趙 越，胡紀(jì)濱，2，吳 維，魏 超

（1. 北京理工大學(xué)機(jī)械與車輛學(xué)院，北京 100081；2. 北京理工大學(xué)前沿技術(shù)研究院，濟(jì)南 250307）

前言

近年來(lái)，隨著人工智能技術(shù)、傳感器技術(shù)、車輛控制技術(shù)的迅速發(fā)展，無(wú)人車（unmanned ground vehicle，UGV）在民用及軍用領(lǐng)域得到了愈發(fā)廣泛的研究和應(yīng)用，其可自主執(zhí)行物流、運(yùn)輸、接駁、作業(yè)、偵察、打擊、作戰(zhàn)等民用或軍用任務(wù)，是未來(lái)智能交通和陸軍裝備的核心組成部分。與傳統(tǒng)車輛相比，無(wú)人車的使用目的、總體構(gòu)型、布局形式、控制系統(tǒng)、執(zhí)行機(jī)構(gòu)等都發(fā)生了革命性變化，其底盤多采用全線控（full X-by-wire）控制架構(gòu)，并可采用全輪獨(dú)立驅(qū)動(dòng)/制動(dòng)/轉(zhuǎn)向等技術(shù)，大幅提高民用或軍用無(wú)人車的操縱性、穩(wěn)定性和機(jī)動(dòng)性等綜合性能。

采用全線控架構(gòu)及獨(dú)立驅(qū)動(dòng)/制動(dòng)/轉(zhuǎn)向等技術(shù)，對(duì)車輛總體設(shè)計(jì)與動(dòng)力學(xué)控制方法提出了巨大的挑戰(zhàn)。本文旨在針對(duì)新構(gòu)型無(wú)人車的蟹行轉(zhuǎn)向機(jī)動(dòng)動(dòng)作中的動(dòng)力學(xué)控制問(wèn)題開展研究。蟹行轉(zhuǎn)向指全輪獨(dú)立轉(zhuǎn)向車輛在所有車橋共同參與轉(zhuǎn)向，且所有車輪采用同相位轉(zhuǎn)向的方式實(shí)現(xiàn)蟹形行走的工況。該機(jī)動(dòng)動(dòng)作在輪式無(wú)人車的綜合快速機(jī)動(dòng)性中有著重要意義。作為特殊的全輪轉(zhuǎn)向模式，蟹行全輪轉(zhuǎn)向可用于軌跡跟蹤中須快速、大角度地改變航向的行駛需求，進(jìn)而可以充分應(yīng)對(duì)不同的道路狀況，使無(wú)人車獲得更高的機(jī)動(dòng)性和靈活性。一方面，從軍用車輛的生存能力出發(fā)，蟹行機(jī)動(dòng)模式控制可實(shí)現(xiàn)車身的偏航姿態(tài)和運(yùn)動(dòng)軌跡解耦，確保車輛安全駛離當(dāng)前位置并確保自身安全。另一方面，蟹行轉(zhuǎn)向時(shí)車輛可完成在無(wú)橫擺運(yùn)動(dòng)下的點(diǎn)對(duì)點(diǎn)直接運(yùn)動(dòng)，在城市環(huán)境狹窄的空間路況下，能有效改善無(wú)人車的空間運(yùn)動(dòng)軌跡跟蹤性能。

