王亞平，盧一為，張二帥，彭元誠，左永振，李浩民

(1.湖北白洋長江公路大橋有限公司，武漢 430035； 2.長江科學院 水利部巖土力學與工程重點實驗室，武漢 430010； 3.中交第二公路勘察設(shè)計研究院有限公司，武漢 430052)

1 研究背景

在我國許多地區(qū)都分布有砂卵石土，隨著城市建設(shè)的高速發(fā)展，越來越多的橋梁、隧道等市政交通工程建設(shè)在砂卵石土地層[1]。相比于一般的軟黏土，砂卵石土具有顆粒粒徑大、壓縮性低、黏聚力小、自穩(wěn)能力差、滲透系數(shù)大、摩擦系數(shù)大等特點[2]，在該地層上進行基坑開挖、隧道施工、結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)變形控制時面臨著巨大困難，極易引發(fā)安全事故，是巖土工程界廣泛關(guān)注的問題之一。

目前針對粗粒土的單元體剪切特性[3-5]、界面剪切特性[6-8]、長期流變特性[9-11]等力學特性已經(jīng)開展了大量研究，但以往研究主要針對筑壩堆石料，作為一種特殊粗粒土，砂卵石土與筑壩堆石料的物理力學性質(zhì)差異較大，筑壩堆石料的研究成果無法直接應(yīng)用于砂卵石土。目前針對砂卵石土的強度變形特性缺乏系統(tǒng)的試驗研究，而基于數(shù)值仿真計算的砂卵石土地基沉降變形分析依賴于選取合適的力學模型及準確的模型參數(shù)，以上因素嚴重制約了砂卵石土地基上的工程建設(shè)發(fā)展，因此有必要對砂卵石土的力學特性開展系統(tǒng)深入的研究。

針對某典型砂卵石土地基，系統(tǒng)開展三軸剪切試驗、界面剪切試驗及三軸流變試驗等，對砂卵石土的單元體剪切特性、界面剪切特性、長期流變特性等力學特性開展綜合試驗研究，分析試驗成果選取合適的力學模型描述砂卵石土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，并整理出相應(yīng)的模型參數(shù)，研究成果可為砂卵石土強度變形特性研究及基礎(chǔ)沉降變形預(yù)測提供有益借鑒。

2 試驗設(shè)備及材料

2.1 試驗設(shè)備

長江科學院YLSZ30-3型高壓三軸儀，主要用于開展粗粒料的三軸剪切試驗、流變試驗等。如圖1所示，該儀器主要由豎向壓力和周圍壓力的加載、穩(wěn)壓、控制系統(tǒng)，三軸壓力室，反力系統(tǒng)，位移、體變量測系統(tǒng)及數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)等組成。試樣尺寸為Φ300×H600 mm，最大圍壓為3.0 MPa，最大軸向應(yīng)力為21 MPa，最大軸向行程為300 mm。

圖1 YLSZ30-3型高壓三軸儀Fig.1 YLSZ30-3 high-pressure triaxial instrument

長江科學院大型疊環(huán)式剪切儀，主要用于研究土料、粗粒料、結(jié)構(gòu)與土的接觸面、巖土與土工格柵的界面相互作用等力學特性，獲得抗剪強度參數(shù)。如圖2所示，試樣尺寸為600 mm×600 mm×600 mm，下部剪切盒高240 mm，上部為7層疊環(huán)，每層疊環(huán)高30 mm，最大豎向荷載500 kN，水平最大荷載1 000 kN。該儀器克服了常規(guī)直剪儀中剪切面單一的缺點，使試樣有可能沿最弱的剪切面發(fā)生破壞。

2.2 試驗材料

試驗材料取自某大型懸索橋錨錠基礎(chǔ)下覆砂卵石土地層，地勘資料顯示地層厚度約50 m，場區(qū)卵石母巖成分主要為石英砂巖，卵石粒徑一般為2～15 cm不等，磨圓度一般，分選性較差，局部夾漂石，漂石粒徑一般為20～40 cm，主要為中粗礫砂及黏性土充填，厚度大，富水性極強，透水性極強，為場區(qū)內(nèi)主要含水層。

