田明輝， 劉旭宇， 武濤， 單澤眾， 盧翔

(中國民航大學(xué)航空工程學(xué)院， 天津 300300)

閃電是一種威脅飛機(jī)運(yùn)行安全的自然現(xiàn)象[1-4]，傳統(tǒng)金屬材料飛機(jī)的“法拉第籠”效應(yīng)能夠抵御雷擊帶來的破壞，隨著新材料技術(shù)的發(fā)展，復(fù)合材料由于具有質(zhì)量輕、優(yōu)異的比強(qiáng)度和比模量、耐疲勞和耐腐蝕性能而在軌道交通、武器裝備、能源動力、航空航天等領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用。波音B787與空客A350XWB復(fù)合材料用量已超過50%[5]，中國商飛新一代遠(yuǎn)程雙通道寬體客機(jī)CR929的復(fù)合材料用量也將超過50%[6]，其中大部分是碳纖維增強(qiáng)聚合物基復(fù)合材料(carbon fiber reinforced polymer，CFRP)。雷電對飛機(jī)的直接效應(yīng)是由焦耳熱引起的飛機(jī)表面和結(jié)構(gòu)的電介質(zhì)擊穿、爆破、彎曲、熔化、燃燒和汽化[7]，嚴(yán)重影響飛機(jī)結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能。為了緩解雷擊帶來的損壞，研究人員構(gòu)建了雷擊防護(hù)系統(tǒng)(lightning strike protection，LSP)。目前，B787采用了黏合銅網(wǎng)的方式進(jìn)行雷擊防護(hù)[8]。防雷金屬網(wǎng)的鋪設(shè)能重建飛機(jī)的“法拉第籠”效應(yīng)，為飛機(jī)提供完整的導(dǎo)電路徑。

近年來，中外學(xué)者針對CFRP在雷電流作用下的直接效應(yīng)及雷擊防護(hù)開展了相應(yīng)的試驗及數(shù)值模擬研究。Feraboli等[9]進(jìn)行了一項在復(fù)合材料層壓板表面鋪設(shè)金屬網(wǎng)的雷擊試驗研究，發(fā)現(xiàn)金屬網(wǎng)具有良好的防雷效果。Wang等[10]、羅立等[11]建立了具有銅網(wǎng)和鋁網(wǎng)保護(hù)的碳/環(huán)氧復(fù)合材料層合板在雷擊作用下的三維有限元模型，并對不同網(wǎng)格間距的銅網(wǎng)和鋁網(wǎng)進(jìn)行了對比分析，結(jié)果表明，網(wǎng)格間距越密，防雷擊效果越好，銅網(wǎng)對復(fù)合材料層合板的保護(hù)效果優(yōu)于鋁網(wǎng)。王建國等[12]通過試驗研究了全噴鋁、網(wǎng)格噴鋁、銅網(wǎng)全鋪和網(wǎng)格銅網(wǎng)對復(fù)合材料的雷擊防護(hù)效果，結(jié)果表明，全防護(hù)形式的防雷擊性能優(yōu)于網(wǎng)格類防護(hù)形式。盧翔等[13-15]、單澤眾等[16]圍繞CFRP雷擊損傷及防護(hù)問題開展了一系列研究，采用熱電耦合分析方法建立了層合板、含噴鋁防護(hù)層合板及含緊固件層合板等相關(guān)雷擊燒蝕損傷數(shù)值模型。

以上學(xué)者針對金屬防護(hù)網(wǎng)的材質(zhì)以及網(wǎng)格密度等因素對雷擊防護(hù)效果的影響進(jìn)行了研究，但是對于金屬網(wǎng)的幾何構(gòu)型鮮有人討論。為此，現(xiàn)針對銅網(wǎng)幾何構(gòu)型對防護(hù)效果的影響展開研究，以探索不同幾何構(gòu)型銅網(wǎng)用于民機(jī)不同雷擊分區(qū)防雷擊設(shè)計的可能性。通過模擬雷電流的輸入，貼合更為真實(shí)的雷擊環(huán)境，建立含銅網(wǎng)復(fù)合材料層合板的三維有限元雷擊損傷電熱耦合模型，分析不同幾何構(gòu)型銅網(wǎng)下CFRP的雷擊燒蝕傳播機(jī)理，建立幾何構(gòu)型、電流波形與層合板燒蝕損傷面積、最大燒蝕深度變化的關(guān)系。分析結(jié)果對國產(chǎn)民機(jī)的雷擊防護(hù)設(shè)計與雷擊/高能輻射場(lighting and high intensity radiation field，L/HIRF)防護(hù)分析等工作具有一定的參考價值。

