郭寶億

(西安工業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，西安 710021)

橡膠圈作為基礎(chǔ)零部件，被廣泛應(yīng)用于石油化工、船舶、能源、航空航天、武器裝備等領(lǐng)域[1]，生產(chǎn)出的橡膠圈不能存在影響使用的任何缺陷，如孔隙、裂紋、雜質(zhì)、氣泡等，缺陷類型應(yīng)不超過國家標(biāo)準(zhǔn)相應(yīng)規(guī)定[2]，因此對(duì)橡膠圈的外觀質(zhì)量以及尺寸進(jìn)行檢測就顯得尤為重要。我國整個(gè)橡膠制品行業(yè)規(guī)模較小，對(duì)橡膠圈尺寸的檢測方式也比較落后。大部分仍是人工檢測方式，這種方式檢測精度不高，檢測效率低下，不適用于大規(guī)模生產(chǎn)[3]。近些年隨著機(jī)器視覺[4-5]的興起，國內(nèi)也相繼研發(fā)了橡膠圈視覺檢測設(shè)備，其檢測精度為±0.01 mm，設(shè)備體積較大。而日本基恩士LK-G系列[6]橡膠圈檢測精度可以達(dá)到微米級(jí)。與國外相比，我國在這方面還存在一定的差距[7-8]。針對(duì)目前橡膠圈尺寸檢測的缺陷，文中采用圖像處理方法將采集到的橡膠圈圖像進(jìn)行閾值分割、小波消噪等處理，提出一種基于CCD相機(jī)的非接觸式橡膠圈直徑檢測方法，以期減小檢測設(shè)備體積，提高檢測精度和效率。

1 橡膠圈直徑檢測

整個(gè)系統(tǒng)需將CCD相機(jī)安裝在固定架上，將相機(jī)拍攝到的橡膠圈圖像傳輸?shù)缴衔粰C(jī)，通過閾值分割等一系列圖像處理算法，完成橡膠圈內(nèi)外徑的檢測，其基本原理如圖1所示。

圖1 系統(tǒng)基本原理

在圖像采集時(shí)，由于光學(xué)鏡頭的原因會(huì)產(chǎn)生一定程度的畸變，導(dǎo)致最終測量得到的尺寸誤差較大。因此相機(jī)在使用前需進(jìn)行標(biāo)定，以此消除鏡頭的非線性徑向畸變，提高最終測量精度，而文中采用張正友標(biāo)定法來獲取相機(jī)的內(nèi)外參數(shù)及畸變系數(shù)。

由于基于機(jī)器視覺的圖像處理結(jié)果為像素個(gè)數(shù)，因此為了換算出檢測件的實(shí)際尺寸，需標(biāo)定CCD相機(jī)的像素當(dāng)量，即像素與實(shí)際尺寸間的關(guān)系。像素當(dāng)量的準(zhǔn)確度極大地制約了測量結(jié)果的準(zhǔn)確度。

像素當(dāng)量是圖像測量系統(tǒng)中最重要的參數(shù)，該參數(shù)對(duì)最終標(biāo)定精度與測量精度有著決定性的影響。對(duì)于定焦鏡頭，焦距是一個(gè)定值，當(dāng)物像距離發(fā)生改變時(shí)，物距就會(huì)發(fā)生變化，對(duì)焦過程的數(shù)學(xué)模型為

(1)

式中：u為物距；v為像距；l為物像距離；f為焦距。而物像放大率為

(2)

攝像機(jī)像元尺寸為dx，則像素當(dāng)量為

M=dx·β,

(3)

像素當(dāng)量誤差為

(4)

根據(jù)式(4)，攝像機(jī)焦距為16 mm，l為280～320 mm，dx=4.65×10-3mm,dl=1～20 mm時(shí)，dM的分布如圖2所示。

圖2 像素當(dāng)量的誤差分布圖

由像素當(dāng)量的誤差分布圖可知，在一定范圍內(nèi)，像素當(dāng)量的誤差與初始物像距離沒有關(guān)系，與高度差成線性正比例關(guān)系，因此只需測量檢測件測量面與標(biāo)定面間的高度差，即可對(duì)標(biāo)定的像素當(dāng)量進(jìn)行修正。當(dāng)高度變換1 mm時(shí)，單一像素當(dāng)量誤差為0.000 291 8 mm。根據(jù)給定的攝像機(jī)參數(shù)，當(dāng)分辨率為1 024 pixel時(shí)，測量范圍為80 mm，那么由像素當(dāng)量引入的最大測量誤差為0.307 2 mm。當(dāng)高度差線性增加時(shí)，引入的最大測量誤差成倍增加。

