薛子悅，鮑艷松，唐歌實(shí)，成巍，朱孟斌，袁帥

(1.南京信息工程大學(xué)氣象災(zāi)害預(yù)報(bào)預(yù)警與評估協(xié)同創(chuàng)新中心/中國氣象局氣溶膠與云降水重點(diǎn)開放實(shí)驗(yàn)室/氣象環(huán)境衛(wèi)星工程與應(yīng)用聯(lián)合實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京210044；2.南京信息工程大學(xué)大氣物理學(xué)院，江蘇 南京210044；3.南京信息工程大學(xué)，江蘇 南京210044；4.北京應(yīng)用氣象研究所，北京100029)

1 引 言

無線電掩星技術(shù)起源于天文學(xué)中的掩星現(xiàn)象，最早被用于太陽系中其他行星的大氣探測。在宇宙探索初期，研究學(xué)者發(fā)現(xiàn)無線電波信號在經(jīng)過行星大氣層時(shí)會(huì)產(chǎn)生系統(tǒng)延遲和偏折，而這種系統(tǒng)性的偏折正是由于大氣中介質(zhì)的垂直折射指數(shù)變化引起的，包含著大氣層的信息。而利用人造地球衛(wèi)星的無線電掩星探測技術(shù)來獲取地球大氣信息的思想最早是在上世紀(jì)六十年代由美國噴氣推進(jìn)實(shí)驗(yàn)室JPL提出[1-2]，經(jīng)過不斷的技術(shù)演變，人們通過在近地軌道(Low Earth Orbit,LEO)衛(wèi)星上安裝一個(gè)雙頻接收機(jī)來接收GNSS(Global Navigation Satellite System)信號，獲取由傳播介質(zhì)的垂直折射指數(shù)變化而帶來的信號延遲，得到大氣參數(shù)信息。以此為原理的掩星探測技術(shù)誕生并迅速發(fā)展起來。作為二十一世紀(jì)最先進(jìn)的空間探測技術(shù)之一，無線電掩星探測技術(shù)不同程度地克服了氣象學(xué)領(lǐng)域中傳統(tǒng)觀測的一些弊端，可獲得全球大氣折射率、溫度、氣壓等中性大氣參數(shù)廓線，是一項(xiàng)準(zhǔn)實(shí)時(shí)、全球覆蓋、精度高、垂直分辨率高、成本低的創(chuàng)新性技術(shù)。

氣象、電離層和氣候衛(wèi)星聯(lián)合觀測系統(tǒng)(Constellation Observing System for Meteorology Ionosphere and Climate,COSMIC)于2006年發(fā)射六顆近地軌道衛(wèi)星，經(jīng)過產(chǎn)品驗(yàn)證，其中性大氣產(chǎn)品具有較高的精度水平[3]，可成為研究大氣變化的高精度資料[4]和提升數(shù)值預(yù)報(bào)水平的重要輸入[5]。在經(jīng)過十四年的運(yùn)行后，COSMIC-1任務(wù)衛(wèi)星于2020年5月1日退役。美國NOAA與中國臺灣NSPO共同將六顆FORMOSAT-7/COSMIC-2(F7C2)掩星任務(wù)衛(wèi)星送入傾角為24°的低地球軌道，取代退役的COSMIC-1任務(wù)衛(wèi)星。其上主要有效載荷名為TGRS(Tri-GNSS Radio-occultation System)，能接收GPS和GLONASS兩個(gè)導(dǎo)航系統(tǒng)的L1和L2信號，并且達(dá)到了迄今為止掩星探測載荷的最高信噪比，比COSMIC-1的平均值高出約兩倍。高信噪比不僅提高了大氣廓線的反演質(zhì)量，令以往產(chǎn)生較大誤差的低緯度帶、低對流層樣本的精度有所提高，也使得觀測數(shù)量有了大幅的增加，更有利于科學(xué)研究和業(yè)務(wù)應(yīng)用。目前國際上掩星計(jì)劃均存在由于水汽影響而造成廓線精度不同程度下降的問題，使得掩星數(shù)據(jù)在低對流層的應(yīng)用受限。利用高信噪比載荷觀測的COSMIC-2理論上可提升這方面的數(shù)據(jù)精度。但目前國內(nèi)對于COSMIC-2掩星數(shù)據(jù)的反演與分析研究還較少，尚未獲得很好的應(yīng)用。因此，對于COSMIC-2數(shù)據(jù)反演以及質(zhì)量驗(yàn)證和分析，尤其是對低緯度帶、低對流層的廓線樣本精度進(jìn)行評價(jià)，顯得尤為重要。

