喬玉娥， 劉霞美， 金 攀， 丁 晨， 任宇龍，吳愛(ài)華， 徐燕軍

(1.中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第十三研究所,河北 石家莊 050051; 2.成都開(kāi)譜電子科技有限公司,四川 成都 610041)

1 引 言

微小電容一般指pF量級(jí)及以下的電容器件，其廣泛應(yīng)用于航天、航空、船艦、兵器、電子對(duì)抗等軍工類產(chǎn)品領(lǐng)域[1]。微小電容的精確測(cè)量是保證軍工產(chǎn)品質(zhì)量的重要保障[2]。半導(dǎo)體產(chǎn)品以其微型化、高頻率、高集成的優(yōu)勢(shì)，為軍工產(chǎn)品提供了必要的支撐。微小電容如FET器件柵極寄生電容[3]、GaN基HEMT器件柵極電容、SBD肖特基勢(shì)壘二極管的電容(頻率至1 MHz)等在半導(dǎo)體產(chǎn)品的研制、生產(chǎn)、測(cè)試過(guò)程中應(yīng)用非常廣泛。微小電容測(cè)試所使用的儀器多為高精度RLC測(cè)量?jī)x，高準(zhǔn)確度電容電橋。半導(dǎo)體行業(yè)內(nèi)典型應(yīng)用如：PCM測(cè)試系統(tǒng)中電容測(cè)量?jī)x、HEMT器件測(cè)試系統(tǒng)中的CMU電容測(cè)量模塊等。若PCM測(cè)試電容參量值相差100 fF，則工藝生產(chǎn)線中的介質(zhì)厚度相差3.5%?？梢?jiàn)，單臺(tái)儀器的準(zhǔn)確度是保證整套測(cè)試系統(tǒng)準(zhǔn)確的先決條件[4]。綜上，保障pF量級(jí)高頻小電容測(cè)量?jī)x器的準(zhǔn)確度尤其重要，其校準(zhǔn)也被日益重視[5]。

目前，國(guó)內(nèi)外已有的高頻標(biāo)準(zhǔn)電容器主要有美國(guó)是德科技公司(Keysight)的16380A、中國(guó)開(kāi)譜公司(Kaipu)的CH-22, 其準(zhǔn)確度都能達(dá)到0.1%(100 Hz～1 MHz)；但最小電容量只能達(dá)到1 pF，沒(méi)有500 fF(0.5 pF)的電容量。

軍工行業(yè)內(nèi)常用的高頻微小電容測(cè)量?jī)x如Keysight E4980A(高精度RLC測(cè)量?jī)x)、AH2700(高準(zhǔn)確度電容電橋)、KeysightB1500A系列MFCMU(高頻電容測(cè)量)單元、Keythley4200系列的CMU(電容測(cè)量)單元等。此類儀器在向上級(jí)計(jì)量機(jī)構(gòu)溯源時(shí)，國(guó)家、國(guó)防最高標(biāo)準(zhǔn)僅至500 fF/1 MHz。其中，中國(guó)計(jì)量科學(xué)研究院標(biāo)準(zhǔn)電容器的能力最低至500 fF/1kHz[6]，國(guó)防電學(xué)一級(jí)計(jì)量站能力最低至1pF/1 MHz。從國(guó)內(nèi)溯源體系的現(xiàn)狀可見(jiàn)500 fF/1 MHz點(diǎn)目前無(wú)法溯源，該類儀器在使用過(guò)程中存在隱患，無(wú)法保證LCR測(cè)量?jī)x該點(diǎn)的量值統(tǒng)一。

本文針對(duì)小電容測(cè)量?jī)x500 fF/1 MHz未溯源的現(xiàn)狀，研制了500 fF四端對(duì)標(biāo)準(zhǔn)電容器作為傳遞標(biāo)準(zhǔn)[7]；通過(guò)建立數(shù)學(xué)模型[8]，分析頻率響應(yīng)的方法，分別研究了“理論推導(dǎo)”、“計(jì)量比對(duì)”2種溯源方案并評(píng)定了測(cè)量不確定度；最后，以某型號(hào)LCR測(cè)量?jī)x為例，利用兩種溯源方案分別進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。結(jié)果表明，兩種方案能達(dá)到較一致的效果。