通過CCD相機(jī)所采集到的圖像會(huì)顯示到相應(yīng)控件中，通過在測量參數(shù)輸入模塊中，手動(dòng)輸入內(nèi)外徑邊界參數(shù)，以此來判斷橡膠圈的內(nèi)外徑尺寸是否合格。將閾值分割、邊界提取、小波消噪及差分定位等方法集成在上位機(jī)軟件中，對(duì)所采集的圖像進(jìn)行相關(guān)處理，最終將相關(guān)參數(shù)及結(jié)論顯示到數(shù)據(jù)可視化表格中。

2 邊界提取、連接與表達(dá)

由于橡膠圈自身的因素，其在自然狀態(tài)下不是完全的圓形，因此無法通過輪廓最左像素點(diǎn)到最右像素點(diǎn)的距離來計(jì)算直徑。文中根據(jù)圓形自然狀態(tài)下周長不變的特點(diǎn)，提出基于輪廓周長計(jì)算橡膠圈的直徑，但由于輪廓飛邊等缺陷會(huì)嚴(yán)重導(dǎo)致測量結(jié)果偏移，因此需先確定輪廓缺陷位置，判斷缺陷區(qū)域的半徑幅度變化及持續(xù)長度，進(jìn)而計(jì)算其內(nèi)外徑尺寸。

將橡膠圈放置在CCD相機(jī)視野中，采集如圖3(a)所示的原始圖像，通過最大類間方差法，按圖像灰度特性，可將圖像分割成背景和目標(biāo)兩部分，類間方差越大，說明背景和目標(biāo)間的差別越大。其類間方差為

圖3 閾值分割算法

σ2=ω0ω1(μ0-μ1)2,

(5)

式中：ω0,ω1分別為目標(biāo)區(qū)像素點(diǎn)數(shù)和背景區(qū)像素點(diǎn)數(shù)占整幅圖像的比例；μ0,μ1分別為目標(biāo)部分和背景部分的平均灰度值。

由于此方法可通過計(jì)算獲取最優(yōu)閾值，無需手動(dòng)設(shè)置，且計(jì)算簡單快速，但只能單一目標(biāo)分割，對(duì)于橡膠圈直徑檢測而言，已經(jīng)完全足夠。其閾值分割后的圖像如圖3(b)所示。

對(duì)于橡膠制品來說，其在天然狀態(tài)下并非是完全的圓形，無法通過其頂點(diǎn)間的距離計(jì)算直徑。因此根據(jù)環(huán)形在自然狀態(tài)下周長不變的特點(diǎn)，提出基于輪廓周長計(jì)算橡膠圈為圓形時(shí)的內(nèi)外徑尺寸。為了更加直觀地觀察缺陷點(diǎn)及計(jì)算橡膠圈的內(nèi)外徑，需對(duì)相鄰的邊界點(diǎn)進(jìn)行連接。因此文中則通過對(duì)圖像中的每個(gè)像素點(diǎn)取3 pixel×3 pixel的鄰域，將內(nèi)外邊界分別用兩串鏈碼表示，圖4為輪廓的質(zhì)心邊界距離。

圖4 輪廓的質(zhì)心邊界距離

3 測量及分析

3.1 小波消噪及差分定位

根據(jù)輪廓圖像得到的輪廓質(zhì)心邊界距離，有很強(qiáng)的噪聲，但仍可觀察到趨勢線。由于噪聲信號(hào)過大，無法區(qū)分缺陷突變信號(hào)和緩變噪聲信號(hào)，因此為了降低冗余并更加準(zhǔn)確的定位突變點(diǎn)，選擇采用小波分解去噪。然而并非所有的小波基都適合分解圖像，小波基對(duì)應(yīng)的濾波器的性質(zhì)對(duì)檢測信號(hào)突變的影響很大，從而使得小波基的選擇在小波變換缺陷檢測中顯得尤為重要，直接影響到最終的檢測結(jié)果。

