陳艷宇 尚群立 吳 欣 俞軻鑫

（?浙江工業(yè)大學(xué)信息工程學(xué)院 杭州310012）

（??杭州電子科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院 杭州310018）

0 引言

調(diào)節(jié)閥作為自動(dòng)控制調(diào)節(jié)系統(tǒng)中的執(zhí)行部件,廣泛應(yīng)用于核電廠、石油化工等行業(yè)的工藝控制系統(tǒng)中。在穩(wěn)定工況下,處在某個(gè)開(kāi)度的調(diào)節(jié)閥對(duì)于工藝系統(tǒng)而言等同于一個(gè)節(jié)流件,故本文選用不同結(jié)構(gòu)參數(shù)的節(jié)流孔板作為研究非線性空化[1]特性的對(duì)象。空化是指液態(tài)介質(zhì)通過(guò)節(jié)流件時(shí),由于介質(zhì)的流速在縮流孔處增大,造成節(jié)流件下游壓力接近當(dāng)前溫度下飽和蒸氣壓力時(shí),部分介質(zhì)發(fā)生汽化,形成的氣液兩相流[2-3]。隨著空化的加劇逐漸進(jìn)入阻塞流狀態(tài),即入口壓力不變的情況下,繼續(xù)增大壓差流量也不再增加。然后隨著管道下游靜壓的逐漸恢復(fù),氣泡潰滅對(duì)下游管壁產(chǎn)生沖擊、侵蝕的現(xiàn)象被稱(chēng)為汽蝕。汽蝕現(xiàn)象會(huì)導(dǎo)致管道的振動(dòng)、噪聲,甚至對(duì)管道產(chǎn)生嚴(yán)重的損壞[4-6]。因此深入研究節(jié)流孔板空化特性對(duì)于系統(tǒng)高效安全運(yùn)行具有重要的意義。

隨著科技的進(jìn)步,受到汽蝕現(xiàn)象影響的領(lǐng)域愈來(lái)愈多,因此研究人員對(duì)閥門(mén)、文丘里管、孔板等節(jié)流件進(jìn)行廣泛的研究。文獻(xiàn)[7]設(shè)計(jì)研究了4 種不同節(jié)流孔徑的文丘里管,在不同入口壓力時(shí)的流量變化情況,發(fā)現(xiàn)文丘里管的流量系數(shù)隨入口壓力的提高呈緩慢下降的趨勢(shì),并進(jìn)行了仿真與實(shí)驗(yàn)的驗(yàn)證。文獻(xiàn)[8]通過(guò)流體動(dòng)力學(xué)仿真方法,揭示了錐角噴射孔板的長(zhǎng)徑比對(duì)流體的空化特性有重要影響,其仿真結(jié)果表明相同壓降下增大孔徑會(huì)加劇空化程度。文獻(xiàn)[9]采用具有高透明度材料制成的節(jié)流閥體研究空化強(qiáng)度對(duì)流通能力的影響。文獻(xiàn)[10]在研究彎管節(jié)流的空化現(xiàn)象時(shí)發(fā)現(xiàn)隨著流體的入口速度增加,彎管內(nèi)的空化段長(zhǎng)度增加。

流體仿真技術(shù)與流場(chǎng)可視化技術(shù)的發(fā)展為空化的研究提供了新的途徑[11]。文獻(xiàn)[12]在其振蕩空化的可視化研究過(guò)程中,以有機(jī)玻璃制成的閥體為研究對(duì)象,采用高速攝像機(jī)直觀獲得流體通過(guò)時(shí)閥芯上的空化情況,結(jié)果表明有空化發(fā)生時(shí)閥芯振蕩較為明顯。文獻(xiàn)[13]在其研究中拍攝到隨空化數(shù)的降低,文氏管內(nèi)流場(chǎng)從空化初生過(guò)渡至云狀空化階段的過(guò)程。由于空化對(duì)于機(jī)械性能有嚴(yán)重影響,文獻(xiàn)[14]在研究壁面粗糙度對(duì)噴油器內(nèi)空化發(fā)展的影響時(shí),利用Fluent 軟件求解輸運(yùn)方程,計(jì)算出不同壁面粗糙度下的流量系數(shù)。文獻(xiàn)[15]對(duì)3 種不同槽口及其典型結(jié)構(gòu)槽的流動(dòng)特性進(jìn)行了計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)（computational fluid dynamics,CFD）模擬和實(shí)驗(yàn)研究。并通過(guò)對(duì)壓降與流量的二次多項(xiàng)式擬合,得到了流量系數(shù)的穩(wěn)定值。其研究結(jié)果表明槽型對(duì)閥的流量特性有顯著影響,為液壓閥的設(shè)計(jì)提供了有效的指導(dǎo)。

