王懷鵬周 旭姚志明楊先軍*王 鵬秦嘉深

(1.安徽大學(xué)物質(zhì)科學(xué)與信息技術(shù)研究院，安徽 合肥 230601；2.中國科學(xué)院合肥物質(zhì)科學(xué)研究院，安徽 合肥 230031；3.中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)研究生院科學(xué)島分院，安徽 合肥 230031)

評(píng)價(jià)傳感器的指標(biāo)很多，如線性度、靈敏度、穩(wěn)定度等[3]，其中線性度是支持傳感器進(jìn)行測(cè)量的一項(xiàng)基礎(chǔ)指標(biāo)，但由于傳感器材質(zhì)、工藝制作等方面的問題，對(duì)傳感器的線性度有一定的影響，需要在使用前對(duì)傳感器進(jìn)行補(bǔ)償及標(biāo)定[4]。

國內(nèi)外針對(duì)傳感器的補(bǔ)償及標(biāo)定方法有很多，總的來說可以分為硬件補(bǔ)償和軟件標(biāo)定兩類。硬件方面，優(yōu)化電路或制作工藝，通過芯片補(bǔ)償傳感器的輸出電壓，例如調(diào)節(jié)ADC的增益對(duì)電壓進(jìn)行補(bǔ)償，從而優(yōu)化傳感器電路的輸出反饋[5]。軟件方面，通過設(shè)計(jì)上位機(jī)軟件，優(yōu)化曲線擬合的算法，對(duì)采集的壓力數(shù)據(jù)進(jìn)行補(bǔ)償，減少傳感器測(cè)量誤差，例如基于二元插值算法的異頻分步在線補(bǔ)償方法，采用三次樣條插值算法對(duì)傳感器輸出電壓和工作溫度插值，利用拉格朗日插值算法對(duì)壓力和電壓進(jìn)行分段插值，減小非線性誤差[6]；從信號(hào)處理的角度減少復(fù)雜噪聲對(duì)壓力傳感器動(dòng)態(tài)校準(zhǔn)的影響[7]等等。但陣列式傳感器有面積大、密度高的特點(diǎn)，通過傳統(tǒng)的校準(zhǔn)方法耗時(shí)耗力，且各點(diǎn)之間存在差異性，直接進(jìn)行線性標(biāo)定會(huì)降低傳感器的輸出表現(xiàn)。

本文提出了一種基于氣壓型一體化標(biāo)定臺(tái)的平衡校準(zhǔn)標(biāo)定方法，標(biāo)定臺(tái)通過密封空腔及硅膠膜傳導(dǎo)達(dá)到均勻施加壓力的目的，通過安全閥保障操作的安全性；平衡校準(zhǔn)標(biāo)定方法包括平衡和校準(zhǔn)兩部分，平衡部分利用Q值檢驗(yàn)處理離群值，并對(duì)各個(gè)壓力點(diǎn)的平衡值進(jìn)行線性擬合，使得傳感器陣列上的所有敏感點(diǎn)達(dá)到統(tǒng)一，校準(zhǔn)部分使用LMBP-ANN模型，使得傳感器輸出達(dá)到期望水平。LMBP-ANN模型能高精度解決壓力傳感器中的重大誤差問題，如增益變化和缺乏線性等[8]。

1 標(biāo)定平臺(tái)設(shè)計(jì)及數(shù)據(jù)采集

1.1 標(biāo)定平臺(tái)結(jié)構(gòu)

本文使用氣壓型一體化標(biāo)定臺(tái)，成本低，量程大，受環(huán)境的影響小，誤差小于±1%F.S，壓力調(diào)節(jié)穩(wěn)定。如圖1所示，標(biāo)定臺(tái)主體由帶有密封圈及抽拉墊板的殼體組成，外部氣源通過氣泵進(jìn)入恒定氣壓閥，使得氣源施加穩(wěn)定，然后通過氣壓比例控制閥，使得氣壓可以連續(xù)成比例地進(jìn)行調(diào)節(jié)，后進(jìn)入腔體進(jìn)行施壓，同時(shí)限壓閥始終將壓力保持在安全范圍內(nèi)。腔體上方置有氣壓顯示表用于顯示當(dāng)前腔內(nèi)氣壓。

