景東陽， 李治平*， 韓瑞剛

(1.中國地質(zhì)大學(xué)(北京)能源學(xué)院， 北京 100083； 2. 中煤科工集團(tuán)沈陽研究院有限公司煤礦安全技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 撫順 113122)

目前中國各油田都發(fā)現(xiàn)了很多致密油氣藏，水力壓裂技術(shù)是致密儲層有效開發(fā)的重要技術(shù)之一，一直受到人們關(guān)注，而裂縫幾何形態(tài)作為水力壓裂效果的重要評價指標(biāo)之一，長期以來引起眾多學(xué)者不斷地探索和研究[1-4]。Simonson等[5]在1978年率先發(fā)現(xiàn)儲隔層最小水平地應(yīng)力差是影響裂縫在垂向上擴(kuò)展的最主要因素，通過計(jì)算推導(dǎo)出圍壓和裂縫縫高的表達(dá)式；Eekelen等[6]提出了當(dāng)裂縫進(jìn)入隔層時，隔層巖石硬度比較小的情況下，裂縫的縫寬會增大，揭示了裂縫在隔層中彈性模量對裂縫幾何形態(tài)的影響；李勇明等[7]通過研究認(rèn)為儲隔層最小水平地應(yīng)力差與裂縫的縫高呈現(xiàn)線性的關(guān)系；王瀚[8]利用Abaqus有限元軟件開發(fā)出用戶子程序，模擬了地質(zhì)因素對裂縫在垂向上擴(kuò)展的影響；李揚(yáng)等[9]通過Abaqus中的Cohesive單元模擬了具體區(qū)塊斷裂韌性對裂縫形態(tài)的影響，為解決實(shí)際問題提供了參考；Philipp等[10]對不同軟硬條件下地層的拉應(yīng)力集中情況進(jìn)行了分析，研究表明軟隔層中的縫高容易被控制；Ouchi等[11]用近場動力學(xué)角度模擬解釋了地質(zhì)因素對裂縫形態(tài)的影響；Guo等[12]通過定義應(yīng)力差異系數(shù)利用Abaqus有限元軟件模擬地質(zhì)因素對裂縫形態(tài)的影響。

隨著致密油氣藏越來越受到重視，眾多學(xué)者逐漸開始研究致密區(qū)塊地質(zhì)因素對裂縫幾何形態(tài)的影響。白凱華[13]通過Abaqus有限元軟件模擬低滲透油藏水平井的情況下地質(zhì)因素對裂縫形態(tài)影響；貢同[14]利用Abaqus有限元軟件模擬了致密區(qū)塊M地質(zhì)因素對壓裂效果的影響。雖然眾多學(xué)者研究分析了不同地質(zhì)因素對裂縫幾何形態(tài)的影響效果，但是對于不同地區(qū)的地質(zhì)特征大不相同，尤其對于致密儲層而言，實(shí)施結(jié)果會出現(xiàn)一些偏差。現(xiàn)以大慶致密儲層為例，從實(shí)際儲層出發(fā)，研究大慶致密儲層不同地質(zhì)因素對裂縫幾何形態(tài)的影響，通過研究分析裂縫形態(tài)的控制方法，達(dá)到實(shí)現(xiàn)最佳壓裂效果的目的，為該地區(qū)致密儲層的壓裂改造和提升壓裂效果提供理論基礎(chǔ)。

1 致密儲層的基本情況

致密油氣藏作為非常規(guī)油氣藏之一，通常低孔低滲且結(jié)構(gòu)復(fù)雜，由于巖性礦物組成不同，其物性參數(shù)也有一定的不同，以大慶油田扶余油層為例，致密油氣含量極其豐富，儲層層位于地下1 500～2 000 m，孔隙度在8%～10%，平均滲透率為1×10-3μm2，巖石彈性模量在15～25 GPa，抗拉強(qiáng)度在4～6 MPa，非常符合致密儲層的特征及定義。