2 500 fF高頻標(biāo)準(zhǔn)電容器研制

無(wú)論哪種溯源方案，均需研制500 fF高頻標(biāo)準(zhǔn)電容器。空氣或純氮標(biāo)準(zhǔn)電容器的介電常數(shù)小，用于0.1 pF～10 nF之間的電容器的制作[9]，一般都是采用同軸結(jié)構(gòu)，用銅棒或殷鋼加工而成。2個(gè)電極通過(guò)金屬連線將其連接到BNC輸出接口，實(shí)現(xiàn)電容量的輸出。電容量可以通過(guò)調(diào)節(jié)桿和鎖緊螺母進(jìn)行調(diào)節(jié)，由于引線之間分布參數(shù)的存在，且零件的機(jī)械加工精度較高，電容器的準(zhǔn)確度在單頻點(diǎn)(1 kHz)可以滿足要求，但在寬頻范圍(100 Hz～1 MHz)不能滿足要求。

為滿足0.01%技術(shù)指標(biāo)，在理論研究基礎(chǔ)上經(jīng)多次實(shí)際試驗(yàn)，研制了新型平板高頻電容器。對(duì)其內(nèi)部結(jié)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化，外部以三端方式輸出，不僅消除了分布參數(shù)的影響，還可以實(shí)現(xiàn)微小電容量的調(diào)節(jié)，從而大幅提高了標(biāo)準(zhǔn)電容器的技術(shù)指標(biāo)。

CH-22型高頻標(biāo)準(zhǔn)電容器結(jié)構(gòu)如圖1所示。平板式電極具有優(yōu)良的頻率特性[10]，通過(guò)調(diào)節(jié)圖1中平板式上電極A和平板式下電極B之間的距離，可以實(shí)現(xiàn)電容量大小的調(diào)節(jié)；同時(shí)極板間安裝電極屏蔽板C，且隔離板的中心具有大小可以調(diào)節(jié)的通孔，可以通過(guò)調(diào)節(jié)通孔面積進(jìn)而實(shí)現(xiàn)電容容量的進(jìn)一步調(diào)節(jié)，增加了電容的可調(diào)精度。在穩(wěn)定性方面，通過(guò)密封管D將電容器內(nèi)部抽真空，可以將內(nèi)部的水氣、油分子、灰塵等污染物去掉；之后充入惰性氣體，反復(fù)多次后保證了電容器內(nèi)惰性氣體純度，使電容器介質(zhì)損耗非常小，其指標(biāo)可達(dá)到10-5～10-6量級(jí)。最后將密封管進(jìn)行全密封焊接，完全消除電場(chǎng)、磁場(chǎng)和環(huán)境濕度的影響。同時(shí)，采用鐵鎳合金(殷鋼材料)作為電極和固定支架材料，進(jìn)一步降低了由于溫度波動(dòng)所引起的電容器電極板之間的有效面積和距離的變化，從而提高了穩(wěn)定性。

圖1 CH-22型高頻標(biāo)準(zhǔn)電容器結(jié)構(gòu)圖

可見(jiàn)，該電容器具有容量小、精度高、頻率特性好、性能穩(wěn)定、可控性高等優(yōu)勢(shì)，可作為高精度的微小容量標(biāo)準(zhǔn)電容器。

制作完成后的實(shí)物圖如圖2所示，其中開(kāi)路器是與電容器配套使用的。

圖2 CH-22型高頻標(biāo)準(zhǔn)電容器實(shí)物圖

采用AH2700考核其年穩(wěn)定性，在1 MHz點(diǎn)優(yōu)于±0.01%[11]，優(yōu)于其技術(shù)指標(biāo)的1/10，可以作為標(biāo)準(zhǔn)使用。

3 溯源方法研究

微小電容測(cè)量?jī)x500 fF/1 MHz點(diǎn)的溯源有2種方式。一是理論推導(dǎo)方案，二是多臺(tái)比對(duì)方案，下面分別闡述。

