樊 鑫，程建遠(yuǎn)，王云宏，栗 升，段建華，王 盼,

(1.西安科技大學(xué) 地質(zhì)與環(huán)境學(xué)院，陜西 西安 710054；2.中國(guó)煤炭科工集團(tuán) 西安研究院有限公司， 陜西 西安 710077)

微震監(jiān)測(cè)技術(shù)是一種利用煤巖破裂產(chǎn)生的震動(dòng)信息來(lái)研究煤巖結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的實(shí)時(shí)、動(dòng)態(tài)、連續(xù)監(jiān)測(cè)方法。隨著我國(guó)煤礦開(kāi)采深度的增加，微震監(jiān)測(cè)技術(shù)在煤礦安全高效生產(chǎn)中得到廣泛應(yīng)用，并被寫入《煤礦防治水細(xì)則》。通過(guò)在監(jiān)測(cè)區(qū)域?qū)ξ⒄鹦盘?hào)進(jìn)行采集、處理和分析，可以研究煤巖體變形破壞的活動(dòng)規(guī)律及其內(nèi)部應(yīng)力分布，并對(duì)突水等煤巖動(dòng)力災(zāi)害進(jìn)行監(jiān)測(cè)預(yù)警。但是，由于微震監(jiān)測(cè)系統(tǒng)經(jīng)常工作在高噪聲環(huán)境下，各道采集的數(shù)據(jù)包含大量噪聲，嚴(yán)重干擾到微震事件拾取和震源定位等后續(xù)處理工作。因此，將微震有效信號(hào)與噪聲加以分離并進(jìn)行特征提取具有重要意義。

微震信號(hào)是一種具有隨機(jī)性的時(shí)變非平穩(wěn)信號(hào)，且具有震源信號(hào)和干擾噪聲多樣的特點(diǎn)。近年來(lái)，相關(guān)研究人員對(duì)微震信號(hào)的分析做了很多努力。Fourier 變換是從全局時(shí)域提取特征的一種信號(hào)分析方法，無(wú)法提取局部特征，對(duì)于非平穩(wěn)信號(hào)的分析有很大的局限性；短時(shí)傅里葉變換方法易于實(shí)現(xiàn)，但分辨率單一；加窗Fourier分析同樣無(wú)法描述微震信號(hào)的局部特征。以小波變換為代表的時(shí)-頻分析方法是基于時(shí)間和頻率參照系的信號(hào)分析方法，被證明可用于描述非平穩(wěn)信號(hào)。由于小波變換具有局部形變穩(wěn)定性和多尺度性的特點(diǎn)，它可以有效提取信號(hào)的局部特征，但因其會(huì)隨時(shí)移變化，容易遺漏信號(hào)特征，亦不適于時(shí)變非平穩(wěn)信號(hào)的分析以及特征向量的構(gòu)建。

2010年，ANDEN等提出了一種基于小波變換改進(jìn)的時(shí)-頻分析方法——小波散射變換(Wavelet Scattering Transform)。它具有平移不變性、局部形變穩(wěn)定性和信息完整性等特點(diǎn)，解決了小波變換隨時(shí)移變化的缺陷，并在相關(guān)領(lǐng)域得到了有效應(yīng)用。2013年，HIRN和BRUNA等通過(guò)構(gòu)建小波散射分解變換網(wǎng)絡(luò)，實(shí)現(xiàn)對(duì)音頻信號(hào)、手寫文字和圖像紋理的識(shí)別；2014年，ANDEN和JOAKIM等分別在經(jīng)典音樂(lè)數(shù)據(jù)集GTZAN和語(yǔ)音通話數(shù)據(jù)集TIMIT中，通過(guò)小波散射分解變換網(wǎng)絡(luò)提取到有效特征信息，取得良好的分類效果；同年，CHUDACEK等將該方法應(yīng)用到心律失常數(shù)據(jù)的分析中。2018年，WIATOWSKI等基于小波散射的性質(zhì)，通過(guò)嚴(yán)格的數(shù)學(xué)推導(dǎo)，證明了其優(yōu)越性并進(jìn)行了推廣，在不同的小波框架下取得了良好效果。