1 雷擊數(shù)值分析方法

復(fù)合材料層合板的雷擊燒蝕損傷主要是由電流傳遞產(chǎn)生的焦耳熱引起的，采用熱電耦合方法模擬復(fù)合材料層合板的雷擊損傷。當(dāng)雷擊電流在復(fù)合材料層合板中傳播時，所產(chǎn)生的電和熱將遵循電荷守恒和熱量守恒等規(guī)律。

1.1 電熱守恒方程

根據(jù)麥克斯韋電荷守恒方程確定復(fù)合材料層合板的電場分布[14]，表達(dá)式為

(1)

式(1)中：S為單元體表面積；J為面電流密度(單位面積的電流)；n為S的外法線方向；V為單元體體積；rc為單位體積內(nèi)的內(nèi)部體積電流。

電流傳導(dǎo)遵循歐姆定律[17]，表達(dá)式為

(2)

式(2)中：E為電場強(qiáng)度，定義為電勢梯度的負(fù)值E(x)=-?φ/?x；φ為電勢；σE為電導(dǎo)率矩陣。

將式(2)代入式(1)，引入的任意的變分電勢場δφ，通過應(yīng)用第一鏈規(guī)則和散度定理簡化上述方程[18]，可得到如下電分析的基本方程為

(3)

1.2 熱能平衡方程

流經(jīng)材料的電流耗散的電能的速率可以用焦耳定律表示為

(4)

電能轉(zhuǎn)化為熱能的量(焦耳熱)表示為

r=ηvPec

(5)

式(5)中：ηv為能量轉(zhuǎn)換系數(shù)(焦耳熱系數(shù))。

當(dāng)雷擊電流流過金屬網(wǎng)及復(fù)合材料時，材料會由于電阻熱效應(yīng)溫度升高，受熱膨脹。由瞬態(tài)熱分析的基本方程可導(dǎo)出

(6)

式(6)中：ρ、cp、θ分別為密度、比熱和溫度；κ1、κ2分別為金屬網(wǎng)和復(fù)合材料的熱導(dǎo)率；q1、q2分別為金屬網(wǎng)和復(fù)合材料表面單位面積的熱流密度；r為單元體內(nèi)產(chǎn)生的熱量(焦耳熱)。

由傅里葉熱傳導(dǎo)定律可得

(7)

(8)

由于復(fù)合材料電熱屬性的各向異性，使得材料的溫度和熱量分布不均勻，形成了各向異性的溫度場。通過熱流密度q=q(θ) 和內(nèi)生熱量r=r(φ) 耦合上述電熱基本方程，通過式(3)、式(6)這兩個方程可以得到每個單元的電勢和溫度。

1.3 金屬網(wǎng)及層合板燒蝕機(jī)理

(9)

式(9)中：T為溫度；β為反通量系數(shù)；m為材料的相對原子質(zhì)量；kB為玻爾茲曼常數(shù)；ρ為材料密度；LV為材料的汽化潛熱；TB為壓力P0下的沸騰溫度。

層合板的熱性能不同于雷擊防護(hù)層，復(fù)合材料的熱性能可以通過電阻加熱、分解和燒蝕來表征。在雷擊電流作用下，焦耳加熱在傳遞過程中持續(xù)增加，導(dǎo)致碳纖維和樹脂基體的溫度逐漸升高，當(dāng)溫度超過分解溫度時，樹脂基熱解為氣體。復(fù)合材料的融化及蒸發(fā)過程中存在相變潛熱，考慮分解熱的復(fù)合材料有效比熱容[14]計算公式為

(10)

式(10)中：cp為比熱；cpa、cpb分別為未熱解和已熱解材料的比熱；fa、fb分別為未熱解和已熱解材料的體積分?jǐn)?shù)；Hs為熱解潛熱；α為樹脂基熱解度；Mi、Me分別為熱解初始和結(jié)束時的質(zhì)量。

