顧純巍 張 崇 王瑩瑩 李 楠 李 琳

(1.中海石油(中國)有限公司 北京 100010； 2.中海石油(中國)有限公司海南分公司 海南海口 570100；3.中國石油大學(北京)安全與海洋工程學院 北京 102249； 4.海洋石油工程股份有限公司 天津 300450)

水下生產(chǎn)系統(tǒng)因具有能夠避免海洋惡劣環(huán)境影響、生產(chǎn)連續(xù)性好、適應水深范圍廣等優(yōu)點，已廣泛應用于全球海上油氣開發(fā)。水下生產(chǎn)系統(tǒng)的關鍵裝備主要包含水下采油樹、水下控制模塊、水下連接器、水下管匯和水下臍帶纜等[1]。水下采油樹是水下生產(chǎn)系統(tǒng)的關鍵核心部件，正常生產(chǎn)時起到控制產(chǎn)出的油氣流量、監(jiān)測油氣井參數(shù)、向流道內(nèi)注入化學藥劑等作用，采油樹本體是水下采油樹的核心承載部件，外部安裝保護框架，內(nèi)部安裝油管懸掛器懸掛油管，提供流油與化學藥劑的注入通道，保證油氣田的正常開采。水下采油樹本體下放時受到海上風、浪、流等復雜環(huán)境載荷的聯(lián)合作用，完全由水下采油樹本體安裝工具(Tree Running Tool，TRT)進行樹體鎖緊、提升、下放與回收，一旦TRT因受力不均失效，有可能引起安裝過程失敗，甚至造成重大的安全事故。

目前，全球水下采油樹的安裝方法主要有傳統(tǒng)安裝方法(鉆桿安裝法和鋼絲繩安裝法)、滑輪法安裝法、下擺法、鉛筆式浮標法以及月池濕拖法。鉆桿安裝法是傳統(tǒng)的安裝方法，主要是通過鉆桿與水下設備連接后進行下放的方法，在1 500 m水深內(nèi)可靠性高，適用范圍廣，操作簡便，但此方法受鉆桿的載重能力以及鉆桿長度的影響而限制其使用范圍。在下放采油樹時，作業(yè)平臺無法進行修井以及鉆井作業(yè)，單純的進行海底采油樹的下放，其經(jīng)濟性不好，但鉆桿安裝法工作窗口較寬，抵抗風浪能力更好，水下采油樹在下入安裝作業(yè)中不會發(fā)生旋轉。TRT是連接鉆桿與水下采油樹的關鍵結構，在水下采油樹下放時，TRT主要受到水下采油樹和保護框架的濕重和海洋環(huán)境荷載作用。

除鉆桿安裝法之外，基于工程船的鋼絲纜繩方法在1 500 m水深內(nèi)應用最為廣泛，但因自身載重能力、軸向共振，以及高昂的租金等問題，在超深水大型水下裝備的安裝中仍有一定的局限；滑輪法可以應用于海況條件惡劣、水深大于1 500 m的水下裝備的安裝，但需要考慮船舶資源的吊裝能力，以及相關輔助設備是否滿足條件，經(jīng)濟性不好；而下擺法不需特殊船只、能夠克服軸向共振的弊端，經(jīng)濟、高效地進行大型設備的安裝，是目前超深水、大型裝備水下安裝的先進技術，但對海域安裝氣候窗的要求較高[2-5]。鉛筆式浮標法和月池濕拖法，適合于海況條件較惡劣的海域，集運輸和安裝于一體，但目前應用的較少。

