昝懷啟，李傳霞

（中國(guó)原子能科學(xué)研究院，北京 102413）

0 引言

目前，由于液態(tài)金屬冷卻劑（低熔點(diǎn)堿金屬和低熔點(diǎn)合金）所具有的比熱容和熱導(dǎo)率大、熔點(diǎn)低、沸點(diǎn)高的良好熱工特性，采用其作為冷卻劑的各型液態(tài)金屬反應(yīng)堆的研究正在興起，很多科研單位和企業(yè)也在開(kāi)展液態(tài)金屬回路的建設(shè)和運(yùn)行，這就必然會(huì)產(chǎn)生對(duì)液態(tài)金屬流量的測(cè)量需求。對(duì)于液態(tài)金屬回路而言，工質(zhì)都具有良好的導(dǎo)電性能，正常運(yùn)行工作工況普遍運(yùn)行溫度較高，所以采用電磁流量計(jì)進(jìn)行液態(tài)金屬回路流量測(cè)量就是一種必然的選擇，其中永磁式的電磁流量計(jì)也占有一定比例。

1 永磁流量計(jì)測(cè)量原理和特點(diǎn)

1.1 測(cè)量原理

永磁流量計(jì)應(yīng)用法拉第電磁感應(yīng)定律進(jìn)行測(cè)量[1]，當(dāng)導(dǎo)體（液態(tài)金屬）在磁場(chǎng)內(nèi)移動(dòng)時(shí)，就得到與其速度成正比的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，在均勻磁場(chǎng)B（T）的作用下，一個(gè)寬度為D（m）的導(dǎo)體以速度V（m/s）沿著與磁場(chǎng)垂直的方向移動(dòng)時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E=BDV（V）。其測(cè)量原理如圖1。

圖1 永磁流量計(jì)測(cè)量原理圖Fig.1 Measurement principle diagram of permanent magnet flowmeter

在實(shí)際測(cè)量時(shí)，通常采用圓形管道，其實(shí)際流速不均勻。但是，如果流速是軸對(duì)稱分布的，則上述關(guān)系式也成立，其感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和流速及體積流量Q（m3/s）的關(guān)系式為：

式（1）中，V為通過(guò)管道橫截面上的流體平均流速。

1.2 特點(diǎn)

由關(guān)系式（1）可知，式中不包括流體溫度、壓力、密度、粘度和電導(dǎo)率等參數(shù)，故這些流體參數(shù)不會(huì)直接影響體積流量Q的測(cè)量精度。

相對(duì)于其他種類流量計(jì)，永磁式液態(tài)金屬電磁流量計(jì)的優(yōu)點(diǎn)在于：

1）只要流體具有一定的導(dǎo)電性，就可以在不受溫度、壓力、密度、粘度等條件的影響下，實(shí)現(xiàn)體積流量測(cè)量。

2）結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，體積小，可全焊接結(jié)構(gòu)，無(wú)可動(dòng)部件，可靠性高。

3）在軸對(duì)稱流速分布條件下，測(cè)定的體積流量只與被測(cè)介質(zhì)的平均流速成正比，與流動(dòng)狀態(tài)（層流或湍流）無(wú)關(guān)。

4）輸出電壓正比于體積流量，量程范圍寬，輸出特性線性度好。

5）反應(yīng)靈敏，動(dòng)態(tài)特性好，無(wú)慣性。

6）壓力損失小。

7）信號(hào)源內(nèi)阻小（＜0.5Ω），可配合使用任何型式的直流毫伏測(cè)量?jī)x表。

由于這些突出優(yōu)點(diǎn)，永磁式液態(tài)金屬電磁流量計(jì)已廣泛應(yīng)用于液態(tài)金屬回路及有關(guān)試驗(yàn)裝置的液態(tài)金屬流量測(cè)量。

