李偉卿，張東旭，趙民富

(中國(guó)原子能科學(xué)研究院 反應(yīng)堆工程技術(shù)研究所，北京 102413)

在過去幾十年中，針對(duì)壓水堆失水事故，以水為工質(zhì)在亞臨界條件下開展了大量的臨界流試驗(yàn)和理論研究。近年來，隨著SCWR、超臨界CO2能量轉(zhuǎn)換系統(tǒng)的發(fā)展，超臨界流體的破口噴放與臨界流特性逐漸成為研發(fā)關(guān)注的重點(diǎn)問題之一，而目前對(duì)于SCWR關(guān)心的超臨界壓力范圍的試驗(yàn)數(shù)據(jù)甚少。

僅有少量研究者開展了超臨界水的臨界流試驗(yàn)。Lee等[2]在英國(guó)原子能研究所的高壓回路上開展了超臨界水臨界流動(dòng)試驗(yàn)，壓力范圍為22～31 MPa，溫度范圍為204～401 ℃，研究了4種噴嘴結(jié)構(gòu)的臨界流動(dòng)。Chen等[3-4]在中國(guó)原子能科學(xué)研究院的超臨界水回路上進(jìn)行了超臨界水的臨界流試驗(yàn)，壓力范圍為22.1～29.1 MPa，溫度范圍為38～474 ℃，研究了圓邊和銳邊兩種噴嘴入口結(jié)構(gòu)的臨界流動(dòng)。Muftuoglu等[5]建立了一套超臨界水試驗(yàn)裝置，試驗(yàn)最高壓力為32.1 MPa，最高溫度為570 ℃。

限于試驗(yàn)成本和實(shí)施的技術(shù)難度，更多的超臨界試驗(yàn)傾向于采用臨界壓力和溫度更低的其他工質(zhì)開展臨界流動(dòng)試驗(yàn)研究。其中一些試驗(yàn)采用CO2進(jìn)行了臨界流試驗(yàn)研究。Edlebeck等[6]開展了超臨界CO2流經(jīng)銳邊噴嘴的試驗(yàn)，壓力范圍為5～11 MPa，溫度范圍為30～60 ℃，試驗(yàn)數(shù)據(jù)主要集中在擬臨界溫度附近區(qū)域。陳江平等[7]研究了制冷系統(tǒng)中CO2流經(jīng)節(jié)流短管的臨界流量特性。汪楊樂等[8]建立了超臨界CO2噴放試驗(yàn)裝置，采用直徑1 mm不同長(zhǎng)徑比(L/D)的試驗(yàn)段開展了噴放試驗(yàn)，在準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)條件下研究了不同參數(shù)、長(zhǎng)徑比等對(duì)超臨界CO2質(zhì)量流量的影響，試驗(yàn)溫度范圍為35～100 ℃，壓力范圍為8.1～11 MPa?？傮w而言，目前系統(tǒng)地開展超臨界狀態(tài)下噴放為兩相的臨界流動(dòng)特性的研究還很少。

本研究以CO2為工質(zhì)，在中國(guó)原子能科學(xué)研究院高溫高壓超臨界CO2臨界流試驗(yàn)裝置上，針對(duì)噴放為兩相流動(dòng)的工況范圍，系統(tǒng)開展超臨界CO2流經(jīng)噴管的臨界流穩(wěn)態(tài)試驗(yàn)，噴管直徑為2 mm，長(zhǎng)徑比為1～20，壓力范圍為7.4～9.5 MPa，溫度范圍為15～55 ℃，研究不同壓力、不同溫度下的臨界流動(dòng)特性。

1 試驗(yàn)系統(tǒng)和方法

超臨界CO2臨界流試驗(yàn)裝置是通過對(duì)中國(guó)原子能科學(xué)研究院原有的超臨界CO2流動(dòng)傳熱特性試驗(yàn)裝置[9]改造而成的。試驗(yàn)裝置的設(shè)計(jì)壓力為25 MPa，設(shè)計(jì)溫度為600 ℃。試驗(yàn)系統(tǒng)由主回路循環(huán)系統(tǒng)、加熱系統(tǒng)、冷卻系統(tǒng)、抽真空及注液系統(tǒng)組成，試驗(yàn)系統(tǒng)流程如圖1所示。臨界流穩(wěn)態(tài)試驗(yàn)運(yùn)行流程為：當(dāng)儲(chǔ)液罐1中的溫度和壓力達(dá)到預(yù)定值后，超臨界CO2由柱塞泵送出，經(jīng)過穩(wěn)壓器穩(wěn)壓后分為兩部分，一部分經(jīng)過測(cè)量流量后流回儲(chǔ)液罐1，另一部分流經(jīng)流量計(jì)和回?zé)崞鞯牡蜏貍?cè)后進(jìn)入預(yù)熱器加熱，然后由下而上流經(jīng)噴管試驗(yàn)段，經(jīng)過噴管試驗(yàn)段降壓后依次流經(jīng)回?zé)崞鞲邷貍?cè)和空氣冷卻器后進(jìn)入水冷器冷卻，冷卻后的CO2流回到儲(chǔ)液罐1中，形成1次循環(huán)。

