劉家林，賈斌*,2，劉正，姜銳，李新剛

（1.北京交通大學(xué)，交通運(yùn)輸學(xué)院，北京 100044；2.西安工業(yè)大學(xué)，經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，西安 710021；3.鄭州航空工業(yè)管理學(xué)院，管理工程學(xué)院，鄭州 450046）

0 引言

近年來，全球各類自然災(zāi)害、事故災(zāi)難、公共衛(wèi)生事件和社會安全事件頻繁發(fā)生，造成了巨大的經(jīng)濟(jì)損失和人員傷亡。據(jù)統(tǒng)計，我國2020年各種自然災(zāi)害造成1.38 億人次受災(zāi)，緊急轉(zhuǎn)移安置589.1萬人次，直接經(jīng)濟(jì)損失3701.5億元[1]。利用道路交通疏散受災(zāi)人員是應(yīng)對各種有預(yù)警災(zāi)害事件（洪水、颶風(fēng)、山火及危險品泄漏等）的有效方法，能夠最大限度地減少人員傷亡與財產(chǎn)損失。

就疏散交通方式而言，發(fā)達(dá)國家由于小汽車保有量高和人員居住分散等原因，早期的疏散研究和疏散組織多以小汽車疏散為主。然而，2005年美國新奧爾良的“卡特里娜”颶風(fēng)造成1800 多人傷亡，其中，71%的遇難者年齡超過60 歲，47%的遇難者年齡超過75歲，可見，疏散老年人等無車群體對降低災(zāi)害損失至關(guān)重要[2]。此后，發(fā)達(dá)國家開始重視多模式疏散交通研究和規(guī)劃，涵蓋疏散集結(jié)點(diǎn)選址，疏散路徑和時刻表規(guī)劃及多模式疏散網(wǎng)絡(luò)設(shè)計等[3]。對我國而言，人口老齡化日益嚴(yán)重，人均機(jī)動車保有量和道路密度均低于發(fā)達(dá)國家，人群高度聚集的大型活動較多，發(fā)展多模式交通協(xié)同疏散更符合我國現(xiàn)階段國情[4]。

多模式交通疏散的研究起步較晚，研究方法主要有：模擬仿真、網(wǎng)絡(luò)流模型和交通分配理論。金美蓮等[5]構(gòu)建了具有統(tǒng)一尺寸元胞的元胞自動機(jī)模型，研究不同的步行、自行車和機(jī)動車混合比例對疏散時間的影響，結(jié)果表明：在一定混合比例下，多模式交通疏散可以提高疏散效率。為了克服仿真模型計算量大和普適性差的問題，多模式交通疏散問題常被建模為多商品網(wǎng)絡(luò)流模型，薛白等[6]考慮受災(zāi)人員和物資網(wǎng)絡(luò)加載的差異性，構(gòu)建了最小費(fèi)用流模型，并提出一種基于時間擴(kuò)展的最小費(fèi)用路線算法求解模型。段曉紅等[7]為了提高救援交通的可靠性，建立救援與疏散協(xié)同優(yōu)化的雙層規(guī)劃模型，并設(shè)計一種雙層蝙蝠算法求解模型。ABDELGAWAD 等[8]提出涵蓋小汽車、公交車和地鐵的多模式交通疏散規(guī)劃框架，協(xié)同優(yōu)化車輛調(diào)度、路徑選擇和目的地選擇。WANG等[9]建立了多模式車隊和道路逆流聯(lián)合優(yōu)化的雙層模型，結(jié)合基于優(yōu)先級的最小費(fèi)用流算法和禁忌搜索算法求解模型。相比單模式疏散，上述網(wǎng)絡(luò)流模型建模求解更加復(fù)雜，沒有考慮疏散交通的動態(tài)性，無法捕獲疏散交通流的動態(tài)傳播以及交通擁堵等現(xiàn)象。然而，由于供需矛盾突出，大規(guī)模疏散中極易發(fā)生交通擁堵，從而降低疏散效率或造成二次傷害。近年來，基于動態(tài)交通分配方法建模多模式疏散問題成為研究熱點(diǎn)，YANG等[10]提出了多模式動態(tài)系統(tǒng)最優(yōu)疏散模型，用雙排隊模型加載公交車流，以便捕獲擁堵排隊，基于連續(xù)平均法的序列優(yōu)化算法求解模型。LIU等[11]提出了疏散車輛和救援車輛協(xié)同的兩階段優(yōu)化模型，采用路段傳輸模型動態(tài)加載交通，研究不同的救援入口開放方案對救援和疏散的影響。上述研究中，需求端的車隊規(guī)模是輸入?yún)?shù)，沒有考慮車隊配置和車道分配的聯(lián)合優(yōu)化，疏散效率有望進(jìn)一步提高。此外，以疏散時間最短為優(yōu)化目標(biāo)，忽視災(zāi)害的風(fēng)險性，導(dǎo)致車輛為了節(jié)省旅行時間，可能多次穿越高風(fēng)險區(qū)域，危害疏散人員的生命安全，與實(shí)際情況不符。

