孫鴻玲,胥 彬,劉秋林

(西南石油大學 土木工程與測繪學院,四川 成都 610500)

0 引言

基于1971年2月9日在美國發(fā)生的San Fernando地震動記錄數(shù)據(jù),Hanks最早于1975年提出了“長周期地震動”一詞[1]。歷史上最早于1968年5月16日在Tokachi-Oki地震中記錄到了長周期地震動。直到1985年9月19日發(fā)生的Michoacan地震(8.1級)中出現(xiàn)高層建筑的嚴重震害,才使人們真正意識到長周期地震動的危害性與短周期地震動有著明顯不同[2]。地震發(fā)生后,地震動經由遠距離傳播,到達深厚覆蓋層場地上時,由于覆蓋層的放大、濾波作用,形成長周期地震動。長周期地震動具有幅值低、持時長、低頻成分豐富、卓越周期從幾秒到幾十秒這些特點,使得長周期建筑結構容易產生“類共振”效應,從而導致嚴重的震害。

1996年11月9日,黃海發(fā)生6.1級地震,震中160 km外的上海市區(qū)并無房屋倒塌和人員傷亡,但東方明珠頂部發(fā)生破壞,導致5根玻璃鋼消雷器跌落[3]。2008年5月12日在四川省汶川縣發(fā)生8.0級地震,震中40 km外的都江堰市和90 km外的成都市高層建筑損壞較輕,然而400 km外漢中市一棟高層建筑出現(xiàn)了較大的樓頂位移,絕大部分填充墻發(fā)生較嚴重的損壞[4],500 km外西安市一座100多米高的鋼筋混凝土煙囪垮了一半[5]。2017年8月8日在四川九寨溝發(fā)生7.0級地震,距離震中490 km的西安市內高層建筑出現(xiàn)了長時間的劇烈晃動,引起了人員恐慌。

這說明地震動經過遠距離傳播后,會對特殊場地上的高層、超高層建筑產生更為嚴重的破壞。上述場地中,上海地區(qū)屬于濱海相沉積型天然軟基;漢中、西安地處渭河盆地,以黃土和砂礫石為主;西安市位于南部凹陷區(qū),沉積物厚度300 m左右。

與此同時,我國許多大中型城市位于沉積盆地之中或附近,包括北京、西安、昆明、成都、蘭州等,而上海等城市位于沖積平原之上。這些城市的高層鋼結構建筑數(shù)量較多,且位于盆地或深厚軟土場地上,屬于長周期地震動的潛發(fā)區(qū)域。目前,針對長周期地震動與短周期地震動的區(qū)別,相關驗算和設計規(guī)范的研究還在初級階段。根據(jù)國內外長周期震害史來看,對于某些地區(qū)的高層建筑,進行長、短周期地震動的差異化分析是有必要的。

基于此,本文收集了10條典型的長周期地震動記錄和10條短周期地震動記錄,分析長周期地震動相較于短周期地震動的頻譜特征差異,并對一棟20層的鋼框架結構進行非線性時程分析,根據(jù)計算結果對比分析高層鋼框架結構在長、短周期地震動作用下的響應差異。

1 長、短周期地震動的特性差異

日本研究長周期地震動較早,擁有大量的長周期震害資料。根據(jù)已有的研究成果和地質結構資料,日本地震調查研究推進總部通過數(shù)值模擬預測了可能出現(xiàn)長周期地震動的幅值、頻譜、持時三要素,于2009年頒布了《長周期地震動預測地圖》[6]。本文采用日本相關部門JMA(國土交通省氣象廳)對長周期地震動的判定方法:在自振周期[1.6 s,7.8 s]內,絕對速度反應譜Sva(ξ=5%)峰值≥5 cm/s時被認定為長周期地震動[7]。

本文從日本KiK-net和K-NET臺網(wǎng)中選取2003年Tokachi(8.0級)、2011年East Japan(9.0級)以及2016年Kumamoto(7.4級)三次地震中10條典型的長周期地震動記錄以及10條國內外的短周期地震動記錄作為時程分析中輸入的地震動。對原始長周期地震動采用線性多項式類型進行基線校正的調整處理;采用Butterworth數(shù)字濾波器,選用4階高通濾波類型,以截止頻率為0.03 Hz進行濾波處理。處理之后地震動的各項特性參數(shù)如表1、2所列。

表1 長周期地震動的特性參數(shù)Table 1 Characteristic parameters of long-period ground motions

表2 短周期地震動的特性參數(shù)Table 2 Characteristic parameters of short-period ground motions

考慮到地震波傳遞到基巖時,其強度已經大量衰減,在傳遞到深厚覆蓋軟土層后向上傳播的過程中,軟土場地的濾波效應(低頻放大、高頻衰減)會導致其強度、頻譜特性以及持時發(fā)生顯著改變,使長周期成分增多。在這種前提下,進一步分析長周期地震動與短周期地震動的時程峰值及峰值比差異,結果如圖1所示。

