摘要：用A類和B類評定方法對WLR-60D溫度表檢定裝置進(jìn)行不確定度評定，給出該裝置的不確定度，依照其取值范圍確保被檢溫度表測量值的可信度。

關(guān)鍵詞：不確定度;標(biāo)準(zhǔn)偏差;測量可信度

基金項目：山西省科技公關(guān)項目（20120313031-3）資助

中圖分類號： P49 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼： ?A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?DOI編號： 10.14025/j.cnki.jlny.2014.24.0022

測量結(jié)果是否真實可信，在很大程度上取決于檢定與測試裝置的不確定度。根據(jù)《測量不確定度評估導(dǎo)則》，在不確定度評定方法中，有A類評定方法和B類評定方法。測量不確定度的A類評定是指對測得量值進(jìn)行統(tǒng)計分析的方法，并用實驗標(biāo)準(zhǔn)偏差來表征;測量不確定度的B類評定是指用不同于統(tǒng)計分析方法的其他方法評定的分量，并同樣用實驗標(biāo)準(zhǔn)偏差來表征，是標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量的估計值。

在計量行業(yè)中，一讀數(shù)，就有誤差產(chǎn)生?；蛘哒f，一計量，就有不確定度存在。不確定度的大小直接反映了對被測真值不能肯定的程度，是與測量結(jié)果相聯(lián)系的參數(shù)。WLR-60D溫度表檢定裝置主要用于檢定各地市臺站用各類溫度表和溫度傳感器。該裝置的性能（波動度，均勻度）直接影響到檢定質(zhì)量，筆者認(rèn)為有必要對該裝置的不確定度技術(shù)指標(biāo)進(jìn)行分析與評定，以保證所給出的檢定（或測試）結(jié)果的可信度。

1 概述

1.1 測量依據(jù)

JJG207-92《氣象用玻璃液體溫度表》檢定規(guī)程。

1.2 環(huán)境條件

實驗室沒有陽光直接照射，室溫10℃～35℃，溫度波動度應(yīng)小于±1℃/小時，相對濕度≤85%。

1.3 檢定裝置組成

由標(biāo)準(zhǔn)器，恒溫槽和讀數(shù)放大裝置組成。

1.4 測量標(biāo)準(zhǔn)

檢定氣象用玻璃液體溫度表的標(biāo)準(zhǔn)為：二等標(biāo)準(zhǔn)水銀溫度計（共三支），其量程為：-32℃～22℃、-2℃～52℃、-62℃～0℃。

1.5 被測儀器

被檢儀器包括：百葉箱干濕表用溫度表，通風(fēng)干濕表用溫度表，最高溫度表，最低溫度表，直管地溫表，曲管溫度表，地面溫度表，及各類溫度傳感器。

1.6 測量方法

用二等標(biāo)準(zhǔn)水銀溫度表做標(biāo)準(zhǔn)與被檢溫度表進(jìn)行檢定。將被檢表（計）放入恒溫檢定槽中，調(diào)控好槽內(nèi)檢定點溫度，穩(wěn)定時間滿足檢定規(guī)程要求后開始讀數(shù)。每個檢定點讀取一對數(shù)據(jù)，每個檢定點的讀數(shù)不少于一對。讀數(shù)完畢，計算各檢定點示值誤差。

2 測量結(jié)果的不確定度

整個檢定裝置所復(fù)現(xiàn)的溫度標(biāo)準(zhǔn)量值的不確定度包括：標(biāo)準(zhǔn)器測量結(jié)果的不確定度，恒溫槽溫度場的溫度波動度和不均勻度引起的不確定度等。其他因素影響暫時忽略。

3 數(shù)學(xué)模型與標(biāo)準(zhǔn)偏差

3.1 數(shù)學(xué)模型

式中：- 被檢溫度表的示值修正值（℃）;

tb- 標(biāo)準(zhǔn)表溫度讀數(shù)的平均值（℃）;

b - 標(biāo)準(zhǔn)表的示值修正值（℃）;

tj- 被檢表溫度讀數(shù)的平均值（℃）。

3.2 標(biāo)準(zhǔn)偏差

式中： UAJ─某一個溫度測試點的A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度 （i=1.2.3…）;

ti- 同一個溫度點各次測得的溫度值（℃）;

t- 同一個溫度點各次測得的溫度值的平均值（℃）;

n - ?同一個溫度點的測量次數(shù);

m - 溫度測試點;