3.1 理論推導(dǎo)方案

該溯源方案分為3個(gè)步驟，見(jiàn)圖3。首先，制作500 fF標(biāo)準(zhǔn)電容作為傳遞標(biāo)準(zhǔn)件，將其溯源至上級(jí)計(jì)量機(jī)構(gòu)獲得1 kHz頻率點(diǎn)的電容實(shí)際值；其次，根據(jù)此值通過(guò)理論方法推導(dǎo)出1 MHz頻率點(diǎn)的電容值；最后，使用500 fF/1 MHz點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)值對(duì)被校微小電容測(cè)量?jī)x開(kāi)展量值傳遞。此種方法的先決條件是需要準(zhǔn)確測(cè)定傳遞標(biāo)準(zhǔn)件的分布參數(shù)。

圖3 理論推導(dǎo)溯源方案

該方案的關(guān)鍵在于“電容值由低頻至高頻的理論推導(dǎo)”。在高頻狀態(tài)下，傳遞標(biāo)準(zhǔn)件已經(jīng)不單是一個(gè)純電容，而是電容、電感、電阻各阻抗量的組合。對(duì)于500 fF四端對(duì)空氣電容器而言，電阻參數(shù)的影響可以忽略，因此在高頻狀態(tài)下分布電感是主要影響量[12]。高頻下電容等效電路見(jiàn)圖4，數(shù)學(xué)模型可表示為式(1)。

圖4 高頻下電容器等效電路模型

(1)

式中：Ce為高頻應(yīng)用時(shí)電容實(shí)際值；Cs為電容在低頻定標(biāo)時(shí)實(shí)際值；ω為工作頻率；Ls為電容殘余電感值。

從式(1)推導(dǎo)出高頻下電容實(shí)際值Ce，如式(2)所示。

(2)

表1 分布電感估算方法

(3)

對(duì)兩家機(jī)構(gòu)計(jì)算的Ls分別進(jìn)行驗(yàn)證。假設(shè)Ls是正確的，根據(jù)式(2)利用Ls和1kHz頻率下電容值可推導(dǎo)出10 kHz～1 MHz頻率下的理論值Ce，與實(shí)際測(cè)得值Ce0進(jìn)行比較，兩者的誤差優(yōu)于±0.2%，數(shù)據(jù)詳見(jiàn)表2和表3。

表2 Ls理論推導(dǎo)誤差(NIM)

表3 Ls理論推導(dǎo)誤差(CETC13)

因此Ls算術(shù)平均值引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度優(yōu)于0.15%。

理論推導(dǎo)方案的優(yōu)勢(shì)在于，實(shí)施機(jī)構(gòu)僅需將500 fF標(biāo)準(zhǔn)電容器送往上級(jí)機(jī)構(gòu)獲得1 kHz～1 MHz(10倍頻率步進(jìn))的實(shí)際值即可。理論推導(dǎo)方案500 fF/1 MHz 點(diǎn)的標(biāo)準(zhǔn)不確定度優(yōu)于0.15%。

3.2 計(jì)量比對(duì)方案

比對(duì)指的是在規(guī)定條件下，對(duì)相同準(zhǔn)確度等級(jí)的同種測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)和工作測(cè)量器具之間的量值的比較。引言中提及的小電容測(cè)量?jī)x，目前國(guó)內(nèi)缺乏高一級(jí)測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)，本方案通過(guò)比對(duì)來(lái)統(tǒng)一量值。參與比對(duì)的測(cè)量設(shè)備具有相同準(zhǔn)確度等級(jí)[14]。

計(jì)量比對(duì)方案分為3個(gè)步驟：首先，考核500 fF四端對(duì)電容器的重復(fù)性穩(wěn)定性，當(dāng)其重穩(wěn)特性符合JJF(軍工)3[15]要求后作為傳遞標(biāo)準(zhǔn)件；其次，利用同等級(jí)的3臺(tái)LCR測(cè)量?jī)x(頻率達(dá)到1 MHz，指標(biāo)優(yōu)于±0.1%)分別對(duì)傳遞標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行測(cè)量，獲得該傳遞標(biāo)準(zhǔn)件的標(biāo)準(zhǔn)值；最后，用其標(biāo)準(zhǔn)值對(duì)被校LCR測(cè)量?jī)x開(kāi)展量傳。整個(gè)溯源過(guò)程詳見(jiàn)圖5。

