李宗哲， 王黎望， 陳邇文， 楊偉輝， 馬 良（華東理工大學機械與動力工程學院，上海 200237）

流化床技術具有傳熱傳質(zhì)效率良好、處理量大、操作簡易等優(yōu)點，在干燥、造粒、煤氣化、催化聚合以及廢氣處理等工業(yè)生產(chǎn)過程中應用廣泛[1]。旋流流化床是在傳統(tǒng)流化床的基礎上，應用旋流器特性將傳統(tǒng)噴動式改為旋流式，將軸向進口改為切向進口，利用湍流三維旋轉產(chǎn)生的剪切力強化了活性炭顆粒和吸附質(zhì)的碰撞接觸，從而達到提高吸附效率的目的[2]。旋流床內(nèi)部流場復雜，既有半自由渦流又有強制渦流，顆粒受力復雜，目前對顆粒運動狀態(tài)的研究尚淺[3]。

Yu 等[4]采用計算流體力學（CFD）軟件研究了大規(guī)模流化床的最佳速度流動區(qū)域，并將床層內(nèi)密度分布與固體夾帶通量同實驗測量結果進行對比，結果一致。目前對于流化床的數(shù)值模擬研究主要基于歐拉雙流體模型，即利用Fluent 軟件進行模擬。文獻[5-6]在此基礎上通過模擬獲得噴動床內(nèi)顆粒體積分數(shù)分布和流場均勻度情況，并研究了多噴嘴對噴動床內(nèi)氣固兩相的影響規(guī)律，證實了多噴嘴可以有效增強環(huán)隙區(qū)顆粒相對運動。龍新峰等[7]利用歐拉多相流研究了三維旋流流化床內(nèi)氣固兩相流動特性，得出切向速度會促進氣固兩相的混合，使得顆粒與氣體的接觸面積增大，減少氣相流動死區(qū)，但會削弱床內(nèi)氣流的軸向發(fā)展。王曉靜等[8]基于Fluent 軟件，采用標準k- ε 模型模擬了旋流床內(nèi)氣相旋流流場，得到了利于造粒包衣的流場結構。張玉春等[9-10]研究了旋流器混合腔內(nèi)氣固兩相的流動特性和顆粒運動軌跡。黃峰等[11]進行了旋流反應器內(nèi)顆粒停留時間的CFD 模擬，也基于歐拉雙流體模型考察了氣速對顆粒停留時間的影響。此外曹仲文等[12]單獨對顆粒在旋流器中的流場受力進行了分析，在理論上為研究分散相顆粒在流場中的運動提出合理參照。Song 等[13]間歇操作循環(huán)流化床，利用聚合物吸附劑從混合氣體中吸附甲苯，實現(xiàn)了甲苯的有效排放。吳傳昌等[14]用CFD 模擬研究了帶有旋流篩板的氣-固流化床內(nèi)在不同操作氣速下顆粒的流化特性，通過對床層顆粒固含率瞬時變化、不同時刻速度矢量的分布、操作氣速對顆粒固含率的影響和顆粒固含率隨軸向高度的變化分析,研究了流化床內(nèi)氣泡形成、發(fā)展和破裂的過程。武強等[15]采用歐拉多相流模型進行計算，模擬研究了帶有旋流篩板的氣-固流化床內(nèi)在不同操作氣速（0.44～1.14 m/s）下顆粒的流化特性。王坤等[16]采用歐拉-拉格朗日研究方法,通過數(shù)值模擬對湍動流化床的流化特性開展研究,得出了床層內(nèi)壓力、固含率、顆粒速度及粒度分布規(guī)律,研究了噴動流化床內(nèi)顆粒的分布狀態(tài)。

噴動式流化床和旋流流化床的數(shù)值模擬通常基于歐拉雙流體模型并利用Fluent 軟件對兩相流場進行分析，其實質(zhì)是將流化床中顆粒視作流體類型進行兩相分析。然而流化床中顆粒作為剛體，其在流場中受力復雜，并且在旋流場中產(chǎn)生的自轉也不可忽略，所以歐拉雙流體模型在分析顆粒運動特性中有一定局限性。

本文采用Fluent 軟件對旋流床進行了流場分析，并且利用Fluent 耦合離散元分析軟件EDEM 對顆粒的運動進行了模擬。模擬模型在以往的單旋流進口流化床基礎上設計了雙旋流進口流化床，模擬過程探討了新型旋流流化床的流場特點和顆粒運動，同時對比探究了這兩種流化床結構的差異。

