焦子曦， 何柏， 謝凌志，*， 張瑤

(1.四川大學(xué)新能源與低碳技術(shù)研究院， 成都 610207； 2. 四川大學(xué)建筑與環(huán)境學(xué)院， 成都 610065)

水力壓裂技術(shù)是非常規(guī)油氣資源開(kāi)發(fā)中的一種具有很高商業(yè)價(jià)值并得到廣泛運(yùn)用的增產(chǎn)技術(shù)[1-5]。隨著水力壓裂技術(shù)在現(xiàn)場(chǎng)的大量使用，人們發(fā)現(xiàn)該技術(shù)受到諸多因素影響，如地應(yīng)力、巖石的滲透率、孔隙度等[6-10]。通過(guò)室內(nèi)試驗(yàn)探究單一因素對(duì)水力壓裂破裂壓力及破壞形態(tài)的影響能夠更好地指導(dǎo)現(xiàn)場(chǎng)壓裂設(shè)計(jì)[11-13]。

眾所周知，壓裂液黏度會(huì)導(dǎo)致井筒附近儲(chǔ)層地層應(yīng)力升高，進(jìn)而影響破裂壓力及地層破裂產(chǎn)生裂縫的形態(tài)[14-15]。國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)壓裂液黏度對(duì)水力壓裂的影響進(jìn)行了大量試驗(yàn)[16-18]。Zoback等[16]對(duì)砂巖開(kāi)展水力壓裂試驗(yàn)，通過(guò)向砂巖注入水與高黏度油兩種壓裂液，發(fā)現(xiàn)注入高黏度油時(shí)產(chǎn)生的水力裂縫更易擴(kuò)展且破裂壓力更高。李暢等[17]采用水、超臨界二氧化碳兩種壓裂液對(duì)煤樣進(jìn)行水力壓裂試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，使用水作為壓裂液時(shí)，破裂壓力更高。Hou等[18]選用水、氮?dú)鈨煞N壓裂液對(duì)砂巖、煤、頁(yè)巖三種巖樣進(jìn)行水力壓裂試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，水作為壓裂液時(shí)破裂壓力更高，形成的裂縫平直；氮?dú)庾鳛閴毫岩簳r(shí)破裂壓力較低，試樣會(huì)產(chǎn)生分支裂縫。

目前，學(xué)者們主要圍繞極低或極高壓裂液黏度作用下，濾失效應(yīng)對(duì)水力壓裂效果的影響開(kāi)展研究。僅有少量學(xué)者探究了壓裂液黏度對(duì)破裂壓力與裂縫形態(tài)的影響機(jī)理[19-21]。Ha等[19]利用液態(tài)二氧化碳、水、油三種壓裂液對(duì)砂漿試樣進(jìn)行水力壓裂試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，注入液態(tài)二氧化碳時(shí)由于流體滲透產(chǎn)生了顯著的孔隙壓力從而導(dǎo)致破裂壓力最小。Zhang等[20]向含甲烷水合物砂中注入3種不同黏度的壓裂液進(jìn)行水力壓裂試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，壓裂液黏度越高，破裂壓力越大，產(chǎn)生的水力裂縫的縫面更折曲、粗糙且可能產(chǎn)生分支裂縫。Arzuaga-García等[21]使用高黏度流體和低黏度流體兩種壓裂液對(duì)砂漿試樣進(jìn)行水力壓裂試驗(yàn)，通過(guò)觀察水力壓裂過(guò)程中流體濾失的過(guò)程發(fā)現(xiàn)，注入低黏度流體時(shí)試樣濾失范圍更大，破裂壓力更低。

