楊 華，龍 浩，孔祥飛，李 晗

（河北工業(yè)大學(xué) 能源與環(huán)境工程學(xué)院，天津 300401）

0 引言

化石燃料的燃燒以及二氧化碳大量排放導(dǎo)致的全球變暖問題促使科學(xué)家大力研究可再生能源技術(shù)，開發(fā)高效的能源儲(chǔ)備方案。建筑行業(yè)是世界能源消耗的主要行業(yè)之一，占全球能源消費(fèi)的40%左右，二氧化碳排放量占全球的30%以上[1]。建筑物能耗在我國(guó)社會(huì)總能耗所占的比例大約20%～25%[2]。為了緩解能源短缺的壓力，在現(xiàn)有技術(shù)中，相變材料（PCM）作為一種用于熱能儲(chǔ)存的材料被廣泛研究。

當(dāng)環(huán)境溫度高于或低于相變點(diǎn)時(shí)，PCM可以從室內(nèi)環(huán)境吸收或釋放熱量，因此可以將PCM與建筑物結(jié)合。邢靖晨等[3]將電加熱與脂肪酸相變蓄能地板采暖相結(jié)合建立數(shù)學(xué)模型，進(jìn)行模擬分析，發(fā)現(xiàn)相變材料的熱性能對(duì)于相變地板節(jié)能性和供熱效果有著巨大的影響。Kong等[4]在天津夏季環(huán)境下將相變材料與建筑內(nèi)外墻結(jié)合，表明相對(duì)于沒有相變材料的房間具有更好的熱性能參數(shù)，這是由于相變材料較低的熱導(dǎo)率減少了傳遞到室內(nèi)的熱量，同時(shí)相變材料在發(fā)生相變的過程中存在著能量的儲(chǔ)存和釋放。趙康[5]在建筑圍護(hù)結(jié)構(gòu)和空調(diào)系統(tǒng)設(shè)備中的合理集成PCM，可以減少夏季和冬季環(huán)境條件下的額外能量消耗。

中國(guó)的供暖主要來自煤炭燃燒，占空氣污染的40%[6]。太陽(yáng)能作為主要的可再生能源擁有巨大的清潔供暖潛力。李亭等[7]在TRNSYS瞬態(tài)模擬軟件中建立太陽(yáng)能復(fù)合式供熱系統(tǒng)。通過對(duì)太陽(yáng)能集熱器面積以及蓄熱桶容積大小進(jìn)行模擬分析，發(fā)現(xiàn)當(dāng)蓄熱桶體積與集熱器面積之比為75 L/m2時(shí)能效比最佳。Lu 等[8]在TRNSYS中建立新的相變蓄能地板與太陽(yáng)能熱水相結(jié)合，通過實(shí)驗(yàn)結(jié)果以及模擬分析證實(shí)了相變模塊的準(zhǔn)確性。相比于普通地板，相變地板能節(jié)約5.78%的熱量，對(duì)室內(nèi)溫度影響半徑在2～3 ℃之間。通過適當(dāng)?shù)脑O(shè)計(jì)和控制，有效利用太陽(yáng)能熱能儲(chǔ)存已被證明有望降低與空間調(diào)節(jié)相關(guān)的峰值需求和能源成本。一些研究證明，當(dāng)太陽(yáng)能生產(chǎn)和建筑能源需求不同時(shí)，使用基于PCM的潛在能量存儲(chǔ)系統(tǒng)是建筑物能量不匹配的解決方案之一[9-10]。

本研究提出來將PCM蓄熱墻板與太陽(yáng)能加熱耦合（PCMSW）。作者在另一項(xiàng)研究中對(duì)相變材料墻板的被動(dòng)冷卻性能進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)和數(shù)值研究[11]。在目前的工作中，開發(fā)了將熱水管安裝到PCMW中來調(diào)節(jié)室內(nèi)溫度的新方法，并對(duì)冬季條件進(jìn)行了分析。利用太陽(yáng)能集熱器收集太陽(yáng)能，并且當(dāng)太陽(yáng)能不足時(shí)，存儲(chǔ)在PCMW中熱量可以滿足室內(nèi)熱需求。