2 水力壓裂三維模擬模型建立

通過調(diào)查該地區(qū)油層的相關(guān)資料，獲取該地區(qū)相關(guān)的地質(zhì)地層數(shù)據(jù)[15-16]，部分具有范圍的參數(shù)取范圍的中間值；由于濾失系數(shù)參數(shù)難以取得，因此采用適當(dāng)減小排量和注液時間來代替濾失，縫長與實(shí)際相差較遠(yuǎn)，但是整體上裂縫形態(tài)并無較大影響，依據(jù)實(shí)際參數(shù)并同時考慮模擬結(jié)果的收斂性，最終確定水力壓裂模擬的基礎(chǔ)參數(shù)如表1所示。

此次模擬的是地下1 600 m處薄的儲層和隔層交替出現(xiàn)的狀況，為了計(jì)算方便，模型簡化成中間儲層被上下隔層所遮擋的情況，儲隔層之間膠結(jié)狀況良好[17]，且上下隔層的參數(shù)及性質(zhì)一樣，模型如圖1所示。

表1 水力壓裂三維模型基本參數(shù)Table 1 Basic parameters of 3D hydraulic fracturing model

圖1 三維模型儲隔層位置及射孔位置示意圖Fig.1 Schematic diagram of 3D model reservoir location and perforation location

圖2為三維模型黏聚力單元界面示意圖，此模型尺寸為長50 m，寬30 m，高24 m，井筒垂直于儲層和隔層[18]，儲層厚度為7 m，上下隔層厚度各為8.5 m，射孔位置在儲層中央，由于儲隔層界面膠結(jié)完好，所以只在射孔面上插入黏聚力單元。在水力壓裂過程中，裂縫會隨著黏聚力單元界面擴(kuò)展，最后通過分析黏聚力單元的節(jié)點(diǎn)位移，就可以得到裂縫的幾何形態(tài)。

為了能夠在保證計(jì)算精度的情況下加快計(jì)算速度，根據(jù)調(diào)查其他學(xué)者網(wǎng)格劃分方法[19-20]，在靠近裂縫面的位置減小網(wǎng)格尺寸，在遠(yuǎn)離裂縫面的位置加大網(wǎng)格尺寸。在x軸方向，由中間黏聚力單元面向兩邊，網(wǎng)格跨度逐漸由0.5 m變化到5 m；在y軸方向，每0.5 m劃分一個網(wǎng)格；在z軸方向，每1 m劃分一個網(wǎng)格，總計(jì)24 000個網(wǎng)格。如果模型對稱，還可以在計(jì)算模擬過程中取一半進(jìn)行計(jì)算，減少不必要的計(jì)算量，提高計(jì)算速度。

圖2 三維模型黏聚力單元界面示意圖Fig.2 Schematic diagram of the cohesive element interface of the 3D model

3 計(jì)算結(jié)果分析

通過建立的三維模型，根據(jù)研究的內(nèi)容不同，改變相關(guān)的地質(zhì)參數(shù)，從而開展數(shù)值模擬對比分析。

3.1 儲隔層最小水平地應(yīng)力差對裂縫形態(tài)的影響

儲隔層最小水平地應(yīng)力差是影響裂縫形態(tài)的主要因素之一。令儲層最小水平地應(yīng)力為27 MPa，通過改變上下隔層的最小水平地應(yīng)力來控制儲隔層最小水平地應(yīng)力差，隔層的最小水平地應(yīng)力分別取30、29、28、27、26、25、24 MPa，對應(yīng)的儲隔層最小水平地應(yīng)力差Δσ分別為-3、-2、-1、0、1、2、3 MPa，其他數(shù)值保持不變。計(jì)算結(jié)果如圖3所示。

由于儲隔層界面膠結(jié)性良好，所以在壓裂過程中，壓裂液不會進(jìn)入儲隔層之間，裂縫也不會轉(zhuǎn)向進(jìn)入儲隔層界面間。裂縫在模型中的擴(kuò)展情況上下對稱，所以這里只取了裂縫上半部分形態(tài)圖，以半縫高作為縱坐標(biāo)。