綜上所述，本文在考慮疏散交通動態(tài)性和風(fēng)險性的基礎(chǔ)上，從平衡疏散系統(tǒng)供需矛盾的角度出發(fā)，將基于元胞傳輸模型的系統(tǒng)最優(yōu)動態(tài)交通分配框架（CTM-based SO DTA）[12]拓展到多模式交通動態(tài)疏散問題，以最小化疏散總風(fēng)險為目標(biāo)函數(shù)，構(gòu)建多模式交通協(xié)同的動態(tài)疏散優(yōu)化模型，以實(shí)現(xiàn)疏散需求、車隊規(guī)模、路網(wǎng)能力以及疏散交通流量的協(xié)調(diào)優(yōu)化，降低疏散總風(fēng)險，提高疏散效率。

1 問題描述

交通疏散的首要目標(biāo)是盡快將受災(zāi)人員轉(zhuǎn)移到避難所，避免引發(fā)交通擁堵。考慮一個多源多匯的多模式交通疏散網(wǎng)絡(luò)G（N,A），其中，N為交叉口，A為路段。為了刻畫交通流量演化的動態(tài)性和捕獲交通擁堵產(chǎn)生與消散，采用元胞傳輸模型（CTM）加載疏散交通流，疏散網(wǎng)絡(luò)G（N,A）被離散為元胞網(wǎng)絡(luò)G（C,E），其中，C為元胞集合，E為元胞鏈接集合。

路段離散為多尺寸元胞如圖1 所示。在單模式交通網(wǎng)絡(luò)中，元胞尺寸相同，其長度等于車輛自由流速度乘以仿真時間步長，該規(guī)則確保了模型的穩(wěn)定性，使得任意時間步元胞上承載的車輛數(shù)守恒，如圖1（b）和圖1（c）所示。在多模式交通網(wǎng)絡(luò)中，疏散車輛的自由流速度和有效長度（包含最小安全間距）不同，進(jìn)而導(dǎo)致元胞的尺寸、阻塞密度和通行能力參數(shù)不同。因此，根據(jù)多模式車輛的自由流速度，將路段離散為多尺寸元胞，如圖1（d）所示。每種類型的車輛只能在自己的元胞網(wǎng)絡(luò)中行駛，有效避免了統(tǒng)一尺寸的元胞劃分導(dǎo)致CTM模型不穩(wěn)定或車輛無法及時清空的問題，提升網(wǎng)絡(luò)清空時間估計準(zhǔn)確度。

圖1 路段離散為多尺寸元胞示意圖Fig.1 Schematic diagram of discretization of road segments into multi-size cells

以小汽車和公交車參與疏散時，小汽車的自由流速度是公交車的2倍為例，多模式交叉口元胞的分流合流情況如圖2所示。

圖2 多模式交通交叉口元胞的合流分流示意Fig.2 Merging and diverging intersections of multimodal vehicles