上述文獻(xiàn)充分研究了空化現(xiàn)象對(duì)介質(zhì)流速、流量及機(jī)械性能等的影響,利用可視化技術(shù)確認(rèn)了空化程度變化。而本文主要以不同結(jié)構(gòu)參數(shù)的節(jié)流孔板為對(duì)象,通過(guò)臺(tái)架實(shí)驗(yàn)、圖像拍攝以及CFD 仿真技術(shù),給出了孔板阻空化發(fā)生發(fā)展全貌及特征。依據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析壓力恢復(fù)系數(shù)用于判定空化的有效性。

1 阻塞流特性理論分析

熱工水力管路系統(tǒng)中,在固定節(jié)流件入口施加壓力時(shí),流量會(huì)隨著節(jié)流孔兩端的壓差增大而增大,當(dāng)壓差增大到臨界壓差附近時(shí)管道內(nèi)形成氣液兩相流,這時(shí)壓差的增大只會(huì)使得管道內(nèi)更多的水發(fā)生汽化,而總流量最終不再變化,進(jìn)入阻塞流狀態(tài)。

當(dāng)節(jié)流孔板兩段壓差小于臨界壓差時(shí)流量計(jì)算公式為

其中Q為通過(guò)節(jié)流孔板的流量,P1為節(jié)流孔板入口壓力,P2為節(jié)流孔板出口壓力,ρ1為流體密度,ρ0為標(biāo)準(zhǔn)狀況下水的密度。

當(dāng)壓差增加到臨界壓差,流體進(jìn)入阻塞流狀態(tài)時(shí),流量達(dá)到極限,流經(jīng)節(jié)流件的流量與壓差之間的關(guān)系不再遵循式（1）的規(guī)律,此時(shí)的流量計(jì)算公式為

由式（2）可以得到壓力恢復(fù)系數(shù)FL的計(jì)算公式為

式中,Qmax為節(jié)流孔板口徑一定時(shí)的最大流量,Kv為流量系數(shù),FF為臨界壓力比,Pv為液體的飽和蒸氣壓。一般取FF=0.96。

根據(jù)式（1）、（2）可以得出存在臨界壓差ΔPC,使得流量特性從線性增長(zhǎng)的非阻塞流進(jìn)入非線性區(qū)域的阻塞流。

圖1 節(jié)流件流量與壓差的關(guān)系

2 非線性空化特征實(shí)驗(yàn)研究

2.1 實(shí)驗(yàn)臺(tái)架與節(jié)流孔板設(shè)計(jì)

自主設(shè)計(jì)的汽蝕實(shí)驗(yàn)臺(tái)架如圖2 所示,臺(tái)架主要由儲(chǔ)水箱、變頻泵、調(diào)壓閥、實(shí)驗(yàn)管段及各種電子傳感器組成。實(shí)驗(yàn)段包含不銹鋼管和石英玻璃管段。其中石英玻璃管段如圖3 所示,用于復(fù)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)工況時(shí)確認(rèn)空化氣泡的發(fā)生,可通過(guò)拆卸法蘭更換實(shí)驗(yàn)段。

圖2 實(shí)驗(yàn)臺(tái)架

圖3 透明管段

實(shí)驗(yàn)臺(tái)架裝置是一套循環(huán)系統(tǒng),實(shí)驗(yàn)介質(zhì)為液態(tài)水;主管路首段的變頻泵為系統(tǒng)提供動(dòng)力;泄壓閥用于調(diào)節(jié)孔板上游壓力P1,滿足實(shí)驗(yàn)要求的入口壓力;實(shí)驗(yàn)管路末端安裝調(diào)節(jié)閥用以調(diào)節(jié)孔板下游壓力P2。實(shí)驗(yàn)段中安裝電磁流量計(jì)與壓力變送器用于獲取管路過(guò)程量數(shù)據(jù)。

對(duì)于管路系統(tǒng)而言,閥門(mén)、節(jié)流孔板、變徑管道其本質(zhì)均為不同流阻的節(jié)流元件。故本文使用節(jié)流孔板,用以模擬某一工況下固定開(kāi)度的閥門(mén),如圖4所示。