永磁式液態(tài)金屬電磁流量計(jì)所存在的缺點(diǎn)在于：

a）磁鋼（無(wú)論內(nèi)置式、外置式）在磁場(chǎng)強(qiáng)度一致性方面的制作重復(fù)性相對(duì)較差，導(dǎo)致相同結(jié)構(gòu)、材料、工藝制造的永磁流量計(jì)可預(yù)計(jì)的測(cè)量精確度等級(jí)不高，必須通過(guò)實(shí)流標(biāo)定獲得實(shí)用分度特性方程式，以明確實(shí)際精確度水平。

b）為了消除各種局部阻力對(duì)流速分布對(duì)稱性的影響，流量計(jì)前后必須要有足夠長(zhǎng)的直管段（優(yōu)于前10D，后5D）。

此外，在實(shí)際應(yīng)用中，由于冷卻劑的熱容量與冷卻劑的質(zhì)量成正比，希望將測(cè)得的液態(tài)金屬體積流量轉(zhuǎn)換為質(zhì)量流量。而由關(guān)系式（1）可知，永磁流量計(jì)的輸出為體積流量，即需要引入工質(zhì)溫度參數(shù)對(duì)流量測(cè)量結(jié)果進(jìn)行修正。

下面依據(jù)某永磁流量計(jì)的質(zhì)量流量理論計(jì)算與實(shí)際標(biāo)定結(jié)果數(shù)據(jù)，對(duì)比說(shuō)明該流量計(jì)質(zhì)量流量理論計(jì)算精確度預(yù)計(jì)與實(shí)用分度特性方程式預(yù)計(jì)的差異。

2 理論計(jì)算與實(shí)流標(biāo)定擬合的流量計(jì)測(cè)量精確度對(duì)比

用于對(duì)比的該高溫液態(tài)金屬電磁流量計(jì)擬應(yīng)用于高溫鈉鉀合金回路，是一臺(tái)內(nèi)置永磁式流量計(jì)[2]，即以安裝在流道內(nèi)部的永久磁鋼[3]產(chǎn)生勵(lì)磁磁場(chǎng)的液態(tài)金屬電磁流量計(jì)。如圖2，流量計(jì)主要由敏感體、外殼、支撐座、電極等組成。敏感體內(nèi)有永磁磁鋼，外為中段圓柱形，兩端為錐形不銹鋼外殼，用來(lái)提供流量測(cè)量需要的磁場(chǎng)，而敏感體布置于流道內(nèi)，通過(guò)支撐座與外管固定。流量計(jì)外管和敏感體外殼采用316H奧氏體不銹鋼[4]，永磁磁鋼采用鋁鎳鈷材料鑄造而成，居里點(diǎn)溫度近900℃[5]，可以勝任擬用鈉鉀合金回路的最高運(yùn)行溫度500℃以上，最大流量為3kg/s的鈉鉀合金質(zhì)量流量測(cè)量要求?；芈愤\(yùn)行要求在100℃～500℃的冷卻劑工質(zhì)運(yùn)行溫度范圍內(nèi)，流量測(cè)量精確度需達(dá)2.5級(jí)。

圖2 磁鋼內(nèi)置式永磁流量計(jì)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Schematic diagram of the structure of the magnetic steel built-in permanent magnet flowmeter

基于電磁流量計(jì)經(jīng)典關(guān)系式[6]和鈉鉀合金流量計(jì)各相關(guān)結(jié)構(gòu)物理參數(shù)值，流量計(jì)設(shè)計(jì)人員通過(guò)計(jì)算給出的鈉鉀合金流量計(jì)的質(zhì)量流量Qm與輸出信號(hào)電動(dòng)勢(shì)E的解析關(guān)系式，即流量計(jì)的理論計(jì)算分度特性方程式為：

100℃～300℃運(yùn)行溫度范圍：

300℃～500℃運(yùn)行溫度范圍：

式（2）和（3）式中：

Qm——鈉鉀合金流體質(zhì)量流量，kg/s。

E——鎧裝電極輸出信號(hào)電動(dòng)勢(shì)，mV。

Bm計(jì)算——設(shè)計(jì)計(jì)算設(shè)定的在相應(yīng)的電極對(duì)中心線剖面處、室溫下磁鋼磁極（N/S）表面磁通密度，90 mT。