本文基于CDAAC(COSMIC Data Analysis and Archive Center)公布的2019年10月—2020年9月COSMIC-2 conPhs大氣附加相位L1b數(shù)據(jù)，利用無線電掩星數(shù)據(jù)處理軟件ROPP(the Radio Occultation Processing Package)反演大氣廓線。首先采用幾何光學(xué)和波動(dòng)光學(xué)方法反演大氣折射率廓線，再通過折射率一維變分同化得到溫濕廓線。以探空站點(diǎn)資料作為參照，將反演的折射率、溫濕廓線結(jié)果分不同緯度、不同季節(jié)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)驗(yàn)證和精度分析。同時(shí)，與COSMIC-2的wetPf2二級數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，對反演數(shù)據(jù)的優(yōu)劣進(jìn)行討論。

2 數(shù)據(jù)與方法

2.1 數(shù)據(jù)介紹

本文采用每日發(fā)布的conPhs大氣附加相位L1b數(shù)據(jù)作為反演輸入數(shù)據(jù)，日均可獲取四千余個(gè)掩星觀測樣本。由于COSMIC-2目前在軌的六顆衛(wèi)星均處于低傾角(24°)軌道，因此所用的探測數(shù)據(jù)的地理覆蓋范圍僅在45°S～45°N緯度帶之間。探測的基本參數(shù)是GNSS無線電載波信號的振幅、相位以及導(dǎo)航衛(wèi)星與低軌衛(wèi)星的位置信息。

2020年5月之后的conPhs數(shù)據(jù)文件中不再存放以100 Hz頻率記錄的衛(wèi)星位置信息，而是每秒僅記錄一次。因此，為了對COSMIC-2進(jìn)行數(shù)據(jù)反演和分析，本文將文件中的衛(wèi)星位置坐標(biāo)分別插值到了100 Hz的頻率上，并使用插值后的位置坐標(biāo)的斜率計(jì)算出衛(wèi)星運(yùn)行速度，重新創(chuàng)建完整的conPhs文件。

wetPf2數(shù)據(jù)為COSMIC-2官方公布的二級產(chǎn)品，CDAAC以COSMIC-2掩星探測結(jié)果(彎曲角和折射率)作為觀測量，以歐洲中期天氣預(yù)報(bào)中心ECMWF發(fā)布的再分析數(shù)據(jù)ERA-Interim作為背景先驗(yàn)信息[6]，使用一維變分方法來反演大氣溫度、濕度和壓強(qiáng)[7]。Chen等[8]以無線電探空儀數(shù)據(jù)為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行精度驗(yàn)證，得出wetPf2產(chǎn)品在0～15 km范圍內(nèi)溫度和水汽壓標(biāo)準(zhǔn)差分別為1.3～1.5 K和0～2.2 hPa的評價(jià)。

2.2 反演流程

當(dāng)GNSS信號發(fā)射機(jī)從高空發(fā)射的無線電信號穿過大氣層時(shí)，由于大氣中介質(zhì)垂直密度分布的變化，信號傳播路徑會(huì)發(fā)生一定的偏折。偏折前后產(chǎn)生一個(gè)彎曲角α，根據(jù)這一彎曲角可利用積分變換計(jì)算大氣折射率。本文所用的conPhs大氣附加相位L1b數(shù)據(jù)可提供單次掩星事件的大氣附加相位、信噪比、衛(wèi)星位置和速度等輔助數(shù)據(jù)，在經(jīng)過對附加相位數(shù)據(jù)的濾波、質(zhì)控后，采用幾何光學(xué)和波動(dòng)光學(xué)反演方法進(jìn)行彎曲角的計(jì)算。在局部球?qū)ΨQ的假設(shè)下，該彎曲角可與碰撞參數(shù)a(定義為折射中心點(diǎn)到信號射線的垂直距離)建立起唯一的對應(yīng)關(guān)系。在去除電離層效應(yīng)并統(tǒng)計(jì)優(yōu)化后，使用Abel積分變化將彎曲角轉(zhuǎn)換為大氣折射率。再利用ECMWF再分析數(shù)據(jù)作為背景場數(shù)據(jù)，進(jìn)行掩星折射率一維變分同化反演，得到大氣溫濕廓線。本文使用ROPP掩星數(shù)據(jù)處理軟件實(shí)現(xiàn)上述反演流程。