繼MALLAT之后，國(guó)內(nèi)學(xué)者圍繞小波分析進(jìn)行了相應(yīng)的研究，不僅在文字、圖像等二維數(shù)據(jù)的識(shí)別中取得良好效果，還在音頻、心律等時(shí)變非平穩(wěn)信號(hào)的識(shí)別中得到有效驗(yàn)證。其中，在二維數(shù)據(jù)的識(shí)別中，吳華娟等通過(guò)小波散射變換網(wǎng)絡(luò)提取每個(gè)子圖像塊的能量分布特征，對(duì)各階散射特征進(jìn)行分類，實(shí)現(xiàn)了圖像的無(wú)監(jiān)督紋理分割；伍家松等利用小波散射變換網(wǎng)絡(luò)提取特征并形成訓(xùn)練數(shù)據(jù)集，分析了在不同色彩空間進(jìn)行圖像分類的性能；文介華等以小波散射變換網(wǎng)絡(luò)所得特征系數(shù)的均值和方差作為新的特征，實(shí)現(xiàn)了大規(guī)模圖像識(shí)別，并起到有效的降維作用；WANG等利用小波散射變換網(wǎng)絡(luò)提取合成孔徑雷達(dá)圖像的特征，有效識(shí)別了移動(dòng)和固定目標(biāo)。

LI等提出了心音信號(hào)分類算法，利用小波散射變換網(wǎng)絡(luò)獲取到心音信號(hào)特征，能夠有效表達(dá)信號(hào)對(duì)應(yīng)的特征信息，進(jìn)而得到信號(hào)的特征矩陣，用于支持向量機(jī)分類；羅雨帆改進(jìn)了經(jīng)典小波散射變換網(wǎng)絡(luò)，構(gòu)建了分?jǐn)?shù)階散射變換網(wǎng)絡(luò)，將頻域小波變換擴(kuò)展到分?jǐn)?shù)域，并在一維音頻信號(hào)分析及特征提取中取得了良好的應(yīng)用效果；許周樂(lè)將小波散射變換網(wǎng)絡(luò)作為混合網(wǎng)絡(luò)特征提取的一部分，提取機(jī)械振動(dòng)故障信號(hào)特征，從而實(shí)現(xiàn)了軸承故障診斷。

前人利用小波散射分解技術(shù)在二維圖像識(shí)別取得了一定的成果，同時(shí)還在一維時(shí)序非平穩(wěn)信號(hào)等領(lǐng)域得到了有效應(yīng)用，如音頻信號(hào)。作為一種典型的時(shí)序非平穩(wěn)信號(hào)，微震信號(hào)中攜帶大量地質(zhì)信息，對(duì)其進(jìn)行特征提取不僅可以提高震源定位的精度，而且能夠?qū)崿F(xiàn)震源的準(zhǔn)確定位。在頁(yè)巖氣開(kāi)發(fā)領(lǐng)域，TAN等提取了微震事件的時(shí)長(zhǎng)、頻域和統(tǒng)計(jì)特征，并基于主成分分析法構(gòu)建了微震事件分類識(shí)別模型，識(shí)別精度達(dá)到90%以上，取得良好效果。礦山微震信號(hào)識(shí)別領(lǐng)域的相關(guān)研究目前處于發(fā)展階段。張少泉等指出要以礦山地震學(xué)理論為基礎(chǔ)并選擇區(qū)分度較高的判據(jù)，進(jìn)行礦山震動(dòng)信號(hào)識(shí)別。朱權(quán)潔等利用微震信號(hào)的小波包能量特征和分形特征構(gòu)建了相應(yīng)的特征向量，通過(guò)SVM模型對(duì)爆破、機(jī)械振動(dòng)和巖石破裂波形進(jìn)行分類。

與前述研究不同，筆者針對(duì)煤礦微震波形，提取信號(hào)特征、降低原始信號(hào)維數(shù)、構(gòu)成特征矩陣，進(jìn)而建立基于小波散射分解和SVM分類的識(shí)別模型，為實(shí)現(xiàn)微震事件的智能識(shí)別提供了一種新的技術(shù)思路。

