趙世宇，羅 群，廖云杰，梅桂明，盧 靜，黃 仲，王江文

0 引言

近年來，伴隨著軌道交通行業(yè)技術的創(chuàng)新和發(fā)展，我國軌道交通事業(yè)正處于高速發(fā)展階段。受電弓-接觸網(wǎng)的供電方式因具有良好的受流質量，在軌道交通領域被廣泛使用[1]。接觸線與受電弓組成一個阻尼很小的振動系統(tǒng)，隨著運行速度的提高，受電弓會產(chǎn)生振動，從而使接觸壓力產(chǎn)生變化。對于弓網(wǎng)的受流質量評價，要求接觸壓力維持在合適范圍內(nèi)[2]。

分段絕緣器作為電氣化鐵路接觸網(wǎng)的重要裝置，一般安裝于專用線路、正線渡線、折返線等特殊線路上，起到方便停電檢修和縮小停電事故范圍的作用[3，4]。分段絕緣器安裝在高速鐵路接觸網(wǎng)上，不僅承受接觸網(wǎng)張力，還應保證受電弓平穩(wěn)受流、不斷電通過[5]。

本文將針對串聯(lián)分段絕緣器的高速鐵路接觸網(wǎng)-受電弓系統(tǒng)動態(tài)特性進行研究。建立柔性接觸網(wǎng)有限元模型、分段絕緣器模型、受電弓集中質量塊模型以及弓網(wǎng)耦合模型，利用罰函數(shù)實現(xiàn)弓網(wǎng)間的接觸；基于Recurdyn仿真軟件完成弓網(wǎng)耦合模型動力學仿真；研究受電弓通過速度、分段絕緣器安裝弛度以及分段絕緣器吊弦阻尼對弓網(wǎng)動態(tài)性能的影響。

1 模型建立

1.1 接觸網(wǎng)模型

采用有限單元法[6，7]建立簡單鏈形懸掛接觸網(wǎng)模型（圖1），通過定義各部件的空間幾何位置與拓撲關系得到幾何模型，接觸線和承力索均采用梁單元進行模擬，其材料參數(shù)和結構參數(shù)見表1、表2。由于在實際運行中，吊弦傳遞的壓縮力很小，一般采用只受拉不受壓的非線性彈簧單元模擬替代[8]。根據(jù)上述有限元模型建立接觸網(wǎng)運動微分方程[9]：

表1 接觸網(wǎng)材料參數(shù)

圖1 接觸網(wǎng)模型

式中：M為系統(tǒng)質量陣，C為系統(tǒng)阻尼陣，K為系統(tǒng)剛度陣，F(xiàn)為外載荷列陣，qc為單元節(jié)點位移組合矩陣。

表2 接觸網(wǎng)結構參數(shù) m

1.2 受電弓模型

在本研究中，由于只關注弓網(wǎng)間的垂向運動，因此受電弓模型可以簡化為集中三質量塊模型。

如圖2所示，弓頭、上框架、下臂桿分別等效為質量塊m3，m2，m1；而各部分之間的彈性連接分別用彈簧阻尼器k3，k2，k1，c3，c2，c1等效；FC為接觸網(wǎng)與受電弓之間的接觸壓力；F0為受電弓的靜態(tài)接觸力。建立受電弓運動微分方程[10]：

圖2 受電弓及其等效模型

式中：x1、x2、x3分別表示質量塊m1、m2、m3的垂向位移，各參數(shù)設置見表3[10]。

表3 三歸算質量受電弓仿真模型參數(shù)

1.3 分段絕緣器模型

本文以某公司設計的高速鐵路分段絕緣器為例，其原模型主體結構組成如圖3所示。

圖3 分段絕緣器結構示意圖

由于本文關于分段絕緣器的動態(tài)仿真只獲取其動態(tài)接觸力，因此只需關注分段絕緣器與受電弓直接接觸的本體部分，保留其關鍵結構部件如底座、橫桿、滑道等，刪除模型中的絕緣傘套、消弧角等部件。

