□ 楊 越

太重煤機有限公司 太原 030032

1 研究背景

截割齒輪傳動系統(tǒng)是采煤機重要的傳動機構(gòu),截割齒輪傳動系統(tǒng)的穩(wěn)定、可靠直接影響采煤作業(yè)的運行效率。目前,業(yè)界針對截割齒輪傳動系統(tǒng)的可靠性研究,主要停留在傳動齒輪本體的尺寸結(jié)構(gòu)和材料性能,以及截割齒輪傳動系統(tǒng)外部激勵產(chǎn)生的影響方面,忽略了截割齒輪傳動系統(tǒng)內(nèi)部激勵的影響,這導(dǎo)致在一定程度上降低了可靠性研究的準確度[1-4]。

筆者以TZZ1000/600/2F截割齒輪傳動系統(tǒng)為研究對象,分析截割齒輪傳動系統(tǒng)內(nèi)部激勵對齒輪失效的影響。

2 齒輪動態(tài)可靠性模型

研究采煤機截割齒輪傳動系統(tǒng)內(nèi)部激勵對齒輪可靠性的影響,首先需要建立截割齒輪傳動系統(tǒng)動態(tài)可靠性模型。

基于干涉理論,截割齒輪傳動系統(tǒng)可靠性模型在建立時可以依據(jù)齒輪應(yīng)力與強度之間的關(guān)聯(lián)性。當(dāng)齒輪的應(yīng)力大于齒輪的強度時,截割齒輪傳動系統(tǒng)將處于失穩(wěn)狀態(tài)[5-8]。

在采煤作業(yè)時,由于受環(huán)境等因素的影響,齒輪所受應(yīng)力存在隨機波動及突變的情況。為保證齒輪應(yīng)力分布曲線的準確性,需要對齒輪受力函數(shù)進行修正。另一方面,齒輪零件材質(zhì)隨著采煤作業(yè)進行會產(chǎn)生強度損傷,需要結(jié)合實際情況優(yōu)化齒輪疲勞強度模型。

對于齒輪的應(yīng)力分布,考慮采煤機所處的工況,基于模擬負載下齒輪的載荷特征,將應(yīng)力處理為一種確定的分布并保持不變。結(jié)合這一理論,利用波動中心法,建立修正后的齒輪應(yīng)力概率密度分布函數(shù):

(1)

(2)

式中:y為齒輪應(yīng)力分布;μ0為波動應(yīng)力的分量均值;λ、k分別為比例因數(shù)和形狀因數(shù),由采煤作業(yè)應(yīng)力增幅確定。

根據(jù)對式(1)、式(2)分析,可以判斷應(yīng)力分布服從布爾分布。

齒輪在制造過程中,強度會受到不確定因素影響,加之齒輪自身的材料性能,這些影響因素隨機性較強,無法以函數(shù)的形式表征。因此,利用變異因數(shù)法,將影響齒輪自身材料性能的各類參數(shù)以正態(tài)分布的形式引入修正函數(shù),建立新的強度模型:

σFS=σFlimYSTYNTYδrelTYRrelTYX

(3)

式中:σFS為齒輪強度;σFlim為齒輪疲勞強度;YST齒輪應(yīng)力壽命修正因數(shù);YNT為齒輪強度壽命修正因數(shù);YδrelT為齒輪表面粗糙度偏差因數(shù);YRrelT為齒輪尺寸偏差因數(shù)。

通過上述分析,建立新的截割齒輪傳動系統(tǒng)齒輪動態(tài)可靠性模型,如圖1所示。其中,r(x)為輪齒強度σ(u)的概率密度分布。

根據(jù)圖1建立可靠性模型函數(shù):

(4)

3 內(nèi)部激勵影響分析

結(jié)合上述采煤機截割齒輪傳動系統(tǒng)可靠性模型,利用MATLAB軟件分析在負載不變的情況下,截割齒輪傳動系統(tǒng)內(nèi)部激勵的變化對系統(tǒng)可靠性的影響。

在齒輪嚙合過程中,截割齒輪傳動系統(tǒng)內(nèi)部激勵包括嚙合剛度、傳動軸扭轉(zhuǎn)剛度等。齒輪的嚙合區(qū)域相對靈活,相較于其它內(nèi)部激勵,嚙合剛度對系統(tǒng)的振動影響更大。因此,以嚙合剛度作為截割齒輪傳動系統(tǒng)內(nèi)部激勵特征的研究對象。