近年來，國內(nèi)外許多學者開展了水下采油樹的鉆桿下放安裝與TRT的結構設計研究。Hu Yongli等[6]建立了水下采油樹鉆桿下放分析數(shù)學模型，研究了水下采油樹的運動響應情況和不同工況下的鉆桿受力情況。周美珍 等[7-8]建立了水下采油樹鉆桿下放安裝的力學分析數(shù)學模型，同時采用了OrcaFlex(海洋工程動力學分析計算軟件)軟件進行了水下采油樹鉆桿下放仿真，研究了下放過程中鉆桿的應力和變形情況。Wilkins等[9-10]發(fā)明了不同結構的水下采油樹下放安裝工具，用于下放不同類型的水下采油樹。Wilkins[11]發(fā)明了一種水下采油樹運行工具，此工具主體、桿、伸縮元件、可伸縮墊片、用于移動墊片的裝置和用于將伸縮元件連接到提升裝置的裝置構成。Bell[12]發(fā)明了一種深水采油樹安裝工具，通過懸臂起重機可以將提升機定位到生產(chǎn)樹上的現(xiàn)有控制模塊，該提升機可以安裝和替換原有控制模塊。Varne[13]介紹了一種 FMC 公司的立式采油樹下放安裝工具結構。Christensen[14]發(fā)明了一種用于水下井的無冒口多功能工具裝置，同時介紹了利用此工具回收或者下放安裝水下采油樹的方法。趙宏林 等[15]根據(jù)水下裝備的相關規(guī)范，設計了一套水下采油樹樹體下放安裝工具，并對鎖緊環(huán)進行了受力分析，通過 ABAQUS 仿真軟件對鎖緊環(huán)進行了強度分析。徐建 等[16]通過 ABAQUS 仿真軟件對水下采油樹安裝工具的 C 形環(huán)進行了結構強度計算，研究了卡槽與 C 形環(huán)的層間接觸作用對于 C 形環(huán)的應力分布影響情況。張青峰 等[17]建立了水下采油樹下入安裝工具的 UG 三維裝配模型，根據(jù)實際作業(yè)環(huán)境下的邊界約束條件和接觸條件，進行了不同試驗載荷工況下的接觸仿真，獲得了安裝工具的受力情況。萬春燕 等[18]介紹了水下采油樹機械式和液壓式兩種類型的安裝工具的具體結構，分析了工具與樹體之間的鎖緊與解鎖技術。王瑩瑩 等[19-21]研究了水下采油樹與永久導向基座對接過程中的壓頂和脫離動力響應現(xiàn)象，同時深入研究了水下采油樹過流通道和本體的傳熱特性?？梢姡姸鄬W者開展了水下采油樹鉆桿下放安裝過程中鉆桿的數(shù)學模型建立與求解、OrcaFlex下放仿真、水下采油樹運動響應等，很少進行TRT的受力分析與外部環(huán)境的敏感性分析。國外石油公司水下采油樹樹體安裝工具結構設計較為成熟，國內(nèi)石油公司與高校也在逐步開展 TRT 的結構設計，但目前仍然很少見到關于 TRT 的受力研究，缺乏對于 TRT 關鍵部件的結構可靠性研究，因此，開展TRT作業(yè)過程的受力分析與有限元仿真研究，研究TRT的結構可靠性，能夠為水下采油樹的下放安裝提供理論技術支持，對于保證水下采油樹的高效安裝，推動中國水下采油樹國產(chǎn)化的工程應用進程等都有著重要的工程實踐意義。

1 水下采油樹鉆桿下放方法及TRT結構分析

鉆桿下放安裝方法是淺水水下采油樹最常用的下放安裝方法，水下采油樹的鉆桿下放安裝過程主要有3個步驟：第1步是將水下采油樹從岸上轉移到作業(yè)地點；第2步是當采油樹運輸?shù)阶鳂I(yè)地點后，將水下采油樹與作業(yè)平臺的鉆桿下放裝置連接之后，將采油樹提升到一定距離使其脫離運輸船；第3步是利用作業(yè)平臺將采油樹定位在預期下放安裝作業(yè)位置上方，然后下放鉆桿，緩慢將水下采油樹下放到距離海底一定高度的海水中，完成與水下井口的對接，如圖1所示。

圖1 水下采油樹鉆桿下放安裝示意圖

水下采油樹在下放時TRT上部連接鉆桿，下部連接水下采油樹與保護框架的整體結構。水下采油樹在下放安裝過程主要受力部件為工具主體、驅動環(huán)、鎖塊、樹體四部分，如圖2所示。

圖2 水下采油樹主要受力部件

2 作業(yè)條件與環(huán)境載荷計算

2.1 作業(yè)條件

水下采油樹安裝作業(yè)過程中的主要受力部件參數(shù)如表1所示。在海上安裝作業(yè)的過程中，水下采油樹會受到海上復雜的環(huán)境載荷作用，主要依靠TRT進行下放安裝操作。在作業(yè)過程主要考慮風、浪、流、溫度對下放安裝作業(yè)的影響。水下采油樹下放安裝作業(yè)區(qū)域的環(huán)境參數(shù)如表2～4所示，主要包含海風、海浪、海流、溫度4個參數(shù)。

