高 照，祝小波，寇曉潔

（陜西福音假肢有限責(zé)任公司，西安710016）

0 引言

現(xiàn)代醫(yī)學(xué)康復(fù)領(lǐng)域通過(guò)讓被測(cè)者做特定動(dòng)作來(lái)測(cè)量其關(guān)節(jié)活動(dòng)度，分析測(cè)量的結(jié)果后得出康復(fù)結(jié)論[1]。傳統(tǒng)關(guān)節(jié)活動(dòng)度測(cè)量方法為采用尺規(guī)法測(cè)量[2-3]，這種方法需固定關(guān)節(jié)另一端在已知角度且只能靜態(tài)地測(cè)量關(guān)節(jié)的一維活動(dòng)度；李文浩等[4]利用人體標(biāo)記點(diǎn)配合攝像頭測(cè)量被測(cè)者的關(guān)節(jié)活動(dòng)度，該方法可實(shí)時(shí)測(cè)量關(guān)節(jié)活動(dòng)度，但標(biāo)記點(diǎn)若被阻擋會(huì)影響輸出結(jié)果；使用慣性傳感器測(cè)量人體關(guān)節(jié)活動(dòng)度是一種無(wú)需依賴攝像頭數(shù)量和環(huán)境光照的方法，趙曉皓等[5]提出了使用2 個(gè)六軸傳感器分別在關(guān)節(jié)兩端進(jìn)行測(cè)量的方案，但2 個(gè)傳感器需人為校準(zhǔn)偏航角在同一坐標(biāo)系內(nèi)后方可進(jìn)行測(cè)量，操作較為煩瑣，除此之外，多個(gè)電路在分布式場(chǎng)景下同時(shí)測(cè)量還需要實(shí)現(xiàn)同步技術(shù)[6]。

鑒于此，本文采用九軸慣性傳感器搭配無(wú)線處理器采集肢體的角速度、加速度、磁力原始數(shù)據(jù)，然后對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行校準(zhǔn)，接著帶入到Madgwick 算法求出在世界坐標(biāo)系下的四元數(shù)，通過(guò)四元數(shù)計(jì)算出無(wú)需人為校準(zhǔn)偏航角的歐拉角。最后通過(guò)將電路布置在關(guān)節(jié)兩端的肢體上，求2 個(gè)電路輸出的歐拉角差值得到該關(guān)節(jié)的活動(dòng)度，與只測(cè)量關(guān)節(jié)一端肢體活動(dòng)度的方法相比，本文方法不僅省去固定關(guān)節(jié)一端在已知角度的環(huán)節(jié)，而且能夠減少因關(guān)節(jié)固定端肢體運(yùn)動(dòng)而造成的誤差。

1 角度計(jì)算算法

常用的角度計(jì)算算法有以下3 種：（1）對(duì)角速度積分可求得響應(yīng)較快的全姿態(tài)角度值，但該結(jié)果無(wú)法計(jì)算初始姿態(tài)角度并且受自身噪聲累積影響會(huì)導(dǎo)致測(cè)量角度漂移；（2）對(duì)加速度計(jì)的三軸數(shù)據(jù)進(jìn)行反三角函數(shù)計(jì)算可求得俯仰角和橫滾角，但是其結(jié)果有滯后性且無(wú)法計(jì)算偏航角；（3）對(duì)磁力計(jì)的三軸數(shù)據(jù)進(jìn)行反三角函數(shù)計(jì)算，可求得穩(wěn)定的全姿態(tài)角度值，但是其結(jié)果也存在滯后性。為了結(jié)合這三者的優(yōu)勢(shì)，本文選擇Madgwick 互補(bǔ)算法[7]進(jìn)行姿態(tài)解算，并在姿態(tài)解算前選取均值濾波算法、幾何校準(zhǔn)算法[8-9]分別對(duì)角速度計(jì)、加速度計(jì)和磁力計(jì)進(jìn)行校準(zhǔn)。

1.1 Madgwick 算法

式中，Δt 為角速度計(jì)采樣間隔。

地磁場(chǎng)具有水平方向和垂直方向的分量，因此磁力計(jì)的向量式為=[0，mx，my，mz]，其中mx、my、mz分別是物體三軸磁力歸一化后的值。記地磁向量為b^E=[0，bx，0，bz]，其中bx和bz分別為地磁場(chǎng)水平和垂直方向的分量，其目標(biāo)函數(shù)可用公式（3）表示：

