劉 方，蘇韻掣，茍 競，李 晨，胥威汀，劉友波

面向主輔能量市場出清的輸電網(wǎng)雙層擴展規(guī)劃

劉 方1，蘇韻掣1，茍 競1，李 晨2，胥威汀1，劉友波3

(1.國網(wǎng)四川省電力公司經(jīng)濟技術(shù)研究院，四川 成都 610041；2.四川電力交易中心有限責(zé)任公司，四川 成都 610041；3.四川大學(xué)電氣工程學(xué)院，四川 成都 610065)

電力市場開放下源荷頻繁互動給高比例可再生能源并網(wǎng)的電力系統(tǒng)規(guī)劃帶來一系列挑戰(zhàn)。提出了一種面向電力主輔市場出清的價格驅(qū)動下的輸電系統(tǒng)雙層規(guī)劃模型。上層模型主要考慮系統(tǒng)運營商的投資成本及系統(tǒng)運行效用成本。下層模型則主輔電力市場出清模型，在考慮系統(tǒng)運行寬裕度的前提下以邊際節(jié)點電價與備用價格引導(dǎo)上層輸電網(wǎng)擴展規(guī)劃。通過將下層市場出清模型基于Karush-Kuhn-Tucker (KKT)條件作為約束代入上層優(yōu)化模型，構(gòu)成混合整數(shù)非線性規(guī)劃問題，進一步用近似線性化以及互補松弛等方式將非線性優(yōu)化問題線性化。最后，以Garver-6節(jié)點系統(tǒng)及中國西南某500 kV輸電網(wǎng)絡(luò)為例進行驗證。仿真結(jié)果表明所提輸電網(wǎng)擴展規(guī)劃方案有利于激勵用戶參與新能源市場化消納，降低尖峰負(fù)荷場景下線路阻塞，保障電力市場交易的公平性。

輸電網(wǎng)；擴展規(guī)劃；電力市場；邊際節(jié)點電價

0 引言

“碳中和、碳達峰”目標(biāo)下，風(fēng)電、光伏等高比例可再生能源并網(wǎng)促使電力系統(tǒng)基本結(jié)構(gòu)及運行特征發(fā)生根本變化，電力系統(tǒng)的規(guī)劃方法亦需隨之調(diào)整[1-3]。一方面，風(fēng)電場、光伏電站、水電站等源側(cè)機組出力的強不確定性使得電網(wǎng)調(diào)度運行模式日益復(fù)雜，為保障可再生能源的高比例消納，如何在電力系統(tǒng)規(guī)劃方案中平衡規(guī)劃容量充裕度和輸變電設(shè)施利用率成為電網(wǎng)規(guī)劃的一個關(guān)鍵研究點[4-5]；另一方面，電力市場改革開放背景下，多元化市場主體積極參與、多級市場能源價格波動性頻繁、源荷端界限逐步模糊[6-7]，競爭性電力市場對電網(wǎng)傳輸通道將提出新的要求與標(biāo)準(zhǔn)，傳統(tǒng)電力系統(tǒng)輸電網(wǎng)的規(guī)劃思路難以適應(yīng)高比例可再生能源并網(wǎng)與競爭性電力市場環(huán)境下的運行新特征。

電力系統(tǒng)輸電網(wǎng)擴展規(guī)劃作為系統(tǒng)安全穩(wěn)定運行的關(guān)鍵基礎(chǔ)環(huán)節(jié)，旨在基于特定目標(biāo)實現(xiàn)輸電線路容量、類型、拓?fù)涞膬?yōu)選[8-10]。為輔助系統(tǒng)運營商制定合理的輸電網(wǎng)規(guī)劃方案，現(xiàn)階段面向于輸電網(wǎng)規(guī)劃的研究工作及建模思路多聚焦于平衡投資規(guī)劃經(jīng)濟性與運行安全可靠性。傳統(tǒng)規(guī)劃思路下，系統(tǒng)運營商傾向于制定具有高冗余度的規(guī)劃方案應(yīng)對高占比可再生能源電網(wǎng)運行的典型場景[11-12]或最劣場景[13]，即以較高的經(jīng)濟代價提升輸電線路饋線容量以支撐極端場景下的新能源消納需求及供電需求[14-16]。然而，此類研究較少關(guān)注逐漸趨于成熟的電力市場機制對于電力系統(tǒng)規(guī)劃的影響。

