楊圣文，李 特，劉慶華，習(xí)文輝，楊 敏

(1. 西南林業(yè)大學(xué) 機械與交通學(xué)院，云南 昆明 650233； 2. 昆明理工大學(xué) 城市學(xué)院，云南 昆明 650051；3. 云南省交通科學(xué)研究院有限公司，云南 昆明 650000)

0 引 言

隨著城鎮(zhèn)人口的增加和機動車保有量的快速提升，停車泊位出現(xiàn)供需不足的情況，嚴(yán)重影響城市交通，如何合理規(guī)劃停車泊位成為靜態(tài)交通亟需解決的問題。我國停車研究起步較晚，國內(nèi)學(xué)者基于城市人口規(guī)模、城市用地規(guī)模、機動車保有量、交通政策和機動車OD預(yù)測5種方法計算城市停車需求。為降低設(shè)置路側(cè)停車泊位對路網(wǎng)通行能力的影響，國內(nèi)外學(xué)者對泊位優(yōu)化的研究主要從路側(cè)停車行為對交通的影響、通過管理策略提高泊位周轉(zhuǎn)率降低對道路交通的影響、考慮不同停車規(guī)劃模型對道路交通的影響等3個方面開展。

路側(cè)停車行為對交通的影響方面，曹文娟等[1]從三方面提出了雙層規(guī)劃模型，提高路網(wǎng)通車效率，減緩路側(cè)停車行為對車輛行駛的影響；張月等[2]闡述了路側(cè)停車行為對城市交通的干擾原因，基于4個因素建立了道路周邊用地性質(zhì)與停車行為的映射關(guān)系；邵長橋等[3]建立了車輛進、出頻率與影響時間的定量關(guān)系模型，從車道寬度、側(cè)向凈空及車輛進、出頻率3個方面對通行能力進行折減，得到路側(cè)停車與路段通行能力的關(guān)系模型；王國娟等[4]基于層次分析法對商業(yè)區(qū)路內(nèi)停車管理水平進行評價。

通過管理策略提高泊位周轉(zhuǎn)率降低對道路交通的影響方面，D.C.SHOUP[5]提出了一種新的停車與路徑選擇網(wǎng)絡(luò)模型，具體表現(xiàn)為停車類型、管理策略(包括費用、停車場容量和占用率、網(wǎng)絡(luò)位置)與進入路線的關(guān)系；LIU Wei等[6]基于MFD模型描述了超負(fù)荷的道路中車輛尋找泊位所增加的巡航成本；A.MILLARD-BALL等[7]建立了停車占用率與找到泊位的概率和巡航次數(shù)之間的關(guān)系,提出控制最優(yōu)泊位占用率為60%～80%可減少50%的巡航交通量。

考慮不同停車規(guī)劃模型對道路交通的影響方面，楊忠振等[8]采用排隊論理論,創(chuàng)建雙層規(guī)劃模型，優(yōu)化城市中心商業(yè)區(qū)停車方案；王艷等[9]考慮動態(tài)多時段的停車需求，在總投資最小的條件下，建立步行距離最短的模型；何勝學(xué)等[10]建立了停車設(shè)施選擇和出行路線的雙層規(guī)劃模型；張文會等[11]依據(jù)商業(yè)區(qū)和居住區(qū)不同停車時段的需求，建立了雙目標(biāo)分配模型。

已有研究成果考慮了影響城市停車的各種因素，提出了路側(cè)停車泊位效率提升的方法，建立了基于商業(yè)區(qū)和居住區(qū)的停車供給模型，但未針對城市建成區(qū)路側(cè)停車需求進行研究。路側(cè)停車泊位設(shè)置后，路網(wǎng)通行能力變化的研究也較少。因此，筆者從求解路側(cè)停車泊位需求角度出發(fā)，在確定路側(cè)停車泊位需求后，提出一種以路網(wǎng)通行能力最大為目標(biāo)的模型，為城市道路合理設(shè)置路側(cè)停車泊位提供參考。

1 問題描述與建模

1.1 問題描述

隨著汽車保有量的增加，城市車輛停放問題日益突出，合理設(shè)置路側(cè)停車泊位可有效提升城市建成區(qū)停車供給能力，可實現(xiàn)動靜態(tài)交通的和諧統(tǒng)一。如何合理設(shè)置路側(cè)泊位成為亟需解決的問題。筆者研究城市建成區(qū)路側(cè)停車泊位優(yōu)化問題，主要體現(xiàn)在兩個方面：①目前關(guān)于停車需求的預(yù)測主要針對區(qū)域內(nèi)所需的全部數(shù)量，未對路側(cè)停車需求的求解提出具有較強實用性的方法，如何計算路側(cè)停車泊位需求成為亟需解決的問題；②如何在現(xiàn)有城市路網(wǎng)的基礎(chǔ)上，合理地規(guī)劃路側(cè)停車泊位，減少對交通網(wǎng)絡(luò)的影響，使得路網(wǎng)通行能力達到最大?；谝陨蠁栴}，筆者求解區(qū)域路側(cè)停車泊位需求量，并選取道路優(yōu)先級指標(biāo)作為權(quán)重系數(shù)，通過設(shè)置路側(cè)停車泊位對道路通行能力變化函數(shù)建模，研究城市路側(cè)停車泊位設(shè)置方法。

