張冬冬，譚曉茗，張靖周，鹿世化，李鑫郡,3

（1.南京師范大學(xué)能源與機(jī)械工程學(xué)院，南京 210042；2.南京航空航天大學(xué)能源與動(dòng)力學(xué)院，南京 210016；3.南京航空航天大學(xué)航空動(dòng)力系統(tǒng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京 210016）

壓電風(fēng)扇作為一種新型的強(qiáng)化換熱裝置，一般主要由壓電材料和柔性葉片組成［1］。由于壓電材料本身所固有的逆壓電效應(yīng)，當(dāng)對(duì)其施加交流電壓時(shí)，電能能夠持續(xù)高效地轉(zhuǎn)化為機(jī)械能。在交流電壓作用下，壓電材料以與該輸入電信號(hào)相同的頻率交替膨脹與收縮，并驅(qū)動(dòng)附著其上的柔性葉片同頻振蕩。隨著柔性葉片的振蕩，將在自由端產(chǎn)生偽射流并導(dǎo)致較高局部對(duì)流傳熱能力［2］。此外，由于具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、可靠性高、功耗低和噪聲小等突出優(yōu)點(diǎn)，壓電風(fēng)扇作為一種潛在的強(qiáng)化換熱器件在電子冷卻應(yīng)用［3-4］、可再生能源［5］以及能量收集［6］等方面均得到了廣泛的研究。

早期研究者主要致力于揭示壓電風(fēng)扇激勵(lì)的流動(dòng)特性。大量研究表明，壓電風(fēng)扇激勵(lì)的局部流動(dòng)具有渦旋特征，且最大射流速度與振動(dòng)參數(shù)（振動(dòng)頻率、振幅和振型）［7-8］、幾何參數(shù)［9-10］以及運(yùn)行環(huán)境［11-13］相關(guān)。特別是Ebrahimi 等［14］成功捕捉到了從壓電風(fēng)扇后緣和側(cè)緣位置形成的瞬態(tài)3D 渦旋結(jié)構(gòu)，及其向下游脫落和射流形成過程?；诖?，許多研究者則將壓電風(fēng)扇潛在的沖擊強(qiáng)化換熱性能作為研究重點(diǎn)［15-17］。例如，Kimber 等［15］量化了單一參數(shù)（包括頻率、振幅和幾何形狀）的影響及其對(duì)局部傳熱性能的相對(duì)影響。結(jié)果表明，受熱平面上局部傳熱系數(shù)的分布將從扇尖到表面間隙較小的葉狀轉(zhuǎn)變?yōu)橹虚g間隙處的近圓形，然后在較大間隙處進(jìn)一步變?yōu)闄E圓形。此外，存在特定間隙使得傳熱效率最佳。Liu 等［16］研究了壓電風(fēng)扇排布方式對(duì)傳熱影響，發(fā)現(xiàn)垂直和水平布置的換熱系數(shù)量級(jí)相同，但水平熱源布置顯著優(yōu)于垂直情況。此外，Zhou 等［17］采用粒子圖像測(cè)速技術(shù)和感溫涂料技術(shù)研究證實(shí)壓電風(fēng)扇在小間隙和高雷諾數(shù)下同樣具有強(qiáng)化換熱的能力。

然而，隨著研究的深入，僅依靠單風(fēng)扇強(qiáng)化平面的散熱方式已達(dá)上限，難以通過參數(shù)優(yōu)化使其效率進(jìn)一步提升［18］。因此，為了進(jìn)一步探索提升使用壓電風(fēng)扇散熱的可能性，單個(gè)壓電風(fēng)扇結(jié)合被動(dòng)散熱策略（各類擴(kuò)展表面，如散熱器、圓柱形受熱面和異形表面）［19-20］、耦合多壓電風(fēng)扇［21］和耦合多風(fēng)扇與被動(dòng)策略相結(jié)合的方式開始引起人們的關(guān)注［22-25］。Ma 等［22］以及Li 和Wu［23］分別研究了由雙壓電風(fēng)扇冷卻的板翅式和針翅式散熱器的傳熱。在他們的實(shí)驗(yàn)中，雙壓電風(fēng)扇垂直安裝在散熱器的正上方，闡述了壓電風(fēng)扇的相位差、配置和高度以及散熱器尺寸對(duì)散熱器熱性能的影響。此外，Sufian 和Abdullah［24］設(shè) 計(jì) 了 一 種 更 緊 湊 的 組 合 結(jié) 構(gòu)，通過將多個(gè)振動(dòng)梁嵌入到翅片陣列中來增強(qiáng)翅片陣列傳熱并減少冷卻器體積。Abdullah 等［25］通過使用實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)（Design of experiment，DOE）方法，對(duì)3 個(gè)壓電風(fēng)扇的葉尖間隙和定向角的優(yōu)化進(jìn)行了研究，以最大限度地提高翅片散熱器的散熱性能。

