孫立金，時(shí)恒明，羅 群，呂青松，劉 暢，喬 維

0 引言

具有低能耗、高效率等優(yōu)勢(shì)的鐵路運(yùn)輸是交通強(qiáng)國(guó)戰(zhàn)略的重要組成部分[1]，為連接“一帶一路”沿線(xiàn)各國(guó)及各區(qū)域發(fā)揮紐帶作用。隨著經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，迫切需要更為高效的鐵路集裝箱運(yùn)能方式，為此，國(guó)家制定了推進(jìn)發(fā)展雙層集裝箱運(yùn)輸規(guī)劃[2]。由兩個(gè)高箱疊裝的雙高箱集裝運(yùn)輸不但節(jié)約運(yùn)營(yíng)成本，同時(shí)減少跨國(guó)高箱運(yùn)輸更換箱體的步驟[3]，能夠大幅提升運(yùn)輸效率。為更好地展現(xiàn)鐵路運(yùn)輸優(yōu)勢(shì)、發(fā)展多式聯(lián)運(yùn)，有必要對(duì)雙高箱集裝運(yùn)輸系統(tǒng)進(jìn)行研究。

受電弓-接觸網(wǎng)系統(tǒng)為列車(chē)運(yùn)行提供能量，受電弓將接觸網(wǎng)系統(tǒng)中電能傳輸?shù)搅熊?chē)（受流），為牽引電機(jī)提供動(dòng)力，列車(chē)能夠安全穩(wěn)定運(yùn)行的前提是具有良好的受流質(zhì)量[4，5]。在取流過(guò)程中，受電弓與接觸線(xiàn)之間存在一定的接觸壓力，當(dāng)接觸壓力保持合適即匹配的弓網(wǎng)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)特性時(shí)，才能保證其受流質(zhì)量，因此，必須對(duì)弓網(wǎng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特性展開(kāi)研究[6]。對(duì)于雙高箱集裝運(yùn)輸線(xiàn)路如金甬線(xiàn)，接觸網(wǎng)導(dǎo)線(xiàn)高度已達(dá)到6 680 mm，國(guó)內(nèi)外均缺少在該條件下的弓網(wǎng)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)特性研究[7]。為合理組織跨線(xiàn)運(yùn)行[8]，對(duì)動(dòng)車(chē)組通過(guò)雙高箱集裝運(yùn)輸線(xiàn)弓網(wǎng)適應(yīng)性問(wèn)題的研究同樣不可忽視。

本文將針對(duì)金甬雙高箱集裝運(yùn)輸線(xiàn)路接觸網(wǎng)系統(tǒng)展開(kāi)電力機(jī)車(chē)運(yùn)輸時(shí)以及動(dòng)車(chē)組跨線(xiàn)運(yùn)行時(shí)的弓網(wǎng)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)特性研究，以弓網(wǎng)系統(tǒng)間的接觸力各統(tǒng)計(jì)數(shù)值分析其適應(yīng)性。在保證受電弓取流的情況下，選取HXD2B、FXD1（貨運(yùn)機(jī)車(chē)）及CHR6A（動(dòng)車(chē)組）3種車(chē)型所搭載的對(duì)應(yīng)型號(hào)受電弓展開(kāi)弓網(wǎng)受流質(zhì)量分析，可為雙高箱集裝運(yùn)輸線(xiàn)路以及跨線(xiàn)運(yùn)行的弓網(wǎng)適應(yīng)性研究提供一定參考。

1 模型建立及驗(yàn)證

1.1 接觸網(wǎng)模型

準(zhǔn)確建立接觸網(wǎng)系統(tǒng)模型是進(jìn)行弓網(wǎng)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)研究的前提條件，接觸網(wǎng)建模有兩種常用方法：通過(guò)計(jì)算接觸網(wǎng)振動(dòng)模態(tài)的模態(tài)疊加法[9，10]和基于空間有限元法的直接建模法[11，12]。由于直接建模法具有建模方式簡(jiǎn)單、精度高等優(yōu)點(diǎn)，本文將采用該方法對(duì)接觸網(wǎng)系統(tǒng)進(jìn)行建模。首先，根據(jù)接觸線(xiàn)、承力索以及吊弦間連接關(guān)系及邊界條件采用歐拉梁?jiǎn)卧⒊跏冀佑|網(wǎng)模型；其次，通過(guò)分模法[13]獲取接觸網(wǎng)系統(tǒng)的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)信息，即完成接觸網(wǎng)找形；最后，根據(jù)接觸網(wǎng)系統(tǒng)的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)信息建立仿真初始模型，其中吊弦由于其工作特性使用非線(xiàn)性彈簧單元模擬[14]。