然而加速度計(jì)雖然可以快速計(jì)算出橫滾角和俯仰角，但無(wú)法求出偏航角；磁力計(jì)雖然可以求出全姿態(tài)的歐拉角，但其響應(yīng)速度遠(yuǎn)小于加速度計(jì)。因此需要將加速度計(jì)和磁力計(jì)的姿態(tài)進(jìn)行融合，得到目標(biāo)函數(shù)公式（4）。對(duì)公式（4）進(jìn)行梯度下降可得公式（5），從而得到公式（4）中的最優(yōu)解。 在公式（5）中μt為步長(zhǎng)，梯度可通過(guò)求解目標(biāo)函數(shù)的雅可比式得到，如公式（6）～（9）所示。

式中，γt為加權(quán)系數(shù)。

然而，若直接使用未校準(zhǔn)的九軸慣性傳感器數(shù)據(jù)進(jìn)行姿態(tài)解算，其結(jié)果和真實(shí)姿態(tài)之間將存在很大偏差，因此在姿態(tài)解算前須對(duì)九軸慣性傳感器進(jìn)行校準(zhǔn)。

1.2 角速度計(jì)校準(zhǔn)

校準(zhǔn)角速度計(jì)的目的是避免由于角速度計(jì)誤差在長(zhǎng)時(shí)間積分后導(dǎo)致姿態(tài)漂移，角速度計(jì)誤差來(lái)源于傳感器零偏、溫度漂移。校準(zhǔn)角速度計(jì)的數(shù)學(xué)模型為

式中，gyroraw為原始角速度數(shù)據(jù)；gyrooffset為偏移值。當(dāng)角速度計(jì)靜止的時(shí)候，原始數(shù)據(jù)減去偏移值應(yīng)為零，因此可以通過(guò)將傳感器靜止放置一段時(shí)間后求得角速度計(jì)各軸的平均值來(lái)作為偏移值，參考設(shè)定的放置時(shí)間是60 s，則偏移值計(jì)算公式為

式中，gyrosum為60 s 內(nèi)該軸角速度的數(shù)據(jù)和；samplesum為60 s 內(nèi)該軸角速度的采樣數(shù)量。

1.3 加速度計(jì)校準(zhǔn)

在加速度計(jì)生產(chǎn)過(guò)程中，加速度計(jì)易產(chǎn)生零偏和敏感軸不正交，這會(huì)使得加速度計(jì)線性度漂移，影響俯仰角和橫滾角的準(zhǔn)確性。加速度計(jì)校準(zhǔn)模型[10]如下：

式中，ki為標(biāo)度因子；Aoffsetx、Aoffsety、Aoffsetz分別為加速度計(jì)x、y、z 軸的加速度零偏；datai為歸一化的三軸加速度計(jì)值（i∈{x，y，z}）。因?yàn)閐atai和g 是已知的，可知求出ki和Aoffseti需要采集6 個(gè)不同的姿態(tài)。本文選用的加速度計(jì)幾何校準(zhǔn)法流程圖如圖1 所示。具體流程如下：

圖1 加速度計(jì)校準(zhǔn)流程圖

（1）擺放加速度計(jì)，在6 個(gè)姿態(tài)采集數(shù)據(jù)。6 個(gè)參考姿態(tài)分別與加速度計(jì)三軸正反方向重力軸方向一致。

（2）計(jì)算零偏。在計(jì)算零偏時(shí)需與第一步同步進(jìn)行，在擺放加速度計(jì)姿態(tài)過(guò)程中對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行如下處理：

式中，M 為采集次數(shù)；Arawxi、Arawyi、Arawzi分別為加速度計(jì)三軸原始數(shù)據(jù)。使用高斯消元法[11]求解（XTX）β=XTY 中的加速度零偏矩陣β 后，記即加速度計(jì)x 軸、y 軸、z 軸的零偏Aoffsetx、Aoffsety、Aoffsetz。

（3）提取敏感姿態(tài)數(shù)據(jù)。加速度計(jì)三軸中某一軸加速度絕對(duì)值越大，則重力軸和該軸夾角越小。記絕對(duì)值最大的軸為敏感軸，為了保證計(jì)算標(biāo)度因子準(zhǔn)確性，需要求敏感軸與重力軸夾角在一定范圍內(nèi)，可設(shè)置剔除夾角閾值為10°，在采集加速度過(guò)程中，加速度計(jì)的軸向和重力方向夾角若大于10°，則剔除該部分?jǐn)?shù)據(jù)。