全線控轉(zhuǎn)向控制能改善車輛行駛過(guò)程中的操縱穩(wěn)定性，很早就有眾多學(xué)者對(duì)其展開研究，但受限于技術(shù)條件，往往僅針對(duì)差動(dòng)轉(zhuǎn)向展開研究。文獻(xiàn)［4］中針對(duì)主動(dòng)前輪轉(zhuǎn)向汽車提出了一種改進(jìn)型線性時(shí)變模型預(yù)測(cè)控制方法，擴(kuò)展了其穩(wěn)定范圍，提高了極限工況下的穩(wěn)定性；文獻(xiàn)［5］中針對(duì)獨(dú)立轉(zhuǎn)向車輛運(yùn)行中的不確定性與回正力矩估計(jì)問(wèn)題，采用自適應(yīng)滑?？刂品椒▉?lái)提升車輛的操縱穩(wěn)定性；文獻(xiàn)［6］中針對(duì)全輪轉(zhuǎn)向全輪驅(qū)動(dòng)車輛在不同轉(zhuǎn)向工況下的穩(wěn)定性控制展開了研究；此外，利用獨(dú)立驅(qū)動(dòng)架構(gòu)實(shí)現(xiàn)直接橫擺力矩控制的方式來(lái)輔助改善車輛操縱穩(wěn)定性的方法被大量采用，其上層控制常用模糊滑模控制和模型預(yù)測(cè)控制等算法。同時(shí)學(xué)術(shù)界也注意到H/H控制方法對(duì)于改善無(wú)人車性能的重要意義。文獻(xiàn)［9］中采用了魯棒控制方法，針對(duì)獨(dú)立轉(zhuǎn)向車輛在運(yùn)行過(guò)程中所受到的擾動(dòng)問(wèn)題進(jìn)行了分析，并采用擴(kuò)展卡爾曼濾波的方法對(duì)輪胎側(cè)偏角進(jìn)行估計(jì)。文獻(xiàn)［10］和文獻(xiàn)［11］中針對(duì)線控底盤的特征，采用多通道控制模式，通過(guò)H等方法，實(shí)現(xiàn)多參量的分配控制算法。文獻(xiàn)［12］中通過(guò)魯棒控制方法提升了無(wú)人車車道跟蹤系統(tǒng)與橫擺力矩控制系統(tǒng)的性能。文獻(xiàn)［13］中則針對(duì)一款集成了主動(dòng)前輪轉(zhuǎn)向控制與橫擺力矩控制的無(wú)人車展開了魯棒控制設(shè)計(jì)，并通過(guò)硬件在環(huán)的方法驗(yàn)證了控制算法的有效性。文獻(xiàn)［14］中針對(duì)多節(jié)重型貨車的轉(zhuǎn)向問(wèn)題設(shè)計(jì)了魯棒控制器，以解決輪胎剛度和車輛橫擺慣量攝動(dòng)帶來(lái)的橫向動(dòng)力學(xué)問(wèn)題。文獻(xiàn)［15］中通過(guò)所構(gòu)建的魯棒控制器改善了重型無(wú)人車在路徑跟蹤過(guò)程中側(cè)偏剛度攝動(dòng)的影響。文獻(xiàn)［16］中則針對(duì)無(wú)人車橫向路徑跟蹤問(wèn)題開發(fā)了魯棒控制器。但上述關(guān)于全線控獨(dú)立轉(zhuǎn)向控制的研究主要針對(duì)常規(guī)的轉(zhuǎn)向模式，而針對(duì)蟹行轉(zhuǎn)向穩(wěn)定性控制的研究較少。

綜上，蟹行機(jī)動(dòng)模式作為特種無(wú)人車輛的一種重要機(jī)動(dòng)動(dòng)作，對(duì)其進(jìn)行轉(zhuǎn)向穩(wěn)定性控制是非常有必要且重要的。且實(shí)際上車輛由于垂向載荷轉(zhuǎn)移、路面條件變化、外界擾動(dòng)等因素，蟹行機(jī)動(dòng)過(guò)程中的車輛非預(yù)期橫擺和側(cè)傾運(yùn)動(dòng)無(wú)法避免，從而引發(fā)動(dòng)力學(xué)性能表現(xiàn)和軌跡跟蹤能力的持續(xù)惡化，對(duì)于這一過(guò)程中的動(dòng)力學(xué)控制問(wèn)題當(dāng)前的研究成果較少。因此，本文將設(shè)計(jì)并驗(yàn)證一種針對(duì)蟹行轉(zhuǎn)向的新型魯棒控制器來(lái)保證系統(tǒng)抵抗外部擾動(dòng)的能力，從而順利實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)姿態(tài)與運(yùn)動(dòng)軌跡的解耦動(dòng)力學(xué)控制，進(jìn)而為實(shí)現(xiàn)精確的無(wú)人車軌跡跟蹤控制奠定基礎(chǔ)。

1 全線控?zé)o人車動(dòng)力學(xué)模型

首先建立車輛非線性動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)，提取在全輪轉(zhuǎn)向操縱穩(wěn)定性研究中可充分描述獨(dú)立轉(zhuǎn)向/獨(dú)立驅(qū)動(dòng)車輛運(yùn)動(dòng)特性的橫向、橫擺和側(cè)傾運(yùn)動(dòng)自由度，得到其車輛動(dòng)力學(xué)控制系統(tǒng)的簡(jiǎn)化模型。同時(shí)，為使本文提出的控制算法不失一般性，在各軸線處引入車輪重構(gòu)調(diào)用因子，建立任意多轉(zhuǎn)向軸數(shù)的無(wú)人車輛簡(jiǎn)化通用模型，從而使模型及其控制器具有可擴(kuò)展性。