上游元胞A中4輛小汽車占用4條車道，其中，2條車道是反向車道；元胞B中1條車道被1輛公交車占用；元胞A 和B 車輛合流進(jìn)入下游的元胞C，小汽車占用2 條車道，其中，1 條為反向車道，公交車占用1條車道，1條車道未被使用；元胞C分流到下游的元胞D和元胞E，元胞D中2車道被占用，元胞E 中3 條車道被占用，包含1 條被小汽車占用的反向車道。

相比單模式交通疏散只優(yōu)化車道管理方案和疏散交通流量。在組織多模式交通疏散時，管理者需要同時決策車隊配置方案、車道分配方案以及疏散交通流量，更好地平衡疏散需求與道路供給，進(jìn)一步提高疏散效率，降低疏散總風(fēng)險。

2 模型建立

2.1 基本假設(shè)

基于《國家突發(fā)公共事件總體應(yīng)急預(yù)案》[13]提出以下基本假設(shè)：

（1）疏散人員聽從管理者的統(tǒng)一指揮，疏散開始前，道路網(wǎng)絡(luò)上無疏散車輛運(yùn)行，應(yīng)急避難場所位置已知。

（2）災(zāi)害周圍區(qū)域被劃分為高、中、低風(fēng)險區(qū)，采用相對風(fēng)險值衡量危險程度。

（3）受到固定的道路設(shè)施（中央分隔帶和護(hù)欄等）限制，難以頻繁改變車道管理方案，將車道變量描述為靜態(tài)的整數(shù)變量，且同一路段的車道分配方案相同。

2.2 符號說明

設(shè)元胞集合為C，包含風(fēng)險源元胞集合CR，避難所元胞集合CS，普通中轉(zhuǎn)元胞集合CO，元胞索引為k,i,j；Γ-（i）為當(dāng)前元胞i的上游元胞k的集合，即k∈Γ-（i）；Γ（i）為元胞i的下游元胞j的集合，即j∈Γ（i）；設(shè)E（i）與元胞i同屬一個路段的元胞集合；設(shè)元胞i的總車道數(shù)為Zi，包括對向車道數(shù)。

設(shè)車輛類型的集合為M，索引為m，其中，m類型車輛的有效長度（包含最小安全距離）為lm，最大載客量為pm，自由流速度vm，擁堵波傳播速度wm。

設(shè)時間步集合為Ψ={0,1,…,T}，索引為t，時間步長度為τ。其他參數(shù)包括：t時刻，m類型車輛在元胞i的通行能力為；t時刻，元胞i最多承載的m類型車輛數(shù)為；風(fēng)險源元胞i中的疏散人數(shù)為Di（i∈CR）；t時刻，元胞i的相對風(fēng)險水平為。

設(shè)離散變量di,m（i∈CR）為風(fēng)險源元胞i內(nèi)m類型車輛的數(shù)量，即多模式車隊的規(guī)模；設(shè)連續(xù)變量為t時刻元胞i內(nèi)m類型車輛的數(shù)量；連續(xù)變量為t時刻從元胞i到元胞j的m類型車輛的數(shù)量；設(shè)整數(shù)變量zi,m為元胞i內(nèi)m類型車輛占用的車道數(shù)量。

2.3 目標(biāo)函數(shù)

在大規(guī)模交通疏散優(yōu)化問題中，通常基于Wardrop 系統(tǒng)最優(yōu)準(zhǔn)則分配疏散交通流量，優(yōu)化目標(biāo)一般為最小化所有人的總旅行時間或最小化網(wǎng)絡(luò)清空時間。但是，最小化時間成本的目標(biāo)函數(shù)忽略了路網(wǎng)風(fēng)險和災(zāi)害擴(kuò)散等因素，導(dǎo)致車輛盡量選擇最短路出行，無法通過繞行避開高風(fēng)險區(qū)域，威脅疏散人員的生命安全。

此外，將分段線性的CTM 松弛為不等式約束產(chǎn)生了“車輛滯留”現(xiàn)象，表現(xiàn)為下游路段有足夠空間，但一些車輛仍然滯留在當(dāng)前路段而沒有駛?cè)胂掠温范蝃14]。在疏散中，應(yīng)該避免車輛滯留在高風(fēng)險區(qū)域，減少疏散人員的暴露風(fēng)險和死亡威脅。鑒于此，本文提出最小化疏散總風(fēng)險的目標(biāo)函數(shù)為

