葛紅妨，沈 雷

(杭州電子科技大學(xué)通信工程學(xué)院，浙江 杭州 310018)

0 引 言

全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)(Global Navigation Satellite System, GNSS)廣泛應(yīng)用于軍事和民用領(lǐng)域。衛(wèi)星距離地面接收機(jī)的距離較遠(yuǎn)，衛(wèi)星導(dǎo)航信號(hào)在傳輸過(guò)程中易受干擾，到達(dá)地面的信號(hào)功率大幅度衰減。比如，轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙干擾增加了信號(hào)時(shí)延[1]，生成式欺騙干擾篡改了導(dǎo)航數(shù)據(jù)信息和時(shí)延[2]。目前常用的欺騙干擾檢測(cè)技術(shù)主要有多天線檢測(cè)技術(shù)[3-4]、電文信息檢測(cè)技術(shù)[5-7]、信號(hào)質(zhì)量監(jiān)測(cè)技術(shù)[7-9]、信號(hào)功率檢測(cè)技術(shù)[10]等。文獻(xiàn)[4]根據(jù)衛(wèi)星導(dǎo)航信號(hào)和欺騙干擾的空域特性，通過(guò)區(qū)分衛(wèi)星導(dǎo)航信號(hào)和欺騙干擾信號(hào)的波達(dá)方向之間的差異，實(shí)現(xiàn)了欺騙干擾的檢測(cè)識(shí)別，但需要多天線接收機(jī)形成天線陣列來(lái)檢測(cè)接收信號(hào)的波達(dá)方向，實(shí)施代價(jià)高昂。文獻(xiàn)[6]采用電文信息檢測(cè)技術(shù)，通過(guò)衛(wèi)星信號(hào)解調(diào)和偽碼解擴(kuò)來(lái)獲取導(dǎo)航電文，識(shí)別欺騙干擾，但該方法僅適用于導(dǎo)航電文被篡改的生成式欺騙干擾。文獻(xiàn)[8]采用信號(hào)質(zhì)量監(jiān)測(cè)技術(shù)，根據(jù)信號(hào)相關(guān)峰的非對(duì)稱性或相關(guān)峰包絡(luò)的異常來(lái)檢測(cè)欺騙干擾，但易漏檢時(shí)延間隔大的欺騙信號(hào)。文獻(xiàn)[10]采用多峰檢測(cè)方式對(duì)欺騙干擾進(jìn)行檢測(cè)識(shí)別，通過(guò)檢測(cè)超過(guò)捕獲門(mén)限的相關(guān)峰來(lái)捕獲欺騙干擾信號(hào)，但當(dāng)欺騙信號(hào)時(shí)延較小時(shí)，多峰效應(yīng)降低，識(shí)別性能下降。文獻(xiàn)[11]運(yùn)用盲源分離算法實(shí)現(xiàn)了欺騙干擾和真實(shí)信號(hào)的分離，但在盲源分離過(guò)程中，未利用擴(kuò)頻序列的周期性進(jìn)行空間投影，混合信號(hào)分離時(shí)無(wú)法使用擴(kuò)頻增益，導(dǎo)致負(fù)信噪比下的分離性能快速下降。本文提出一種基于主特征獨(dú)立分量分析(Independent Component Analysis，ICA)的欺騙式干擾檢測(cè)識(shí)別算法，通過(guò)信號(hào)分離，一定程度上抑制了欺騙信號(hào)對(duì)真實(shí)信號(hào)的干擾，實(shí)現(xiàn)了真實(shí)導(dǎo)航信號(hào)和欺騙信號(hào)的檢測(cè)識(shí)別。

1 主特征ICA原理

1.1 導(dǎo)航信號(hào)和欺騙干擾信號(hào)模型

在高斯噪聲信道下，單顆衛(wèi)星信號(hào)欺騙干擾的檢測(cè)識(shí)別可以歸納為概率統(tǒng)計(jì)中的三元假設(shè)問(wèn)題[12]，H0，H1，H2分別表示不存在欺騙式干擾、存在轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙干擾、存在生成式欺騙干擾。信號(hào)模型表示為：

(1)