綜上，以往學(xué)者們?cè)谘芯慷喾N黏度壓裂液對(duì)水力壓裂的影響時(shí)，大多采用液態(tài)壓裂液和氣態(tài)壓裂液兩種相態(tài)不同的壓裂液進(jìn)行比較，然而壓裂液的相態(tài)不同也會(huì)影響壓裂結(jié)果[19-21]，難以辨明壓裂液黏度的直接影響。因此對(duì)均質(zhì)巖樣泵注多種不同黏度的水基壓裂液開(kāi)展室內(nèi)水力壓裂試驗(yàn)?zāi)軌蚋玫靥骄繅毫岩吼ざ葘?duì)水力壓裂的影響。因此，現(xiàn)開(kāi)展5組不同壓裂液黏度作用下的砂巖室內(nèi)水力壓裂試驗(yàn)，探究壓裂液黏度對(duì)水力裂縫破壞模式的影響?；谒岢龅钠屏褖毫︻A(yù)測(cè)模型及試樣斷面結(jié)果分析壓裂液黏度對(duì)破裂壓力產(chǎn)生影響的內(nèi)在機(jī)理，為開(kāi)展合理的水力壓裂參數(shù)設(shè)計(jì)提供技術(shù)支撐。

1 試驗(yàn)概況

1.1 巖樣加工與試驗(yàn)設(shè)備

采用了強(qiáng)度較低的中孔砂巖，根據(jù)巖石力學(xué)試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試方法[22-23]得到試樣的基本物理力學(xué)參數(shù)如表1所示。

表1 砂巖基本物理力學(xué)參數(shù)Table 1 Basic physical and mechanical parameters of sandstone

通過(guò)精密深孔鉆床鉆取內(nèi)徑D為50 mm圓柱形砂巖樣，試樣高H=100 mm。使用切割機(jī)對(duì)試樣的端面進(jìn)行加工，保證端面平整，從而得到試驗(yàn)所需的標(biāo)準(zhǔn)試樣(高徑比2∶1)。在試樣中心鉆取直徑5 mm通孔。將兩根外徑為4 mm，內(nèi)徑1 mm的鋼管置入試樣的上下通孔中作為導(dǎo)流通道，使用環(huán)氧樹(shù)脂膠連接鋼管與砂巖壁面，如圖1所示。

試驗(yàn)在TOP超低滲三軸巖石力學(xué)試驗(yàn)系統(tǒng)上進(jìn)行，如圖2(a)所示，該設(shè)備可施加最大軸壓為200 t，最大圍壓為100 MPa，最大孔隙壓100 MPa。

圖1 試樣加工圖Fig.1 Sample processing diagram

圖2 設(shè)備示意圖Fig.2 Diagram of the equipment

胍膠壓裂液體系在國(guó)內(nèi)廣泛使用[24]，不同黏度壓裂液由水和是羥丙基胍膠、減阻劑通過(guò)不同比例拌合而成。壓裂液通過(guò)外置的壓裂液儲(chǔ)存罐存儲(chǔ)，如圖2(b)所示，壓裂液儲(chǔ)存罐中間存在擋板，打開(kāi)滲透泵后，滲透泵注入的壓力水會(huì)推動(dòng)擋板使壓裂液以同樣的注入速率進(jìn)入試樣。

1.2 試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)

試驗(yàn)主要討論壓裂液黏度對(duì)水力壓裂結(jié)果的影響，設(shè)置圍壓為0 MPa，施加1 MPa軸壓以固定試件。對(duì)砂巖試樣注入5種不同黏度壓裂液，分別為1、10、30、50、100 mPa·s，注入速率固定為1 mL/min。

1.3 試驗(yàn)過(guò)程

(1)配制壓裂液并將其注入壓裂液儲(chǔ)存罐。

(2)給預(yù)制好的試樣裝上密封圈與上下壓頭緊密接觸。

(3)將壓頭與機(jī)器接觸，并將注液管與壓頭緊密連接。

(4)升起三軸室，開(kāi)啟伺服系統(tǒng)，施加1 MPa軸壓并將注入速率設(shè)置為1 mL/min，TOP工業(yè)多物理耦合三軸測(cè)試系統(tǒng)同步采集壓力-時(shí)間曲線(xiàn)。