在有限元仿真過程中，采用離散后的柔性體比采用剛性體計算所得結果更為準確，使用ANSYS對長滑道、短滑道以及過渡滑道進行柔性化處理。為建立更好的接觸，柔性化過程采用梁單元。分段絕緣器各吊弦的設置與接觸網(wǎng)中各吊弦設置一致，即處理為只受拉而不受壓的彈簧。

如圖4所示，將建立的分段絕緣器模型串聯(lián)至接觸網(wǎng)跨中處，并調(diào)整其各個滑道與接觸線水平過渡。

圖4 分段絕緣器仿真模型

1.4 弓網(wǎng)耦合模型建立

對于弓網(wǎng)接觸問題，通常采用罰函數(shù)法進行模擬[11]，如圖5所示。采用線性彈簧模擬弓網(wǎng)間的接觸剛度，當弓網(wǎng)間穿透量為非負值時，彈簧剛度取50 000 N/m[12]，否則為0。

圖5 弓網(wǎng)接觸模型

接觸壓力的計算模型為

式中：kc為接觸剛度；yc為接觸點的垂向位移；y3為弓頭垂向位移。

如圖6所示，將受電弓模型和接觸網(wǎng)模型通過接觸耦合得到弓網(wǎng)動力學模型，通過牛頓法求解耦合動力學方程，可得到弓網(wǎng)接觸力、弓頭振動加速度以及弓頭抬升位移等參數(shù)結果。

圖6 弓網(wǎng)耦合模型

2 模型驗證

EN 50318—2018[13]中規(guī)定了弓網(wǎng)相互作用計算模型的驗證要求，給出了雙弓系統(tǒng)弓網(wǎng)仿真模型。為驗證本文上述仿真模型的準確性，按照其驗證方法建立模型進行驗證。將速度275 km/h時的仿真結果與標準參考數(shù)值進行對比，具體見表4?？梢钥闯?，仿真結果各參數(shù)均處于標準范圍內(nèi)，說明了本文所述建模方法的可行性。

表4 模型驗證結果

3 仿真結果分析

受電弓通過分段絕緣器時會產(chǎn)生一個較大的沖擊力，該沖擊力會對受電弓碳滑板、分段絕緣器各滑道造成額外損傷。另外，由于受電弓在通過分段絕緣器時會產(chǎn)生較大的弓頭振動，對其受流穩(wěn)定性也會產(chǎn)生很大的影響?？紤]列車運行速度、分段絕緣器的安裝弛度以及吊弦阻尼對受電弓通過分段絕緣器時的沖擊力及受流穩(wěn)定性的影響，其中，受流穩(wěn)定性采用分段絕緣器當前跨的弓網(wǎng)接觸力標準偏差進行評估。

根據(jù)標準EN 50367—2020[12]的規(guī)定，弓網(wǎng)平均接觸力以及標準偏差應處于一定的范圍內(nèi)，根據(jù)表3可知受電弓DSA250的靜態(tài)接觸力為70 N，處于標準提供的上下限值范圍內(nèi)，即設置靜態(tài)接觸力均值為

式中：v為列車運行速度。

3.1 受電弓通過速度對弓網(wǎng)動態(tài)性能的影響

為分析受電弓以不同運行速度通過分段絕緣器時對受流情況的影響，分別設置受電弓以 60、90、120、160、200 km/h速度通過分段絕緣器，提取安裝分段絕緣器相鄰5跨的弓網(wǎng)動態(tài)響應，如圖7所示。表5列出了受電弓在各運行速度下產(chǎn)生的沖擊力、平均接觸力以及接觸力標準偏差。

圖7 各速度級下弓網(wǎng)動態(tài)響應

由表5可知：隨著運行速度的提高，通過分段絕緣器產(chǎn)生的沖擊力有整體增大的趨勢；同時，接觸力標準偏差也隨著速度的提高而增大，說明隨著速度級的增加，受電弓通過分段絕緣器時的受流質量會變差。但由于在各速度級下的接觸力標準偏差均未超過其對應的參考上限值，且無離線情況發(fā)生，故受電弓在運行速度小于200 km/h通過分段絕緣器時受流質量良好。