圖1 標(biāo)定臺(tái)結(jié)構(gòu)示意圖

標(biāo)定臺(tái)上蓋的下表面有向上呈正方體的凹槽，沿凹槽裝有密封硅膠模，與抽拉墊板及底座成密封空腔，將傳感器陣列固定在抽拉墊板上并推入腔內(nèi)，氣體進(jìn)入腔內(nèi)能夠很好地通過硅膠模將壓力均勻傳導(dǎo)至待標(biāo)定的傳感器陣列上。

最后，石里克最大的問題是他對(duì)直觀哲學(xué)提出的疑難亦可以反問于他自身：既然體驗(yàn)與認(rèn)識(shí)有本質(zhì)區(qū)別，那么概念的配列能保持事實(shí)的本來面貌嗎？概念與對(duì)象的一義性判斷之網(wǎng)如何能夠達(dá)成？換句話說，既然體驗(yàn)與認(rèn)識(shí)有本質(zhì)區(qū)別，那么體驗(yàn)與認(rèn)識(shí)又是如何能結(jié)合為一個(gè)具有統(tǒng)一性的系統(tǒng)呢？這一問題可以稱為知識(shí)論中的超越問題。石里克大方地承認(rèn)概念一義性的判斷之網(wǎng)，并不能保證對(duì)事物的實(shí)在本質(zhì)的知識(shí)，想獲取事物的本質(zhì)知識(shí)恰恰是直觀哲學(xué)的錯(cuò)誤。然而，直觀哲學(xué)的本質(zhì)論恰恰是以懸置事物的存在為前提，所以直觀哲學(xué)繞開了實(shí)在本質(zhì)的問題，而石里克卻以事物的存在為事實(shí)，那么實(shí)在本質(zhì)的問題就成為石里克認(rèn)識(shí)論難以解決卻如影隨形的難題。

該裝置在利用充氣閥向腔體中加氣時(shí)，能夠通過氣壓表精準(zhǔn)采集待標(biāo)定傳感器所受的實(shí)時(shí)氣壓，使得監(jiān)測(cè)手段更加精準(zhǔn)，從而保證了標(biāo)定精度，安全氣閥保證了標(biāo)定操作過程的安全性，為大面積、平面式壓力傳感器的快速、安全、科學(xué)、自動(dòng)精準(zhǔn)標(biāo)定提供了一種高效的方法。

1.2 數(shù)據(jù)采集

如圖2所示，陣列式柔性力敏傳感器由上下兩層薄膜構(gòu)成，其內(nèi)表面分別印刷列導(dǎo)線和行導(dǎo)線，當(dāng)兩片薄膜疊合在一起的時(shí)候，行導(dǎo)線與列導(dǎo)線互相交叉，從而形成了一塊具有若干個(gè)行和列交叉點(diǎn)所構(gòu)成的點(diǎn)陣。陣列中每個(gè)點(diǎn)都是一個(gè)由特殊的壓敏半導(dǎo)體材料構(gòu)成的壓力敏感點(diǎn)，當(dāng)外力作用到敏感點(diǎn)上時(shí)，半導(dǎo)體的阻值會(huì)隨外力的變化而成比例地變化，進(jìn)而可以使用它來對(duì)大面積接觸受力進(jìn)行檢測(cè)。

圖2 陣列式柔性力敏傳感器示意圖

采集實(shí)驗(yàn)通過專門標(biāo)定程序連接標(biāo)定臺(tái)進(jìn)行，對(duì)傳感器施加壓力，逐漸提升至250 kPa，反復(fù)進(jìn)行多次，具體流程如圖3所示。