（4）求解標(biāo)度因子。使用加速度原始值減去第二步求得的零偏后，將公式（13）變換后可得到在不同位置提取的敏感軸原始均值減去零偏后的差值矩陣：

公式（16）中各項(xiàng)計(jì)算公式如公式（17）～（19）所示：

在矩陣Acalib中，aαβ、aαγ、aαδ（α∈{x，y，z}，β∈{00，01}，γ∈{02，03}，δ∈{04，05}）表示在不同位置提取敏感姿態(tài)數(shù)據(jù)后敏感軸原始值減去零偏后的均值；KS矩陣為標(biāo)度因子矩陣；Mx、My、Mz為加速度計(jì)重力原始值的2 倍，MS為加速度計(jì)重力原始值的6 倍。求解線性方程公式（16）易得KS，最后對(duì)KS各元素開(kāi)根可求得x、y、z 三軸的標(biāo)度因子。

（5）將上述求得的零偏Aoffsetx、Aoffsety、Aoffsetz和標(biāo)度因子kx、ky、kz帶入到公式（20）中，即可校準(zhǔn)加速度計(jì)。

1.4 磁力計(jì)校準(zhǔn)

因?yàn)槊恳粋€(gè)電路會(huì)受到不同軟磁場(chǎng)和硬磁場(chǎng)干擾，這會(huì)導(dǎo)致偏航角數(shù)值不一致，所以磁力計(jì)校準(zhǔn)的目的是將多個(gè)關(guān)節(jié)活動(dòng)度測(cè)量電路的偏航角統(tǒng)一在世界坐標(biāo)系內(nèi)。本文基于幾何校準(zhǔn)法[8-9]列出磁力計(jì)零偏線性方程，使用高斯消元[11]求解磁力計(jì)零偏線性方程。校準(zhǔn)過(guò)程中需將磁力計(jì)在空間中繞中心點(diǎn)自由旋轉(zhuǎn)，磁力計(jì)的數(shù)據(jù)會(huì)組成一個(gè)球面[9]，經(jīng)校準(zhǔn)后該球面的球心坐標(biāo)將處于（0，0，0）。以下是數(shù)據(jù)處理方法：

式中，Brawxi、Brawyi、Brawzi分別為磁力計(jì)三軸原始數(shù)據(jù)。求解（XTX）β=XTY 中的β 后，記即磁力計(jì)x、y、z 軸的零偏Boffsetx、Boffsety、Boffsetz，最后將磁力計(jì)各軸原始值和零偏作差即完成校準(zhǔn)。

2 關(guān)節(jié)活動(dòng)度測(cè)量電路設(shè)計(jì)

關(guān)節(jié)活動(dòng)度測(cè)量電路由無(wú)線處理器、九軸慣性傳感器、同步電路、電源管理模塊和喚醒關(guān)機(jī)電路組成，如圖2 所示。

圖2 關(guān)節(jié)活動(dòng)度測(cè)量電路框圖

圖3 為無(wú)線處理器電路原理圖。其中無(wú)線處理器為ESP32-WROOM-32D 模組，該模組不僅支持藍(lán)牙4.2，而且支持Wi-Fi 通信，還具有集成電路總線（inter-integrated circuit，I2C）、串行外設(shè)接口（serial peripheral interface，SPI）、通用輸入輸出（general purpose input output，GPIO）接口和通用異步收發(fā)器（universal asynchronous receiver/transmitter，UART）、模擬數(shù)字轉(zhuǎn)換器（analog-to-digital converter，ADC）等[12]。圖3 中C8 和C9 為電源濾波電容；IO34 為GPIO 輸入模式，用于判斷電路是否在充電；IO35 為ADC 模式，用于判斷電池電量；IO13 為GPIO 中斷輸入模式，用于判斷是否讀取九軸慣性傳感器的更新數(shù)據(jù)；IO18和IO19 為I2C 模式，用于與九軸慣性傳感器通信；IO16為GPIO 中斷輸入模式，用于判斷是否進(jìn)行同步；IO4為GPIO 輸入模式，用于判斷是否開(kāi)關(guān)機(jī)。

圖3 無(wú)線處理器電路原理圖

圖4 為九軸慣性傳感器電路原理圖。傳感器型號(hào)為MPU9250，該傳感器集成角速度計(jì)、加速度計(jì)和磁力計(jì)，通信方式為I2C 和SPI，MPU9250 可以通過(guò)I2C配置為更新數(shù)據(jù)后INT 引腳輸出脈沖信號(hào)[13]的模式。