圖4 節(jié)流孔板實(shí)物圖

本實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)包含4 個(gè)孔板,如圖4 孔板從左至右分別記為孔板A、B、C、D,其中孔板A厚度為16 mm、節(jié)流孔直徑為8 mm,孔板B厚度為16 mm、節(jié)流孔直徑為16 mm,孔板C厚度為3 mm、節(jié)流孔直徑為8 mm,孔板D厚度為3 mm、節(jié)流孔直徑為16 mm。

2.2 阻塞流發(fā)展變化全貌

實(shí)驗(yàn)對(duì)于4 個(gè)節(jié)流孔板依次進(jìn)行流量特性測(cè)試。測(cè)試步驟:（1）調(diào)節(jié)變頻泵及泄壓閥固定孔板上游壓力P1;（2）改變末端氣動(dòng)調(diào)節(jié)閥開(kāi)度逐漸降低孔板下游壓力P2;（3）記錄測(cè)量在相同壓力P1時(shí)不同下游壓力P2及流量Q;（4）孔板上游壓力P1并保持,重復(fù)操作記錄數(shù)據(jù)。得到一系列固定壓力P1下的流量曲線,節(jié)流孔板B的流量測(cè)量結(jié)果如圖5所示。

圖5 節(jié)流孔板B 流量曲線

圖5 中當(dāng)節(jié)流孔板上游壓力較小時(shí)如孔板前壓力為200 kPa 時(shí)并未發(fā)生阻塞流現(xiàn)象,這是由于臺(tái)架中節(jié)流孔板末端連接開(kāi)放水罐,其壓力為1 個(gè)大氣壓,無(wú)法達(dá)到使之進(jìn)入阻塞流的壓差。

2.3 非線性空化特征

針對(duì)不同結(jié)構(gòu)參數(shù)的孔板進(jìn)行流量特性測(cè)試,發(fā)現(xiàn)其流量曲線與理論分析有明顯區(qū)別,如圖6 所示。

圖6 薄孔板流量曲線

圖6（b）流量曲線展現(xiàn)了節(jié)流孔板D完整的阻塞流發(fā)展過(guò)程的全貌,其特征是流量隨著壓差的增大首先出現(xiàn)斜率變緩,隨后再進(jìn)入阻塞流狀態(tài)。與極限流量構(gòu)成的封閉區(qū)更接近一個(gè)梯形曲線。圖6（a）節(jié)流孔板C流量曲線由于臺(tái)架不能滿足阻塞流出現(xiàn)的壓差,沒(méi)有得到完整的斜梯三角形曲線,但現(xiàn)有數(shù)據(jù)已明顯出現(xiàn)非線性過(guò)渡段,支持實(shí)驗(yàn)研究結(jié)論。

上述實(shí)驗(yàn)研究表明,阻塞流發(fā)展過(guò)程中,節(jié)流件的結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)非線性空化特征有明顯影響,如厚孔板B曲線表現(xiàn)為線性段與水平段,孔板C、D在臨界壓差附近出現(xiàn)明顯的非線性過(guò)渡段。故完整的節(jié)流孔板非線性空化特征包括空化初生、臨界點(diǎn)、阻塞流點(diǎn)和閃蒸點(diǎn),非線性表現(xiàn)形式有不同斜率的直線、曲線和臨界點(diǎn),由節(jié)流孔板的參數(shù)結(jié)構(gòu)界定,如圖7 所示。

圖7 節(jié)流孔板非線性空化特征

2.4 阻塞流發(fā)展過(guò)程空化現(xiàn)象可視化研究

為了確認(rèn)非線性空化特征,實(shí)驗(yàn)采用透明管段替換不銹鋼管段,對(duì)已知特征工況點(diǎn)重新建立并拍攝圖像,建立空化狀態(tài)與流量曲線的關(guān)聯(lián)關(guān)系。為了獲取空化氣泡的確切證據(jù),實(shí)驗(yàn)過(guò)程中采用微距成像方式,拍攝氣泡的形貌,為空化現(xiàn)象提供直接的證據(jù)。