表1 水下采油樹安裝作業(yè)過程中受力部件參數(shù)

表2 水下采油樹安裝作業(yè)位置溫度參數(shù)

2.2 環(huán)境載荷計算

水下采油樹在下放時會受到外部環(huán)境載荷的影響，其中主要包括海風載荷、海浪載荷、海流載荷、海冰載荷、地震載荷等[22]。海洋環(huán)境載荷對水下采油樹的下放與回收操作影響很大，對于TRT的受力存在一定影響。本文不考慮地震載荷與海冰載荷等的影響，主要考慮作業(yè)過程的風、浪、流載荷。

表3 水下采油樹安裝作業(yè)過程中海風和海浪參數(shù)

2.2.1海風載荷計算

海風會對水面上的海洋結構物產(chǎn)生作用力，這個作用力就是海風載荷。海風環(huán)境與目標區(qū)域季節(jié)與地區(qū)息息相關，風速取決于該區(qū)域多年的累計實測數(shù)據(jù)。在進行海洋結構物的強度計算時，基本風壓一般要大于800 Pa。在一定風速情況下對海洋結構物產(chǎn)生的海風載荷可以表示為

F1=KKZp0A

(1)

(2)

式(1)、(2)中：F1為風載荷，N；K為風載荷形狀系數(shù)，無量綱，圓柱側壁取0.5，平臺投影面取1.0，梁及建筑物側壁取1.5；KZ為風壓高度變化系數(shù)，無量綱；p0為基本風壓，Pa；A為受風面積，m2；α為風壓系數(shù)，取0.613 N·s2/m4；vt為設計風速，m/s。

水下采油樹鉆桿安裝，接近海面時TRT受到的海風作用最大，此時取K=0.64、KZ=0.64，框架迎風面積5.3 m×5.3 m，計算可得海風載荷F1=12 073.92 N。

2.2.2海流載荷計算

海流載荷是作用于水下裝備的重要載荷，會對水下裝備產(chǎn)生慣性力和拖曳力作用，但是在局部區(qū)域可以將海流看作穩(wěn)定的平面流動，理論研究一般將海流假定為定常流[23]，在力學分析過程中不考海流引起的慣性力作用。水下結構物受到的海流力可以表示為

(3)

式(3)中：F2為海流載荷，N；CD為阻力系數(shù)，無量綱，取1.2；ρw為海水密度，kg/m3；AD為迎流面積，m2；vcmax為最大的海流速度，m/s。

海流大小隨深度增加逐漸減小，海流力大小隨著深度的增加逐漸減小，在海面上流速最大為1.17 m/s，此時TRT受到的海流力F2=23 648.23 N。

2.2.3波浪載荷計算

波浪載荷是作用于水面結構的重要載荷，會對水下裝備產(chǎn)生慣性力和拖曳力作用，一般根據(jù)結構物的尺寸確定波浪載荷的計算方法[24]。水下采油樹在進行下放作業(yè)時，水下采油樹及保護框架特征長度為5.3 m,波浪最小波長為6.3 m,有效波高4.9 m。參考于海軍介紹的波浪載荷計算方法適用范圍[25]，采用繞射理論，忽略黏性效應計算TRT懸掛水下采油樹和保護框架受到的波浪載荷。

水下采油樹在下放安裝作業(yè)時，可以認為水下采油樹及保護框架為5.3 m×5.3 m×4.0 m的長方體結構，因此轉化為求解TRT承受的大型長方體潛體結構的波浪載荷問題。針對長方體潛體結構的波浪載荷求解，王樹青 等[26]建立了長方體潛體波浪力坐標系統(tǒng)，如圖3所示。推導出了長方體潛體受到的波浪水平載荷Fx公式(4)。

圖3 長方體潛體波浪力坐標系統(tǒng)

(4)

式(4)中：CH為水平繞射系數(shù)，無量綱;g為重力加速度，m/s2；H為波高，m；k為波數(shù)，無量綱；d為水深，m；s為長方形潛體中心至海底的距離，m；ω為波浪圓頻率，ω=2π/T，rad/s；T為波浪周期，s；l1為長方體寬，m；l2為長方體長，m；l3為長方體高，m；x1為長方形潛體迎波面位置，m。美國《近?；顒邮姐@井平臺建造與入級規(guī)范》水平繞射系數(shù)計算公式[27]為