圖5 計(jì)量比對(duì)溯源方案

3臺(tái)儀器測(cè)得500 fF/1 MHz點(diǎn)的數(shù)據(jù)見(jiàn)表4，Cni為第n個(gè)實(shí)驗(yàn)室的第i次測(cè)量值。

表4 500 fF/1 MHz計(jì)量比對(duì)數(shù)據(jù)

由于3臺(tái)儀器準(zhǔn)確度大致相同，參考值Yr采用各個(gè)實(shí)驗(yàn)室測(cè)量值的算術(shù)平均值，如公式(4)。其中，Cni為第n個(gè)實(shí)驗(yàn)室第i次測(cè)量數(shù)據(jù)。

(4)

每個(gè)實(shí)驗(yàn)室測(cè)量結(jié)果的不確定度主要來(lái)源于兩個(gè)方面，分別是標(biāo)準(zhǔn)器的技術(shù)指標(biāo)及測(cè)量過(guò)程的重復(fù)性[16]。第1臺(tái)儀器評(píng)定過(guò)程詳見(jiàn)表5，得到最終擴(kuò)展不確定度為0.012%，第2、第3臺(tái)儀器按照該方法最終評(píng)定的擴(kuò)展不確定度均為0.012%。

表5 測(cè)量不確定度匯總表

由于參考值選用所有參加實(shí)驗(yàn)室測(cè)量結(jié)果的算術(shù)平均值，各實(shí)驗(yàn)室的不確定度之間完全不相干，且在比對(duì)過(guò)程中傳遞標(biāo)準(zhǔn)引入的不確定度的影響可以忽略，故參考值的標(biāo)準(zhǔn)不確定度按式(5)計(jì)算。其中，un為第n個(gè)實(shí)驗(yàn)室所評(píng)定的擴(kuò)展不確定度。

(5)

計(jì)量比對(duì)方案的優(yōu)勢(shì)在于，實(shí)施機(jī)構(gòu)不需將500 fF標(biāo)準(zhǔn)電容器送往上級(jí)機(jī)構(gòu)，只需找到3臺(tái)準(zhǔn)確度同等水平的測(cè)量?jī)x器即可。計(jì)量比對(duì)方案500 fF/1 MHz點(diǎn)的擴(kuò)展不確定度優(yōu)于0.07%。

4 實(shí) 驗(yàn)

利用上述的兩種溯源方案，分別對(duì)半導(dǎo)體“GaAs單片”工藝生產(chǎn)線上的某PCM測(cè)試系統(tǒng)中的微小電容測(cè)量?jī)x的500 fF/1 MHz點(diǎn)進(jìn)行溯源。系統(tǒng)組成結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖6。

圖6 PCM測(cè)試系統(tǒng)組成結(jié)構(gòu)

其中,微小電容測(cè)量?jī)x型號(hào)為E4980A，測(cè)量結(jié)果見(jiàn)表6

表6 兩種方案測(cè)量結(jié)果

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，兩種溯源方案的偏差在±(0.01～0.07)%之間，對(duì)應(yīng)的不確定度在0.15%～0.07%范圍內(nèi)，與測(cè)量?jī)x器的±0.5%的使用要求相比，測(cè)量不確定度之比(TUR)優(yōu)于3:1，滿足使用要求。計(jì)量比對(duì)方案獲得的誤差較小，不需要送上級(jí)機(jī)構(gòu)，能最大限度縮短計(jì)量周期、滿足生產(chǎn)線的需求。

5 結(jié) 論

針對(duì)軍工行業(yè)內(nèi)的高頻微小電容測(cè)量?jī)x 500 fF/1 MHz點(diǎn)無(wú)法溯源的現(xiàn)狀，設(shè)計(jì)了2種溯源方案，并給出各自的適用范圍。通過(guò)對(duì)GaAs工藝線用PCM測(cè)試系統(tǒng)的高頻微小電容測(cè)量?jī)x500 fF/1 MHz點(diǎn)溯源數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，可以看出理論推導(dǎo)方案和計(jì)量比對(duì)方案均可取得良好效果，計(jì)量部門(mén)應(yīng)根據(jù)各自需求進(jìn)行選擇。本文的2種方案為更低容值、更高頻率的微小電容的溯源提供了可參考的路徑。