1 實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?/h2>

1.1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)搭建

實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)如圖1所示。實(shí)驗(yàn)地點(diǎn)位于河北工業(yè)大學(xué)能源與環(huán)境工程學(xué)院南側(cè)，實(shí)驗(yàn)房間的東、北內(nèi)表面覆蓋有蓄熱墻板，實(shí)驗(yàn)房間由彩色鋼夾層保溫板和單層玻璃窗組成。此外，在安裝PCMSW之前，在房間的內(nèi)表面覆蓋薄木板，使得相變蓄能板材能夠和房間更好貼合。實(shí)驗(yàn)房間外形尺寸為1.7 m×1.7 m×2.1 m。表1列出了實(shí)驗(yàn)房間的其他熱技術(shù)特性。實(shí)驗(yàn)中使用的儀器說明如表2所示。

表1 實(shí)驗(yàn)房間的熱工特性Tab.1 Thermal properties of the experimental room

表2 實(shí)驗(yàn)中使用的儀器和參數(shù)Tab.2 Instruments and parameters used in the experiment

圖1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)圖Fig.1 Experimental system diagram

1.2 模型描述

圖2 給出了具有PCMSW 的模擬房間的傳熱模型。為了研究的準(zhǔn)確性和合理性，對(duì)物理模型進(jìn)行了簡(jiǎn)化和處理，使數(shù)值模擬結(jié)果更加準(zhǔn)確：

圖2 PCMSW 的傳熱模型Fig.2 PCMSW heat transfer model

1）由于形狀穩(wěn)定的PCMSW 具有固-固相變過程，因此熔化的PCM的內(nèi)部浮力被忽略；

2）模型中的所有材料都假定為各向同性和均勻的；

3）在相變過程中，PCMSW 的熱性能由于形狀穩(wěn)定性而被認(rèn)為是恒定的，只是除了隨溫度變化的比熱；

4）PCMSW與墻壁之間的接觸熱阻被忽略；

為了合成模型的簡(jiǎn)化和處理，假設(shè)模型中的熱傳遞在不穩(wěn)定狀態(tài)下在厚度方向上是一維的。

2 數(shù)學(xué)模型

2.1 模型分析

等效熱容法是指在一定溫度范圍內(nèi)將潛熱轉(zhuǎn)換為比熱容，用于在PCMSW中進(jìn)行相變的傳熱。其控制方程為

式中：ρ是PCMSW的密度，kg/m3；λ是熱導(dǎo)率，W/（m·K）；T是溫度，K；τ是時(shí)間，s；Qhw(τ)是來自熱水的熱源，kW。

PCM層的邊界條件：

初始條件：

式（2）～式（4）中：x=0代表房間外面；x=δ表示房間內(nèi)部；hout表示墻體外表面對(duì)流換熱系數(shù)Qsol是太陽(yáng)輻射熱；Qcond是通過建筑圍護(hù)結(jié)構(gòu)的熱量；Tinitial是初始時(shí)的溫度。

等效比熱函數(shù)熔化和凝固過程的表達(dá)形式如式（5）和式（6）所示：

熔化過程：

凝固過程：

式中：L1為熔化潛熱值，J/kg；L2是凝固潛熱值，J/kg；Cpar是PCM的比熱容，J/（kg·K）；Tm是熔化的中心溫度，℃；ΔT1是熔化半徑，℃；Ts是凝固的中心溫度，℃；ΔT2是凝固半徑，℃。

2.2 PCMSW 模型描述

TRNSYS 軟件是由美國(guó)威斯康星大學(xué)Solar Energy 實(shí)驗(yàn)室開發(fā)，主要由Simulation Studio，TRNBuild，TRNEdit，TRNOPT等組成?；谖锢砗蛿?shù)學(xué)模型，利用FORTRAN語(yǔ)言編譯了新模塊Type269以與TRNSYS耦合。表3 顯示了PCMSW 的熱力學(xué)性質(zhì)。圖3 顯示了PCMSW 模塊與其他模塊之間的數(shù)據(jù)連接關(guān)系。Type31用于模擬管道，給予房間供熱。Type4用于模擬蓄熱桶，將收集的太陽(yáng)能儲(chǔ)存起來。Type3用于模擬水泵，進(jìn)行管道流量調(diào)節(jié)。以下是模塊之間的主要數(shù)據(jù)連接：