銅網(wǎng)防護(hù)層的作用是將電流迅速傳導(dǎo)到遠(yuǎn)離雷擊的區(qū)域，以降低復(fù)合材料的損傷程度。電流在銅絲網(wǎng)中傳導(dǎo)將其加熱，當(dāng)溫度達(dá)到1 083 ℃時，銅網(wǎng)開始融化，溫度升高至2 567 ℃時，達(dá)到銅網(wǎng)的汽化溫度，銅網(wǎng)開始汽化，燒蝕開始。復(fù)合材料的損傷機(jī)制由銅的傳導(dǎo)熱控制，該傳導(dǎo)熱由銅網(wǎng)和復(fù)合材料之間的熱導(dǎo)率定義，使復(fù)合材料溫度升高，當(dāng)溫度達(dá)到300 ℃時，環(huán)氧樹脂基開始熱解，溫度達(dá)到600 ℃時，樹脂基體完全融化，層合板已經(jīng)出現(xiàn)燒蝕損傷，溫度達(dá)到3 316 ℃時，碳纖維升華斷裂。

2 有限元模型的建立

2.1 材料類型

采用的層合板類型為碳纖維增強(qiáng)環(huán)氧樹脂基復(fù)合材料T700/3234，尺寸為150 mm×100 mm×2 mm，共16層，鋪層方式為[45/- 45/0/0/45/90/- 45/0]s，其中0、45、90、-45表示鋪層角度，s表示鋪層關(guān)于中面對稱。防雷金屬網(wǎng)為非編織形式的菱形網(wǎng)，它具有幾個重要的幾何參數(shù)：面密度(areal density，AD)、長菱寬(long width diamond，LWD)、短菱寬(short width diamond，SWD)、梗寬(stem width，SW)以及厚度(thickness，T)，如圖1所示。銅網(wǎng)材質(zhì)為國產(chǎn)某型SH420銅網(wǎng)，其技術(shù)參數(shù)見表1。

圖1 菱形銅網(wǎng)及其局部放大圖Fig.1 Diamond-shaped copper mesh and its partial enlarged view

表1 銅網(wǎng)技術(shù)參數(shù)Table 1 Technical parameters of copper mesh

2.2 含銅網(wǎng)層合板有限元模型

實(shí)際的材料制備過程中，銅網(wǎng)被當(dāng)作一層“預(yù)浸料”鋪設(shè)在層合板的表面，通過膠膜與層合板共同固化成型。在建立含銅網(wǎng)防護(hù)層復(fù)合材料層合板的有限元模型時，采用銅網(wǎng)與層合板共節(jié)點(diǎn)的建模方式。銅網(wǎng)及層合板的熱電物理性能隨溫度變化，單元類型為DC3D8E八結(jié)點(diǎn)線性熱電耦合六面體單元。此外，在模擬過程中，采用與試驗相同的邊界條件。底面和側(cè)面接地，電勢為0 V，頂面與側(cè)面采用第三類邊界條件，銅網(wǎng)的上表面和側(cè)面熱輻射率為0.78，裸露的復(fù)合材料頂面和側(cè)面熱輻射率為0.9。底部采用第二類邊界條件，設(shè)定為絕熱，熱流密度為0 W/m2，環(huán)境溫度為25 ℃。在給定的電熱邊界條件下，在銅網(wǎng)的中心施加雷擊電流載荷，建立的有限元模型如圖2所示。

此外，為了研究不同幾何構(gòu)型銅網(wǎng)防護(hù)效果的差異，考慮到制造工藝、加工難度和結(jié)構(gòu)特征等因素，建立了含3種不同幾何構(gòu)型防護(hù)網(wǎng)的層合板有限元模型，分別為菱形、圓形和正六邊形，如圖3所示?？紤]在結(jié)構(gòu)質(zhì)量增加相同的情況下，研究不同幾何構(gòu)型銅網(wǎng)對復(fù)合材料雷擊防護(hù)的影響效果。通過設(shè)置網(wǎng)孔面積大小近似相等來控制金屬網(wǎng)質(zhì)量，各金屬網(wǎng)的具體尺寸如表2所示，三者厚度均為0.000 2 m。

聽了老師的話，我低下了頭，我的眼淚快掉下來了。老師坐在鋼琴前，把我剛才練的曲子完整地演奏一遍，行云流水一般，然后嚴(yán)肅地對我說：“記得回家了，把我剛才教的曲子練熟，然后錄下來用手機(jī)發(fā)給我，我檢查有沒有錯?！?/p>

圖2 含銅網(wǎng)層合板有限元模型Fig.2 Finite element model of copper mesh laminate

圖3 含不同幾何構(gòu)型銅網(wǎng)的復(fù)合材料層合板有限元模型Fig.3 Finite element model of composite laminates with different geometrical configurations of copper mesh

