尹天賀，牛存良，張養(yǎng)碩

（河北工業(yè)大學(xué) 人工智能與數(shù)據(jù)科學(xué)學(xué)院，天津 300130）

0 引言

隨著互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的飛速發(fā)展，“信息過載”已經(jīng)成為傳統(tǒng)搜索技術(shù)不能勝任的難題，如何高效快速地在海量數(shù)據(jù)中挖掘出有價(jià)值的信息成為當(dāng)今學(xué)術(shù)界研究的熱點(diǎn)。為了解決這一問題，推薦系統(tǒng)應(yīng)運(yùn)而生，協(xié)同過濾算法是推薦系統(tǒng)中應(yīng)用最廣泛并且最成功的核心技術(shù)。然而，協(xié)同過濾算法面臨著嚴(yán)重的數(shù)據(jù)稀疏與冷啟動(dòng)問題[1-2]，這很大程度上影響了推薦系統(tǒng)的效率。一般而言，傳統(tǒng)的協(xié)同過濾算法往往基于用戶單一的歷史行為進(jìn)行分析，受用戶動(dòng)機(jī)和數(shù)據(jù)稀疏性干擾較強(qiáng)[3]，基于社會(huì)學(xué)中的同質(zhì)理論[4]和社交影響理論[5]，將社交信任機(jī)制融入到推薦系統(tǒng)成為了研究熱點(diǎn)。Massa等[6]提出一種融入用戶顯性信任關(guān)系的推薦算法，雖然在一定程度上提高了推薦質(zhì)量，但是信任關(guān)系需要用戶自己維護(hù)；Yang等[7]提出了基于用戶信任與被信任機(jī)制的社交模型，該模型考慮了用戶間信任的方向，將用戶特征映射到信任和被信任2個(gè)低維的特征空間；余永紅等[8]結(jié)合了用戶的社會(huì)地位和項(xiàng)目種類信息，挖掘了不同領(lǐng)域中用戶間的信任關(guān)系；吳賓等[9]考慮了用戶之間的影響傳播以及用戶的雙重影響，將其融入矩陣分解模型，得到了較好的推薦精度；Tang等[10]利用了社交網(wǎng)絡(luò)的局部與全局信息進(jìn)行推薦，通過融合不同視角的社會(huì)關(guān)系提升了推薦效率。

雖然大量研究者已經(jīng)考慮了用戶的社會(huì)關(guān)系，將用戶信任機(jī)制融入到推薦算法中，但忽略了2 個(gè)問題：1）在不同的領(lǐng)域中，用戶的信任對象是不同的，社會(huì)地位也有一定差異，通過全局信息計(jì)算出的信任度并不能很好地體現(xiàn)用戶在不同領(lǐng)域的信任與被信任程度；2）相同用戶在面對不同項(xiàng)目時(shí)，其偏好程度是不同的，傳統(tǒng)方法計(jì)算出的用戶相似度在面對不同待推薦項(xiàng)目時(shí)是不變的，并沒有考慮項(xiàng)目信息。為了解決上述問題，本文利用項(xiàng)目種類信息，充分分析用戶在不同領(lǐng)域的社會(huì)地位及其信任對象，構(gòu)建特定領(lǐng)域的用戶信任網(wǎng)絡(luò)，然后將項(xiàng)目相似性與用戶相似度相融合，利用自適應(yīng)模型計(jì)算用戶間綜合相似性，挖掘出更加精確的用戶近鄰信息。

1 推薦問題描述及協(xié)同過濾算法

1.1 推薦問題的形式化描述

假設(shè)推薦系統(tǒng)中含有M個(gè)用戶和N個(gè)項(xiàng)目，分別構(gòu)成用戶集U={u1,…,um} 和項(xiàng)目集I={i1,…,in}，其中，為用戶-項(xiàng)目評分矩陣[11]，在評分矩陣中，rui表示用戶u對產(chǎn)品i的評分，通常情況下評分?jǐn)?shù)據(jù)為整數(shù)，并且rui∈{0,1,2,3,4,5}，評分越高代表用戶對當(dāng)前項(xiàng)目越滿意，Iu(Iu∈I)為用戶u評過分的項(xiàng)目集，Uj(Uj∈U)為對項(xiàng)目j評過分的用戶集。在CF-PIC中，將項(xiàng)目按照類別進(jìn)行分類，原始用戶-評分項(xiàng)目矩陣R根據(jù)數(shù)據(jù)集中的項(xiàng)目標(biāo)注字段（categoryid）分為，其中k為評分?jǐn)?shù)據(jù)集中項(xiàng)目類別的數(shù)量。