1 模擬模型

1.1 網(wǎng)格劃分

本文建立了3 個旋流流化床模型，分別是單旋流進口模型、雙旋流進口模型以及軸向耦合雙旋流進口模型。流化床的主要參數(shù)為：筒體高310 mm、直徑55 mm、切向進口寬20 mm。進口管長40 mm、軸向進口管徑26 mm。3 種模型的截面尺寸如圖1所示，其切向進口為Y坐標方向。使用網(wǎng)格劃分軟件ICEM 對3D 模型進行網(wǎng)格劃分，采用切分block 的方法分別對3 個模型進行六面體網(wǎng)格劃分，每個計算域網(wǎng)格數(shù)目約為400 000。單旋、雙旋流進口模型以及軸向耦合雙旋流進口的流化床模型的三維網(wǎng)格示意圖如圖2 所示。

為了考慮不同網(wǎng)格數(shù)對仿真結果的影響，將網(wǎng)格數(shù)分為153 914、 329 276 和647 082，網(wǎng)格最小正交質(zhì)量均大于0.35。當工況一定時，經(jīng)過300 次迭代，得到底部上方100 mm 處直線的軸向速度分布，仿真結果如圖3（a）所示?？梢钥闯觯斁W(wǎng)格數(shù)為153 914、329 276、647 082 時，3 條速度曲線分布幾乎相同，證明網(wǎng)格數(shù)目變化不會引起模擬結果偏差。本文采用了網(wǎng)格數(shù)為329 276 的模型進行模擬。

同時為驗證模擬合理性，進行了可靠性驗證，如圖3（b）所示，圖中示出了不同風速下實驗和模擬過程中模型的壓降變化?？梢钥闯?，在不同進氣情況下，壓降的實驗測定值與數(shù)值模擬值吻合較好，表明本次模擬使用的模型和方法可以很好地模擬流場特性。

1.2 歐拉雙流體計算模型

為研究流化床內(nèi)氣固流動特性，采用歐拉雙流體模型對氣固兩相進行模擬分析。床層壁面采用無滑移邊界條件，顆粒動力黏度系數(shù)采用軟件默認值。氣體進口為速度進口，出口為壓力出口，壓力與速度耦合采用Phase Coupled SIMPLE 算法求解，因為模型采用六面體結構化網(wǎng)格，且網(wǎng)格和流動方向一致，所以體積分數(shù)守恒方程的離散化采用QUICK 格式，以獲得更高的精度，其余采用二階迎風格式，迭代步長0.01 s，邊界條件及模擬參數(shù)設定分別見表1 和表2。

圖1 流化床截面尺寸示意圖Fig. 1 Diagram of section size of fluidized bed

圖2 流化床三維網(wǎng)格示意圖Fig. 2 3D grid diagram of fluidized bed

圖3 網(wǎng)格無關性驗證(a)及可靠性驗證(b)Fig. 3 Grid independence verification (a) and reliability verification (b)

表1 邊界條件設定Table 1 Boundary condition setting

1.3 離散元計算模型

研究旋流流化床內(nèi)顆粒的運動軌跡、速度變化等對掌握床層內(nèi)流動特性有重要意義，離散顆粒在旋流場中受力非常復雜，所以單純將顆粒簇視為流體計算并不可取。

本文分析了顆粒在旋流流化床中的受力，并運用Fluent 耦合EDEM 的方法研究了顆粒的運動軌跡和速度變化。Fluent 主要負責氣相流場計算，EDEM進行顆粒模擬，將顆粒視作離散型可以將其在流場中所受力考慮在其中，從而得出較為合理的顆粒運動軌跡。在EDEM 軟件中先進行顆粒預填充，顆粒粒徑為1 mm，密度為2 600 kg/m3，填充數(shù)目為5 000，旋流入口氣速為20 m/s，模擬軸向進口氣速為10 m/s。導出顆粒的運動軌跡并分析顆粒軸向速度隨時間變化的規(guī)律。

表2 模擬參數(shù)設定Table 2 Simulation parameter setting

1.4 顆粒受力分析

旋流流化床中，流體中顆粒除受到顆粒之間相互碰撞產(chǎn)生的作用力外，主要有以下幾種受力：

（1）顆粒的慣性離心力。活性炭顆粒在旋流場中做圓周運動受到離心力，離心力指向壁面一側。

（2）馬格努斯力。顆粒在旋流場中自轉產(chǎn)生橫向作用力，顆粒自轉方向與旋流方向一致，故而馬格努斯力指向床壁一側。

（3）流體介質(zhì)阻力。顆粒和流體介質(zhì)之間有相對運動，顆粒受到與運動方向相反的阻力。球形顆粒定常流體中力學表達式（式中下標g 表示空氣，p 表示顆粒）如下：