圖3 不同儲隔層最小水平地應(yīng)力差下垂向 裂縫幾何形態(tài)示意圖Fig.3 Geometric diagram of sagging fracture with minimum horizontal stress difference in different reservoirs

如圖3所示，此次計(jì)算了儲隔層最小水平地應(yīng)力差分別為-3、-2、-1、0、1、2、3 MPa時，裂縫垂向幾何形態(tài)的變化情況，每條曲線代表著一種不同的儲隔層地應(yīng)差。從圖3中可以發(fā)現(xiàn)，儲隔層最小水平地應(yīng)力差對裂縫是否穿層和裂縫的幾何形態(tài)影響非常大，是控制裂縫縫高的重要因素。當(dāng)儲隔層最小水平地應(yīng)力差為-3 MPa和-2 MPa時，此時裂縫垂向幾何形態(tài)幾乎完全重合，裂縫在垂向上的擴(kuò)展受到了限制，裂縫被限制在了儲層內(nèi)部，并沒有穿層進(jìn)入隔層內(nèi)。當(dāng)儲隔層最小水平地應(yīng)力差為-1 MPa時，裂縫發(fā)生了穿層，進(jìn)入了隔層內(nèi)，之后繼續(xù)增大儲隔層最小水平地應(yīng)力差，隨著儲隔層地應(yīng)力差不斷增大，裂縫穿層越來越明顯，裂縫在隔層中的縫寬也越來越大。當(dāng)儲隔層地應(yīng)力差為3 MPa時，裂縫縫高約為18 m，幾乎是儲層厚度的2.7倍。

如圖4所示，隨著儲隔層最小水平地應(yīng)力差逐漸增大，裂縫在沒有穿層的時候，縫長幾乎沒有變化，但是裂縫一旦發(fā)生穿層現(xiàn)象，縫長就會急劇減小，這是因?yàn)榱芽p在發(fā)生穿層之后，壓裂液會大量進(jìn)入隔層，裂縫在切向上向前擴(kuò)展的壓力就會減小，導(dǎo)致縫長變小，如圖5所示。

圖4 縫長隨著儲隔層最小水平地應(yīng)力差變化折線圖Fig.4 Fracture length curve with the change of minimum horizontal stress difference of reservoir

因此可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)儲層最小水平地應(yīng)力較大時，儲隔層最小水平地應(yīng)力差越大時，越不容易控制縫高，裂縫越容易穿層，影響水力壓裂效果。

3.2 儲隔層彈性模量差對裂縫形態(tài)的影響

儲隔層的彈性模量代表著地層巖石的軟硬程度，會對裂縫在層間擴(kuò)展有一定的影響。令儲層的彈性模量為20 GPa，通過改變上下隔層的彈性模量來控制儲隔層彈性模量差，隔層的彈性模量分別取35、30、25、20、15 GPa。對應(yīng)的儲隔層彈性模量差ΔE為-15、-10、-5、0、5 GPa，其他數(shù)值保持不變，計(jì)算結(jié)果如圖6所示。

圖5 裂縫在儲隔層最小水平地應(yīng)力差為-2 MPa和 3 MPa時切面形態(tài)示意圖Fig.5 Section morphology diagram of fracture when the minimum horizontal stress difference of reservoir is -2 MPa and 3 MPa

圖6 不同儲隔層彈性模量差下垂向裂縫 幾何形態(tài)示意圖Fig.6 Geometric morphology of sagging fractures with different elastic moduli in different reservoirs