表2 不同幾何構(gòu)型網(wǎng)孔的具體尺寸Table 2 Specific dimensions of meshes with different geometric configurations

2.3 雷電流載荷

SAE-ARP5412B給出了適用于典型飛機(jī)結(jié)構(gòu)直接效應(yīng)試驗的雷擊電流波形A、B、C和D，如圖4所示。其中A、B和D波形可表示成雙指數(shù)函數(shù)形式[7]，即

I=I0(e-αt-e-βt)(1-e-γt)2

(11)

式(11)中：I為雷電流；I0為雙指數(shù)函數(shù)波形影響因子；α、β、γ為雙指數(shù)函數(shù)頻率參數(shù)；t為時間。

根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)《軍用通信裝備使用手冊編寫規(guī)定》(GJB 3629—1996)[20]中劃定的雷擊分區(qū)和標(biāo)準(zhǔn)《軍用飛機(jī)雷電防護(hù)鑒定試驗方法》(GJB 3567—1999)[21]規(guī)定的雷電防護(hù)鑒定試驗波形，雷電電流波形A、A+D和D分別對應(yīng)于1A、1B和2B 3種雷擊區(qū)域，1A區(qū)域代表具有低懸停概率的首次回?fù)魠^(qū)，1B代表具有高懸停概率的首次回?fù)魠^(qū)，2B代表具有高懸停概率的后繼回?fù)魭呗訁^(qū)。不同雷擊區(qū)域的電流波形、峰值、作用積分如表3所示。

為研究含銅網(wǎng)層合板在不同雷電流環(huán)境下的雷擊效果，分別采用A、A+D及D波形雷電流作為輸入，利用MATLAB做出的各電流波形如圖5所示。在雷電流載荷施加過程中，為模擬更為真實(shí)的雷擊環(huán)境，定義表格型幅值曲線，用以描述雷擊電流波形。雷擊作用總時間為500 μs，按1 μs的時間間隔將分析步時間劃分為500個時間節(jié)點(diǎn)，作為500個載荷步。分析過程中，在各個載荷點(diǎn)之間進(jìn)行線性插值，從而實(shí)現(xiàn)雷擊電流波形的輸入。

圖4 典型模擬雷電流波形Fig.4 Typical simulated lightning current waveform

表3 不同雷擊區(qū)域的電流波形參數(shù)Table 3 Current waveform parameters at different lightning zones

圖5 雷電流波形載荷Fig.5 Lightning current waveform load

3 結(jié)果分析

3.1 未防護(hù)與含銅網(wǎng)防護(hù)層合板燒蝕損傷分析

選取波形為D、峰值電流為100 kA的雷擊電流，對含銅網(wǎng)層合板進(jìn)行雷擊模擬，并與文獻(xiàn)[22]試驗結(jié)果進(jìn)行對比，銅網(wǎng)及層合板燒蝕云圖如圖6所示。

從圖6可以看出，模擬結(jié)果與試驗結(jié)果的損傷樣貌、損傷擴(kuò)展趨勢一致。未造成大面積燒蝕損傷，僅在雷擊中心區(qū)域形成了局部燒蝕坑。因為雷電流主要沿著銅網(wǎng)防護(hù)層傳導(dǎo)出去，銅網(wǎng)由內(nèi)向外被不同程度的焦耳加熱，進(jìn)而將熱量傳遞至層合板致使層合板溫度上升，并呈“菱形”向外擴(kuò)展。模擬結(jié)果與試驗結(jié)果吻合較好，說明所使用的建模方法可以有效模擬含銅網(wǎng)復(fù)合材料雷擊損傷防護(hù)效果。

為了對比未防護(hù)和銅網(wǎng)防護(hù)下層合板的雷擊燒蝕損傷差異，利用相同波形和峰值的雷電流對未防護(hù)層合板進(jìn)行雷擊模擬，其燒蝕結(jié)果如圖7所示。

