王 娟，周 媛，張建華，孫珊珊

（1.長安大學(xué) 理學(xué)院，陜西 西安 710064；2.長安大學(xué) 建筑工程學(xué)院，陜西 西安 710061）

工程教育專業(yè)認證遵循成果導(dǎo)向、以學(xué)生為中心、持續(xù)改進3 個基本理念，對促進教學(xué)改革，提高工程教育人才培養(yǎng)質(zhì)量至關(guān)重要。成果導(dǎo)向教育（Outcomebased Education，OBE）強調(diào)以學(xué)生的學(xué)習(xí)效果引導(dǎo)教學(xué)設(shè)計和教學(xué)方法，要求學(xué)生具有解決復(fù)雜實際工程問題的能力。以工程制圖課程為例，其作為工程教育的先導(dǎo)課程對學(xué)生能力的培養(yǎng)具有重要的作用，教學(xué)目標在于使學(xué)生掌握工程圖樣的知識和技能，具備現(xiàn)代化設(shè)計人才所需的工程素養(yǎng)，并且隨著信息化的發(fā)展，工程圖學(xué)課程除了要分析解決教學(xué)遇到的傳統(tǒng)問題，還需要不斷吸收圖學(xué)領(lǐng)域的新技術(shù)成果、拓展課程內(nèi)涵。在教學(xué)改革的過程中我們發(fā)現(xiàn)，一方面，學(xué)生在剛學(xué)習(xí)本課程時常常對用圖形表達世界充滿向往，但當(dāng)課程漸入重點內(nèi)容時卻往往因為缺乏問題分析能力和空間想象能力產(chǎn)生畏難以及程式化套用現(xiàn)成定理的問題；另一方面，面對刻不容緩的BIM（Building Information Modeling）技術(shù)的教學(xué)應(yīng)用，學(xué)生確實有新鮮感，但是簡單將三維建模的原理和技能整體融入教學(xué)的全過程，往往造成傳統(tǒng)工程圖學(xué)、二維計算機繪圖和三維建模各部分的學(xué)習(xí)都缺乏系統(tǒng)性和連貫性，學(xué)生的注意力不斷在三者之間跳躍，抓不住重點；而單獨將三維建模內(nèi)容設(shè)置在某一學(xué)期某一階段，又會使得各部分之間的聯(lián)系不夠緊密，無法體現(xiàn)三者之間的關(guān)系。這些問題不僅造成學(xué)生在制圖課程的學(xué)習(xí)效果上大打折扣，更使其在以后的工作中面對復(fù)雜工程問題時感到無從下手，從而與我國工程教育專業(yè)認證背景相悖，因此教學(xué)中應(yīng)尋求新的教學(xué)方法著重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，以及分析解決問題的能力，并注重引入新技術(shù)的形式、時間和切入點。筆者在教學(xué)實踐中提出了基于OBE 的問題導(dǎo)向式教學(xué)法，由教師充當(dāng)組織者和引導(dǎo)者，將每節(jié)課的知識點合理地設(shè)置于典型代表問題中，通過問題引導(dǎo)推進課堂教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生自主探索，使學(xué)生在不斷地分析和解決問題的過程中自然而然地得到知識而非傳統(tǒng)的結(jié)論灌輸；同時采用分段融入三維建模的模式強化三維建模的工具屬性，既提高了學(xué)習(xí)興趣也保持了學(xué)習(xí)專注度，使學(xué)生的學(xué)習(xí)更具主動性，實現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力和創(chuàng)新能力的教學(xué)目標。

本文以畫法幾何與工程制圖課程中“直線與平面、兩平面的相對位置”一章中“直線與平面垂直、兩平面垂直”一節(jié)為例，根據(jù)問題導(dǎo)向式教學(xué)設(shè)計的五個環(huán)節(jié)，詳細介紹教學(xué)組織的實施過程。

一、教學(xué)過程的組織和實施

（一）課前預(yù)習(xí)