金甬雙高箱集裝運(yùn)輸線(xiàn)路接觸網(wǎng)采用簡(jiǎn)單鏈形懸掛方式，結(jié)構(gòu)高度為1 400 mm，其具體參數(shù)如表1所示，與文獻(xiàn)[7]不同的是將接觸網(wǎng)系統(tǒng)張力體系改為15/20 kN。

表1 金甬雙高箱集裝運(yùn)輸線(xiàn)路接觸網(wǎng)參數(shù)[7]

依照上述建模方法完成接觸網(wǎng)系統(tǒng)模型搭建后，接觸網(wǎng)的運(yùn)動(dòng)微分方程可表示為

式中：M、C、K分別表示接觸網(wǎng)系統(tǒng)的質(zhì)量、阻尼和剛度矩陣，Y表示各單元節(jié)點(diǎn)位移組合矩陣，F(xiàn)則為接觸網(wǎng)外載荷矩陣。

1.2 受電弓模型

針對(duì)不同的研究需求，受電弓建?？商幚頌椴煌哪Ｐ停渲卸鄤傮w系統(tǒng)更接近實(shí)際，進(jìn)而本文將受電弓處理為多剛體系統(tǒng)。受電弓多剛體系統(tǒng)又可分為受電弓弓頭部分及框架部分，其中框架部分由下臂桿、上框架、拉桿和平衡桿組成，各桿件之間通過(guò)鉸接組成只由升弓角θ表示的單自由度系統(tǒng)?？蚣懿糠值膭?dòng)力學(xué)方程可寫(xiě)為[15]

式中：Ak、qk、Bk分別為框架系統(tǒng)的系數(shù)、坐標(biāo)向量以及廣義載荷向量矩陣，Φk為鉸接約束方程雅可比矩陣，λk為其對(duì)應(yīng)的拉格朗日乘子。

參考文獻(xiàn)[15]，弓頭部分的動(dòng)力學(xué)方程可寫(xiě)為

式中：Mh、Yh、Fh分別表示弓頭系統(tǒng)的質(zhì)量、位移和載荷矩陣。

因此，可得受電弓多剛體系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程：

1.3 弓網(wǎng)耦合模型

弓網(wǎng)系統(tǒng)通過(guò)接觸力耦合，常通過(guò)線(xiàn)性接觸剛度并結(jié)合罰函數(shù)法計(jì)算接觸壓力[16]，接觸模型及其示意圖如圖1所示。

圖1 弓網(wǎng)系統(tǒng)接觸模型

設(shè)接觸點(diǎn)P的垂向位移為zc，則接觸力可寫(xiě)為

式中：Ks為接觸剛度，取50 000 N/m[17]；zh為弓頭相對(duì)位移。

1.4 模型驗(yàn)證

對(duì)于弓網(wǎng)系統(tǒng)仿真，歐洲標(biāo)準(zhǔn) EN 50318—2018[17]提供了雙弓系統(tǒng)仿真模型的建立方法可行性驗(yàn)證，依照本文方法建立該標(biāo)準(zhǔn)中受電弓-接觸網(wǎng)仿真驗(yàn)證模型。將速度級(jí)275 km/h仿真結(jié)果與標(biāo)準(zhǔn)中參考數(shù)值進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果見(jiàn)表2?？梢钥闯?，各參數(shù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果均在標(biāo)準(zhǔn)范圍內(nèi)，即驗(yàn)證了本文方法的可行性。

