丁 香, 黃 艷, 張 磊, 潘仙林, 石照民, 張江濤， 王嶸瑜

(1. 北京市計(jì)量檢測科學(xué)研究院,北京 100029；2. 中國計(jì)量科學(xué)研究院,北京 100029；3. 貴州省計(jì)量測試院，貴州 貴陽 550003)

1 引 言

交流電壓可通過交直流轉(zhuǎn)換標(biāo)準(zhǔn)溯源到直流電壓國家基準(zhǔn),目前最精確的交直流轉(zhuǎn)換標(biāo)準(zhǔn)是通過熱電變換器實(shí)現(xiàn)的[1,2]。普遍采用交直流轉(zhuǎn)換的原理方案,通過熱電變換器結(jié)合量程擴(kuò)展電阻,將交流電壓溯源至誤差已知的直流電壓,并基于爬臺階法(step-up)實(shí)現(xiàn)交流電壓向上擴(kuò)展至1 000 V[3～5],然而受熱電變換器輸出熱電勢的影響,其輸入端電壓往往都要求在200 mV以上,無法直接滿足毫伏量級交流電壓的溯源需求。各標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)室在毫伏級交流電壓量值溯源問題上提出了不同的解決方案,其中微電位計(jì)法是一種最為常用的方法,該方法將熱電變換器和盤片電阻進(jìn)行組合,經(jīng)過多步量值傳遞過程,實(shí)現(xiàn)交流電壓向下擴(kuò)展[6～8],但缺點(diǎn)是量值的多步傳遞過程會造成誤差的增大和不確定度的累積。也有報(bào)道應(yīng)用量子技術(shù)提高交流電壓幅值[9]、諧波電壓測量準(zhǔn)確度的相關(guān)研究[10,11]。中國計(jì)量科學(xué)研究院提出了一種基于二進(jìn)制電抗分流器實(shí)現(xiàn)熱電轉(zhuǎn)換器共地比較測量的方法,并實(shí)現(xiàn)了交流電流量程的擴(kuò)展[12]。同時(shí),其應(yīng)用感應(yīng)分壓器(inductive voltage divider,IVD)將交流電壓僅經(jīng)過一步傳遞擴(kuò)展至2 mV,縮短了量值傳遞的路徑[13]。

目前,關(guān)于如何提高測量交流電壓源毫伏級量值的準(zhǔn)確性、降低測量結(jié)果的不確定度方面的研究尚未見報(bào)道?；诖?本文設(shè)計(jì)了可自校驗(yàn)的級聯(lián)結(jié)構(gòu)電壓比例裝置,并在毫伏級交流電壓下對其比例誤差進(jìn)行了準(zhǔn)確校驗(yàn),結(jié)合該比例裝置以及交直流轉(zhuǎn)換標(biāo)準(zhǔn),提出了一種對交流電壓源的毫伏級量值進(jìn)行準(zhǔn)確測量的方法,并對其不確定度進(jìn)行了評估。

2 毫伏級交流電壓的準(zhǔn)確測量

2.1 級聯(lián)結(jié)構(gòu)電壓比例裝置

二進(jìn)制感應(yīng)分壓器(binary inductive voltage divider, BIVD)是將兩絞合的相互絕緣導(dǎo)線均勻繞制在環(huán)形鐵芯上,然后將1個(gè)導(dǎo)線的同名端與另1個(gè)導(dǎo)線的非同名端連接作為電壓輸出端,另外兩端分別作為電壓輸入高端和低端,其結(jié)構(gòu)對稱,具有電壓比例準(zhǔn)確和穩(wěn)定的優(yōu)點(diǎn)[14,15]。BIVD的比例誤差和相位誤差可以通過鎖相放大器測量與輔助互感器的差值自校驗(yàn)而得到[16]; 故BIVD可作為誤差已知的比例為2:1的標(biāo)準(zhǔn)分壓器,即BIVDstd?；贐IVD的比例技術(shù)廣泛應(yīng)用于交流電壓測量、數(shù)字采樣等計(jì)量領(lǐng)域[17]。

通過級聯(lián)n級BIVD,即將前一級BIVD的輸出端通過同軸連接器與下一級BIVD的輸入端并聯(lián)可構(gòu)成2n:1級聯(lián)結(jié)構(gòu)電壓比例裝置(2n:1 IVD),該裝置可使輸出電壓等于輸入電壓的1/2n。本文研制的6級級聯(lián)即26:1的級聯(lián)結(jié)構(gòu)電壓比例裝置結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。

