王開榮，凡姚申，杜小康，王廣州，吳 彥

(黃河水利科學(xué)研究院，河南 鄭州 450003）

水位是表征水庫、河流、湖泊乃至海洋演化狀態(tài)的重要水文特征指標(biāo)之一,同時也是諸多重大水利工程不可或缺的規(guī)劃、設(shè)計、建設(shè)與管理依據(jù)。受不同驅(qū)動因子(人工干預(yù)等)耦合作用的影響,河流水位每時每刻都在發(fā)生著不同程度的變化,如何客觀、科學(xué)、清晰、系統(tǒng)地反映水位變化情況,是相關(guān)學(xué)者和治河決策者必須思考的一個重大問題。

K線圖理論方法源于日本德川幕府時代(1603—1867年),當(dāng)時被用來記錄大米市場價格的走勢和行情波動情況,該方法歷經(jīng)上百年的應(yīng)用與實踐,已形成了一整套嚴(yán)密的K線分析理論,并廣泛應(yīng)用于股票、期貨、外匯、期權(quán)等金融證券交易市場。K線分析理論的基礎(chǔ)是K線圖,其具有直觀、立體感強(qiáng)、攜帶信息量大的特點,能充分顯示事件發(fā)展的趨勢、不同驅(qū)動因子作用的平衡變化,因此自2010年以來,該分析方法在企業(yè)競爭力評價、橋梁監(jiān)測、地震趨勢分析、煤礦安全診斷、水位趨勢預(yù)測、文物保存環(huán)境研究、地質(zhì)物探等領(lǐng)域逐漸得到應(yīng)用[1-7］,但在河流演變與治理領(lǐng)域卻鮮有應(yīng)用實例。鑒于此,本文依據(jù)1950—2019年黃河利津站實測水位資料,就K線圖理論在反映河流水位變化態(tài)勢的應(yīng)用方面進(jìn)行研究,以期提供一種新的河流水位變化表征方法。

1 河流水位變化的傳統(tǒng)表征方法

目前,表征河流水位的指標(biāo)包括具有工程實踐意義的設(shè)防水位、警戒水位、保證水位、分洪水位等特征水位。除此以外,描述河流水位變化特征的指標(biāo)不外乎有三類:一是某一特定時刻的瞬時水位,屬于實測水位,既有離散型的,也有連續(xù)型的[8-9］；二是某一固定周期(日、月、年)內(nèi)的平均、最高和最低水位或枯水位,屬于對相關(guān)實測數(shù)據(jù)統(tǒng)計后得到的水位特征值[10-16］；三是在某一固定周期內(nèi)對應(yīng)于同一流量的水位,此水位特征值需要通過一種特定的計算方法或者通過點繪相應(yīng)周期內(nèi)的水位流量關(guān)系而得到[17-21］。利用1950—2019年黃河利津站相關(guān)實測水文資料,得到上述3種類型水位的變化過程,見圖1～圖3,其中圖2中未考慮斷流和小于1 m3/s的流量。

圖1 黃河利津站典型年份局部時段的瞬時流量與水位變化過程

圖2 黃河利津站年度特征流量和特征水位變化過程

圖3 黃河利津站3000 m3/s流量對應(yīng)的水位變化過程

圖1 ～圖3均采用過程線的形式來反映水位變化態(tài)勢,這是目前最傳統(tǒng)和常見的水位變化表征方法。其中:圖1可以直觀、清晰地反映水位與流量的具體變化過程,圖2可以從總體上掌握某一演變周期內(nèi)的極端水位變化特征。然而,圖1、圖2難以表征沖積性河流同流量對應(yīng)的水位變化過程,因而無法反映河道沖淤演變、河床形態(tài)調(diào)整變化過程。圖3是3000 m3/s流量對應(yīng)的水位年際變化過程,其水位是各年度內(nèi)3000 m3/s流量對應(yīng)水位的平均值,該圖能直觀地反映長時間序列內(nèi)典型流量的水位變化特征,且在一定程度上能夠通過水位變化反映河道沖淤、河床形態(tài)等演變過程,但不能顯示各年度內(nèi)的水位波動情況。顯然,現(xiàn)有的3種水位變化表征方法各具優(yōu)勢,每種表征方法都從其特定的角度去反映水位變化,但忽略了其他具有重要表征價值的水位變化的相關(guān)特征信息,均不能從多維度全面地反映河流水位的變化態(tài)勢。

2 水位K線圖的定義及其研判意義

2.1 水位K線圖的賦值與定義

水位K線圖由4個基本元素組成,分別為1個分析周期內(nèi)(如1 a)的初始水位HO、終時水位HC、最低水位HL、最高水位HH(見圖4)。水位K線圖有2種基本形式:當(dāng)分析周期內(nèi)的終時水位高于初始水位時表示水位上升,實體用紅色的柱狀體表示,稱之為水位陽線；當(dāng)分析周期內(nèi)的終時水位低于初始水位時表示水位下降,實體用藍(lán)色的柱狀體表示,稱之為水位陰線。