圖3 數(shù)據(jù)采集流程圖

從圖4可以看出，傳感器加壓的整體線性度良好，對(duì)標(biāo)定工作有很好的幫助，但從圖5可以看出，各點(diǎn)的反饋曲線圖存在差異，甚至存在個(gè)別的“壞點(diǎn)”需要處理或舍棄。圖中的縱軸反饋AD值單位一般用最低有效位LSB(Least Significant Bit)表示，可忽略。

圖4 傳感器施壓反饋值總和圖

圖5 傳感器部分敏感點(diǎn)施壓反饋圖

2 問題分析

影響陣列式柔性力敏傳感器反饋數(shù)值的因素很多，包括自身材質(zhì)、溫度、濕度、施壓時(shí)間等等[9-12]，從而導(dǎo)致傳感器出現(xiàn)溫漂、時(shí)漂、滯后、物理非線性等誤差。本文主要解決傳感器的一致性及反饋值補(bǔ)償問題，其他因素對(duì)本文所用傳感器影響較小，暫不考慮，可在今后的工作中進(jìn)一步解決。

2.1 一致性問題

①傳感器表現(xiàn)不統(tǒng)一。由于材料、制作工藝等因素的影響，同一批次不同的陣列傳感器或同一陣列傳感器的各敏感點(diǎn)特性難以做到完全一致，存在一定的差異性，在相同的壓力水平下不同的陣列傳感器或同一陣列傳感器的不同敏感點(diǎn)可能出現(xiàn)不同的反饋。

②傳感器敏感點(diǎn)之間相互影響。陣列式傳感器敏感點(diǎn)密集，每平方厘米可達(dá)6個(gè)點(diǎn)甚至更多，各敏感點(diǎn)壓敏材料受外力發(fā)生形變電阻變化，不可避免地對(duì)鄰近點(diǎn)產(chǎn)生影響，但在標(biāo)定過程中，此偏差相對(duì)較小。

針對(duì)不同陣列傳感器的一致性問題，可選擇對(duì)每個(gè)陣列傳感器進(jìn)行標(biāo)定并編號(hào)，綁定編號(hào)及標(biāo)定結(jié)果；針對(duì)同一陣列傳感器不同敏感點(diǎn)的一致性問題，需要使用平衡方法減少敏感點(diǎn)之間的差異性，優(yōu)化傳感器實(shí)際表現(xiàn)。

2.2 反饋值補(bǔ)償問題

傳感器的實(shí)際反饋值與施加壓力值相差較大，缺乏對(duì)應(yīng)關(guān)系的情況下無法直接使用。且傳感器的反饋并非十分理想，如圖6所示，陣列式柔性力敏傳感器敏感點(diǎn)由特殊壓敏材料制成，由于材料自身特性，其壓力反饋存在一定的物理非線性。

圖6 傳感器單點(diǎn)線性度反饋圖

在此情況下如何準(zhǔn)確地得到輸入輸出的對(duì)應(yīng)關(guān)系，從而對(duì)反饋值進(jìn)行補(bǔ)償，使反饋值與壓力值統(tǒng)一尤為重要，處理該問題為校準(zhǔn)工作的主要內(nèi)容。

針對(duì)傳感器反饋非線性的特性，如引用傳統(tǒng)線性校準(zhǔn)方法，需要根據(jù)反饋值特性分段進(jìn)行校準(zhǔn)，滿量程情況下或需分3~5個(gè)部分，不同傳感器分段情況也略有差異，校準(zhǔn)起來相對(duì)復(fù)雜。本文主要引入LMBP-ANN模型進(jìn)行全量程校準(zhǔn)，無需分段，準(zhǔn)確性也更高。

3 平衡校準(zhǔn)標(biāo)定方法

陣列式柔性力敏傳感器由兩層薄膜，橫豎導(dǎo)線疊加構(gòu)成，每個(gè)敏感點(diǎn)為特殊壓敏材料。由于傳感器敏感點(diǎn)數(shù)量大，間距小，且同一批次不同的傳感器表現(xiàn)也略有差異，所以無法進(jìn)行統(tǒng)一標(biāo)定或單點(diǎn)標(biāo)定。