表2 模型驗(yàn)證結(jié)果對(duì)比

2 仿真結(jié)果分析

針對(duì)金甬雙高箱集裝運(yùn)輸線(xiàn)路接觸網(wǎng)系統(tǒng)，為分析電力機(jī)車(chē)如HXD2B、FXD1（貨運(yùn)機(jī)車(chē)）運(yùn)輸時(shí)以及動(dòng)車(chē)組如CHR6A跨線(xiàn)運(yùn)行時(shí)的弓網(wǎng)動(dòng)力學(xué)特性，依據(jù)本文建模方法，分別建立接觸網(wǎng)模型以及對(duì)應(yīng)受電弓模型進(jìn)行仿真計(jì)算，通過(guò)計(jì)算結(jié)果中弓網(wǎng)系統(tǒng)間的接觸力各統(tǒng)計(jì)數(shù)值分析其適應(yīng)性。

接觸力各統(tǒng)計(jì)數(shù)值與標(biāo)準(zhǔn)TB/T 3271—2011[18]中指標(biāo)進(jìn)行對(duì)比，主要包括對(duì)接觸力均值Fm、標(biāo)準(zhǔn)偏差σ、統(tǒng)計(jì)最大值、統(tǒng)計(jì)最小值的對(duì)比，各統(tǒng)計(jì)數(shù)值標(biāo)準(zhǔn)指標(biāo)如下：

式中：V為運(yùn)行速度。

金甬雙高箱集裝運(yùn)輸線(xiàn)路設(shè)計(jì)時(shí)速為160 km，預(yù)留時(shí)速200 km條件，各車(chē)型搭載的受電弓詳細(xì)信息以及規(guī)劃計(jì)算工況如表3所示，其中受電弓工作高度包含絕緣子高度。

表3 受電弓型號(hào)詳細(xì)信息及計(jì)算工況設(shè)置

2.1 DSA 200型受電弓仿真結(jié)果

由表3可知，車(chē)型HXD2B所搭載的DSA 200型受電弓工作高度為2 795 mm，靜態(tài)接觸力為72 N，各速度級(jí)仿真結(jié)果如圖2所示。

圖2 DSA 200型受電弓各速度級(jí)仿真結(jié)果

將DSA 200型受電弓各速度級(jí)下接觸力仿真結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)并計(jì)算各統(tǒng)計(jì)數(shù)值，得到表4。可以看出，隨著速度級(jí)的增加，弓網(wǎng)系統(tǒng)間接觸力均值、標(biāo)準(zhǔn)偏差呈現(xiàn)增加的趨勢(shì)，即受流質(zhì)量相對(duì)變差。同時(shí)，對(duì)比式（6）各指標(biāo)，接觸力均值、標(biāo)準(zhǔn)偏差、統(tǒng)計(jì)最大值以及統(tǒng)計(jì)最小值均處于標(biāo)準(zhǔn)范圍內(nèi)，未出現(xiàn)受電弓離線(xiàn)情況，受流質(zhì)量良好，即 DSA200型受電弓與金甬雙高箱集裝運(yùn)輸線(xiàn)接觸網(wǎng)系統(tǒng)匹配適應(yīng)性良好。

表4 DSA 200型弓網(wǎng)動(dòng)力學(xué)統(tǒng)計(jì)值 N

2.2 TSG 20型受電弓仿真結(jié)果

車(chē)型FXD1所搭載的TSG 20型受電弓工作高度為2 650 mm，靜態(tài)接觸力為80 N，各速度級(jí)仿真結(jié)果如圖3所示。

圖3 TSG 20型受電弓各速度級(jí)仿真結(jié)果

將TSG 20型受電弓各速度級(jí)下接觸力仿真結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)并計(jì)算各統(tǒng)計(jì)數(shù)值，得到表5，其均值、標(biāo)準(zhǔn)偏差也呈現(xiàn)隨速度增加而增加的趨勢(shì)。同樣對(duì)比式（6）各指標(biāo)，該型號(hào)受電弓弓網(wǎng)動(dòng)態(tài)接觸力均值、標(biāo)準(zhǔn)偏差、統(tǒng)計(jì)最大值以及統(tǒng)計(jì)最小值均處于標(biāo)準(zhǔn)范圍內(nèi)，未出現(xiàn)受電弓離線(xiàn)情況，受流質(zhì)量良好，即TSG 20型受電弓與金甬雙高箱集裝運(yùn)輸線(xiàn)接觸網(wǎng)系統(tǒng)匹配適應(yīng)性良好。