式中：R為從時間和空間維度刻畫的疏散總風(fēng)險，疏散人員越快離開較高風(fēng)險區(qū)域，則疏散總風(fēng)險越??；為乘坐m類車輛的疏散人員的總旅行時間；為乘坐m類車輛的疏散人員承擔(dān)的暴露風(fēng)險；連續(xù)變量χm為消除“車輛滯留”現(xiàn)象而添加的懲罰項。

2.4 約束條件

為了平衡疏散系統(tǒng)的需求與供給，引入車隊配置約束和車道分配約束；為了模擬疏散交通在路網(wǎng)上的動態(tài)運(yùn)行過程，捕獲疏散交通流狀態(tài)動態(tài)變化，引入流量動態(tài)加載約束和消除“車輛滯留”的約束。

2.4.1 車隊配置約束

式（2）為風(fēng)險源i的總需求守恒約束，確保所有人都被疏散；式（3）為配置車輛的非負(fù)約束，可以采用單模式或多模式，具體車輛數(shù)由優(yōu)化確定。

2.4.2 流量動態(tài)加載約束

式（4）為路段上承載的各類車輛數(shù)守恒約束；式（5）為疏散車輛離開危險源元胞，進(jìn)入疏散網(wǎng)絡(luò)；式（6）～式（9）為松弛的元胞傳輸模型約束，其中，式（6）和式（7）為元胞的發(fā)送函數(shù)，即當(dāng)前元胞的流出量不超過該元胞承載的車輛數(shù)和最大通行能力；式（8）和式（9）為元胞的接受函數(shù)，即當(dāng)前元胞的流入量不超過其最大通行能力和剩余空間；式（10）為所有車輛在疏散開始時刻加載到路網(wǎng)上；式（11）和式（12）為初始時刻網(wǎng)絡(luò)被完全清空；式（13）和式（14）為元胞的車輛數(shù)和流入、流出量的非負(fù)約束。

2.4.3 車道分配約束

式（15）描述了隸屬同一路段的多個元胞的車道分配方案相同；式（16）為元胞內(nèi)總車道數(shù)目的約束；式（17）為車道的整數(shù)取值范圍約束。

2.4.4 消除“車輛滯留”約束

元胞傳輸模型被松弛成不等式約束式（5）～式（8），導(dǎo)致可行解不一定滿足原來的分段線性等式形式，當(dāng)該組約束全取小于號時會產(chǎn)生不合理的“車輛滯留”現(xiàn)象。本文采用添加懲罰項的方法抑制不合理的流量模式發(fā)生[14]，使得車輛盡快離開高危險路段。

式中：hi為懲罰因子；χm為抑制“車輛滯留”的虛擬變量，該變量的上、下界分別為LUB、LLB，本文分別取1000000 和1。式（18）和式（19）為流量滯留的懲罰約束；式（20）為下游元胞懲罰因子hj小于當(dāng)前元胞hi，即懲罰因子取正數(shù)且在疏散方向上單調(diào)遞減，迫使車輛向下游移動。

