董 樑

(上海市隧道工程軌道交通設計研究院，上海 200235)

0 前 言

國內地鐵車站一般為狹長型標準段，通?？v向尺寸比橫向大很多。設計時可通過建立在彈性地基上的框架模型為基準，且相比于其他類型的模型，平面模型易掌握，也能較好地控制工程精度，因此使用率較高。但是，在縱向上地鐵車站的中柱并不連續(xù)，這會造成車站結構在縱向上的尺寸、剛度、地基反力等出現(xiàn)變化，此時，若計算平面模型結構仍將中柱按照剛度等效成縱向薄連續(xù)墻，得到的結果會出現(xiàn)偏差，平面模型簡化后未考慮結構實際尺寸對受力的影響，同時將單位板簡化成梁的做法也忽略了空間效應。目前國內研究此課題的人員極少，空間計算分析也只存在于小范圍內。本文結合具體工程，對空間和平面模型的差異進行分析比較，希望為設計人員提供借鑒。

1 工程實例

七寶站為上海軌道交通市域線嘉閔線工程第11座車站，站位位于閔行區(qū)漕寶路與七莘路交叉口南側，沿七莘路南北向敷設。車站北側為匯寶購物廣場及星鉆城，東側現(xiàn)狀為七寶萬科廣場及青南小區(qū)，西側為牡丹新村小區(qū)及萬兆家園。

車站為地下3層雙柱三跨13 m島式站臺車站，車站規(guī)模21.7 m×245 m(內凈)，中心里程CK35+517.300，通過改造周邊地塊預留通道與9號線七寶站換乘。共設5個出入口，3組風亭，4個安全出入口，總建筑面積為26 827.97 m2。

2 地鐵車站結構設計中空間利用的必要性

相比于平面模型，空間模型具有更強的直觀性，能形成一種結構遷移。同時，為有效抵抗水土壓力及荷載壓力，在設計地鐵車站結構時，要綜合考慮頂板在不斷增大的壓力負荷之下，會讓邊墻受到更多主動土的作用，從而擴大頂梁與底梁截面高度的問題[1-2]。綜合這些因素和問題，在構筑之前先完成特殊土層的布置和對厚度的有效設定。此時借助空間模型可憑借其模擬能力，在展現(xiàn)不同程度設置要求的同時，可根據(jù)相關規(guī)范、標準和本工程的設計要求計算荷載壓力。此外，地鐵車站設計的具體圖形和現(xiàn)狀可通過空間模型的三維模擬展現(xiàn)，設計人員可通過對平面模型和三維空間模型的分析對比，總結出兩種模型的差異和對應性。

3 計算模型

3.1 平面模型

通過每延米的等效成梁單元進行頂板、中板、底板和內襯墻的建模，因每個區(qū)域的施工條件不同，柱子并不能全部沿縱向連續(xù)布置，因此要先對柱子進行等效處理，待此項工作完成后才能建立平面模型。可以先按照等效剛度將其折算成中隔墻，再取其中的一小部分建模。得到的結果減掉要反算回去的柱子所受的軸力后剩余數(shù)值就是每延米的受力。

3.2 空間模型

按板殼單元如實進行頂板、中板、內襯墻和底板建模，對于中柱、柱單元、邊界條件的模擬和荷載的施加可參照平面模型中的方式。

3.3 模型校核

平面與空間兩種模型從材料性質、截面屬性、施加荷載上都一樣，且兩者在橫向上的支座反力和變形規(guī)律也基本一致，因此可將兩種模型看作對應模型。但是，因平面模型無法有效考慮縱向空間作用，故底板沿著縱向變形出現(xiàn)的波動也很難在平面模型中體現(xiàn)出來。

4 計算結果對比分析

底板是整個車站結構中受力最大的部分，且其具有很強的代表性，所以，后文的相關分析討論也只以底板的計算結果為參照。

4.1 底板彎矩沿車站橫向對比

通常情況下，不論是車站的設計還是施工，橫向都以中柱為中心線呈對稱結構，因此，本文中所涉及的所有分析都只取一邊的數(shù)據(jù)，接近0、-5、-10 m的位置分別為底板靠近中柱處、底板跨中和底板靠近側墻處。本文定義底板下側受拉為正。通過圖1可看出，底板下側靠近側墻和中柱的位置受拉最為明顯，底板上側靠近跨中的位置受拉則最明顯，這種現(xiàn)象在平面和空間兩種模型中都有所展現(xiàn)，這是因為水向上的浮力會在底板上起作用，此時側墻和中柱則會在一定程度上限制底板變形。

