彭 磊 陳佳倩 張 慧

(1. 廣州地鐵設(shè)計(jì)研究院股份有限公司交通規(guī)劃所， 510010， 廣州；2. 北京交通大學(xué)軌道交通控制與安全國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 100044， 北京∥第一作者， 高級(jí)工程師)

市域快線采用城市軌道交通制式，承載中心城區(qū)與周邊新城間、組團(tuán)式城鎮(zhèn)間，以及與大中城市具有同城化需求的城鎮(zhèn)間的“中距離”旅客運(yùn)輸，主要服務(wù)于通勤、通學(xué)、通商等規(guī)律性客流，具有快速、高密度、公交化的特點(diǎn)[1]。市域快線的列車(chē)設(shè)計(jì)運(yùn)行速度達(dá)100～160 km/h，設(shè)計(jì)安全線是為防止列車(chē)由于某種原因冒進(jìn)另一進(jìn)路而與其他列車(chē)發(fā)生沖突[2-4]。T/CCES 2—2017《市域快速軌道交通設(shè)計(jì)規(guī)范》僅規(guī)定“安全線的有效長(zhǎng)度不應(yīng)小于50 m”，但未詳細(xì)描述如何選取不同情況下的安全線長(zhǎng)度。本文將提出一種合理的安全線長(zhǎng)度計(jì)算方法，為實(shí)際線路中安全線長(zhǎng)度的設(shè)計(jì)提供理論支持。

1 安全線長(zhǎng)度影響因素

設(shè)置安全線的目的是為了不影響鄰線列車(chē)的正常行車(chē)作業(yè)，以及降低本線列車(chē)發(fā)生事故的損失[4]。如安全線過(guò)短，則無(wú)法保證本線列車(chē)安全；如安全線過(guò)長(zhǎng)，則會(huì)增加工程投資和施工難度。本文從安全線設(shè)置規(guī)范和列車(chē)進(jìn)入安全線的原因兩個(gè)方面分析，進(jìn)行安全線長(zhǎng)度計(jì)算。

由T/CCES 2—2017可知，安全線的基本設(shè)置有3類(lèi)：① 聯(lián)絡(luò)線、出入線、停車(chē)線等特殊用途線路在站內(nèi)接軌時(shí)，需在接軌處設(shè)置安全線(如圖1所示)；② 支線接軌正線時(shí)，接軌點(diǎn)道岔處的警沖標(biāo)至站臺(tái)端部距離小于50.00 m時(shí)需設(shè)置安全線(如圖2所示)；③ 列車(chē)折返線與停車(chē)線末端均應(yīng)設(shè)置安全線(如圖3所示)。

圖1 出入段線接正線的形式

由此可知，安全線一般設(shè)置于站內(nèi)線路接軌處或線路末端。線路接軌處設(shè)置的安全線主要用于防護(hù)列車(chē)冒進(jìn)信號(hào)的情況，折返線與停車(chē)線末端設(shè)置的安全線作用及安全防護(hù)距離與之相同[5]。

圖2 岔線接軌正線的形式Fig.2 The form of a bifurcation connecting to the main line

圖3 站后折返形式Fig.3 The form of turn-back line behind the station

規(guī)范對(duì)安全線的縱坡設(shè)計(jì)和平面曲線部分設(shè)計(jì)均有要求?？v坡設(shè)計(jì)在列車(chē)上坡道時(shí)會(huì)消耗動(dòng)能，需考慮坡度對(duì)安全線長(zhǎng)度的影響。安全線的平面曲線布置需考慮曲線半徑對(duì)安全線長(zhǎng)度的影響。