如圖1 所示，假定車輛速度縱向分量v恒定，其中、、分別為車身橫擺角速度、側(cè)傾角與質(zhì)心側(cè)偏角；δ為各車輪轉(zhuǎn)角，=1～；和分別為簧載部分和非簧載部分質(zhì)量。

圖1 無(wú)人車動(dòng)力學(xué)模型

定義一組二進(jìn)制數(shù)?，作為每個(gè)主動(dòng)控制車輪的重構(gòu)調(diào)用因子（=1～，2為車輪數(shù)量），其共同構(gòu)成無(wú)人車輛的可變結(jié)構(gòu)調(diào)用矩陣Θ：

在簡(jiǎn)化模型中，通過(guò)輪胎側(cè)偏剛度K和側(cè)偏角α的線性關(guān)系式（2）來(lái)描述輪胎側(cè)向力F（=1～），其中相應(yīng)地，輪胎側(cè)偏角可通過(guò)式（3）來(lái)近似計(jì)算：

車輛動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)微分方程可建立為

式中：L為質(zhì)心到各軸的距離，對(duì)于質(zhì)心前的軸L取正值，反之L取負(fù)值；為質(zhì)心到側(cè)傾中心的高度；F為各軸上的輪胎側(cè)向力；K和C為等效側(cè)傾剛度和阻尼；I和I為橫擺轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和側(cè)傾轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；I為繞軸和軸的慣性積；為重力加速度?；奢d質(zhì)量和非簧載質(zhì)量的側(cè)向加速度a與a可分別通過(guò)下式計(jì)算：

式中v為車身速度橫向分量。將系統(tǒng)橫擺和側(cè)傾所需的主動(dòng)控制力矩定義為M和M。如式（6）所示，其可通過(guò)無(wú)人車全線控底盤主動(dòng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)的協(xié)調(diào)控制提供：

定義動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)的控制輸入、狀態(tài)變量和轉(zhuǎn)角輸入信號(hào)分別為

因此，可將式（4）寫作如下狀態(tài)空間形式：

其中：

2 復(fù)雜工況下系統(tǒng)不確定性描述

實(shí)現(xiàn)魯棒控制的關(guān)鍵問(wèn)題在于通過(guò)車輛動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)的建模不確定性與外部擾動(dòng)的數(shù)學(xué)描述構(gòu)建不確定性動(dòng)力學(xué)模型。對(duì)無(wú)人車而言，其整車動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)的建模不確定性主要包括兩種：一是由外部擾動(dòng)和建模精度不足所引起的非結(jié)構(gòu)化不確定性，例如越野路面、載荷轉(zhuǎn)移、附著條件變化等帶來(lái)的輪胎側(cè)偏剛度、側(cè)傾剛度阻尼等特性參數(shù)不確定性；二是由功能模塊重構(gòu)或接收與釋放上裝負(fù)載所引起的系統(tǒng)慣性參數(shù)結(jié)構(gòu)化不確定性，例如整車質(zhì)量、質(zhì)心位置與軸荷分布、慣量等的不確定性。諸如無(wú)人車輛行駛條件惡化、負(fù)載裝卸、武器發(fā)射或無(wú)人機(jī)接收等工況下的控制律設(shè)計(jì)中，若這些參數(shù)攝動(dòng)和不確定性不加以考慮，將可能嚴(yán)重影響車輛的性能表現(xiàn)。

首先，考慮非結(jié)構(gòu)化不確定性中的輪胎側(cè)偏剛度不確定性問(wèn)題對(duì)車輪側(cè)向力造成的影響?？蓪⑤喬?cè)偏剛度不確定性描述為