1 小波散射分解變換基本原理

小波變換是時(shí)變非平穩(wěn)信號(hào)分析的有效工具之一，因其具有尺度可變性和多分辨率的特點(diǎn)，能同時(shí)描述信號(hào)的時(shí)域和頻域特征，因此對(duì)信號(hào)的局部分析具有良好效果。對(duì)連續(xù)有限時(shí)間內(nèi)的信號(hào)，小波變換定義為

(1)

實(shí)際采集的微震信號(hào)通常會(huì)受到很多干擾，即使整體并沒(méi)有發(fā)生質(zhì)變，局部的變化也會(huì)使提取的信號(hào)特征受到干擾，從而影響信號(hào)的分析和識(shí)別。因此，需要一種兼具平移不變性和局部形變穩(wěn)定性的信號(hào)分析和特征提取方法。

對(duì)小波變換進(jìn)行取模運(yùn)算，去掉所有小波散射系數(shù)的復(fù)相位，則可以得到算子||，與輸入信號(hào)做卷積可得到小波模變換算子：

||=(*,|*|)

(2)

其中，為低通濾波器；為高頻小波；()=*稱為關(guān)于信號(hào)的局部平移不變描述符，即散射系數(shù)，該描述符是對(duì)輸入信號(hào)低通濾波，具有平移不變性，提取輸入信號(hào)的低頻信息，去除了所有的高頻信息；而這些高頻信息由模變換()=|*()|恢復(fù)，該變換表示在尺度上的高頻信息，通過(guò)對(duì)非線性小波變換取模，具有形變穩(wěn)定性。故小波散射變換0階的低頻信息(散射系數(shù))和高頻信息分別為

(3)

將0階高頻信息部分()作為一階散射變換的輸入，可得

|||*1|=(|*|*,||*|*|)

(4)

則一階散射系數(shù)

()=|*|*

(5)

以此類推，重復(fù)以上迭代過(guò)程即可得任意階的散射系數(shù)。

對(duì)于任意的≥1，信號(hào)的小波模變換卷積可表示為：

()=|||*|*…|*|

(6)

將()作為下一階的輸入進(jìn)行低通濾波，得到階散射系數(shù)：

()=|||*|*…|*|*=()*

(7)

將|+1|應(yīng)用到()可同時(shí)計(jì)算得到()和+1()，即

|+1|()=((),+1())

(8)

通過(guò)初始化()=可定義散射分解的最高階，當(dāng)0≤≤且1≤≤時(shí)，對(duì)式(1)～(8)進(jìn)行迭代運(yùn)算。

最終由0≤≤上的散射系數(shù)構(gòu)成特征向量：()={(),(),…,()}，即：()=()，(0≤≤)。

綜上，小波散射變換的過(guò)程可描述為：在小波模算子||上進(jìn)行散射變換迭代，卷積計(jì)算次的小波模變換()并輸出經(jīng)低通濾波后的散射系數(shù)()(圖1)。

圖1 小波散射分解結(jié)構(gòu)Fig.1 Wavelet scattering decomposition structure

2 微震信號(hào)的小波散射分解系數(shù)分析

2.1 微震事件的小波散射分解系數(shù)

圖2(a)為使用中煤科工集團(tuán)西安研究院有限公司研發(fā)的KJ959微震監(jiān)測(cè)系統(tǒng)于西部某煤礦采集的底板破壞深度微震事件信號(hào)，采用頻率響應(yīng)范圍為10～1 000 Hz的單分量檢波器，采樣率為2 kHz。

根據(jù)前文所述小波散射分析方法進(jìn)行處理，得到每一次散射分解變換產(chǎn)生的散射分解系數(shù)矩陣維數(shù)(表1)，其各階散射系數(shù)矩陣由不同的散射行向量組成，每個(gè)行向量包含4個(gè)散射系數(shù)。圖2(b)為微震事件信號(hào)波形及其對(duì)應(yīng)的經(jīng)4次分解所得的0～4階散射系數(shù)數(shù)值(從各階系數(shù)矩陣中隨機(jī)抽取一行)分布。