式中，s0(t)為真實(shí)導(dǎo)航信號(hào)，s1(t)為存在轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙干擾的導(dǎo)航信號(hào)，s2(t)為存在生成式欺騙干擾的導(dǎo)航信號(hào)；ρ1，ρ2，ρ3分別為真實(shí)信號(hào)、轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙信號(hào)和生成式欺騙信號(hào)的幅度；b1(t)為真實(shí)導(dǎo)航信號(hào)的電文信息，b2(t)為轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙信號(hào)的電文信息，數(shù)據(jù)內(nèi)容和真實(shí)電文信息相同，b3(t)為生成式欺騙信號(hào)的電文信息；c(t)為C/A碼，長(zhǎng)度為L(zhǎng)c；τ1，τ2，τ3分別為接收到的真實(shí)信號(hào)、轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙信號(hào)以及生成式欺騙信號(hào)的時(shí)延；f0為中頻，f1，f2，f3分別為真實(shí)信號(hào)、轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙信號(hào)以及生成式欺騙信號(hào)的多普勒頻移，初始相位設(shè)為0；n0(t)為服從N(0,2σ2)的高斯白噪聲，2σ2為噪聲方差；j為虛部單位。

1.2 主特征ICA方法

在建立主特征ICA方法模型時(shí)，將接收信號(hào)從復(fù)數(shù)域轉(zhuǎn)換到實(shí)數(shù)域，采用I支路和Q支路分別進(jìn)行主特征ICA。欺騙干擾存在狀態(tài)為H1時(shí)，接收到I，Q支路信號(hào)分別為：

(2)

(3)

式中，n為采樣點(diǎn)，τk為第k個(gè)信號(hào)的延時(shí)，Δωk為第k個(gè)信號(hào)的剩余頻偏，nI(n)和nQ(n)分別為I，Q支路的高斯噪聲，噪聲方差為σ2。H0狀態(tài)下信源數(shù)目K為1，H1和H2狀態(tài)下K為2。

由于I，Q支路的觀測(cè)向量建立過(guò)程相同，為表述簡(jiǎn)潔，以I路為例。對(duì)接收信號(hào)進(jìn)行連續(xù)L個(gè)點(diǎn)采樣，得到第m個(gè)碼元向量如下：

(4)

式中，M為信號(hào)觀測(cè)樣本數(shù)，L的大小與Lc保持一致，定義長(zhǎng)度為2L的信號(hào)向量Xm為：

(5)

式中，G為信道矩陣，BI,m為調(diào)制數(shù)據(jù)序列向量[13]，Nm為經(jīng)過(guò)方差σ2的高斯噪聲連續(xù)2L個(gè)點(diǎn)采樣后得到的向量。其中，G和BI,m表示為：

G=[ρ1CI,1,1,ρ1CI,1,2,ρ1CI,1,3,ρ1CI,1,4,ρ1CI,1,5,ρ1CI,1,6,…,

ρKCI,K,1,ρKCI,K,2,ρKCI,K,3,ρKCI,K,4,ρKCI,K,5,ρKCI,K,6]2L×6K

(6)

BI,m=[bm,1,1,bm,1,2,bm+1,1,3,bm+1,1,4,bm+2,1,5,bm+2,1,6,…,

(7)

展開(kāi)第k個(gè)信號(hào)的G和BI,m，得到：

(8)

(9)

式(8)和式(9)中，CI,k,i為I支路信號(hào)中第k個(gè)用戶的第i個(gè)信道向量，bm,k,i為第k個(gè)用戶中第m個(gè)數(shù)據(jù)的第i個(gè)信號(hào)向量。單顆衛(wèi)星的信號(hào)空間包含6K個(gè)信號(hào)子空間，傳統(tǒng)ICA方法將接收信號(hào)投影至6K個(gè)信號(hào)子空間中。在較低信噪比環(huán)境下，能量較小信號(hào)易受噪聲污染，導(dǎo)致選取的投影空間包含噪聲子空間，將信號(hào)投影到噪聲子空間時(shí)，影響ICA方法的分離效果。為此，本文提出主特征ICA方法，舍棄能量較小的信號(hào)和噪聲子空間，將信號(hào)投影到能量較大的信號(hào)子空間，有效減小了能量較小信號(hào)和噪聲帶來(lái)的誤差，提高了抗噪性能。

對(duì)觀測(cè)信號(hào)的協(xié)方差矩陣進(jìn)行奇異值分解，進(jìn)行降維處理。由于I，Q支路協(xié)方差矩陣的奇異值分解過(guò)程相同，為表述簡(jiǎn)潔，以I路信號(hào)為例。對(duì)I路觀測(cè)信號(hào)的協(xié)方差矩陣進(jìn)行奇異值分解，得到：