從圖7可以看出，未防護(hù)層合板發(fā)生明顯的燒蝕破壞，損傷擴(kuò)展方向沿45°呈“葫蘆形”分布，該分布與表層碳纖維鋪層方向一致。而圖6含銅網(wǎng)防護(hù)層合板的損傷形貌有所區(qū)別，僅雷擊中心區(qū)域?qū)雍习宄霈F(xiàn)少量樹脂基燒蝕痕跡，整體表觀損傷及溫度場擴(kuò)展呈“菱形”分布。對比圖6(a)和圖7的溫度場及損傷分布結(jié)果，可以看出銅網(wǎng)能有效抑制雷電流造成的破壞，大大降低層合板的燒蝕損傷面積。分析其原因，當(dāng)雷擊電流作用于含銅網(wǎng)層合板的中心區(qū)域時，由于銅網(wǎng)的導(dǎo)電率遠(yuǎn)大于復(fù)合材料的導(dǎo)電率，電流優(yōu)先沿銅網(wǎng)進(jìn)行傳導(dǎo)。由式(6)～式(8)可知，銅網(wǎng)的存在使得傳導(dǎo)到復(fù)合材料表面的熱流大大減少，雷擊電流加載到銅網(wǎng)表面時，會沿銅絲的分布方向分成許多電流絲，在銅網(wǎng)上產(chǎn)生大量附著點(diǎn)。因此，當(dāng)表面加載巨大的雷擊電流時，銅網(wǎng)將起到分流器的作用。與未加防護(hù)的復(fù)合材料試件相比，含銅網(wǎng)防護(hù)的復(fù)合材料試件的損傷將大大減少。

圖6 仿真和試驗燒蝕損傷結(jié)果對比圖Fig.6 Comparison of simulation and experimental ablation damage results

圖7 未防護(hù)層合板燒蝕損傷結(jié)果Fig.7 Ablation damage results of unprotected laminates

此外，復(fù)合材料基準(zhǔn)件的雷擊損傷是由于雷電流的直接附著產(chǎn)生大量的焦耳熱，造成層合板的燒蝕破壞。而與基準(zhǔn)件的損傷機(jī)理不同，含銅網(wǎng)防護(hù)層的復(fù)合材料的損傷來源分為兩部分，一部分是由銅網(wǎng)傳導(dǎo)電流到復(fù)合材料表面進(jìn)行焦耳加熱，另一部分是雷電流直接附著在層合板表面產(chǎn)生電阻熱。在雷擊初期，銅網(wǎng)的電流傳導(dǎo)致?lián)p占據(jù)主導(dǎo)地位，隨著電流逐步施加，大量涌入的電流超過銅絲網(wǎng)的承載能力，溢出的電流向下擴(kuò)展，傳遞到復(fù)合材料的表面，造成復(fù)合材料間接燒蝕損傷；雷擊后期，輸入的電流越來越多，大量的能量使銅網(wǎng)發(fā)生融化以及蒸發(fā)，此時，復(fù)合材料裸露在外，失去防護(hù)層的復(fù)合材料被雷電流直接附著，造成直接燒蝕損傷。

3.2 不同幾何構(gòu)型銅網(wǎng)的防護(hù)效果分析

3種幾何構(gòu)型銅網(wǎng)及層合板在D、A和A+D波形雷擊電流作用下的燒蝕結(jié)果分別如圖8～圖10所示?？梢园l(fā)現(xiàn)，隨著電流峰值的增加，復(fù)合材料層合板及其金屬網(wǎng)的損傷面積增加。

從圖8(a)可以看出，在電流波形載荷D作用下，僅有雷擊中心區(qū)域極少部分復(fù)合材料發(fā)生燒蝕損傷，因為大量的熱量通過銅網(wǎng)向外耗散掉，只有小部分的能量通過銅網(wǎng)傳遞到復(fù)合材料表面。損傷形貌呈近似“矩形”分布，這是因為雷擊載荷作用在銅網(wǎng)的中心節(jié)點(diǎn)處，電流從節(jié)點(diǎn)沿著四條銅線向外傳遞，從而造成燒蝕沿著4個方向同時擴(kuò)展，且在局部造成了復(fù)合材料升溫。當(dāng)電流波形載荷增加到A時，作用積分增大，雷電流攜帶的能量增大，有更多的能量傳遞至復(fù)合材料表面，導(dǎo)致燒蝕損傷沿銅線進(jìn)一步擴(kuò)展，損傷形貌沿“矩形”的4個角繼續(xù)延伸，如圖8(b)所示，同樣由于電流的傳導(dǎo)熱造成了局部復(fù)合材料的升溫。從圖8(c)可以看出，當(dāng)電流波形載荷進(jìn)一步增加到A+D時，作用積分更大，雷電流攜帶的能量更大，損傷進(jìn)一步擴(kuò)展，造成了復(fù)合材料較圖8(a)、圖8(b)更大面積的燒蝕損傷，燒蝕形貌沿著銅絲方向呈近似“X”形分布，并且有沿著45°方向擴(kuò)展的趨勢，與層合板表層纖維鋪層方向一致，此外銅網(wǎng)傳導(dǎo)電流產(chǎn)生焦耳熱導(dǎo)致整塊板子均出現(xiàn)不同程度的升溫。