根據(jù)以上設(shè)置條件，主要考慮由于制動(dòng)失效或司機(jī)操作失誤而導(dǎo)致列車(chē)冒進(jìn)信號(hào)[6]。當(dāng)列車(chē)因制動(dòng)系統(tǒng)失效而沖入安全線時(shí)，制動(dòng)距離大于原所需制動(dòng)距離。為保證列車(chē)運(yùn)行安全，安全線終點(diǎn)應(yīng)延伸至列車(chē)停車(chē)點(diǎn)。可見(jiàn)，安全線的長(zhǎng)度實(shí)質(zhì)上與列車(chē)制動(dòng)距離有關(guān)。列車(chē)制動(dòng)距離主要由制動(dòng)系統(tǒng)及ATP(列車(chē)自動(dòng)防護(hù))系統(tǒng)決定[6]。若列車(chē)運(yùn)行中車(chē)載ATP系統(tǒng)發(fā)生故障，則列車(chē)將采用人工駕駛模式。在人工駕駛模式下，列車(chē)運(yùn)行速度不超過(guò)25 km/h[7]，若因?yàn)樗緳C(jī)操作不當(dāng)而使列車(chē)沖入安全線，則此時(shí)應(yīng)考慮列車(chē)啟動(dòng)緊急制動(dòng)系統(tǒng)的反應(yīng)時(shí)間以及列車(chē)制動(dòng)系統(tǒng)的工作情況；若ATP系統(tǒng)完好而制動(dòng)系統(tǒng)發(fā)生故障，則列車(chē)會(huì)因損失部分制動(dòng)力而導(dǎo)致制動(dòng)距離增加，進(jìn)而沖入安全線。

綜上所述，安全線主要設(shè)置于站內(nèi)線路接軌處或線路末端，列車(chē)進(jìn)站速度、線路限速、道岔限速、安全線設(shè)計(jì)曲線半徑和坡度、列車(chē)制動(dòng)系統(tǒng)工作狀態(tài)等均對(duì)安全線設(shè)置有影響。

2 安全線長(zhǎng)度計(jì)算方法

2.1 設(shè)計(jì)思路

根據(jù)對(duì)安全線長(zhǎng)度影響因素的分析，以速度為主導(dǎo)，輔以線路條件和車(chē)輛條件所提出的安全線長(zhǎng)度計(jì)算方法具有極大的靈活性且符合市域線路高效運(yùn)營(yíng)的需求。對(duì)于列車(chē)制動(dòng)失效，由于司機(jī)操作等人為因素占主導(dǎo)，其情況復(fù)雜不好量化，則主要以ATP系統(tǒng)完好而制動(dòng)系統(tǒng)失效情況下的列車(chē)制動(dòng)距離對(duì)安全長(zhǎng)度進(jìn)行計(jì)算。

在列車(chē)即將進(jìn)站的情況下，列車(chē)達(dá)到起模點(diǎn)(控車(chē)曲線的勻速曲線與減速曲線的交點(diǎn))并啟動(dòng)制動(dòng)，由于列車(chē)制動(dòng)系統(tǒng)突發(fā)故障損失了制動(dòng)力，故列車(chē)無(wú)法在MA(移動(dòng)授權(quán))終點(diǎn)前安全停車(chē)而是沖入安全線。在實(shí)際站場(chǎng)中，考慮到工程需求和成本造價(jià)，安全線只是在一定限度上為列車(chē)提供1個(gè)緩沖距離。因此，只要安全線長(zhǎng)度滿(mǎn)足一般情況下列車(chē)制動(dòng)失效后的制動(dòng)距離，就可以在避免影響正線運(yùn)行列車(chē)的同時(shí)將事故后果降至最低。

本文以列車(chē)速度-位移曲線為基礎(chǔ)，結(jié)合列車(chē)制動(dòng)系統(tǒng)發(fā)生故障的情況，提出安全線長(zhǎng)度計(jì)算方法。將列車(chē)制動(dòng)系統(tǒng)發(fā)生故障時(shí)損失的制動(dòng)力與原有制動(dòng)力的比值，稱(chēng)為制動(dòng)失效比N。本文以現(xiàn)場(chǎng)常見(jiàn)的制動(dòng)失效比作為最大允許失效比，進(jìn)行安全線長(zhǎng)度計(jì)算。