電網(wǎng)公司既是電力系統(tǒng)運營者，又是輸電資產(chǎn)所有者，集電力市場出清、系統(tǒng)平衡調(diào)度和對輸電設(shè)備及線路投資、運營、維護等多重職能[17-18]。在電力市場背景下，系統(tǒng)輸電網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)限制及容量限制易導(dǎo)致節(jié)點電價偏離邊際成本，致使用戶電能成本增加，發(fā)電商的市場力增大、市場效率降低[19]。市場主體對電力市場公平效率的訴求日趨增長，如何準(zhǔn)確評估未來競爭性多層級電力市場帶來的多重價格波動，實現(xiàn)市場公平公正及效用優(yōu)化是電網(wǎng)規(guī)劃中亟待解決的重要問題。部分學(xué)者針對面向電力市場環(huán)境下的輸電網(wǎng)擴展規(guī)劃模型展開研究，文獻[20]通過整合確定性規(guī)劃約束和概率性規(guī)劃參數(shù)，提出了電力主能量市場約束下的輸電網(wǎng)規(guī)劃模型；文獻[21-22]結(jié)合市場主體競標(biāo)博弈行為，提出了一種考慮電力交易信號的輸電系統(tǒng)雙層優(yōu)化配置模型；文獻[23]進一步提出了面向主能量市場交易出清的系統(tǒng)運營商與發(fā)電機組的雙層博弈模型，通過上下層參數(shù)傳遞及交互迭代實現(xiàn)系統(tǒng)規(guī)劃方案優(yōu)選；文獻[24]采用蒙特卡洛方法模擬負(fù)荷變化及電能交易價格波動序列，并對應(yīng)制定擴展規(guī)劃方案。文獻[25]分析了電力市場的市場力對電網(wǎng)規(guī)劃方案的影響，指出市場主體市場力的濫用會導(dǎo)致電價的上升以及社會福利的損失。文獻[26]通過預(yù)測規(guī)劃年中機組的報價策略和負(fù)荷增長水平，建立考慮電力市場環(huán)境下的多場景電網(wǎng)擴展規(guī)劃模型；文獻[27]進一步通過預(yù)測市場下的區(qū)域電力市場出清價格，基于確定性/概率性的規(guī)劃準(zhǔn)則建立電網(wǎng)規(guī)劃模型。然而，以上研究多以發(fā)電機組與電網(wǎng)公司在市場環(huán)境下的競爭博弈環(huán)節(jié)為著眼點，鮮少考慮：1) 輸電線路阻塞傳導(dǎo)下的節(jié)點電價生成機制；2) 節(jié)點電價與備用價格對規(guī)劃結(jié)果的具體影響；3) 市場公平效率及主體效用。在實際規(guī)劃環(huán)節(jié)，系統(tǒng)運營商在規(guī)劃時需統(tǒng)籌考慮多級市場的價格影響，如電力主能量市場、輔助服務(wù)市場等多級耦合市場，確定經(jīng)濟可靠的投資方案以在提升可再生能源消納水平、滿足市場交易需求等多目標(biāo)間謀求平衡。