圖1 長周期地震動與短周期地震動特性參數(shù)對比Fig.1 Comparison between characteristic parameters of long-period and short-period ground motions

2 長、短周期地震波反應譜差異分析

從圖1中可以看出,長、短周期地震動平均地面峰值加速度(PGA)的差異最大;短周期地震動的平均地面峰值速度(PGV)是長周期地震動的3.26倍,但平均地面峰值位移(PGD)反而比長周期地震動低10.89%,可見場地土層濾波效應對地震動長周期部分的放大作用。在平均峰值比中,長周期地震動PGV/PGA、PGD/PGA、PGD/PGV值分別為短周期地震動的5.71倍、11.15倍、2.17倍。

采用SeismoSigal軟件,取阻尼比為5%,求解出兩類不同地震動的加速度、速度以及位移反應譜,對比分析長周期地震動中長周期成分、類諧和波段產生的反應譜差異,如圖2～5所示。

圖2 兩種地震動的加速度反應譜Fig.2 Acceleration response spectra of two kinds of ground motions

從圖2中可以看出,短周期地震動的加速度反應譜隨自振周期的增大而快速減小,僅有一個峰值點;長周期地震動加速度反應譜隨自振周期的變化過程更為復雜:隨著自振周期增大,加速度反應譜增長后緩慢減小,進入平臺段,然后繼續(xù)減小,存在兩個甚至多個峰值點,尤其在結構自振周期大于3 s后,加速度反應譜值相較于其最大值仍處于較大水平,而此時短周期地震動則處于較小水平。根據(jù)圖3可以得出,在整個變化過程中,長周期地震動速度反應譜在自振周期5.6 s前呈線性增長,最終呈現(xiàn)出較大的平臺段;短周期地震動速度反應譜在自振周期2 s左右達到最大值,之后處于下降狀態(tài),最終呈現(xiàn)出較小的平臺段。由圖4可知,長周期地震動位移反應譜在自振周期4 s前增長緩慢,自振周期達到4 s后增長較快,整體處于增長態(tài)勢;短周期地震動位移反應譜在自振周期2 s前增長較快,在2 s左右出現(xiàn)最大值,后期則出現(xiàn)了下降。

圖3 兩種地震動的速度反應譜Fig.3 Velocity response spectra of two kinds of ground motions

圖4 兩種地震動的位移反應譜Fig.4 Displacement response spectra of two kinds of ground motions

由兩種地震動的平均反應譜(圖5)可知,長周期地震動平均加速度反應譜值達到峰值后,下降速度小于短周期地震動,同時長周期地震動加速度反應譜峰值所對應的自振周期大于短周期地震動。對于平均速度反應譜,短周期地震動和長周期地震動分別在自振周期0.83 s、5.36 s處達到峰值。對于平均位移反應譜,由于短周期地震動的能量比較集中,故位移反應譜值增長較快;由于長周期地震動特有的類諧和波段,在自振周期達到4.41 s后其譜值大于短周期地震動,同時二者位移反應譜的差值隨著自振周期的增加而增大。

圖5 兩種地震動平均反應譜Fig.5 Average response spectra of two kinds of ground motions

3 長、短周期地震動作用下高層鋼結構響應

利用SAP2000軟件建立一個20層鋼框架結構模型,輸入表1、2中的長、短周期地震動,進行非線性時程分析,對比分析鋼框架結構在兩類不同地震動作用下的響應差異,研究長周期地震動對結構的破壞特征。

3.1 鋼框架結構基準模型的建立

選用美國土木工程師協(xié)會(American Society of Civil Engineers,ASCE)推薦的20層鋼框架結構基準模型,取其中一榀作為計算模型,總高80.73 m,地面首層受水平約束[8]。鋼框架結構質量簡化為自重與恒荷載之和,梁荷載取35 kN/m,邊柱、中柱荷載分別取125 kN、200 kN,阻尼模型取阻尼比ζ=0.02的Rayleigh阻尼。在梁、柱端的0.1、0.9倍長度處,分別設置FEMA(Federal Emergency Management Agency)356定義的考慮彎矩的M3鉸、考慮彎矩和軸力相互作用的P-M2-M3耦合塑性鉸[9-11]。

文獻[8]中給出了20層Benchmark模型的自振周期,將本文所建立模型前5階振型的自振周期與文獻[8]中的計算結果進行對比,結果列于表3。由表3可知前5階自振周期的平均誤差為1.44%,保證了本文所建立有限元模型的準確性。

表3 模型自振周期的對比Tabke 3 Comparison between natural vibration periods of two models

3.2 地震動輸入與計算

為研究兩種地震動對結構動力響應的影響,考慮到調幅對原始地震動的工程特性與結構效應會有所干擾[12],對選定的實際地震動數(shù)據(jù)不作調整,輸入計算模型,時程分析采用非線性直接積分方法,即HHT(Hilber-Hughes-Taylor)法。