(5)

綜上，經(jīng)過計算水下采油樹在下放過程風、浪、流載荷大小為：海流載荷>海浪載荷>海風載荷，海流載荷對TRT下放水下采油樹影響最大。

3 TRT作業(yè)過程受力仿真

水下采油樹下放安裝到海底井口之前，在作業(yè)平臺上完成組裝、測試、轉移等過程，TRT整個工作過程中重點分析鎖緊和下放水下采油樹2個階段受力情況，驗證TRT的結構強度，確保作業(yè)過程的安全性。本章主要分別分析了安裝工具在與樹體鎖緊狀態(tài)和下放安裝水下采油樹時的結構力學性能，通過仿真結果對安裝工具安全性能進行分析。

3.1 鎖緊工況

3.1.1網(wǎng)格無關性驗證

TRT作業(yè)過程關鍵受力部件為驅動環(huán)、鎖塊、樹體3部分。網(wǎng)格數(shù)量的增加會導致計算的時間成本大幅增加，而且當網(wǎng)格數(shù)量達到一定數(shù)量后，計算精度的提高并不明顯，因此進行網(wǎng)格無關性驗證選取滿足計算精度下最小的網(wǎng)格數(shù)量。因針對TRT作業(yè)過程重點分析的鎖塊、樹體等部分劃分15、10、8、6、5 mm大小的網(wǎng)格；其余部分劃分15、20、30 mm大小的網(wǎng)格，網(wǎng)格數(shù)量從7.2萬至37.6萬。不同網(wǎng)格下整體結構的最大應力如表5所示，最終選取20 mm和6 mm的網(wǎng)格大小進行后續(xù)的有限元仿真，此時網(wǎng)格數(shù)量為22.7萬，網(wǎng)格平均質量為0.83。

表5 網(wǎng)格無關性驗證不同網(wǎng)格密度下結構最大應力

3.1.2關鍵部件的受力分析

TRT在完全鎖緊水下采油樹時，不僅受到水下采油樹與保護框架的重力作用，還受到絞車的向上拉力作用。水下采油樹在提起過程下的受力仿真邊界條件：地板表面設置為固定，模擬作業(yè)平臺；樹體底面施加60 t向下的拉力載荷，模擬水下采油樹與保護框架的質量；TRT主體受到大小0.1 m/s，方向向上的速度作用，模擬絞車提起過程。具體仿真中模型施加的邊界條件如圖4所示。

圖4 鎖塊鎖緊邊界條件

在懸掛鎖緊水下采油樹的過程中，依靠鎖塊進行TRT與樹體的鎖緊，鎖塊發(fā)生變形完全承擔整個水下采油樹和保護框架的重量，鎖塊的變形情況如圖5所示，鎖塊的受力情況如圖6所示。在提升過程中，鎖塊兩側與樹體首先發(fā)生接觸，結構變形進一步貼合樹體牙型。鎖塊中間部分承擔主要受力，產(chǎn)生應力集中現(xiàn)象，最大應力為73.51 MPa，遠小于鎖塊的許用應力σ1=862 MPa/1.5=574.7 MPa，結構安全。

圖5 鎖塊變形

圖6 鎖塊等效應力

樹體與驅動環(huán)受到的應力集中在與鎖塊接觸的部分，樹體最大應力為58.31 MPa，遠小于樹體的許用應力σ2=344.7 MPa；驅動環(huán)最大應力為39.66 MPa，遠小于驅動環(huán)的許用應力σ3=436.7 MPa，結構安全。正常鎖緊工況下鎖塊、樹體、驅動環(huán)的最大應力都小于許用應力，結構安全。鎖塊最大應力出現(xiàn)在中間區(qū)域，樹體和驅動環(huán)的應力集中在與鎖塊接觸的位置。

3.2 下放工況

水下采油樹在下放安裝作業(yè)時，鉆桿與水下采油樹之間通過TRT相連接。通過OrcaFlex軟件建立水下采油樹鉆桿下放安裝模型，模擬仿真水下采油樹下放過程，研究下放過程TRT整體受力情況，確保下放安裝過程中的結構可靠性。