UA─ 標(biāo)準(zhǔn)裝置的A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度。

3.3 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度

式中UA─標(biāo)準(zhǔn)裝置的A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度;UB─標(biāo)準(zhǔn)裝置的B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度。

當(dāng)報告合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度時K=1;當(dāng)報告擴(kuò)展不確定度時K=2。

4 溫度表檢定裝置的不確定度評定

4.1 A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度的測試和計算

按照使用的范圍分別選取30℃、0℃和-20℃三個測試點。分別用-2.0℃～52.0℃量程的溫度表在30℃點測量;用-32℃～22℃量程量程的溫度表在0℃點進(jìn)行測量，用-62.0℃～0.0℃量程的溫度表在-20℃點測量，每個溫度點分別等間隔（每2分鐘）測量，共測量10次溫度示值，所有溫度點的測量讀數(shù)均在恒溫槽的溫度穩(wěn)定后進(jìn)行。測得結(jié)果如表1所示。

表1 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 單位：℃

由公式：

得 ? ?U-20=0.09 ? ? ?U0=0.09 ? ? ? ?U+30=0.12

4.2 B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度的測算和計算

4.2.1標(biāo)準(zhǔn)表誤差傳遞 ?采用國家氣象計量站檢定的數(shù)據(jù)，置信區(qū)間為0.04℃，取正態(tài)分布K=2， 標(biāo)準(zhǔn)不確定度：

UB1=0.02℃

4.2.2 標(biāo)準(zhǔn)溫度表的零位誤差 根據(jù)檢定規(guī)程JJG207-92規(guī)定（19.2條例），標(biāo)準(zhǔn)溫度表的零位誤差檢查，與原零位比較不得超過0.02℃為合格，仍可用原來的修正值。0.02℃為最大誤差，即置信區(qū)間的半寬。設(shè)為均勻分布時K=1.7，所以標(biāo)準(zhǔn)不確定度：

UB2=0.012℃

4.2.3 標(biāo)準(zhǔn)溫度表的讀數(shù)誤差 標(biāo)準(zhǔn)溫度表的分辨力為0.1℃。當(dāng)采用人為讀數(shù)時，估計最大誤差為0.05℃。設(shè)為均勻分布K=1.7，所以標(biāo)準(zhǔn)表的讀數(shù)誤差引起的不確定度為：

UB3=0.029℃

4.2.4 標(biāo)準(zhǔn)溫度表的不穩(wěn)定性 標(biāo)準(zhǔn)溫度表修正值的不穩(wěn)定性所引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度UB4是其穩(wěn)定性的實驗標(biāo)準(zhǔn)偏差。實驗標(biāo)準(zhǔn)偏差的實驗方法如下：

標(biāo)準(zhǔn)溫度表每兩年送國家氣象計量檢定一次，其修正值的不穩(wěn)定性所引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度應(yīng)為各溫度點修正值的不穩(wěn)定性的實驗標(biāo)準(zhǔn)差。

在進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)器的不穩(wěn)定分析時，應(yīng)利用同一臺標(biāo)準(zhǔn)器的多個檢定結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計。

利用每次檢定結(jié)果中各檢定溫度點上修正值的平均值做為一次檢定結(jié)果。如果某支標(biāo)準(zhǔn)表共送檢M次，求出M次檢定結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)差作為標(biāo)準(zhǔn)溫度表修正值的不穩(wěn)定性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度。

式中;UB4 ─ 二等標(biāo)準(zhǔn)溫度表修正值的不穩(wěn)定性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度;

─ 二等標(biāo)準(zhǔn)溫度表每次檢定證書上各檢定點修正值的平均值;

─ 每次檢定結(jié)果中修正值的平均值;

M ─ 檢定周期數(shù)。

現(xiàn)取二等標(biāo)準(zhǔn)溫度表四個檢定周期，各次檢定結(jié)果的修正值的平均值分別是表2所示。

表2 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?單位：℃

由上表計算出修正值的不穩(wěn)定性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度：

4.3 求合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度和擴(kuò)展不確定度

4.3.1 求B類分量合成的標(biāo)準(zhǔn)不確定度 按照規(guī)范的要求，溫度表檢定裝置的不確定度應(yīng)給出合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度和擴(kuò)展不確定度。按下式計算B類分量合成的標(biāo)準(zhǔn)不確定度UB：

式中 ?UBi- 各個B類不確定度分量;

n - B類分量的個數(shù)，i=1.2.3…n.