1.預(yù)習(xí)內(nèi)容安排

課前預(yù)習(xí)在一定程度上確實能夠提高課堂的學(xué)習(xí)效率，然而現(xiàn)代大學(xué)生課業(yè)壓力大，可自由支配的時間越來越少。近年已成為高校教學(xué)改革重要方向的信息技術(shù)與傳統(tǒng)教學(xué)深度融合的線上線下混合式的教學(xué)模式雖然大大提高了學(xué)生的參與度，但由于大部分引用該模式的課程采用的“線上自學(xué)、檢驗”和“線上復(fù)習(xí)、拓展”等環(huán)節(jié)均需要學(xué)生利用課下的時間來完成，如果每門課程都采用類似的教學(xué)模式，可想而知，學(xué)生最終只會因為沒有足夠的時間而選擇省去這些環(huán)節(jié)，而所剩的課堂面授環(huán)節(jié)，又由于教師只進行重點內(nèi)容的解惑，最終導(dǎo)致學(xué)生整整一節(jié)課顆粒無收，教學(xué)效果甚至還不如過去的傳統(tǒng)教學(xué)模式。因此，高校的課程改革應(yīng)針對不同的課程合理采用適合的教學(xué)模式，而非簡單的一刀切，使得教學(xué)效果從學(xué)生的角度達到整體最優(yōu)解。長安大學(xué)畫法幾何與工程制圖課程采用的問題導(dǎo)向式教學(xué)設(shè)計中本節(jié)課的課前預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)并不是讓學(xué)生花費大量時間去預(yù)習(xí)課堂內(nèi)容，而是要求完成以下輔助任務(wù)：利用Revit 三維建模在空間求一點K 到已知平面P 的距離。

2.預(yù)習(xí)內(nèi)容的可行性

長安大學(xué)在2021 年高水平教材修訂項目中已將Revit 三維建模引入了工程圖學(xué)課程，采用“分段融入式”模型將教學(xué)過程分為兩個階段：第一個階段是繪圖軟件學(xué)習(xí)階段，第二階段是融入了二維計算機繪圖和三維建模的工程圖學(xué)教學(xué)階段。明確了課程以手工繪圖和二維計算機繪圖為主、三維建模為輔。三維建模是以選修課的形式被設(shè)置在二維計算機繪圖之后，繼而融入并貫穿于畫圖和讀圖的全過程，教學(xué)設(shè)計和安排仍然圍繞傳統(tǒng)圖學(xué)投影理論，將課堂重點放在培養(yǎng)學(xué)生手工繪圖能力上，從學(xué)生接受知識的角度進行合理的教學(xué)安排，使三維建模服務(wù)于二維，根據(jù)每節(jié)課知識點的不同，分別完成知識引入（立體的投影章節(jié)）、疑難解惑（截交線和相貫線章節(jié)）、結(jié)果驗證（組合體的投影章節(jié)）和工程實踐（建筑工程圖章節(jié)）的四種工具作用，既保證了圖學(xué)課程的完整性，又體現(xiàn)了三維建模和工程圖學(xué)的有效融合。融入了Revit 三維建模的畫法幾何與工程制圖課程仍為110 課時，其中第一學(xué)期62 課時，講到軸測投影，第二學(xué)期48 課時，從建筑形體的表達方法開始講起，具體的教學(xué)安排及時間節(jié)點如圖1 所示。根據(jù)三維建模選修課的設(shè)置時間安排，在本節(jié)課學(xué)習(xí)之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了Revit 三維建模的基本命令，可以在很短的時間輕松完成規(guī)定的預(yù)習(xí)任務(wù)，為接下來的教學(xué)面授環(huán)節(jié)做好準備。

圖1 “分段融入式”工程圖學(xué)課程安排

（二）提出代表問題

本節(jié)課前學(xué)生已經(jīng)掌握了點線面的基礎(chǔ)知識，并學(xué)習(xí)了線面關(guān)系中的前兩種關(guān)系：平行關(guān)系和相交關(guān)系，迫切需要通過對第三種關(guān)系——垂直關(guān)系的學(xué)習(xí)來解決復(fù)雜綜合問題。本節(jié)課教學(xué)的重點為介紹垂直關(guān)系的投影特性及應(yīng)用。以往的傳統(tǒng)教學(xué)過程是直接給出此投影特性（若一直線垂直于一平面，則直線的水平投影必垂直于該平面內(nèi)水平線的水平投影；直線的正面投影垂直于該平面內(nèi)正平線的正面投影。反之則同樣成立），接著舉例進行固定方法應(yīng)用，這種方式的弊端在于學(xué)生根本不用思考，只需被動接受定理和方法即可，不僅課堂枯燥，久而久之，這種機械性的記憶方式還會使學(xué)生在面對需要獨立探索的復(fù)雜綜合問題時卻喪失了思考的能力。為了改變這種現(xiàn)狀，筆者先是在開課前2 分鐘利用多媒體給大家展示我國古代到現(xiàn)代的代表性建筑，例如港珠澳大橋等（如圖2 所示），使學(xué)生驚嘆于設(shè)計者高超技藝的同時，認識到垂直關(guān)系由于兼具安全上的穩(wěn)定性和視覺上的美感，無論是在房屋建筑還是公路橋梁中都隨處可見，進而圍繞本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容拋出與之有關(guān)的最直接的問題，即求距離問題。接著，用一個大家日常中的實例將該問題具體化，如：已知預(yù)留洞和樓板在設(shè)計圖紙中的投影，如何得知洞中心到樓板的距離？為了尋找答案，將此實際問題簡化為問題一：求點到平面的距離。最后，引導(dǎo)學(xué)生們帶著這個代表問題一起開始此次課堂教學(xué)，產(chǎn)生對未知知識的求知欲。