基于側(cè)向輪胎力的線性假設(shè)，輪胎側(cè)向力可通過(guò)不確定形式描述為

類似地，考慮側(cè)傾剛度和側(cè)傾阻尼的不確定性，可以給出側(cè)傾剛度與側(cè)傾阻尼不確定性表達(dá)為

則參數(shù)1/、1/I和1/I可表示為

最終，、I和I的不確定性可描述為

由式（25）中的定義可得

此外，考慮車輛縱向速度變化產(chǎn)生的不確定性，基于凸多面體模型來(lái)建立對(duì)縱向車速不確定性的描述。在車速變化范圍［v，v］中，采用分段形式設(shè)計(jì)凸多邊形，并對(duì)各頂點(diǎn)進(jìn)行插值，假設(shè)控制器在每個(gè)頂點(diǎn)的表達(dá)形式為U（），則最終考慮速度不確定性的凸多面體控制器的表達(dá)形式可建立為

綜上，可用凸多面體形式將速度不確定性式（28）與參數(shù)攝動(dòng)項(xiàng)描述式（18）、式（22）、式（23）和式（26）進(jìn)行綜合，定義：

其變化范圍為

那么，被控系統(tǒng)的狀態(tài)方程可由包含多面體模型的參數(shù)不確定性形式表示如下：

式中：狀態(tài)矩陣A、和可通過(guò)不確定描述代入系統(tǒng)狀態(tài)矩陣得到；ΔA是矩陣A變化產(chǎn)生的不確定性結(jié)果。

應(yīng)用范數(shù)有界法可將該不確定項(xiàng)表示為ΔA=HFE。其中，H和是常數(shù)矩陣，∈R是未知的矩陣表達(dá)式，其邊界為≤。那么，該凸多面體形式的描述可進(jìn)一步簡(jiǎn)寫為

其中：

同理，可獲得簡(jiǎn)化形式的不確定項(xiàng)Δ和Δ。最終，面向控制器設(shè)計(jì)的攝動(dòng)動(dòng)力學(xué)模型可建立為

3 蟹行轉(zhuǎn)向魯棒控制律研究

為實(shí)現(xiàn)蟹行轉(zhuǎn)向過(guò)程中車輛對(duì)理想動(dòng)力學(xué)性能的精確跟蹤，首先根據(jù)理想動(dòng)力學(xué)狀態(tài)對(duì)車輛實(shí)際質(zhì)心運(yùn)動(dòng)廣義矢量的控制目標(biāo)進(jìn)行設(shè)計(jì)，隨后基于魯棒控制理論設(shè)計(jì)了面向側(cè)向動(dòng)力學(xué)穩(wěn)定性控制的性能指標(biāo)，構(gòu)建了理想與實(shí)際矢量誤差性能描述函數(shù)。并結(jié)合上文中建立的包含參數(shù)不確定性的無(wú)人車動(dòng)力學(xué)模型，采用線性矩陣不等式等方法實(shí)現(xiàn)滿足理想與實(shí)際運(yùn)動(dòng)矢量誤差性能、對(duì)無(wú)人車典型參數(shù)建模不確定性魯棒的控制律設(shè)計(jì)。

3.1 目標(biāo)魯棒性能設(shè)計(jì)

蟹行轉(zhuǎn)向作為一種特殊的全輪轉(zhuǎn)向模式，提出的控制方法主要是確保其轉(zhuǎn)向穩(wěn)定性和姿態(tài)穩(wěn)定性，以充分應(yīng)對(duì)不同的道路狀況和轉(zhuǎn)角輸入，進(jìn)而使無(wú)人車獲得更高的機(jī)動(dòng)性和靈活性，其運(yùn)動(dòng)規(guī)律如圖2 所示。不同于一般轉(zhuǎn)向方式，蟹行轉(zhuǎn)向的機(jī)動(dòng)過(guò)程中全輪完成同角度偏轉(zhuǎn)，有=δ=δ，其理想運(yùn)動(dòng)狀態(tài)為轉(zhuǎn)向過(guò)程中只有側(cè)向運(yùn)動(dòng)而不發(fā)生橫擺運(yùn)動(dòng)。因此，蟹行模式有著特殊的控制目標(biāo)。首先，車速方向跟蹤車輪轉(zhuǎn)角方向，則車輛的質(zhì)心側(cè)偏角控制的理想值。其次，控制作用須抵消非預(yù)期橫擺運(yùn)動(dòng)，即車輛的理想橫擺角速度0。此外，通過(guò)主動(dòng)執(zhí)行器控制補(bǔ)償車身的側(cè)傾狀態(tài)，期望側(cè)傾角度0。