電力系統(tǒng)長周期的規(guī)劃決策以為短周期全網(wǎng)安全穩(wěn)定運行提供通道裕度為目標(biāo)，規(guī)劃形成的目標(biāo)網(wǎng)架將改變輸電網(wǎng)絡(luò)的運行安全域，從而影響實時交易出清結(jié)果及實時調(diào)度方案的制定，規(guī)劃—市場—運行在長短時間尺度上相互耦合影響。本文提出了一種主輔能量市場出清價格驅(qū)動下的輸電系統(tǒng)雙層擴展規(guī)劃模型，上層模型主要考慮系統(tǒng)運營商的投資成本及系統(tǒng)運行效用成本，下層模型為主輔電力市場出清模型，以邊際節(jié)點電價(Locational Marginal Prices, LMP)與備用價格引導(dǎo)上層輸電網(wǎng)擴展規(guī)劃。通過將下層市場出清模型基于KKT條件作為約束代入上層優(yōu)化模型，構(gòu)成表示為混合整數(shù)非線性規(guī)劃形式(Mixed-Integer Nonlinear Programming, MINLP)的含均衡約束的數(shù)學(xué)規(guī)劃問題(Mathematical Programming with Equilibrium Constraints, MPEC)，進一步用近似線性化以及互補松弛等方式將雙層MILNLP問題轉(zhuǎn)化為一定精度下的MILP問題進行求解。最后以改進的Garver-6節(jié)點系統(tǒng)及西南500 kV輸電網(wǎng)為算例對本文方法進行了驗證。本文以節(jié)點電價及其不平衡度來刻畫網(wǎng)絡(luò)的阻塞程度及市場公平度，以線路投資成本及系統(tǒng)運營成本刻畫系統(tǒng)經(jīng)濟性，以可再生能源棄電量刻畫系統(tǒng)新能量并網(wǎng)態(tài)勢，實現(xiàn)了兼顧公平性、效用度、經(jīng)濟性的多目標(biāo)輸電網(wǎng)擴展規(guī)劃。

1 ?模型思路

本文采用集中式的現(xiàn)貨市場及輔助服務(wù)市場交易出清及安全校核的模式。其中，供需雙方基于自身供需態(tài)勢通過電力庫申報交易量，系統(tǒng)運行機構(gòu)根據(jù)發(fā)、用雙方的報量進行全電量集中統(tǒng)一出清并發(fā)布系統(tǒng)節(jié)點電價、制定調(diào)度計劃、確定機組組合。其中，常規(guī)機組以節(jié)點價格實現(xiàn)電能交易，以備用市場出清價格為系統(tǒng)提供備用容量。

該種電力市場交易模式下的高占比可再生能源輸電網(wǎng)擴展規(guī)劃可呈現(xiàn)為一個雙層優(yōu)化問題。其中，上層是電網(wǎng)作為系統(tǒng)規(guī)劃者的決策函數(shù)，其規(guī)劃目標(biāo)是通過合理的擴展及新建輸電線路，使得系統(tǒng)內(nèi)多級市場參與者的總福利最大化、系統(tǒng)運行費用最小化。下層為主輔能量市場出清問題，系統(tǒng)運營商基于市場供需狀態(tài)，確定典型運營日的現(xiàn)貨市場節(jié)點邊際價格及備用市場上、下備用價格，并實現(xiàn)機組優(yōu)化調(diào)度。

上層規(guī)劃模型實現(xiàn)輸電網(wǎng)擴展規(guī)劃，下層市場出清模型指導(dǎo)運行調(diào)度，上下層耦合模型集規(guī)劃、市場、運行為一體，具體如圖1所示。

圖1 計及市場出清的輸電網(wǎng)雙層規(guī)劃模型

2 ?模型構(gòu)建

2.1 上層電網(wǎng)規(guī)劃模型

系統(tǒng)運營商統(tǒng)籌考慮規(guī)劃周期內(nèi)電力主能量市場及備用市場出清結(jié)果及社會效用，集中式地進行輸電線路擴展規(guī)劃方案，即確定規(guī)劃年限內(nèi)輸電系統(tǒng)新建或擴展線路的位置及容量。本文通過刻畫等值年內(nèi)多典型日最高負(fù)荷及發(fā)電運行方式，實現(xiàn)考慮惡劣場景下的輸電網(wǎng)的擴展規(guī)劃，其目標(biāo)函數(shù)可表示為

2.2 下層主輔能量市場出清模型

1) 機組約束

2) 可再生能源棄電及負(fù)荷約束

3) 系統(tǒng)約束

(1) 節(jié)點平衡約束

(2) 備用約束

(3) 系統(tǒng)運行安全約束：

系統(tǒng)運行安全約束包括考慮DC-OPF的節(jié)點電壓約束式(17)，線路潮流約束式(18)—式(21)[28]。

3 ?求解算法

3.1 MINLP表達式

考慮到下層市場出清模型是一個線性規(guī)劃問題，利用下層主輔能量市場出清模型的KKT條件將原雙層問題等價轉(zhuǎn)化為含MPEC的單層MINLP問題，基于式(1)的目標(biāo)函數(shù)可表征為

s.t.