（4）浮力FB、重力G。

（5）壓力梯度力。旋流床內(nèi)流動有壓力梯度，壓強的合力作用在球形顆粒上，如果沿流動方向的壓力梯度用 ?p/?l表示，則作用在球形顆粒上的壓力梯度力為：

其中：p為壓力，l為距離。壓力梯度力方向與壓力梯度相反。

（6）薩夫曼升力（即滑移-剪切力）。流場中存在速度梯度，顆粒兩側的流速不同會產(chǎn)生低速指向高速的升力，其包含了滑移和剪切的耦合作用力。在流體雷諾數(shù)Re＜1 時，其計算式為：

（7）附加質(zhì)量力。球形顆粒在旋流場中會使周圍流體速度產(chǎn)生變化，流體也會產(chǎn)生對顆粒的反作用力。該力的計算式為：

（8）巴塞特力：流體如果是有黏性的，顆粒會受到黏性流體中做變速運動增加的瞬時非穩(wěn)態(tài)流場阻力。該力的計算式為：

2 結果與分析

2.1 流化床內(nèi)顆粒體積分布

模擬過程中氣相入口速度較大，單旋流和雙旋流的流場差異更加明顯，圖4、圖5 分別為Fluent 軟件模擬單旋流流化床和雙旋流流化床在2.00、4.00、6.00、8.00、10.00、12.00 s 的顆粒體積分布云圖。

圖4 單旋流流化床內(nèi)顆粒體積分數(shù)隨時間分布Fig. 4 Distribution of particle volume fraction with time in the single swirler fluidized bed

圖5 雙旋流流化床內(nèi)顆粒體積分數(shù)隨時間分布Fig. 5 Distribution of particle volume fraction with time in the double swirler fluidized bed

由圖4 云圖可見，在整個上升過程中單旋流流化床內(nèi)顆粒簇主要分布在筒體一側，近壁面堆積較為嚴重，水平混合程度較差，產(chǎn)生此類現(xiàn)象的顆粒集中分布在進口的對面，顆粒分布不均勻，非常不利于氣固兩相充分混合。究其原因，單旋流進口切向風的環(huán)流作用較弱，混合力度不夠，大部分氣流穿過床層，在顆粒團簇內(nèi)部聚集最終將顆粒簇分離，一部分顆粒在氣流抬升下到達更高的位置，一部分顆粒由于氣流穿透效果低在一側積聚，導致顆粒簇密度增大，沿筒壁軸向爬升速度慢，流化狀態(tài)差。

由圖5 可以看出，雙旋流進口顯著改善了旋流流化床底部的顆粒流化程度，使得切向速度在水平面分布更加均勻，相比于單旋流，消除了弱環(huán)流區(qū)，使得顆粒在整個圓周運動過程中都有持續(xù)穩(wěn)定的速度。筒體內(nèi)部氣流軸向速度分布較為對稱，從云圖可以看出顆粒簇的軸向上升穩(wěn)定，且在筒體內(nèi)分布均勻，沒有沉降堆積現(xiàn)象。

2.2 流化床內(nèi)氣流軸向速度分布

為了更好地了解雙旋流和單旋流兩種結構的顆粒運動差別原因，對同一時間兩種結構X-Z截面氣流軸向速度分布進行了對比，速度云圖如圖6 所示。從圖6 可以看出，在雙旋流結構中氣流速度云圖的分布是較為對稱的，而在單旋流結構中氣流速度云圖在截面兩側分布差異明顯。同時也在不同高度（h）進行了氣流軸向速度的水平截面云圖對比，如圖7 和圖8 所示。