從上述討論看出，盡管目前國內(nèi)外學(xué)者針對(duì)壓電風(fēng)扇換熱特性開展了大量研究，但應(yīng)用對(duì)象主要集中在具有對(duì)稱外形的熱源，針對(duì)非對(duì)稱熱源的研究還非常缺乏，特別是針對(duì)非對(duì)稱凹腔這類經(jīng)常出現(xiàn)在渦輪葉片、電子設(shè)備散熱等場(chǎng)景中的冷卻結(jié)構(gòu)目前基本沒有涉及［26-27］。因此，本文主要針對(duì)利用多壓電風(fēng)扇系統(tǒng)冷卻非對(duì)稱凹腔問題，開展非穩(wěn)態(tài)數(shù)值研究，重點(diǎn)關(guān)注振動(dòng)相位、相對(duì)曲率等因素對(duì)腔內(nèi)流動(dòng)換熱特性的影響。相關(guān)研究成果對(duì)于指導(dǎo)非對(duì)稱凹腔型結(jié)構(gòu)冷卻系統(tǒng)設(shè)計(jì)具有一定的參考意義。

1 計(jì)算模型與數(shù)據(jù)處理方法

1.1 計(jì)算模型

本文所使用的特定壓電風(fēng)扇如圖1（a）所示，主要包括壓電陶瓷片和不銹鋼膜片兩部分。其中壓電陶瓷片尺寸為18 mm×8 mm×1 mm，不銹鋼膜片尺寸為28 mm×8 mm×1 mm，一階共振頻率為67.3 Hz。圖1（b）所示為壓電風(fēng)扇簡(jiǎn)化計(jì)算模型，其長(zhǎng)度LPF為46 mm，寬度WPF為8 mm。葉尖振幅AP設(shè)為4 mm，葉尖沿振動(dòng)方向最大位移APP為8 mm。

圖1 壓電風(fēng)扇結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic of the piezoelectric fan

為了研究多風(fēng)扇系統(tǒng)對(duì)非對(duì)稱凹腔的冷卻換熱性能，本文構(gòu)建了如圖2（a）所示的三維計(jì)算模型。該模型由一個(gè)類似于渦輪葉片前緣的非對(duì)稱凹腔和垂直排列在其頂部的多壓電風(fēng)扇系統(tǒng)組成。模型長(zhǎng)度與高度分別為120 mm 和48 mm，寬度則隨著凹腔曲率而變化。多壓電風(fēng)扇系統(tǒng)沿展向垂直安裝于凹腔中心線上方，并通過固定底部邊緣（x=0）位置來限制其僅沿y方向振動(dòng)。 非對(duì)稱凹面與壓電風(fēng)扇葉尖間隙高度G固定為2 mm，多壓電風(fēng)扇間距P為2 mm。圖2（b）為非對(duì)稱凹腔剖面結(jié)構(gòu)。其中右側(cè)半圓半徑RR恒為48 mm，左側(cè)半圓半徑RL分別取8 mm、16 mm 和24 mm，于是得到3 種非對(duì)稱凹腔結(jié)構(gòu)。表1 使用分段函數(shù)精確描述了凹腔的剖面幾何形狀。

表1 非對(duì)稱凹面輪廓Table 1 Profiles of asymmetrical concave surfaces

圖2 計(jì)算模型Fig.2 Basic geometry of computational domainst

為了定量描述非對(duì)稱凹腔的幾何特征，定義兩個(gè)無量綱參數(shù)：基于壓電風(fēng)扇振動(dòng)尺度的半圓形表面的曲率K以及兩側(cè)半圓形表面的相對(duì)曲率Kr，公式如下