式(3)、式(4)，式(7)—式(21)，式(A1)—式(A17)

將式(7)—式(21)和式(24)—式(32)作為上層規(guī)劃問題的新約束條件，式(24)—式(32)與式(A1)—式(A17)為下層市場出清問題基于KKT的約束條件。

3.2 線性化處理過程

需滿足以下約束。

4 ?算例結(jié)果

4.1 Garver-6節(jié)點系統(tǒng)

改進的Garver-6系統(tǒng)含1臺風(fēng)電場，2臺常規(guī)發(fā)電機組，6 個負(fù)荷節(jié)點，7 條可新建線路(如圖2藍色虛線所示)與5條原始/可擴建的輸電線路(如圖2黑線所示)，改進的系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)見附表1，設(shè)每條輸電線路可建最多2 回線路(計及原有線路)。該系統(tǒng)母線 1、2 與常規(guī)機組連接，機組 G1 = 300 MW，G2 = 80 MW，母線 6安裝風(fēng)電場WT = 200 MW，如圖2所示。

將僅計及系統(tǒng)運行成本的輸電線路擴展方案A與計及主輔市場出清結(jié)果的輸電線路擴展方案A進行對比，具體規(guī)劃及年投資結(jié)果與典型日平均運行成本如表1和表2所示。與方案A相比，方案B的輸電線路擴展需求投資經(jīng)濟性更優(yōu)，僅為方案A的1/2。方案B的系統(tǒng)運行成本雖然高于方案A，但統(tǒng)籌考慮了負(fù)荷需求效用及市場出清結(jié)果的方案B有利于激勵用戶用電需求、提升用戶市場參與積極性、增加系統(tǒng)用戶效用，促進新能源的進一步消納。

進一步對比不同新能源裝機占比下方案B的規(guī)劃方案差異，當(dāng)新能源滲透率分別為20%、40%、60%時，系統(tǒng)規(guī)劃方案表3所示。由表3可知，系統(tǒng)新能源占比的增加使得系統(tǒng)對輸電網(wǎng)新建線路及擴展線路的需求逐漸增加，規(guī)劃成本亦隨之增加。且新能源滲透率對系統(tǒng)邊際節(jié)點價格影響顯著，與20%滲透率下新能源系統(tǒng)相比，40%新能源占比的電力系統(tǒng)由于新能源發(fā)電充裕，系統(tǒng)運營商可選擇更優(yōu)質(zhì)經(jīng)濟的常規(guī)機組發(fā)電，從而有助于降低系統(tǒng)邊際節(jié)點價格。隨著新能源發(fā)電比例的階越式提升，線路阻塞現(xiàn)象顯征，系統(tǒng)內(nèi)新能源棄電成本大幅上升，系統(tǒng)內(nèi)平均節(jié)點電價亦有不同程度的提升。

圖2 改進的Garver-6節(jié)點系統(tǒng)

表1 不同方案的Garver-6 輸電線路擴展情況

表2 不同方案的Garver-6 日運行結(jié)果

表3 不同新能源滲透率下規(guī)劃方案對比

4.2 西南電網(wǎng)500 kV系統(tǒng)

西南電網(wǎng)小水電密集，在其 91 節(jié)點500 kV系統(tǒng)內(nèi)，水電站建有21個，火電站僅建有7個，原始網(wǎng)絡(luò)及擴展方案見附表2。系統(tǒng)內(nèi)已建成的輸電線路為108條，可新建線路有26條，假設(shè)每條支路的線路上限為2 條，系統(tǒng)內(nèi)日最大負(fù)荷為25 400 MW，水電站最高出力為22 065 MW。該系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 西南某電網(wǎng) 91節(jié)點500 kV系統(tǒng)