ROPP掩星數(shù)據(jù)處理軟件由歐洲氣象局無線電掩星氣象衛(wèi)星應(yīng)用機(jī)構(gòu)(ROM SAF)開發(fā)，用于掩星觀測數(shù)據(jù)處理與反演，可適用于世界上幾乎所有掩星觀測計(jì)劃發(fā)布的數(shù)據(jù)。王大釗等[9]利用ROPP成功地進(jìn)行了無線電掩星數(shù)據(jù)反演，與二級產(chǎn)品進(jìn)行對比，得到的折射率和濕度相對誤差在2%以內(nèi)，溫度誤差不超過2 K。參照其反演流程進(jìn)行實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，給出所用軟件模塊進(jìn)行反演的主要流程圖(圖1)。

圖1 反演流程圖

在大氣折射率反演部分，主要使用處理模塊中的ropp_pp_occ_tool工具[10]得到折射率結(jié)果。該部分首先對L1和L2雙頻信號觀測的附加相位和振幅進(jìn)行濾波降噪等質(zhì)量控制[11]，在信號跟蹤誤差非常大的情況下，會(huì)對數(shù)據(jù)進(jìn)行截?cái)嗖⑸崛?。相比于L1信號，L2信號的信號跟蹤誤差更大，利用MSIS全球氣候?qū)W模型計(jì)算得到的模型信號值來代替L2信號[12]。對預(yù)處理后的雙頻信號采用幾何光學(xué)[13]和波動(dòng)光學(xué)(正則變換CT2算法[14])方法反演彎曲角廓線，兩種方法反演的結(jié)果在25 km左右高度處拼接。25 km以下采用波動(dòng)光學(xué)反演結(jié)果，可更好地減小在低對流層由于水汽增多引起的多路徑效應(yīng)影響。為了去除彎曲角廓線結(jié)果中存在的電離層噪聲貢獻(xiàn)，應(yīng)用電離層校正算法，結(jié)合實(shí)測和氣候彎曲角數(shù)據(jù)，通過統(tǒng)計(jì)優(yōu)化來降低噪聲[11]。最后，利用Abel積分變換[15]的逆變換公式將彎曲角α轉(zhuǎn)換為折射率N。

在大氣溫濕反演部分，主要使用折射率一維變分模塊中的ropp_1dvar_refrac工具[16]得到大氣溫濕結(jié)果。對以下代價(jià)函數(shù)進(jìn)行求解：

其中，x為大氣狀態(tài)向量的最大似然解；觀測場yo為反演得到的大氣折射率數(shù)據(jù)；背景場x b選擇137層的ERA5模式層數(shù)據(jù)；背景誤差協(xié)方差B和觀測誤差協(xié)方差O選用ROPP提供的對應(yīng)層數(shù)的誤差信息文件；正演算子h(x)的基本表達(dá)式采用Smith公式[17]。盡管許多學(xué)者基于Smith公式進(jìn)行了更多研究，以得到精度更高的表達(dá)式，但Smith公式仍然是GPS氣象領(lǐng)域廣泛采用的折射率“標(biāo)準(zhǔn)”表達(dá)式[18]。利用基于擬牛頓法[19]的ROPP極小化工具對代價(jià)函數(shù)進(jìn)行極小化求解，得出最優(yōu)大氣狀態(tài)參量。

2.3 反演結(jié)果檢驗(yàn)方法

利用美國懷俄明大學(xué)網(wǎng)站提供的探空站點(diǎn)資料作為參考真值，對反演結(jié)果進(jìn)行對比驗(yàn)證[20]。由于探空站點(diǎn)數(shù)據(jù)時(shí)間相對固定(每日00 UTC和12 UTC)，而掩星觀測數(shù)據(jù)的時(shí)空分布較為隨機(jī)，所以對兩者進(jìn)行統(tǒng)計(jì)比較時(shí)，觀測時(shí)間和位置必須匹配至合理范圍內(nèi)。匹配原則參考Kuo等[20]的做法，首先將兩者觀測時(shí)間差控制在±1 h內(nèi)，再以探空站點(diǎn)的位置為中心，周圍100 km范圍內(nèi)匹配掩星樣本點(diǎn)。圖2顯示了2019年12月21日單日樣本的時(shí)空匹配情況，將匹配好的數(shù)據(jù)對進(jìn)行位勢高度上的插值。設(shè)定高度層范圍為0～35 km，分辨率為0.1 km，共350層。對于在整個(gè)高度層上存在部分缺測的樣本數(shù)據(jù)，仍保留廓線，利用有數(shù)據(jù)的部分高度層加入統(tǒng)計(jì)。2019年10月—2020年9月共得到3 689對匹配樣本。