試驗(yàn)中，當(dāng)泵的流量小于噴管試驗(yàn)段中的臨界流量時(shí)，試驗(yàn)段前的壓力將下降，反之當(dāng)泵的流量大于噴管試驗(yàn)段中的臨界流量時(shí)，試驗(yàn)段前的壓力將上升，通過調(diào)節(jié)閥門開度和泵的頻率調(diào)節(jié)經(jīng)過試驗(yàn)段的流量，從而實(shí)現(xiàn)噴管試驗(yàn)段流量和入口壓力的穩(wěn)定；通過調(diào)節(jié)預(yù)熱器的功率調(diào)節(jié)入口溫度。經(jīng)過反復(fù)調(diào)節(jié)，泵的流量可以逐步與噴管試驗(yàn)段中的臨界流量相等，此時(shí)，試驗(yàn)段前的壓力和溫度也將穩(wěn)定，整個(gè)回路系統(tǒng)進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)，流量計(jì)所測(cè)流量即該壓力和溫度下的臨界流量，對(duì)應(yīng)試驗(yàn)段入口壓力和入口溫度即為滯止壓力和滯止溫度[10]。

當(dāng)一個(gè)穩(wěn)定工況建立后進(jìn)行數(shù)據(jù)測(cè)量，然后通過調(diào)整功率和旁通閥調(diào)整下一個(gè)工況，依次獲得不同工況下的數(shù)據(jù)。

破口試驗(yàn)段為噴管結(jié)構(gòu)，噴管采用高壓透鏡墊孔板加工而成，通過線密封的方式與主回路相連。為了方便試驗(yàn)段更換和安裝，試驗(yàn)段的外徑均為40 mm，長(zhǎng)度均為40 mm，噴管的孔徑為2 mm，入口處圓角半徑為3 mm，根據(jù)孔的加工深度不同，即可得到不同長(zhǎng)徑比的試驗(yàn)段。圖2為長(zhǎng)徑比為3的噴管剖面視圖。

2.3.1 AR抑制劑聯(lián)合細(xì)胞周期蛋白依賴性激酶4/6（cyclin-dependent kinase 4/6，CDK4/6）抑制劑

本試驗(yàn)共采用了3種不同長(zhǎng)徑比(分別為1、3、20)的試驗(yàn)段以研究長(zhǎng)徑比的影響。對(duì)于本試驗(yàn)主要測(cè)量參數(shù)為噴管進(jìn)出口處的壓力和溫度、通過噴管的噴放流量等。其中噴管進(jìn)出口壓力采用高精度壓力變送器測(cè)量，量程為0～25 MPa，精度為±0.075%，即測(cè)量誤差為±0.019 MPa；噴管進(jìn)出口溫度采用K型熱電偶測(cè)量，量程為0～600 ℃，Ⅰ級(jí)精度，即測(cè)量誤差為±1.5 ℃；噴放流量采用質(zhì)量流量計(jì)直接測(cè)量，量程為0～0.5 kg/s，精度為±0.2%，即測(cè)量誤差為±1 g/s。

圖1 穩(wěn)態(tài)試驗(yàn)回路流程圖Fig.1 Diagram of steady state test loop

每個(gè)試驗(yàn)段，選定了相同的試驗(yàn)參數(shù)，其中壓力選取高于CO2的臨界壓力，分別為7.5、8.3、9.2 MPa；入口溫度選取15～55 ℃，以保證出口為兩相狀態(tài)，間隔大約5 ℃為1個(gè)工況點(diǎn)。

