胡海峰，王晉麟，黃 聰，王 聰

(1.北京航天自動(dòng)控制研究所，北京 100854；2.宇航智能控制國(guó)家級(jí)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100854)

1 引言

控制和動(dòng)力故障是運(yùn)載火箭飛行失敗的主要原因，近年來隨著冗余容錯(cuò)控制技術(shù)的快速發(fā)展及控制設(shè)備整體水平的提高，控制系統(tǒng)故障率有顯著下降的趨勢(shì)，而動(dòng)力系統(tǒng)故障率還未有明顯改善。根據(jù)統(tǒng)計(jì)，1990年至今，國(guó)內(nèi)外火箭由于動(dòng)力系統(tǒng)故障導(dǎo)致失敗的共有70余起，占發(fā)射失敗總數(shù)的50%以上。因此在新型運(yùn)載火箭研制中，要求控制系統(tǒng)能夠在動(dòng)力系統(tǒng)出現(xiàn)非致命故障時(shí)，盡可能適應(yīng)或者彌補(bǔ)損失。

同時(shí)，運(yùn)載火箭的智慧化升級(jí)需要具備自主發(fā)射與返回、任務(wù)靈活自適應(yīng)、自主診斷可自愈和持續(xù)學(xué)習(xí)可演進(jìn)等能力，其中自主飛行重構(gòu)是突破上述能力的首要關(guān)鍵技術(shù)。自主飛行重構(gòu)主要是指火箭根據(jù)任務(wù)要求，應(yīng)對(duì)飛行中可能出現(xiàn)的故障、大氣層內(nèi)飛行時(shí)的氣動(dòng)影響以及飛行能力不足等復(fù)雜情況，利用彈道規(guī)劃制導(dǎo)和控制律自適應(yīng)重構(gòu)等技術(shù)，根據(jù)火箭當(dāng)前運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，以滿足后續(xù)飛行過程中復(fù)雜約束條件和飛行任務(wù)終端條件為目標(biāo)，在線優(yōu)化軌跡，自適應(yīng)調(diào)節(jié)控制律參數(shù)及控制指令，進(jìn)而提升火箭在大偏差和非致命故障下的任務(wù)可靠性，或者將載荷送入停泊軌道等待救援，并盡力避免星(船)箭俱毀的巨大損失。

本文基于自主飛行重構(gòu)國(guó)內(nèi)外發(fā)展現(xiàn)狀，提出自主飛行重構(gòu)方案，給出實(shí)施自主飛行重構(gòu)最關(guān)鍵的彈道規(guī)劃制導(dǎo)、控制律自適應(yīng)重構(gòu)控制算法，并通過典型場(chǎng)景對(duì)本文算法進(jìn)行仿真分析。

2 國(guó)內(nèi)外自主飛行控制技術(shù)發(fā)展

2.1 國(guó)外發(fā)展現(xiàn)狀

美國(guó)和俄羅斯在應(yīng)對(duì)動(dòng)力系統(tǒng)故障下的故障診斷與隔離、自主規(guī)劃和制導(dǎo)重構(gòu)等智能容錯(cuò)技術(shù)研究上進(jìn)展較快。

土星V運(yùn)載火箭研究并使用了目標(biāo)選擇技術(shù)(Targeting Techniques)，主要包含4類決策與機(jī)動(dòng)。航天飛機(jī)在發(fā)生故障時(shí)，制導(dǎo)系統(tǒng)根據(jù)故障發(fā)生的時(shí)刻，通過決策完成上升、入軌、軌道機(jī)動(dòng)、離軌、再入返回以及故障返回等任務(wù)，如圖1所示。獵鷹9火箭在2012和2020年的發(fā)射任務(wù)中，均出現(xiàn)一臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)異常關(guān)機(jī)，通過故障診斷與隔離，在線規(guī)劃軌跡，最終將龍飛船和星鏈衛(wèi)星送入了預(yù)定軌道。太空發(fā)射系統(tǒng)SLS(Space Launch System)Block1(B)在PEG(Powered Explicit Guidance)基礎(chǔ)上進(jìn)一步完善了對(duì)多飛行段、大弧段的處理，同時(shí)能夠適應(yīng)芯級(jí)主發(fā)動(dòng)機(jī)故障，確保乘員安全，在原目標(biāo)軌道不可達(dá)的情況下選擇新目標(biāo)或中止，但其應(yīng)對(duì)策略以及切換備選軌道的時(shí)機(jī)均由離線仿真確定。