圖2 微震事件波形及其0～4階小波散射分解系數(shù)分布Fig.2 Waveform of a microseimic event signal and its 0-4th order wavelet scattering decomposition coefficients

表1 微震事件小波散射分解系數(shù)矩陣維數(shù)Table 1 Matrix dimensions of wavelet scattering decomposition coefficients of microseismic events

圖2中，微震信號(hào)具有瞬時(shí)突變的特點(diǎn)，其能量在各階散射分解變換后的分布不一致，由各階散射系數(shù)的數(shù)值可以看出：微震信號(hào)的能量主要由1～3階散射系數(shù)體現(xiàn)，且與微震事件具有相同的突變特點(diǎn)，而2階散射系數(shù)具有最大的能量分布，1階和3階系數(shù)的能量分布較小。

圖3為微震事件信號(hào)經(jīng)4次小波散射分解之后得到的4張時(shí)頻譜，對(duì)比后可以發(fā)現(xiàn)：信號(hào)能量在微震事件發(fā)生的時(shí)刻集中出現(xiàn)，并隨著散射分解次數(shù)的增加，低頻部分的能量逐漸凸顯(表2)。

圖3 微震事件信號(hào)小波散射變換各階時(shí)頻譜Fig.3 Scattergram-scalogram coefficients filter banks of wavelet scattering decomposition for a microseismic event signal

表2 微震事件4次小波散射分解對(duì)應(yīng)的頻率范圍Table 2 Frequency range of 4 times wavelet scattering decomposition of microseismic events

綜上，小波散射分解變換可以有效分析微震事件信號(hào)的能量分布和時(shí)頻特征，并由計(jì)算得到的各階散射分解系數(shù)表征，進(jìn)而形成散射系數(shù)矩陣。

2.2 噪聲信號(hào)的小波散射分解系數(shù)

利用小波散射分析方法，可得到微震噪聲信號(hào)波形及其對(duì)應(yīng)的、經(jīng)4次分解所得的0～4階散射系數(shù)數(shù)值(從各階系數(shù)矩陣中隨機(jī)抽取一行)(圖4)。表3為每一次散射分解變換產(chǎn)生的散射分解系數(shù)矩陣維數(shù)，其各階散射系數(shù)矩陣由不同的散射行向量組成，每個(gè)行向量包含4個(gè)散射系數(shù)。由于截取的噪聲信號(hào)長(zhǎng)度與事件信號(hào)長(zhǎng)度一致，故對(duì)應(yīng)得到相同維數(shù)的散射系數(shù)矩陣。

圖4 微震噪聲波形及其0～4階小波散射分解系數(shù)分布Fig.4 Waveform of a noise signal and its 0-4th order wavelet scattering decomposition coefficients

從圖4(b)噪聲信號(hào)的各階小波散射分解系數(shù)可以看出：能量在各階散射分解變換后的分布大致平均，主要由1～2階散射系數(shù)體現(xiàn)，并無(wú)明顯的突變特征及能量聚集的體現(xiàn)，符合噪聲事件能量分散、成分雜亂的特點(diǎn)，與具有瞬時(shí)突變特點(diǎn)的微震事件信號(hào)的小波散射分解系數(shù)有明顯區(qū)別(圖2)。

圖5為微震噪聲信號(hào)經(jīng)4次小波散射分解之后得到的4張時(shí)頻譜，對(duì)比后可以發(fā)現(xiàn)：信號(hào)能量在噪聲信號(hào)中分散分布，并未在某一時(shí)刻集中出現(xiàn)，且包含較寬頻帶的信息。

圖5 微震噪聲信號(hào)小波散射變換各階時(shí)頻譜Fig.5 Scattergram-scalogram coefficients filter banks of wavelet scattering decomposition for a noise signal

由此可見(jiàn)，通過(guò)小波散射分解變換技術(shù)可以獲得微震事件信號(hào)和噪聲信號(hào)的不同特征，進(jìn)而對(duì)2類信號(hào)加以描述，為微震信號(hào)的識(shí)別提供了一種有效的特征提取方法。