式(1)為結構運動微分方程:

(1)

將系數(shù)α引入式(1),使用Newmark方法求解,得到HHT法的表達式:

(2)

式中:α取值介于-1/3～0之間。

當α=0時,HHT法還原為常量加速度方法;α取值越小(絕對值越大),高頻模態(tài)衰減越嚴重。式(3)為直接積分時程分析中,完整模態(tài)阻尼矩陣Cmodal[13-14]的計算方法:

(3)

式中:Ti、ξi和φi分別為模態(tài)i的周期、阻尼系數(shù)和振型;N為模態(tài)總數(shù)。

3.3 響應結果分析

經過20次的非線性時程分析,根據(jù)鋼框架結構的計算結果,得到結構頂點的加速度、速度、位移響應峰值(表4)。根據(jù)表4可得,短周期地震動作用下,結構頂點的平均加速度、平均速度響應峰值分別是長周期地震動作用下的5.16倍、1.80倍,差距較大;然而長周期地震動作用下,結構頂點平均位移響應僅比短周期地震動作用下小0.92%,可見位移指標更為敏感。

表4 長、短周期地震動作用下結構頂點加速度、速度、位移響應峰值對比Table 4 Comparison between peak values of acceleration,velocity,and displacement response of structure under long- and short-period ground motions

圖6、7所示分別為兩類地震動作用下樓層位移與總高度之比和層間位移角;圖8、9所示為響應平均值。根據(jù)表1、2可得,長周期地震動HKD130-EW和短周期地震動TangShan-EW的PGA分別為58.003 gal、65.954 gal,差距較小。而從圖6、7可知,HKD130-EW、TangShan-EW作用下的最大層間位移角分別為0.39%、0.134%,長周期地震動作用下響應更大,可見“類共振”效應對結構響應的放大作用很明顯。短周期地震動作用下鋼框架結構最大層間位移角所在樓層更為分散,豎向突變更顯著,容易對結構造成首次超越破壞。長周期地震動作用下鋼框架結構的樓層位移與總高度之比更為線性,表現(xiàn)出長時間大幅晃動的運動特征；底部樓層層間位移角響應更強烈且在結構底部影響范圍更廣,容易對結構底部造成累計損傷破壞，從而導致整體倒塌,對結構抗震極其不利。

圖6 兩類地震動作用下結構的樓層位移/總高度Fig.6 Ratio of floor displacement to total height of the structure under two kinds of ground motions

圖7 兩類地震動作用下結構的層間位移角Fig.7 Story drift ratio of the structure under two kinds of ground motions

圖8 兩類地震動作用下平均樓層位移/總高度Fig.8 Average ratio of floor displacement to total height of the structure under two kinds of ground motions

如圖8所示,在1～10層,兩類地震動作用下平均樓層位移差距較小;高于10層之后,長周期地震動作用產生的位移響應更大,且位移差距隨樓層的增高而增大,說明樓層上部受長周期成分影響更為明顯。如圖9所示,長周期地震動作用下,鋼框架結構1～6層的平均層間位移角處于其最大值水平,最大值位于底層;短周期地震動作用下,僅1、2兩層的平均層間位移角處于其最大值水平,最大值位于第2層。在9～16層,長周期地震動作用下的平均層間位移角更大;在1～8、17～20層,則相反。

圖9 兩類地震動作用下平均層間位移角Fig.9 Average story drift ratio of the structure under two kinds of ground motions

4 結論

本文首先比較了長、短期地震動特征參數(shù)的差異,然后將不同長、短周期地震動分別輸入鋼框架結構有限元分析模型,得到鋼框架結構在不同地震動作用下響應特征的變化，發(fā)現(xiàn)鋼框架結構在長周期地震動作用下樓層位移響應更大,結構底部受影響范圍更廣。對于長周期地震動潛發(fā)地區(qū)的高層鋼框架結構,應針對長、短周期地震動分別考慮震害;對于高層、超高層等中長期結構,建議選擇峰值位移作為抗震分析指標。具體結論如下:

(1) 長周期地震動與短周期地震動相比,PGA較小,PGV值小60%以上,PGD值反而大10%以上,軟土場地的濾波效應使長周期成分增多且強度被放大。

(2) 基于兩種地震動反應譜的對比分析,長周期地震動作用下,對于高層、超高層等中、長周期結構,建議選擇峰值位移作為抗震分析指標;對于低層建筑等短周期結構,建議選擇峰值加速度作為抗震分析指標。

(3) “類共振”效應使鋼框架結構在長周期地震動作用下的結構響應較強,結構長時間發(fā)生大幅度振動,結構底部受影響范圍更廣,容易對結構底部造成累積損傷,導致整體倒塌,對結構的抗震極為不利。

(4) 根據(jù)長周期地震動“類共振效應”的震害特征,可通過場地劃分、既有建筑結構加固和新建建筑結構針對性設防等方式采取相應的抗震構造措施。