圖1 航天飛機(jī)終止任務(wù)決策示意圖[4]Fig.1 Space shuttle ascent orbit decision[4]

2016年，俄羅斯專家提出可以通過先進(jìn)的自適應(yīng)制導(dǎo)算法降低火箭任務(wù)風(fēng)險(xiǎn)，該算法在判斷出基礎(chǔ)級(jí)過載偏小的情況下，及時(shí)在線規(guī)劃，選擇新的基礎(chǔ)級(jí)與上面級(jí)交接班條件，將上面級(jí)送入一個(gè)高度略低的軌道，然后上面級(jí)利用自身的變軌能力，仍能將衛(wèi)星送入預(yù)定軌道。2019年2月21日，俄羅斯聯(lián)盟號(hào)發(fā)射EgyptSat-A衛(wèi)星，三級(jí)燃燒劑壓力下降，火箭主動(dòng)發(fā)出緊急關(guān)機(jī)(an emergency engine shutoff)指令，上面級(jí)箭載計(jì)算機(jī)敏感到三級(jí)未能達(dá)到預(yù)定的速度和高度，近地點(diǎn)低了約57 km，并評(píng)估了自身速度和高度的補(bǔ)償能力，主動(dòng)實(shí)施分離，通過延長(zhǎng)工作時(shí)間和自主規(guī)劃，最終將衛(wèi)星送入軌道。

除了上述軌跡規(guī)劃制導(dǎo)重構(gòu)，控制律自適應(yīng)重構(gòu)也是自主飛行重構(gòu)的重要內(nèi)容。NASA早在1982年就首次提出控制律飛行重構(gòu)控制技術(shù)，并開展相應(yīng)研究。1984年，美國(guó)空軍飛行動(dòng)力實(shí)驗(yàn)室啟動(dòng)了自修復(fù)飛行控制系統(tǒng)(Self-Repairing Flight Control System，SRFCS)項(xiàng)目，該項(xiàng)研究基于偽逆法、特征結(jié)構(gòu)配置法對(duì)控制器進(jìn)行重構(gòu)，航空飛機(jī)的飛行控制系統(tǒng)因此具有一定的自修復(fù)能力。NASA于1989年基于偽逆法對(duì)F-15戰(zhàn)機(jī)的飛控系統(tǒng)進(jìn)行了可重構(gòu)設(shè)計(jì)，并成功進(jìn)行了飛行測(cè)試。SLS通過自適應(yīng)增益在線調(diào)整標(biāo)稱PD控制器增益，自適應(yīng)增廣控制算法(Adaptive Augmenting Control，AAC)被設(shè)計(jì)為能增強(qiáng)現(xiàn)有的控制結(jié)構(gòu)并且保持標(biāo)稱增益，同時(shí)通過簡(jiǎn)單的結(jié)構(gòu)提供額外的魯棒性，具有能夠從低控制性能中恢復(fù)、防止或減少火箭失效的能力。

