葛 瑜，王曉靜，朱光輝,3，王紅艷

基于Petri網(wǎng)基礎(chǔ)標(biāo)識(shí)的分散式故障診斷方法研究

葛 瑜1，王曉靜2，朱光輝1,3，王紅艷1

(1.許昌學(xué)院電氣與機(jī)械工程學(xué)院，河南 許昌 461000；2.河南輕工職業(yè)學(xué)院機(jī)電工程系，河南 鄭州 450008；3.澳門科技大學(xué)系統(tǒng)工程研究所，澳門 999078)

電子信息技術(shù)的飛速發(fā)展催生了很多包含眾多組件的復(fù)雜系統(tǒng)，故障診斷技術(shù)致力于及時(shí)、準(zhǔn)確地檢測(cè)這些系統(tǒng)中的故障，從而為快速恢復(fù)系統(tǒng)功能提供重要支撐?；赑etri網(wǎng)數(shù)學(xué)模型提出分散式的故障診斷方法，分別針對(duì)分散式架構(gòu)中的診斷站點(diǎn)和協(xié)調(diào)者設(shè)計(jì)故障診斷算法，并提出相應(yīng)的診斷協(xié)議。站點(diǎn)診斷算法基于Petri網(wǎng)基礎(chǔ)標(biāo)識(shí)和基礎(chǔ)向量構(gòu)建，避免窮舉所有與觀測(cè)序列一致的變遷序列，有效提高診斷效率。提出的分散式診斷方法比傳統(tǒng)的集中式方法具有更高的計(jì)算效率和更好的穩(wěn)定性。相對(duì)于其他已存在的分散式方法，該方法具有更小的Petri網(wǎng)結(jié)構(gòu)假設(shè)限制和更廣的適用范圍。

Petri網(wǎng)；故障診斷；分散式結(jié)構(gòu)；離散事件系統(tǒng)

0 引言

隨著信息技術(shù)的飛速發(fā)展，涌現(xiàn)了很多組件繁多、功能復(fù)雜的電子系統(tǒng)，如高壓輸電系統(tǒng)、智能交通系統(tǒng)、分布式軟件系統(tǒng)等，這些系統(tǒng)的復(fù)雜性增大了故障發(fā)生的風(fēng)險(xiǎn)。故障擾亂系統(tǒng)原定的運(yùn)行流程，降低生產(chǎn)效率，甚至導(dǎo)致發(fā)生重大生產(chǎn)事故。故障診斷致力于及時(shí)、準(zhǔn)確地識(shí)別故障的數(shù)量和位置，從而為快速恢復(fù)系統(tǒng)正常功能提供重要支撐。

為給故障診斷提供理論指導(dǎo)和定性分析，許多基于模型的故障診斷方法被提出[1-4]。最近幾十年，基于離散事件系統(tǒng)(Discrete Event System)模型的故障診斷方法被廣泛研究，形成了豐富的理論成果[5-14]。Petri網(wǎng)是一種典型的離散事件系統(tǒng)模型，具有清晰的圖形化描述和準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)定義，許多現(xiàn)實(shí)系統(tǒng)可以抽象建模為Petri網(wǎng)模型。本文基于Petri網(wǎng)模型提出一種分散式的(decentralized)故障診斷方法。

文獻(xiàn)[14]首次提出面向離散事件系統(tǒng)的故障診斷方法，使用自動(dòng)機(jī)建模系統(tǒng)，并用不可觀事件表示系統(tǒng)故障，通過(guò)構(gòu)建診斷器判定故障的可診斷性并進(jìn)行故障診斷。為了緩和自動(dòng)機(jī)建模中的狀態(tài)爆炸問(wèn)題，許多文獻(xiàn)基于Petri網(wǎng)模型研究故障診斷問(wèn)題。