3 案例分析

3.1 場景描述

采用Nguyen-Dupuis 路網(wǎng)進(jìn)行算例分析，如圖3所示。

圖3 Nguyen-Dupuis疏散交通網(wǎng)絡(luò)Fig.3 Nguyen-Dupuis evacuation network

該網(wǎng)絡(luò)有13 個節(jié)點(diǎn)、19 個路段和4 個OD 對，每條路段均為雙向4車道，路段長度和最大通行能力如表1所示。

表1 疏散網(wǎng)絡(luò)參數(shù)Table 1 Evacuation network parameters

假設(shè)風(fēng)險源為節(jié)點(diǎn)1 和節(jié)點(diǎn)2，受影響的居民在兩個節(jié)點(diǎn)集合等待疏散，避難所位于節(jié)點(diǎn)12 和節(jié)點(diǎn)13。為了易于模型求解，將避難所節(jié)點(diǎn)連接到1 個虛擬的超級避難所（節(jié)點(diǎn)14），多源多匯網(wǎng)絡(luò)被轉(zhuǎn)化為多源單匯網(wǎng)絡(luò)。假設(shè)路網(wǎng)風(fēng)險水平從風(fēng)險源到避難所單調(diào)遞減，參考《危險化學(xué)品重大風(fēng)險源監(jiān)督管理暫行規(guī)定》（GB18218）提出的風(fēng)險區(qū)域劃分方法[15]，將疏散路網(wǎng)劃分為高、中、低風(fēng)險區(qū)域，相對風(fēng)險值在疏散期間固定，取值分別為5、3 和1。假設(shè)小汽車和公交車參與疏散，車輛的性能參數(shù)如表2所示。

表2 兩類車輛的性能參數(shù)Table 2 Performance parameters of two-class vehicles

應(yīng)用元胞傳輸模型模擬疏散交通流動態(tài)加載過程時，設(shè)置仿真時間間隔為10 s，總時間步為100（大約28 min），根據(jù)自由流速度將道路網(wǎng)絡(luò)離散為多尺寸元胞網(wǎng)絡(luò)。其中，小汽車元胞長度為320 m，路網(wǎng)包含48 個元胞和61 條鏈接；公交車元胞長度為160 m，路網(wǎng)包含93個元胞和113條鏈接。

在小汽車元胞網(wǎng)絡(luò)中，最大通行能力為每個時間步48 輛，最大容量為每個元胞216輛。在公交車元胞網(wǎng)絡(luò)中，最大通行能力為每個時間步16 輛，最大容量為每個元胞52 輛；虛擬元胞和鏈接的容量和通行能力取10000。

為了驗證所構(gòu)建的多模式協(xié)同疏散模型在平衡疏散需求和道路供給方面的效果，本文將疏散總需求在4000～80000 人的取值范圍內(nèi)進(jìn)行變化，設(shè)置了20 組對比試驗。每組實(shí)驗中，總需求被平均分配給風(fēng)險源1 和風(fēng)險源2，分析不同疏散需求下疏散系統(tǒng)的性能、供需關(guān)系以及疏散路徑。

3.2 結(jié)果分析

本文提出的模型為混合整數(shù)線性規(guī)劃（MILP），可以利用商業(yè)求解器快速解決，滿足疏散時效性的要求。本文在MATLAB 2018 平臺上調(diào)用GUROBI 9.2求解模型。

3.2.1 供需關(guān)系分析

就車隊需求而言，在不同的疏散人數(shù)下，兩個風(fēng)險源的最優(yōu)車隊配置方案如圖4 所示，r為整個車隊中公交車的配置比例。車隊總規(guī)模和路網(wǎng)利用率隨著疏散需求增加而變化的趨勢如圖5所示。

圖4 不同疏散需求下兩個風(fēng)險源的最優(yōu)車隊配置Fig.4 Optimal fleet configuration of two risk sources under different evacuation demand

圖5 不同疏散需求下的車隊規(guī)模與路網(wǎng)利用率Fig.5 Fleet size and road network utilization under different evacuation demand

本文將不同的最優(yōu)車隊配置策略（全是小汽車，多模式車隊，全是公交車）對應(yīng)的疏散需求定義為低、中、高疏散需求3 個區(qū)間。當(dāng)處于低疏散需求時（24000人以下），路網(wǎng)能力充足，高風(fēng)險區(qū)域排隊車輛少，采用速度較快的小汽車是最優(yōu)疏散策略。當(dāng)處于高疏散需求時（60000 人以上），大容量的公交車更有優(yōu)勢，因為，使用公交車可以降低車隊總規(guī)模，進(jìn)而減少在風(fēng)險源排隊的人數(shù)。存在中等疏散需求區(qū)間（24000～60000 人），組織多模式車隊疏散比使用單模式車隊更優(yōu)。整個疏散車隊的公交比例呈階梯式增加，最優(yōu)公交配置比例為[0.00,0.07,0.12,0.24,0.49,1.00]，當(dāng)疏散需求超過中等疏散需求區(qū)間的上界，公交比例會急速增加到1.00，即全用公交車疏散，這種現(xiàn)象是由于車道的離散化分配造成的。因此，在組織多模式車隊疏散時，存在公交車配置比例的上限，本案例中為0.49。