圖3 PCMSW 模塊的連接圖Fig.3 Connection diagram of PCMSW module

表3 PCMSW 的熱力學(xué)性質(zhì)Tab.3 Thermodynamic properties of PCMSW

1）太陽(yáng)輻射計(jì)算模塊將太陽(yáng)輻射數(shù)據(jù)傳輸?shù)絇CMSW模塊和建筑模型；

2）PCMSW模塊將表面溫度輸出到建筑模型，建筑模型的墻壁作為接收表面溫度數(shù)據(jù)的邊界墻；

3）建筑模型將建筑圍護(hù)結(jié)構(gòu)的熱數(shù)據(jù)輸出到PCMSW模塊；

4）數(shù)據(jù)輸出模塊輸出PCMSW的室內(nèi)溫度和表面溫度數(shù)據(jù)。

2.3 模型驗(yàn)證

差示掃描量熱計(jì)在2 ℃/min的加熱速率和5～50 ℃的溫度范圍對(duì)PCMSW 的熱性能進(jìn)行測(cè)量。熔化和凝固過程的初始溫度分別為25.04 ℃和28.71 ℃，它們的峰值溫度分別為29.38 ℃和27.50 ℃。PCMSW 熔化過程和凝固過程的潛熱分別可達(dá)85.63 J/g和88.66 J/g。

皖河流域上游山區(qū)河床比降大，長(zhǎng)河上游河床比降約1/2000，山坡坡度一般為30°～40°，最陡達(dá)70°，匯流快，洪水傳播速度很快。各支流出山口以上河道洪水過程一般以單峰為主，洪水歷時(shí)一般1～3天。

結(jié)合室外溫度、太陽(yáng)輻射、太陽(yáng)能熱水溫度及PCMSW的熱量?jī)?chǔ)存和釋放等，室內(nèi)溫度可以作為各種影響因素的最終評(píng)估指標(biāo)。因此，選擇2 d監(jiān)測(cè)的室內(nèi)溫度來驗(yàn)證TRNSYS模型的精確性。圖4顯示了在實(shí)驗(yàn)時(shí)間內(nèi)實(shí)際溫度和模擬溫度差值。很明顯，實(shí)際溫度和模擬溫度一致性很強(qiáng)。模擬溫度和實(shí)際溫度之間的最大，最小和平均差異分別為-0.04 ℃，0.63 ℃和0.15 ℃。

圖4 實(shí)驗(yàn)和模擬結(jié)果比較Fig.4 Comparison of experimental and simulation results

使用平均絕對(duì)誤差評(píng)估來使用TRNSYS構(gòu)建的模型的性能。其中xi表示監(jiān)測(cè)值，yi表示時(shí)間t處的模擬值，平均絕對(duì)誤差（MAE）定義式（7）所示：

式中：p是測(cè)試數(shù)據(jù)集中的數(shù)字點(diǎn)；MAE 是xi和yi之間絕對(duì)誤差的平均值（i=1，2，???，p）。經(jīng)過計(jì)算得出平均絕對(duì)誤差為0.713 本研究中的數(shù)值數(shù)據(jù)和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)之間存在良好的一致性?？梢缘贸鼋Y(jié)論，PC?MSW模塊的傳熱過程是合理的。

3 熱性能分析

3.1 模型建立

基于該模型，在冬季條件下對(duì)建筑物中使用的PCMSW的熱性能進(jìn)行了數(shù)值研究。在天津面積為5 000 m2的典型辦公樓被作為研究對(duì)象。它有5層，面朝南，地板高度為3.5 m。使用時(shí)間為7：00—18：00。PCMSW應(yīng)用于北墻和東墻的內(nèi)表面。表4列出了建筑物的詳細(xì)熱參數(shù)。