目前室內(nèi)試驗設(shè)備允許的最大粒徑為60 mm，因此無法直接對原始級配砂卵石土進行試驗。依據(jù)規(guī)范[12]粗粒土主要有4種縮尺方法：剔除法、等量替代法、相似級配法和混合法，其中等量替代法的優(yōu)點是縮尺前后級配的粗粒含量保持不變，細粒的含量和性質(zhì)保持一致，但存在大粒徑縮小、粒級范圍變小、均勻性增大等缺點，因此該方法適宜在超徑顆粒含量≤50%的情況使用。由于骨料顆粒的含量和大小對土體的力學性質(zhì)影響較大，因此本次試驗采用等量替代法對超徑部分顆粒進行縮尺，即用5～60 mm之間顆粒按比例等量替換粒徑>60 mm顆粒，粒徑<5 mm的細顆粒含量保持不變，以反映砂卵石土的真實工程力學特性。縮尺前后的級配曲線如圖3所示。

試驗土樣的相對密度為2.69，最大干密度為1.973 g/cm3，將95%壓實度對應(yīng)的干密度1.87 g/cm3作為本次試驗控制密度，分別制備砂卵石土飽和樣和非飽和樣，試樣土性指標見表1。

表1 試樣土性指標

3 單元體剪切特性研究

分別對砂卵石土飽和樣和非飽和樣開展三軸剪切試驗，根據(jù)場區(qū)砂卵石土地層厚度估算最大豎向應(yīng)力約為1.0 MPa，本次三軸剪切試驗的圍壓σ3分別取0.1、0.2、0.3、0.4 MPa，剪切速率為0.4 mm/min。試驗過程中記錄軸向荷載、軸向位移、排水量等，試樣剪切至軸向應(yīng)變εa的15%停止試驗，所有試驗過程均嚴格依照規(guī)范執(zhí)行。

圖4為偏應(yīng)力σ1-σ3和軸向應(yīng)變εa的關(guān)系曲線，圖5為體應(yīng)變εv和軸向應(yīng)變εa的關(guān)系曲線。由圖4可以看出，飽和砂卵石土和非飽和砂卵石土試樣的偏應(yīng)力-軸向應(yīng)變關(guān)系曲線最終都趨于恒定值，說明達到一定的應(yīng)力水平后，試樣已經(jīng)破壞，偏應(yīng)力將不再隨軸向應(yīng)變的變化而變化。偏應(yīng)力與軸向應(yīng)變的關(guān)系受圍壓的影響較大，當軸向應(yīng)變一定時，圍壓越大，偏應(yīng)力越大。對于粗顆粒土，含水率越高，顆粒間咬合作用越弱，相應(yīng)的強度也越低。在相同圍壓條件下，當軸向應(yīng)變達到15%時，飽和樣的偏應(yīng)力相比非飽和樣小20.4%～24.8%。

飽和砂卵石土和非飽和砂卵石土試樣的體應(yīng)變隨圍壓的增大而增大，在高圍壓下均表現(xiàn)出明顯的剪縮特性，不同的是飽和樣在低圍壓下仍表現(xiàn)剪縮特性，而非飽和樣在低圍壓下則表現(xiàn)出明顯的剪脹特性。

根據(jù)三軸試驗結(jié)果整理得出了飽和砂卵石土和非飽和砂卵石土試樣的鄧肯模型參數(shù)，如表2所示?？梢钥闯?，飽和試樣黏聚力Cd值為20 kPa，摩擦角Φd值為30.5°，抗剪強度指標一般。非飽和試樣的黏聚力Cd值為22kPa，摩擦角Φd值為35.0°。對于相同干密度的砂卵石土，飽和樣的抗剪強度指標明顯小于非飽和樣，說明在富水砂卵土地區(qū)的地基強度值得關(guān)注。

表2 鄧肯模型參數(shù)