Bm實(shí)際——鈉鉀合金流量計(jì)敏感體組件組裝之前，在相應(yīng)的電極對(duì)中心線剖面處、室溫下實(shí)測(cè)的磁鋼磁極（N、S）表面磁通密度，131.8 mT。

t——運(yùn)行溫度，℃。

K1、K2為修正系數(shù)，K1=1.600，K2=1.595。

由于經(jīng)典關(guān)系式是在理想（實(shí)際設(shè)計(jì)的流量計(jì)難以實(shí)現(xiàn)的）假設(shè)條件下給出的，所以式（2）和式（3）中通過(guò)引入K值對(duì)質(zhì)量流量結(jié)果進(jìn)行修正。

為了驗(yàn)證該流量計(jì)的設(shè)計(jì)結(jié)果，該流量計(jì)在中國(guó)原子能科學(xué)研究院的鈉鉀合金電磁流量計(jì)標(biāo)定裝置上成功完成了流量計(jì)的實(shí)流標(biāo)定試驗(yàn)工作。由于標(biāo)定數(shù)據(jù)量較大，此處僅給出部分具有代表性的實(shí)流標(biāo)定點(diǎn)的標(biāo)定記錄結(jié)果，具體見(jiàn)表1。

表1 流量計(jì)實(shí)流標(biāo)定實(shí)測(cè)值Table 1 Flowmeter actual flow calibration measured value

2.1 理論計(jì)算的測(cè)量精確度預(yù)計(jì)

根據(jù)上面式（2）和式（3）以及表1數(shù)據(jù)，計(jì)算出含K值修正的流量設(shè)計(jì)計(jì)算值。通過(guò)流量設(shè)計(jì)計(jì)算值與實(shí)流標(biāo)定實(shí)測(cè)值在相同溫度下的比對(duì)，可計(jì)算出計(jì)算值的相對(duì)誤差，繼而可獲得流量計(jì)基于理論計(jì)算情況下的測(cè)量精確度水平。部分流量點(diǎn)的理論流量計(jì)算值和相對(duì)誤差計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 流量設(shè)計(jì)計(jì)算值和相對(duì)誤差Table 2 Calculated value and relative error of flow design

從表2中數(shù)據(jù)可知，當(dāng)以實(shí)流標(biāo)定實(shí)測(cè)值作為參考標(biāo)準(zhǔn)，流量計(jì)修正后的流量設(shè)計(jì)計(jì)算值最大相對(duì)誤差為-2.9%FS。結(jié)合實(shí)流標(biāo)定裝置固有的±1%FS實(shí)驗(yàn)誤差，修正后的流量計(jì)設(shè)計(jì)計(jì)算綜合誤差為δ計(jì)算=±(2.92+12)0.5%FS=±3.1%FS。這表明，在100℃～500℃流體溫度范圍內(nèi)，該型鈉鉀合金流量計(jì)修正后的理論設(shè)計(jì)計(jì)算分度特性方程式可以以優(yōu)于±3.1%FS的精確度預(yù)測(cè)相同結(jié)構(gòu)、材料、工藝制造的該型鈉鉀合金流量計(jì)分度特性。但也說(shuō)明理論設(shè)計(jì)計(jì)算分度特性方程式，不能滿足回路運(yùn)行的流量測(cè)量精確度要求。

2.2 基于實(shí)流標(biāo)定結(jié)果擬合的測(cè)量精確度預(yù)計(jì)

