廖 洪，田 昊，鄭月賓，楊建軍，孟向軍

0 引言

接觸網(wǎng)是為列車牽引提供電能的重要供電設(shè)施，當(dāng)接觸網(wǎng)表面出現(xiàn)覆冰時，會嚴(yán)重影響受電弓的正常取流，降低列車供電可靠性，從而威脅行車安全[1]。目前，國內(nèi)外學(xué)者已對接觸網(wǎng)融冰技術(shù)進(jìn)行了大量研究，工程中主要通過增加融冰裝置、調(diào)節(jié)SVG或采用SVG與TSC相結(jié)合等方式實現(xiàn)融冰，但以上幾種方式投資成本高、系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜、長期推廣應(yīng)用難度大[2]。為了更好地解決地鐵接觸網(wǎng)覆冰問題，并進(jìn)一步優(yōu)化地鐵供電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，研究同時具有牽引與回饋功能特點的供電設(shè)備將成為發(fā)展趨勢。

雙向變流裝置采用全控型器件IGBT，具有能量雙向流動、效率高、輸出靈活可控等優(yōu)勢，可與整流機(jī)組以及雙向變流裝置形成環(huán)路，通過控制流經(jīng)接觸網(wǎng)電流的大小提供所需的融冰熱量，從而實現(xiàn)融冰目的[3，4]。本文根據(jù)直流牽引供電系統(tǒng)及雙向變流裝置運行特點，對接觸網(wǎng)直流融冰技術(shù)進(jìn)行研究和分析。

1 基于能量循環(huán)的融冰方案設(shè)計

1.1 接觸網(wǎng)覆冰分析

在環(huán)境溫度低于 0 ℃時，空氣流場帶動液態(tài)水碰撞導(dǎo)線，這是造成導(dǎo)線覆冰的主要原因[5]。由此可知，環(huán)境溫度、風(fēng)速、水滴、導(dǎo)線面積與碰撞系數(shù)決定了接觸網(wǎng)覆冰的嚴(yán)重程度，而環(huán)境溫度會影響水滴冷卻程度，風(fēng)速與導(dǎo)線面積會影響碰撞系數(shù)，各因素之間存在一定的耦合關(guān)系。

空氣流場主要分為層流和湍流，層流為一種理想的流體運動狀態(tài)，而對于外界環(huán)境，流體運動狀態(tài)通常為湍流形式，其瞬態(tài)動量守恒方程和連續(xù)方程如下[6]：

在水滴下落過程中，若落在接觸網(wǎng)上的總水滴數(shù)為N，但受空氣流場作用，最終發(fā)生碰撞的數(shù)目為n，則碰撞系數(shù)η可表示為

結(jié)合地鐵的運行環(huán)境，接觸網(wǎng)覆冰主要受溫度、空氣含水量和風(fēng)速的影響。在溫度和含水量一定時，列車運行會使風(fēng)速和風(fēng)向發(fā)生明顯變化，導(dǎo)致接觸網(wǎng)上表面與垂直截面覆冰較下表面厚，且在接觸網(wǎng)分段連接部分更加嚴(yán)重，在一定程度上增加了受電弓的機(jī)械損傷風(fēng)險。

1.2 接觸網(wǎng)融冰接入方案設(shè)計

1.2.1 雙向變流裝置與整流機(jī)組環(huán)流融冰模式

如圖1所示，變電所1的24脈波整流機(jī)組向接觸網(wǎng)提供能量，變電所3的雙向變流裝置工作在逆變狀態(tài)吸收能量，從而形成整流機(jī)組-接觸網(wǎng)-雙向變流裝置-35 kV中壓環(huán)網(wǎng)的環(huán)流通路，為接觸網(wǎng)

圖1 雙向變流裝置與整流機(jī)組環(huán)流模式

1.2.2 雙向變流裝置與雙向變流裝置環(huán)流融冰模式

如圖2所示，該融冰模式是在兩個站或多個站之間，使雙向變流裝置分別工作于整流和逆變模式，形成雙向變流裝置-接觸網(wǎng)-雙向變流裝置-35 kV中壓環(huán)網(wǎng)的環(huán)流通路，為接觸網(wǎng)提供所需的融冰電流。

圖2 雙向變流裝置與雙向變流裝置環(huán)流模式

其中，變電所1～3為同一供電區(qū)段，在進(jìn)行融冰作業(yè)時，采用變電所1與變電所3雙向變流裝置整流運行，變電所2雙向變流裝置逆變運行的工作模式，可使接觸網(wǎng)各段融冰電流基本保持一致。同時，在雙邊供電方式下，可使線路單位長度上的熱量分布更加均勻，從而降低融冰電流對接觸網(wǎng)造成的影響。