圖6是不同儲隔層彈性模量差下垂向裂縫幾何形態(tài)示意圖，當(dāng)基礎(chǔ)參數(shù)彈性模量差為5 GPa時，裂縫剛好被限制在儲層當(dāng)中。之后逐漸增大隔層的彈性模量，裂縫縫高逐漸增大，當(dāng)裂縫進(jìn)入隔層以后，儲隔層彈性模量差越小，越有利于裂縫在隔層中的擴(kuò)展；而儲隔層彈性模量差越大，裂縫在隔層中擴(kuò)展所受的抑制作用越大。出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因是因?yàn)楫?dāng)隔層的彈性模量較大時，隔層巖石硬度比較大，裂縫在縫寬的方向上不容易擴(kuò)展，但是由于注入壓裂液的體積是守恒的，裂縫才在切向上擴(kuò)展的更遠(yuǎn)。反之，當(dāng)隔層巖石彈性模量較小時，隔層巖石硬度比較小，裂縫在縫寬的方向相對容易延伸，因此就減弱了裂縫在垂向上的擴(kuò)展。

如圖7所示，當(dāng)儲隔層彈性模量差逐漸增大，裂縫縫長逐漸增大，這是由于當(dāng)裂縫縫高逐漸減小時，進(jìn)入隔層的壓裂液逐漸減少，從而使裂縫在切向上的擴(kuò)展的更遠(yuǎn)，如圖8所示?？梢园l(fā)現(xiàn)，當(dāng)裂縫已經(jīng)出現(xiàn)穿層時，儲隔層彈性模量差越大，對縫高的限制性越大，有利于水力壓裂效果。

圖7 縫長隨著儲隔層彈性模量差變化折線圖Fig.7 Line diagram of the variation of fracture length with the difference of elastic modulus of reservoir

圖8 裂縫在儲隔層彈性模量差為5 GPa和 -15 GPa時切面形態(tài)示意圖Fig.8 Section morphology of fractures when the elastic modulus difference of reservoir is 5 GPa and -15 GPa

3.3 儲隔層泊松比差對裂縫形態(tài)的影響

令儲層的泊松比為0.25，通過改變上下隔層的泊松比來控制儲隔層泊松比差，隔層的泊松比分別取0.35、0.31、0.28、0.25、0.22、0.19、0.15。對應(yīng)的儲隔層泊松比差Δμ為-0.1、-0.06、-0.03、0、0.03、0.06、0.1，其他數(shù)值保持不變，計(jì)算結(jié)果如圖9所示。

如圖9所示，7條曲線幾乎完全重合在一起，說明了儲隔層泊松比差對裂縫在層間擴(kuò)展幾乎沒有影響。相對于儲隔層最小水平地應(yīng)力差和儲隔層彈性模量差而言，儲隔層泊松比差的影響可以忽略不計(jì)。

如圖10所示，由于裂縫在縫高和縫寬上隨著儲隔層泊松比差幾乎沒有變化，因此裂縫在縫長上隨著儲隔層泊松比差也基本上無變化。

圖9 不同儲隔層泊松比差下垂向裂縫幾何形態(tài)示意圖Fig.9 Geometrical morphology of Poisson’s ratio sagging fractures in different reservoirs

圖10 裂縫在儲隔層泊松比差為0.1和 -0.1時切面形態(tài)示意圖Fig.10 Section morphology of fractures in reservoir when Poisson’s ratio difference is 0.1 and -0.1

3.4 儲隔層抗拉強(qiáng)度差對裂縫形態(tài)的影響

令儲層抗拉強(qiáng)度為3 MPa，改變隔層抗拉強(qiáng)度分別為3、5、7、9、11 MPa，對應(yīng)的儲隔層抗拉強(qiáng)度差ΔRm為0、-2、-4、-6、-8 MPa，其他參數(shù)保持不變，計(jì)算結(jié)果如圖11所示。