在該輪廓信號(hào)中，同時(shí)存在輪廓的不規(guī)則緩變信號(hào)、突變信號(hào)和劇烈變化的噪聲信號(hào)。劇烈變化的噪聲，這種噪聲變化周期短。定義突變信號(hào)為空間跨度大于8 pixel的變化，對(duì)于空間跨度小于8 pixel的變化作為噪聲直接去除，與頻域高于0.125 Hz的采樣率對(duì)應(yīng)，所以進(jìn)行突變信號(hào)檢測時(shí)，小波分解層次應(yīng)為3層，將第3層分解的近似信號(hào)作為去除噪聲后的信號(hào)。

為了降低冗余并更加準(zhǔn)確的定位突變點(diǎn)，選擇具有更高消失矩的小波，最終選擇bior3.3小波，其尺度函數(shù)φ(t)及小波函數(shù)ψ(t)波形如圖5所示，t為時(shí)間。

圖5 小波變換選取函數(shù)波形

對(duì)橡膠圈輪廓的質(zhì)心邊界距離，采用三層小波分解去噪，結(jié)果如圖6(a)所示，可以明顯觀察到去除了變化劇烈的噪聲，但仍有一些變化幅度較小的緩變噪聲信號(hào)。為更有效地區(qū)分缺陷突變信號(hào)與緩變信號(hào)，且考慮到緩變噪聲具有連續(xù)變化、光滑的特點(diǎn)，對(duì)去噪后的質(zhì)心邊界距離采用一階差分方法定位缺陷突變信號(hào)位置，結(jié)果如圖6(b)所示。

圖6 小波去噪后的質(zhì)心邊界距離及一階差分定位

由此可見，對(duì)于有缺陷的輪廓，在圖6(a)的小波去噪后波形上，可得到突變區(qū)域的半徑幅度變化范圍和缺陷區(qū)域在輪廓上的持續(xù)長度，且根據(jù)圖6(b)的處理結(jié)果，可得到缺陷突變點(diǎn)的位置；對(duì)于沒有缺陷的輪廓，可以根據(jù)鏈碼直接計(jì)算直徑。

3.2 結(jié)果分析

對(duì)于輪廓上像素點(diǎn)而言，由于連接方式對(duì)周長的貢獻(xiàn)不盡相同，最終計(jì)算結(jié)果便會(huì)產(chǎn)生較大的誤差。因此文中提出一種周長計(jì)算方法來量化邊界參數(shù)，通過計(jì)算拐角點(diǎn)與非拐角點(diǎn)的像素總數(shù)，分別乘以相應(yīng)的系數(shù)因子Ψn,Ψc,得到其周長，由于橡膠圈會(huì)發(fā)生變形，拐角像素與非拐角像素的性質(zhì)會(huì)發(fā)生改變，因此對(duì)于上述兩種系數(shù)因子，當(dāng)Ψn=Ψc=0.948時(shí)，平均誤差為0，平均方差最小。

為了確保直徑測量結(jié)果的穩(wěn)定性，文中對(duì)內(nèi)外徑分別為Φ40.52 mm、Φ50.12 mm的橡膠圈進(jìn)行10次重復(fù)性測量，測量結(jié)果見表1，其測量內(nèi)直徑的平均值為40.53 mm，標(biāo)準(zhǔn)差為0.02 mm，外直徑的平均值為50.12 mm，標(biāo)準(zhǔn)差為0.02 mm。檢測精度優(yōu)于傳統(tǒng)的檢測手段，消除了輪廓飛邊缺陷導(dǎo)致的測量誤差，減小了雜質(zhì)缺陷區(qū)半徑幅度變化對(duì)直徑測量的影響。

表1 橡膠圈直徑測量結(jié)果

4 結(jié) 論

文中對(duì)CCD相機(jī)所采集到的圖像，進(jìn)行閾值分割、小波消噪等一系列處理，對(duì)橡膠圈進(jìn)行內(nèi)外徑的測量。相比于傳統(tǒng)的檢測手段，大幅提高了檢測效率及檢測精度，消除了輪廓飛邊缺陷導(dǎo)致的測量誤差，減小了雜質(zhì)缺陷區(qū)半徑幅度變化對(duì)直徑測量的影響；相比于現(xiàn)代工廠的檢測方式，降低了檢測成本，且檢測設(shè)備的體積也大幅縮小。文中提出的基于CCD相機(jī)的非接觸式測量方法，在工業(yè)零件尺寸檢測方面具有廣闊的應(yīng)用前景。