將以上分析得出的UB1、UB2、UB3、UB4值代入上式得出

4.3.2 求合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度

（此時K取1）

=（0.102+0.0382）1/2

= ?0.11℃

4.3.3 求擴(kuò)展不確定度 用A類不確定度分量 UA和B類不確定度分量UB求擴(kuò)展不確定度：

此時K取2，

其擴(kuò)展不確定度u=2（0.102+0.0382）1/2 =0.21℃

5 結(jié)語

從WLR-60D溫度表檢定裝置不確定度的分析和評定中可知：由測試重復(fù)A類引起的不確定度，檢定用標(biāo)準(zhǔn)表誤差傳遞引入的不確定度和標(biāo)準(zhǔn)溫度表的讀數(shù)誤差（人為誤差）引入的不確定度，是造成影響該裝置合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度與擴(kuò)展不確定度的主要因素。通過對該檢定裝置不確定度的分析與評定，得出其合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為0.11℃，擴(kuò)展不確定度為0.21℃。滿足檢定規(guī)程的要求（各類溫度表的誤差范圍為±0.3～±1.2℃）。所給出的檢定（或測試）修正值真實可信，可以開展溫度表的檢定工作。

通過不確定度的評定，可以更進(jìn)一步認(rèn)識和了解到其誤差的真正來源，可以對測量結(jié)果的準(zhǔn)確度作出科學(xué)合理的評定。在做不確定度的分析時，應(yīng)盡量多方面地考慮到影響不確定度的因子，這樣才能更有效地將誤差范圍用定性的理論（也就是不確定度）來描述，給出測量真值所處量值范圍的評定。

參考文獻(xiàn)

[1] 張建敏，羅旭，呂文華.氣象計量測試指南[M].北京：中國質(zhì)檢出版社，2011，（11）.

[2] 楊雪.手持糖量（含量）計示值誤差測量結(jié)果不確定度評定[J].中國計量， 2011，（8）（總第189期）.

作者簡介：李秋平，大專學(xué)歷，山西省大氣探測技術(shù)保障中心，工程師，研究方向：計量檢定。

4.2.2 標(biāo)準(zhǔn)溫度表的零位誤差 根據(jù)檢定規(guī)程JJG207-92規(guī)定（19.2條例），標(biāo)準(zhǔn)溫度表的零位誤差檢查，與原零位比較不得超過0.02℃為合格，仍可用原來的修正值。0.02℃為最大誤差，即置信區(qū)間的半寬。設(shè)為均勻分布時K=1.7，所以標(biāo)準(zhǔn)不確定度：

UB2=0.012℃

4.2.3 標(biāo)準(zhǔn)溫度表的讀數(shù)誤差 標(biāo)準(zhǔn)溫度表的分辨力為0.1℃。當(dāng)采用人為讀數(shù)時，估計最大誤差為0.05℃。設(shè)為均勻分布K=1.7，所以標(biāo)準(zhǔn)表的讀數(shù)誤差引起的不確定度為：

UB3=0.029℃

4.2.4 標(biāo)準(zhǔn)溫度表的不穩(wěn)定性 標(biāo)準(zhǔn)溫度表修正值的不穩(wěn)定性所引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度UB4是其穩(wěn)定性的實驗標(biāo)準(zhǔn)偏差。實驗標(biāo)準(zhǔn)偏差的實驗方法如下：

標(biāo)準(zhǔn)溫度表每兩年送國家氣象計量檢定一次，其修正值的不穩(wěn)定性所引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度應(yīng)為各溫度點修正值的不穩(wěn)定性的實驗標(biāo)準(zhǔn)差。

在進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)器的不穩(wěn)定分析時，應(yīng)利用同一臺標(biāo)準(zhǔn)器的多個檢定結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計。