早些時候，北方人的世界里好像只有糖葫蘆烤羊肉串兒和涮牛肚才用竹扦穿串兒，又或者是我幼時零食種類貧瘠，直到念初中，學(xué)校門口才忽然流行起來炸串兒攤子，那串兒幾乎成為放學(xué)回家路上的一道飄著誘人香味的風(fēng)景，是真的秀色可餐。

2 接觸網(wǎng)融冰模型分析

2.1 臨界融冰電流計算

覆冰接觸網(wǎng)通過電流時，根據(jù)焦耳定律可知，當(dāng)接觸網(wǎng)產(chǎn)生的熱量與冰表面散失的熱量相等，且冰與接觸網(wǎng)交界面溫度等于 0 ℃時，即可維持接觸網(wǎng)臨界覆冰狀態(tài)，此時流過接觸網(wǎng)的電流即為臨界融冰電流Ic[7，8]。

若冰層表面溫度為Ti，則可得冰-接觸網(wǎng)交界面滿足：

式中：RL為接觸網(wǎng)等效電阻；Ki= 2.22 W/m2·K，為冰熱傳導(dǎo)系數(shù)；為圓柱形形狀系數(shù)，ri為覆冰后導(dǎo)線半徑，mm，rc為覆冰前導(dǎo)線半徑，mm。

同理，可得冰-空氣交界面滿足：

式中：QR為輻射散熱；QC為對流散熱；E為輻射散熱系數(shù)，取0.9；S為斯特凡-包爾茲曼數(shù)，取5.67×10-8W/m2；A為對流截面積；h為對流系數(shù)；Te為接觸網(wǎng)周圍環(huán)境溫度；Re為雷諾數(shù)；Pr為普蘭特數(shù)；ρa(bǔ)為空氣密度，取1.293 kg/m3；Va為風(fēng)速；ka為空氣熱傳導(dǎo)率，取0.024 4 W/(m·℃)；di為覆冰后的導(dǎo)線直徑，mm；Ca為空氣比熱容，取 1 005 J/kg·℃；μ為空氣的動黏滯系數(shù)，取 1.88×10-5kg/(m·s)；系數(shù)C和n根據(jù)雷諾數(shù)確定，當(dāng)4 000≤Re≤40 000時，系數(shù)C、n分別取0.193、0.618，當(dāng)40≤Re≤4 000時，系數(shù)C、n分別取0.683和0.466。

聯(lián)立式（5）～式（10）可得臨界融冰電流為

由式（11）可以看出，臨界融冰電流主要受冰層表面溫度Ti與環(huán)境溫度Te影響。在一特定供電區(qū)段范圍內(nèi)，可近似認(rèn)為接觸網(wǎng)-冰-空氣交界面的對流與輻射散熱系數(shù)不變，同時接觸網(wǎng)等效電阻不變，且由于覆冰表面溫度取決于接觸網(wǎng)周圍環(huán)境溫度，故融冰電流的大小主要取決于環(huán)境溫度Te。

2.2 協(xié)調(diào)控制策略分析

如圖3所示，融冰方案控制系統(tǒng)采用基于同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的電流控制方案，即將網(wǎng)側(cè)電流從三相對稱靜止坐標(biāo)系變換到與該交流矢量同步旋轉(zhuǎn)的d、q兩相坐標(biāo)系，實現(xiàn)有功與無功獨立解耦控制。

圖3 融冰方案系統(tǒng)控制策略

該控制策略中，d軸電流id相當(dāng)于有功分量，q軸電流iq相當(dāng)于無功分量，通過控制id的幅值可實現(xiàn)對有功功率大小的控制，通過控制iq的正負(fù)和幅值可實現(xiàn)對感性/容性無功以及無功功率大小的控制。

在不同的接入方案下，當(dāng)雙向變流裝置工作于整流模式時，通過電壓外環(huán)控制方式調(diào)節(jié)電壓指令，改變直流側(cè)輸出電壓Udc，由于系統(tǒng)容量一定，則可控制接觸網(wǎng)融冰電流的大??；當(dāng)雙向變流裝置工作于逆變模式時，通過電流內(nèi)環(huán)控制方式調(diào)節(jié)電流指令，即可控制融冰電流的大小。