圖2 全輪蟹行轉(zhuǎn)向運(yùn)動(dòng)控制過(guò)程分析

提取以上可充分描述無(wú)人車運(yùn)動(dòng)特性的理想狀態(tài)構(gòu)成車輛需跟蹤的廣義狀態(tài)軌跡：

設(shè)置狀態(tài)反饋魯棒控制的被調(diào)輸出為

式中：分別對(duì)應(yīng)于側(cè)向、橫擺、側(cè)傾3個(gè)控制通道，=［1 0 0 0］，=［0 1 0 0］，=［0 0 1 0］。

基于以上分析，將所要設(shè)計(jì)的魯棒控制器的性能做如下描述。

（1）通過(guò)控制方法找到一個(gè)穩(wěn)定的控制器，使控制器能將被調(diào)輸出到擾動(dòng)信號(hào)的傳遞函數(shù)T的無(wú)窮范數(shù)最小化。

（2）使控制器滿足如下性能指標(biāo)：

考慮Energy-to-peak 性能，將側(cè)向運(yùn)動(dòng)控制通道的目標(biāo)定義為

其中：

考慮Energy-to-energy 性能，選擇L增益定義橫擺控制通道z（）和側(cè)傾控制通道（）的性能指標(biāo)。

式中＞0是給定小量，且有：

3.2 魯棒控制增益設(shè)計(jì)

基于/H理論及李雅普諾夫函數(shù)，可以根據(jù)LMI 約束設(shè)計(jì)控制器，從而將控制器設(shè)計(jì)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一個(gè)凸優(yōu)化問(wèn)題。

設(shè)待設(shè)計(jì)的狀態(tài)反饋控制增益矩陣為：

同時(shí)，式（35）中的控制目標(biāo)可以通過(guò)式（37）中的性能指標(biāo)來(lái)實(shí)現(xiàn)。對(duì)給定的標(biāo)量0 及矩陣、、、，當(dāng)存在標(biāo)量＞0，＞0，＞0，＞0 且滿足如下線性矩陣不等式（LMI）的正定矩陣、時(shí)，系統(tǒng)式（34）和控制器式（41）是二次穩(wěn)定的：

其中：

控制器增益的表達(dá)形式為

最終可以通過(guò)求解優(yōu)化問(wèn)題式（50）而獲得，接下來(lái)對(duì)控制器的穩(wěn)定性進(jìn)行詳細(xì)的證明。

為證明控制器的穩(wěn)定性，可對(duì)根據(jù)被控系統(tǒng)及其控制增益定義關(guān)于正定矩陣的李雅普諾夫函數(shù)：

首先，定義名義變量=［］，基于式（51）結(jié)合范數(shù)有界法可推導(dǎo)出以下關(guān)系：

其中：

在＜0的情況下，可以推出：

控制器增益為的系統(tǒng)保證當(dāng)時(shí)滿足以下條件，則系統(tǒng)二次穩(wěn)定：

應(yīng)用舒爾補(bǔ)定理，矩陣等價(jià)于：

綜上，基于式（57），橫擺控制通道z（）和側(cè)傾控制通道（）的H性能可以得到保證。為解決z（）側(cè)向運(yùn)動(dòng)控制通道的H性能要求，考慮動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)穩(wěn)定性，當(dāng)且僅當(dāng)存在一個(gè)正定矩陣滿足下式時(shí)，||||＜||||成立，有

應(yīng)用不確定性攝動(dòng)項(xiàng)與簡(jiǎn)化引理，可將式（59）中的第1個(gè)不等式改寫為

定義以下矩陣：

根據(jù)舒爾補(bǔ)定理，可將不等式變換為

同理，式（59）中的第2個(gè)不等式轉(zhuǎn)換為

綜上，線性不等式轉(zhuǎn)換為式（57）、式（62）和式（65），則可根據(jù)上述LMI 求解將最小化問(wèn)題，以保證系統(tǒng)穩(wěn)定性。

4 試驗(yàn)結(jié)果與分析

為驗(yàn)證所提出的魯棒控制算法在無(wú)人車輛蟹行轉(zhuǎn)向中的側(cè)向穩(wěn)定性控制效果，在控制器解算中本文取=4 來(lái)開發(fā)該控制器。選取一臺(tái)六輪獨(dú)立驅(qū)動(dòng)/全輪轉(zhuǎn)向無(wú)人車輛驗(yàn)證樣機(jī)對(duì)所提出的控制器進(jìn)行測(cè)試，因此將控制器中的車輪重構(gòu)矩陣配置為矩陣式（66）的形式，這樣通過(guò)該調(diào)用矩陣可使所求解的控制器適用于如圖3 所示的六輪無(wú)人車輛的動(dòng)力學(xué)控制中。