圖2 2019年12月21日COSMIC-2與探空站點(diǎn)數(shù)據(jù)全球匹配情況

進(jìn)行對比驗(yàn)證的大氣參量為大氣折射率、大氣溫度和相對濕度廓線。由于探空站點(diǎn)沒有直接的折射率數(shù)據(jù)提供，故在對COSMIC-2反演折射率數(shù)據(jù)進(jìn)行質(zhì)量分析之前，先將探空資料由提供的溫度、氣壓、水汽混合比轉(zhuǎn)換為折射率參數(shù)：

其中，r為水汽混合比(g/kg)，P為大氣壓強(qiáng)(hPa)，e為水汽壓強(qiáng)(hPa)，T為溫度(K)，N為大氣折射率。

同時(shí)，將反演的比濕廓線結(jié)合溫度和氣壓，轉(zhuǎn)換為相對濕度廓線：

其中，T為溫度(K)，E為溫度T時(shí)的飽和水汽壓(hPa)，P為大氣壓強(qiáng)(hPa)，q為比濕(g/kg)，e為水汽壓強(qiáng)(hPa)，RH為相對濕度。

為保證數(shù)據(jù)質(zhì)量，在對比分析前對探空站點(diǎn)和反演數(shù)據(jù)分別進(jìn)行質(zhì)控。對折射率數(shù)據(jù)的質(zhì)控手段主要有兩步。第一步進(jìn)行極值檢查：根據(jù)大氣折射率極值范圍，將存在折射率值小于0或大于400的廓線樣本剔除；第二步進(jìn)行單調(diào)性檢查：根據(jù)大氣折射率與高度的指數(shù)關(guān)系[21]，若單個(gè)廓線樣本中，折射率隨高度增加而不單調(diào)遞減的高度層超過總高度層數(shù)的20%，則剔除該廓線。經(jīng)過上述質(zhì)控，剔除約14%的樣本量。大氣溫度和相對濕度采用折射率質(zhì)控后的對應(yīng)樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。

在對比分析中，折射率采用平均相對偏差MRE和相對偏差標(biāo)準(zhǔn)差STD來驗(yàn)證精度，分別由公式(7)、公式(8)和公式(9)得到；大氣溫度和相對濕度采用平均偏差ME和均方根誤差RMSE來驗(yàn)證精度，分別由公式(10)和公式(11)得到。i表示第i個(gè)廓線樣本，n為統(tǒng)計(jì)樣本數(shù)，x代表統(tǒng)計(jì)量，即大氣溫度和相對濕度，RO和Sound分別代表掩星反演得到的和探空站點(diǎn)的數(shù)據(jù)。

在分緯度帶對比分析中，將反演結(jié)果樣本分為南北緯0°～15°、15～30°、30～45°三個(gè)緯度帶；在分季節(jié)對比分析中，將反演結(jié)果樣本根據(jù)掩星點(diǎn)的緯度區(qū)分為南北半球，并以不同月份劃分四季：北半球3—5月和南半球9—11月為春季，北半球6—8月和南半球12—2月為夏季，北半球9—11月和南半球3—5月為秋季，北半球12—2月和南半球6—8月為冬季。

3 反演結(jié)果與分析

3.1 大氣折射率廓線

3.1.1 整體驗(yàn)證

圖3和圖4從整體上驗(yàn)證了COSMIC-2數(shù)據(jù)反演的大氣折射率的精度。圖3為探空數(shù)據(jù)與反演折射率數(shù)據(jù)在0～35 km范圍內(nèi)選取的九個(gè)高度層上的散點(diǎn)對比圖，各層的數(shù)據(jù)點(diǎn)分布在y=x參考直線兩側(cè)，大部分高度層上反演折射率比探空折射率略小，相關(guān)系數(shù)在0.663～0.967之間，其中15 km高度層最優(yōu)，在2 km和35 km高度附近負(fù)偏差較明顯。2 km及以下高度大氣中超折射現(xiàn)象增多，應(yīng)用算法中的Abel積分變換導(dǎo)致了負(fù)偏差[22]；而35 km高空則可能在電離層校正和降噪過程中對彎曲角的不當(dāng)加權(quán)，導(dǎo)致優(yōu)化的彎曲角存在一定偏差，這一偏差最終進(jìn)入到了折射率結(jié)果中[23]，這與折射率相對偏差在平流層中通常隨高度增加而增大的事實(shí)[22]相符?？傮w上各高度層偏差不大，說明反演折射率與探空折射率之間有很好的一致關(guān)系。