(10)

由式(10)可知，對(duì)I路觀測(cè)信號(hào)的協(xié)方差矩陣奇異值分解后，信號(hào)在同相投影方向上的方差較大，即信號(hào)投影至CI,k,1，CI,k,3和CI,k,5方向的信號(hào)子空間時(shí)，保留了信號(hào)的主要信息，對(duì)應(yīng)主特征值個(gè)數(shù)為3K。因此，選擇同相分量方向作為投影方向，完成降維處理。同理，對(duì)Q路觀測(cè)信號(hào)的協(xié)方差矩陣進(jìn)行奇異值分解和投影降維處理時(shí)，信號(hào)在正交投影方向上的方差較大，選擇將信號(hào)投影至CI,k,2，CI,k,4和CI,k,6方向的信號(hào)子空間，主特征值個(gè)數(shù)也為3K。

為了減少快速I(mǎi)CA的復(fù)雜度，將接收信號(hào)投影到信號(hào)主要子空間，經(jīng)過(guò)白化降維處理得到新的I路觀測(cè)信號(hào)為：

(11)

對(duì)新的觀測(cè)矩陣進(jìn)行快速I(mǎi)CA的迭代計(jì)算，對(duì)于I路觀測(cè)信號(hào)Zm，分離矩陣設(shè)為W=[w1,w2,…,w3K]，設(shè)初始向量w為一單位長(zhǎng)度的隨機(jī)向量，則分離向量wp為：

wp=E[Zmy(wTZm)]-E[y′(wTZm)]w

(12)

式中，p=1,2,…,3K，非線性函數(shù)y(wTZm)=(wTZm)3，每次迭代計(jì)算后，為保證W的正交性，對(duì)wp進(jìn)行正交化、歸一化[15]，分別得到：

(13)

(14)

若wp不收斂，再令w=wp，代入式(12)—式(14)，迭代計(jì)算至收斂，得到分離矩陣W。以I路為例，由分離矩陣W和式(11)中的觀測(cè)信號(hào)Zm相乘，得到同相分量的調(diào)制數(shù)據(jù)BI,m的估計(jì)數(shù)據(jù)序列為：

(15)

同理，Q路信號(hào)sQ經(jīng)主特征ICA分離得到的正交分量調(diào)制數(shù)據(jù)的估計(jì)數(shù)據(jù)序列為：

(16)

由式(15)和式(16)得到兩路分離估計(jì)數(shù)據(jù)信號(hào)的正交分量和同相分量，并組合成復(fù)信號(hào)進(jìn)行解調(diào)，得到導(dǎo)航電文信息和載波信息。

2 基于主特征ICA的欺騙干擾檢測(cè)識(shí)別算法

本文提出的基于主特征ICA的欺騙干擾檢測(cè)識(shí)別算法采用主特征ICA方法提取特征值分布和分離信號(hào)解調(diào)信息，聯(lián)合多維特征實(shí)現(xiàn)欺騙干擾信號(hào)的檢測(cè)識(shí)別。首先，對(duì)接收信號(hào)進(jìn)行奇異值分解，分析奇異值分解得到的特征值分布，判斷是否存在欺騙干擾；然后，運(yùn)用ICA完成信號(hào)的分離，根據(jù)分離信號(hào)的載波和電文信息來(lái)確定欺騙干擾種類。

2.1 基于特征值分布的欺騙干擾檢測(cè)算法

在實(shí)際信號(hào)接收過(guò)程中，影響特征值分布的因素主要有欺騙干擾和噪聲干擾，因此可以通過(guò)分析接收信號(hào)的特征值分布來(lái)檢測(cè)欺騙干擾存在與否。由于I和Q路的特征值結(jié)構(gòu)類似，故以I路為例。經(jīng)過(guò)I路觀測(cè)信號(hào)的協(xié)方差矩陣分解得到的特征值分布可知，觀測(cè)信號(hào)中主分量的能量主要集中在前3K個(gè)特征值，且主特征值波動(dòng)范圍大。本文通過(guò)局部方差來(lái)反映特征值的局部波動(dòng)變化，并計(jì)算第i個(gè)特征值局部方差為：

(17)

(18)

(19)

(20)

(21)

同理，由信號(hào)sQ的特征值熵得到Q路特征值的突變估計(jì)值gQ。對(duì)2路特征值的突變估計(jì)值求均值，得到突變估計(jì)值g為：

(22)