2.2 國(guó)內(nèi)發(fā)展現(xiàn)狀

長(zhǎng)征系列火箭制導(dǎo)方法起步于外干擾補(bǔ)償制導(dǎo)，歷經(jīng)隱式和顯式攝動(dòng)制導(dǎo)，逐步過渡到閉環(huán)最優(yōu)制導(dǎo)或迭代制導(dǎo)，并且發(fā)展出多個(gè)分支。迭代制導(dǎo)通過預(yù)測(cè)最佳入軌點(diǎn)、實(shí)時(shí)修正剩余飛行時(shí)間以及在線規(guī)劃飛行程序角等技術(shù)，實(shí)現(xiàn)了高精度入軌控制。2011年11月，長(zhǎng)征火箭首次使用了跨推力段的迭代制導(dǎo)方法，該方法啟動(dòng)時(shí)刻越靠前，故障適應(yīng)能力越強(qiáng)；預(yù)測(cè)修正迭代制導(dǎo)則通過跨飛行段取消位置與速度約束，并補(bǔ)償對(duì)軌道的影響，實(shí)現(xiàn)了大推力直接入軌火箭的高精度控制；帶終端姿態(tài)約束的迭代制導(dǎo)通過增加控制維數(shù)同時(shí)實(shí)現(xiàn)了軌道根數(shù)和終端姿態(tài)的高精度控制；跨滑行段的迭代制導(dǎo)方法，滿足低傾角和大橢圓轉(zhuǎn)移軌道入軌控制需求；大弧段迭代制導(dǎo)方法滿足長(zhǎng)時(shí)間、小推力飛行的高精度入軌。迭代制導(dǎo)技術(shù)的發(fā)展使得中國(guó)運(yùn)載火箭能夠適應(yīng)從近地軌道到地火轉(zhuǎn)移軌道不同任務(wù)目標(biāo)的高精度入軌，相較于早期的開環(huán)制導(dǎo)和攝動(dòng)制導(dǎo)具有更強(qiáng)的故障適應(yīng)能力。但該方法以優(yōu)先滿足軌道面精度為第一要素來實(shí)時(shí)規(guī)劃飛行程序角，而調(diào)整軌道面將耗費(fèi)較大的運(yùn)載能力，對(duì)于剩余運(yùn)載能力不足以將載荷送入原目標(biāo)軌道的故障工況，火箭無法靈活調(diào)整任務(wù)目標(biāo)，可能導(dǎo)致最終速度不足而墜毀。

近幾年，中國(guó)長(zhǎng)征火箭在飛行中也出現(xiàn)了因動(dòng)力系統(tǒng)故障導(dǎo)致發(fā)射失敗，有效載荷墜毀的情況。得益于自動(dòng)化、電子和計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，控制系統(tǒng)的成熟度和可靠性在不斷提高，在一些情況下要求其能夠應(yīng)對(duì)外系統(tǒng)的故障或緩解其他非致命故障的影響，控制系統(tǒng)還被賦予了在動(dòng)力故障下盡可能避免任務(wù)完全損失的期望。通過自主飛行重構(gòu)還能夠進(jìn)一步提升火箭適應(yīng)不確定性和突發(fā)故障的能力，火箭將更加智慧化，上述分析表明，長(zhǎng)征系列運(yùn)載火箭飛行控制的故障適應(yīng)能力需要進(jìn)一步提升。

國(guó)內(nèi)對(duì)控制律自適應(yīng)重構(gòu)技術(shù)的研究起步較晚。張平等通過對(duì)控制指令的重構(gòu)設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)了操縱面故障下對(duì)系統(tǒng)的容錯(cuò)重構(gòu)；劉湘崇等針對(duì)導(dǎo)彈傳感器故障開展了重構(gòu)控制研究；黃盤興基于偽逆法和不動(dòng)點(diǎn)法對(duì)伺服機(jī)構(gòu)不同故障模式下的運(yùn)載火箭進(jìn)行了容錯(cuò)重構(gòu)設(shè)計(jì)；馬衛(wèi)華針對(duì)未來火箭控制重構(gòu)技術(shù)進(jìn)行了展望。上述控制律自適應(yīng)重構(gòu)技術(shù)還未在長(zhǎng)征火箭上應(yīng)用。

3 運(yùn)載火箭自主飛行重構(gòu)方案

面對(duì)國(guó)際先進(jìn)運(yùn)載技術(shù)的激烈競(jìng)爭(zhēng)與中國(guó)航天任務(wù)對(duì)發(fā)射安全性、高效性等的要求提升，航天運(yùn)輸系統(tǒng)對(duì)新一代運(yùn)載火箭的控制技術(shù)提出了進(jìn)一步的需求:

1)具備對(duì)典型故障的適應(yīng)能力，通過采用故障診斷方法對(duì)故障進(jìn)行檢測(cè)，能夠評(píng)估故障影響，對(duì)飛行任務(wù)、飛行軌跡與控制時(shí)序等進(jìn)行在線規(guī)劃與調(diào)整；

2)具備對(duì)復(fù)雜環(huán)境與模型的控制能力，通過飛行狀態(tài)辨識(shí)技術(shù)、主動(dòng)減載技術(shù)以及彈性與晃動(dòng)模型的自適應(yīng)控制技術(shù)等，提升火箭的環(huán)境控制能力與不確定模型適應(yīng)能力，進(jìn)一步降低結(jié)構(gòu)載荷，提升火箭運(yùn)載效率。

運(yùn)載火箭在發(fā)生動(dòng)力故障后需要快速做出回應(yīng)，在對(duì)故障進(jìn)行診斷與隔離后，在線評(píng)估火箭的飛行能力，在線決策新的目標(biāo)軌道、過渡軌道與飛行時(shí)序，保證火箭安全，并最終使火箭能夠盡可能進(jìn)入完成預(yù)定任務(wù)的目標(biāo)軌道；在此基礎(chǔ)上，具備對(duì)復(fù)雜環(huán)境與模型的控制能力，對(duì)火箭進(jìn)行控制律自適應(yīng)重構(gòu)，實(shí)現(xiàn)火箭姿態(tài)穩(wěn)定。以可重復(fù)使用火箭的自主軌跡規(guī)劃為例，上升、入軌、著陸應(yīng)急返回等的軌跡規(guī)劃見圖2，故障后降級(jí)入軌見圖3。

圖2 可重復(fù)使用火箭的自主軌跡規(guī)劃Fig.2 Autonomous trajectory planning of reusable launch vehicle

圖3 火箭故障下自主降級(jí)入軌Fig.3 Autonomous degraded injection under rocket failure

運(yùn)載火箭發(fā)生故障后，需快速處置，避免故障任其發(fā)展，同時(shí)需快速選擇新的目標(biāo)軌道，避免火箭按照原任務(wù)飛行導(dǎo)致能量不足墜毀，這兩方面需求均需要火箭快速進(jìn)行分離決策、時(shí)序決策與目標(biāo)軌道決策，以最大能力挽救發(fā)射任務(wù)。

在進(jìn)行自主飛行重構(gòu)時(shí)，保證火箭安全是首位的，特別是載人任務(wù)。當(dāng)無法完成預(yù)定任務(wù)時(shí)，首先要快速進(jìn)入任務(wù)降級(jí)的安全軌道；另外，在發(fā)生故障并對(duì)火箭飛行能力評(píng)估的可達(dá)包絡(luò)與載荷的可控集合有交集時(shí)，需進(jìn)一步考慮載荷的入軌需求。通常載荷的入軌精度決定了其運(yùn)行壽命，因此，對(duì)火箭故障情況下進(jìn)入不同的軌道，需建立載荷壽命與入軌精度的關(guān)系，然后優(yōu)化火箭的任務(wù)決策，使其能盡可能提升載荷壽命。

在運(yùn)載火箭自主飛行重構(gòu)中，彈道規(guī)劃制導(dǎo)和控制律自適應(yīng)重構(gòu)是最關(guān)鍵的2項(xiàng)技術(shù)。

4 彈道規(guī)劃制導(dǎo)和控制律自適應(yīng)重構(gòu)

4.1 彈道規(guī)劃制導(dǎo)技術(shù)

4.1.1 彈道規(guī)劃建模

運(yùn)載火箭推力下降故障的彈道規(guī)劃問題可以建模為一個(gè)考慮多約束最優(yōu)控制問題，可描述為:

其中，()為目標(biāo)函數(shù)，f()為不等式約束，g()為等式約束。

下文將針對(duì)入軌優(yōu)化問題進(jìn)行建模，獲得其目標(biāo)函數(shù)和各種約束。首先建立坐標(biāo)系為地心赤道慣性坐標(biāo)系(Geocentric-Equatorial Inertial Coordinate System)Oxyz，符號(hào)記為S。原點(diǎn)在地球中心，平面xy與地球赤道平面重合。x軸指向春分點(diǎn)，z軸沿地球旋轉(zhuǎn)軸(即垂直于赤道平面)，指向北極。則火箭在地心赤道慣性坐標(biāo)系中的動(dòng)力學(xué)模型如式(1)所示:

式中，()表示火箭在地心赤道慣性坐標(biāo)系中的位置矢量，()表示火箭的速度矢量，()表示推力矢量，()表示火箭的質(zhì)量，表示火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的秒耗量，表示重力加速度。

對(duì)于重力加速度，采用球心引力場(chǎng)，考慮二體問題，則火箭在地心赤道慣性坐標(biāo)系中的動(dòng)力學(xué)模型可以表示為式(2):

式中，為地球引力常數(shù)。

由于火箭的推力有限，其大小滿足式(3):

式中，為火箭的最大推力?；鸺某跏紶顟B(tài)記為式(4):

由于火箭的燃料有限，因此其質(zhì)量具有下限，設(shè)其終端質(zhì)量下限為，則火箭終端質(zhì)量滿足式(5):

由此火箭在真空中的運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)模型可以描述為式(6):

根據(jù)火箭在飛行過程中不同的故障工況，可以選擇不同的終端約束與性能指標(biāo)作為能力評(píng)估的依據(jù)。火箭進(jìn)入停泊軌道前發(fā)生故障，可以選擇終端約束為進(jìn)入安全圓軌道，性能指標(biāo)選擇最大化軌道半徑?；鸺谥行囊?chǎng)軌道上無動(dòng)力運(yùn)行時(shí)，存在保持不變的特征量，即動(dòng)量矩常量、能量常量和拉普拉斯常矢量，可以通過這3個(gè)常量對(duì)終端圓軌道進(jìn)行數(shù)學(xué)描述?；鸺谲壍郎线\(yùn)行的動(dòng)量矩常量如式(7)所示:

其中，表示火箭在地心赤道慣性坐標(biāo)系中的位置矢量，表示火箭的速度矢量，表示火箭的動(dòng)量矩。

拉普拉斯常矢量滿足式(8):

火箭終端約束為圓軌道時(shí)，性能指標(biāo)為圓軌道的最大半徑；終端約束為橢圓軌道時(shí)，性能指標(biāo)選擇最大化遠(yuǎn)地點(diǎn)高度。由于軌道能量與軌道半徑成正比，軌道動(dòng)量矩矢量的模值表示火箭的終端軌道能量，因此問題的性能指標(biāo)可以表示為‖‖。

此時(shí)，該最優(yōu)控制模型可以描述為式(9):

4.1.2 彈道規(guī)劃算法

通過對(duì)彈道規(guī)劃問題的描述，將火箭彈道規(guī)劃問題轉(zhuǎn)化為最優(yōu)控制問題，最優(yōu)控制求解實(shí)際上是求解兩點(diǎn)邊值問題，其求解不僅依賴初始猜想，并且收斂性和求解速度不滿足在線規(guī)劃的任務(wù)需求。由于凸優(yōu)化內(nèi)點(diǎn)法具有收斂性保證，問題求解不依賴初始猜想，求解速度快且具有移植在嵌入式平臺(tái)上的能力，因此采用凸優(yōu)化內(nèi)點(diǎn)法求解在線彈道規(guī)劃問題。

1)非凸因素凸化。由于彈道規(guī)劃的最優(yōu)控制問題當(dāng)中存在非凸因素，因此需要將其進(jìn)行凸化以滿足凸優(yōu)化求解框架。

首先是火箭的動(dòng)力學(xué)約束，火箭在真空中運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)方程如式(10)所示:

其中的推力、質(zhì)量與重力加速度在動(dòng)力學(xué)中均為非凸因素。選擇推力加速度作為控制變量，

采用變量代換技術(shù)，令()＝ln[()]，則得到式(12):