通過(guò)對(duì)照節(jié)流孔板上下游的壓力,建立不同空化狀態(tài)與流量之間的關(guān)系如圖8 所示。流量曲線的3 個(gè)階段與空化程度具有明確的關(guān)系:（1）流量線性段,圖像中沒(méi)有氣泡產(chǎn)生無(wú)空化現(xiàn)象;（2）在空化初生特征點(diǎn)處,圖像中出現(xiàn)少量的氣泡,隨后很快消失;（3）在臨界點(diǎn)附近,圖像中出現(xiàn)大量氣泡,并充滿整個(gè)拍攝段;（4）阻塞流點(diǎn)的氣泡圖像是噴射流狀態(tài),射流已嚴(yán)重空化。

圖8 空化與流量特性對(duì)應(yīng)關(guān)系

3 基于CFD 非線性空化特征仿真

為了進(jìn)一步研究阻塞流過(guò)程,采用CFD 仿真技術(shù)研究阻塞流過(guò)程中的流量與空化現(xiàn)象的關(guān)系。

建模時(shí),選用多相流模型為混合模型（mixture model）,主相為液體水,次相為水蒸氣。湍流模型為Realizablek-ε模型,近壁區(qū)域采用Standard wall function?？栈Ｐ瓦x用Schnerr-Sauer 模型。求解算法選用coupled 算法。邊界條件為孔板上游壓力和孔板下游壓力。

3.1 仿真有效性分析

為驗(yàn)證仿真技術(shù)有效,本實(shí)驗(yàn)利用不銹鋼管上布置的壓力傳感器采集數(shù)據(jù)如表1 所示。

表1 孔板后壓力數(shù)據(jù)表

表中距離單位為m,壓力單位為MPa。對(duì)比同一實(shí)驗(yàn)工況下,管道上不同取壓口的實(shí)驗(yàn)壓力與仿真壓力,實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比結(jié)果如圖9 所示。

圖9 為實(shí)驗(yàn)與仿真壓力大小分布圖,圖中橫坐標(biāo)為取壓口到節(jié)流孔板安裝位置的距離X,縱坐標(biāo)為壓力P。對(duì)比結(jié)果表明,實(shí)驗(yàn)壓力采樣點(diǎn)的壓力與仿真計(jì)算壓力曲線吻合較好,證明了仿真技術(shù)的有效性。

圖9 孔板實(shí)驗(yàn)驗(yàn)與仿真壓力大小分布圖

3.2 阻塞流非線性發(fā)展仿真

圖10 給出了典型工況下節(jié)流孔板C的氣相云圖。圖中可以清晰地看出,隨著孔板后壓力下降,空化逐漸加劇,壓差接近臨界壓差時(shí),節(jié)流孔板內(nèi)率先出現(xiàn)空化。對(duì)照實(shí)驗(yàn)流量曲線,在該壓力工況時(shí),曲線已經(jīng)處于非線性空化階段。

圖10 孔板C 空化發(fā)展過(guò)程

圖11 給出了節(jié)流孔板上游壓力800 kPa 時(shí),孔板C的流量曲線與仿真對(duì)比圖。從圖中可以看出仿真流量與實(shí)驗(yàn)流量較為吻合。在非線性過(guò)渡階段,節(jié)流孔板內(nèi)空化與下游空化已經(jīng)逐漸出現(xiàn),并隨著壓差的增大,空化程度逐漸增大。

圖11 孔板C 流量曲線

4 基于壓力恢復(fù)系數(shù)評(píng)估抗空化能力

實(shí)際工況環(huán)境中,出于對(duì)系統(tǒng)安全運(yùn)行的考慮,無(wú)法安裝透明管路確認(rèn)空化是否發(fā)生,故需要借助壓力恢復(fù)系數(shù)、振動(dòng)加速度信號(hào)等來(lái)判定空化發(fā)生。

調(diào)節(jié)閥中的壓力恢復(fù)系數(shù)定義了調(diào)節(jié)閥在流體通過(guò)后動(dòng)能轉(zhuǎn)變?yōu)殪o壓能的恢復(fù)能力,也表明了流體產(chǎn)生阻塞流的臨界壓差條件。以此判斷管道內(nèi)是否發(fā)生了空化。由于孔板B與孔板D的阻塞流曲線較為完整,故本研究各選取5 組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)通過(guò)計(jì)算臨界壓差與真實(shí)壓差比較,分析依據(jù)壓力恢復(fù)系數(shù)判定空化的有效性。對(duì)比結(jié)果如下。