圖1 6級聯(lián)結(jié)構(gòu)電壓比例裝置結(jié)構(gòu)示意圖

對于該級聯(lián)結(jié)構(gòu)電壓比例裝置,其誤差的主要來源有各級BIVD自身的比例誤差、前一級BIVD的輸出端與后一級輸入端之間的級聯(lián)誤差。選取1個(gè)經(jīng)過自校驗(yàn)，誤差已知的BIVD作為標(biāo)準(zhǔn)(BIVDstd),其誤差表示為δBIVDstd,通過鎖相放大器可得到被測級聯(lián)結(jié)構(gòu)電壓比例裝置相對BIVDstd的誤差,即δIVD-BIVDstd。由于校驗(yàn)第n級時(shí)(n=1～6),其輸出端均級聯(lián)第1級至第(n-1)級BIVD,使得校驗(yàn)結(jié)果的誤差數(shù)據(jù)包含了級聯(lián)誤差。該級聯(lián)結(jié)構(gòu)電壓比例裝置的比例誤差可表示為

δIVD=δBIVDstd+δIVD-BIVDstd

(1)

本文分別研制了兩級至6級級聯(lián),即變比為 4:1～64:1的電壓比例裝置,并在毫伏級交流電壓下對不同變比的比例裝置進(jìn)行了誤差校驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,級聯(lián)級數(shù)越多,誤差越大,6級級聯(lián)結(jié)構(gòu)電壓比例裝置,在55 Hz～5 kHz頻率范圍內(nèi),其比例誤差的絕對值優(yōu)于15 μV/V,小于說明書規(guī)定的10 mV交流電壓相對不確定度的1/3,能夠滿足對交流電壓源毫伏級量值進(jìn)行測量的準(zhǔn)確度要求。

2.2 原理方案

實(shí)驗(yàn)采用2臺5720A高精度多功能標(biāo)準(zhǔn)源,其中1臺輸出被測毫伏級交流電壓；另1臺輸出可溯源至交流電壓國家基準(zhǔn)的交流電壓,經(jīng)2n:1 IVD轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)毫伏級交流電壓。被測和標(biāo)準(zhǔn)毫伏級交流電壓通過一轉(zhuǎn)換開關(guān)進(jìn)行控制,分別輸入792A交直流轉(zhuǎn)換標(biāo)準(zhǔn),將交流電壓轉(zhuǎn)換為相應(yīng)的直流熱電勢,由2182A納伏表直接讀取該熱電勢的值,實(shí)驗(yàn)原理如圖2所示。

圖2 毫伏級交流電壓校準(zhǔn)原理示意圖

3 實(shí)驗(yàn)過程

1號(1#)5720A多功能標(biāo)準(zhǔn)源輸出被測毫伏級交流電壓標(biāo)準(zhǔn)值U1x到轉(zhuǎn)換開關(guān)的CH1通道,其實(shí)際值記為U1s,792A交直流轉(zhuǎn)換標(biāo)準(zhǔn)測量輸入該通道的被測交流電壓產(chǎn)生的熱電勢為E1。2號(2#)5720A輸出交流電壓U2x,經(jīng)2n:1 IVD到轉(zhuǎn)換開關(guān)的CH2通道,同時(shí)采用一臺5790A多功能標(biāo)準(zhǔn)表校驗(yàn)該電壓,經(jīng)5790A誤差修正后得到實(shí)際輸出電壓值U2,修正后的電壓經(jīng)2n:1 IVD輸出至CH2通道的電壓值記為U2s,由792A交直流轉(zhuǎn)換標(biāo)準(zhǔn)測量該標(biāo)準(zhǔn)交流電壓產(chǎn)生的熱電勢為E2。其中

(2)

為消除測量系統(tǒng)中設(shè)備的線性漂移和周期性變化引入的系統(tǒng)誤差,實(shí)驗(yàn)采用替代測量法。順序測量4次,在t1時(shí)刻,由納伏表讀取第1次輸入CH1通道電壓對應(yīng)的熱電勢E11；轉(zhuǎn)換開關(guān)切換到CH2通道,在t2時(shí)刻,由納伏表讀取第1次輸入CH2通道電壓對應(yīng)的熱電勢E21；在t3時(shí)刻,從納伏表讀取第2次輸入CH2通道電壓對應(yīng)的熱電勢E22；轉(zhuǎn)換開關(guān)再次切換到CH1通道,在t4時(shí)刻,從納伏表讀取第2次輸入CH1通道電壓對應(yīng)的熱電勢E12。由于4次測量時(shí)間間隔相等,即t2-t1=t3-t2=t4-t3,取各通道兩次測量熱電勢的平均值作為相應(yīng)通道的輸出熱電勢值,即可消除系統(tǒng)誤差,即