文獻(xiàn)[15]通過(guò)監(jiān)測(cè)與P不變量關(guān)聯(lián)的庫(kù)所中的托肯數(shù)從而診斷核力發(fā)電廠中的故障。文獻(xiàn)[16]擴(kuò)展文獻(xiàn)[14]中的自動(dòng)機(jī)方法，通過(guò)構(gòu)建一個(gè)Petri網(wǎng)診斷器進(jìn)行加標(biāo)Petri網(wǎng)的在線故障診斷。文獻(xiàn)[17-18]基于Petri網(wǎng)模型提出高效的電力系統(tǒng)故障診斷方法。為了進(jìn)一步提高Petri網(wǎng)模型下的故障診斷效率，提出了許多基于基礎(chǔ)標(biāo)識(shí)或線性規(guī)劃的方法。

文獻(xiàn)[19]首次提出Petri網(wǎng)基礎(chǔ)標(biāo)識(shí)的概念，并在此基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)Petri網(wǎng)的故障診斷算法，避免了窮舉與觀測(cè)序列一致的所有變遷序列，提高了診斷效率。之后，許多基于基礎(chǔ)標(biāo)識(shí)的診斷方法被進(jìn)一步研究和應(yīng)用。文獻(xiàn)[20-21]基于基礎(chǔ)標(biāo)識(shí)提出基礎(chǔ)可達(dá)圖的概念，基礎(chǔ)可達(dá)圖避免了窮舉所有可達(dá)結(jié)點(diǎn)，有效提高診斷效率。文獻(xiàn)[22-24]基于Petri網(wǎng)狀態(tài)等式設(shè)計(jì)用于故障診斷的整數(shù)線性規(guī)劃模型，通過(guò)為規(guī)劃模型分配不同的目標(biāo)函數(shù)計(jì)算故障診斷結(jié)果。

上述診斷方法均基于集中式結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計(jì)，只有一臺(tái)計(jì)算設(shè)備用于故障診斷，當(dāng)系統(tǒng)規(guī)模較大時(shí)，此種結(jié)構(gòu)不能保證診斷的及時(shí)性和有效性。為了緩和此種情況，提出一些基于分散式結(jié)構(gòu)的故障診斷方法。文獻(xiàn)[25]基于基礎(chǔ)標(biāo)識(shí)提出加標(biāo)Petri網(wǎng)的分散式診斷方法，設(shè)計(jì)三種不同的診斷協(xié)議，并依次提出相應(yīng)的診斷算法。文獻(xiàn)[26]擴(kuò)展文獻(xiàn)[22]中的方法到分散式場(chǎng)景，分散式場(chǎng)景中的每個(gè)站點(diǎn)通過(guò)求解不同的整數(shù)線性規(guī)劃問(wèn)題計(jì)算診斷結(jié)果。

本文基于加標(biāo)Petri網(wǎng)模型提出分散式的故障診斷方法，分散式結(jié)構(gòu)包含多臺(tái)具有相同計(jì)算能力的診斷站點(diǎn)，站點(diǎn)并行運(yùn)行，各自計(jì)算其診斷結(jié)果，然后由協(xié)調(diào)者收集各站點(diǎn)的診斷數(shù)據(jù)并做出最終診斷。本文提出的分散式診斷方法利用多臺(tái)診斷設(shè)備對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行并行診斷，保證了復(fù)雜系統(tǒng)故障診斷的及時(shí)性和有效性。主要貢獻(xiàn)如下：

(1) 提出的分散式診斷方法相對(duì)于傳統(tǒng)集中式方法[3,19-23]具有更高的計(jì)算效率和穩(wěn)定性；

(2) 相比其他分散式方法[25-26]，提出的方法不需要遵守特定的假設(shè)限制，擴(kuò)大了方法的適用范圍。

1 基本定義

2 問(wèn)題陳述

故障診斷依據(jù)觀測(cè)到的系統(tǒng)輸出推斷系統(tǒng)中的故障數(shù)量和位置。依據(jù)不同的診斷架構(gòu)，故障診斷分為集中式診斷和分散式診斷。集中式診斷使用單個(gè)診斷器，診斷算法更易設(shè)計(jì)和實(shí)施，但由于單個(gè)診斷器計(jì)算能力有限，不適用于大規(guī)模系統(tǒng)。分散式診斷包含多個(gè)計(jì)算能力相同的診斷器，并行計(jì)算診斷結(jié)果，有效提高大規(guī)模系統(tǒng)的診斷效率，保證診斷的及時(shí)性。