4 界面剪切特性研究

對砂卵石土與混凝土面板進行接觸面剪切特性試驗研究，在大型疊環(huán)剪切儀的下剪切盒中填裝混凝土面板，并養(yǎng)護至規(guī)定要求，在上剪切盒中填裝砂卵石土，上覆壓力σn分別為100、200、300、400 kPa。圖6為大型接觸面剪切特性試驗的剪切應(yīng)力與剪切底盒之間位移的關(guān)系曲線，可以看出接觸面剪切應(yīng)力隨著剪切位移的增加逐漸變大，接觸面剪切應(yīng)力τ與剪切位移ωs基本可以用雙曲線關(guān)系表示。圖7為接觸面抗剪強度與豎向應(yīng)力的關(guān)系曲線，可以看出接觸面抗剪強度隨著法向應(yīng)力的增大呈線性增大趨勢，經(jīng)擬合分析砂卵石土與混凝土面板接觸面黏聚力為77.3 kPa，摩擦角為29.2°。

Clough-Duncan非線性彈性本構(gòu)模型是一種典型的土與接觸面本構(gòu)模型[8]，可以較好地反映粗粒土與接觸面間的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系。模型假設(shè)剪切應(yīng)力τ與剪切位移ωs之間存在雙曲線關(guān)系，即

(1)

式中：a為初始剪切勁度系數(shù)κsi的倒數(shù)，即a=1/κsi；b=Rf/τf，接觸面的抗剪強度τf=σntanφ+c，Rf為破壞比，表示接觸面抗剪強度與極限剪切剪應(yīng)力的比值，c為接觸面的黏聚力。

初始剪切勁度系數(shù)κsi為接觸面上法向應(yīng)力σn的冪函數(shù)，即

(2)

接觸面的剪切勁度系數(shù)κst為

(3)

式中：κi為無因次的勁度系數(shù)；n為勁度指數(shù)；φ為接觸面的摩擦角；Pa為大氣壓力；γω為水的重度。

Clough-Duncan模型中5個基本參數(shù)(κi、n、c、φ、Rf)代表了與應(yīng)力有關(guān)的接觸面特性，根據(jù)本次接觸面剪切特性試驗結(jié)果擬合分析得到模型參數(shù)如表3所示。

表3 Clough-Duncan接觸面模型參數(shù)

5 流變特性研究

流變是指土體受力變形中存在的與時間有關(guān)的變形特性，在大型高壓三軸儀上對砂卵石土開展三軸流變試驗研究其長期流變特性。三軸流變試驗采用應(yīng)力式加載，圍壓與三軸剪切試驗保持一致，對應(yīng)應(yīng)力水平SL分別為0.2、0.4、0.6、0.8。流變試驗過程中保持實驗室溫度恒定(20±1) ℃以消除溫度變化對試驗結(jié)果的影響。流變試驗中需要監(jiān)測軸向變形和體積變形，根據(jù)規(guī)范[12]要求，粗粒土三軸流變試驗穩(wěn)定標準取為每24 h內(nèi)軸向應(yīng)變的變化量<0.05%。

圖8(a)和8(b)分別為砂卵石土流變試驗中軸向應(yīng)變和體積應(yīng)變隨加載時間的變化曲線。從圖8可以看出，砂卵石土的流變在加載前期較為顯著，此后流變速率逐漸減小，流變與加載時間的關(guān)系曲線趨于平緩。對比不同壓力條件下的流變試驗結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，應(yīng)力水平越大，流變曲線趨于平緩的時間越早。

按照滯后變形理論，粗粒料流變過程中的總應(yīng)變由瞬時產(chǎn)生的彈塑性應(yīng)變和滯后產(chǎn)生的黏滯應(yīng)變(即流變)兩部分組成[13]。彈塑性應(yīng)變和黏滯應(yīng)變的分割點根據(jù)試驗初期應(yīng)變速率確定。為區(qū)分兩部分應(yīng)變，對流變過程中的軸向應(yīng)變與時間關(guān)系曲線直線段的起始時間進行統(tǒng)計，直線段起始時間的平均值約為1 h。因此本次在整理流變試驗成果時，統(tǒng)一認為兩部分應(yīng)變時間以1 h為界，1 h以前的應(yīng)變?yōu)槌跏紡椝苄詰?yīng)變。1 h之后的應(yīng)變?yōu)轲?yīng)變。

將砂卵石土流變試驗成果整理在雙對數(shù)坐標系下，以圍壓σ3=0.1 MPa的試驗為例，圖9(a)和9(b)分別為不同應(yīng)力水平下軸向變形和體積變形的流變量與時間關(guān)系曲線。從圖中可以看出，在雙對數(shù)坐標系下流變試驗中軸向應(yīng)變和體積應(yīng)變隨加載時間線性增長，說明采用冪函數(shù)來描述砂卵石土的流變特性是較為合理的。