圖4 水位K線圖

2.2 水位K線圖的形狀和研判意義

由于K線圖陰陽線種類繁多,并且上影線長度、下影線長度、實體長度等相對大小可能各不相同,因此水位K線圖除圖4所示的2種基本形式外,還有其他形式(見圖5)。不同形式的水位K線圖表示不同水位特征指標(biāo)的變化情況,蘊(yùn)涵著不同的研判意義。

圖5 水位K線圖的不同形式

圖5(a)形式:有上、下影線的紅色實體,表示水位處于升高態(tài)勢,此形式是表征水位變化的常見形式。在1個分析周期(以下簡稱周期)內(nèi),波動變化的水位相對于初始水位有升有降,但驅(qū)動水位上升的因子居于主動和優(yōu)勢地位,使得周期結(jié)束時終時水位處于初始水位以上。同時,終時水位與期間的最高水位相比有所下降,這說明受其他水位變化影響因素的制約,終時水位不能維持在最高水位狀態(tài)。

圖5(b)形式:有上、下影線的藍(lán)色實體,表示水位處于下降態(tài)勢,此形式與圖5(a)形式類似,同為表征水位變化的常見形式。但其所表達(dá)的含義與圖5(a)有所不同,即盡管周期內(nèi)波動變化的水位與初始水位相比呈現(xiàn)有升有降的變化過程,但在周期結(jié)束時終時水位低于初始水位,這說明周期內(nèi)驅(qū)動水位下降的因子居于主導(dǎo)地位。然而,終時水位與期間的最低水位相比有所上升,這說明受其他水位變化影響因素的制約,以及周期內(nèi)驅(qū)動水位下降的因子不能持續(xù)發(fā)揮作用或者作用強(qiáng)度有限,終時水位難以維持在最低水位狀態(tài)。

圖5(c)形式:沒有上、下影線的紅色實體,屬于圖5(a)形式的特例,表示水位處于升高態(tài)勢且最高水位與終時水位相同,最低水位與初始水位相同。周期內(nèi)波動變化的水位始終處于初始水位以上,周期結(jié)束時水位達(dá)到并維持在最高水位狀態(tài),這說明水位是持續(xù)上升的,驅(qū)動水位上升的因子始終居于優(yōu)勢地位。

圖5(d)形式:沒有上、下影線的藍(lán)色實體,屬于圖5(b)形式的特例,表示水位處于下降態(tài)勢且最低水位與終時水位相同,最高水位與初始水位相同。周期內(nèi)波動變化的水位始終處于初始水位以下,周期結(jié)束時水位下降至最低水位,這說明水位是持續(xù)下降的,驅(qū)動水位下降的因子始終居于優(yōu)勢地位。

圖5(e)形式:有下影線的紅色實體,表示水位處于升高態(tài)勢且最高水位與終時水位相同,屬于圖5(a)形式的特例。與圖5(a)形式的區(qū)別是沒有上影線,這意味著周期結(jié)束時終時水位能夠達(dá)到并維持在最高水位狀態(tài)而沒有回落,水位總體上升,說明該形式的水位上升趨勢和傾向性比圖5(a)形式更為強(qiáng)烈。

圖5(f)形式:有下影線的藍(lán)色實體,表示水位處于下降態(tài)勢且最高水位與初始水位相同,屬于圖5(b)形式的特例,與圖5(b)形式的不同之處在于沒有上影線,這意味著周期內(nèi)波動變化的水位總位于初始水位以下。相反,圖5(b)形式在周期內(nèi)的某一時刻,水位可以探底回升并超過初始水位,從而達(dá)到最高水位狀態(tài)。顯然,在圖5(b)、圖5(f)形式均顯示水位下降態(tài)勢的情形下,圖5(f)形式的水位下降趨勢和傾向性更為強(qiáng)烈。

圖5(g)形式:有上影線的紅色實體,表示水位處于升高態(tài)勢且初始水位與最低水位相同,屬于圖5(a)形式的特例,與圖5(a)形式不同的是沒有下影線。在顯示水位上升態(tài)勢的情況下,沒有下影線則意味著周期波動變化的水位總位于初始水位以上,沒有發(fā)生水位下降至初始水位以下的現(xiàn)象,這說明與圖5(a)形式相比,該形式下驅(qū)動水位上升的因子的作用更持久。

