李 春，趙知勁，2，岳克強(qiáng)，葉學(xué)義

(1.杭州電子科技大學(xué)通信工程學(xué)院，浙江 杭州 310018；2.中國電子科技集團(tuán)第36研究所通信系統(tǒng)信息控制技術(shù)國家級重點實驗室，浙江 嘉興 314001)

0 引 言

跳頻通信具有截獲率低、組網(wǎng)方便、抗干擾能力強(qiáng)等特點，是軍事通信的主導(dǎo)技術(shù)之一。近年來，跳頻信號檢測成為通信對抗和監(jiān)測的熱點。跳頻信號檢測方法分為非盲檢測和盲檢測。文獻(xiàn)[1]提出一種基于壓縮接收機(jī)的檢測方法，但對寬帶跳頻信號的檢測能力不夠。文獻(xiàn)[2]采用最大似然接收器進(jìn)行跳頻信號的檢測，隨著候選頻率跳數(shù)的增多，檢測性能下降。文獻(xiàn)[3]使用輻射計在各個信道進(jìn)行測量，根據(jù)信道檢測結(jié)果判斷是否存在跳頻信號，但檢測性能較差。文獻(xiàn)[4]在信道化接收算法的基礎(chǔ)上，對判決門限進(jìn)行改進(jìn)，利用重疊滑動窗估計檢測門限，降低了虛警概率，但算法復(fù)雜度較高。文獻(xiàn)[5]在傳統(tǒng)的信道化處理的跳頻信號檢測算法基礎(chǔ)上，設(shè)計了一種基于分層處理的跳頻信號檢測模型，降低了計算量，但檢測性能低。文獻(xiàn)[6]運用信號化接收的各通道自相關(guān)函數(shù)進(jìn)行跳頻信號的檢測，但算法復(fù)雜度較高。文獻(xiàn)[7]對信號進(jìn)行信道化處理之前，通過主成分分析(Principal Component Analysis，PCA)抑制噪聲和突發(fā)信號的干擾，再對各信道進(jìn)行短時能量對消，消除定頻信號的干擾，實現(xiàn)了跳頻信號的檢測，但計算量偏大。文獻(xiàn)[8]提出一種基于時頻矩陣自適應(yīng)閾值的檢測算法，但低信噪比下的檢測性能較差。以上檢測方法都需要已知跳頻信號跳速等參數(shù)，屬于非盲檢測，相比而言，無需已知先驗信息的盲檢測更加實用。文獻(xiàn)[9]提出一種基于功率譜對消的檢測算法；為了減少了計算量，文獻(xiàn)[10]將信號直接分為2段來計算功率譜對消比，但低信噪比下的檢測性能急劇降低。跳頻信號具有非平穩(wěn)特性，時頻分析能夠反映信號在時間-頻率平面上的分布情況，目前常用短時傅里葉變換進(jìn)行時頻分析，時頻譜包含跳頻信號的豐富特性，常作為跳頻信號檢測的依據(jù)。文獻(xiàn)[11]利用灰度時頻圖的邊緣特性檢測跳頻信號；文獻(xiàn)[12]利用跳頻信號時頻稀疏性檢測跳頻信號；文獻(xiàn)[13]運用多天線接收信號的互相關(guān)函數(shù)檢測跳頻信號；文獻(xiàn)[14]利用支持向量機(jī)和信號時頻瀑布圖的方向梯度直方圖特征進(jìn)行信號的檢測；文獻(xiàn)[15]利用單源點檢測的方法實現(xiàn)跳頻信號的檢測。但是，這些算法的復(fù)雜度較高，且低信噪比下的檢測性能不佳。信息熵能綜合反映信號隨機(jī)波動信息，應(yīng)用成熟廣泛。本文引入時頻譜熵，利用跳頻信號、定頻信號和噪聲的時頻譜隨機(jī)波動特點，根據(jù)時頻譜熵的差異，提出一種定頻干擾下的基于時頻譜熵的跳頻信號檢測算法，在高斯白噪聲背景中，實現(xiàn)了定頻干擾下的跳頻信號檢測，提高了低信噪比下跳頻信號的檢測性能。

1 短時傅里葉變換與時頻譜熵算法

1.1 短時傅里葉變換的時頻譜

令接收機(jī)截獲的觀測信號x(t)中僅存在噪聲的假設(shè)為H0，存在跳頻信號、定頻信號和噪聲的假設(shè)為H1，x(t)的二元假設(shè)檢驗?zāi)Ｐ蜑椋?/p>