(5)待試樣破裂后停止加載并將加載系統(tǒng)平穩(wěn)卸載到0 MPa。

(6)拆卸試樣。

2 試驗(yàn)結(jié)果分析

2.1 泵壓曲線(xiàn)及破裂壓力

隨著壓裂液持續(xù)注入，井筒內(nèi)壓力逐漸增大，當(dāng)注入壓力不斷上升達(dá)到峰值壓力(也稱(chēng)破裂壓力)Pb時(shí)，砂巖試樣發(fā)生破裂，壓裂液沿形成的裂縫中流出，圖3是砂巖注入不同黏度壓裂液過(guò)程中形成的壓力-時(shí)間曲線(xiàn)。對(duì)比注入不同黏度壓裂液進(jìn)行水力壓裂試驗(yàn)產(chǎn)生的泵壓曲線(xiàn)可以看出5種情況的泵壓曲線(xiàn)趨勢(shì)相似，都可以分為3個(gè)階段，以注入壓裂液黏度為30 mPa·s時(shí)的泵壓曲線(xiàn)為例，如圖4所示。

(1)緩慢注液段。剛開(kāi)始注入壓裂液時(shí)，井筒中只有空氣。隨著壓裂液持續(xù)注入，空氣逐漸排出，壓裂液充滿(mǎn)井筒。在這個(gè)階段，流體主要用于充填井筒，因此注入壓力幾乎為0。

(2)注入壓力急速上升段。當(dāng)井筒完全被壓裂液充滿(mǎn)后，注入的壓裂液將不斷對(duì)井壁施加壓力，注入壓力將急速上升，待達(dá)到峰值壓力Pb后，試樣立即發(fā)生破裂。

(3)注入壓力突然下降段。當(dāng)試樣破裂后，壓裂液進(jìn)入井壁上產(chǎn)生的裂縫，并將裂縫從井壁擴(kuò)展到試樣表面，從裂縫通道流出，注入壓力下降為0。

圖5反映了壓裂液黏度對(duì)破裂壓力Pb的影響。根據(jù)整體趨勢(shì)可以看出壓裂液黏度越高，破裂壓力Pb越高。這種現(xiàn)象說(shuō)明當(dāng)壓裂液黏度低時(shí)濾失顯著，井周巖石基質(zhì)中會(huì)形成一定程度的新增孔隙壓力，導(dǎo)致此時(shí)破裂壓力較低。隨著壓裂液黏度升高，水力壓裂過(guò)程中在井周巖石基質(zhì)中形成的新增孔隙壓力減小，破裂壓力升高。在低黏度時(shí)，較小的黏度變化會(huì)導(dǎo)致破裂壓力迅速上升；待壓裂液黏度較高后，增大壓裂液黏度對(duì)破裂壓力的影響將逐漸減小，破裂壓力Pb最終趨于平緩。

圖3 注入不同黏度壓裂液時(shí)的壓力-時(shí)間曲線(xiàn)Fig.3 Pressure-time curves of fracturing fluids with different viscosity

圖4 注入30 mPa·s壓裂液時(shí)的壓力-時(shí)間曲線(xiàn)Fig.4 Pressure-time curve for 30 mPa·s fracturing fluid injection

圖5 壓裂液黏度對(duì)破裂壓力的影響Fig.5 Influence of fracturing fluid viscosity on breakdown pressure

2.2 破壞形態(tài)

圖6顯示了注入不同黏度壓裂液時(shí)，砂巖試樣的破壞形態(tài)，由于壓裂液黏度為1 mPa·s時(shí)，裂縫十分細(xì)小，因此通過(guò)草圖展示。對(duì)于形成了雙翼裂縫的試樣展示了正反兩面裂縫的形態(tài)，對(duì)于僅形成單翼裂縫的試樣，僅展示形成裂縫面的形態(tài)。注入黏度為1 mPa·s的壓裂液時(shí)，砂巖試樣形成了兩翼對(duì)稱(chēng)的平直裂縫且裂縫十分細(xì)小，裂縫寬度大約0.1 mm，如圖6(a)所示。當(dāng)壓裂液黏度達(dá)到30 mPa·s時(shí)，形成的單一裂縫的寬度有了明顯的提高，裂縫寬度略小于0.3 mm，如圖6(c)所示。當(dāng)壓裂液黏度為50 mPa·s時(shí)，砂巖試樣形成了一條主裂縫并逐漸分支為兩條小的裂縫，此時(shí)形成的每一條裂縫寬度都較細(xì)，裂縫寬度稍大于0.1 mPa·s，如圖6(d)所示。當(dāng)黏度為100 mPa·s時(shí)，裂縫的寬度最粗，此時(shí)裂縫寬度略大于0.3 mm，如圖6(e)所示。