3.2.1OrcaFlex仿真建模

水下采油樹下放水深500 m，通過OrcaFlex軟件設置環(huán)境參數(shù)，能夠很方便地模擬出各種海上環(huán)境，同時數(shù)據(jù)庫中包含作業(yè)船、絞車、管線、Buoys結構物模型等，針對海洋結構物可以準確地建立模型，最終建立鉆井平臺-鉆桿-水下采油樹多體下放系統(tǒng)模型如圖7所示。

圖7 水下采油樹下放安裝模型

3.2.2TRT的整體受力分析

在OrcaFlex中輸入2.1節(jié)的環(huán)境參數(shù)，方向均設置為90°。其中，海浪采用不規(guī)則波的形式，設定其有效波高為4.9 m，周期6.6 s；根據(jù)表4，設置流速剖面；鉆桿的拖曳力系數(shù)取1.2。在鉆桿下放水下采油樹過程中，水下采油樹下放速度為0.2 m/s，得到下放過程TRT的受力情況如圖8所示。

表4 水下采油樹安裝作業(yè)過程中海流參數(shù)

圖8 下放過程TRT受力情況

水下采油樹在下放安裝過程，水下采油樹位于海面之上時TRT主要受到水下采油樹和保護框架60 t的重力作用，TRT受力穩(wěn)定在589 kN附近；水下采油樹入水經(jīng)過飛濺區(qū)時，受到環(huán)境載荷影響較大，此時TRT受力變化較大，最大為661.5 kN，最小為337.9 kN，力矩最大為16.8 kN·m；經(jīng)過飛濺區(qū)后水下采油樹平穩(wěn)下放，主要受到水下采油樹和保護框架的重力和浮力作用，TRT受力穩(wěn)定在493.5 kN附近。經(jīng)過飛濺區(qū)時，TRT受到最大拉力為661.5 kN，可認為TRT懸掛67.5 t的采油樹及保護框架質量。在仿真TRT鎖緊懸掛60 t質量時，TRT關鍵部件的最大應力遠小于許用應力，擴大1.125倍仍然遠小于許用應力，因此TRT下放采油樹過程，結構強度仍然滿足要求。

4 基于蒙特卡洛法TRT下放過程結構敏感性分析

本節(jié)主要研究海風海流、溫度、外壓3個環(huán)境因素對TRT下放水下采油樹的結構敏感性。依據(jù)蒙特卡洛隨機抽樣試驗法，通過建立基于TRT的水下采油樹下放仿真模型，定量分析鎖塊、驅動環(huán)、樹體3個結構對外部溫度、壓力、流速的敏感性。

4.1 蒙特卡洛法數(shù)值模擬理論及方法

蒙特卡洛法是一種對已知數(shù)據(jù)進行隨機抽樣的統(tǒng)計試驗法。蒙特卡洛法對研究對象進行隨機抽樣，通過對樣本值的觀察統(tǒng)計，求得輸出的某些參數(shù)。在解決實際問題時應用蒙特卡洛方法主要有兩部分工作：①產(chǎn)生輸入?yún)?shù)的概率分布；②估計模型的數(shù)字特征，進一步求解出數(shù)值解。

概率論的中心極限定理和大數(shù)法則作為蒙特卡洛方法的數(shù)學基礎，表征蒙特卡洛方法的數(shù)學性質，在理論上保證蒙特卡洛方法的正確性。蒙特卡洛方法通過大數(shù)法則驗證穩(wěn)定性和收斂性，通過中心極限定理來分析誤差和收斂速度。

如果隨機數(shù)是獨立的，那么由隨機抽樣方法所確定的樣本Xi也是獨立同分布的，因此統(tǒng)計h(Xi)也是獨立同分布的。如果海流、溫度、外壓等3個參數(shù)統(tǒng)計量的期望值E[h(Xi)]=μ<∞，統(tǒng)計量的均值為統(tǒng)計量的估值，即

(6)

(7)

式(7)中：P為隨機變量溫度、壓力、流速的概率函數(shù)。當隨機變量的統(tǒng)計數(shù)n趨近于無窮大時，統(tǒng)計量的估計值以概率為1收斂于它的期望值。蒙特卡洛方法計算的誤差為統(tǒng)計誤差，通過中心極限定理來分析。如果隨機變量Xi獨立同分布且存在期望E[h(Xi)]=μ和方差Var[h(Xi)]=σ2，當i無窮大時，隨機變量漸進的服從正態(tài)分布N(0，1)，有

(8)

