽窗口出現(xiàn)清晰的光譜圖。隨后樹莓派獲取此圖像，進(jìn)行光譜圖處理與分析，最終繪制出光譜曲線圖。

首先檢測(cè)小臺(tái)燈的光譜圖，結(jié)果如圖3所示。根據(jù)圖3可知，此光源的光譜為連續(xù)譜，且曲線具有3個(gè)特征峰，大致位于450 nm、510 nm與580 nm處，其中510 nm與580 nm處的相對(duì)強(qiáng)度較大，580 nm處強(qiáng)度值最大，這與市面上大部分暖色LED臺(tái)燈的光譜特性是相符的。

圖3 簡(jiǎn)便可見光光譜儀測(cè)量護(hù)眼小臺(tái)燈光譜曲線圖

其次檢測(cè)低壓鈉燈的光譜圖。低壓鈉燈為單色黃光源，發(fā)出的光波長(zhǎng)為589.0 nm和589.6 nm，2條譜線相隔極近，單色性極高。使用自制光譜儀檢測(cè)其光譜曲線圖，結(jié)果如圖4所示。根據(jù)圖4可知，自制光譜儀測(cè)量出的低壓鈉燈光譜圖為線狀譜，其光譜曲線有一個(gè)特征峰，大致位于590nm處，與鈉燈的雙峰位置幾乎一致。此外，由于此光譜儀分辨率有限，無法分辨出低壓鈉燈的雙波長(zhǎng)，因此光譜曲線圖中只顯示1個(gè)特征峰。

圖4 簡(jiǎn)便光譜儀測(cè)量低壓鈉燈光譜曲線圖

最后檢測(cè)He-Ne激光器的光譜圖，結(jié)果如圖5所示。根據(jù)圖5可知，其光譜曲線具有一個(gè)特征峰，大致位于631.6 nm處，與生產(chǎn)廠家所給出的光波長(zhǎng)632.8 nm相比差距較小，表明該光譜儀波長(zhǎng)標(biāo)定較為準(zhǔn)確。

圖5 簡(jiǎn)便光譜儀測(cè)量He-Ne激光器光譜圖

5 結(jié)語

該設(shè)計(jì)以樹莓派4B為主控，利用衍射光柵原理、圖像處理技術(shù)，對(duì)CMOS攝像頭所獲取的光譜圖進(jìn)行了處理與分析，并繪制出光譜曲線圖。使用自制簡(jiǎn)便光譜儀依次檢測(cè)小臺(tái)燈、低壓鈉燈和He-Ne激光器的光譜曲線圖，分析曲線圖可推知此光譜儀能基本準(zhǔn)確表現(xiàn)出光源的光譜特性，使用效果較為理想，可應(yīng)用于簡(jiǎn)單可見光光譜檢測(cè)、試驗(yàn)教學(xué)等場(chǎng)景。