圖8 不同雷電流下含菱形銅網(wǎng)復(fù)合材料層合板的 燒蝕損傷結(jié)果Fig.8 Ablation damage results of composite laminates with diamond shaped copper mesh under different lightning currents

同圖8(a)，從圖9(a)可以看出，在電流波形載荷D作用下，雷擊中心區(qū)域部分復(fù)合材料發(fā)生燒蝕損傷，損傷形貌呈近似“三角形”分布，這是因為雷擊載荷作用在銅網(wǎng)的中心時，電流從中心沿著圓形網(wǎng)相切方向向外傳遞，從而造成燒蝕沿著三個銅線方向同時擴(kuò)展，并在局部造成了復(fù)合材料升溫。當(dāng)電流波形載荷增加到A時，雷電流攜帶更多的能量傳遞至復(fù)合材料表面，導(dǎo)致燒蝕損傷沿銅線進(jìn)一步擴(kuò)展，且有潛在地沿著45°方向延伸的趨勢，如圖9(b)所示，并造成整塊板子的升溫，沿近似表面纖維鋪層45°方向升溫較大，從而導(dǎo)致每個圓形網(wǎng)格內(nèi)出現(xiàn)近似“橢圓形”溫度變化不大的區(qū)域。從圖9(c)

圖9 不同雷電流下含圓形銅網(wǎng)復(fù)合材料層合板的 燒蝕損傷結(jié)果Fig.9 Ablation damage results of composite laminates with circular copper mesh under different lightning currents

可以看出，當(dāng)電流波形載荷進(jìn)一步增加到A+D時，造成復(fù)合材料更大面積的燒蝕損傷，燒蝕形貌沿著銅絲方向呈近似3個“三角形”分布，并且有沿著45°方向擴(kuò)展的趨勢，與層合板表層纖維鋪層方向一致，此外銅網(wǎng)傳導(dǎo)電流產(chǎn)生焦耳熱導(dǎo)致整塊板子均出現(xiàn)的升溫更明顯，溫度變化更大，“橢圓形”未升溫區(qū)域縮小。

同圖8(a)、圖9(a)，從圖10(a)可以看出，在電流波形載荷D作用下，雷擊中心區(qū)域極少部分復(fù)合材料發(fā)生燒蝕損傷，損傷形貌沿正六邊形的一條邊呈近似“矩形”分布，這是因為雷擊載荷作用在銅網(wǎng)的中心時，電流從中心沿著正六邊形一條邊線方向向外傳遞，從而造成燒蝕沿著銅線方向擴(kuò)展，擴(kuò)展到銅線三條邊匯集處時向另兩個方向發(fā)散，并在局部造成了復(fù)合材料升溫。當(dāng)電流波形載荷增加到A時，雷電流攜帶更多的能量傳遞至復(fù)合材料表面，導(dǎo)致燒蝕損傷沿銅線進(jìn)一步擴(kuò)展，溫度場沿著近似45°方向分布，有潛在地沿著45°方向發(fā)生燒蝕的趨勢，如圖10(b)所示，并造成整塊板子的升溫，沿近似表面纖維鋪層45°方向升溫較大，從而導(dǎo)致每個正六邊形網(wǎng)格內(nèi)出現(xiàn)近似“非正六邊形”溫度變化不大的區(qū)域。從圖10(c)可以看出，當(dāng)電流波形載荷進(jìn)一步增加到A+D時，造成復(fù)合材料更大面積的燒蝕損傷，燒蝕區(qū)域除了在銅線方向并沿著45°方向分布，與層合板表層纖維鋪層方向一致，此外整塊板子出現(xiàn)的升溫現(xiàn)象更明顯，溫度變化更大，“非正六邊形”未升溫區(qū)域進(jìn)一步縮小。

圖10 不同雷電流下含正六邊形銅網(wǎng)復(fù)合材料層 合板的燒蝕損傷結(jié)果Fig.10 Ablation damage results of composite laminates with hexagonal copper mesh under different lightning currents