1.2 協(xié)同過濾算法的基本流程

協(xié)同過濾算法利用用戶歷史行為信息挖掘出目標(biāo)用戶的最近鄰集合，根據(jù)該集合中近鄰用戶對某一項(xiàng)目的評價(jià)信息向目標(biāo)用戶進(jìn)行推薦，其一般流程包含：構(gòu)建評分矩陣、獲取用戶相似度、形成近鄰、產(chǎn)生推薦[12]，其中，如何更加客觀準(zhǔn)確地獲取用戶相似度是當(dāng)前研究工作的重點(diǎn)。

1.2.1 用戶相似度的計(jì)算

在協(xié)同過濾算法中，描述用戶間相似性的指標(biāo)主要有2種：余弦相似度和Pearson相關(guān)系數(shù)，由于Pear?son相關(guān)系數(shù)擁有更好的中心化特性，其相較于余弦相似度擁有更加精確的衡量效果[13]。本文對Pearson 相關(guān)系數(shù)進(jìn)行改進(jìn)，提出融合項(xiàng)目信息的用戶相似度，經(jīng)典的Pearson相關(guān)系數(shù)定義為

式中：Iuv表示用戶u與用戶v共同評分項(xiàng)目集；rui為用戶u對項(xiàng)目i的評分；分別表示用戶u和用戶v的評分均值。

1.2.2 評分預(yù)測

協(xié)同過濾算法認(rèn)為，如果某些用戶在一類項(xiàng)目上擁有較為相似的評分，則認(rèn)為他們在系統(tǒng)內(nèi)的其他項(xiàng)目上也具有較高的相似度；根據(jù)式（1）計(jì)算出系統(tǒng)內(nèi)用戶間相似度，構(gòu)成目標(biāo)用戶u的最近鄰集Su，利用Su中的用戶評分信息預(yù)測用戶u對目標(biāo)項(xiàng)目i的評分：

2 本文CF-PIC 算法

近年來，大量研究者已經(jīng)將用戶信任機(jī)制融入到推薦算法中。相較于傳統(tǒng)的協(xié)同過濾算法，考慮了用戶社會(huì)關(guān)系的推薦算法得到了大量應(yīng)用。但是，已有的研究工作認(rèn)為在各個(gè)領(lǐng)域內(nèi)用戶的地位是相同的，并且，用戶相似度的計(jì)算方式也比較簡單，并沒有充分考慮相同用戶在面對不同項(xiàng)目時(shí)的偏好差異，這在很大程度上降低了推薦算法的效率。雖然鄭潔等[14]考慮了項(xiàng)目間的差異對于用戶的影響，但其研究局限于全局信息，在細(xì)分領(lǐng)域內(nèi)并未研究。因此，本文充分考慮了領(lǐng)域間信任差異和項(xiàng)目間用戶相似性差異的影響，提出一種融合項(xiàng)目信息與信任機(jī)制的協(xié)同過濾算法（CF-PIC）。

首先，CF-PIC算法將系統(tǒng)內(nèi)項(xiàng)目按照各自所屬領(lǐng)域進(jìn)行劃分，對不同領(lǐng)域的數(shù)據(jù)進(jìn)行獨(dú)立分析，挖掘用戶在各個(gè)領(lǐng)域的社會(huì)地位及推薦準(zhǔn)確性，利用調(diào)和平均比重動(dòng)態(tài)確定用戶在特定領(lǐng)域的綜合信任網(wǎng)絡(luò)；然后，根據(jù)用戶歷史評分信息度量項(xiàng)目間相似度，并將其融入到用戶相似度的計(jì)算中，以更加精確的區(qū)分相同用戶組面對不同項(xiàng)目時(shí)的相似度差異，系統(tǒng)獲得更加準(zhǔn)確的用戶近鄰信息；最后，對目標(biāo)用戶進(jìn)行TOP-N推薦。