2.2 基于載波和電文信息的干擾識(shí)別算法

在欺騙干擾信號(hào)生成時(shí)，生成式欺騙干擾篡改了導(dǎo)航電文信息，而轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙干擾并未改變導(dǎo)航電文信息。同時(shí)，由于欺騙干擾和真實(shí)導(dǎo)航信號(hào)的傳輸途徑不同，多普勒頻移的存在使得接收到的真實(shí)導(dǎo)航信號(hào)和欺騙干擾信號(hào)的頻偏不一致[17]。因此，先對(duì)分離后的數(shù)據(jù)信號(hào)進(jìn)行解調(diào)，得到電文信息和載波信息，再根據(jù)聯(lián)合數(shù)據(jù)信號(hào)的電文信息差異性和載波信息差異性，進(jìn)一步檢測(cè)和識(shí)別轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙干擾和生成式欺騙干擾。

(23)

式中，pcorr表示不同信號(hào)間電文信息的差異性，并設(shè)置合適的門(mén)限，門(mén)限大小設(shè)為0.8M。當(dāng)pcorr小于門(mén)限時(shí)，說(shuō)明不同載波頻率對(duì)應(yīng)的解調(diào)電文存在一定差異，存在的欺騙干擾信號(hào)為生成式欺騙干擾，反之，則說(shuō)明存在的欺騙干擾信號(hào)為轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙干擾。

根據(jù)以上分析，得到本文提出的基于主特征ICA的欺騙干擾檢測(cè)識(shí)別算法的流程如圖1所示。

圖1 基于主特征ICA的欺騙干擾檢測(cè)識(shí)別算法流程

3 仿真實(shí)驗(yàn)與分析

衛(wèi)星導(dǎo)航信號(hào)的輸出信噪比通常在5～25 dB之間[17]。本文實(shí)驗(yàn)中，隨機(jī)產(chǎn)生電文基帶信號(hào)序列，符號(hào)速率為1 kHz，信號(hào)觀測(cè)樣本數(shù)目為2 000，CA碼速率為1.023 MHz；考慮到擴(kuò)頻增益，設(shè)置輸入信噪比范圍為-25～5 dB。借助MATLAB軟件產(chǎn)生無(wú)欺騙式干擾、僅存在生成式欺騙干擾、僅存在轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙干擾這3種情況下的信號(hào)數(shù)據(jù)。

3.1 信噪比對(duì)檢測(cè)識(shí)別率的影響

取輸入信噪比為-25～5 dB，欺騙干擾干信比為5 dB，欺騙干擾相對(duì)導(dǎo)航信號(hào)時(shí)延為5個(gè)碼元，在不同信噪比環(huán)境下，分別采用本文提出的基于主特征ICA的欺騙干擾檢測(cè)識(shí)別算法和多峰檢測(cè)算法[10]進(jìn)行100次蒙特卡洛實(shí)驗(yàn)，取100次仿真結(jié)果的均值，得到2種算法的檢測(cè)識(shí)別率如圖2所示。

圖2 不同信噪比下的檢測(cè)識(shí)別率

從圖2可以看出，信噪比為-22 dB時(shí)，本文算法對(duì)存在轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙干擾或存在生成欺騙干擾的檢測(cè)識(shí)別率均達(dá)到80%以上，而多峰檢測(cè)算法在-16 dB時(shí)才達(dá)到80%。在信噪比小于-20 dB時(shí)，本文算法的檢測(cè)識(shí)別率明顯優(yōu)于多峰檢測(cè)算法，因?yàn)楸疚乃惴ú捎弥魈卣髦礗CA，減少了噪聲對(duì)檢測(cè)識(shí)別率的影響。

3.2 干信比對(duì)檢測(cè)識(shí)別率的影響

取欺騙干擾干信比為0～20 dB，輸入信噪比為-18 dB，欺騙干擾相對(duì)導(dǎo)航信號(hào)時(shí)延延遲為5個(gè)碼元，在不同干信比環(huán)境下，分別采用本文算法和多峰檢測(cè)算法[10]進(jìn)行500次蒙特卡洛實(shí)驗(yàn)，取500次仿真結(jié)果的均值，得到2種算法的檢測(cè)識(shí)別率如圖3所示。