綜合圖8～圖10可以發(fā)現(xiàn)，電流沿著銅線從雷擊點(diǎn)傳遞至整個銅網(wǎng)，傳遞過程中產(chǎn)生焦耳熱，以至整個層合板表面均有升溫現(xiàn)象，然而溫度變化幅度卻大有不同。在雷擊中心區(qū)域，復(fù)合材料加熱升溫最大，層合板發(fā)生燒蝕損傷，而在遠(yuǎn)離雷擊的區(qū)域，升溫幅度大大減小，未形成燒蝕損傷。這是因為在雷擊發(fā)生瞬間大量的雷電流集聚于雷擊中心區(qū)域，焦耳加熱使銅網(wǎng)產(chǎn)生的熱量向復(fù)合材料表面?zhèn)鲗?dǎo)與輻射，從而導(dǎo)致復(fù)合材料發(fā)生燒蝕破壞。與此同時，雷電流會沿著銅絲網(wǎng)擴(kuò)散至遠(yuǎn)離雷擊的區(qū)域，但在傳遞過程中大量熱量向外消散，所以外圍的層合板未發(fā)生燒蝕損傷。另一方面，雷擊點(diǎn)不斷的電流涌入超過銅網(wǎng)的承載能力，使雷擊中心區(qū)域銅網(wǎng)發(fā)生燒蝕汽化，斷裂的銅網(wǎng)失去電流傳導(dǎo)能力，電流擴(kuò)散路徑被阻斷，雷電流直接附著在層合板表面，再次導(dǎo)致中心區(qū)域復(fù)合材料發(fā)生破壞。

圖11顯示了3種不同幾何構(gòu)型銅網(wǎng)防護(hù)層合板在A+D波形下燒蝕結(jié)果的局部放大。由a處可以看出，不同幾何構(gòu)型銅網(wǎng)的燒蝕形貌有所不同，但燒蝕方向均沿著銅線的方向分布，這是因為雷電流會優(yōu)先選擇金屬網(wǎng)走線的路徑進(jìn)行傳導(dǎo)。b處顯示了潛在的燒蝕損傷有沿著45°方向擴(kuò)展的趨勢，與表層纖維鋪層方向一致。此外，從c處可以看出，在電流從雷擊中心區(qū)域向外圍傳遞的過程中，在每個金屬網(wǎng)格區(qū)域向內(nèi)部層合板傳輸電流，產(chǎn)生焦耳熱，紅色箭頭的大小表示傳輸電流的多少，在45°左右方向上輸入的電流更多，導(dǎo)致溫度場主要沿著45°左右方向分布，在每個網(wǎng)格中心區(qū)域出現(xiàn)局部未升溫區(qū)域。

3.3 不同銅網(wǎng)構(gòu)型下層合板的燒蝕面積及最大燒蝕深度對比

為了說明銅網(wǎng)的防護(hù)效果，以及對比不同幾何構(gòu)型銅網(wǎng)防護(hù)效果的差異，圖12和圖13中顯示了燒蝕面積和銅網(wǎng)幾何構(gòu)型及電流波形、最大燒蝕深度和銅網(wǎng)幾何構(gòu)型及電流波形的關(guān)系。可以看出，無論何種構(gòu)型銅網(wǎng)防護(hù)層合板，層合板的損傷面積和最大損傷深度都明顯小于無防護(hù)層合板，這進(jìn)一步證明了銅網(wǎng)防護(hù)的有效性。

從圖12及圖13(b)可以看出，在不同雷擊電流作用下，3種不同幾何構(gòu)型銅網(wǎng)防護(hù)層合板的燒蝕面積和最大燒蝕深度均隨著電流峰值的增大而增大。由式(10)可知，隨著電流增大，金屬網(wǎng)的累積燒蝕率增大，汽化速度加快，雷電流更早的直接附著于層合板，致使層合板燒蝕程度增大。但是，在不同的雷擊分區(qū)下，其防護(hù)能力有所差異，在2B區(qū)域正六邊形銅網(wǎng)防護(hù)的燒蝕面積和最大燒蝕深度較小，防護(hù)效果較菱形和圓形分別提高2.6%和8.1%；在1A區(qū)域菱形銅網(wǎng)防護(hù)的燒蝕面積和最大燒蝕深度較小， 防護(hù)效果較圓形和正六邊形分別提高8.3%和6.4%；在1B區(qū)域菱形銅網(wǎng)防護(hù)的燒蝕面積和最大燒蝕深度較小，防護(hù)效果較圓形和正六邊形分別提高7.8%和6.5%。從圖12和圖13(a)可以看出，在同種電流作用下，不同構(gòu)型防護(hù)銅網(wǎng)的防護(hù)能力也有所差異，但不同電流下燒蝕面積和最大燒蝕深度的變化趨勢大致相同。