表5 各速度級下受流性能統(tǒng)計

3.2 分段絕緣器安裝弛度對弓網(wǎng)動態(tài)性能的影響

分段絕緣器的安裝弛度對于受電弓受流性能也會造成影響，文獻[14]介紹了在實際安裝中分段絕緣器安裝負弛度的確定方法，參照該方法在仿真模型中對分段絕緣器設置0、20、40 mm 3種安裝負弛度，并進行仿真運算，提取其在不同安裝弛度和速度級下的沖擊力、平均接觸力以及接觸力標準偏差，將結果列于表6。圖8、圖9分別展示了分段絕緣器選擇不同安裝弛度下受電弓以各速度級通過時產(chǎn)生的沖擊力和分段絕緣器所在跨的弓網(wǎng)接觸力標準偏差對比情況。

表6 各安裝弛度及不同速度級下受流性能統(tǒng)計

圖8 不同安裝弛度及各速度級下沖擊力

圖9 不同安裝弛度及各速度級下接觸力標準偏差

由圖8、圖9可知，在各安裝弛度下，均呈現(xiàn)沖擊力和標準偏差隨速度增加而增大的趨勢。同一速度級下，20 mm安裝負弛度具有較小的沖擊力和接觸力標準偏差。在速度小于90 km/h時，3種安裝弛度下的標準偏差相差不大，但隨著速度級逐漸提高，標準偏差出現(xiàn)了較為明顯的差異：負弛度選擇40 mm時，接觸力標準偏差明顯大于其他兩種安裝負弛度，且20 mm負弛度下有最小的接觸力標準偏差。說明在受電弓高速通過分段絕緣器時，分段絕緣器的安裝負弛度選擇20 mm有較好的受流穩(wěn)定性。

3.3 分段絕緣器吊弦阻尼對弓網(wǎng)動態(tài)性能的影響

為分析分段絕緣器吊弦阻尼對弓網(wǎng)動態(tài)性能的影響，對于安裝負弛度為20 mm，速度為90 km/h工況下分段絕緣器的吊弦施加阻尼，阻尼系數(shù)在0～200范圍選擇。表7列出不同阻尼系數(shù)下受電弓經(jīng)過分段絕緣器時產(chǎn)生的沖擊力。

表7 不同阻尼系數(shù)下沖擊力

由表7中數(shù)據(jù)可以得出，給分段絕緣器吊弦施加阻尼可以改善沖擊力，但該阻尼不宜過大，當阻尼系數(shù)選擇10或50時，受電弓通過分段絕緣器產(chǎn)生的沖擊力最小，較無阻尼情況減小了約22%。

4 結論

本文針對考慮分段絕緣器的柔性接觸網(wǎng)-受電弓系統(tǒng)進行仿真分析，討論了受電弓通過速度、分段絕緣器安裝弛度以及分段絕緣器吊弦阻尼對弓網(wǎng)受流質量的影響。結果表明：

（1）對于受電弓運行速度，隨著速度的增加，通過分段絕緣器時的沖擊力和接觸力標準偏差均會增大，即受電弓通過分段絕緣器的受流質量隨速度增加而降低。但由于在各速度級下的接觸力標準偏差均處于標準參考值范圍內(nèi)，故受電弓以 200 km/h以下速度通過分段絕緣器時，受電弓具有較好的受流質量。

（2）對于分段絕緣器安裝弛度，當安裝負弛度為20 mm時，受電弓以各速度級通過分段絕緣器會產(chǎn)生較0和40 mm安裝負弛度小的沖擊力和接觸力標準偏差，說明分段絕緣器安裝弛度選擇20 mm時弓網(wǎng)系統(tǒng)有較好的受流質量。

（3）對于分段絕緣器的吊弦阻尼，阻尼系數(shù)選擇10或50時，受電弓通過產(chǎn)生的沖擊力較無阻尼情況減小了約22%，沖擊力改善效果最為理想。