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式中，h(t)為窗函數(shù)，STFTs(f,t)，STFTJ(f,t)和STFTv(f,t)分別表示為s(t)，J(t)和v(t)的短時傅里葉變換，j為虛數(shù)單位。

對接收信號x(t)進(jìn)行采樣，窗長為L，每次滑動一定長度，得到其短時離散傅里葉變換STFTx(m,n)，信號的時頻矩陣為：

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式中，頻率維度m=1,2,…,M,M=L/2，時間維度n=1,2,…,N。

H0和H1假設(shè)下的接收信號時頻譜示例如圖1所示。

圖1 不同假設(shè)下，接收信號時頻譜

從圖1可以看出，噪聲的時頻譜隨機(jī)均勻分布；跳頻信號的時頻譜在局部時頻范圍內(nèi)有值；定頻干擾信號的時頻譜為一條直線，并且某個頻率上的時頻譜不為0，其他為0。

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式中，頻率維度m=1,2,…,M,M=L/2，時間維度n=1,2,…,N。得到圖1(b)的歸一化時頻對消譜如圖2所示。

圖2 信號時頻對消譜

從圖2可以看出，采用時頻對消方法后，時頻對消譜中僅存跳頻信號和噪聲，較好地消除了定頻信號分量。

1.2 時頻譜熵算法及原理

因跳頻信號、定頻干擾信號和噪聲的時頻譜波動的不確定性不同，通常用信息熵來表示這種不確定性，所以，本文將隨機(jī)性的信息熵作為統(tǒng)計檢驗量。假設(shè)觀測信號x(t)中每個樣本出現(xiàn)的概率為：

Px={px1,px2,…,pxi,…，pxK}

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圖3 不同信噪比下，信號和噪聲的時頻譜熵

從圖3可以看出，噪聲時頻譜熵值較大，且不隨噪聲方差變化；存在跳頻時，時頻譜熵值較小。從而得到跳頻信號判決規(guī)則如下：

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式中，λ為判決門限。

2 仿真實驗與分析

信號采樣頻率為10 MHz，采樣長度為100 000點。2個跳頻圖案分別為[1.25,3.56,0.23,0.52,0.71,1.23,3.05,2.34,0.21,2.10] MHz和[2.20,0.34,1.27,2.29,3.00,2.89,1.46,0.90,0.87,1.22,1.32,3.01,2.33,0.98,1.21,1.24,2.67,0.65,0.34,0.25] MHz，跳周期分別為1.0 ms和0.5 ms，定頻信號的頻率分別為0.71 MHz，3.00 MHz和2.25 MHz。其中每一條曲線是10 000次實驗結(jié)果的平均值。

2.1 窗長對檢測性能的影響

圖4 不同窗長下的跳頻信號檢測概率

從圖4可以看出，隨著窗長的增加，跳頻信號檢測概率提高。窗長越長，包含的跳頻信號信息越全，檢測概率越高，但算法復(fù)雜度增大，實時性也變差。因此，本文折中考慮，選取窗長為1 024。

2.2 滑動步長對檢測性能的影響

圖5 不同滑動步長下的跳頻信號檢測概率

2.3 抗噪聲功率不確定性分析

圖6 抗噪聲功率不確定性分析

從圖6可以看出，本文提出的定頻干擾下的基于時頻譜熵的跳頻信號檢測算法基本不會受噪聲功率不確定性的影響。

2.4 算法檢測概率對比

噪聲功率不確定度取α=1.0，其他實驗參數(shù)同2.3節(jié)。在高斯白噪聲背景下，存在定頻干擾時，分別采用本文算法和文獻(xiàn)[9]的功率譜對消算法進(jìn)行跳頻信號檢測，得到跳頻信號檢測概率如圖7所示。

圖7 不同算法的檢測概率

從圖7可以看出，當(dāng)信噪比大于-12 dB時，本文算法對跳頻信號的檢測概率可達(dá)100%，優(yōu)于文獻(xiàn)[9]的功率譜對消算法。

3 結(jié)束語

本文利用跳頻信號、定頻信號、高斯白噪聲的時頻譜具有的不同局部特征，構(gòu)造了時頻譜熵并作為檢測統(tǒng)計量，實現(xiàn)了高斯白噪聲和定頻信號干擾背景下的跳頻信號檢測，具有抗噪聲功率不確定性。在低信噪比下，檢測性能優(yōu)于功率譜對消對比算法。但是，本文只考慮存在定頻干擾信號的跳頻信號檢測，后續(xù)將針對復(fù)雜環(huán)境下的跳頻信號檢測展開深入研究。