2.2 安全線長(zhǎng)度的計(jì)算

在起模點(diǎn)前，列車(chē)制動(dòng)系統(tǒng)尚未工作，列車(chē)運(yùn)行不受影響。若列車(chē)在勻速控制曲線范圍內(nèi)啟動(dòng)了制動(dòng)，當(dāng)制動(dòng)系統(tǒng)發(fā)生故障時(shí)，列車(chē)在部分制動(dòng)力的作用下速度會(huì)減小，因該部分的限制速度為常量，必然不會(huì)觸發(fā)緊急制動(dòng)。起模點(diǎn)后，減速控制曲線的限速減小，若此時(shí)車(chē)速無(wú)法降至允許范圍內(nèi)，則會(huì)觸發(fā)緊急制動(dòng)。因此，本文從起模點(diǎn)開(kāi)始來(lái)計(jì)算安全線長(zhǎng)度，如圖4所示。

圖4 安全線長(zhǎng)度計(jì)算方法示意圖Fig.4 Diagram of the safety line length calculation

如圖4所示，當(dāng)列車(chē)運(yùn)行至起模點(diǎn)時(shí)施加常用制動(dòng)，若制動(dòng)系統(tǒng)發(fā)生故障，則列車(chē)運(yùn)行一段時(shí)間后其實(shí)際速度將超過(guò)ATP緊急制動(dòng)觸發(fā)曲線的限制速度，觸發(fā)緊急制動(dòng)[6]。ATP曲線與列車(chē)實(shí)際制動(dòng)曲線的交點(diǎn)即為緊急制動(dòng)的觸發(fā)點(diǎn)。以該觸發(fā)點(diǎn)為計(jì)算起點(diǎn)，可求得列車(chē)的緊急制動(dòng)距離S緊急制動(dòng)。于是，安全線的長(zhǎng)度S安全線為：

S安全線=S緊急制動(dòng)-S入口

(1)

其中，S入口為緊急制動(dòng)觸發(fā)點(diǎn)至安全線入口處的距離，包括列車(chē)正常制動(dòng)停車(chē)的距離、安全防護(hù)距離和停車(chē)信號(hào)機(jī)至安全線道岔前端基本軌縫處的距離(該距離需結(jié)合實(shí)際站場(chǎng)而定)。

由于列車(chē)的實(shí)時(shí)運(yùn)行情況不同，故其發(fā)生制動(dòng)失效的情況和列車(chē)實(shí)際觸發(fā)緊急制動(dòng)的速度也不同。該計(jì)算方法的關(guān)鍵在于確定緊急制動(dòng)的觸發(fā)條件和制動(dòng)失效比N。

為了克服計(jì)算的不確定性，提出一種靜態(tài)的計(jì)算方法，如圖5所示。從起模點(diǎn)開(kāi)始，以Δt為時(shí)間步長(zhǎng)，分別以不同的N來(lái)計(jì)算列車(chē)以該點(diǎn)速度觸發(fā)緊急制動(dòng)到停車(chē)所需的制動(dòng)距離，以消除觸發(fā)點(diǎn)計(jì)算存在不確定性因素的影響。此時(shí)，不再考慮常用制動(dòng)距離，以ATP曲線上某一點(diǎn)起的緊急制動(dòng)距離減去對(duì)應(yīng)的安全線入口的距離即為S安全線，所有S安全線的最大值即為最不利情況下的S安全線。

圖5 靜態(tài)S安全線計(jì)算方法Fig.5 The static safety line length calculation method

2.3 S安全線計(jì)算

對(duì)于ATP曲線，本文采用文獻(xiàn)[7]中的ATP緊急制動(dòng)觸發(fā)曲線計(jì)算方法，根據(jù)GEBR(保障性緊急制動(dòng)率)制動(dòng)曲線進(jìn)行計(jì)算。當(dāng)列車(chē)超速，觸發(fā)緊急制動(dòng)時(shí)，列車(chē)在GEBR制動(dòng)曲線下制動(dòng)運(yùn)行，能保障列車(chē)的運(yùn)行安全[8]。

列車(chē)故障制動(dòng)曲線為：

(2)

式中：

s——列車(chē)行走距離；

vm——列車(chē)行駛末速度；

v0——列車(chē)行駛初速度；

a——列車(chē)加速度。

且有

(3)