圖2 噴管試驗(yàn)段示意圖Fig.2 Scheme of nozzle test section

2 試驗(yàn)結(jié)果及分析

試驗(yàn)中各工況均達(dá)到了穩(wěn)定狀態(tài)，選取穩(wěn)定的時(shí)間段內(nèi)80～100個(gè)連續(xù)的原始數(shù)據(jù)作為1個(gè)數(shù)組，對(duì)這個(gè)數(shù)組求平均值作為1個(gè)可靠的數(shù)據(jù)點(diǎn)。如其中1組入口溫度的平均值為15.462 ℃，方差為0.060 5；入口壓力的平均值為7.549 MPa，方差為0.001 9；流量的平均值為0.218 8 kg/s，方差為0.000 51?？梢姕囟?、壓力和流量的不確定度都很小。通過這種處理方式共獲得77個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，用以分析上游滯止壓力、滯止溫度以及長(zhǎng)徑比對(duì)臨界流量的影響規(guī)律。

2.1 滯止溫度、滯止壓力的影響

圖3示出長(zhǎng)徑比為1、3、20時(shí)不同滯止壓力下滯止溫度對(duì)臨界流量的影響。由圖3可看到，不同壓力下臨界流量隨入口溫度的升高而降低，且臨界流量隨入口溫度的升高開始下降得比較劇烈，當(dāng)入口溫度高于某一個(gè)值之后，臨界流量隨滯止溫度的升高變化趨勢(shì)平緩，流量變化得很小。產(chǎn)生這一現(xiàn)象的原因是，流體滯止溫度升高使通過噴管閃蒸的蒸汽量增加，因而臨界流量減少。這一變化規(guī)律與水的臨界流量隨溫度的變化規(guī)律一致[11]。

由圖3也可得到滯止壓力對(duì)臨界流量的影響。由圖3可見，不同壓力下臨界流量隨滯止溫度的變化趨勢(shì)基本相同，但滯止壓力越高，臨界流量越大；滯止壓力越高，臨界流量隨著滯止溫度升高變化趨于平緩對(duì)應(yīng)的溫度點(diǎn)越高。這是因?yàn)殡S著滯止壓力升高，噴管進(jìn)出口的壓差越大，從而臨界流量越高。滯止壓力對(duì)臨界流量的影響與水的臨界流量隨入口壓力的變化規(guī)律一致[9]。

由圖3還可發(fā)現(xiàn)，滯止壓力為7.5 MPa時(shí)，滯止溫度約高于35 ℃后臨界流量隨溫度的升高變化減??；滯止壓力為8.3 MPa時(shí)，滯止溫度約高于40 ℃后流量隨溫度的升高變化減小；滯止壓力為9.2 MPa時(shí)，滯止溫度約高于45 ℃后流量隨溫度的升高變化減小?？梢钥吹较嗤瑝毫ο虏煌L(zhǎng)徑比時(shí)臨界流量隨著溫度升高變化趨于平緩對(duì)應(yīng)的溫度點(diǎn)基本相同，這說明流量隨溫度變化趨勢(shì)的轉(zhuǎn)變點(diǎn)與壓力有關(guān)，大致在壓力對(duì)應(yīng)的擬臨界溫度附近。

a——L/D=1；b——L/D=3；c——L/D=20圖3 不同長(zhǎng)徑比下臨界流量隨入口溫度的變化Fig.3 Variation of critical flow with inlet temperature at different L/D

2.2 長(zhǎng)徑比的影響

圖4示出滯止壓力為7.5、8.3、9.2 MPa下不同長(zhǎng)徑比時(shí)臨界流量隨入口溫度的變化。由圖4可見，同一壓力下，長(zhǎng)徑比越小臨界流量越大；但L/D=1和L/D=3的結(jié)果相差較小，L/D=20的流量明顯低于L/D=1、3的流量，這是因?yàn)長(zhǎng)/D=20的長(zhǎng)噴管摩擦阻力的影響較大，導(dǎo)致流量偏小很多，這也說明對(duì)于短噴管和中長(zhǎng)噴管來說長(zhǎng)徑比的影響不大。同時(shí)由圖4還發(fā)現(xiàn)，滯止溫度越高，不同長(zhǎng)徑比的結(jié)果相差越??；滯止壓力越大，短噴管和中長(zhǎng)噴管的流量相差越小。據(jù)此可以得到，滯止溫度越高，滯止壓力越高，長(zhǎng)徑比的影響越小。