利用每次檢定結(jié)果中各檢定溫度點上修正值的平均值做為一次檢定結(jié)果。如果某支標(biāo)準(zhǔn)表共送檢M次，求出M次檢定結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)差作為標(biāo)準(zhǔn)溫度表修正值的不穩(wěn)定性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度。

式中;UB4 ─ 二等標(biāo)準(zhǔn)溫度表修正值的不穩(wěn)定性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度;

─ 二等標(biāo)準(zhǔn)溫度表每次檢定證書上各檢定點修正值的平均值;

─ 每次檢定結(jié)果中修正值的平均值;

M ─ 檢定周期數(shù)。

現(xiàn)取二等標(biāo)準(zhǔn)溫度表四個檢定周期，各次檢定結(jié)果的修正值的平均值分別是表2所示。

表2 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?單位：℃

由上表計算出修正值的不穩(wěn)定性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度：

4.3 求合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度和擴(kuò)展不確定度

4.3.1 求B類分量合成的標(biāo)準(zhǔn)不確定度 按照規(guī)范的要求，溫度表檢定裝置的不確定度應(yīng)給出合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度和擴(kuò)展不確定度。按下式計算B類分量合成的標(biāo)準(zhǔn)不確定度UB：

式中 ?UBi- 各個B類不確定度分量;

n - B類分量的個數(shù)，i=1.2.3…n.

將以上分析得出的UB1、UB2、UB3、UB4值代入上式得出

4.3.2 求合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度

（此時K取1）

=（0.102+0.0382）1/2

= ?0.11℃

4.3.3 求擴(kuò)展不確定度 用A類不確定度分量 UA和B類不確定度分量UB求擴(kuò)展不確定度：

此時K取2，

其擴(kuò)展不確定度u=2（0.102+0.0382）1/2 =0.21℃

5 結(jié)語

從WLR-60D溫度表檢定裝置不確定度的分析和評定中可知：由測試重復(fù)A類引起的不確定度，檢定用標(biāo)準(zhǔn)表誤差傳遞引入的不確定度和標(biāo)準(zhǔn)溫度表的讀數(shù)誤差（人為誤差）引入的不確定度，是造成影響該裝置合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度與擴(kuò)展不確定度的主要因素。通過對該檢定裝置不確定度的分析與評定，得出其合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為0.11℃，擴(kuò)展不確定度為0.21℃。滿足檢定規(guī)程的要求（各類溫度表的誤差范圍為±0.3～±1.2℃）。所給出的檢定（或測試）修正值真實可信，可以開展溫度表的檢定工作。

通過不確定度的評定，可以更進(jìn)一步認(rèn)識和了解到其誤差的真正來源，可以對測量結(jié)果的準(zhǔn)確度作出科學(xué)合理的評定。在做不確定度的分析時，應(yīng)盡量多方面地考慮到影響不確定度的因子，這樣才能更有效地將誤差范圍用定性的理論（也就是不確定度）來描述，給出測量真值所處量值范圍的評定。

參考文獻(xiàn)

[1] 張建敏，羅旭，呂文華.氣象計量測試指南[M].北京：中國質(zhì)檢出版社，2011，（11）.

[2] 楊雪.手持糖量（含量）計示值誤差測量結(jié)果不確定度評定[J].中國計量， 2011，（8）（總第189期）.

作者簡介：李秋平，大專學(xué)歷，山西省大氣探測技術(shù)保障中心，工程師，研究方向：計量檢定。

4.2.2 標(biāo)準(zhǔn)溫度表的零位誤差 根據(jù)檢定規(guī)程JJG207-92規(guī)定（19.2條例），標(biāo)準(zhǔn)溫度表的零位誤差檢查，與原零位比較不得超過0.02℃為合格，仍可用原來的修正值。0.02℃為最大誤差，即置信區(qū)間的半寬。設(shè)為均勻分布時K=1.7，所以標(biāo)準(zhǔn)不確定度：

UB2=0.012℃

4.2.3 標(biāo)準(zhǔn)溫度表的讀數(shù)誤差 標(biāo)準(zhǔn)溫度表的分辨力為0.1℃。當(dāng)采用人為讀數(shù)時，估計最大誤差為0.05℃。設(shè)為均勻分布K=1.7，所以標(biāo)準(zhǔn)表的讀數(shù)誤差引起的不確定度為：