具體規(guī)劃及年投資結(jié)果與日運行成本如表4和表5所示。從投資經(jīng)濟性來看，方案A下新建線路為9條，擴展線路21條，投資金額為29 910萬元；方案B下新建線路11條，擴展線路16條，投資金額為279 010萬元，方案B經(jīng)濟性較優(yōu)。從日運行結(jié)果來看，雖然方案B系統(tǒng)運行成本略高于方案A，但方案B水電棄電量較少、系統(tǒng)效用指標(biāo)較優(yōu)。

表4 西南電網(wǎng)91節(jié)點500 kV 輸電線路擴展方案

表5 西南電網(wǎng)91節(jié)點500 kV日運行結(jié)果

進一步對比了不同規(guī)劃方案下某典型日系統(tǒng)內(nèi)部節(jié)點的邊際節(jié)點價格，規(guī)劃方案A與方案B下全天節(jié)點電價如圖4與表6所示。在負(fù)荷高峰時期(中午時段)，兩種方案下的系統(tǒng)節(jié)點電價均有不同程度的提升，但計及主輔能量市場出清結(jié)果的方案B下的平均邊際節(jié)點電價較方案A低約1.52元/MWh。且隨著負(fù)荷率的增加，系統(tǒng)阻塞現(xiàn)象明顯，不同節(jié)點的節(jié)點電價出現(xiàn)波動，方案A節(jié)點電價最高可達51.511元/MWh，規(guī)劃方案B下的節(jié)點電價波動明顯較低。較低且平穩(wěn)的邊際節(jié)點電價有利于穩(wěn)定市場交易秩序，激勵源荷多主體參與市場交易，并促進可再生能源的就地消納，實現(xiàn)市場供需態(tài)勢均衡及效用優(yōu)化。

表6 西南電網(wǎng) 91節(jié)點500 kV日節(jié)點電價

5 ?結(jié)論

本文提出了一種主能量市場及備用市場出清價格驅(qū)動下的輸電系統(tǒng)雙層規(guī)劃模型，以邊際節(jié)點價格與上/下備用價格引導(dǎo)輸電網(wǎng)擴展規(guī)劃。通過將下層多級市場出清模型基于KKT條件作為約束代入上層規(guī)劃模型，將雙層問題轉(zhuǎn)化為單層MINLP表達式，用Fortuny-Amat線性化及雙線性變量離散線性化方法將MILNLP問題轉(zhuǎn)MILP問題求解。采用改進Garver-6節(jié)點系統(tǒng)和西南 500 kV輸電網(wǎng)為算例對本文所提出的雙層規(guī)劃模型仿真驗證，結(jié)果表明，與傳統(tǒng)不計及市場出清結(jié)果的規(guī)劃方法相比，所提出的方法：1) 投資經(jīng)濟性較優(yōu)，在保障系統(tǒng)安全穩(wěn)定運行的前提下規(guī)劃方案投資金額更少；2) 系統(tǒng)用戶效用較優(yōu)，所提出的雙層規(guī)劃模型可統(tǒng)籌考慮系統(tǒng)運行成本與用戶負(fù)荷效用，有利于激勵用戶更大的用電需求和市場交易需求，實現(xiàn)可再生能源的全面消納；3) 系統(tǒng)邊際節(jié)點價格較穩(wěn)定，所提出規(guī)劃方案有利于減輕尖峰負(fù)荷場景下線路阻塞，保障全系統(tǒng)的供需均衡態(tài)勢及市場交易的公平性。

然而，本文暫未考慮供需主體競標(biāo)的博弈行為，以及其余市場機制及市場出清模式對輸電網(wǎng)擴展的影響，后續(xù)將針對以上問題進一步深入研究分析。

互補松弛約束：

附表1 Garver-6系統(tǒng)擴建備選集參數(shù)

Attached Table 1 Candidate expansion set of Garver-6 system

線路編號支路線路容量/MW原有線路回數(shù)可擴建線路回數(shù) 11-212811 21-412811 32-38011 43-610411 54-513211 62-410401 75-67201 81-35601 92-510401 103-56401 113-46401 121-66401