圖3 探空數(shù)據(jù)(橫坐標(biāo))與COSMIC-2反演折射率(縱坐標(biāo))不同高度層處散點(diǎn)圖 單位：N-units。

圖4為反演大氣折射率與wetPf2二級產(chǎn)品折射率數(shù)據(jù)的平均相對偏差(MRE)和相對偏差標(biāo)準(zhǔn)差(STD)圖，retri代表反演折射率，wetL2代表二級產(chǎn)品折射率，樣本數(shù)量為掩星樣本和探空樣本在不同高度上匹配后得到的樣本分布情況。從反演折射率的整體統(tǒng)計(jì)結(jié)果來看，MRE在-2.5%～0.5%以內(nèi)，整體上反演折射率略低于探空站點(diǎn)折射率，5 km以下和25 km以上均以負(fù)偏差為主，低層最大負(fù)偏差為1 km處的-2.2%，隨高度升高至5 km處的0.3%，在5～25 km高度層上始終穩(wěn)定保持在±0.5%以內(nèi)，25 km以上又顯示出負(fù)偏差的趨勢；STD整體上在1.5%～4.3%，最大出現(xiàn)在1 km處為4.3%，隨高度升高逐漸減小，至35 km都維持在3%以內(nèi)，最小值出現(xiàn)在25 km處為1.5%；不同高度層的統(tǒng)計(jì)樣本數(shù)量在5～10 km內(nèi)最多且穩(wěn)定，5 km以下樣本數(shù)量減小是因?yàn)檠谛翘綔y高度有限，在一些多水汽的情況下無法探測到低層；而由于探空折射率數(shù)據(jù)在質(zhì)控后越往高層越容易出現(xiàn)缺測誤測的情況，導(dǎo)致了10 km以上樣本匹配數(shù)量的減少。

圖4 折射率廓線平均相對偏差和相對偏差標(biāo)準(zhǔn)差圖

從反演折射率與產(chǎn)品折射率的對比上來看，兩者都保持在較高精度水平且都存在一定的負(fù)偏差，但反演折射率5 km以下的負(fù)偏差比產(chǎn)品折射率更大，在5～30 km內(nèi)更?。辉?4 km以上反演折射率STD明顯小于產(chǎn)品折射率STD，而在24 km以下差距不大。造成這種結(jié)果的原因可能是對于L2信號的處理不同：在ROPP中采用MSIS模型作為L2信號的模型代替值，CDAAC則采用CIRA+Q模型[24]，兩種模型之間的差異可能導(dǎo)致了折射率STD的差異。同時(shí)，25 km附近是反演折射率兩種方法結(jié)果的拼接高度，這一高度以下當(dāng)L2信號噪聲過大時(shí)將不再使用L2信號加入反演過程中，因此僅在24～35 km中差異較大。兩者統(tǒng)計(jì)樣本數(shù)量在5 km以上趨近一致，但在5 km以下產(chǎn)品折射率樣本的數(shù)量更多。

3.1.2 分緯度驗(yàn)證

圖5為反演的大氣折射率按緯度劃分的平均相對偏差和相對偏差標(biāo)準(zhǔn)差圖，從分緯度帶對比平均相對偏差中可以看出，在5 km以下，各緯度帶樣本均有不同程度的負(fù)偏差，且緯度越低，負(fù)偏差越大，最大負(fù)偏差出現(xiàn)在15°緯度帶樣本中，為-4%；在5～25 km內(nèi)各緯度帶樣本差距不大，三類樣本的MRE均在±0.5%以內(nèi)；25 km以上的負(fù)偏差也以15°緯度帶樣本最為明顯。從分緯度帶對比相對偏差標(biāo)準(zhǔn)差中可以看出，5 km以下15°緯度帶樣本的STD最小，30°緯度帶樣本的STD最大；在5 km以上均顯示出緯度越低，STD越小的趨勢，特別是在8～16 km高度層上，三類樣本STD的差距相對較大。因此可以看出，COSMIC-2低緯度樣本的折射率精度都一定程度地優(yōu)于中緯度樣本，且在不同高度層上呈現(xiàn)不同差距。