表5 TSG 20型弓網(wǎng)動(dòng)力學(xué)統(tǒng)計(jì)數(shù)值 N

2.3 DSA 250型受電弓仿真結(jié)果

上述已完成兩種型號(hào)的貨運(yùn)機(jī)車(chē)搭載受電弓的弓網(wǎng)系統(tǒng)受流質(zhì)量評(píng)估，即金甬雙高箱集裝運(yùn)輸線(xiàn)路上貨物運(yùn)輸車(chē)型的弓網(wǎng)關(guān)系適應(yīng)性研究，下文將針對(duì)跨線(xiàn)運(yùn)行動(dòng)車(chē)組 CRH6A車(chē)型搭載的 DSA 250型受電弓展開(kāi)弓網(wǎng)關(guān)系適應(yīng)性研究。根據(jù)表3，DSA 250型受電弓在金甬雙高箱集裝運(yùn)輸線(xiàn)路上工作高度為2 820 mm，且為雙弓受流，靜態(tài)接觸力為72 N，其中雙弓間距為210 m。各速度級(jí)仿真結(jié)果如圖4所示。

圖4 DSA 250型受電弓各速度級(jí)仿真結(jié)果

獲取雙DSA 250型受電弓系統(tǒng)各速度級(jí)下接觸力仿真結(jié)果并相應(yīng)計(jì)算各統(tǒng)計(jì)數(shù)值，匯總得到表6?？梢钥闯觯涸谕凰俣燃?jí)時(shí)，后弓接觸力均值與前弓基本一致，標(biāo)準(zhǔn)偏差小幅增加，即后弓受流質(zhì)量稍差于前弓受流；速度級(jí)增加時(shí)，接觸力均值、標(biāo)準(zhǔn)偏差也呈增加趨勢(shì)，但各統(tǒng)計(jì)數(shù)值均處于標(biāo)準(zhǔn)范圍內(nèi)，未出現(xiàn)受電弓離線(xiàn)情況，受流質(zhì)量良好。即DSA 250型受電弓雙弓系統(tǒng)跨線(xiàn)運(yùn)行與金甬雙高箱集裝運(yùn)輸線(xiàn)接觸網(wǎng)系統(tǒng)匹配適應(yīng)性良好。

表6 DSA 250型弓網(wǎng)動(dòng)力學(xué)統(tǒng)計(jì)數(shù)值 N

3 結(jié)論

本文對(duì)DSA 200、TSG 20及DSA 250型受電弓在單、雙弓條件下與金甬雙高箱集裝運(yùn)輸線(xiàn)路接觸網(wǎng)系統(tǒng)的弓網(wǎng)動(dòng)力學(xué)特性進(jìn)行研究，將弓網(wǎng)間接觸力仿真結(jié)果各統(tǒng)計(jì)數(shù)值與相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)對(duì)比，分析其弓網(wǎng)適應(yīng)性，為雙高箱集裝運(yùn)輸線(xiàn)路及跨線(xiàn)運(yùn)行的弓網(wǎng)適應(yīng)性研究提供一定的理論依據(jù)。結(jié)果表明：

（1）單弓受流時(shí)，DSA 200、TSG 20型受電弓接觸力均值、標(biāo)準(zhǔn)偏差均呈現(xiàn)隨速度級(jí)增加而增加的趨勢(shì)，即弓網(wǎng)受流質(zhì)量隨速度增加而降低，但各統(tǒng)計(jì)數(shù)值均處于標(biāo)準(zhǔn)參考值范圍內(nèi)，受流質(zhì)量以及弓網(wǎng)適應(yīng)性良好。

（2）雙弓受流時(shí)，DSA 250型受電弓在同一速度級(jí)下，后弓接觸力均值與前弓基本一致，但標(biāo)準(zhǔn)偏差小幅增加，即后弓受流質(zhì)量稍差于前弓受流，不同速度級(jí)下接觸力均值、標(biāo)準(zhǔn)偏差變化與單弓受流的趨勢(shì)一致，且均處于標(biāo)準(zhǔn)范圍內(nèi)，前、后弓受流質(zhì)量及弓網(wǎng)系統(tǒng)適應(yīng)性均良好。