表4 典型建筑模型的參數(shù)設(shè)置Tab.4 Parameter settings for typical building models

以室內(nèi)溫度為評(píng)價(jià)指標(biāo)，討論了熱水流量，熔化溫度和相變墻板厚度對(duì)室內(nèi)溫度的影響。

3.2 熱水流量

熱水流量在2.0～5.0 kg/s之間變化。根據(jù)GB 50736—2012 《民用建筑供暖通風(fēng)與空氣調(diào)節(jié)設(shè)計(jì)規(guī)范》，冬季室內(nèi)溫度為20 ℃時(shí)比較舒適，因此選取20 ℃為基準(zhǔn)溫度來衡量室內(nèi)溫度舒適度。它表明由于PCMSW的儲(chǔ)熱和釋放，室內(nèi)溫度變化趨勢(shì)類似于圖5 中所示的趨勢(shì)，隨著熱水流量的增加，可以提高傳熱效率。因此，隨著熱水流量增加，室內(nèi)溫度變高。

在圖5 中，表明室內(nèi)溫度隨著流量的增加而上升。表5 給出了室內(nèi)溫度峰值，谷值和它們之間的差異（DIF）和流量的變化。當(dāng)流量從2.0 kg/s 增加到5.0 kg/s時(shí)，峰值溫度和谷值溫度都隨著流量的增加而上升，可以增強(qiáng)儲(chǔ)熱，同時(shí)DIF逐漸降低。

表5 不同熔化溫度下的室內(nèi)溫度的峰值、谷值和DIFTab.5 Peak,valley and DIF of indoor temperature at different melting temperatures

圖5 室內(nèi)溫度與太陽(yáng)輻射的比較Fig.5 Comparison of indoor temperature and solar radiation

根據(jù)目前的研究結(jié)果，冬季室內(nèi)溫度從18 ℃到26 ℃變化是可以接受和舒適的[12]。否則，被認(rèn)為是不舒服的。不適風(fēng)險(xiǎn)（DCR）定義為

式中：τc是研究期間的舒適時(shí)間；τt是研究時(shí)間。DCR可用于評(píng)估整個(gè)研究期間的室內(nèi)舒適度。

圖6 是研究期間差值溫度變化，其中上溫度線為26 ℃與基準(zhǔn)溫度20 ℃的差值間的差值，下溫度線為基準(zhǔn)溫度18 ℃與20 ℃的差值。表6 列出了不同流量的DCR。它表明當(dāng)流量為2.0 kg/s 時(shí)DCR 達(dá)到最低，接著是3.0 kg/s，分別為3.1%和4.8%。

表6 變流量的DCRTab.6 DCR for variable flow

圖6 不同流量差值溫度變化Fig.6 Temperature variation of different flow rates

3.3 熔化溫度

熔化溫度在24 ℃至27 ℃之間變化。熔化溫度決定了儲(chǔ)熱開始的時(shí)間。當(dāng)供應(yīng)熱水溫度相同時(shí)，熔化溫度越低，開始儲(chǔ)存的熱量越早，具有較低熔化溫度的PCMSW 的表面溫度比具有較高熔化溫度的表面溫度上升得更快。當(dāng)熔化溫度較低時(shí)，存儲(chǔ)在PCMSW中的熱量將更快地釋放。

在圖7中，它表明當(dāng)熔化溫度在為24 ℃時(shí)，室內(nèi)溫度和太陽(yáng)輻射的峰值之間的滯后最小。這表明當(dāng)PCMSW 的熔化溫度為24 ℃時(shí)，太陽(yáng)能峰值負(fù)荷轉(zhuǎn)移的能力最差。且熔化溫度為24 ℃時(shí)，室內(nèi)溫度峰值最高。從表7 看出隨著相變材料熔化溫度的升高，室內(nèi)溫度大部分都能維持在舒適范圍內(nèi)。DIF都在3.7左右波動(dòng)，其中熔化溫度為25 ℃時(shí)DIF最低，為3.6。熔化溫度為24 ℃的DIF最高，為3.9。不同熔化溫度的室內(nèi)溫度控制能力不同。

表7 不同熔化溫度下的室內(nèi)溫度的峰值、谷值和DIFTab.7 Peak,valley and DIF of indoor temperature at different melting temperatures