1.2 模型假設(shè)

模型作以下假設(shè)：①非機動車設(shè)有專用通道且靈活性大，不考慮非機動車對模型的影響；②不考慮研究區(qū)域之外停車現(xiàn)狀對模型的影響；③城市主干道和次干道不設(shè)置路側(cè)停車泊位，泊位均設(shè)置在城市道路支路上。

1.3 模型建立

筆者將停車場分為固定停車場、開放停車場和路側(cè)停車場三類。住宅區(qū)、醫(yī)院、學(xué)校以及其他不對外開放停車場定義為固定停車場；商業(yè)區(qū)和一些對外營業(yè)停車場定義為開放停車場；路側(cè)停車場是指占用一部分用于車輛行駛的道路空間，為出行者提供一種快捷方便的停車方式。首先對研究區(qū)域的停車現(xiàn)狀進行調(diào)查，通過調(diào)查數(shù)據(jù)分析區(qū)域內(nèi)固定停車場和開放停車場是否滿足現(xiàn)有停車需求，若滿足，則不需進行優(yōu)化，若不滿足，則計算出需要設(shè)置路側(cè)停車泊位需求量；然后通過道路優(yōu)先級模型，確定符合設(shè)置路側(cè)停車泊位路段，并給出道路優(yōu)先級，優(yōu)先級越高表示設(shè)置泊位的可能性越大；最后，基于筆者所建立的路網(wǎng)通行能力模型，得出規(guī)劃方案，工作流程如圖1。

圖1 工作流程Fig. 1 Workflow

1.3.1 路側(cè)泊位需求

研究區(qū)域內(nèi)停車場泊位需求總量由固定停車場、開放停車場和路側(cè)停車場三部分構(gòu)成，計算公式為：

C=C1+C2+C3

(1)

式中：C為停車場泊位需求總量，輛；C1為固定停車場泊位需求數(shù)量，輛；C2為開放停車場泊位需求數(shù)量，輛；C3為路側(cè)停車場泊位需求數(shù)量，輛。

通過調(diào)查開放停車場和路側(cè)停車場泊位現(xiàn)狀，得到停車總量N。為最大程度減少對道路通行的影響，計算出開放停車場可容納最大車輛數(shù)N1?；谝陨蟽蓚€條件，計算出路側(cè)停車場泊位需求數(shù)量，計算公式如式(2)：

(2)

開放停車場可容納最大車輛數(shù)N1計算公式如式(3)：

(3)

式中：ε為開放停車場利用率；φ為開放停車場周轉(zhuǎn)率，即醫(yī)院、商業(yè)餐飲娛樂、旅館、影劇院會議中心、博物館圖書館展覽館、體育場館和學(xué)校共7種用地類型的停車場周轉(zhuǎn)率；k為修正系數(shù)。根據(jù)GB 50220—95《城市道路交通規(guī)劃設(shè)計規(guī)范》[12]，城市中心停車場k取1.1～1.3，其他地區(qū)取k=1。

針對不同的用地類型，應(yīng)選取相應(yīng)的停車周轉(zhuǎn)率，筆者列舉了城市用地的7種類型，如表1。

表1 7種用地類型的停車周轉(zhuǎn)率Table 1 Parking turnovers for seven land types

1.3.2 道路優(yōu)先級模型

筆者基于道路通行條件、車行道路路面實際寬度和機動車高峰小時交通量與基本通行能力之比v/c共3個條件(表2)，增加了停車泊位與周邊居民區(qū)的距離和道路長度兩個條件，建立路側(cè)停車約束模型，可得到設(shè)置路側(cè)停車泊位道路優(yōu)先級。

表2 設(shè)置路側(cè)停車位的道路條件Table 2 Road conditions for setting roadside parking spaces

基于表2，道路優(yōu)先級模型目標(biāo)函數(shù)如式(4)，約束條件如式(5)～式(12)：

(4)

w≥15,0

(5)

w≥15,0.8

(6)

9≤w<15,0

(7)

9≤w<15,0.8

(8)

w≥6,0

(9)

0

(10)

L>500,di=0.8

(11)

(12)