3 仿真驗證

為了驗證兩種融冰接入方案及控制策略的可行性，在PSIM中搭建了如圖4所示的雙向變流裝置與整流機(jī)組、雙向變流裝置與雙向變流裝置的系統(tǒng)仿真模型，各部分參數(shù)：交流環(huán)網(wǎng)電壓 35 kV；整流變壓器變比35 kV/1 180 V，雙向變流裝置變壓器變比 35 kV/1 000 V；接觸網(wǎng)單位長度電阻0.031 Ω/km，單位長度電感0.05 mH/km；鋼軌單位長度電阻0.02 Ω/km，單位長度電感0.74 mH/km。最大站間距按2 km考慮，則接觸網(wǎng)及鋼軌等效電阻為0.102 Ω，等效電感為1.58 mH。

圖4 接觸網(wǎng)融冰系統(tǒng)仿真模型

3.1 雙向變流裝置與整流機(jī)組環(huán)流融冰模式仿真

根據(jù)地鐵實際運行工況，設(shè)風(fēng)速Va= 5 m/s，接觸網(wǎng)覆冰厚度為5 mm，環(huán)境溫度Te= -5 ℃，根據(jù)式（11）可得所需臨界融冰電流Ic≈350 A。仿真得到的融冰電流波形如圖5所示。

圖5 接觸網(wǎng)融冰電流波形（Ic = 350 A）

可以看出，臨界融冰電流Ic的大小能夠滿足該環(huán)境條件下的融冰要求，紋波電流小且響應(yīng)速度快，在0.08 s時即可達(dá)到目標(biāo)穩(wěn)態(tài)值350 A。但在線路覆冰較厚、搶險作業(yè)時間短的情況下，尤其在行車階段，由于氣象條件驟變導(dǎo)致的線路覆冰需在短時間內(nèi)清除，否則將嚴(yán)重影響列車運行安全。故此時需提供較大的電流以達(dá)到快速融冰的目的。圖6所示為接觸網(wǎng)臨界融冰電流Ic= 1 200 A時的電流波形，可以看出其輸出誤差小，在0.1 s時即可達(dá)到穩(wěn)態(tài)值，響應(yīng)速度快。

圖6 接觸網(wǎng)融冰電流波形（Ic = 1 200 A）

3.2 雙向變流裝置與雙向變流裝置環(huán)流融冰模式仿真

為對比不同的融冰接入方案，雙向變流裝置間環(huán)流方式的目標(biāo)融冰電流Ic同樣按350 A考慮，仿真得到的電流波形如圖7所示。

圖7 接觸網(wǎng)融冰電流波形（Ic = 350 A）

可以看出，該環(huán)流模式下由于雙向變流裝置系統(tǒng)響應(yīng)速度快，接觸網(wǎng)融冰電流平緩上升到了目標(biāo)值350 A，沒有出現(xiàn)電流過沖現(xiàn)象。系統(tǒng)在0.07 s時進(jìn)入穩(wěn)態(tài)，響應(yīng)速度快，電流紋波小。同樣為滿足接觸網(wǎng)快速融冰需求，取融冰電流Ic= 1 200 A，得到仿真電流波形如圖8所示，系統(tǒng)在0.08 s時進(jìn)入穩(wěn)態(tài)，控制精度高且響應(yīng)速度快。

圖8 接觸網(wǎng)融冰電流波形（Ic = 1 200 A）

4 結(jié)論

接觸網(wǎng)覆冰對地鐵供電系統(tǒng)的可靠運行及行車安全構(gòu)成嚴(yán)重威脅。本文分析了接觸網(wǎng)覆冰形成特性；以現(xiàn)有供電系統(tǒng)為基礎(chǔ)，介紹了雙向變流裝置與整流機(jī)組、雙向變流裝置與雙向變流裝置兩種環(huán)流融冰模式，并分析了臨界融冰電流與環(huán)境條件之間的關(guān)系以及融冰電流系統(tǒng)控制策略；最后通過搭建仿真模型驗證了方案的可行性。結(jié)果表明：融冰電流越大，系統(tǒng)進(jìn)入穩(wěn)態(tài)的時間越長，在臨界融冰電流為350 A時，雙向變流裝置與雙向變流裝置環(huán)流模式下系統(tǒng)響應(yīng)速度為0.07 s，較雙向變流裝置與整流機(jī)組環(huán)流模式下快0.01 s，同時在該環(huán)流模式下，融冰電流可實現(xiàn)平滑上升，不會出現(xiàn)過沖現(xiàn)象，有利于系統(tǒng)安全穩(wěn)定運行。