式中：R為圓弧的半徑；DPF為壓電風(fēng)扇葉尖振動(dòng)包絡(luò)區(qū)特征長(zhǎng)度；AP和WPF為壓電風(fēng)扇葉尖振幅與寬度，如圖1 所示。

此外，計(jì)算域的邊界條件如下：壓電風(fēng)扇簡(jiǎn)化為無厚度絕熱壁面，其振動(dòng)軌跡由用戶自定義函數(shù)（User defined function，UDF）依據(jù)測(cè)振結(jié)果定義；非對(duì)稱凹面為無滑移邊界，其恒熱流密度為q=1 600 W/m2；其余邊界均設(shè)為壓力邊界條件。

1.2 計(jì)算方法

壓電風(fēng)扇作為周期性運(yùn)動(dòng)器件，其運(yùn)動(dòng)軌跡可由時(shí)間-位移函數(shù)描述。依據(jù)壓電風(fēng)扇一階諧振頻率下振動(dòng)測(cè)試結(jié)果，文中壓電風(fēng)扇運(yùn)動(dòng)軌跡方程如下

式中：x表示葉片到固定端距離；t表示壓電風(fēng)扇運(yùn)行時(shí)間；Y（x）表示壓電風(fēng)扇某處位移峰值。式（5）中的相關(guān)系數(shù)為：p1=-1.856×10-7；p2=2.347×10-4；p3=-7.25×10-3；p4=6.281×10-2；p5=-5.124×10-2。

本文中計(jì)算模型的建立基于以下假設(shè)：（1）流動(dòng)不可壓縮，具有溫度相關(guān)特性；（2）重力影響忽略不計(jì)；（3）輻射效應(yīng)被忽略。因此，選擇3D 非定常雷諾平均Navier-Stokes 方程（RANS）作為控制方程。

式中：ρ為流體密度；p為流體壓力；τij為黏性應(yīng)力；gi為i方向的重力加速度。

式中：cp為空氣比熱容；T為溫度；k為熱導(dǎo)率。

此外，湍流模型選擇SST（Shear stress transport）k-ω兩方程模型，并選用SIMPLEC 算法進(jìn)行壓力速度耦合，其中壓力、動(dòng)量、湍動(dòng)能耗散率和能量采用二階迎風(fēng)格式進(jìn)行離散。

1.3 網(wǎng)格獨(dú)立性驗(yàn)證

由于采用動(dòng)態(tài)網(wǎng)格技術(shù)描述壓電風(fēng)扇振動(dòng)過程時(shí)，需要在每個(gè)計(jì)算時(shí)間步中對(duì)壓電風(fēng)扇葉尖處的網(wǎng)格進(jìn)行局部重構(gòu)和加密處理，因此消除系統(tǒng)的網(wǎng)格敏感性至關(guān)重要。選擇非對(duì)稱凹腔中心線（C=0）處的時(shí)均局部對(duì)流傳熱系數(shù)作為關(guān)鍵參數(shù)。在一個(gè)完整的周期內(nèi)，時(shí)均對(duì)流傳熱系數(shù)可以使用如下表達(dá)式進(jìn)行計(jì)算。

式中：t和dt分別為每個(gè)周期的時(shí)間和積分時(shí)間步長(zhǎng)；h為壁面瞬時(shí)對(duì)流換熱系數(shù)，其計(jì)算公式如下

式中：q、Tw和Ta分別為加熱表面熱流密度、瞬時(shí)壁面溫度和瞬時(shí)凹腔內(nèi)平均空氣溫度。

圖3 是以多風(fēng)扇反相振動(dòng)為例，通過數(shù)值模擬得到的網(wǎng)格數(shù)對(duì)非對(duì)稱凹腔中心線（C=0）處時(shí)均局部對(duì)流傳熱系數(shù)的影響情況?？梢钥闯觯?dāng)網(wǎng)格數(shù)由150 萬增加至210 萬時(shí)，其時(shí)均對(duì)流換熱系數(shù)的最大差異僅在1.5%以內(nèi)，因此最終非對(duì)稱凹腔模型的計(jì)算網(wǎng)格數(shù)選取為150 萬。