2.1 問(wèn)題場(chǎng)景

本文基于加標(biāo)Petri網(wǎng)數(shù)學(xué)模型，提出一種分散式的故障診斷方法，適用于如圖1所示的應(yīng)用場(chǎng)景。

圖1 應(yīng)用場(chǎng)景

圖1所示的應(yīng)用場(chǎng)景包含三部分主體，分別為：

(1) 系統(tǒng)。建模為加標(biāo)Petri網(wǎng)數(shù)學(xué)模型，其輸出表現(xiàn)為一串標(biāo)簽序列。

(2) 診斷站點(diǎn)1和2。分別可以觀測(cè)到一部分系統(tǒng)輸出(觀測(cè)區(qū)域可能重疊)，它們合作觀測(cè)整個(gè)系統(tǒng)；每個(gè)站點(diǎn)具備較強(qiáng)的計(jì)算能力，依據(jù)觀測(cè)數(shù)據(jù)計(jì)算各自的診斷結(jié)果，并發(fā)送診斷結(jié)果到協(xié)調(diào)者。

(3) 協(xié)調(diào)者。具備較弱的計(jì)算能力，通過(guò)診斷協(xié)議與診斷站點(diǎn)交互數(shù)據(jù)，并根據(jù)站點(diǎn)的局部診斷結(jié)果計(jì)算最終的全局診斷結(jié)果。

2.2 問(wèn)題定義

在Petri網(wǎng)模型下，分散式診斷框架如圖2所示，上述問(wèn)題場(chǎng)景中的系統(tǒng)、診斷站點(diǎn)和協(xié)調(diào)者分別對(duì)應(yīng)于下述(1)、(2)、(3)。

圖2 分散式診斷框架

假設(shè)1 是Petri網(wǎng)故障診斷方法經(jīng)常遵循的假設(shè)，主要作用為：(1) 防止系統(tǒng)運(yùn)行在一個(gè)由不可觀變遷組成的環(huán)里，從而導(dǎo)致站點(diǎn)永遠(yuǎn)觀測(cè)不到系統(tǒng)輸出；(2) 為Petri網(wǎng)在不可觀子網(wǎng)中的可達(dá)性提供充要條件。用于表示站點(diǎn)診斷結(jié)果的診斷器定義如下所述。

3 ?問(wèn)題求解

3.1 站點(diǎn)診斷算法

其對(duì)應(yīng)的觸發(fā)向量集定義為

最小觸發(fā)向量集定義為

其中，

圖3 站點(diǎn)診斷算法流程圖

(4) 對(duì)所有變遷

3.2 診斷協(xié)議與協(xié)調(diào)者診斷算法

診斷協(xié)議約定了診斷站點(diǎn)和協(xié)調(diào)者之間的通信內(nèi)容和格式，協(xié)調(diào)者依據(jù)診斷協(xié)議接收站點(diǎn)的局部診斷結(jié)果，計(jì)算全局診斷結(jié)果。診斷協(xié)議與協(xié)調(diào)者可由圖4描述。

圖4 診斷協(xié)議

表1 二元操作符

綜上所述，協(xié)調(diào)者的診斷流程如算法2所示。

算法2：協(xié)調(diào)者診斷算法

(2) 等待直到接收到局部診斷結(jié)果

(6) 返回行(2)

4 集中式與分散式方法對(duì)比

單個(gè)診斷站點(diǎn)本質(zhì)上以調(diào)用集中式診斷算法的方式工作，當(dāng)多個(gè)診斷站點(diǎn)基于分散式架構(gòu)診斷系統(tǒng)時(shí)，可從分散式診斷結(jié)果推理出集中式診斷結(jié)果。