圖7 室內(nèi)溫度與太陽(yáng)輻射的比較Fig.7 Comparison of indoor temperature and solar radiation

圖8 是研究期間熔化溫度的變化，基本都在舒適溫度范圍之內(nèi)，具有較好的熱舒適性。表8中提供了不同熔化溫度的DCR。它表明DCR 隨著熔化溫度的升高而降低。當(dāng)熔化溫度為27 ℃時(shí)，最低DCR 為11.0%。

表8 各種熔化溫度的DCRTab.8 DCR for various melting temperatures

圖8 不同熔化溫度的差值溫度變化Fig.8 Difference in temperature between different melting temperatures

3.4 相變墻板的厚度

PCMSW的厚度在20 mm至35 mm之間變化。PC?MSW 的厚度決定了PCM 的體積，這直接影響PC?MSW 的最大儲(chǔ)熱能力。隨著厚度的增加，室內(nèi)溫度和太陽(yáng)輻射峰值之間的滯后變大。具有較小厚度的PCMSW 的表面溫度比具有較大厚度的表面溫度上升得更快。當(dāng)厚度較小時(shí)，存儲(chǔ)在PCMSW中的熱量將更快地釋放。因此，如圖9所示，厚度為20 mm的室內(nèi)溫度高于厚度為35 mm的室內(nèi)溫度。

圖9表明，當(dāng)相變層厚度小于35 mm時(shí)，不同相變層厚度的室內(nèi)溫度的變化趨勢(shì)主要受太陽(yáng)輻射的影響。隨著太陽(yáng)輻射的增大，室內(nèi)溫度也隨之增大。

圖9 室內(nèi)溫度與太陽(yáng)輻射的比較Fig.9 Comparison of indoor temperature and solar radiation

從表9 結(jié)合圖10，在相同的室外參數(shù)下，隨著厚度的增加，不同相變層厚度的DIF 變小。因?yàn)檩^厚的PCMSW不僅可以存儲(chǔ)更多的太陽(yáng)能來抵消由于室外溫度低而導(dǎo)致的夜間熱負(fù)荷，而且還具有更大的熱慣性。

表9 不同熔化溫度下的室內(nèi)溫度的峰值、谷值和DIFTab.9 Peak,valley and DIF of indoor temperature at different melting temperatures

圖10是研究期間相變厚度的變化，表10表明DCR隨厚度增加而減小。這表明較厚的PCMSW可以更好地適應(yīng)太陽(yáng)輻射的變化，以防止白天過熱和夜間過冷。

表10 不同相變層厚度的DCRTab.10 DCR of different phase change layer thicknesses

圖10 不同相變厚度的差值溫度變化Fig.10 Difference in temperature variation of different phase change thicknesses

4 結(jié)論

本研究將新相變蓄能墻板與太陽(yáng)能加熱耦合。并通過一維瞬態(tài)傳熱模型探索其熱性能，并通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證，得出如下結(jié)論：

1）隨著流量的增加，室內(nèi)溫度整體上升。隨著流量的增加，室內(nèi)溫度峰值和谷值上升，DIF波動(dòng)。由于流量對(duì)PCMSW蓄熱能力和供應(yīng)熱水溫度影響不大，因此DIF僅降低3.6%而流量從2.0 kg/s升至5.0 kg/s；

2）熔化溫度為24 ℃和太陽(yáng)輻射的室內(nèi)溫度峰值之間的滯后最小，熔化溫度為25 ℃的室內(nèi)溫度峰值最高。熔化溫度為24 ℃的DIF較大；

3）隨著相變厚度的增加，室內(nèi)溫度和太陽(yáng)輻射之間的峰值滯后變大。當(dāng)厚度為35 mm 時(shí)，達(dá)到室內(nèi)溫度峰值的時(shí)間比太陽(yáng)輻射晚約400 min。然而，當(dāng)厚度為20 mm時(shí)，滯后時(shí)間僅為200 min。但由于加熱表面溫度快，相變厚度為20 mm 的室內(nèi)溫度遠(yuǎn)高于相變厚度為35 mm 的室內(nèi)溫度。當(dāng)厚度為35 mm 時(shí)，DCR可低至0。