為此，本文使用氣壓一體化標(biāo)定臺(tái)對(duì)陣列式柔性力敏傳感器進(jìn)行整體標(biāo)定，標(biāo)定分為平衡和校準(zhǔn)兩部分。

3.1 基于離群值處理的傳感器平衡

陣列式傳感器由若干壓力敏感點(diǎn)構(gòu)成，由于材質(zhì)、制造工藝等的細(xì)微差別，各敏感點(diǎn)的反饋在未經(jīng)平衡的情況下不可能做到完全一致，對(duì)傳感器的實(shí)用性有一定的影響，因此需要對(duì)各個(gè)點(diǎn)進(jìn)行平衡處理，使得在同一壓力水平下，陣列式傳感器各敏感點(diǎn)表現(xiàn)統(tǒng)一。

在進(jìn)行平衡工作之前，需要對(duì)采集數(shù)據(jù)的離群值進(jìn)行處理。在陣列式柔性力敏傳感器中，可能會(huì)有個(gè)別點(diǎn)由于漿料、印刷等原因，存在反饋值與其他點(diǎn)差距過大的問題，這些差距很難通過校準(zhǔn)工作糾正，如果不進(jìn)行相應(yīng)處理，而簡單混入平衡過程，容易則對(duì)傳感器的平衡精度產(chǎn)生影響。

對(duì)離群值的處理方法有很多，例如使用濾波或中值的方法減少誤差[13]，用LOF算法剔除離群值等[14]。本文使用基于Q值檢驗(yàn)的處理方法，在減少算法復(fù)雜度的基礎(chǔ)上，能很好地適應(yīng)柔性力敏傳感器陣列的離群值處理。Q值檢驗(yàn)又稱為舍棄商法，它是通過對(duì)比整體內(nèi)其他部分的份額來考察當(dāng)前部分的不合理程度，從而判斷是舍棄還是保留該部分[15]。將采集到的某一壓力水平下的傳感器壓力反饋數(shù)據(jù)從小到大排序，并計(jì)算極差:

將最大及最小的各三位數(shù)n與其相鄰值做差:

或

如果

則認(rèn)為該點(diǎn)值為離群點(diǎn)，應(yīng)當(dāng)舍棄。每個(gè)壓力下的平衡值為:

在多個(gè)壓力水平下測(cè)算平衡值并進(jìn)行線性擬合，最小二乘法的線性回歸方程為:

所得結(jié)果即為平衡的結(jié)果。經(jīng)過平衡過程，傳感器陣列上的所有傳感器元件表現(xiàn)統(tǒng)一，傳感器標(biāo)定的準(zhǔn)確性和可信度有著很大的提高。

3.2 基于LMBP-ANN的傳感器校準(zhǔn)

陣列式柔性力敏傳感器采集電路反饋的為AD值，而日常使用中需要的為實(shí)際壓力值，校準(zhǔn)的目的就是使得反饋的AD值與實(shí)際壓力值相對(duì)應(yīng)。陣列式傳感器校準(zhǔn)相對(duì)復(fù)雜，簡單的線性函數(shù)不能很好地反饋其壓力曲線。

常見的線性函數(shù)中二次函數(shù)和冪函數(shù)最貼近實(shí)驗(yàn)所得的壓力變化曲線，但從圖7、圖8可以看出，二次函數(shù)和冪函數(shù)對(duì)70 kPa以下，加壓逐漸穩(wěn)定的部分?jǐn)M合結(jié)果較差，從而導(dǎo)致表1中RMSE未達(dá)到理想范圍，準(zhǔn)確率有待提高。