為了衡量疏散期間道路網(wǎng)絡(luò)供給，設(shè)計“路網(wǎng)利用率”指標(biāo)量化時空維度上整個網(wǎng)絡(luò)的負(fù)荷程度，m類車輛路網(wǎng)利用率的計算式為

式中：為m類車輛在t時刻占用元胞i的車輛數(shù)；|CO|為路網(wǎng)元胞的數(shù)量（不包含虛擬節(jié)點(diǎn)）；為清空時間內(nèi)被占用的車道數(shù)之和；Tm· |CO|·Zi為清空時間內(nèi)可利用的車道數(shù)的總和。

車隊規(guī)模與路網(wǎng)利用率的變化趨勢相同，說明多模式協(xié)同疏散模型實(shí)現(xiàn)了疏散需求、車隊規(guī)模和車道分配方案的協(xié)調(diào)優(yōu)化，有效提升了網(wǎng)絡(luò)利用率，降低了疏散總風(fēng)險。路網(wǎng)利用率曲線呈上凸式增長，先快后慢，最后，趨于穩(wěn)定。在低疏散需求區(qū)間，路網(wǎng)通行能力充足，隨著疏散需求增加，車隊規(guī)模增大，使用的道路資源增多。在中疏散和高疏散需求區(qū)間，路網(wǎng)通行能力不足，一旦所有的可行路徑被車輛占用，為了避免路網(wǎng)上的交通擁堵，再增加的車輛只能在災(zāi)害點(diǎn)排隊等待，路網(wǎng)利用率將趨近穩(wěn)定。因此，在疏散網(wǎng)絡(luò)中，由于道路之間通行能力的限制，并非所有的路段疏散能力都能被車輛完全使用，存在路網(wǎng)利用率的上限，本文中該值約為60%。

圖5 的中需求區(qū)間表明，在組織多模式車隊時，車隊總規(guī)模和路網(wǎng)利用率隨著疏散需求單調(diào)增加呈現(xiàn)凹凸波動。因為受疏散車輛離開受災(zāi)區(qū)域的道路通行能力限制，公交車只存在有限種路徑選擇方案，每種方案占用的車道數(shù)量呈非線性變化，造成車隊總規(guī)模呈現(xiàn)非線性變化。不同疏散需求下公交車占用的車道數(shù)量如圖6所示。

圖6 中等疏散需求下公交車占用車道數(shù)量Fig.6 Number of lanes occupied by buses under medium evacuation demand

由圖6可知，公交車占用的車道總數(shù)呈階梯式變化，分別為9，16，28 和48，對應(yīng)的最優(yōu)的公交比例為0.07，0.12，0.24 和0.49。具體地，當(dāng)需求為24000 時，僅有風(fēng)險點(diǎn)#1 配置了公交車，公交車疏散路徑為1-5-11-13，使用9個車道；當(dāng)需求為28000時，公交車疏散路徑為1-5-11-13和2-4-7-10-13，使用16 個車道；當(dāng)需求為32000 時，公交車疏散路徑為1-5-11-13和2-4-7-10-13，使用28個車道；當(dāng)疏散需求在[44000，60000]區(qū)間，公交車疏散路徑為1-5-11-13、2-4-7-10-13、1-3-6-9-10-13 和2-3-6-9-10-12，使用48個車道，隨著疏散需求繼續(xù)增加，沒有新的疏散路徑可用，新產(chǎn)生的車輛只能排隊，車隊總規(guī)模和路網(wǎng)利用率呈線性增加。