2.1 信任模型

本文充分考慮用戶的局部信任與全局信任信息，更全面挖掘出用戶間的綜合信任度，其中局部信任度體現(xiàn)了用戶間的偏好與評分水平差別。此外，研究表明用戶更傾向于“專家”的意見[15]，全局信任度則體現(xiàn)了用戶在某個(gè)領(lǐng)域內(nèi)的聲譽(yù)，將局部和全局信任度進(jìn)行加權(quán)調(diào)和，使該算法能夠更加精確地度量用戶間的信任關(guān)系。

2.1.1 局部信任度

在之前的研究中，大部分用戶信任網(wǎng)絡(luò)的建立是基于用戶間共同評分或共同好友進(jìn)行的，這在數(shù)據(jù)稀疏時(shí)，算法性能極度下降。陸坤等[12]認(rèn)為用戶相互推薦的準(zhǔn)確性在很大程度上能夠反映用戶間的偏好差異，但其用于判定的閾值是固定的，并不能客觀表示不同用戶對于正確推薦的定義差異，本文的局部信任度對此進(jìn)行改進(jìn)，將用戶間做出的正確推薦定義為正向推薦，并且將不同用戶對于某一項(xiàng)目的相似性融入到正向推薦的判斷中。本文的局部信任度定義如下：

2.1.2 全局信任度

一般情況下，推薦系統(tǒng)中用戶的評分?jǐn)?shù)量越多，則其影響力越大，并且隨著評分經(jīng)驗(yàn)的不斷積累，其評分質(zhì)量也會(huì)越來越高，更易獲得他人信任。因此，用戶的個(gè)人活躍度定義如下：

在推薦系統(tǒng)中，用戶評分項(xiàng)目數(shù)所占類目內(nèi)總項(xiàng)目數(shù)的比重越大，或平均偏差越小，則認(rèn)為用戶評分越準(zhǔn)確，信譽(yù)度越高。用戶的全局信任度定義如下：

2.1.3 綜合信任度

綜合以上分析，同時(shí)考慮用戶的局部信任度和全局信任度，可以更加客觀準(zhǔn)確地描述用戶間的信賴程度。因此，用戶綜合信任度定義如下：

式中：α∈[0,1] 為調(diào)和因子，由于不同用戶對局部和全局信任度的依賴程度不同，固定的調(diào)和因子不能很好地滿足系統(tǒng)內(nèi)所有用戶的偏好需求，因此，本文采用自適應(yīng)模型更新α，通過實(shí)際條件的變化動(dòng)態(tài)調(diào)整全局信任度和局部信任度的比重，進(jìn)一步加強(qiáng)系統(tǒng)適應(yīng)性，α值的表達(dá)式如下：

2.2 融入項(xiàng)目信息的用戶相似度

研究表明，一組用戶在面對不同項(xiàng)目時(shí)，其相似度是不同的。但是，在已有的信任推薦網(wǎng)絡(luò)中，用戶相似度的計(jì)算方式并沒有充分結(jié)合目標(biāo)項(xiàng)目信息，對所有待推薦項(xiàng)目進(jìn)行評分預(yù)測時(shí)，目標(biāo)用戶及其鄰居用戶的相似度是恒定不變的。例如，式（2）中用戶間的相似度在面對不同目標(biāo)項(xiàng)目時(shí)都是sim(u,v)，這種方式極大地降低了推薦系統(tǒng)的效率。因此本研究將項(xiàng)目相似性融入用戶相似性度量中。其中，項(xiàng)目相似性定義如下：

式中：Uij為對項(xiàng)目i和j同時(shí)評分的用戶集合；則表示項(xiàng)目i和項(xiàng)目j所獲得的所有評分均值，在計(jì)算用戶相似度時(shí)充分考慮不同項(xiàng)目對其值的影響，將項(xiàng)目間的相似度SI(i,j)融入到式（1）所示的皮爾遜相關(guān)系數(shù)中，生成融入項(xiàng)目信息的用戶相似度，其定義如下：

式中：ck為項(xiàng)目i所屬種類，用戶共同評分的種類為ck的項(xiàng)目集合為利用目標(biāo)項(xiàng)目的相似度計(jì)算用戶u和用戶v在項(xiàng)目i上所具有的相似度simi(u,v)。一般情況下，一對用戶對于目標(biāo)項(xiàng)目的偏好差異越小，其用戶間相似程度越高，因此，在進(jìn)行評分預(yù)測時(shí)可以獲得較高的權(quán)重。