3 臨界流模型驗(yàn)證

在超臨界工況下，Chen等[4]提出臨界流量的試驗(yàn)值在高溫下與改進(jìn)的均勻平衡模型符合較好，低溫下與Bernoulli公式符合較好，使用兩個(gè)模型計(jì)算值的最小值可形成臨界流量預(yù)測(cè)的包絡(luò)線。針對(duì)包絡(luò)線轉(zhuǎn)折點(diǎn)附近不光滑、且比試驗(yàn)值偏高的問題，Zhao等[12]提出了一個(gè)熱平衡通用模型，統(tǒng)一了常溫水噴放、高溫高壓水噴放、氣液兩相臨界流以及飽和蒸汽和過熱蒸汽臨界流的噴放計(jì)算模型，可實(shí)現(xiàn)從低溫到高溫的平滑過渡，并采用10～16 MPa下水的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了驗(yàn)證。LV等[13]使用超臨界水的試驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了熱平衡通用模型，結(jié)果表明相對(duì)誤差在±10%以內(nèi)。

熱平衡通用模型在等熵和熱平衡的假設(shè)下提出，通過修正系數(shù)考慮摩擦影響，去掉了等熵的假設(shè)，從而與實(shí)際噴放過程更接近。熱平衡通用模型形式如式(1)所示，適用從過冷水到過熱蒸汽以及兩相的工況。

(1)

式中：G為噴管出口處質(zhì)量流率；ρe為噴管出口處的密度；h0為噴管入口處的比焓；s0為噴管入口處的比熵；he為噴管出口處的比焓；pe為噴管出口處的壓力；C為流量系數(shù)。

本文使用獲得的超臨界CO2試驗(yàn)數(shù)據(jù)，對(duì)熱平衡通用模型進(jìn)行了進(jìn)一步驗(yàn)證。圖5示出試驗(yàn)結(jié)果與不考慮噴管阻力影響的計(jì)算值之比的變化關(guān)系，其中Gm為試驗(yàn)測(cè)得的臨界流量，Gp為計(jì)算預(yù)測(cè)的臨界流量。對(duì)于L/D=20的長(zhǎng)噴管，由于摩擦阻力的影響較大，導(dǎo)致試驗(yàn)值整體低于計(jì)算值，但分散度較小，且壓力越大分散度越??；模型中流量系數(shù)C取0.9時(shí)，相對(duì)誤差在±10%以內(nèi)。對(duì)于短噴管，摩擦阻力可忽略，試驗(yàn)值與預(yù)測(cè)值的比值均在1附近，但在滯止溫度25～30 ℃附近，即稍低于臨界溫度處有1個(gè)峰值，這是因?yàn)榇颂帉?shí)際狀態(tài)對(duì)熱平衡稍有偏離，且滯止壓力越高偏離越小，7.5 MPa下偏離可接近20%，8.3 MPa下偏離不足10%，9.2 MPa下則幾乎不偏離。

a——7.5 MPa；b——8.3 MPa；c——9.2 MPa圖4 不同滯止壓力下臨界流量隨入口溫度的變化Fig.4 Variation of critical flow with inlet temperature at different pressures

a——7.5 MPa；b——8.3 MPa；c——9.2 MPa圖5 不同滯止壓力下試驗(yàn)值與計(jì)算值的比較Fig.5 Comparison of experimental data and prediction value at different pressures

可見，除臨界點(diǎn)附近偏差稍大外，熱平衡通用模型對(duì)超臨界CO2臨界流量的預(yù)測(cè)相對(duì)偏差均在10%以內(nèi)，從而驗(yàn)證了該模型的通用性和準(zhǔn)確性。

4 結(jié)論

本文以超臨界CO2為工質(zhì)，開展了超臨界工況下的臨界流穩(wěn)態(tài)試驗(yàn)，獲得了上游滯止壓力、滯止溫度及長(zhǎng)徑比對(duì)臨界流量的影響。即壓力一定時(shí)，臨界流量隨溫度的升高而降低；長(zhǎng)徑比一定時(shí)，壓力越大，流量越高；流量隨長(zhǎng)徑比的增大而減小。

利用獲得的超臨界CO2試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)一步驗(yàn)證了臨界流熱平衡通用模型的通用性和準(zhǔn)確性，得到其對(duì)超臨界CO2的臨界流動(dòng)是適用的，其可以較好地預(yù)測(cè)超臨界工況下的臨界流量。

本文工作獲得的試驗(yàn)數(shù)據(jù)補(bǔ)充了兩相臨界流試驗(yàn)數(shù)據(jù)庫(kù)，為臨界流模型的驗(yàn)證和開發(fā)積累了試驗(yàn)數(shù)據(jù)。