彭理群，王依婷，馬育林，許述財

（1. 華東交通大學交通運輸工程學院，南昌 330013；2. 清華大學蘇州汽車研究院（相城），蘇州 215132；3. 清華大學，汽車安全與節(jié)能國家重點實驗室，北京 100084）

前言

智能網聯汽車能夠通過車載設備、控制決策系統(tǒng)和車聯網信息平臺實時獲取車輛運動狀態(tài)、駕駛意圖和道路環(huán)境信息，并輔助駕駛人預測碰撞風險、優(yōu)化行車路線，從而有效增強行車安全性，提升道路交通系統(tǒng)的通行效率。據最新發(fā)布的《智能網聯汽車技術路線圖2.0》規(guī)劃顯示，到2025 年PA、CA 級智能網聯汽車滲透率僅達50%。在智能駕駛汽車全面普及之前，未來的道路交通將由智能駕駛汽車和人工駕駛汽車混合而成，因此在異質交通流情況下，車輛自適應巡航控制要充分考慮人工駕駛汽車對智能駕駛汽車的擾動作用，這對改善交通流特性、提升道路通行能力和駕駛安全性具有重要意義。

面向單車智能的自適應巡航控制系統(tǒng)多采用PID控制、滑?？刂啤⒅悄芸刂频确椒ǎ竽Ｐ皖A測控制憑借可實現多目標協調優(yōu)化、在線處理系統(tǒng)約束等優(yōu)點，逐漸被廣泛應用于自適應巡航控制系統(tǒng)。在運用傳統(tǒng)模型預測控制算法設計車輛控制器時，學者們側重于研究如何通過合理分配權重來協調安全性、經濟性、舒適性等多個目標以及如何增加約束來提升算法的魯棒性。如He 等運用InPA-SQP算法對模型預測控制器進行求解，并采用理想點方法來兼顧自適應巡航控制系統(tǒng)中的多個優(yōu)化指標，使得模型預測控制器能有效處理不同目標函數權重下的巡航場景；Zhao 等提出了一種實時變權策略，該策略可以根據不同的交通場景調整權值來提高車輛的巡航性能，并結合模型預測控制算法實時調整權值來提高車輛的跟馳性能。

大多數學者在模型預測控制算法中都對前車的加速度采取了簡化處理，即認為在預測時域內前車加速度恒定不變，這導致自適應巡航控制器無法控制車輛穩(wěn)定跟馳。為消除前車運動狀態(tài)變化對后車自適應巡航控制器的影響，吳光強等提出一種多目標魯棒跟馳控制算法，建立了考慮前車加速度干擾的自適應巡航系統(tǒng)車間縱向運動學模型，引入修正項反饋提高模型預測控制系統(tǒng)的魯棒性；何德峰等運用高斯過程回歸法對前車加速度進行建模，通過歷史加速度值預測下一時刻前車加速度，在線修正模型預測控制算法偏差，以上研究僅適用于智能駕駛汽車同質交通流。針對智能駕駛汽車和人工

根據車輛縱向運動關系建立B、C兩車間跟馳模 駕駛汽車混合行駛的異質交通流，Ozkan提出了一種分布式隨機模型預測控制方法，運用逆強化學習算法學習人工駕駛汽車駕駛員隨機駕駛行為，并結合分布式模型控制策略預測前車運動狀態(tài)。

考慮到車輛跟馳行駛時前方人工駕駛汽車擾動（急加速、急減速）會對后方智能駕駛汽車控制系統(tǒng)穩(wěn)定性和安全性造成較大影響，本文中提出了基于改進模型預測控制的車輛自適應巡航控制方法，運用線性二次最優(yōu)控制算法對前車加速度進行建模并預測，然后將得到前車加速度預測序列用于模型預測控制器中，以期實現基于車車通信的自適應巡航滾動優(yōu)化控制，提高車輛行駛的安全性和道路通行能力。

1 問題描述與建模

本文側重于研究車輛自適應巡航控制技術中的決策控制系統(tǒng)，對前期數據感知系統(tǒng)和數據處理系統(tǒng)做理想化假設，即智能駕駛汽車可以通過車聯網平臺實時獲取車輛基本安全信息（basic safety message，BSM）。BSM 信息由車載單元（OBU）收集后向所覆蓋區(qū)域范圍內的車輛OBU 發(fā)送，包含車輛位置信息、運動狀態(tài)參數（速度、加速度）、駕駛行為信息（節(jié)氣門開度、制動踏板力）等核心信息以及其他可選信息，以上信息根據T/CSAE 53—2017 標準打包成BSM 消息集，并通過專用V2X 無線通信向周圍車輛廣播。