如圖11所示，當(dāng)儲隔層抗拉強(qiáng)度差達(dá)到-6 MPa時，裂縫剛好被限制在儲層當(dāng)中。之后逐漸減小隔層的抗拉強(qiáng)度，裂縫縫高逐漸增大，縫寬也逐漸增大；當(dāng)儲隔層抗拉強(qiáng)度差為0 MPa時，此時裂縫的縫高達(dá)到了15 m，是儲層厚度的兩倍，縫寬也達(dá)到了最大值。抗拉強(qiáng)度是表述材料在拉應(yīng)力作用下，材料由均勻塑性形變向集中塑性形變的臨界值。裂縫的縫高隨著儲隔層抗拉強(qiáng)度差逐漸減小而減小的原因是裂縫縫高在儲隔層抗拉強(qiáng)度差逐漸減小的情況下，隔層抗拉強(qiáng)度越小，隔層巖石越容易由均勻塑性形變?yōu)榧兴苄孕危瑤r石更容易斷裂，裂縫更容易產(chǎn)生；反之，當(dāng)隔層巖石抗拉強(qiáng)度較大時，裂縫在垂向上的擴(kuò)展會受到限制。

由圖12可以看出，儲隔層抗拉強(qiáng)度差逐漸減小，裂縫縫長逐漸減小，這是由于當(dāng)裂縫縫高逐漸增大時，進(jìn)入隔層的壓裂液逐漸增加，從而使裂縫在切向上的擴(kuò)展的更遠(yuǎn)(圖13)。

圖11 不同儲隔層抗拉強(qiáng)度差下垂向裂縫幾何形態(tài)示意圖Fig.11 Geometry of sagging fractures with different tensile strength differences in different reservoirs

圖12 縫長隨著儲隔層抗拉強(qiáng)度差變化折線圖Fig.12 Fracture length curve with variation of reservoir tensile strength difference

圖13 裂縫在儲隔層抗拉強(qiáng)度差為-8 MPa和 0 MPa時切面形態(tài)示意圖Fig.13 Schematic diagram of fracture section morphology when tensile strength difference of reservoir is -8 MPa and 0 MPa

4 裂縫控制方法研究

由前文模擬計(jì)算發(fā)現(xiàn)，在不采取措施的情況下，水力壓裂裂縫發(fā)生穿層，縫高無法控制，壓裂效果差，為了減少不必要的壓裂液浪費(fèi)，提升水力壓裂效果，將縫高剛好控制在儲層內(nèi)，盡量使裂縫在縫長方向上延伸，增大裂縫與儲層內(nèi)油氣的接觸面積，增大裂縫的導(dǎo)流能力。由于儲隔層最小水平地應(yīng)力差是影響裂縫穿層的最主要因素，而且當(dāng)裂縫不穿層時，裂縫都會沿著縫長方向延展，因此根據(jù)該地區(qū)實(shí)際情況，該地區(qū)區(qū)塊巖石儲層彈性模量在15～25 GPa，抗拉強(qiáng)度在4～6 MPa，選取該地區(qū)有利于穿層的極值隔層因素，取定隔層巖石抗拉強(qiáng)度為4 MPa，隔層彈性模量為15 GPa，泊松比對裂縫影響忽略不計(jì)，逐漸增加隔層最小水平地應(yīng)力進(jìn)行研究；模擬該地區(qū)極限條件下，隔層最小水平地應(yīng)力的最小遮擋值。令儲層最小水平地應(yīng)力27 MPa，改變隔層最小水平地應(yīng)力為28.4、28.8、29.2、29.6、30 MPa，此時儲隔層最小水平地應(yīng)力差分別為-1.4、-1.8、-2.2、-2.6、-3.0 MPa，其他參數(shù)保持不變，模擬結(jié)果如表2所示。

根據(jù)表2，在儲隔層最小水平地應(yīng)力差和縫高之間進(jìn)行簡單的回歸擬合，結(jié)果如圖14所示。

表2 縫高隨儲隔層最小水平地應(yīng)力差變化表Table 2 Variation of fracture height with minimum horizontal stress difference of reservoir