式中：W表示規(guī)劃區(qū)域內(nèi)各路段設(shè)置停車泊位的優(yōu)先級；式(5)～式(8)為雙向通行車道參數(shù)；式(9)表示單向通行車道參數(shù)；L為距周邊居民區(qū)距離(居民區(qū)一般指在城市較為集中的居住地，且具有一定規(guī)模，滿足居民區(qū)的還應(yīng)有相關(guān)配套設(shè)施，比如學(xué)校、醫(yī)院、市場等)；ti為道路長度與交通量乘積的占比；li為各條道路的長度；vi表示各條道路的交通量。

1.3.3 路網(wǎng)道路通行能力模型

道路通行能力是指在正常的道路、交通、管制以及運行質(zhì)量要求下，單位時間內(nèi)道路設(shè)施在某點或某斷面處通過的最大車輛數(shù)。城市路網(wǎng)由多條不同的道路交互連接組成，而每條道路由多條不同的路段組成。為了能夠全面合理地評價城市路網(wǎng)運行狀況，筆者將道路優(yōu)先級作為權(quán)重系數(shù)，結(jié)合在路側(cè)設(shè)置停車位后通行能力函數(shù)〔式(13)〕，建立路網(wǎng)通行能力模型如式(14)，約束條件如式(15)～式(17)：

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

式中：xa為設(shè)置路側(cè)停車泊位數(shù)；Ci,max為道路最大通行能力，即未設(shè)置路側(cè)停車帶的道路通行能力，pcu/h；Ci,min為道路最小通行能力，即泊位數(shù)為xi,max時的道路通行能力，pcu/h；xi為路段i設(shè)置的泊位數(shù)，個；xi,max為路段可設(shè)置的最大泊位數(shù)，個；ζ為相當(dāng)小的參數(shù)，建議取0.001；di為路段的車道寬度，城市道路寬度為3.75 m；γ為停車位寬度與道路通行寬度的調(diào)整系數(shù)，建議取0.5。

2 算法設(shè)計

路側(cè)停車優(yōu)化的求解分為3個階段。第一階段為研究區(qū)域內(nèi)現(xiàn)狀停車調(diào)查并求解路側(cè)停車需求量；第二階段為確定道路優(yōu)先級；第三階段為求解非線性有約束的區(qū)域路網(wǎng)通行能力最大時路側(cè)停車泊位量。筆者采用的算法為fmincon函數(shù)中的序列二次規(guī)劃法，在每一步迭代中求解二次規(guī)劃子問題，并用BFGS法更新拉格朗日Hessian矩陣，得出最優(yōu)解，為決策者提供最終的規(guī)劃方案。迭代及計算進程如圖2。

圖2 模型求解流程Fig. 2 Flow chart of model solution

Step 1數(shù)據(jù)采集。對研究區(qū)域停車現(xiàn)狀進行調(diào)查，主要采集停車場利用率、停車場周轉(zhuǎn)率、停車場容量和區(qū)域內(nèi)道路信息。

Step 2將研究區(qū)域數(shù)據(jù)整理歸類，得到研究區(qū)域內(nèi)是否需要設(shè)置路側(cè)泊位。

Step 3通過道路優(yōu)先級模型，得到研究區(qū)域內(nèi)可設(shè)置路側(cè)停車泊位路段及道路優(yōu)先級。

Step 4利用路網(wǎng)通行能力模型，初始化參數(shù)，按照模型約束條件得到初始可行解x0。

Step 5調(diào)用fmincon函數(shù)，若算法終止，則計算結(jié)束，否則轉(zhuǎn)入下一判定條件。

Step 6重復(fù)Step 4～Step 5，直至算法終止，得出最優(yōu)解。

3 算例與仿真

以昆明市盤龍區(qū)東華街道為例，街道西以環(huán)城東路為界，東以金汁河及迎溪村實際管轄線、蔣家營村實際管轄線為界，南以人民東路為界，北以穿金路為界，路網(wǎng)信息如圖3。

圖3 區(qū)域路網(wǎng)Fig. 3 Regional road map

3.1 泊位需求計算

通過對昆明市盤龍區(qū)東華街道停車現(xiàn)狀調(diào)查，得到東華街道日均停車需求量為10 000次。本區(qū)域范圍內(nèi)共有開放停車場29個，累計可提供泊位數(shù)為4 050個。根據(jù)區(qū)域地理位置，停車場利用率ε=0.7，泊位周轉(zhuǎn)率φ=3.0，修正系數(shù)k=1.1。依據(jù)式(1)～式(3)，得到每日開放停車場可容納最大車輛停放數(shù)為7 732次，因此須提供日均路側(cè)泊位需求量為2 268次?？紤]停車場利用率、泊位周轉(zhuǎn)率和修正系數(shù)3個參數(shù)后，經(jīng)計算得到，路側(cè)泊位設(shè)置數(shù)為1 188個。