圖3 網(wǎng)格獨(dú)立性驗(yàn)證Fig.3 Grid independence verification

1.4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了評(píng)估本文數(shù)值計(jì)算結(jié)果的可靠性，搭建如圖4（a）所示的驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)平臺(tái)。多風(fēng)扇系統(tǒng)固定于坐標(biāo)架之上，其中葉尖到凹腔的間隙可通過坐標(biāo)架進(jìn)行調(diào)節(jié)。利用信號(hào)發(fā)生器和功率放大器為多風(fēng)扇系統(tǒng)提供激勵(lì)信號(hào)，并通過輸出信號(hào)的調(diào)節(jié)使得風(fēng)扇振幅為4 mm。其中，風(fēng)扇葉尖振幅的測(cè)量采用LK-G3000 激光位移傳感器。非對(duì)稱凹腔的輪廓由膠木塊制成，并將厚度僅為0.05 mm 的加熱箔膜黏附于凹腔內(nèi)壁。箔膜由直流電源提供加熱熱流。熱流均勻性則依靠箔膜兩端的條形銅片保證。如圖4（b）所示，共有9 個(gè)K 型熱電偶用于監(jiān)控箔膜下方關(guān)鍵位置瞬時(shí)溫度信息，同時(shí)監(jiān)測(cè)腔內(nèi)瞬時(shí)環(huán)境溫度。K 型熱電偶所測(cè)得的瞬時(shí)溫度信息由數(shù)據(jù)采集卡收集，采集頻率為10 Hz。其中，由于加熱箔膜非常薄，因此每次響應(yīng)時(shí)間均不超過10 s，平均每組實(shí)驗(yàn)總采樣時(shí)間不超過15 s。

圖4 實(shí)驗(yàn)裝置示意圖Fig.4 Schematic diagram of experimental device

圖5 所示為實(shí)驗(yàn)值和模擬值在凹面中心線處局部對(duì)流傳熱系數(shù)分布的比較情況?？梢钥闯?，模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果雖然具有差異，但整體偏差并不顯著，最大偏差僅為7.1%。這些小的偏差很可能是由于數(shù)值模型中輻射的遺漏和實(shí)驗(yàn)中通過膠木塊的熱傳導(dǎo)所引起。此外，實(shí)驗(yàn)中的環(huán)境空氣溫度是由單一熱電偶測(cè)得，而在模擬中則使用域內(nèi)的平均流體溫度。

圖5 沿S 方向?qū)嶒?yàn)與數(shù)值結(jié)果對(duì)比Fig.5 Comparison of numerical and experimental hav at centerline along S-direction

1.5 數(shù)據(jù)處理方法

壓電風(fēng)扇激勵(lì)強(qiáng)化傳熱的原理本質(zhì)上與沖擊射流相似，是形成的局部擾動(dòng)渦結(jié)構(gòu)對(duì)熱邊界層的破壞，進(jìn)而增強(qiáng)對(duì)流換熱性能。因此可通過識(shí)別風(fēng)扇振動(dòng)周期內(nèi)渦結(jié)構(gòu)的演化過程，來分析三維流場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)情況。本文采用λ2判據(jù)［28］進(jìn)行渦識(shí)別，將流場(chǎng)速度梯度張量J分解為應(yīng)變張量S和旋轉(zhuǎn)張量Ω。

該判據(jù)通過計(jì)算兩者組合張量S2+Ω2的3 個(gè)特征值（λ1≥λ2≥λ3），認(rèn)為壓力達(dá)到截面最小的充要條件為λ2＜0，其中λ2＜0 的點(diǎn)即屬于渦核空間位置。

為了研究非對(duì)稱凹面沿展向S和弦向C的平均對(duì)流傳熱系數(shù)分布規(guī)律，本文分別定義了沿展向和弦向的兩個(gè)橫向平均對(duì)流換熱系數(shù)，其表達(dá)式如下