圖5 折射率廓線按緯度劃分的平均相對偏差和相對偏差標(biāo)準(zhǔn)差圖

3.1.3 分季節(jié)驗(yàn)證

圖6為反演的大氣折射率的按季節(jié)劃分的平均相對誤差和相對偏差標(biāo)準(zhǔn)差圖，從分季節(jié)對比平均相對偏差中可見，夏季在5 km以下的低對流層負(fù)偏差最明顯；5～15 km四類樣本差距不大，均在±0.3%內(nèi)；25 km以上的負(fù)偏差又以夏季最明顯。從分季節(jié)對比相對偏差標(biāo)準(zhǔn)差中可見，18 km以下夏季折射率STD始終為四類樣本中最大，秋季樣本次之，冬季和春季最??；尤其在3 km以下，夏季折射率STD最大可達(dá)5.5%，冬季樣本最優(yōu)；而在20 km以上，四類樣本STD變化則顯示出較高的一致性。出現(xiàn)以上現(xiàn)象的主要原因是，在夏季低層尤其是低對流層水汽較多，造成了較大的折射率梯度，對掩星無線電信號產(chǎn)生較大影響，導(dǎo)致了相對較大的誤差。

圖6 折射率廓線按季節(jié)劃分的平均相對偏差和相對偏差標(biāo)準(zhǔn)差圖

3.2 大氣溫度廓線

3.2.1 整體驗(yàn)證

圖7和圖8從整體上驗(yàn)證了COSMIC-2數(shù)據(jù)反演的大氣溫度的精度。圖7為探空數(shù)據(jù)與反演溫度數(shù)據(jù)在0～35 km范圍內(nèi)選取的九個(gè)高度層上的散點(diǎn)對比圖。反演溫度與探空溫度在大部分高度層上偏差不大，相關(guān)系數(shù)總體在0.677～0.939之間，2 km處最優(yōu)，25 km處最差，相關(guān)系數(shù)的下降可能與掩星觀測和探空觀測越往高層水平漂移越大有關(guān)。對流層溫度誤差相對更小，RMSE可達(dá)到1.5 K以內(nèi)；平流層溫度誤差相對較高，但整體上RMSE均不超過2.5 K。

圖7 探空數(shù)據(jù)(橫坐標(biāo))與COSMIC-2反演溫度(縱坐標(biāo))不同高度層處散點(diǎn)圖 單位:K。

圖8為反演大氣溫度與wetPf2二級產(chǎn)品溫度數(shù)據(jù)的平均偏差(ME)和均方根誤差(RMSE)圖。從反演溫度的整體統(tǒng)計(jì)結(jié)果來看，ME整體上在±0.5 K以內(nèi)，低層0～2 km以負(fù)偏差為主，最大為0.3 km處的-0.4 K，隨高度升高至4 km處的0.2 K，在4～12 km高度層上穩(wěn)定在0.2 K左右，之后開始減小，從15 km開始往上到30 km再次變?yōu)樨?fù)偏差，最大達(dá)-0.3 K；RMSE整體上在1.3～2.2 K，0～14 km高度處穩(wěn)定保持在1.3～1.5 K，隨后增大至25 km處的2.1 K；不同高度層的統(tǒng)計(jì)樣本在2～16 km內(nèi)數(shù)量最多且穩(wěn)定，這個(gè)范圍也是溫度RMSE最小的高度范圍。從反演溫度與產(chǎn)品溫度的對比上來看，兩種數(shù)據(jù)在各高度層上誤差趨勢很接近，反演溫度的ME絕對值比產(chǎn)品溫度的更小，在0～13 km和27～35 km高度上反演溫度的RMSE比產(chǎn)品溫度更小，且反演溫度的樣本數(shù)量在5 km以下的底層更多。因此，反演溫度的精度在大多數(shù)高度層上略優(yōu)于二級產(chǎn)品溫度，這可能是兩種數(shù)據(jù)進(jìn)行一維變分同化時(shí)所選取的背景場信息不同所導(dǎo)致的。