圖14 線性回歸模擬結(jié)果圖Fig.14 Results of linear regression simulation

圖14是模擬結(jié)果進(jìn)行簡單線性回歸結(jié)果圖，可以發(fā)現(xiàn)，x作為儲隔層最小水平地應(yīng)力差，y作為縫高情況下，在x為-2.5～-1 MPa，一元一次線性方程y=2.433x+13.333與數(shù)值模擬結(jié)果擬合效果非常好。為了驗(yàn)證這一結(jié)果，在儲隔層最小水平地應(yīng)力差-2.5～-1 MPa區(qū)間再隨機(jī)取3個數(shù)，發(fā)現(xiàn)模擬結(jié)果與線性方程y=2.433x+13.333計(jì)算結(jié)果誤差均在5%～10%，可以得出在儲隔層最小水平地應(yīng)力差-2.5～-1 MPa區(qū)間，儲隔層最小水平地應(yīng)力差和縫高的關(guān)系隨方程y=2.433x+13.333變化而變化。令縫高為7 m，得出儲隔層最小水平地應(yīng)力差為2.602 MPa，即隔層最小水平地應(yīng)力要在29.602 MPa之上，增大隔層最小水平地應(yīng)力1.602 MPa，才能保證裂縫不穿層。

為此，通過調(diào)研發(fā)現(xiàn)，低溫冷卻技術(shù)雖然作為一種改造儲層的方法，但是溫度對地層中巖石和流體的影響極其復(fù)雜，目前對于溫度對地層影響沒有全面和準(zhǔn)確的變化研究結(jié)果；通過劉晶[21]對人工隔層控制縫高的研究發(fā)現(xiàn)，該地區(qū)隔層起不到有效的應(yīng)力遮擋作用，非常符合采用人工隔層控制縫高的方法來提升水力壓裂效果。人工隔層控制縫高技術(shù)是在造出一定規(guī)模的裂縫后，注入含有上浮劑和下沉劑的壓裂液，使上浮劑在浮力作用下上浮形成一層薄膜，下沉劑在重力作用下下沉形成一層薄膜，減小了壓裂液對裂縫上下端的壓力，間接增大了隔層的最小水平地應(yīng)力。通過采用合適類型和體積的上浮劑、下沉劑提高隔層最小水平地應(yīng)力1.602 MPa，使水力壓裂達(dá)到最佳效果。

5 結(jié)論

通過以上的計(jì)算分析，可以得到如下結(jié)論。

(1)在儲隔層界面膠結(jié)性比較良好的情況下，儲隔層最小水平地應(yīng)力差對裂縫幾何形態(tài)影響非常大，也是影響裂縫能否穿層的重要因素。在施工過程中，如果要提高水力壓裂效果，也是必須要考慮的一個地質(zhì)因素。隔層最小水平地應(yīng)力越大，隔層的遮擋作用越大，對裂縫在垂向上的擴(kuò)展限制能力越強(qiáng)，越有利于控制裂縫縫高。

(2)當(dāng)裂縫穿層進(jìn)入隔層之后，隔層巖石彈性模量越大，隔層巖石抵抗變形的能力就越強(qiáng)，裂縫在隔層中的垂向上的擴(kuò)展能力就越強(qiáng)，但時裂縫縫寬和縫長比較小。儲隔層抗拉強(qiáng)度差對裂縫的幾何形態(tài)影響也比較明顯，高的儲隔層抗拉強(qiáng)度差能夠阻止裂縫進(jìn)入隔層，使裂縫在縫長方向上延伸。而儲隔層泊松比差對裂縫在儲隔層中的擴(kuò)展延伸能力幾乎沒有影響。

(3)根據(jù)該地區(qū)的實(shí)際情況，采取該地區(qū)有利于裂縫進(jìn)入隔層的極限儲隔層彈性模量差和儲隔層抗拉強(qiáng)度差，改變儲隔層抗拉強(qiáng)度差，發(fā)現(xiàn)儲隔層最小水平地應(yīng)力差和縫高的關(guān)系式為y=2.433x+13.333，從而得出至少增大隔層最小水平地應(yīng)力至1.602 MPa，才能保證裂縫不穿層，建議采用人工隔層控制縫高技術(shù)，便于控制縫高，節(jié)約成本。