如圖1 所示，在異質交通流場景下，智能駕駛汽車和人工駕駛汽車可通過OBU 采集自車駕駛信息（位置、速度、加速度）并將其發(fā)送給其他車輛，人工駕駛汽車只接收不利用其他車輛BSM 信息輔助駕駛。若A車（人工駕駛汽車）隨機產生加速或減速等機動行為，B 車（智能駕駛汽車）為維持自車與A 車的安全跟馳車間距立即加速行駛或緊急制動，C 車縱向自適應巡航控制器則需根據B 車改變后的運動狀態(tài)調整車輛跟馳行駛。設定C 車通過OBU 接收A、B 兩車的BSM 信息，C 車縱向自適應巡航控制器根據A 車與B 車的歷史運動狀態(tài)預測下一時刻B 車加速度序列，從而提前預判B 車運動狀態(tài)，有效降低人工駕駛車輛加速度階躍變化對智能駕駛汽車縱向巡航控制的影響，提升車輛自適應巡航控制的安全性和跟馳性能。型。定義時刻B車位置、速度、加速度分別為()、()、()，C 車的位置、速度、加速度分別為()、()、()。

圖1 基于車聯網V2V的協同控制示意圖

則兩車實際車間距為

兩車相對速度為

兩車相對加速度為

設自動駕駛汽車期望加速度控制量與實際加速度為1階慣性環(huán)節(jié)：

式中：∈{，}；()為期望加速度；為1階慣性環(huán)節(jié)的增益系數；為慣性環(huán)節(jié)時間常數。本文設=1，= 0.45。

根據車輛縱向運動學特性可知+ 1 時刻C 車速度、加速度以及與B 車的相對速度、實際車間距計算表達式為

本文采用考慮前車加速度和速度的可變車頭時距策略計算期望車間間距，并選用混合交通流中智能駕駛車輛占比40%～70%對應的車頭時距期望值作為可變車頭時距上下限數值。

兩車的期望車間距為

式中：為可變車頭時距；(·)為飽和函數；為車頭時距下限；為車頭時距上限值；為大于0 的常數；為兩車相對速度系數；為前車加速度系數；為最小安全間距。本文設= 0.05 s/m，=0.3 sm。

實際車間距和期望車間距的差為

選取兩車實際車間距、相對速度、自車速度、自車加速度為狀態(tài)變量，選取間距差、兩車相對速度、自車加速度為輸出變量，前車加速度為擾動參數，離散狀態(tài)方程為

為提高模型預測精度及抗干擾能力，基于閉環(huán)反饋校正思想引入誤差修正項()，其為時刻系統(tǒng)實際狀態(tài)與預測狀態(tài)的差值。

()為時刻系統(tǒng)的實際狀態(tài)，( |- 1)為1時刻對時刻系統(tǒng)的預測狀態(tài)。

將式（10）代入式（9），得到矯正后的車輛運動學模型狀態(tài)方程：

式中：= diag(，，，)為矯正矩陣，其中參數取值范圍為（0，1）。

2 汽車運動狀態(tài)短時預測

傳統(tǒng)模型預測控制算法通常將時刻獲取的前車加速度()作為預測時域內的擾動序列，即() =(+ 1) = … =(+-)。當B 車急加速或急減速時，若以時刻B車加速度值作為預測時域內B 車加速度，會導致C 車控制器出現較大的計算誤差，從而降低了車輛自適應巡航控制系統(tǒng)的跟馳性能。