圖3 六輪無(wú)人車輛驗(yàn)證樣機(jī)

作為一個(gè)全線控?zé)o人車輛的驗(yàn)證樣機(jī)，其底盤主動(dòng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)主要包括驅(qū)動(dòng)電機(jī)和轉(zhuǎn)向電機(jī)、伺服制動(dòng)舵機(jī)，其中驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)選用的電機(jī)為高功率密度的永磁同步電機(jī)，峰值轉(zhuǎn)速6 000 r/min，峰值功率15 kW，峰值轉(zhuǎn)矩65 N·m。轉(zhuǎn)向系統(tǒng)采用全線控獨(dú)立轉(zhuǎn)向方案，可以實(shí)現(xiàn)多橋轉(zhuǎn)向和蟹行轉(zhuǎn)向等特殊轉(zhuǎn)向模式，車輛試驗(yàn)場(chǎng)景見圖4，整車詳細(xì)參數(shù)如表1 所示。其底盤布局形式見圖5。所有的執(zhí)行器均由整車控制ECU 通過(guò)CAN 網(wǎng)絡(luò)控制。此外，整車通過(guò)GPS/INS 系統(tǒng)、輪速傳感器、轉(zhuǎn)向輪轉(zhuǎn)角傳感器等傳感器系統(tǒng)共同實(shí)現(xiàn)關(guān)鍵動(dòng)力學(xué)狀態(tài)參數(shù)采集。圖6描述了該驗(yàn)證的整車控制架構(gòu)流程圖。

圖4 車輛試驗(yàn)場(chǎng)景

圖5 分布式無(wú)人車輛驗(yàn)證樣機(jī)底盤布局

圖6 六輪無(wú)人車輛控制架構(gòu)

表1 驗(yàn)證樣機(jī)主要參數(shù)

出于驗(yàn)證樣機(jī)的局限，本文僅進(jìn)行了主動(dòng)橫擺力矩對(duì)蟹行轉(zhuǎn)向控制效果的驗(yàn)證。將試驗(yàn)工況設(shè)計(jì)為階躍轉(zhuǎn)角輸入下的蟹行機(jī)動(dòng)性能測(cè)試，具體信息見表2，將目標(biāo)車速、轉(zhuǎn)向指令預(yù)設(shè)為ECU 程序，試驗(yàn)車輛通過(guò)遙控操縱，所獲得的測(cè)試結(jié)果如圖7～圖9所示。

表2 測(cè)試工況設(shè)計(jì)

首先，從圖7可以看出，在=6 s大幅蟹行機(jī)動(dòng)動(dòng)作的轉(zhuǎn)向角輸入時(shí)，對(duì)照組車輛橫擺角速度產(chǎn)生了較大幅度的變化，且其值大致維持在0.16～0.22 rad/s左右。在11 s 左右達(dá)到峰值，而在14 s 試驗(yàn)結(jié)束時(shí)仍然存在0.18 rad/s 的誤差。這是蟹行機(jī)動(dòng)中的非期望橫擺角速度。對(duì)照?qǐng)D9 中的車輛實(shí)際軌跡，這個(gè)非期望橫擺角速度也是造成無(wú)控制時(shí)車輛軌跡顯著偏移的主要原因。而在本文控制器作用下，車輛雖然在轉(zhuǎn)向角的作用下產(chǎn)生了約為0.06 rad/s 的橫擺角速度，但這一擾動(dòng)只持續(xù)了不足4 s，并在12 s后回復(fù)至期望的最小橫擺理想狀態(tài)，并趨于=0 的穩(wěn)態(tài)期望值。且在給定控制條件下的最大橫擺角速度僅為對(duì)照組最大橫擺角速度的27%。