圖4 九軸慣性傳感器電路原理圖

圖5 為同步電路原理圖。其中R3 為充電保險(xiǎn)電阻，其功能為過(guò)流保護(hù)；P1 是一種USB 插座，該插座的引腳4 與引腳5 不連接，其功能是將外部信號(hào)的地和關(guān)節(jié)活動(dòng)度測(cè)量電路的地連接，還將P1 的引腳4 連接到無(wú)線處理器的IO4 引腳，由于外部電路已經(jīng)和關(guān)節(jié)活動(dòng)度電路共地，因此IO4 可以接收外部電信號(hào)。多個(gè)測(cè)量電路可用同步裝置[14]同時(shí)輸入一個(gè)電平信號(hào)，無(wú)線處理器可被觸發(fā)GPIO 中斷，其在中斷服務(wù)中可清零內(nèi)部時(shí)間戳，若計(jì)算機(jī)此時(shí)開(kāi)始接收數(shù)據(jù)包，并且由于網(wǎng)絡(luò)擁擠導(dǎo)致數(shù)據(jù)包接收順序錯(cuò)誤，可根據(jù)數(shù)據(jù)包上帶有的時(shí)間戳重新對(duì)數(shù)據(jù)排序就能解決多個(gè)設(shè)備協(xié)作沖突的問(wèn)題。其中數(shù)據(jù)包格式包含幀頭、數(shù)據(jù)包長(zhǎng)度、設(shè)備編號(hào)、數(shù)據(jù)值和時(shí)間戳。

圖5 同步電路原理圖

電源管理模塊由電源管理芯片電路和穩(wěn)壓電路組成，其電路原理圖如圖6、7所示。電源管理芯片型號(hào)為L(zhǎng)TC4067EDE，其中引腳4、5和P1 的VCC_IN 連接，當(dāng)充電器件P1 的引腳1 有5 V 電源接入時(shí)，LTC4067EDE 的引腳10 可給外接電池充電，同時(shí)使得其引腳2 變?yōu)榈碗娖酵ㄖ獰o(wú)線處理器此時(shí)為充電狀態(tài)。R7、R8 和R10 組成的分壓電路對(duì)鋰電池電壓進(jìn)行分壓，鋰電池分壓后的低壓節(jié)點(diǎn)SIGNAL_POWER_AD 和無(wú)線處理器主引腳IO35相連，無(wú)線處理器使用模數(shù)轉(zhuǎn)換功能可實(shí)現(xiàn)電池電量的采集。穩(wěn)壓芯片型號(hào)為T(mén)PS73133，其中引腳1以及引腳3 與電源管理芯片電路的VOUT 連接，分別用于給TPS73133 輸入電能和使能芯片；磁珠L(zhǎng)1和電容C3 組成濾波電路，使TPS73133 引腳5 輸出的電源紋波降低。

圖6 電源管理芯片電路原理圖

如圖8 所示，喚醒關(guān)機(jī)電路包含上拉電阻R17、微動(dòng)按鍵P15 和濾波電容C17，當(dāng)微動(dòng)按鍵按下后KEY 節(jié)點(diǎn)為低電平，無(wú)線處理器根據(jù)KEY 節(jié)點(diǎn)電平狀態(tài)與持續(xù)時(shí)長(zhǎng)實(shí)現(xiàn)喚醒與關(guān)機(jī)功能。

圖7 穩(wěn)壓電路原理圖

圖8 喚醒關(guān)機(jī)電路原理圖

整個(gè)電路可通過(guò)Wi-Fi 或藍(lán)牙和計(jì)算機(jī)進(jìn)行交互，計(jì)算機(jī)需配備無(wú)線路由器或藍(lán)牙適配器。圖9 為關(guān)節(jié)活動(dòng)度測(cè)量電路電路板實(shí)物圖，電路板的尺寸為30 mm×35 mm（長(zhǎng)×寬）。

圖9 關(guān)節(jié)活動(dòng)度測(cè)量電路電路板實(shí)物圖

3 校準(zhǔn)結(jié)果和同步功能測(cè)試結(jié)果

3.1 角速度計(jì)校準(zhǔn)結(jié)果

圖10、11 為角速度計(jì)校準(zhǔn)前后自身的噪聲變化對(duì)歐拉角的影響。由圖10 可看出，校準(zhǔn)前角速度計(jì)的噪聲長(zhǎng)時(shí)間積分導(dǎo)致歐拉角漂移。由圖11 可看出，校準(zhǔn)后角速度計(jì)噪聲降低，從而減少了歐拉角的漂移誤差。