為滿足鈉鉀試驗(yàn)回路運(yùn)行對(duì)鈉鉀流量測(cè)量±2.5%FS的精確度要求，必須依據(jù)實(shí)流標(biāo)定試驗(yàn)實(shí)測(cè)值擬合實(shí)用流量計(jì)分度特性方程式?；趯?shí)流標(biāo)定試驗(yàn)實(shí)測(cè)值擬合的流量計(jì)實(shí)用分度特性方程式為：

式（4）中：

Qm——鈉鉀合金流體質(zhì)量流量，kg/s。

E——電極輸出信號(hào)電動(dòng)勢(shì)，mV。

t——流體溫度，℃。

A、B、C——系數(shù)。

依據(jù)表1中流量計(jì)相應(yīng)于流體溫度100℃、300℃、500℃時(shí)滿量程的Qm～E數(shù)據(jù)，可以建立以A、B、C為未知數(shù)的三元一次線性方程組，從而求得流量計(jì)實(shí)用分度特性方程式系數(shù)A、B、C。計(jì)算結(jié)果為A=4.039×10-7，B=-1.805×10-4，C=0.5093。即該永磁流量計(jì)實(shí)用分度特性方程式為：

根據(jù)式（5），將各溫度點(diǎn)驗(yàn)算值形成表3。

表3 基于實(shí)用分度特性方程式計(jì)算質(zhì)量流量值和相對(duì)誤差Table 3 Calculated mass flow value and relative error based on practical indexing characteristic equation

據(jù)表1數(shù)據(jù)驗(yàn)算可知，在流體溫度100℃、300℃、500℃擬合點(diǎn)擬合的流量計(jì)實(shí)用分度特性方程式Qm～E計(jì)算值與流量計(jì)實(shí)流標(biāo)定試驗(yàn)實(shí)測(cè)值完全吻合。在200℃點(diǎn)，流量計(jì)實(shí)用分度特性方程式Qm～E計(jì)算值與流量計(jì)實(shí)流標(biāo)定試驗(yàn)實(shí)測(cè)值偏差-1.8%FS；在量程范圍其他內(nèi)插點(diǎn)，二者偏差也在±1.8%FS以內(nèi)。結(jié)合實(shí)流標(biāo)定裝置固有的±1%FS實(shí)驗(yàn)誤差，那么所擬合的流量計(jì)實(shí)用分度特性方程式綜合誤差為δ實(shí)用=±（1.82+12）0.5%FS=±2.1%FS。

這說(shuō)明，在100℃～500℃溫度運(yùn)行范圍內(nèi)，基于實(shí)流標(biāo)定試驗(yàn)實(shí)測(cè)值擬合的該型鈉鉀合金流量計(jì)的實(shí)用分度特性方程式，可以以優(yōu)于±2.1%FS的精確度應(yīng)用于鈉鉀回路運(yùn)行工程實(shí)踐，滿足流量測(cè)量精確度等級(jí)為2.5級(jí)的回路運(yùn)行要求。

3 結(jié)論

通過(guò)上述高溫鈉鉀金屬流量計(jì)的設(shè)計(jì)、實(shí)流標(biāo)定和標(biāo)定數(shù)據(jù)結(jié)果分析實(shí)例介紹，說(shuō)明受限于高溫永磁式液態(tài)金屬流量計(jì)的設(shè)計(jì)、計(jì)算參數(shù)的準(zhǔn)確性，以及制作中材料與工藝的控制水平，依據(jù)理論計(jì)算給出的流量計(jì)質(zhì)量流量精確度預(yù)計(jì)水平較低。在流量計(jì)使用前，只有根據(jù)實(shí)流標(biāo)定結(jié)果取得運(yùn)行溫度范圍內(nèi)具有溫度修正效果的實(shí)用分度特性方程式，才可以在實(shí)際工程應(yīng)用中，結(jié)合工質(zhì)的實(shí)時(shí)溫度測(cè)量結(jié)果，通過(guò)對(duì)實(shí)用分度特性方程式的運(yùn)算，實(shí)現(xiàn)液態(tài)金屬冷卻劑質(zhì)量流量的較高精確度測(cè)量。