(3)

輸入792A交直流轉(zhuǎn)換標(biāo)準(zhǔn)的交流電壓與輸出熱電勢成正比,即

(4)

由式(4)可得到1號(1#)5720A多功能標(biāo)準(zhǔn)源輸出毫伏級交流電壓的實(shí)際值U1s,則其示值相對誤差可表示為

(5)

4 測量結(jié)果與不確定度分析

4.1 測量結(jié)果

基于2n:1的級聯(lián)結(jié)構(gòu)電壓比例技術(shù),分別構(gòu)成了比例為26:1,25:1,24:1,23:1,22:1的比例裝置,對應(yīng)測量了10,20,50,100,200 mV的毫伏級交流電壓,并計(jì)算得到相對誤差。為在不確定度評定時(shí)評估由重復(fù)測量引入的不確定度分量,實(shí)驗(yàn)時(shí)對各毫伏級交流電壓分別連續(xù)獨(dú)立測量20次。在55 Hz～5 kHz頻率范圍內(nèi),各毫伏級交流電壓示值相對誤差測量結(jié)果如圖3所示。

圖3 毫伏級交流電壓示值相對誤差測量結(jié)果

由圖3可以看出,各毫伏級交流電壓示值相對誤差在55 Hz～5 kHz范圍內(nèi)均不超過±40 μV/V,說明測量結(jié)果具有較高的準(zhǔn)確性；此外,各相對誤差的絕對值與測量頻率沒有直接的相關(guān)性；50 mV,100 mV,200 mV交流電壓隨頻率的增加呈現(xiàn)出相似的變化趨勢。

4.2 不確定度分析

根據(jù)測量系統(tǒng)中的標(biāo)準(zhǔn)設(shè)備及整個(gè)實(shí)驗(yàn)過程對測量結(jié)果的不確定度進(jìn)行分析。由重復(fù)測量引入的不確定度分量u1是由于連續(xù)獨(dú)立測量20次引入的,采用A類評定方法進(jìn)行評定；由2n:1 IVD引入的不確定度分量u2可參照誤差自校驗(yàn)中評估的不確定度；毫伏級交流電壓輸出端負(fù)載誤差引入的不確定度分量u3,由于輸出端與測量設(shè)備間連接導(dǎo)線的電容約為200 pF,故采用在毫伏級交流電壓輸出端并聯(lián)200 pF電容的方法進(jìn)行評估；5790A多功能標(biāo)準(zhǔn)表引入的不確定度分量u4,可根據(jù)其溯源數(shù)據(jù)按B類評定方法進(jìn)行評定；由于實(shí)驗(yàn)采用替代測量法,并將兩通道的熱電勢進(jìn)行比較,因此由792A交直流轉(zhuǎn)換標(biāo)準(zhǔn)以及2182A納伏表引入的不確定度分量可忽略不計(jì)。上述不確定度分量彼此獨(dú)立,根據(jù)不確定度傳播規(guī)律可計(jì)算合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc,取包含因子k=2,進(jìn)而得到測量結(jié)果的相對擴(kuò)展不確定度U。

在55 Hz～5 kHz頻率范圍內(nèi),10 mV交流電壓測量結(jié)果的不確定度如表1所示。

表1 10 mV交流電壓測量結(jié)果的不確定度

毫伏級交流電壓輸出端負(fù)載誤差引入的不確定度分量u3, 5790A多功能標(biāo)準(zhǔn)表引入的不確定度分量u4,在各毫伏級交流電壓測量結(jié)果的不確定度評定中均相等。表2直接給出了經(jīng)計(jì)算后的 20,50,100,200 mV交流電壓測量結(jié)果的擴(kuò)展不確定度。

表2 20,50,100,200 mV交流電壓測量結(jié)果的擴(kuò)展不確定度U(k=2)

5 結(jié) 論

文中基于比例誤差可準(zhǔn)確校驗(yàn)的2n:1級聯(lián)結(jié)構(gòu)電壓比例裝置,通過792A交直流轉(zhuǎn)換標(biāo)準(zhǔn)實(shí)現(xiàn)了對毫伏級交流電壓源的校準(zhǔn)。實(shí)驗(yàn)采用替代測量法消除了系統(tǒng)誤差。結(jié)果表明,在55 Hz～5 kHz頻率范圍內(nèi),各毫伏級交流電壓示值相對誤差均不超過±40 μV/V,擴(kuò)展不確定度優(yōu)于80 μV/V,說明該方法準(zhǔn)確可靠,能夠滿足(10～200)mV范圍內(nèi)交流電壓源的量值溯源要求。