推力加速度的幅值約束可以表示為式(14):

對(duì)推力加速度的幅值進(jìn)行松弛，引入松弛變量()＝‖()‖，則火箭的動(dòng)力學(xué)方程可以表示為式(15):

推力加速度的幅值約束可重新表示為式(16):

對(duì)Te關(guān)于()進(jìn)行泰勒展開，并保留線性項(xiàng)，得到式(17):

其為二階錐約束問題，可以利用凸優(yōu)化方法快速求解。

由于火箭入軌的終端約束均為非線性約束，因此采用線性化的方法將其凸化，對(duì)動(dòng)量矩常矢量與拉普拉斯常矢量在某一初始猜想處線性化，則終端約束可以表示為式(18):

2)模型補(bǔ)償序列凸規(guī)劃。原問題經(jīng)過凸化后，除動(dòng)力學(xué)中的重力加速度仍然是非凸因素，其余非凸因素已經(jīng)轉(zhuǎn)化為凸優(yōu)化算法可以直接求解的形式。因此，采用模型補(bǔ)償?shù)姆绞綄?duì)重力加速度進(jìn)行處理。在每次軌跡優(yōu)化時(shí)給出重力加速度的初始猜想，并根據(jù)前一次優(yōu)化得到的結(jié)果與采用的重力加速度猜想的差值，作為補(bǔ)償項(xiàng)對(duì)本次優(yōu)化的模型進(jìn)行補(bǔ)償。序列補(bǔ)償公式可以描述為式(20)所示:

式中，為第次迭代采用的重力加速度猜想，為第次優(yōu)化得到的結(jié)果與采用的猜想之間的差值。同理，每一次迭代的泰勒展開點(diǎn)與也采用同樣的方式進(jìn)行更新，如式(21)、(22)所示:

式中，與為第次迭代采用的泰勒展開點(diǎn)，與為第次優(yōu)化得到的結(jié)果與采用的泰勒展開點(diǎn)之間的差值。

在迭代補(bǔ)償開始時(shí)，首先需要給出以上因素的初始猜想，之后基于模型補(bǔ)償策略，對(duì)非線性項(xiàng)進(jìn)行逐次補(bǔ)償，從而能最終收斂到真實(shí)模型。該迭代策略將非凸約束凸化為線性約束，能夠滿足二階錐規(guī)劃問題對(duì)等式約束為仿射約束要求，從而可以通過凸優(yōu)化方法的快速求解生成最優(yōu)軌跡。

4.2 控制律自適應(yīng)重構(gòu)技術(shù)

4.2.1 控制參數(shù)自適應(yīng)切換控制

發(fā)動(dòng)機(jī)推力發(fā)生非致命故障會(huì)造成控制能力下降，導(dǎo)致穩(wěn)定裕度降低甚至失穩(wěn)，需在線調(diào)整控制器參數(shù)或者重構(gòu)控制器以維持系統(tǒng)性能。其基本思路為基于發(fā)動(dòng)機(jī)推力故障下降程度，分檔設(shè)計(jì)控制器，在每一推力下降檔位，先設(shè)計(jì)一個(gè)標(biāo)稱控制器，通過設(shè)計(jì)一個(gè)或多個(gè)重構(gòu)控制器或補(bǔ)償器，根據(jù)診斷的故障信息進(jìn)行控制器的切換或控制器參數(shù)自適應(yīng)時(shí)變，通過標(biāo)稱控制律和補(bǔ)償控制律實(shí)現(xiàn)故障的自適應(yīng)控制，如圖4所示。

圖4 控制重構(gòu)參數(shù)自適應(yīng)切換示意圖Fig.4 Adaptive switching of control reconfiguration parameters