如圖2 所示，根據A、B 兩車縱向運動關系建立相對運動狀態(tài)空間方程。

圖2 基于前車加速度預測的改進模型預測控制方法框架

式中：()為A 車與B 車的間距；()為A 車與B 車的相對速度；()為B 車加速度；Δ()為B 車時刻加速度狀態(tài)改變增量；為采樣周期。

基于線性二次最優(yōu)控制理論建立跟馳狀態(tài)下的駕駛操縱效用函數。

式中：為對角矩陣；、、分別為Δ()、()、()的權重系數；為安全車間距；為周期起始時刻；t為終止時刻。

構建哈密爾頓函數，并對式（15）求導后得到被控系統(tǒng)的最優(yōu)反饋控制律Δ()。

矩陣需要滿足黎卡提矩陣代數方程：

則B車加速度的預測值為^(+ 1)。

3 車路協同自適應巡航控制

在自適應控制系統(tǒng)的設計過程中，根據跟車縱向運動學模型可以預測在未來時刻內實際的兩車間距以及相對速度的大小，將該預測值與期望值進行比較便可求的最優(yōu)的控制序列。假設當前時刻為，預測時域為，控制時域為，逐步迭代式（11）可得到以下預測狀態(tài)：

進一步可以得到被控輸出：

對于系統(tǒng)未來步預測的狀態(tài)和輸出可以簡化為如下預測方程：

其他系數矩陣滿足：

以加權形式的值函數表示自適應巡航控制系統(tǒng)中所選擇的優(yōu)化性能指標，設定MPC 預測模型的代價函數為J：

考慮到車輛自身物理限制等因素，需要對控制器工作域進行邊界約束，從而建立如下硬約束條件：

式中：=[Δ()，Δ()，a()]表示系統(tǒng)輸出下界；=[Δ()，Δ()，a()]表示系統(tǒng)輸出上界；表示可容許控制輸入下界；表示可容許控制輸入上界；Δ表示可容許控制輸入增量下界；Δ表示可容許控制輸入增量上界。

在預測時域[，+-]范圍內，系統(tǒng)滿足如式（24）所示的條件：

瞬態(tài)工況下，硬約束條件易致滾動優(yōu)化過程中無可行解問題，故引入松弛向量對硬約束條件進行松弛化，以擴展求解可行域。

將松弛變量作為懲罰函數加入到原有的目標函數式（22）中可得到新的優(yōu)化目標函數，通過簡易的變換，本文將帶約束的模型預測控制優(yōu)化的問題轉化為二次型問題進行求解，整理后得到的二次型表達式見式（26）。

對時刻的狀態(tài)進行優(yōu)化求解，得到一串預測序列：

下一采樣時刻，預測時域向前移動一步，并重復上述過程，從而實現自適應巡航滾動在線控制。

4 實驗與分析

4.1 實驗設計

本文基于Carsim/Simulink 聯合仿真平臺對混合異質車流條件下的車輛跟馳行為進行了模擬，并驗證了人工駕駛汽車擾動影響下汽車協同自適應巡航控制方法的有效性。

如圖3所示，在跟馳仿真場景中一共設置了3輛車，A 車為人工擾動汽車（自定義設置車輛運動狀態(tài)），B車為智能駕駛汽車的頭車，C車為被控智能汽車（分別搭載傳統(tǒng)模型預測控制器和改進模型預測控制器）。設置A、B、C 3車的初始運動狀態(tài)為｛［距離起點位置（m），速度（m/s），加速度（m/s）］/［40，16.7，0］，［20，16.7，0］，［0，16.7，0］｝。A車在仿真工況下按照設定速度變化曲線依次進行勻加速-勻速-勻減速-急減速運動，B 車和C 車依次跟馳前車行駛。

圖3 實驗設計

車輛動力學約束和仿真參數設置如表1所示。

表1 車輛動力學約束與仿真參數

4.2 仿真結果分析

在A 車的擾動作用下B 車和C 車的車輛運動狀態(tài)如圖4 所示。由圖4（a）可知，第0-60 s B 車勻加速行駛，改進MPC 控制器提前預測B 車加速度變化且以相同的加速度加速行駛，傳統(tǒng)MPC 控制器在B車加速初期呈現先減速再加速的運動狀態(tài)；第60-110 s B 車勻速行駛，兩種控制器都能控制C 車與B車保持相同速度行駛，但傳統(tǒng)MPC 控制器比改進MPC 控制器晚18 s 進入勻速行駛階段；第110-150 s B 車勻減速，改進MPC 控制器預測到B 車減速度變化，相對于傳統(tǒng)MPC控制器提前跟隨B車減速行駛；第150-160 s B 車緊急制動，B 車在第160 s 時停止，此時傳統(tǒng)MPC 控制器的車速為3 m/s，改進MPC 控制器的車速為9 m/s。綜上所述，相比于傳統(tǒng)MPC控制器，改進MPC 控制器能在各種工況下更快響應B車運動狀態(tài)變化，在車輛跟馳過程中迅速跟隨前車改變本車運動狀態(tài)。