圖8 大氣溫度廓線平均偏差和均方根誤差圖

3.2.2 分緯度驗(yàn)證

圖9為反演的大氣溫度按緯度劃分的平均偏差和均方根誤差圖。從分緯度帶對比的平均偏差中可以看出，樣本點(diǎn)的緯度越高，ME的絕對值越大；而在17 km以下，15°緯度帶的樣本以負(fù)偏差為主，30°和45°緯度帶的樣本以正偏差為主，17 km以上則大致相反。從分緯度帶對比均方根誤差圖中也可以更明顯地看出，樣本點(diǎn)的緯度越高，RMSE越大，廓線精度也越差；三類樣本的RMSE在17 km以上走勢逐漸趨同，而17 km以下則顯示出較大差距；三類樣本在同一高度層的RMSE最大差距在10 km左右處，15°緯度帶樣本RMSE比45°緯度帶樣本小0.8 K左右。因此可以看出，COSMIC-2低緯度樣本的大氣溫度精度優(yōu)于中緯度樣本，且在對流層差距明顯。

圖9 大氣溫度廓線按緯度劃分的平均偏差和均方根誤差圖

3.2.3 分季節(jié)驗(yàn)證

圖10為反演的大氣溫度按季節(jié)劃分的平均相對誤差圖。從分季節(jié)對比中可以看出，24 km以上夏季與秋季的溫度ME絕對值略大一些，24 km以下四季樣本ME差異較小；15 km以下秋季樣本RMSE略小于其他三季，15 km以上四季樣本RMSE差異較小。但可以看出，各類樣本在各高度層上的差異較小，溫度的季節(jié)性差異不顯著。

圖10 大氣溫度廓線按季節(jié)劃分的平均偏差和均方根誤差圖

3.3 相對濕度廓線

3.3.1 整體驗(yàn)證

圖11和圖12從整體上驗(yàn)證了COSMIC-2數(shù)據(jù)反演濕度的精度。由于大氣中的水汽主要存在于低層，因此本文只統(tǒng)計(jì)0～12 km高度范圍內(nèi)的濕度情況。圖11為探空數(shù)據(jù)與反演濕度數(shù)據(jù)在0～12 km范圍內(nèi)選取的六個(gè)高度層上的散點(diǎn)對比圖。反演相對濕度與探空相對濕度各高度層上的相關(guān)系數(shù)在0.784～0.903，精度隨高度升高逐漸變差，但最大均方根誤差不超過15%。

圖11 探空數(shù)據(jù)(橫坐標(biāo))與COSMIC-2反演濕度(縱坐標(biāo))不同高度層處散點(diǎn)圖 單位:%。

圖12為反演相對濕度與wetPf2二級產(chǎn)品相對濕度數(shù)據(jù)的平均偏差(ME)和均方根誤差(RMSE)圖。從反演相對濕度的整體統(tǒng)計(jì)情況來看，ME在±5%范圍內(nèi)變化，隨著高度的升高先由正偏差減小為負(fù)偏差，再變?yōu)檎?，? km以下的低層偏差絕對值要大于4 km以上的部分；RMSE隨著高度升高逐漸變大，但始終保持在15%以內(nèi)，具有較高的精度。從反演濕度與產(chǎn)品濕度的對比情況可見，3 km以下兩者M(jìn)E呈相反走勢，但都在±5%以內(nèi)，3 km以上反演相對濕度ME明顯小于產(chǎn)品相對濕度；從RMSE上也可看出，反演相對濕度結(jié)果優(yōu)于二級產(chǎn)品，在6 km以上尤為明顯，兩者差距最大可達(dá)7%左右；統(tǒng)計(jì)樣本數(shù)量呈相同趨勢分布，且反演樣本比產(chǎn)品樣本多約50%，但濕度樣本數(shù)量相對于溫度來說更少，這可能與濕度反演過程中的質(zhì)控手段[7]有關(guān)。因此，反演相對濕度的精度在整體上都優(yōu)于二級產(chǎn)品相對濕度，與溫度結(jié)果在0～13 km之間反演精度優(yōu)于二級產(chǎn)品的結(jié)論類似。