P1為孔板入口壓力,單位kPa;Qmax為極限流量,單位m3/h;壓力恢復(fù)系數(shù)Fl,由式（3）計(jì)算得到;ΔPC臨界壓差,單位kPa,由式（4）計(jì)算得到;ΔPT為空化特征點(diǎn)（臨界點(diǎn)）處壓差,單位kPa。表2中數(shù)據(jù)顯示,厚孔板B在臨界壓差點(diǎn)的理論與實(shí)驗(yàn)值比較吻合,即壓力恢復(fù)系數(shù)可用于判斷空化發(fā)生。

表2 孔板B 數(shù)據(jù)表

其中,ΔPT為初始空化點(diǎn)的壓差,單位kPa;其他數(shù)據(jù)同表2。表3 中數(shù)據(jù)顯示,理論臨界壓差ΔPC大于實(shí)驗(yàn)特征點(diǎn)處壓差ΔPT,證明在孔板D中當(dāng)壓差小于臨界壓差時(shí)就已經(jīng)發(fā)生了空化。

表3 孔板D 數(shù)據(jù)表

通過(guò)以上對(duì)比結(jié)果發(fā)現(xiàn),Fl計(jì)算的臨界壓差可以用于判定空化的發(fā)生,但若作為空化初生的判定依據(jù)將會(huì)產(chǎn)生很大的誤差。故壓力恢復(fù)系數(shù)僅能作為結(jié)構(gòu)抗空化能力趨勢(shì)的判斷依據(jù)。

關(guān)于準(zhǔn)確檢測(cè)初始空化問(wèn)題,本文研究過(guò)程中進(jìn)行了大量的管道振動(dòng)實(shí)驗(yàn),以節(jié)流孔板孔板D在入口壓力700 kPa 時(shí)為例給出振動(dòng)信號(hào)與非線性空化特征曲線,如圖12 所示。

圖12 流量與振動(dòng)加速度復(fù)合圖

圖中右邊為振動(dòng)加速度在Z軸方向（垂直于地面方向）信號(hào),由圖中可以明顯得出:（1）振動(dòng)信號(hào)第一次出現(xiàn)明顯變化為空化初生點(diǎn)附近,由于空化產(chǎn)生的氣泡破裂,對(duì)管道產(chǎn)生了沖擊,并隨著空化的加劇振動(dòng)幅度逐漸增大;（2）振動(dòng)信號(hào)在臨界點(diǎn)附近達(dá)到峰值;（3）流量進(jìn)入阻塞流點(diǎn)時(shí),管道內(nèi)形成了穩(wěn)定的氣液兩相流,振動(dòng)信號(hào)隨之減到最弱。故可利用振動(dòng)加速度信號(hào),作為空化初生的判據(jù)。

依據(jù)目前研究結(jié)果,振動(dòng)發(fā)生的原因主要是由于管路節(jié)流處的壓差過(guò)大,管路內(nèi)發(fā)生空化導(dǎo)致的振動(dòng)。所以要想達(dá)到減振的目的,需在管路中進(jìn)行多級(jí)降壓來(lái)避免空化發(fā)生,從而達(dá)到減振避振的目的。

5 結(jié)論

在低出口壓力和大壓差的工況環(huán)境下,液體容易發(fā)生空化形成阻塞流。在建立的汽蝕研究實(shí)驗(yàn)臺(tái)架上,用節(jié)流孔板模擬固定開(kāi)度的調(diào)節(jié)閥,研究節(jié)流件非線性空化特征,通過(guò)透明管路拍攝圖像處理和CFD 仿真分析得到如下結(jié)論。

（1）提出斜梯三角形曲線來(lái)表達(dá)節(jié)流孔板阻塞流發(fā)展變化的全貌,并描述曲線特征。

（2）非線性空化過(guò)程表現(xiàn)為不同斜率的直線、曲線或者是一個(gè)點(diǎn),其具體形式與孔板結(jié)構(gòu)參數(shù)相關(guān)。

（3）通過(guò)空化圖像拍攝與CFD 仿真確認(rèn)非線性空化轉(zhuǎn)折點(diǎn)的特征,其包含空化初生、臨界點(diǎn)、阻塞流點(diǎn)、閃蒸點(diǎn)。

（4）壓力恢復(fù)系數(shù)Fl可以作為結(jié)構(gòu)抗空化能力趨勢(shì)判斷依據(jù),但是如果作為空化初生的判據(jù)將會(huì)存在一定的誤差。振動(dòng)信號(hào)對(duì)空化的發(fā)生更加敏感。