從雙旋流水平截面氣流軸向速度分布云圖（圖7）可以看出，在初始進氣過程中，靠近進口一側軸向速度大，隨著旋流過程的進行，軸向速度穩(wěn)定地均勻分布在整個平面，在4.00 s 以后穩(wěn)定流化，軸向速度分布呈現(xiàn)出清晰的分層，近壁面氣流軸向速度最大，向圓心逐漸遞減，中心處由于切向速度的卷吸作用產(chǎn)生回流，在一定程度上使得顆粒返混，增加其與氣相接觸時間。對比100、150、200 mm 高度的速度云圖可以看出，待旋流充分發(fā)展后，較高平面的軸向速度分布更加均勻，云圖幾乎呈對稱分布，而100 mm 高度截面的軸向速度在兩個進口一側略微要高于其他位置，究其原因，高度較低的平面受進口氣體作用影響較大，沒有形成均勻的旋流。

從單旋流水平截面氣流軸向速度分布云圖（圖8）可以看出，在較低床層速度分布很不均勻，隨著時間增加流化狀態(tài)慢慢變好，但其速度分布一側較弱，這種速度分布不均勻導致了單旋流結構顆粒的體積分布不均勻。200 mm 高度的速度分布隨著時間進行有所改善，但較雙旋流結構其速度分布仍然不均勻。

2.3 流化床內(nèi)顆粒軌跡分析

在EDEM 顆粒仿真過程中，從雙旋流結構預填充的顆粒層中選擇了3 顆示蹤粒子a、b、c，耦合計算10 s 觀測其運動軌跡，如圖9 所示。

圖6 X-Z 截面氣流軸向速度分布對比Fig. 6 Comparison of gas axial velocity distribution of X-Z cross section

圖7 雙旋流流化床內(nèi)水平截面氣流軸向速度分布云圖Fig. 7 Cloud image of gas axial velocity distribution of horizontal cross section in the double swirler fluidized bed

圖8 單旋流流化床內(nèi)水平截面氣流軸向速度分布云圖Fig. 8 Cloud image of gas axial velocity distribution of horizontal cross section in the single swirler fluidized bed

圖9 雙旋流流化床內(nèi)顆粒軌跡Fig. 9 Particle trajectories in the double swirler fluidized bed

由圖9 可以看出，顆粒在初始過程中呈現(xiàn)螺旋向上的運動，由于受到離心力和馬格努斯力等橫向力作用，顆粒在上升過程中貼近筒壁，到達一定高度后顆粒簇停留在這個高度做回旋運動，不再持續(xù)爬升。圖10 示出了雙旋流結構流化床內(nèi)顆粒軸向速度隨時間變化的折線圖。由圖10 可以看出，圖示的兩個顆粒在2.82 s 之前其軸向速度基本為正，到達一定高度后由于氣相抬升作用減弱，顆粒簇碰撞損失能增加，顆粒軸向速度呈現(xiàn)上升下降的循環(huán)現(xiàn)象，究其原因是在流場分布中X-Z截面與Y-Z截面的氣相分布并不完全一致，因為旋流進口在對立的兩個方向并沒有達到完全均勻的旋流進風，故而床層內(nèi)部分區(qū)域氣體軸向速度分布不均勻，抬升顆粒簇效果不明顯，所以造成了顆粒軸向速度有上升下降交替的現(xiàn)象。從圖10 可以看出軸向速度的正積分面積仍然大于負積分面積，顆粒在此階段緩慢上升。t=4.43 s后顆粒簇軸向速度也大致呈中心對稱，上升高度與下降高度抵消，運動形式表現(xiàn)為在一定高度滯留回旋。圖11示出了雙旋流結構流化床內(nèi)顆粒切向速度隨時間變化的折線圖。從圖11 可以看出，在一個回旋周期中顆粒橫向速度呈中心對稱，在壁面運動一周切向速度的大小變化近乎對稱。

圖10 雙旋流結構流化床內(nèi)顆粒軸向速度隨時間變化Fig. 10 Axial velocity of particles in the double swirler fluidized bed varies with time

圖11 雙旋流結構流化床內(nèi)顆粒切向速度隨時間變化Fig. 11 Tangential velocity of particles in the double swirler fluidized bed varies with time

圖12（a）、12（b）、12（c）分別示出了示蹤顆粒d、e、f 的軌跡圖，其中顆粒e 和f 是單旋流流化床中示蹤顆粒，顆粒d 是軸向耦合雙旋流流化床中的顆粒。對比雙旋流中顆粒跡線圖可以看出，單旋流顆粒形成的回旋軌跡是傾斜的橢圓平面，粒子軌跡在筒體兩側存在明顯的高度差。反觀雙旋流結構中，粒子軌跡形成的是一個近乎水平的圓面，顆粒在上升過程中比較均勻穩(wěn)定，在兩側的分布也較為對稱。