平面模型比空間模型的彎矩計算結果大，但跨中位置除外，出現(xiàn)此種情況是因為在平面模型計算時，只計算了單獨的一榀框架，空間效應的影響未被考慮，但車站實際是由多個這樣的框架組合而成的，在施工開始后，框架之間會存在一定的幫助效應，因此在計算彎矩時，通常平面模型計算得到的值會比空間模型大，此現(xiàn)象在靠近中柱和側墻的位置特別突出。上文有提及車站縱向上的中柱并不連續(xù)，但平面模型中將中柱按照剛度等效以每延米的標準設置了中隔墻，忽略縱梁可能會出現(xiàn)的變形問題。相反，空間模型對這種實際的作用和問題有一定的考慮，具體可通過空間模型跨中與柱上板帶的計算結果來反映，結合圖1可知，跨中與柱上板帶的彎矩在跨中和側墻處極接近，因中柱處的應力在中柱位置集中，因此，會讓靠近中柱位置的柱上板帶彎矩展現(xiàn)出明顯增大的趨勢。

圖1 底板沿橫向彎矩對比

4.2 底板彎矩沿車站縱向對比

通常情況下，基本模型的標準柱距是8.5 m，通過對比平面與空間兩種模型沿縱向底板彎矩的大小可確定：兩者得到的結果存在差異，且空間模型的結果小于平面模型，但在側墻和跨中位置兩者卻有相同的規(guī)律。因底板受中柱約束，在空間模型中，底板靠近中柱處的彎矩沿縱向出現(xiàn)波動時，板的左右兩邊會將豎向荷載傳遞給縱梁和邊墻，但現(xiàn)在本應傳遞給縱梁的荷載卻沿著中柱傳遞給了底板，這時就會出現(xiàn)一系列不連續(xù)的點，從而造成了應力集中的現(xiàn)象。

5 中柱柱距對結構空間效應的影響

目前，國內已建地鐵中常見的柱間距有7、7.5、8.5、9、9.5 m。為更好地觀察空間模型的計算結果，本文分別取柱跨7、7.5、8.5、9、9.5 m建立5個模型，并提取這些模型的中底板內力結果，如圖2～6所示。

圖2 底板側墻處彎矩比值與柱距關系

圖3 底板中柱處沿縱向彎矩對比

圖4 底板跨中處沿縱向彎矩對比

圖5 底板側墻處沿縱向彎矩對比

圖6 中柱處彎矩比值與柱距關系

從圖2～6可看出，兩種模型在底板側墻位置的彎矩具有類似的變化規(guī)律，但此處彎矩與跨度的變化成正比，這時因此在單位荷載不變的情況下，隨著柱距的不斷增加，不僅會減弱車站中間位置的剛度，而且會讓荷載向著側墻的位置有所轉移。此時中柱處底板的彎矩也會出現(xiàn)較大程度的變化，通常會表現(xiàn)為柱上板帶與平面模型二者彎矩的比值與柱距也成正比，跨中板帶與平面模型二者彎矩的比值與柱距則成反比，這種結果說明增大跨度值，會讓框架柱對柱上板帶的約束更為明顯，而對跨中板帶受的約束則逐漸減弱。

6 結束語

地鐵車站建設極為復雜，計算機技術的發(fā)展和進步讓空間模型計算逐漸普及，同時不應忽略對地鐵車站內力變化規(guī)律的研究。通過本文的研究可得出以下結論。

1)從計算結果來看，平面與空間兩種模型有明顯差距，因此將中柱等效與縱向薄墻對等不僅缺乏有效的理論支撐，也會讓設計者忽視空間結構變形對整個工程的經濟性帶來的影響。

2)柱距增加讓柱上板帶受框架柱的約束增強，跨中板帶受框架柱的約束則減弱。

3)建議在建設標準的地鐵車站時，將側墻與中柱位置底板的最大削峰控制在80%以內。

[ID:013635]