圖11 校準(zhǔn)后的角速度和歐拉角波形

3.2 加速度計(jì)校準(zhǔn)結(jié)果

圖12（a）、（b）為加速度計(jì)校準(zhǔn)前的原始值，軸向絕對(duì)值近似8 000，圖12（c）、（d）為加速度計(jì)經(jīng)過(guò)校準(zhǔn)后的原始值，軸向絕對(duì)值近似5 000，乘以最小有效位（1/4 096）g（g 為重力加速度）進(jìn)行校準(zhǔn)后，加速度計(jì)真實(shí)值更接近1g。對(duì)比表1 和表2 中6 個(gè)姿態(tài)下的俯仰角、橫滾角及三軸加速度值，可知校準(zhǔn)前后加速度計(jì)所測(cè)得的角度與關(guān)節(jié)量角器的測(cè)量結(jié)果相比，誤差明顯減少，分別為±2°～±7°與±1°。因此加速度計(jì)的校準(zhǔn)提高了歐拉角精度。

表1 校準(zhǔn)前的加速度、歐拉角測(cè)量結(jié)果

表2 校準(zhǔn)后的加速度、歐拉角測(cè)量結(jié)果

圖12 加速度計(jì)校準(zhǔn)前后原始值

3.3 磁力計(jì)校準(zhǔn)結(jié)果

由圖13 可以看出，磁力計(jì)校準(zhǔn)前磁力球面圓心坐標(biāo)為（-0.1，-0.2，0），進(jìn)行校準(zhǔn)后磁力球面的球心回到（0，0，0），這意味著幾何校準(zhǔn)算法消除了軟硬磁場(chǎng)的干擾。

在校準(zhǔn)了磁力計(jì)后，開(kāi)始驗(yàn)證引入磁力計(jì)是否會(huì)使得偏航角一致。在驗(yàn)證過(guò)程中需保證2 個(gè)關(guān)節(jié)活動(dòng)度測(cè)量電路的姿態(tài)一致，再通過(guò)這2 個(gè)電路輸出的角度數(shù)據(jù)判斷誤差，其一致性測(cè)試結(jié)果見(jiàn)表3。由表3 可知在4 個(gè)姿態(tài)下2 個(gè)電路的俯仰角和橫滾角誤差為±1°，偏航角誤差能達(dá)到±1°，說(shuō)明引入了磁力計(jì)使得偏航角得到了統(tǒng)一，而且沒(méi)有降低俯仰角和橫滾角精度。

表3 一致性測(cè)試結(jié)果 單位：（°）

3.4 同步功能測(cè)試

開(kāi)啟2 個(gè)關(guān)節(jié)活動(dòng)度測(cè)量電路向計(jì)算機(jī)發(fā)送數(shù)據(jù)，未同步的數(shù)據(jù)包接收示意圖如圖14（a）所示，可以看出同一時(shí)間點(diǎn)下，2個(gè)電路的數(shù)據(jù)由于內(nèi)部時(shí)間戳（TS）不一致，上位機(jī)無(wú)法辨識(shí)在現(xiàn)實(shí)環(huán)境中2 個(gè)數(shù)據(jù)是否為同時(shí)測(cè)量的，因此無(wú)法進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。從圖14（b）同步后的數(shù)據(jù)包接收示意圖可以看出，內(nèi)部時(shí)間戳一致時(shí)可以對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行協(xié)同分析。另外圖14（b）中還模擬了一種由于數(shù)據(jù)堵塞導(dǎo)致電路2 沒(méi)有及時(shí)處理t2時(shí)間段的數(shù)據(jù)包的場(chǎng)景，但由于時(shí)間戳（TS）是統(tǒng)一的，因此在t3時(shí)刻接收來(lái)自t2的數(shù)據(jù)包后，仍可通過(guò)計(jì)算機(jī)將2 個(gè)電路的數(shù)據(jù)按時(shí)間戳重新排列求差，進(jìn)而獲取關(guān)節(jié)活動(dòng)度。

圖14 數(shù)據(jù)包接收示意圖

4 頸椎活動(dòng)度測(cè)量實(shí)驗(yàn)