3.2 道路優(yōu)先級劃分

依據(jù)城市主干道和次干道不設(shè)置路側(cè)泊位的原則及實地調(diào)查，可得出延安醫(yī)院附近可提供路側(cè)泊位的道路有17條，按照小龍路、中營路、文藝路、田園路、東華東路、東華路、春登街、源文路、知春街、新寧巷、文匯巷、稻香巷、小龍巷、新安巷、連環(huán)路、新龍巷、新安里順序依次編號為1～17。依據(jù)道路優(yōu)先級模型，v/c分別取最大服務(wù)交通量、高峰小時交通量、年平均日交通量與基本通行能力之比；常規(guī)設(shè)置方法即道路交通量與路側(cè)停車泊位成反比，交通量最小的路段設(shè)置滿以后，依次設(shè)置次小路段，直至達到區(qū)域路側(cè)泊位需求量為止。按照以上4種分類，可得到不同的權(quán)重系數(shù)，如圖4。

圖4 權(quán)重系數(shù)Fig. 4 Weight coefficient

3.3 路網(wǎng)通行能力計算

通過3.1節(jié)和3.2節(jié)得到可設(shè)置路側(cè)泊位的路段及道路基本條件，由CJJ 37—2012《城市道路工程設(shè)計規(guī)范》[13]可知，行車速度為30 km/h時，單車道通行能力為1 600 pcu/h。通過道路優(yōu)先級模型〔式(4)〕計算可得泊位設(shè)置方案如表3。

表3 路側(cè)停車泊位設(shè)置Table 3 Berth setting for roadside parking

依據(jù)最大服務(wù)交通量與基本通行能力之比，設(shè)置路側(cè)泊位后道路通行能力變化如圖5。

圖5 通行能力變化Fig. 5 Traffic capacity variation

由路網(wǎng)通行能力模型〔式(14)〕可得出，常規(guī)設(shè)置方法和基于改進路網(wǎng)通行能力設(shè)置方法的路網(wǎng)通行能力分別為28 031、29 947、29 845、30 127 pcu/h。與常規(guī)設(shè)置方案對比，基于改進路網(wǎng)通行能力設(shè)置方法的路網(wǎng)通行能力分別提高了6.84%、6.47%和7.47%。趨于最優(yōu)解過程如圖6。

圖6 趨于最優(yōu)解過程Fig. 6 Tending to an optimal solution

3.4 路網(wǎng)通行能力模型仿真驗證

為驗證路網(wǎng)通行能力模型〔 式(14)〕可行性，利用交通仿真軟件VISSIM在平峰交通量和高峰交通量條件下對研究區(qū)域路網(wǎng)進行交通仿真。分別對比未設(shè)置路側(cè)泊位、常規(guī)設(shè)置路側(cè)泊位和基于改進路網(wǎng)通行能力設(shè)置路側(cè)泊位3種交通延誤，選用總停車延誤、停車次數(shù)、車均延誤、總延誤時間和總行程時間5個指標(biāo)分析模型可行性。與常規(guī)路側(cè)泊位設(shè)置方法對比，基于改進路網(wǎng)通行能力設(shè)置方法，在平峰交通量和高峰交通量條件下，總停車延誤分別減少68.75%和19.68%；停車次數(shù)分別減少52.56%和28.04%；車均延誤分別減少36.31%和12.01%；總延誤時間分別減少35.36%和16.69%；總行程時間分別減少14.28%和12.89%。研究結(jié)果表明，不同交通量條件下，各指標(biāo)變化率不同，但各項指標(biāo)均有減少，顯著提升了路網(wǎng)的整體通行效率，對改善道路交通條件有明顯作用, 結(jié)果如表4。

表4 平峰、高峰交通量3種方式下交通延誤對比Table 4 Comparison of traffic delay under three modes of flat-peak traffic volume and peak traffic volume

4 結(jié) 語

筆者研究了城市建成區(qū)路側(cè)規(guī)劃方法，得到了研究區(qū)域內(nèi)路側(cè)泊位需求數(shù)量；基于路網(wǎng)通行能力最大的條件下，提出一種新的路側(cè)泊位規(guī)劃模型。研究結(jié)果表明，筆者所提模型優(yōu)化了區(qū)域內(nèi)路側(cè)泊位設(shè)置，提高了路網(wǎng)整體通行效率，驗證了模型的可行性。需要指出的是，筆者沒有考慮規(guī)劃區(qū)域之外的停車需求對路側(cè)泊位的影響，未來將進一步研究各區(qū)域之間相互影響程度，完善路側(cè)泊位規(guī)劃方法。