圖5(h)形式:有上影線的藍(lán)色實體,表示水位處于下降態(tài)勢且終時水位與最低水位相同,屬于圖5(b)形式的特例,與圖5(b)形式的區(qū)別在于沒有下影線。在顯示水位呈下降態(tài)勢的情況下,沒有下影線則意味著周期結(jié)束時水位沒有發(fā)生探底回升的現(xiàn)象,而是保持在最低水位狀態(tài),這說明該形式下驅(qū)動水位下降的因子占優(yōu)勢,與圖5(b)形式相比,水位下降的傾向性和持久性更強(qiáng)烈。

圖5(i)形式:只有上、下影線而沒有實體,初始水位與終時水位相同,表示周期內(nèi)水位雖有一定幅度的下降和上升,但總體表現(xiàn)為相對穩(wěn)定狀態(tài),這說明驅(qū)動水位上升的因子的作用與驅(qū)動水位下降的因子的作用幾乎勢均力敵。其中上、下影線等長的十字線稱為轉(zhuǎn)機(jī)線,在水位長期處于高位或低位時,轉(zhuǎn)機(jī)線意味著即將開始出現(xiàn)水位反轉(zhuǎn)和調(diào)整。

圖5(j)形式:只有上影線而沒有實體,初始水位與終時水位相同,表示周期內(nèi)水位處于相對穩(wěn)定狀態(tài),屬于圖5(i)形式的特例。不同之處在于周期內(nèi)變化波動的水位均在初始水位以上,以初始水位(即最低水位)結(jié)束,這表示周期內(nèi)水位以下降為主,雖驅(qū)動水位上升的因子有一定作用,但驅(qū)動水位下降的因子作用更具優(yōu)勢。

圖5(k)形式:只有下影線而沒有實體,初始水位與終時水位相同,表示周期內(nèi)水位處于相對穩(wěn)定狀態(tài),同樣屬于圖5(i)形式的特例。該形式的水位變化特點在于周期內(nèi)變化波動的水位均在初始水位以下,以初始水位(即最高水位)結(jié)束,這表示周期內(nèi)水位變化以上升為主,盡管出現(xiàn)過水位下降趨勢,但在驅(qū)動水位上升的因子的強(qiáng)力作用下,水位又恢復(fù)至初始水位。

圖5(l)形式:此形式表示在整個周期內(nèi),初始水位、終時水位、最高水位、最低水位相同,在沖積性河流的自然演變中,這種情況極少出現(xiàn)。

基于對上述12種水位K線圖形式的基本分析和研判,不僅可以從總體上把握水位變化的發(fā)展過程和基本特征,還可以從中得到關(guān)于水位變化的其他重要信息,包括長序列水位升降變化的基本過程、周期內(nèi)水位變化的強(qiáng)度和幅度等。

3 水位K線圖應(yīng)用實例

水位K線圖的繪制首先需要確定分析周期,考慮到現(xiàn)有1950—2019年利津站實測資料的情況,確定2種不同持續(xù)時間的分析周期,一種是以1 a為分析周期,共有70個分析周期；一種是以10 a為分析周期,共有7個分析周期。需要說明的是:1960—1962年受利津站上游王旺莊引黃閘工程的影響,利津站臨時被撤銷而無實測水文數(shù)據(jù),因此不在分析周期內(nèi),以1 a為分析周期的周期數(shù)量實際為67個。水位K線圖的繪制還需要選取周期內(nèi)具有代表意義的4個水位特征值,即初始水位HO、終時水位HC、最低水位HL和最高水位HH,并且這4個水位特征值必須對應(yīng)同一流量,否則就失去了分析比較意義。參照已有黃河干流河床演變的相關(guān)研究結(jié)果,在進(jìn)入河口河段的洪水過程中,3000 m3/s流量出現(xiàn)的頻次最高,并且在傳統(tǒng)的黃河水文分析計算中,分析3000 m3/s流量對應(yīng)的水位已被廣泛采用,因此本文采用3000 m3/s作為基準(zhǔn)流量來提取4個水位特征值。

以1958年為例確定提取方法(見圖6),1958年共發(fā)生6次流量大于或等于3000 m3/s的洪水過程,3000 m3/s流量對應(yīng)的水位共有12個。其中:初始水位HO＝10.98 m(出現(xiàn)于7月9—10日),終時水位HC＝11.05(出現(xiàn)于11月19—20日),最高水位HH＝11.18 m(出現(xiàn)于8月10—11日),最低水位HL＝10.79 m(出現(xiàn)于9月27—28日)。