附表2 西南電網(wǎng)500 kV系統(tǒng)輸電網(wǎng)擴建備選集參數(shù)

Attached Table 2 Candidate expansion set of 500 kV system ofSouthwest power grid in China

支路 已建線路/可擴建線路1-2, 2-3, 3-4, 4-5, 5-6, 6-7, 6-8, 9-8, 9-10, 11-10, 12-10, 12-13, 12-14, 15-14, 15-16, 15-5, 17-5, 15-3, 16-17, 15-18, 15-21, 18-19, 20-19, 20-21, 19-26, 25-26, 25-24, 23-24, 23-22, 21-22, 25-27, 25-29, 25-31, 27-29, 30-29, 31-32, 32-33, 34-33, 35-23, 35-36, 37-36, 37-50, 39-50, 39-50, 39-38, 39-40, 40-41, 42-41, 42-43, 44-43, 42-45, 40-45, 50-45, 50-48, 48-47, 48-49, 46-47, 37-51, 52-51, 52-39, 52-56, 55-56, 54-55, 54-53, 53-52, 54-57, 58-57, 61-57, 59-57, 61-62, 60-62, 63-62, 22-62, 58-14, 63-29, 63-31, 64-2, 66-6, 67-9, 68-12, 69-10, 70-19, 71-27, 72-27, 73-27, 73-28, 74-29, 75-63, 76-32, 77-36, 77-62, 77-78, 78-79, 80-37, 81-37, 81-38, 82-38, 83-39, 84-41, 85-45, 85-46, 85-48, 86-53, 87-53, 88-55, 89-55, 90-56, 91-61 可新建線路32-78, 41-83, 51-61, 20-24, 3-19, 4-65, 22-58, 51-88, 41-77, 41-78, 49-90, 15-91, 30-76, 21-14, 54-68, 50-79, 51-91, 52-84, 15-71, 62-69, 3-70, 32-84, 24-68, 59-87, 44-75, 7-64,

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Bi-level model for transmission expansion planning in the energy and reserve market

LIU Fang1, SU Yunche1, GOU Jing1, LI Chen2, XU Weiting1, LIU Youbo3

(1. Economic Research Institute of State Grid Sichuan Electric Power Company, Chengdu 610041, China;2. Sichuan Electric Power Trading Center Co., Ltd., Chengdu 610041, China; 3. College of Electrical Engineering, Sichuan University, Chengdu 610065, China)

The reform of the electricity market in China has made market participants more active. This has posed a series of challenges for power system planning where there is a high penetration of renewable energy. This paper proposes a price-driven bi-level model for transmission expansion planning. At the upper level, the investment and operation cost of the transmission system is comprehensively considered. At the lower level, a market clearing model is established, i.e., the energy and reserve markets. Local marginal and reserve prices are obtained to guide the expansion planning of the upper level. By integrating the market clearing model of the lower level using the Karush-Kuhn-Tucker condition, a mixed-integer nonlinear programming problem with equilibrium constraints is formulated. This is linearized by linearization methods. In the case study, a modified Garver-6 bus system and 500 kV system of the South-west grid are adopted to test the proposed method. The simulation results show that the transmission expansion planning scheme is able to motivate users to consume more renewable energy to reduce line congestion under peak load scenarios and to ensure fairness in market trading.

transmission network; expansion plan; electricity market; local marginal price

10.19783/j.cnki.pspc.211382

2021-10-13；

2022-01-07

劉 方(1989—)，男，博士，研究方向為電力系統(tǒng)規(guī)劃、人工智能技術(shù)在電力系統(tǒng)運行分析中的應(yīng)用等；E-mail: lffl00@163.com

劉友波(1983—)，男，通信作者，博士，副教授，研究方向為電力系統(tǒng)數(shù)據(jù)科學(xué)與人工智能技術(shù)，售電市場與能效。E-mail: liuyoubo@scu.edu.cn

國家電網(wǎng)公司科技項目資助(SGSCJY00GHJ2100040)

This work is supported by the Science and Technology Project of State Grid Corporation of China (No. SGSCJY00GHJ2100040).

(編輯 周金梅)