UB3=0.029℃

4.2.4 標(biāo)準(zhǔn)溫度表的不穩(wěn)定性 標(biāo)準(zhǔn)溫度表修正值的不穩(wěn)定性所引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度UB4是其穩(wěn)定性的實驗標(biāo)準(zhǔn)偏差。實驗標(biāo)準(zhǔn)偏差的實驗方法如下：

標(biāo)準(zhǔn)溫度表每兩年送國家氣象計量檢定一次，其修正值的不穩(wěn)定性所引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度應(yīng)為各溫度點修正值的不穩(wěn)定性的實驗標(biāo)準(zhǔn)差。

在進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)器的不穩(wěn)定分析時，應(yīng)利用同一臺標(biāo)準(zhǔn)器的多個檢定結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計。

利用每次檢定結(jié)果中各檢定溫度點上修正值的平均值做為一次檢定結(jié)果。如果某支標(biāo)準(zhǔn)表共送檢M次，求出M次檢定結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)差作為標(biāo)準(zhǔn)溫度表修正值的不穩(wěn)定性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度。

式中;UB4 ─ 二等標(biāo)準(zhǔn)溫度表修正值的不穩(wěn)定性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度;

─ 二等標(biāo)準(zhǔn)溫度表每次檢定證書上各檢定點修正值的平均值;

─ 每次檢定結(jié)果中修正值的平均值;

M ─ 檢定周期數(shù)。

現(xiàn)取二等標(biāo)準(zhǔn)溫度表四個檢定周期，各次檢定結(jié)果的修正值的平均值分別是表2所示。

表2 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?單位：℃

由上表計算出修正值的不穩(wěn)定性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度：

4.3 求合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度和擴(kuò)展不確定度

4.3.1 求B類分量合成的標(biāo)準(zhǔn)不確定度 按照規(guī)范的要求，溫度表檢定裝置的不確定度應(yīng)給出合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度和擴(kuò)展不確定度。按下式計算B類分量合成的標(biāo)準(zhǔn)不確定度UB：

式中 ?UBi- 各個B類不確定度分量;

n - B類分量的個數(shù)，i=1.2.3…n.

將以上分析得出的UB1、UB2、UB3、UB4值代入上式得出

4.3.2 求合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度

（此時K取1）

=（0.102+0.0382）1/2

= ?0.11℃

4.3.3 求擴(kuò)展不確定度 用A類不確定度分量 UA和B類不確定度分量UB求擴(kuò)展不確定度：

此時K取2，

其擴(kuò)展不確定度u=2（0.102+0.0382）1/2 =0.21℃

5 結(jié)語

從WLR-60D溫度表檢定裝置不確定度的分析和評定中可知：由測試重復(fù)A類引起的不確定度，檢定用標(biāo)準(zhǔn)表誤差傳遞引入的不確定度和標(biāo)準(zhǔn)溫度表的讀數(shù)誤差（人為誤差）引入的不確定度，是造成影響該裝置合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度與擴(kuò)展不確定度的主要因素。通過對該檢定裝置不確定度的分析與評定，得出其合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為0.11℃，擴(kuò)展不確定度為0.21℃。滿足檢定規(guī)程的要求（各類溫度表的誤差范圍為±0.3～±1.2℃）。所給出的檢定（或測試）修正值真實可信，可以開展溫度表的檢定工作。

通過不確定度的評定，可以更進(jìn)一步認(rèn)識和了解到其誤差的真正來源，可以對測量結(jié)果的準(zhǔn)確度作出科學(xué)合理的評定。在做不確定度的分析時，應(yīng)盡量多方面地考慮到影響不確定度的因子，這樣才能更有效地將誤差范圍用定性的理論（也就是不確定度）來描述，給出測量真值所處量值范圍的評定。

參考文獻(xiàn)

[1] 張建敏，羅旭，呂文華.氣象計量測試指南[M].北京：中國質(zhì)檢出版社，2011，（11）.

[2] 楊雪.手持糖量（含量）計示值誤差測量結(jié)果不確定度評定[J].中國計量， 2011，（8）（總第189期）.

作者簡介：李秋平，大專學(xué)歷，山西省大氣探測技術(shù)保障中心，工程師，研究方向：計量檢定。