2.3 綜合相似性

本文給出的用戶綜合相似性，同時(shí)考慮了融入項(xiàng)目相似權(quán)重的用戶相似度和用戶綜合信任度，這兩方面在系統(tǒng)綜合相似性中所占的比重由調(diào)和平均比重動(dòng)態(tài)決定。最終得出的用戶u和用戶v在項(xiàng)目i上的綜合相似性定義如下：

2.4 評分預(yù)測

將本文得出的綜合相似性替換傳統(tǒng)協(xié)同過濾算法中的用戶相似性，根據(jù)公式（13）對目標(biāo)項(xiàng)目進(jìn)行融入多維項(xiàng)目信息與用戶信任的評分預(yù)測，進(jìn)而進(jìn)行TOP-N推薦。

3 實(shí)驗(yàn)與分析

為了驗(yàn)證融入項(xiàng)目信息與信任機(jī)制的協(xié)同過濾算法性能，本文在真實(shí)的數(shù)據(jù)集上進(jìn)行了大量實(shí)驗(yàn)，并與經(jīng)典的協(xié)同過濾算法和融入單一要素的推薦算法進(jìn)行多維對比分析。

3.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集

本實(shí)驗(yàn)利用真實(shí)的Epinions 數(shù)據(jù)集驗(yàn)證CF-PIC算法的性能。Epinions 是國外專業(yè)的產(chǎn)品評論與社交網(wǎng)站，該網(wǎng)站提供了豐富的產(chǎn)品評分與評價(jià)信息，并在某一產(chǎn)品的全部評分中整理并挑選出信譽(yù)度最高的評論。Epinions 中用戶對產(chǎn)品的評分表示三元組為：（uid，pid，categoryid），其中categoryid 表示被評分項(xiàng)目的類別[16]，即為本文上述中的catk值，例如，其產(chǎn)品按照類別分為電影類、數(shù)碼產(chǎn)品類和書籍類等。

本文使用的Epinions 數(shù)據(jù)集包含922 267 條評分、22 188 名用戶和296 399 個(gè)產(chǎn)品，其中共有27 個(gè)產(chǎn)品類別，用戶涉及到的產(chǎn)品類別數(shù)量的分布情況如圖1所示，由于用戶評分記錄遵循長尾分布，可以觀察到80%的用戶所涉及到的產(chǎn)品類別少于10類，這表明了單個(gè)用戶感興趣的項(xiàng)目類別是非常有限的，證明了本文引入項(xiàng)目類別信息計(jì)算用戶信任度與相似度的必要性，本文選取“Movie”，“Books”，“Education”3個(gè)類別的數(shù)據(jù)驗(yàn)證本文所提出的CF-PIC算法。

圖1 用戶涉及產(chǎn)品類別數(shù)量的分布Fig.1 Distribution of the number of users involved in product categories

3.2 評價(jià)指標(biāo)

實(shí)驗(yàn)使用當(dāng)前被廣泛使用的平均絕對誤差（mean absolute error，MAE）和均方根誤差（root mean square error，RMSE）衡量各類算法的精度，MAE定義如下：

式中：N為樣本個(gè)數(shù)；MAE 表示符合條件的所有單一預(yù)測評分與全體評分算術(shù)平均值的偏差絕對值[17]，MAE值越小，表明該算法擁有更好的推薦性能。RMSE則表示單一預(yù)測評分與真實(shí)評分偏差的平方與樣本個(gè)數(shù)N比值的平方根，反映了預(yù)測評分與實(shí)際評分之間的差異，RMSE定義如下：

此外，實(shí)驗(yàn)對各類算法的召回率和覆蓋率進(jìn)行分析，在工程領(lǐng)域中，召回率和覆蓋率是衡量推薦算法經(jīng)濟(jì)性的重要指標(biāo)，召回率表示用戶喜歡的項(xiàng)目被系統(tǒng)推薦的概率，覆蓋率表示系統(tǒng)所推薦項(xiàng)目占全部項(xiàng)目的比例，其大小反映了算法解決長尾問題的能力。

3.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，分別在3個(gè)類目的項(xiàng)目中隨機(jī)選取80%的數(shù)據(jù)作為實(shí)驗(yàn)訓(xùn)練集，20%的數(shù)據(jù)作為實(shí)驗(yàn)測試集，并且采用五折交叉驗(yàn)證方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，每組實(shí)驗(yàn)獨(dú)立選取數(shù)據(jù)集和訓(xùn)練集并運(yùn)行5次，獲取其平均值作為該實(shí)驗(yàn)的最終結(jié)果。