圖6 注入不同黏度壓裂液后試樣的破壞形態(tài)Fig.6 Failure patterns of samples after fracturing fluids with different viscosity were injected

2.3 濾失范圍

水力壓裂過(guò)程中，注入的壓裂液一部分對(duì)井壁施加壓力，一部分滲透進(jìn)入試樣基質(zhì)中，形成了一定范圍的濾失區(qū)域，并在這部分濾失區(qū)域中形成了作用于井壁上的孔隙壓力，這部分孔隙壓力將影響試樣發(fā)生破裂時(shí)所需的破裂壓力。在水力壓裂試驗(yàn)結(jié)束后立即用線(xiàn)鋸截?cái)嗌皫r試樣，根據(jù)截面圖直接觀察根據(jù)截面圖直接觀察/測(cè)量不同黏度壓裂液作用下巖石濾失半徑，如圖7所示。

圖8是注入不同黏度壓裂液進(jìn)行壓裂后，試樣濾失區(qū)域的半徑，由于井眼半徑為2.5 mm，因此縱坐標(biāo)以2.5 mm作為初始值能夠更好地觀察濾失范圍隨壓裂液黏度變化產(chǎn)生的變化。

圖7 注入不同黏度壓裂液壓裂后砂巖截面圖Fig.7 Cross section of sandstone after hydraulic fracturing with different viscosity injection

圖8 壓裂液黏度對(duì)濾失范圍半徑的影響Fig.8 Influence of fracturing fluid viscosity on filtration radius

由圖7和圖8可以看出，隨著壓裂液黏度增大，濾失范圍的半徑減小。在低黏度(1～30 mPa·s)時(shí)，隨著壓裂液黏度的增高，濾失半徑急劇降低，且降低速率隨黏度增大逐步降低；當(dāng)壓裂液黏度為50 mPa·s時(shí)，濾失半徑僅為3.0 mm約為黏度為1 mPa·s時(shí)的2%；當(dāng)壓裂液黏度為100 mPa·s時(shí)，試樣中已不能觀察到濾失現(xiàn)象。這種趨勢(shì)與破裂壓力和壓裂液黏度之間的關(guān)系正好是相反的。

2.4 理論模型

根據(jù)最大拉應(yīng)力準(zhǔn)則，傳統(tǒng)的破裂模型假設(shè)當(dāng)井壁上的周向應(yīng)力等于巖石的抗拉強(qiáng)度時(shí)，井壁上發(fā)生破裂[25]，根據(jù)巖石材料性質(zhì)不同，使用兩個(gè)經(jīng)典破裂壓力預(yù)測(cè)模型。

(1) H-W模型[26]。Hubbert和Willis假設(shè)巖層是不可滲透的，其破裂壓力的預(yù)測(cè)模型表示為

pb=pw=3σ2-σ1-p0+T

(1)

式(1)中：pb為破裂壓力，MPa；pw為井壁上的壓力，MPa；σ1為水平最大主應(yīng)力；σ2為水平最小主應(yīng)力；T為巖石的抗拉強(qiáng)度，MPa；p0為初始孔隙壓力，MPa。

(2) H-F模型[27]。由于實(shí)際水力壓裂過(guò)程中，流體會(huì)向儲(chǔ)層濾失，導(dǎo)致H-W模型預(yù)測(cè)不準(zhǔn)。因此1967年，Hubbert和Fairhurst將儲(chǔ)層視為孔彈性材料，在H-W模型中引入了Biot系數(shù)α，此時(shí)破裂壓力的預(yù)測(cè)模型表示為

(2)

式(2)中：α為Biot系數(shù)；υ為巖石泊松比。

Haimson[28]根據(jù)室內(nèi)試驗(yàn)濾失現(xiàn)象對(duì)式(2)進(jìn)行修正，考慮濾失引起孔隙壓力的影響，其關(guān)系式為

(3)