3.2.2 疏散性能分析

交通疏散旨在通過優(yōu)化現(xiàn)有交通系統(tǒng)，以期最大限度地減少受災(zāi)人員的暴露風(fēng)險和死亡威脅。在特定的疏散問題中，評價疏散系統(tǒng)性能的指標(biāo)取決于災(zāi)害性質(zhì)、強(qiáng)度以及其他環(huán)境因素[15]。

本文基于疏散總風(fēng)險和網(wǎng)絡(luò)清空時間兩個指標(biāo)，分析不同疏散需求對疏散風(fēng)險和效率的影響。其中，疏散總風(fēng)險函數(shù)式（1）基于元胞的相對風(fēng)險水平和疏散總旅行時間構(gòu)建，用于評估疏散人員的暴露風(fēng)險程度。網(wǎng)絡(luò)清空時間（ENCT）定義為最后一輛車離開網(wǎng)絡(luò)的時間，包括排隊時間和旅行時間兩部分，通常用來評估疏散效率。在多模式交通網(wǎng)絡(luò)中，首先，基于流量分配結(jié)果獲得m類型車輛的網(wǎng)絡(luò)清空時間Tm；然后，確定整個疏散系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)清空時間TENCT為

不同疏散需求下的疏散總風(fēng)險值如圖7所示。

圖7 不同疏散需求下的疏散總風(fēng)險Fig.7 Total evacuation risk values under different evacuation demand

隨著疏散需求線性遞增，疏散人員承擔(dān)的總風(fēng)險呈上凹式增長，增長率逐漸增大。因為，當(dāng)疏散需求小于路網(wǎng)通行能力時，車輛可以從高風(fēng)險區(qū)域快速移動到低風(fēng)險區(qū)域，沒有車輛滯留在風(fēng)險源，疏散總風(fēng)險增長較慢。當(dāng)疏散需求超過路網(wǎng)通行能力時，大量的疏散人員滯留在災(zāi)害點(diǎn)等待疏散，導(dǎo)致系統(tǒng)總風(fēng)險隨著疏散人數(shù)增多呈指數(shù)增加。因此，在應(yīng)對災(zāi)害事件時，確定合理的疏散范圍和疏散人數(shù)十分重要，其直接影響疏散人員的暴露風(fēng)險。不同疏散需求下的網(wǎng)絡(luò)清空時間值如圖8所示。

圖8 不同疏散需求下的網(wǎng)絡(luò)清空時間Fig.8 Network clearance time under different evacuation demand

與疏散總風(fēng)險隨著疏散需求增加呈指數(shù)增長不同，網(wǎng)絡(luò)清空時間隨著疏散需求增加呈分段線性增加。因為，網(wǎng)絡(luò)清空時間主要由疏散網(wǎng)絡(luò)出口路段的通行能力決定，而疏散總風(fēng)險考慮了整個網(wǎng)絡(luò)的流量演化情況，因此，疏散總風(fēng)險指標(biāo)對疏散需求的變化更加敏感。忽略災(zāi)害對疏散路網(wǎng)風(fēng)險性的影響時，僅以最小化網(wǎng)絡(luò)清空時間作為疏散目標(biāo)，可能高估了疏散效率。鑒于此，對毒氣泄漏和火災(zāi)等高擴(kuò)散性的災(zāi)害，不能只考慮最短的網(wǎng)絡(luò)清空時間，需要關(guān)注路網(wǎng)的風(fēng)險水平和疏散人員的暴露風(fēng)險；而對泥石流和建筑物倒塌等低擴(kuò)散性的災(zāi)害，可采用網(wǎng)絡(luò)清空時間制定疏散預(yù)案。

以中需求區(qū)間為例，進(jìn)一步對比分析3種不同疏散交通方式下（全用小汽車、全用公交車、組織混合車隊）的疏散總風(fēng)險值R和網(wǎng)絡(luò)清空時間TENCT，結(jié)果如表3所示。

表3 中疏散需求區(qū)間3種策略對比Table 3 Comparison of three strategies under medium evacuation demand