圖2 港珠澳大橋

（三）引導(dǎo)分析問題

讓大家展示自己課前建立的模型，思考過已知點K如何能求得該點到已知△ABC 所確定平面P 的距離。通過學(xué)生的動手操作，很容易分析出應(yīng)分為3 個作圖步驟：（1）過K 點作平面P 的垂線KM；（2）求垂足N；（3）求KN 的實長。這個過程體現(xiàn)了三維建模在點線面基礎(chǔ)部分幫助理解分析的工具屬性，通過每節(jié)課針對不同知識點所采用的不同三維建模工具屬性應(yīng)用，不僅有利于圖學(xué)課程內(nèi)容的學(xué)習(xí)，也提高了學(xué)生的軟件技能，使有意愿的學(xué)生可以順利參加后續(xù)成圖大賽，以賽促學(xué)、持續(xù)改進，增加就業(yè)的技能優(yōu)勢；同時由于該軟件學(xué)習(xí)被安排在制圖課程之外，也避免了對課程體系的影響。

根據(jù)現(xiàn)有知識學(xué)生只會前述作圖步驟的后面兩步，即利用線面交點法求垂足N 和利用直角三角形法求KN 的實長，需要解決的關(guān)鍵問題則是第1 步過K 點作平面P 的垂線KM，從而引出思考——如何來保證在投影圖中所做直線一定是平面的垂線？此時設(shè)置小組討論環(huán)節(jié)，針對討論結(jié)果一“使它垂直平面內(nèi)兩相交直線即可”引出討論結(jié)果二“由于空間垂直兩直線的投影一般不再垂直，因此不能僅由已知△ABC 各邊投影作出這條垂線”。問題到這里陷入膠著，考慮到想要突破一個新知識，我們往往是從已有的舊知識出發(fā)，于是老師可帶領(lǐng)大家回顧并提問：在以往的學(xué)習(xí)內(nèi)容中是否學(xué)過與垂直有關(guān)的內(nèi)容？因為只有“直角定理”（當(dāng)正交兩直線之一平行于某投影面時，則它們在該投影面上的投影仍反映直角）這一個舊知識與垂直關(guān)系有關(guān)，因而學(xué)生很容易想到該定理，進一步激發(fā)出學(xué)生的求知欲，明白了想要利用直角定理，首先需要找到與平面有關(guān)的兩條投影面平行線——水平線和正平線，就可以通過使這兩條投影面平行線各自反映實長的投影分別垂直于已知直線KM 的同名投影實現(xiàn)所做直線垂直該水平線和正平線，繼而實現(xiàn)KM 垂直于這兩條相交直線（水平線和正平線）確定的平面P。而關(guān)于如何做平面內(nèi)的投影面平行線，學(xué)生在前面內(nèi)容中已經(jīng)掌握，于是過K 點作平面P的垂線KM 這一步便已經(jīng)實現(xiàn)，同時由于第二步和第三步都是舊知識，那么課前提出的問題一也便得到了解決，作圖結(jié)果如圖3 所示。到這里學(xué)生已經(jīng)跟隨老師的思想完整分析并解決了一道典型的小綜合題目，有了一點成就感，此時由老師趁熱打鐵，指出大家在解決該問題時的第一步作圖過程其實就是我們本節(jié)課所要介紹的重要定理——垂直關(guān)系的投影特性（分析過程如圖4所示），并強調(diào)利用該投影特性，我們不僅可以過已知點得到平面的垂線，還可以很方便地求解有關(guān)垂直關(guān)系的其他問題，同時舉例說明。

圖3 問題一：求點到平面的距離

圖4 關(guān)鍵問題分析

這種問題導(dǎo)向的教學(xué)過程，將生硬的投影定理融入到實際問題中，通過和學(xué)生分組討論找出關(guān)鍵點，引導(dǎo)學(xué)生利用舊知識解決新問題，最終歸納出教學(xué)內(nèi)容，使學(xué)生可以自然而然地獲取知識，從而實現(xiàn)提升邏輯思維能力以及分析解決復(fù)雜工程問題能力的教學(xué)目標。課程內(nèi)容設(shè)置由淺入深、著重抓好課堂45 分鐘的高效引導(dǎo)，符合學(xué)生認知規(guī)律的同時不給學(xué)生額外增加課外負擔(dān)，也體現(xiàn)了以學(xué)生為中心的思想。此外，講授過程中堅持尺規(guī)示范、增強榜樣力量，強調(diào)養(yǎng)成嚴謹求實、耐心專注的科學(xué)素養(yǎng)。