盡管Haimson在一定程度上考慮了流體濾失的影響，但忽略了壓裂液黏度的影響。根據(jù)圖5和圖8可以看出，壓裂液黏度不同，濾失范圍不同，新增孔隙壓力對(duì)破裂壓力的影響程度不同，且濾失效應(yīng)所產(chǎn)生的附加應(yīng)力本質(zhì)上仍屬于孔隙壓力的范疇，因此在式(2)中引入考慮壓裂液黏度影響的修正系數(shù)。根據(jù)所得到的不同壓裂液黏度與破裂壓力的關(guān)系，在式(2)中加入與黏度有關(guān)的破裂壓力修正系數(shù)，修正H-F模型表示為

(4)

式(4)中：ω為考慮壓裂液黏度影響的修正系數(shù)。

表2為壓裂液黏度μ與對(duì)應(yīng)的修正系數(shù)。

壓裂液黏度與破裂壓力修正系數(shù)之間的關(guān)系如圖9所示。

因此考慮壓裂液黏度的修正H-F模型表示為

(5)

Gomaa[29]使用4種黏度的壓裂液對(duì)頁(yè)巖進(jìn)行水力壓裂試驗(yàn)。表3是擬合公式得到的預(yù)測(cè)結(jié)果與Gomaa試驗(yàn)結(jié)果及其誤差(兩種結(jié)果差值與實(shí)驗(yàn)結(jié)果之比)。由表3可以看出，使用擬合曲線(xiàn)進(jìn)行模擬時(shí)能夠反映壓裂液變化對(duì)破裂壓力的影響，針對(duì)每一種黏度都能較好地預(yù)測(cè)破裂壓力，而經(jīng)典預(yù)測(cè)模型只能得到定值，無(wú)法反映壓裂液黏度對(duì)破裂壓力的影響，因此在使用不同黏度壓裂液進(jìn)行壓裂時(shí)不能準(zhǔn)確預(yù)測(cè)破裂壓力值。

表2 壓裂液黏度及對(duì)應(yīng)的修正系數(shù)Table 2 Viscosity of fracturing fluid and corresponding correction coefficient

圖9 壓裂液黏度與破裂壓力修正系數(shù)的關(guān)系圖Fig.9 Relationship between fracturing fluid viscosity and fracture pressure correction coefficient

表3 Gomaa實(shí)驗(yàn)結(jié)果、經(jīng)典模型預(yù)測(cè)結(jié)果與 修正H-F模型的關(guān)系表Table 3 The relationship table of Gomaa experimental results，classical model prediction results and modified H-F model

綜上所述，實(shí)驗(yàn)得到的擬合曲線(xiàn)能夠較好地預(yù)測(cè)注入不同黏度壓裂液黏度進(jìn)行水力壓裂實(shí)驗(yàn)的破裂壓力，將更有利于水力壓裂參數(shù)設(shè)計(jì)。

3 結(jié)論

對(duì)砂巖試樣進(jìn)行了5組不同黏度壓裂液的水力壓裂試驗(yàn)，通過(guò)劈裂觀測(cè)并系統(tǒng)對(duì)比了考慮壓裂液黏度的破裂壓力預(yù)測(cè)模型與經(jīng)典破裂壓力模型之間的差異，得出以下結(jié)論。

(1)壓裂液黏度將對(duì)水力裂縫的形態(tài)造成影響。當(dāng)壓裂液黏度較低時(shí)，容易產(chǎn)生兩翼對(duì)稱(chēng)平直裂縫，但裂縫寬度很窄；隨著壓裂液黏度升高，裂縫寬度明顯增大，且有可能出現(xiàn)分支裂縫。

(2)隨著壓裂液黏度升高，水力壓裂過(guò)程產(chǎn)生的濾失范圍減小，井眼周?chē)略隹紫秹毫p小，破裂壓力升高。

(3) 根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果擬合得到一個(gè)考慮壓裂液黏度的破裂壓力預(yù)測(cè)模型，通過(guò)與經(jīng)典破裂壓力預(yù)測(cè)模型對(duì)比分析發(fā)現(xiàn)，所提出的新模型能夠更精準(zhǔn)地預(yù)測(cè)不同黏度壓裂液進(jìn)行水力壓裂時(shí)的破裂壓力，有助于水力壓裂參數(shù)設(shè)計(jì)。