式(8)中：Xa為正態(tài)差；t表示隨機過程。公式(8)表示溫度、壓力、流速等3個參數(shù)轉化為標準正態(tài)分布N(0，1)時的統(tǒng)計誤差情況，在水下采油樹下方過程中，溫度、壓力、流速符合公式(8)正態(tài)分布情況，不是簡單的平均分布。

4.2 下放過程結構敏感性分析

在有限元軟件中，可以通過Six Sigma模塊實現(xiàn)基于蒙特卡洛方法，研究TRT結構對于溫度、壓力、流速3個外部參數(shù)的敏感性。首先選取特殊點進行一次動力學仿真；然后進行輸入變量的分布類型及相關參數(shù)設置；通過抽樣仿真，完成敏感性分析。TRT模型前處理結果如圖9所示，因為TRT內(nèi)部鎖塊為12個均勻分布，所以對模型進行1/12簡化，減少計算時間。

圖9 TRT模型處理

邊界條件如圖10所示。A：模型對稱兩側設置為摩擦接觸；B：樹體底部承受水下采油樹及保護框架的重力作用；C：水下采油樹通過鉆桿以0.2m/s的速度，勻速下放；F：下放過程承受的外部海水壓力；結構還受到外部海流作用，主要產(chǎn)生遠端力對結構造成影響。

圖10 下放工況邊界條件

在Workbench中的Six Sigma模塊進行水下采油樹下放過程TRT結構敏感性分析，主要進行局部敏感性分析不同輸入條件下對于所研究輸出的影響情況，最終得到輸出參數(shù)的概率分布。根據(jù)水下采油樹實際下放過程，對溫度、海流、壓力3個環(huán)境變量進行參數(shù)化，參數(shù)設置見表6。

表6 采油樹下放過程輸入?yún)?shù)設置

根據(jù)蒙特卡洛仿真結果，對TRT鎖塊、驅動環(huán)、樹體3部分進行局部敏感性分析，結果如圖11～13所示。由于外壓、溫度、海流遠端力三者數(shù)據(jù)最小值和最大值的范圍不同，三者原始數(shù)據(jù)在一個圖中無法統(tǒng)一，若需要轉化到同一張圖上在3個維度上進行對比，需要進行參數(shù)標準化，參數(shù)標準化只是做參數(shù)的映射，而不會改變原來的分布，因此圖11～13中橫坐標輸入?yún)?shù)標準化表示在單位長度上顯示外壓、溫度和海流遠端力分別對鎖塊、驅動環(huán)、樹體結構最大應力的影響情況，主要是對比3個參數(shù)的敏感性，只關注影響最大應力的趨勢，原始數(shù)據(jù)意義不大。鎖塊最大應力對于外部參數(shù)的局部敏感性排序為：海流>外部壓強>溫度；驅動環(huán)最大應力對于外部參數(shù)的局部敏感性排序為：外部壓強>海流>溫度；樹體最大應力對于外部參數(shù)的局部敏感性排序為：海流>外部壓強>溫度。由于海水溫度范圍遠遠沒有達到影響鋼材性能的溫度等級，因此水溫變化對于結構的受力影響很小，對下放基本不造成影響。在溫度、海流、外壓共同作用下，根據(jù)蒙特卡洛法得到鎖塊最大應力為169.88 MPa；驅動環(huán)最大應力為56.86 MPa；樹體最大應力為129.24 MPa，由于3個結構的最大應力都小于許用應力(分別為574.7 MPa、436.7 MPa、344.7 MPa)，因此結構安全可靠。

圖11 鎖塊最大應力變化

圖12 驅動環(huán)最大應力變化

圖13 樹體最大應力變化

5 結論

1)水下采油樹下放過程中海流載荷>海浪載荷>海風載荷，同時在飛濺區(qū)時環(huán)境載荷作用較大，通過飛濺區(qū)后載荷急劇減小。

2)鎖緊工況下，鎖塊最大應力為73.51 MPa，出現(xiàn)在鎖塊中間位置；樹體、驅動環(huán)的應力都集中在與鎖塊接觸的區(qū)域，最大應力分別為58.31 MPa和39.66 MPa。

3)依據(jù)蒙特卡洛隨機抽樣實驗方法，在溫度、海流、外壓聯(lián)合作用下鎖塊最大應力為169.88 MPa、驅動環(huán)最大應力為56.86 MPa、樹體最大應力為129.24 MPa，都滿足強度要求，結構安全可靠。