圖12 單旋流及軸向耦合雙旋流流化床內(nèi)顆粒軌跡Fig. 12 Particle trajectories in the single swirler and axial-double swirler fluidized bed

圖13 示出了單旋流及軸向耦合雙旋流結構流化床內(nèi)顆粒軸向速度隨時間變化圖。從圖13（a）單旋流結構流化床內(nèi)的顆粒軸向速度可以看出，顆粒在上升過程中分為兩部分：變加速部分和變減速部分。開始時在氣流帶動下顆粒向上的加速度為正，粒子做軸向加速運動，然后開始減速，軸向速度下降直到0，此時粒子到達該周期最高點（靠近切向進口筒壁一側），顆粒速度繼續(xù)下降，速度降到最低再次開始加速，速度上升到0 時顆粒到達最低點，繼續(xù)加速爬升。速度折線圖中正速度積分大于負速度積分，顆粒才慢慢爬升，在t=2.56 s 后，一個回旋周期內(nèi)顆粒正負速度折線近似呈中心對稱，顆粒簇在一定高度開始回旋滯留。圖13（b）示出了軸向耦合雙旋流結構流化床內(nèi)顆粒的軸向速度圖，該折線圖中顆粒上升高度與下降高度近似，顆粒在筒體底部無法爬升充滿筒體。

圖14 示出了單旋流及軸向耦合雙旋流結構流化床內(nèi)顆粒切向速度隨時間變化圖。由于入口氣速較大及筒體直徑較小，其切向速度與雙旋流結構差異不明顯，顆粒的圓周運動速度比較均勻。圖15 示出了氣流軸向速度分布和顆粒分布狀態(tài)圖，可以看出，軸向耦合雙旋流這種結構的流化床在底部兩側形成回流區(qū)域，很不利于顆粒軸向爬升，顆粒在一側的運動軌跡呈現(xiàn)拋物線狀，進氣口的對面軸向速度變化較快，顆粒軸向爬升一段距離，在附近一側回落，形成拋物線狀，顆粒無法充滿筒體，對流化床內(nèi)活性炭的吸附效果影響很大，無法充分接觸達到吸附目的。

圖13 單旋流及軸向耦合雙旋流流化床內(nèi)顆粒軸向速度隨時間變化Fig. 13 Axial velocity of particles in the single swirler and axialdouble swirler fluidized bed varies with time

圖14 單旋流及軸向耦合雙旋流流化床內(nèi)顆粒切向速度隨時間變化Fig. 14 Tangential velocity of the particles in the single swirler and axial-double swirler fluidized bed varies with time

圖15 氣流軸向速度分布和顆粒分布狀態(tài)Fig. 15 Gas axial velocity distribution and particle distribution state

單旋流結構氣流軸向速度分布顯然沒有雙旋流結構均勻，軸向耦合雙旋流結構的氣流在筒壁兩側有嚴重回流，使得顆粒軸向速度受阻。

3 結論及展望

顆粒在旋流場中因為受到橫向力緣故，靠近筒壁螺旋上升，在上升過程中有兩個階段：加速運動和減速運動，呈現(xiàn)上升與回落交替的現(xiàn)象。顆粒在旋流流化床中受力復雜，運用Fluent 軟件耦合EDEM的方法可以較為準確地模擬其運動軌跡。

根據(jù)氣相流場模擬結果可以看出，在雙旋流結構流化床中，氣相速度分布更加均勻，筒體內(nèi)流場穩(wěn)定，顆粒的流化程度更好，初始上升過程中減速時間較少，相對于單旋流結構在2.82 s 時就出現(xiàn)爬升疲緩的現(xiàn)象，雙旋流結構顆粒簇可以快速且穩(wěn)定地在筒體內(nèi)均勻分布。

軸向耦合雙旋流結構會在筒體底部形成嚴重的回流，不利于顆粒在筒體充分流化，造成底部積聚，且軸向進口會加劇顆粒的軸向運動，造成顆粒飛出筒體、停留時間過短的問題。

本文模擬主要分析了單旋流和雙旋流結構流化床的流場狀態(tài)和顆粒運動，為了使床層內(nèi)的流化程度更好，顆?；旌细?、更均勻，除了增加旋流進口之外也可以在床內(nèi)增加柱芯結構以改善流化床的流場分布。在本文顆粒離散元模擬的基礎上也可以模擬顆粒的受力狀態(tài)，從而更深入地研究其運動規(guī)律和特點。