（四）小組互評

為了加深學(xué)生的理解并增強課堂的趣味性，設(shè)置問題二（例如：已知ab、cd 及a'b'，且AB⊥CD，求a'c'），要求各小組建模分析展示解決問題的方法步驟（如圖5 所示），通過各小組之間相互的交流、質(zhì)疑和評判，得到正確的作圖方法，并由小組推薦代表在黑板展示尺規(guī)作圖的過程，教師則主要負責(zé)把控課堂節(jié)奏和秩序，這種方式一方面可以使學(xué)生積極地參與進來，發(fā)揮自主能動性和生生交流的暢通性，鍛煉學(xué)生之間團結(jié)合作能力的同時，真正使學(xué)生成為課堂的主角，也給課堂增添了更好的學(xué)習(xí)氛圍；另一方面，點線面的綜合問題部分重在培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和分析解決問題的能力，每個學(xué)生看待問題的角度不一樣，思維方式也不一樣，由此所得的解題方法也可能不同，通過小組討論、模型展示，學(xué)生可以領(lǐng)會到其他同學(xué)解決問題的方法，通過比較從而總結(jié)出一些相對簡單的方法，也拓寬了思考問題的角度。此外，有了思考的能力、獲得了解決問題的成就感，又有課堂實踐活動增強趣味性，學(xué)生學(xué)習(xí)知識的主動性自然就增強了，學(xué)習(xí)效果也會事半功倍。

圖5 問題二：建?？臻g分析

（五）總結(jié)并提出思考問題

通過問題一和問題二，以及課堂舉例，進行本節(jié)內(nèi)容總結(jié)：解決垂直關(guān)系問題的實質(zhì)，在于牢牢把握平面內(nèi)的一對投影面平行線，通過平面內(nèi)的投影面平行線求作平面的垂線應(yīng)掌握正確的作圖方法即垂直關(guān)系的投影特征，使其各自反映實長的投影分別垂直于已知直線的同名投影，從而使得學(xué)生在腦海中再次強化知識重點——垂直關(guān)系的投影特征。在這個基礎(chǔ)上順勢提出思考問題，比如如何過點作已知平面的的垂面，既可溫習(xí)本節(jié)內(nèi)容，又為下節(jié)課綜合問題習(xí)題課做好了預(yù)習(xí)（如圖6 所示）。課后教師及時根據(jù)學(xué)生的小組課堂表現(xiàn)和課后作業(yè)情況進行平時成績的評定以及答疑重點的安排，做到持續(xù)改進。

圖6 思考題建?？臻g分析

二、結(jié)束語

本文以畫法幾何與工程制圖課程中“直線與平面、兩平面的相對位置”一章中“直線與平面垂直、兩平面垂直”一節(jié)內(nèi)容為例，介紹了基于OBE 的問題導(dǎo)向式課程教學(xué)的組織實施過程，對線面關(guān)系傳統(tǒng)教學(xué)中直接給出作圖方法的單純灌輸知識的模式進行改進，注重在解決問題的過程中學(xué)習(xí)理論，通過合理設(shè)置代表性問題、恰當(dāng)巧妙地引導(dǎo)分析，培養(yǎng)了學(xué)生思考和解決問題的能力。采用“分段融入式”模型在課堂引入三維建模軟件，以順應(yīng)行業(yè)技術(shù)發(fā)展，在不影響課程重點的前提下，利用其幫助學(xué)生進行空間分析，體現(xiàn)其為傳統(tǒng)工程圖學(xué)服務(wù)的工具屬性（其他章節(jié)根據(jù)知識點的不同，三維建模的工具屬性也可各不相同，如知識引入、疑難解惑、結(jié)果驗證和工程實踐等），培養(yǎng)了三維模型設(shè)計、團隊合作和創(chuàng)新設(shè)計的能力。整個教學(xué)過程考慮了學(xué)生由淺入深的認知習(xí)慣、利用舊知識解決新問題的思維方法，以及緊張有限的課外時間，符合工程教育專業(yè)認證的“成果導(dǎo)向、以學(xué)生為中心、持續(xù)改進”教育理念。