4.2.2 控制指令重分配

發(fā)動(dòng)機(jī)推力故障表現(xiàn)為火箭基于發(fā)動(dòng)機(jī)的控制力不平衡，俯仰、偏航和滾動(dòng)通道發(fā)動(dòng)機(jī)平等對(duì)待的擺角分配適應(yīng)性變差，需要基于發(fā)動(dòng)機(jī)推力下降程度和姿態(tài)控制穩(wěn)定性分析等因素，重新分配發(fā)動(dòng)機(jī)擺角。

通過采用約束優(yōu)化方法，在線自適應(yīng)分配發(fā)動(dòng)機(jī)擺角，通過極小化目標(biāo)函數(shù)求取各個(gè)伺服擺角分配系數(shù)ζ，＝1，2，…，。擺角分配問題可描述為式(23):

4.2.3 推力故障下控制參數(shù)及指令重分配設(shè)計(jì)

以某運(yùn)載火箭為對(duì)象，在芯一級(jí)推力非致命故障下開展控制律自適應(yīng)重構(gòu)設(shè)計(jì)。

1)控制參數(shù)設(shè)計(jì)。運(yùn)載火箭推力故障下降主要體現(xiàn)為控制力及力矩系數(shù)下降，通過將發(fā)動(dòng)機(jī)推力相關(guān)參數(shù)設(shè)置成故障狀態(tài)，在芯一級(jí)單臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)推力非致命下降后，針對(duì)故障狀態(tài)的額定、上限和下限狀態(tài)下的頻域穩(wěn)定性，確定單臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)推力下降不同程度下的控制參數(shù)，一種推力故障下的控制器參數(shù)設(shè)計(jì)如表1所示。

表1 推力故障下控制器參數(shù)表Table 1 Control parameters under propulsion failure

2)控制指令分配。發(fā)動(dòng)機(jī)推力出現(xiàn)故障后，其推力相應(yīng)降低，下降程度用k，＝1，2表示。圖5給出了芯一級(jí)發(fā)動(dòng)機(jī)布局。

圖5 發(fā)動(dòng)機(jī)-伺服布局與擺動(dòng)示意圖(尾視圖)Fig.5 Engine-Servo layout and swing diagram(tail view)

根據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)故障情形，若1號(hào)發(fā)動(dòng)機(jī)故障，則式(24)成立。

若2號(hào)發(fā)動(dòng)機(jī)故障，則式(25)成立。

若1號(hào)發(fā)動(dòng)機(jī)故障，則式(26)成立。

若2號(hào)發(fā)動(dòng)機(jī)故障，則式(27)成立。

擺角分配公式計(jì)算如式(28)所示:

其中，～為擺角分配補(bǔ)償系數(shù)。

5 典型場(chǎng)景仿真分析

以某型火箭為對(duì)象進(jìn)行仿真，模擬已知的典型故障，即考慮在350 s芯一級(jí)I分機(jī)推力下降85%，并作如下假設(shè):推力下降后保持，燃料不泄露，開展自主飛行重構(gòu)仿真，并在DSP TMS320C6678上進(jìn)行驗(yàn)證。

5.1 動(dòng)力故障下安全圓軌道規(guī)劃仿真

規(guī)劃目標(biāo)為最大圓軌道半徑入軌時(shí)刻進(jìn)入停泊圓軌道，規(guī)劃時(shí)間小于1 s，滿足在線規(guī)劃實(shí)時(shí)性，彈道規(guī)劃結(jié)果見圖6。從圖中可以看出，規(guī)劃所得的火箭飛行軌跡符合任務(wù)要求，能夠?qū)崿F(xiàn)動(dòng)力故障下火箭進(jìn)入安全圓軌道。

圖6 火箭一級(jí)發(fā)生推力故障下的火箭飛行軌跡Fig.6 Rocket flight trajectory under first stage propulsion failure

彈道規(guī)劃所得半長(zhǎng)軸變化曲線如圖7所示，偏心率變化曲線如圖8所示。圖7、8中時(shí)間為故障發(fā)生時(shí)刻為0秒開始計(jì)時(shí)的相對(duì)時(shí)間，不進(jìn)行規(guī)劃時(shí)軌道近地點(diǎn)低于100 km，火箭將再入大氣層墜毀，而通過彈道規(guī)劃則能夠控制火箭進(jìn)入降級(jí)軌道。