由圖4（b）可知，第0-60 s B 車勻加速行駛，改進MPC 控制器控制車輛與B 車的相對速度在-0.4-0.15 m/s 之內，傳統(tǒng)MPC 控制器與B 車的相對速度控制在0-5.2 m/s 之內且在前車速度變化初期呈現較大的相對速度差；第60-110 s B 車勻速行駛，改進MPC 控制器和傳統(tǒng)MPC 控制器都能控制車輛與前車保持相對靜止，即車輛的運行速度保持一致；第110-150 s B 車勻減速，改進MPC 控制器與前車的相對速度基本維持在0，傳統(tǒng)MPC 控制器與前車的相對速度控制在-1-0 m/s 之內；第150-160 s B 車緊急制動，改進MPC 控制器控制車輛與前車的相對速度在-3-0 m/s 之內，而傳統(tǒng)MPC 控制器與前車的相對速度控制在-9-0 m/s 之內。綜上所述，相比于傳統(tǒng)MPC 控制器，改進后的MPC 控制器能控制車輛在前車速度發(fā)生變化時更迅速做出響應，使自車能與前車保持相對穩(wěn)定的速度跟馳前車。

圖4 仿真結果圖

由圖4（c）可知，改進MPC控制器與傳統(tǒng)MPC控制器都能控制車輛安全跟馳前車，采用改進MPC 控制器的車輛在車輛跟馳過程中更貼近前車運動軌跡，即保持更好的車輛跟馳性能。

由圖4（d）可知，第0-60 s B 車勻加速行駛，改進MPC 控制器與B車的跟馳間距隨著速度變化小幅度增加，跟馳間距控制在20-30 m之內，傳統(tǒng)MPC控制器與B 車的跟馳間距隨速度增加不斷增加，跟馳間距控制在20-110 m之內；第60-110 s B車勻速行駛，改進MPC 控制器以恒定車間距30 m 穩(wěn)定行駛，傳統(tǒng)MPC 控制器以恒定車間距110 m 穩(wěn)定行駛；第110-150 s B 車勻減速，改進MPC 控制器的跟馳間距變化區(qū)間控制在25-30 m 之內，傳統(tǒng)MPC 控制器跟馳間距變化區(qū)間控制在85-110 m之內；第150-160 s B車緊急制動，改進MPC 控制器與前車的跟馳間距逐漸減少，最終在距離B 車12 m 時安全停止，傳統(tǒng)MPC控制器與B 車的跟馳間距急劇減少，最終在距離B車18 m 時安全停止。綜上所述，相對于傳統(tǒng)MPC 控制器，改進MPC 控制器能夠控制車輛在各種工況下與前車保持更小的安全間距行駛，大大提升了道路通行能力。

5 結論

本文中考慮人工駕駛汽車的擾動作用對混合車流自適應巡航控制的影響，提出了基于改進模型預測的自適應巡航控制方法，研究了被控車輛在加速、勻速、減速和急減速等聯合工況下的跟馳控制性能。研究結果表明：

（1）在智能駕駛汽車和人工駕駛汽車混合行駛的車流環(huán)境下，人工駕駛汽車不確定的運動狀態(tài)會對周邊智能駕駛汽車造成干擾，導致被控車輛的前車加速度無法準確測量。當前車運動狀態(tài)發(fā)生變化后，被控汽車為了跟馳前車會出現較大的速度波動，且車輛跟馳間距隨著前車車速的加減發(fā)生較大變化，不利于車輛在混合車輛中安全行駛。

（2）相較于傳統(tǒng)模型預測控制算法將預測時域內的前車加速度假定為初始采樣時刻值，本文提出的方法實現了對擾動作用下的前車加速度序列的短時預測，從而優(yōu)化傳統(tǒng)的模型預測控制算法，使得改進后的車輛控制器能更迅速調整車輛運動狀態(tài)，減少車速波動范圍和跟馳間距，提升了道路通行能力和車輛自適應巡航控制系統(tǒng)的跟馳性和安全性。本文的研究成果可以為智能化網聯道路混合異質車流的管理、決策和控制提供理論依據和技術支撐。