圖3 不同干信比下的檢測(cè)識(shí)別率

從圖3可以看出，隨著干信比的增大，欺騙干擾檢測(cè)識(shí)別率也隨之增大；本文算法中存在轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙干擾或存在生成欺騙干擾的檢測(cè)識(shí)別率優(yōu)于多峰檢測(cè)算法。多峰檢測(cè)算法利用信號(hào)的功率特性來(lái)識(shí)別欺騙干擾，干信比減小時(shí)，真實(shí)導(dǎo)航信號(hào)和欺騙信號(hào)功率接近，檢測(cè)識(shí)別率快速下降。本文算法利用主特征ICA方法，實(shí)現(xiàn)導(dǎo)航信號(hào)和欺騙信號(hào)的分離，聯(lián)合特征值分布和解調(diào)信息，檢測(cè)識(shí)別率更高。

3.3 時(shí)延對(duì)檢測(cè)識(shí)別率的影響

欺騙干擾干信比為5 dB，輸入信噪比為-18 dB時(shí)，改變欺騙干擾信號(hào)相對(duì)真實(shí)導(dǎo)航信號(hào)的時(shí)延，分別采用本文算法和多峰檢測(cè)算法[10]進(jìn)行100次蒙特卡洛實(shí)驗(yàn)，取100次仿真結(jié)果的均值，得到2種算法的檢測(cè)識(shí)別率如圖4所示。

圖4 不同相對(duì)時(shí)延下的檢測(cè)識(shí)別率

從圖4可以看出，在半碼元延遲下，本文算法中，存在轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙干擾或存在生成欺騙干擾的檢測(cè)識(shí)別率均達(dá)到85%；在相對(duì)時(shí)延小于一個(gè)碼元時(shí)，多峰檢測(cè)算法的欺騙干擾信號(hào)和真實(shí)導(dǎo)航信號(hào)的相關(guān)峰發(fā)生重疊。因?yàn)槎喾鍣z測(cè)算法根據(jù)相關(guān)峰個(gè)數(shù)來(lái)檢測(cè)識(shí)別欺騙干擾，難以根據(jù)相關(guān)峰個(gè)數(shù)來(lái)檢測(cè)識(shí)別欺騙干擾的存在，而本文算法實(shí)現(xiàn)了導(dǎo)航信號(hào)和欺騙干擾信號(hào)的分離，在較小相對(duì)時(shí)延下，利用信號(hào)的差異性仍能完成欺騙干擾的檢測(cè)識(shí)別。

3.4 不同ICA方法對(duì)檢測(cè)識(shí)別率的影響

干信比為5 dB，信噪比取值范圍為-25～5 dB，在不同信噪比環(huán)境下，分別采用本文算法和基于ICA的信號(hào)分離算法[11]進(jìn)行100次蒙特卡洛實(shí)驗(yàn)，取100次仿真結(jié)果的均值，得到不同ICA方法下2種算法的檢測(cè)識(shí)別率如圖5所示。

圖5 不同ICA方法下的檢測(cè)識(shí)別率

從圖5可以看出，在低信噪比環(huán)境下，本文算法對(duì)在生成欺騙干擾的檢測(cè)識(shí)別率優(yōu)于文獻(xiàn)[11]算法。因?yàn)楸疚乃惴òl(fā)揮了擴(kuò)頻系統(tǒng)的優(yōu)勢(shì)，利用直接擴(kuò)頻調(diào)制帶來(lái)的擴(kuò)頻增益增大了抗干擾容限，在負(fù)信噪比環(huán)境下仍能得到較高的檢測(cè)識(shí)別率。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文主要研究未知欺騙干擾信號(hào)的檢測(cè)識(shí)別問(wèn)題，提出一種基于主特征ICA的欺騙干擾檢測(cè)識(shí)別算法。運(yùn)用分離解調(diào)得到不同載頻下導(dǎo)航電文的差異性、主特征值分布，實(shí)現(xiàn)對(duì)欺騙干擾的檢測(cè)識(shí)別，提高了欺騙干擾的檢測(cè)識(shí)別率。但是，本文算法主要針對(duì)單顆衛(wèi)星的欺騙干擾信號(hào)識(shí)別，隨著衛(wèi)星數(shù)量的增加，欺騙干擾情況更加復(fù)雜，后續(xù)將針對(duì)多顆衛(wèi)星的欺騙干擾信號(hào)識(shí)別展開(kāi)進(jìn)一步研究。