圖7 半長(zhǎng)軸變化曲線Fig.7 Semi-major axis curve

圖8 偏心率變化曲線Fig.8 Eccentricity curve

5.2 動(dòng)力故障下最大半長(zhǎng)軸橢圓軌道規(guī)劃仿真

規(guī)劃目標(biāo)為火箭首先進(jìn)入安全停泊軌道，然后進(jìn)入最大半長(zhǎng)軸橢圓軌道。通過彈道規(guī)劃得到程序角與入軌點(diǎn)參數(shù)，飛行軌跡仿真結(jié)果見圖9。

圖9 火箭二級(jí)發(fā)生推力故障下的火箭飛行軌跡Fig.9 Rocket flight trajectory under second stage propulsion failure

從圖9可以看出，在設(shè)定的故障工況下，火箭無法到達(dá)預(yù)定的原軌道(圖9中黑色曲線代表的軌道)，其最大能力到達(dá)降級(jí)軌道(圖中紅色曲線代表的軌道)，通過實(shí)施動(dòng)力故障下彈道規(guī)劃與制導(dǎo)重構(gòu)，火箭首先進(jìn)入圓形安全停泊軌道，最終進(jìn)入降級(jí)橢圓軌道。

分析仿真結(jié)果，本文假設(shè)故障已知，且故障后動(dòng)力學(xué)參數(shù)為已知，因此在工程應(yīng)用中需要火箭故障檢測(cè)支持，通過多個(gè)傳感器信息給出診斷結(jié)果，并及時(shí)給出故障后運(yùn)載火箭的狀態(tài)。

5.3 控制律自適應(yīng)重構(gòu)仿真

芯一級(jí)I分機(jī)350 s推力下降85%，無自適應(yīng)控制重構(gòu)時(shí)三通道姿態(tài)角偏差及伺服機(jī)構(gòu)擺角輸出見圖10、圖11，加入自適應(yīng)控制重構(gòu)仿真的姿態(tài)角偏差及伺服機(jī)構(gòu)擺角輸出見圖12、圖13。

圖10 三通道姿態(tài)角偏差(無重構(gòu))Fig.10 Attitude deviations(without control reconfiguration)

圖11 伺服機(jī)構(gòu)擺角(無重構(gòu))Fig.11 Servo swing angles(no control reconfiguration)

圖12 三通道姿態(tài)角偏差(有重構(gòu))Fig.12 Attitude deviations(with control reconfiguration)

圖13 伺服機(jī)構(gòu)擺角(有重構(gòu))Fig.13 Servo swing angles(with control reconfiguration)

從仿真結(jié)果可以看出，一臺(tái)主發(fā)動(dòng)機(jī)推力下降后，在不對(duì)稱推力干擾下三通道角偏差、伺服機(jī)構(gòu)擺角輸出呈振蕩發(fā)散趨勢(shì)，采用自適應(yīng)重構(gòu)策略后，姿態(tài)控制穩(wěn)定性能、控制品質(zhì)和適應(yīng)性均顯著提高。

6 結(jié)論

針對(duì)運(yùn)載火箭飛行中出現(xiàn)非致命故障、天地一致性大偏差往往導(dǎo)致飛行失敗的工況，本文研究提出了火箭自主救援，甚至盡力完成任務(wù)的自主飛行重構(gòu)方案，給出了實(shí)施飛行重構(gòu)關(guān)鍵的彈道規(guī)劃制導(dǎo)、控制律自適應(yīng)重構(gòu)算法，通過目標(biāo)在線變更、軌跡在線規(guī)劃和控制律在線重構(gòu)，提升火箭對(duì)環(huán)境突變、箭體自身結(jié)構(gòu)參數(shù)不確定、非致命動(dòng)力故障的強(qiáng)適應(yīng)能力。本文研究為火箭故障狀態(tài)下能否飛行、以及如何飛行提供了解決方案，可以在運(yùn)載火箭上推廣應(yīng)用。