圖7 二次函數(shù)線性擬合圖

圖8 冪函數(shù)線性擬合圖

表1 線性函數(shù)擬合結(jié)果

因此，本文選用了LMBP-ANN模型，該模型對(duì)于解決傳感器缺乏線性及滯后的問題有很好的幫助。LMBP用于最小化非線性函數(shù)的平方和，適合考評(píng)以均方差為指標(biāo)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，符合陣列式傳感器的標(biāo)定要求。

通過試錯(cuò)的方法，從較少的神經(jīng)元開始設(shè)計(jì)，逐漸增加隱藏神經(jīng)元的數(shù)量，如表2所示，訓(xùn)練集、測(cè)試集、驗(yàn)證集分別取70%、15%、15%，最終表明隱藏神經(jīng)元數(shù)量為12時(shí)效果最好。

表2 模型參數(shù)

數(shù)據(jù)采集使用氣壓標(biāo)定臺(tái)，從0開始持續(xù)加壓至250 kPa，每隔100 ms取一幀數(shù)據(jù)，每次訓(xùn)練約2 400組數(shù)據(jù)，部分傳感器敏感點(diǎn)反饋AD值如圖9所示。

圖9 部分傳感器敏感點(diǎn)反饋AD值

如圖10所示，訓(xùn)練集、測(cè)試集、驗(yàn)證集的MSE隨訓(xùn)練次數(shù)增大而不斷減小，直到6代訓(xùn)練也不減少，此時(shí)訓(xùn)練在146代達(dá)到最佳效果。

圖10 EMS與訓(xùn)練周期

如圖11、圖12模型訓(xùn)練結(jié)果及誤差直方圖所示，該模型能夠很好地實(shí)現(xiàn)對(duì)于陣列式傳感器壓力數(shù)據(jù)的自校準(zhǔn)，訓(xùn)練集、驗(yàn)證集、測(cè)試集的R2均大于0.997，且91%的誤差小于2.7%F.S，符合所需標(biāo)準(zhǔn)。

圖11 LMBP-ANN模型訓(xùn)練結(jié)果

圖12 訓(xùn)練誤差直方圖

如圖13~圖15訓(xùn)練結(jié)果所示，與貝葉斯正則化(Bayesian Regularization，BR)和標(biāo)度共軛梯度(Scaled Conjugate Gradient，SCG)相比，LM也有更好的擬合表現(xiàn)和更小的誤差。

圖13 LMBP訓(xùn)練結(jié)果圖

圖14 BR訓(xùn)練結(jié)果圖

圖15 SCG訓(xùn)練結(jié)果圖

從表3可以看出，LMBP和BR的均方誤差較小，優(yōu)于SCG，但LMBP在小量程方面的擬合結(jié)果優(yōu)于BR，故LMBP更適用于本文所用傳感器。

表3 模型誤差比較

訓(xùn)練好的模型將保存至標(biāo)定程序，并綁定傳感器編號(hào)，以確定每一塊陣列式柔性力敏傳感器的壓力補(bǔ)償。

4 結(jié)論

本文簡要介紹了陣列式柔性力敏傳感器及相應(yīng)標(biāo)定裝置，并提出了針對(duì)陣列式柔性力敏傳感器進(jìn)行整體快速標(biāo)定的平衡校準(zhǔn)標(biāo)定方法，由平衡和校準(zhǔn)兩部分操作組成。平衡與校準(zhǔn)兩部分可以協(xié)同進(jìn)行，也可以擇一進(jìn)行，平衡基于Q值檢驗(yàn)法，處理離群值后通過平衡可以很好地保證整個(gè)傳感器陣列反饋的統(tǒng)一，提高實(shí)用性；校準(zhǔn)采用LMBP-ANN模型可以準(zhǔn)確反饋施加的壓力，R2大于0.997，精度為±4.7%F.S，且91%的誤差小于2.7%F.S。標(biāo)定方法性能優(yōu)于傳統(tǒng)方法，符合陣列式柔性力敏傳感器在預(yù)期使用場(chǎng)景中的要求。