為了對比各類算法的性能，將本文提出的融入項(xiàng)目信息與信任機(jī)制的CF-PIC算法與經(jīng)典的協(xié)同過濾算法CF、融入單一要素的基于用戶信任的推薦算法CF-T、基于興趣的推薦算法CF-I進(jìn)行對比，依次對目標(biāo)用戶選取不同的最近鄰個(gè)數(shù)K，得到各類算法在不同K值時(shí)的推薦誤差MAE與RMSE值，其對比分析結(jié)果分別如圖2和圖3所示。

圖2 不同算法的MAE 值比較Fig.2 MAE value comparison of different algorithms

圖3 不同算法的RMSE 值比較Fig.3 RMAE value comparison of different algorithms

由圖2、圖3可知，當(dāng)選取的用戶近鄰數(shù)K逐漸增大時(shí)，各個(gè)算法的MAE和RMSE值都呈先降后升的趨勢，這是由于過少的近鄰會(huì)使推薦系統(tǒng)所獲得的信息過于稀少，而過多的近鄰則會(huì)對推薦系統(tǒng)造成干擾，影響目標(biāo)用戶的信息表示。本實(shí)驗(yàn)中，在目標(biāo)用戶鄰居數(shù)為30左右時(shí)，各類算法的MAE與RMSE值達(dá)到最優(yōu)。如圖2所示，本文提出的融合項(xiàng)目信息與信任機(jī)制的協(xié)同過濾算法CF-PIC的MAE值最小達(dá)到了0.69，相較于傳統(tǒng)的協(xié)同過濾算法CF、融入信任的協(xié)同過濾算法CF-T和融入興趣的協(xié)同過濾算法CF-I分別提升了11.54%、4.2%和10.37%，如圖3 所示，本文CF-PIC 算法的RMSE 值最小達(dá)到了0.91，相較于CF、CF-T和CF-I算法分別提升了7.14%、4.21%和9.01%。

同樣采取五折交叉驗(yàn)證方法，取目標(biāo)用戶鄰居數(shù)為30，進(jìn)一步對比各類算法的召回率與覆蓋率，如表1所示，本文提出的CF-PIC算法的召回率相較于CF-I、CF-T和CF分別提升了1.4%、1.2%和2.5%，證明了本研究通過在用戶相似度中融入項(xiàng)目信息可以獲得較好的用戶反饋；同樣，CF-PIC 的覆蓋率也分別提升了1.2%、0.9%和1.9%，證明了本研究在深入挖掘用戶間信任關(guān)系的同時(shí)，并沒有發(fā)生嚴(yán)重的擬合現(xiàn)象，反而由于充分考慮了項(xiàng)目的分類信息，使得覆蓋率得到了一定提高。由此可見，綜合考慮多維項(xiàng)目信息的情況下，將改進(jìn)的用戶信任評測模型融入到協(xié)同過濾算法，可以顯著提高推薦系統(tǒng)的性能，證明了本研究的價(jià)值。

表1 不同算法的召回率和覆蓋率對比Tab.1 Comparison of recall rate and coverage rate of different algorithms

4 結(jié)語

為了更好地解決協(xié)同過濾算法中用戶偏好表示區(qū)分度過低和用戶信任領(lǐng)域模糊問題，本文結(jié)合項(xiàng)目的評分信息和類別信息，綜合考慮不同項(xiàng)目領(lǐng)域中用戶社會(huì)地位及推薦準(zhǔn)確性的差異，利用調(diào)和平均比重將用戶的全局信任度與局部信任度相融合，動(dòng)態(tài)的構(gòu)建了用戶在特定領(lǐng)域的信任網(wǎng)絡(luò)；并且進(jìn)一步將項(xiàng)目相似度融入到傳統(tǒng)的用戶相似度計(jì)算函數(shù)中，挖掘出不同項(xiàng)目間用戶相似度的差異。通過科學(xué)的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，相較于傳統(tǒng)的協(xié)同過濾算法和融入各類單一信息的推薦算法，本文中提出的CF-PIC算法較為明顯地提高了系統(tǒng)的推薦準(zhǔn)確度，使系統(tǒng)效率得到大幅提高。在今后的研究中，將重點(diǎn)挖掘時(shí)間信息和注意力機(jī)制對推薦系統(tǒng)的影響。