式中：

F合——列車(chē)運(yùn)行中所受合力，包含列車(chē)的制動(dòng)力、列車(chē)所受基本阻力、曲線附加阻力、坡度附加阻力和隧道附加阻力[9]；

m——列車(chē)質(zhì)量；

g——重力加速度；

γ——列車(chē)回轉(zhuǎn)質(zhì)量系數(shù)。

市域快線的車(chē)站一般位于地面，不需考慮隧道阻力對(duì)S安全線的影響。在Δt內(nèi)，假設(shè)列車(chē)所受單位基本阻力不變，則：

F單合=w+wi+wr+f制=

(4)

式中：

F單合——列車(chē)運(yùn)行中所受的單位合力，N/kN；

a1、b1、c1——基本阻力參數(shù)；

v——列車(chē)速度， km/h；

R——線路曲線半徑，m；

i——線路坡度，‰(上坡取正，安全線設(shè)計(jì)中均為上坡)；

w——列車(chē)單位基本阻力，N/kN；

wi——坡度單位附加阻力，N/kN；

wr——曲線單位附加阻力，N/kN；

f制——制動(dòng)系統(tǒng)失效后剩余的單位制動(dòng)力,N/kN。

按Δt取得不同時(shí)刻點(diǎn){t1,t2,t3,…,t(i-1),ti}，并取得相應(yīng)時(shí)刻點(diǎn)的列車(chē)速度{v1,v2,v3,…,v(i-1),vi}，結(jié)合不同的N計(jì)算緊急制動(dòng)曲線。

在計(jì)算中，以列車(chē)緊急制動(dòng)時(shí)每個(gè)車(chē)輪上的閘瓦壓力為最小制動(dòng)失效單位，1列列車(chē)有8個(gè)車(chē)輪，若N=1/8，則表明損失了某一個(gè)車(chē)輪上的制動(dòng)力。根據(jù)車(chē)輪上的閘瓦壓力K計(jì)算列車(chē)單位制動(dòng)力[9]，有：

(5)

式中：

Kn——單個(gè)車(chē)輪閘瓦壓力；

φKn——單個(gè)車(chē)輪閘瓦摩擦系數(shù)。

結(jié)合式(2)—式(5)，列車(chē)在1個(gè)速度間隔Δv的計(jì)算步長(zhǎng)內(nèi)，運(yùn)行距離ΔSi為：

(6)

由此，列車(chē)某一時(shí)刻點(diǎn)ti以1個(gè)隨機(jī)的N進(jìn)行制動(dòng)至停止的位移集合S={si1,si2,si3,…,si(n-1),sin}，與之對(duì)應(yīng)的速度集合為V={vi1,vi2,vi3,…,vi(n-1),vin}。

由集合S及V可得到列車(chē)制動(dòng)失效情況下的緊急制動(dòng)曲線。按同樣方法，計(jì)算下一個(gè)ti+1時(shí)刻的列車(chē)緊急制動(dòng)曲線，直至計(jì)算完畢。

3 實(shí)例驗(yàn)證及結(jié)果分析

本文采用市域快線福州機(jī)場(chǎng)大鶴站的實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行算例驗(yàn)證。該站停車(chē)信號(hào)機(jī)至安全線道岔前端基本軌縫處的距離為6.36 m，安全防護(hù)距離取50.00 m。列車(chē)為A型6輛編組(4輛動(dòng)車(chē)+2輛拖車(chē))。在該編組情況下，若1輛動(dòng)車(chē)發(fā)生故障，則列車(chē)喪失1/4制動(dòng)力；若2輛動(dòng)車(chē)發(fā)生故障，則列車(chē)喪失2/4制動(dòng)力，以此類(lèi)推。實(shí)際上，當(dāng)2輛及以上動(dòng)車(chē)發(fā)生故障時(shí)，安全線僅能保證失控列車(chē)不影響鄰線正常作業(yè)。由此并結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)經(jīng)驗(yàn)確定，安全線的長(zhǎng)度應(yīng)滿(mǎn)足列車(chē)制動(dòng)系統(tǒng)出現(xiàn)1/4制動(dòng)失效時(shí)仍能安全停車(chē)的需求。