式中L為積分的寬度。沿展向和弦向L分別取風(fēng)扇最大位移1APP或?qū)挾?WPF。

2 結(jié)果與分析

圖6 和圖7 分別為壓電風(fēng)扇同相以及反相振動(dòng)時(shí)非對(duì)稱凹腔表面時(shí)均對(duì)流換熱系數(shù)分布情況。圖中黑色虛框表示壓電風(fēng)扇的振動(dòng)包絡(luò)區(qū)，黑色實(shí)線表示壓電風(fēng)扇的平衡位置，紅色虛線表示凹腔上相鄰曲面邊界。整體看來，時(shí)均對(duì)流傳熱系數(shù)分布的不對(duì)稱性主要是由于翼展方向相鄰風(fēng)扇的相互作用和弦向表面不對(duì)稱共同造成的。從圖6 和圖7可以看出，Kr與φ對(duì)于時(shí)均對(duì)流傳熱系數(shù)的分布特征具有明顯的耦合作用。

對(duì)于同相振動(dòng)（φ=0°）風(fēng)扇，如圖6（a）所示，當(dāng)非對(duì)稱凹腔兩側(cè)相對(duì)曲率較大時(shí)（Kr=6），由于側(cè)壁對(duì)于腔內(nèi)流動(dòng)限制作用差異明顯，因此表面時(shí)均對(duì)流換熱系數(shù)呈現(xiàn)出明顯的非對(duì)稱分布特征。而且相鄰風(fēng)扇間隙區(qū)域內(nèi)的換熱能力得到顯著強(qiáng)化，這是由于同相振動(dòng)（φ=0°）增強(qiáng)了間隙區(qū)域內(nèi)的局部擾動(dòng)所致。而當(dāng)相對(duì)曲率Kr的值從6 降至2 時(shí)，如圖6（c）所示，可以看出此時(shí)時(shí)均換熱系數(shù)分布的不對(duì)稱性幾乎完全消失，且振動(dòng)包絡(luò)以及相鄰風(fēng)扇間隙內(nèi)的傳熱均得到顯著提升。這說明相對(duì)曲率對(duì)于非對(duì)稱凹腔內(nèi)的擾動(dòng)具有抑制作用。

圖6 壓電風(fēng)扇同相振動(dòng)時(shí)的時(shí)均換熱系數(shù)分布(φ=0°)Fig.6 Distribution of time-averaged local convective heat transfer coefficient on asymmetrical concave surfaces for vibrating in-phase (φ=0°)

圖7 給出了多風(fēng)扇反相振動(dòng)時(shí)（φ=180°）相應(yīng)的局部時(shí)均傳熱系數(shù)分布情況。與同相振動(dòng)（φ=0°）相比，反相振動(dòng)的多風(fēng)扇系統(tǒng)（φ=180°）的強(qiáng)化換熱區(qū)域主要集中在包絡(luò)區(qū)內(nèi)，而在相鄰風(fēng)扇間隙中的作用并不明顯。這是由于反相振動(dòng)的相鄰風(fēng)扇激勵(lì)的局部流動(dòng)方向始終相反，因而局部擾動(dòng)被抑制所致。與同相振動(dòng)（φ=0°）相同的是，隨著凹腔相對(duì)曲率（Kr）的降低，反相振動(dòng)時(shí)（φ=180°）的換熱系數(shù)分布不對(duì)稱性逐漸消失，換熱能力同樣得到一定程度的提高。

圖7 壓電風(fēng)扇反相振動(dòng)時(shí)的時(shí)均換熱系數(shù)分布(φ=180°)Fig.7 Distribution of time-averaged local convective heat transfer coefficient on asymmetrical concave surfaces for vibrating out-of-phase (φ=180°)

為了進(jìn)一步定量分析不同振動(dòng)相位（φ）和相對(duì)曲率（Kr）對(duì)于多風(fēng)扇系統(tǒng)冷卻非對(duì)稱凹腔的影響，圖8 和圖9 分別給出了同相及反相振動(dòng)時(shí)非對(duì)稱凹腔表面積分平均對(duì)流傳熱系數(shù)沿展向和弦向的分布情況。圖9 中黑色實(shí)線代表壓電風(fēng)扇側(cè)緣位置，黑色虛線代表壓電風(fēng)扇振動(dòng)的最大偏移位置。

圖8 同相振動(dòng)時(shí)的積分平均對(duì)流傳熱系數(shù)分布(φ=0°)Fig.8 Distribution of laterally-averaged convective heat transfer coefficients for vibrating in-phase (φ=0°)