圖6 水位K線圖特征值提取方法示意

利用上述方法對1950—2019年利津站的相關(guān)實測資料進(jìn)行處理,可得到不同年份發(fā)生3000 m3/s洪峰過程時相應(yīng)的初始水位HO、終時水位HC、最低水位HL和最高水位HH,據(jù)此可分別繪制出水位K線圖,基于1 a周期的水位K線圖見圖7。需要說明的是,圖7中有16 a處于空白狀態(tài),原因是這些年份未發(fā)生流量大于或等于3000 m3/s的洪水過程。圖7清晰、直觀地表征了1950年以來利津站3000 m3/s流量對應(yīng)的水位變化過程,與圖3中傳統(tǒng)方法表征的3000 m3/s流量對應(yīng)的水位變化過程相比,具有以下優(yōu)點:一是能夠反映1個年度內(nèi)3000 m3/s流量對應(yīng)的水位波動變化過程；二是能夠得到更多地涉及水位變化的信息,這些變化信息如下。

圖7 基于1 a周期的水位K線圖

(1)在有統(tǒng)計數(shù)據(jù)即發(fā)生過3000 m3/s流量的洪峰過程的51 a內(nèi),其相應(yīng)水位有26 a呈現(xiàn)上升態(tài)勢,即表現(xiàn)為陽線形式,占比為50.98%；有21 a水位呈現(xiàn)下降態(tài)勢,即表現(xiàn)為陰線形式,占比為41.18%；有4 a水位變化不大,占比為7.84%,見表1。

表1 1950—2019年利津站3000 m3/s流量相應(yīng)水位變化特征

(2)如前所述,實體部分代表了不同年度所發(fā)生的水位上升或下降的最終結(jié)果。由圖7可以明顯看出,相對于20世紀(jì)80年代中期之前,1988—2000年水位變化幅度偏小。統(tǒng)計結(jié)果顯示,陽線實體長短排名前3位的年份分別是1963年、1950年、1959年,當(dāng)年3000 m3/s流量對應(yīng)的水位升高幅度分別為0.38、0.26、0.24 m；陰線實體長短排名前3位的年份分別是1976年、1954年、1981年,當(dāng)年3000 m3/s流量對應(yīng)的水位下降幅度分別為0.86、0.52、0.49 m。

(3)單一年度內(nèi)即1個分析周期內(nèi)的水位變化態(tài)勢并不能代表相應(yīng)長時間序列內(nèi)的水位變化趨勢,如1955—1957年連續(xù)3 a各年度內(nèi)3000 m3/s流量對應(yīng)水位都呈下降態(tài)勢,但其水位變化的總體趨勢是上升的,其中1957年的年平均水位較1955年上升了0.17 m；再如2006—2011年連續(xù)6 a各年度內(nèi)3000 m3/s流量對應(yīng)水位均呈上升態(tài)勢,但其水位變化的總體趨勢卻是下降的,2011年的年平均水位較2006年下降了0.58m。

基于10 a周期的水位K線圖見圖8,利用圖8可以比較直觀地了解自1950年以來不同年份的3000 m3/s流量對應(yīng)的水位變化過程,這更是傳統(tǒng)水位變化表征方法難以比擬的優(yōu)勢所在。從圖8中可以明顯看出:1999年以前,利津站3000 m3/s流量對應(yīng)的水位呈現(xiàn)上升態(tài)勢,其中有4個年代顯示上升,1個年代即20世紀(jì)80年代顯示下降,但1980—1989年較長的下影線長度意味著其水位下降態(tài)勢受到了一定程度的抑制,難以發(fā)生可持續(xù)的沖刷下降過程；2000年以后水位呈下降態(tài)勢,其中2000—2009年的實體長度明顯大于2010—2019年的實體長度,說明在小浪底水庫運用的前10 a,水位下降態(tài)勢十分明顯,但在2009年以后,其水位下降態(tài)勢已受到抑制。

圖8 基于10 a周期的水位K線圖

4 結(jié)語

依據(jù)1950—2019年黃河利津水文站相關(guān)實測資料,運用K線圖理論確定了水位K線圖4個水位特征值的提取方法,利用提取的水位特征值分別繪制了基于1 a、10 a周期的3000 m3/s流量對應(yīng)的水位K線圖。與傳統(tǒng)的水位變化過程線相比,K線圖既能顯示單一周期和多個連續(xù)周期序列的水位變化趨勢,也可以從中獲取水位變化的其他重要信息,表征水位變化的效果十分理想。事實上,K線圖不僅能夠很直觀地反映河流水位的變化特征,還適用于對其他河流演變特征指標(biāo)尤其是一些具有波動性變化指標(biāo)的描述,如河流主流線的擺動幅度指標(biāo)、河床平均高程指標(biāo)等。

由于是首次嘗試運用K線圖理論描述水位變化,因此尚不能從更深層次的角度去挖掘K線圖理論所蘊(yùn)含的評判和分析價值,包括繪制水位K線圖時分析周期、典型流量的選擇以及K線圖所蘊(yùn)含的轉(zhuǎn)折信號判斷等都有待深化研究；同時,與K線圖配套指標(biāo)的引入和運用也亟待開展,以期更加客觀、系統(tǒng)地對河流水位的變化特征做出科學(xué)評判。