為了使測(cè)量結(jié)果不失一般性，使用關(guān)節(jié)活動(dòng)度測(cè)量電路測(cè)量一名志愿者的頸椎活動(dòng)度。將測(cè)量電路分別佩戴在志愿者額頭及胸部中央，開(kāi)始測(cè)量前對(duì)2 個(gè)電路進(jìn)行同步操作，然后引導(dǎo)志愿者頭部左右側(cè)屈、前后屈伸、左右旋轉(zhuǎn)，測(cè)量電路通過(guò)Wi-Fi 將頭部、胸骨體歐拉角發(fā)送到計(jì)算機(jī)，使用MATLAB 將頭部歐拉角減去胸骨體歐拉角獲得頸椎關(guān)節(jié)活動(dòng)度。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明頸椎活動(dòng)度符合人體特征。

4.1 頸椎前后屈伸活動(dòng)度

頸椎前后屈伸活動(dòng)度波形如圖15 所示。其中圖15（a）中俯仰角為興趣角度，-77.33°、-156.20°分別表示頭部前屈、后仰角度。從圖15（b）中可知，頸椎前后屈伸過(guò)程中身體無(wú)法保持完全靜止，會(huì)隨著頸部活動(dòng)向同側(cè)傾斜，產(chǎn)生誤差，對(duì)應(yīng)的角度為-113.70°和-116.00°。當(dāng)用頭部歐拉角減去胸骨體歐拉角后，其余2 個(gè)角度基線降低至0°，俯仰角分別為36.37°和-40.20°，而頸椎前后屈伸范圍[15]是35°～45°，因此該結(jié)果符合人體關(guān)節(jié)活動(dòng)度特征。

圖15 頸椎前后屈伸活動(dòng)度波形

4.2 頸椎左右側(cè)屈活動(dòng)度

頸椎左右側(cè)屈活動(dòng)度波形如圖16 所示。由于測(cè)量方式和4.1 章節(jié)類(lèi)似，只是興趣角度改為橫滾角，因此使用相同的處理方法，用頭部橫滾角減去胸骨體橫滾角，最終得到頸椎左右側(cè)屈活動(dòng)度分別為30.37°和-30.04°，該結(jié)果也符合頸椎左右側(cè)屈特征（0°～45°）[15]。

圖16 頸椎左右側(cè)屈活動(dòng)度波形

4.3 頸椎左右旋轉(zhuǎn)活動(dòng)度

在測(cè)量頸椎左右旋轉(zhuǎn)活動(dòng)度過(guò)程中，為了規(guī)避萬(wàn)向節(jié)死鎖問(wèn)題，需改變電路擺放方向，所以圖17 中頭部和胸骨體的初始俯仰角和橫滾角為0°。最終，頸椎左右旋轉(zhuǎn)活動(dòng)度剔除誤差后的結(jié)果分別為62.60°和-60.14°，該結(jié)果同樣符合頸椎左右旋轉(zhuǎn)活動(dòng)度特征（60°～80°）[14]。

圖17 頸部左右旋轉(zhuǎn)活動(dòng)度波形

5 結(jié)語(yǔ)

本文提出了一種基于九軸慣性傳感器的人體關(guān)節(jié)活動(dòng)度的測(cè)量方法，并針對(duì)該測(cè)量方法提出了相應(yīng)的角度計(jì)算算法和電路設(shè)計(jì)方案。其中角度計(jì)算算法使用均值濾波算法和幾何校準(zhǔn)算法對(duì)傳感器進(jìn)行校準(zhǔn)，然后再使用Madgwick 算法計(jì)算姿態(tài)角度，保證輸出的歐拉角在同一坐標(biāo)系內(nèi)且精度為±1°。提出的電路測(cè)量方案具備無(wú)線傳輸功能和硬件同步功能，使電路可布置在關(guān)節(jié)兩端協(xié)同測(cè)量。另外，在頸椎活動(dòng)度測(cè)量實(shí)驗(yàn)中利用關(guān)節(jié)兩端肢體角度差值來(lái)反映關(guān)節(jié)活動(dòng)狀況，可降低因關(guān)節(jié)另一端運(yùn)動(dòng)引起的誤差，驗(yàn)證了測(cè)量方法的準(zhǔn)確性和有效性。

但本研究也存在一些不足之處：（1）在測(cè)量過(guò)程中由于歐拉角存在萬(wàn)向節(jié)死鎖的問(wèn)題，要根據(jù)測(cè)量情況調(diào)整電路擺放位置，后續(xù)研究可以尋求新的角度計(jì)算方法。（2）應(yīng)用實(shí)驗(yàn)只使用2 個(gè)采集電路測(cè)量了頸椎活動(dòng)度，后續(xù)研究可以利用更多傳感器同時(shí)采集多個(gè)肢體活動(dòng)度并加入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法、支持向量機(jī)等算法來(lái)得到輔助性的診斷意見(jiàn)。