a為燒蝕方向主要沿銅線的分布方向；b為燒蝕有沿表層纖維方向傳播的趨勢；c為銅絲網(wǎng)將電流傳輸?shù)絻?nèi)部層壓板表面圖11 不同幾何構(gòu)型銅網(wǎng)防護(hù)復(fù)合材料層合板燒蝕結(jié)果的局部放大Fig.11 Local magnification of ablation results of copper mesh protective composite laminates with different geometric configurations

圖12 燒蝕面積和銅網(wǎng)幾何構(gòu)型及電流波形的關(guān)系Fig.12 Relationship between ablation area and copper mesh geometric configurations and current waveform

圖13 最大燒蝕深度和銅網(wǎng)幾何構(gòu)型及電流波形的關(guān)系Fig.13 Relationship between maximum ablation depth and copper mesh geometric configurations and current waveform

其中，菱形銅網(wǎng)整體上相比另外兩種金屬網(wǎng)防護(hù)下的層合板燒蝕面積及最大燒蝕深度較小，正六邊形次之，圓形最大。這是因為不同幾何構(gòu)型銅網(wǎng)傳導(dǎo)、承載電流的能力有所不同。區(qū)別于直線型的菱形及正六邊形，圓形銅網(wǎng)防護(hù)下層合板的燒蝕面積最大是因為圓形網(wǎng)格的電流承載容量的分布不均勻，窄邊位置處銅網(wǎng)絲橫截面積較小，電流傳輸能力在此處受限。雷擊發(fā)生時，大量的電流涌入導(dǎo)致窄邊位置銅網(wǎng)絲更易過早的融化以及斷裂，從而致使雷電流直接附著于層合板，造成復(fù)合材料燒蝕破壞。為了說明不同幾何構(gòu)型銅網(wǎng)的防護(hù)效果，綜合對比不同幾何構(gòu)型銅網(wǎng)防護(hù)下層合板在不同雷擊電流的燒蝕面積和最大燒蝕深度，結(jié)果表明含菱形、圓形和正六邊形金屬網(wǎng)防護(hù)層合板的損傷程度較無防護(hù)層合板分別下降89.1%、81.9%和85.6%。

4 結(jié)論

(1)改進(jìn)的熱能平衡方程和熱傳導(dǎo)定律能有效解釋含銅網(wǎng)復(fù)合材料層合板的損傷機(jī)制。在不同雷電流作用下，含不同幾何構(gòu)型銅網(wǎng)復(fù)合材料層合板的燒蝕形貌有所不同，但損傷模式和損傷擴(kuò)展趨勢基本一致，雷電流會優(yōu)先選擇金屬網(wǎng)走線的路徑進(jìn)行傳導(dǎo)，導(dǎo)致層合板在銅絲網(wǎng)走線方向發(fā)生不同程度的樹脂基燒蝕損傷，對于含同種幾何構(gòu)型銅網(wǎng)的復(fù)合材料層合板，損傷程度隨著電流的增大而增大。

(2)不同幾何構(gòu)型的銅網(wǎng)作為防護(hù)層均能有效降低復(fù)合材料層合板的雷擊燒蝕損傷，但在不同的雷擊分區(qū)下，其防護(hù)能力有所差異。在2B區(qū)域正六邊形銅網(wǎng)的防護(hù)效果較好，在1A和1B區(qū)域菱形銅網(wǎng)的防護(hù)效果較好。不同幾何構(gòu)型的防護(hù)網(wǎng)可與不同的雷擊分區(qū)相匹配，以使飛機(jī)的雷擊防護(hù)效果最優(yōu)化。

(3)不同電流下不同幾何構(gòu)型銅網(wǎng)的防護(hù)效果有所差異，綜合3種電流波形下的平均防護(hù)效果，相對于無防護(hù)層合板，含菱形、圓形和正六邊形銅網(wǎng)的復(fù)合材料層合板的雷擊損傷程度分別下降89.1%、81.9%和85.6%。