圖9 反相振動(dòng)時(shí)的積分平均對(duì)流傳熱系數(shù)分布(φ=180°)Fig.9 Distribution of laterally-averaged convective heat transfer coefficients for vibrating out-of-phase (φ=180°)

如圖8（a）所示，當(dāng)多風(fēng)扇系統(tǒng)同相振動(dòng)時(shí)，展向分布的峰值havC出現(xiàn)在相鄰風(fēng)扇的間隙區(qū)域，并且在越過包絡(luò)區(qū)后迅速降低，這是因?yàn)榘记辉谡瓜蛏蠈?duì)流動(dòng)阻礙非常小。具有最小相對(duì)曲率（Kr=2）的表面產(chǎn)生最高的havC值，其中Kr=6 和Kr=2時(shí)凹腔的峰值之間的差異約為30%。類似的規(guī)律也出現(xiàn)在沿弦向分布中，如圖8（b）所示。然而，不同之處在于沿弦向分布時(shí)峰值havS則幾乎位于包絡(luò)區(qū)中心。當(dāng)多風(fēng)扇系統(tǒng)反相振動(dòng)時(shí)，如圖9（a）所示，沿展向分布的峰值havC均勻分布于各個(gè)風(fēng)扇包絡(luò)區(qū)內(nèi)，且峰值大小隨著相對(duì)曲率的增加而迅速降低。此時(shí)Kr=6 和Kr=2 的表面峰值之差大于50%。弦向分布（圖9（b））也具有相似的特征。

綜上，可以看出振動(dòng)相位主要影響峰值出現(xiàn)的位置，而相對(duì)曲率則主要決定峰值的大小。

為了揭示多風(fēng)扇系統(tǒng)所激勵(lì)的非對(duì)稱凹腔內(nèi)瞬時(shí)流動(dòng)特征，以Case 2（Kr=3）為例，圖10 和圖11 分別給出了同相和反相振動(dòng)時(shí)一個(gè)周期內(nèi)4 種典型風(fēng)扇位置時(shí)λ2=-3×104的瞬態(tài)等值面渦結(jié)構(gòu)的演化過程以及受熱凹腔瞬時(shí)溫度分布情況。

圖10 多風(fēng)扇同相振動(dòng)的瞬時(shí)溫度和λ2=-3×104瞬態(tài)等值面(Case 2)Fig.10 Instantaneous temperature and iso-surface with λ2=-3×104 for multi-piezoelectric fans in-phase vibration (Case 2)

如圖10（a）和圖10（c）所示，當(dāng)同相振動(dòng)的多風(fēng)扇系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)至其中間位置時(shí)，風(fēng)扇振動(dòng)速度達(dá)到最大值，此時(shí)由于壓電風(fēng)扇葉片側(cè)緣及葉尖對(duì)周圍空氣具有強(qiáng)烈的剪切作用，因此在葉尖及兩側(cè)側(cè)緣形成明顯的渦結(jié)構(gòu)，并且由于臨近風(fēng)扇同相振動(dòng)促進(jìn)了風(fēng)扇間隙的擾動(dòng)，進(jìn)而形成了較強(qiáng)的間隙渦；而當(dāng)多風(fēng)扇系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)至最大位置時(shí)，如圖10（b）和圖10（d）所示，由于此時(shí)風(fēng)扇振動(dòng)速度減小至0，由于慣性作用使得渦結(jié)構(gòu)從葉片脫落，形成局部射流撞擊凹腔表面，進(jìn)而降低了葉片附近的凹腔表面溫度。

對(duì)比圖11（a）和圖10（a），可以發(fā)現(xiàn)反相振動(dòng)的多壓電風(fēng)扇系統(tǒng)在運(yùn)行至平衡位置時(shí)同樣會(huì)在葉尖及兩側(cè)緣形成較為明顯的渦結(jié)構(gòu)，但與同相振動(dòng)相比，其尺度有所降低，而且由于臨近風(fēng)扇運(yùn)動(dòng)方向相反此時(shí)間隙渦完全消失。這一現(xiàn)象可以解釋不同相位時(shí)（φ=0°和180°）多風(fēng)扇間隙區(qū)域內(nèi)的時(shí)均換熱系數(shù)分布特點(diǎn)。對(duì)比圖11（d）和圖10（d），可以看出反相振動(dòng)時(shí)形成的脫落渦尺度明顯小于同相振動(dòng)的情況，因而同相振動(dòng)的整體換熱效率高于反相振動(dòng)情況。