已有研究發(fā)現(xiàn)筑壩堆石料的流變量和剩余流變量與時間在雙對數(shù)坐標系下均成線性關(guān)系，其流變量與時間的關(guān)系可采用冪函數(shù)描述，基于此長江科學院提出了針對筑壩堆石料的9參數(shù)流變模型[9-10]。經(jīng)分析砂卵石土的三軸流變試驗結(jié)果中流變量與時間的關(guān)系也遵循上述關(guān)系，但砂卵石土的初始變形量較大，直接采用筑壩堆石料9參數(shù)流變模型會導致軸向應(yīng)變與圍壓的關(guān)系表達式不通過0點，因此增加了2個參數(shù)(a、b)對原表達式進行修正。

根據(jù)滯后變形理論，總應(yīng)變包括瞬時產(chǎn)生的彈塑性應(yīng)變Δεep和滯后產(chǎn)生的黏滯應(yīng)變ΔεL(t)兩部分，即

Δε=Δεep+ΔεL(t) 。

(4)

采用冪函數(shù)來表達流變量與時間的關(guān)系為

εL=εf(1-t-λ) 。

(5)

由式(4)和式(5)可得剩余流變量為

(εf+εep)-ε=εft-λ。

(6)

剩余流變量與時間關(guān)系曲線在雙對數(shù)坐標下呈現(xiàn)良好的線性關(guān)系，根據(jù)不同時間t的應(yīng)變擬合εf、λ，且εf、λ為應(yīng)力狀態(tài)的函數(shù)，即：

(7)

(8)

式中a、b、c、d、η、m完整地給出軸向流變特征。

體積流變量與時間關(guān)系可以采用冪函數(shù)表示為

εLV=εfV(1-t-λV) 。

(9)

通過擬合不同時間t的應(yīng)變εLV可得εfV、λV，且εfV是應(yīng)力狀態(tài)的函數(shù)，其表達式為

εfV=cαsLdα+cβsLdβσ3。

(10)

式中ca、da、cβ、dβ為體變流變指標。

以上11參數(shù)流變模型可較好地反映砂卵石土的流變特性。表4為整理本次砂卵石土流變試驗成果得到的11個流變參數(shù)，參數(shù)對應(yīng)的時間單位為h，應(yīng)力單位為MPa。

表4 砂卵石土11參數(shù)流變模型參數(shù)

6 結(jié) 論

針對某大型懸索橋錨錠基礎(chǔ)下覆砂卵石土系統(tǒng)開展三軸剪切試驗、界面剪切試驗及三軸流變試驗，分析試驗成果選取合適的力學模型描述砂卵石土的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，并整理出相應(yīng)的模型參數(shù)，主要結(jié)論如下：

(1)砂卵石土三軸剪切試驗中軸向應(yīng)變一定時，圍壓越大，偏應(yīng)力越大，體積應(yīng)變越大。在相同圍壓下，當時軸向應(yīng)變相等時，飽和樣的偏應(yīng)力要小于非飽和樣。在低圍壓下砂卵石土飽和樣和非飽和樣分別表現(xiàn)出剪縮特性和剪脹特性，而在高圍壓下則均表現(xiàn)出明顯的剪縮特性。根據(jù)試驗結(jié)果整理得到砂卵石土鄧肯模型參數(shù)，非飽和砂卵石土試樣的各項抗剪強度指標較飽和試樣有較大提高，說明在富水砂卵土地區(qū)的地基強度值得關(guān)注。

(2)砂卵石土與混凝土接觸面上剪應(yīng)力與剪切位移基本可以用雙曲線關(guān)系表示，抗剪強度隨法向應(yīng)力的增大而線性增大。

(3)砂卵石土的流變變形中軸向應(yīng)變和體積應(yīng)變雙對數(shù)坐標系下均隨時間線性增長，采用冪函數(shù)可較好地描述砂卵石土的流變發(fā)展規(guī)律?；谌S流變試驗結(jié)果提出了砂卵石土11參數(shù)流變模型，該模型可以較好地反映砂卵石土的流變特性。