圖12 相對濕度廓線平均偏差和均方根誤差圖

3.3.2 分緯度驗(yàn)證

圖13為反演相對濕度按緯度劃分的平均偏差和均方根誤差圖，2 km以下相對濕度ME在不同緯度樣本中趨勢類似，在2～5 km高度內(nèi)15°和30°緯度帶樣本負(fù)偏差更明顯，在5 km以上兩者M(jìn)E絕對值比45°緯度帶樣本都要??；在5 km以下，15°緯度帶樣本在三類樣本中RMSE最小，且在近地面可達(dá)10%以內(nèi)，5 km以上三類樣本則顯示類似的誤差趨勢，差異較不明顯。因此可見，以往掩星探測結(jié)果中因水汽造成的較大誤差被縮小，盡管差異不大，但低緯度樣本在低對流層顯示出了更好的精度。

圖13 相對濕度廓線按緯度劃分的平均偏差和均方根誤差圖

3.3.3 分季節(jié)驗(yàn)證

圖14為反演相對濕度按季節(jié)劃分的平均偏差和均方根誤差圖。其中冬季樣本的ME絕對值總體上保持最小，夏季最大，其余兩季樣本ME變化差異不大；在4 km以上冬季樣本的RMSE略小于其他三季樣本。因此可見，反演相對濕度樣本在冬季的誤差略小，其余樣本誤差變化的季節(jié)性差異并不顯著。

圖14 相對濕度廓線按季節(jié)劃分的平均偏差和均方根誤差圖

3.4 誤差原因分析

本文對COSMIC-2數(shù)據(jù)的反演結(jié)果相比于二級產(chǎn)品，在一定程度上取得了更高的精度，但相比于探空觀測資料還有一定的誤差存在。造成誤差的原因可能有：(1)反演數(shù)據(jù)與探空站點(diǎn)資料時(shí)空匹配時(shí)仍存在時(shí)間和空間位置上的差異。探空氣球上升探測所形成的廓線并不是嚴(yán)格垂直的，存在一定的漂移，越往高空漂移量越大；同時(shí)，掩星觀測的廓線也存在位置上的水平漂移，實(shí)際處理數(shù)據(jù)中35 km高度范圍內(nèi)最大水平漂移有10～50 km，兩者在水平漂移方向上的不確定性也會(huì)造成一定的誤差；(2)在水汽含量很大的低對流層通常會(huì)產(chǎn)生超折射，在此處采用Abel積分變換導(dǎo)致了低層折射率的負(fù)偏差。

4 結(jié) 論

本文使用COSMIC-2 conPhs大氣附加相位L1b數(shù)據(jù)，基于ROPP軟件計(jì)算得到大氣折射率和大氣溫濕廓線，對上述大氣廓線進(jìn)行對比驗(yàn)證和精度分析，得出以下主要結(jié)論。

(1)COSMIC-2反演大氣折射率、大氣溫度、相對濕度與探空站點(diǎn)數(shù)據(jù)對比，在不同高度層上均具有較好的一致性，相關(guān)系數(shù)最高分別可達(dá)0.967、0.939、0.903；反演折射率相對偏差標(biāo)準(zhǔn)差為1.5%～4.3%，反演溫度和相對濕度均方根誤差分別為1.3～2.2 K、10%～15%；反演折射率的精度在24 km以上優(yōu)于二級產(chǎn)品折射率，反演溫度的精度在0～13 km和27～35 km上優(yōu)于二級產(chǎn)品溫度，反演相對濕度在整體上都優(yōu)于二級產(chǎn)品相對濕度。

(2)以探空站點(diǎn)資料為參考，COSMIC-2反演折射率和溫度的精度隨緯度變化顯著，低緯度樣本精度總體上均優(yōu)于中緯度樣本；反演相對濕度在3 km以下低緯度樣本精度優(yōu)于中緯度樣本，3 km以上差距不大。表明COSMIC-2數(shù)據(jù)對低緯度帶觀測的改善顯著，使其精度大大提升，成為各緯度帶中精度最高的樣本。

(3)以探空站點(diǎn)資料為參考，COSMIC-2反演數(shù)據(jù)的精度隨季節(jié)變化不明顯，總體上冬、春季樣本誤差略小于夏、秋季。表明COSMIC-2數(shù)據(jù)減小了由水汽含量帶來的誤差影響，縮小了夏季樣本與其余季節(jié)樣本的精度差距。

致 謝：感謝COSMIC數(shù)據(jù)分析中心(CDAAC)提供的COSMIC-2掩星觀測數(shù)據(jù)，感謝南京信息工程大學(xué)高性能計(jì)算中心的計(jì)算支持和幫助。