圖11 多風(fēng)扇反相振動(dòng)的瞬時(shí)溫度和λ2=-3×104瞬態(tài)等值面(Case 2)Fig.11 Instantaneous temperature and iso-surface with λ2=-3×104 for multi-piezoelectric fans out-of-phase vibration (Case 2)

圖12 所示為風(fēng)扇運(yùn)行至0 位置時(shí)凹腔Case 1（Kr=6）與Case 3（Kr=2）中λ2=-3×104的瞬態(tài)等值面渦結(jié)構(gòu)以及受熱凹腔瞬時(shí)溫度分布情況。對(duì)比圖12（a）、圖10（a）與圖12（c），可以看出隨著凹腔Kr值的減小，同相振動(dòng)壓電風(fēng)扇所激勵(lì)的間隙渦具有向中間位置風(fēng)扇振動(dòng)包絡(luò)區(qū)內(nèi)逐漸收縮的趨勢(shì)，這表明間隙渦的收縮效應(yīng)可能是引起中間位置壓電風(fēng)扇包絡(luò)區(qū)內(nèi)換熱系數(shù)上升的主要原因；而對(duì)比圖12（b）、圖11（a）與圖12（d），同樣可以發(fā)現(xiàn)，壓電風(fēng)扇反相振動(dòng)時(shí)激勵(lì)脫落渦的尺度會(huì)隨著Kr值的下降而逐漸上升，同時(shí)渦系結(jié)構(gòu)向各個(gè)風(fēng)扇的聚集程度也會(huì)得到強(qiáng)化，因此包絡(luò)區(qū)內(nèi)時(shí)均換熱系數(shù)隨著Kr值的下降而逐漸增強(qiáng)。

圖12 多風(fēng)扇同相、反相振動(dòng)至0 相位瞬時(shí)溫度和λ2=-3×104瞬態(tài)等值面(Case 1 與Case 3)Fig.12 Instantaneous temperature and iso-surface with λ2=-3×104 for multi-piezoelectric fans in-phase and out-of-phase vibration under 0 (Case 1 and Case 3)

3 結(jié) 論

本文主要采用數(shù)值方法針對(duì)非對(duì)稱凹腔內(nèi)陣列排布的多壓電風(fēng)扇系統(tǒng)激勵(lì)的三維非定常流動(dòng)與傳熱特性進(jìn)行研究，重點(diǎn)討論了振動(dòng)相位和凹腔相對(duì)曲率的影響，得出結(jié)論如下：

（1）當(dāng)非對(duì)稱凹腔相對(duì)曲率較大時(shí)（Kr=6），由于兩側(cè)側(cè)壁對(duì)于腔內(nèi)弦向流動(dòng)限制作用差異顯著，因此無論同相與反相振動(dòng)時(shí)其表面時(shí)均對(duì)流換熱系數(shù)均呈現(xiàn)出明顯的非對(duì)稱分布形態(tài)。而當(dāng)相對(duì)曲率Kr降低到2 時(shí)，非對(duì)稱分布特征幾乎完全消失。

（2）同相振動(dòng)時(shí)換熱最強(qiáng)的區(qū)域出現(xiàn)在鄰近風(fēng)扇的間隙，而反相振動(dòng)時(shí)包絡(luò)區(qū)內(nèi)換熱最強(qiáng)。

（3）同相振動(dòng)多風(fēng)扇系統(tǒng)激勵(lì)的脫落渦結(jié)構(gòu)尺度明顯大于反相振動(dòng)時(shí)的情況，使得同相振動(dòng)平均換熱能力優(yōu)于反相振動(dòng)；且由于同相振動(dòng)時(shí)激勵(lì)的間隙渦結(jié)構(gòu)，也進(jìn)一步增強(qiáng)了鄰近風(fēng)扇間隙區(qū)域的換熱能力。