組織多模式車隊雖然增加了部分車輛的網(wǎng)絡(luò)清空時間，但使得系統(tǒng)的疏散總風(fēng)險降低，與全用小汽車或公交車疏散相比，系統(tǒng)總風(fēng)險值降幅最高達(dá)9%。表明，在危險品泄漏和火災(zāi)等具有擴(kuò)散性的災(zāi)害救援中，可以使部分車輛暫時停留在低風(fēng)險區(qū)域，使高風(fēng)險區(qū)域滯留的車輛優(yōu)先駛出，以降低疏散人員的總風(fēng)險。

3.2.3 疏散路徑分析

選取4個疏散需求點(diǎn)，分別為低需求20000人，中需求40000 人和60000 人，高需求80000 人，比較分析疏散路徑和車道分配方案，如圖9 所示，圖中數(shù)字為占用車道的數(shù)量，包含反向車道。

圖9 不同疏散需求下疏散路徑及車道分配方案Fig.9 Evacuation routes and lane allocation schemes under different evacuation demand

4 種疏散需求下，車輛會優(yōu)先使用最短路盡快駛出高中風(fēng)險區(qū)域，如路徑1-5-11-13，2-4-8-12。繞行主要發(fā)生在低風(fēng)險區(qū)域，例如，車輛選擇路徑2-3-6-9-10-13 繞行，而不使用路段9-11，避免因共享路段11-13 導(dǎo)致最短路徑1-5-11-13 的通行能力降低，使車輛擁堵在中高風(fēng)險區(qū)域，增加疏散總風(fēng)險。

低疏散需求時，全部采用小汽車疏散，高疏散需求區(qū)間，全部采用公交車疏散，但兩者疏散路徑相同，如圖9（a）和圖9（d）所示。而且2條反向車道，以便盡快駛出高中風(fēng)險區(qū)域。

中疏散需求區(qū)間為多模式協(xié)同疏散，如圖9（b）和圖9（c）所示，臨近風(fēng)險源的出口路段被兩種車輛共享的，使得不同疏散人員都有通道離開風(fēng)險源，兼顧不同群體的疏散公平性。圖9（c）中共享路段1-3 和2-3，公交車分別占用1車道和3車道，其余車道被小汽車使用，包含2 條反向車道。此外，載客量大但速度較慢的公交車優(yōu)先使用最短路徑，速度快的小汽車使用較長的路徑，相互配合能有效降低整個系統(tǒng)的疏散總風(fēng)險和網(wǎng)絡(luò)清空時間。

4 結(jié)論

本文以最小化疏散總風(fēng)險為目標(biāo)，建立多模式疏散交通車隊配置與車道分配協(xié)調(diào)優(yōu)化的動態(tài)疏散優(yōu)化模型，分析了多模式疏散系統(tǒng)的供需關(guān)系、疏散效率和疏散路徑。通過案例驗證得到如下結(jié)論：

（1）就疏散需求而言，在中等疏散需求下，組織多模式車隊疏散優(yōu)于單模式車隊，能夠進(jìn)一步降低疏散總風(fēng)險；多模式車隊的最優(yōu)公交車配置比例呈現(xiàn)離散變化現(xiàn)象并具有上限，本文上限值為0.49。

（2）就道路供給而言，受道路通行能力的限制，路網(wǎng)利用率存在上限，本文約為60%。因此，在制定交通疏散方案時，應(yīng)識別道路網(wǎng)絡(luò)中的瓶頸路段，充分利用瓶頸路段的通行能力，以提高整體路網(wǎng)的疏散效率。

（3）疏散總風(fēng)險對疏散需求的變化比網(wǎng)絡(luò)清空時間更敏感，應(yīng)對高擴(kuò)散性的災(zāi)害不能僅考慮疏散時間，應(yīng)以疏散總風(fēng)險最小為目標(biāo)制定疏散預(yù)案。

（4）組織多模式疏散交通時，不同類型車輛共享的路段通常位于臨近風(fēng)險源的出口通道；將最短路優(yōu)先分配給大容量的公交車能夠顯著降低疏散總風(fēng)險。