5 仿真

圖5所示的加標(biāo)Petri網(wǎng)模擬了一個(gè)生產(chǎn)螺絲和螺母的生產(chǎn)線，共分成三部分：左邊部分為原材料運(yùn)輸部分，右上部為螺絲生產(chǎn)線，右下部為螺母生產(chǎn)線。

圖5 生產(chǎn)螺絲和螺母的產(chǎn)品線Petri網(wǎng)模型

表2 仿真結(jié)果

Table 2 Simulation result

表3 不同方法運(yùn)行時(shí)間對(duì)比(以s為單位)

更形象化的對(duì)比結(jié)果如圖6所示，在相同觀測(cè)標(biāo)簽數(shù)量情況下，文獻(xiàn)[3]、文獻(xiàn)[21]和文獻(xiàn)[23]中方法的計(jì)算時(shí)間明顯長(zhǎng)于本文，并且隨著觀測(cè)標(biāo)簽數(shù)量的增多，它們的計(jì)算時(shí)間均呈現(xiàn)逐漸增長(zhǎng)的趨勢(shì)，而本文提出的方法的計(jì)算時(shí)間不會(huì)增長(zhǎng)。

圖6 不同方法運(yùn)行時(shí)間對(duì)比

6 ?結(jié)語(yǔ)

基于加標(biāo)Petri網(wǎng)數(shù)學(xué)模型提出分散式架構(gòu)下的故障診斷方法，相對(duì)于傳統(tǒng)的集中式診斷，分散式方法包含多個(gè)診斷站點(diǎn)，保證了診斷的及時(shí)性和有效性。文中提出的診斷協(xié)議比其他分散式協(xié)議具有更少的假設(shè)限制，擴(kuò)展了診斷方法的適用范圍。

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Decentralized fault diagnosis of labeled Petri nets by basis markings

GE Yu1, WANG Xiaojing2, ZHU Guanghui1, 3, WANG Hongyan1

(1. School of Electrical and Mechanical Engineering, Xuchang University, Xuchang 461000, China; 2. Department of Mechanical and Electrical Engineering, Henan Light Industry Vocational College, Zhengzhou 450008, China;3. Institute of Systems Engineering, Macau University of Science and Technology, Macau 999078, China)

The rapid development of electronic information technology has spawned many complex systems which include a considerable number of components. Fault diagnosis aims to accurately detect faults in these systems in a timely manner, thus providing important support for the rapid recovery of system functions. This paper proposes a decentralized fault diagnosis approach based on Petri nets. Two algorithms for each diagnosis site and the coordinator in the decentralized architecture are provided. In addition, a diagnosis protocol used between diagnosis sites and the coordinator is developed. The diagnosis algorithm of each site is constructed based on Petri net basis markings and vectors. Thus, exhaustive enumeration of all transition sequences consistent with the observed label sequence is avoided, leading to better computational efficiency. The proposed decentralized diagnosis approach enjoys higher computational efficiency and better stability than the traditional centralized methods. Compared with existing approaches, that described here requires fewer assumptions on the structure of a net system and has broader applicability.

Petri net; fault diagnosis; decentralized structure; discrete event system

10.19783/j.cnki.pspc.220652

2022-05-05；

2021-07-04

葛 瑜(1973—)，女，碩士，副教授，從事控制理論與應(yīng)用方面的研究；E-mail:gy_73@163.com

王曉靜(1976—)，女，碩士，副教授，從事電氣控制方面的研究；E-mail: oney139@163.com

朱光輝(1986—)，男，通信作者，博士，講師，從事離散事件系統(tǒng)理論與應(yīng)用、信息安全方面的研究。E-mail: ghzhu@must.edu.mo

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目資助(62103349)；河南省高等學(xué)校重點(diǎn)科研項(xiàng)目資助(21B470009)

This work is supported by the National Natural Science Foundation of China (No. 62103349).

(編輯 許 威)