根據(jù)實(shí)際情況，m=335.4 t，γ=0.08，g=9.8 m/s2，a1=2.755 1，b1=0，c1=0.000 428 6，K=25 kPa，換算φKn= 0.156，最小制動(dòng)失效單位為車(chē)輪閘瓦壓力，所對(duì)應(yīng)N最小值為1/32，N最大值為1/4。取Δt=0.1 s，Δv=0.5 km/h，以120 km/h為列車(chē)最高運(yùn)行速度，使用MATLAB軟件進(jìn)行計(jì)算。

本文以列車(chē)緊急制動(dòng)時(shí)每個(gè)車(chē)輪上輸出的K為最小制動(dòng)失效單位，使用隨機(jī)函數(shù)取得列車(chē)的不同N值進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算結(jié)果如圖6所示。

從圖6中可看出，當(dāng)緊急制動(dòng)觸發(fā)點(diǎn)速度較低時(shí)，列車(chē)停車(chē)點(diǎn)仍位于ATP曲線終點(diǎn)內(nèi)；當(dāng)緊急制動(dòng)觸發(fā)點(diǎn)速度較高時(shí)，列車(chē)停車(chē)點(diǎn)將越過(guò)ATP曲線終點(diǎn)。為保證列車(chē)運(yùn)行安全，S安全線需保證列車(chē)沖入安全線后在安全線尾部車(chē)擋前停車(chē)。根據(jù)最不利原則，應(yīng)取制動(dòng)距離中最大值進(jìn)行S安全線的計(jì)算。由于每次計(jì)算情況均存在隨機(jī)因素，因此在相同速度條件下進(jìn)行多次S安全線計(jì)算。多次計(jì)算得到S安全線最大值為55.00 m，而實(shí)際大鶴站S安全線設(shè)置為56.64 m，計(jì)算結(jié)果比實(shí)際長(zhǎng)度縮短1.64 m。

注：深灰色線為ATP緊急制動(dòng)觸發(fā)曲線，淺灰色線為不同Δt的緊急制動(dòng)觸發(fā)點(diǎn)為起點(diǎn)所計(jì)算得到的列車(chē)制動(dòng)失效的緊急制動(dòng)曲線。

由于安全線設(shè)置場(chǎng)景多樣，安全線長(zhǎng)度計(jì)算方法需滿(mǎn)足不同場(chǎng)景條件下的計(jì)算需求。使用大鶴站線路數(shù)據(jù)和車(chē)輛數(shù)據(jù)，計(jì)算得到3種基本設(shè)置類(lèi)型的S安全線，見(jiàn)表1。

表1 不同場(chǎng)景下的安全線長(zhǎng)度

不同設(shè)置場(chǎng)景對(duì)列車(chē)的限速不同；在同一場(chǎng)景中對(duì)列車(chē)的限速包括線路限速，道岔限速，站內(nèi)限速等，需綜合考慮當(dāng)前線路上所有的速度限制條件，并取其中的最小值作為起模點(diǎn)速度。結(jié)合式(6)分析可知，在N相同情況下，列車(chē)速度減小使得列車(chē)制動(dòng)距離減小，S安全線也隨之減小。

4 結(jié)語(yǔ)

針對(duì)既有安全線設(shè)計(jì)規(guī)范不能滿(mǎn)足實(shí)際需求的現(xiàn)狀，本文從安全線的設(shè)置目的出發(fā)，考慮列車(chē)制動(dòng)系統(tǒng)失效，分析S安全線計(jì)算影響因素，提出了一種安全線長(zhǎng)度計(jì)算方法。使用大鶴站實(shí)際線路數(shù)據(jù)和車(chē)輛參數(shù)對(duì)提出的安全線長(zhǎng)度計(jì)算方法進(jìn)行算例驗(yàn)證，結(jié)果表明，使用該計(jì)算方法，在最高限速120 km/h和N最大值為1/4的最不利情況下，計(jì)算得到S安全線為55.00 m，比實(shí)際站場(chǎng)設(shè)置的S安全線縮短了1.64 m。

本文提出的市域快線安全線長(zhǎng)度計(jì)算方法可與實(shí)際數(shù)據(jù)緊密結(jié)合，計(jì)算得到的S安全線既能發(fā)揮安全線的隔開(kāi)作用，又能在一定程度上減小事故的發(fā)生，可為市域快線實(shí)際工程設(shè)計(jì)提供理論支持。