圖7 橫擺角速度

測(cè)試中車輛的質(zhì)心側(cè)偏角如圖8 所示。在本試驗(yàn)中，無(wú)人車的期望側(cè)偏角應(yīng)當(dāng)與0.20 rad 的轉(zhuǎn)向角相同?？梢钥闯觯t色曲線所示的無(wú)人車的質(zhì)心側(cè)偏角在輸入指令后1 s 內(nèi)即可成功達(dá)到0.20 rad附近，并在出現(xiàn)了0.03 rad 的超調(diào)量后在0.5 s 內(nèi)快速回調(diào)至目標(biāo)值，準(zhǔn)確實(shí)現(xiàn)了控制性能指標(biāo)；而在無(wú)控制工況下，2 s 后才第一次達(dá)到0.2 rad，響應(yīng)速度較魯棒控制條件下降低了約1 倍，并在較大范圍內(nèi)發(fā)生震蕩。在增長(zhǎng)到達(dá)目標(biāo)數(shù)值后最大可達(dá)到0.24 rad，并持續(xù)震蕩至試驗(yàn)結(jié)束。該幅值波動(dòng)會(huì)對(duì)車身穩(wěn)定性造成一定影響，相比之下魯棒控制器調(diào)節(jié)效果基本達(dá)到了理想運(yùn)動(dòng)目標(biāo)，滿足蟹行機(jī)動(dòng)模式的性能要求。

圖8 質(zhì)心側(cè)偏角

結(jié)合圖9 中所示的車輛實(shí)際行駛軌跡，無(wú)控制時(shí)的車輛軌跡由于非預(yù)期橫擺角速度的存在，其巡航軌跡逐漸形成一條偏航的曲線，在試驗(yàn)結(jié)束時(shí)，車輛的橫向偏航已達(dá)到17 m 左右。且由于車身偏航姿態(tài)的顯著變化，直接影響到實(shí)際軌跡的準(zhǔn)確性。此時(shí)，車輛系統(tǒng)本身的不確定性以及任何外部擾動(dòng)因素都可能導(dǎo)致期望軌跡跟蹤動(dòng)力學(xué)性能惡化，且車輛將很快偏離期望的軌跡。而本文所提出的控制器，則滿足了大角度蟹行轉(zhuǎn)向機(jī)動(dòng)過(guò)程中的行駛穩(wěn)定性需求。在試驗(yàn)過(guò)程中，橫向最大誤差約為3.5 m，僅為對(duì)照組數(shù)據(jù)的20%。保障了點(diǎn)對(duì)點(diǎn)直接運(yùn)動(dòng)的準(zhǔn)確性，這對(duì)于降低軌跡偏航、提升無(wú)人車軌跡跟蹤精度有重要意義。

圖9 車輛實(shí)際軌跡

5 結(jié)論

面向分布式驅(qū)動(dòng)無(wú)人車輛的全輪蟹行轉(zhuǎn)向穩(wěn)定性控制，旨在提升復(fù)雜環(huán)境下車輛的靈活機(jī)動(dòng)能力。

首先，選取車輛實(shí)際運(yùn)動(dòng)的質(zhì)心運(yùn)動(dòng)矢量，并將其理想狀態(tài)定義為無(wú)人車輛動(dòng)力學(xué)狀態(tài)跟蹤的廣義狀態(tài)軌跡，基于/性能描述方法設(shè)計(jì)了對(duì)該廣義狀態(tài)軌跡的誤差性能描述函數(shù)。然后建立了以重構(gòu)因子描述的任意輪數(shù)無(wú)人車輛參數(shù)攝動(dòng)動(dòng)力學(xué)模型，實(shí)現(xiàn)了所設(shè)計(jì)的控制器對(duì)不同底盤布局的輪式無(wú)人車輛的通用適配。隨后，采用LMI 方法設(shè)計(jì)了滿足理想與實(shí)際運(yùn)動(dòng)矢量誤差性能、對(duì)無(wú)人車典型參數(shù)建模不確定性魯棒的控制律。最終，通過(guò)無(wú)人車輛驗(yàn)證樣機(jī)進(jìn)行了控制器的實(shí)車測(cè)試，對(duì)其跟蹤理想運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的控制效果進(jìn)行了驗(yàn)證。結(jié)果表明，本文所設(shè)計(jì)的控制器能對(duì)設(shè)定的廣義狀態(tài)軌跡進(jìn)行良好的跟蹤，實(shí)現(xiàn)了蟹行轉(zhuǎn)向中車輛空間運(yùn)動(dòng)姿態(tài)與行駛軌跡的解耦，提高了車輛在全輪蟹行機(jī)動(dòng)過(guò)程中的穩(wěn)定性與軌跡跟蹤能力，對(duì)于功能型輪式無(wú)人車輛的多場(chǎng)景應(yīng)用有著重要意義。