將嚙合剛度作為變量,利用雨流計數(shù)法,可得不同嚙合剛度下齒輪的載荷應(yīng)力,見表1。

表1 齒輪載荷應(yīng)力

從表1中可以看出,隨著嚙合剛度的增大,截割齒輪傳動系統(tǒng)的受載均值在降低,載荷循環(huán)次數(shù)在增加,這說明隨著嚙合剛度的增大,齒輪承載應(yīng)力增大。

不同嚙合剛度下截割齒輪傳動系統(tǒng)可靠性模型衰變過程如圖2所示。當(dāng)嚙合剛度增幅為5%時,截割齒輪傳動系統(tǒng)的服役時間延長了0.57 a。當(dāng)嚙合剛度增幅為10%時,截割齒輪傳動系統(tǒng)的服役時間延長了2.03 a。因此,可以得出結(jié)論,隨著嚙合剛度的增大,截割齒輪傳動系統(tǒng)的服役時間有效延長,可靠性提高。

4 現(xiàn)場試驗

為驗證上述仿真的正確性,在現(xiàn)場建立一套采煤機截割齒輪傳動系統(tǒng)進行模擬試驗,如圖3所示。

按照圖3所示將相關(guān)結(jié)構(gòu)件連接。永磁同步電機通過變頻器連接,統(tǒng)計電機轉(zhuǎn)速及轉(zhuǎn)矩。扭矩傳感器連接采集卡,統(tǒng)計傳動軸轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速。直齒輪減速器通過加速度傳感器連接動態(tài)信號測試分析系統(tǒng),收集箱體的振動情況。磁粉式測功機將箱體負載及轉(zhuǎn)速數(shù)據(jù)收集至上位計算機。

齒輪嚙合轉(zhuǎn)動影響振動數(shù)據(jù)的采集,因此可以利用振動特性,以箱體振動近似反饋齒輪振動情況。

試驗時,減速器輸入轉(zhuǎn)速定義為230 r/min,負載在初始狀態(tài)為0。18 s后增加負載,在23 s時停止加載,試驗周期為30 s。

由于嚙合剛度是齒輪所受載荷與位移的比例函數(shù),因此可以通過調(diào)整齒輪的負載變化,分析嚙合剛度變化對齒輪可靠性產(chǎn)生的影響?？蛰d時試驗結(jié)果如圖4所示。

從圖4中可以看出,空載時截割齒輪傳動系統(tǒng)振動的主頻率為69 Hz,振動幅值最大為1.646 mm,其余頻率下振動幅值在0.4～1.1 mm之間波動。

負載為500 N·m時的試驗結(jié)果如圖5所示。從圖5中可以看出,此時截割齒輪傳動系統(tǒng)振動的主頻率仍然為69 Hz,但振動幅值最大為2.243 mm,其余頻率下振動幅值在0.4～1.1 mm之間波動。

結(jié)合上述試驗,對圖4與圖5進行對比分析。嚙合剛度對截割齒輪傳動系統(tǒng)的振動頻率沒有影響,主要影響的是主頻率的振動幅值。在其余參數(shù)不變的情況下,嚙合剛度減小會導(dǎo)致振動幅值增大,進而加劇齒輪之間的振動,影響齒輪的使用壽命。對此,增大齒輪嚙合剛度可以提高截割齒輪傳動系統(tǒng)的疲勞強度。

5 結(jié)束語

筆者以采煤機截割齒輪傳動系統(tǒng)為研究對象,研究截割齒輪傳動系統(tǒng)內(nèi)部激勵對系統(tǒng)可靠性的影響,通過MATLAB軟件仿真和現(xiàn)場試驗,得出結(jié)論。

為保證計算的準確性,可以結(jié)合采煤機作業(yè)情況,優(yōu)化傳統(tǒng)的截割齒輪傳動系統(tǒng)。優(yōu)化時,通過變異因數(shù)法分析采煤作業(yè)環(huán)境等的影響,建立修正函數(shù)。

通過仿真分析計算得出,截割齒輪傳動系統(tǒng)內(nèi)部嚙合剛度增大時,截割齒輪傳動系統(tǒng)的可靠性提高。

通過搭載試驗臺,建立一套截割齒輪傳動系統(tǒng)進行試驗。通過試驗驗證了嚙合剛度減小會降低截割齒輪傳動系統(tǒng)齒輪的疲勞強度,由此確定了截割齒輪傳動系統(tǒng)內(nèi)部激勵與可靠性之間的關(guān)聯(lián)性。