2.3 微震事件和噪聲分解系數(shù)對(duì)比

2.1節(jié)和2.2節(jié)利用小波散射分解技術(shù)分別對(duì)微震事件和噪聲信號(hào)進(jìn)行了分析，本節(jié)將2類信號(hào)的分析結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，進(jìn)一步驗(yàn)證相關(guān)結(jié)論。

表3 微震噪聲小波散射分解系數(shù)矩陣維數(shù)Table 3 Matrix dimensions of wavelet scattering decomposition coefficients of noise events

圖6分別從微震事件(Signal of microseismic events，簡(jiǎn)稱“sm”)和噪聲信號(hào)(Signal of noise events，簡(jiǎn)稱“sn”)中任意選取3條信號(hào)進(jìn)行小波散射分解變換，得到的0～3階散射系數(shù)分布(從每條信號(hào)的各階系數(shù)矩陣中隨機(jī)抽取一行)，其中微震事件信號(hào)的散射系數(shù)由“實(shí)心圓”表示、點(diǎn)劃線連接；噪聲信號(hào)的散射系數(shù)由“菱形”表示、虛線連接。由圖6可知，2類信號(hào)的散射系數(shù)自一階散射分解變換開(kāi)始，逐漸表現(xiàn)出各自信號(hào)的差異特征，其中微震事件信號(hào)的散射系數(shù)的變化趨勢(shì)表現(xiàn)為瞬時(shí)突變，而噪聲信號(hào)的散射系數(shù)變化趨勢(shì)是雜亂無(wú)序的且數(shù)值遠(yuǎn)小于微震事件信號(hào)的散射系數(shù)，符合前述信號(hào)分析結(jié)果，在數(shù)值大小和能量表示方面都有明顯差異，可以進(jìn)一步形成特征矩陣，用于機(jī)器學(xué)習(xí)分類模型的訓(xùn)練。

圖6 微震事件與噪聲信號(hào)小波散射分解系數(shù)對(duì)比Fig.6 Comparison of microseismic event and noise signals wavelet scattering decomposition coefficients

3 小波散射分解系數(shù)特征矩陣

原始微震監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的高維空間中包含冗余信息，會(huì)在模型訓(xùn)練中引入干擾和誤差，影響訓(xùn)練精度。而通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行小波散射分解變換，既可以實(shí)現(xiàn)對(duì)監(jiān)測(cè)大數(shù)據(jù)的降維，提高計(jì)算效率；又可以提取數(shù)據(jù)本質(zhì)特征，減少冗余信息。小波散射分解系數(shù)特征矩陣是維數(shù)為×的特征矩陣，其中行數(shù)為總散射路徑數(shù)，列數(shù)為散射系數(shù)分量。計(jì)算小波散射分解系數(shù)并形成最優(yōu)維數(shù)(×)的特征矩陣，需要構(gòu)建合適的小波散射分解結(jié)構(gòu)。由小波散射分解的原理和性質(zhì)可知，時(shí)不變尺度(即進(jìn)行小波散射變換時(shí)，所取信號(hào)片段的采樣時(shí)長(zhǎng))、小波散射分解變換的次數(shù)以及質(zhì)量因子(Quality factor，即每個(gè)小波濾波器組中的小波數(shù)目，它隨著小波變換次數(shù)的增加而遞減，且滿足1≤<32)是重要參數(shù)，以下實(shí)驗(yàn)將說(shuō)明上述3個(gè)不同參數(shù)對(duì)小波散射分解結(jié)構(gòu)性能、算法效率及最終輸出特征矩陣的影響。

考慮到微震信號(hào)特征和算法的復(fù)雜性，通過(guò)計(jì)算機(jī)程序?qū)σ延袛?shù)據(jù)進(jìn)行分析。已知實(shí)驗(yàn)所使用微震信號(hào)總長(zhǎng)度為7 000個(gè)采樣點(diǎn)，共包含54條微震事件信號(hào)和54條噪聲信號(hào)。

3.1 時(shí)間不變尺度的影響分析

時(shí)間不變尺度用以表征小波散射變換的平移不變性，其大小以采樣時(shí)間計(jì)算。構(gòu)建一個(gè)小波散射分解結(jié)構(gòu)，并設(shè)定小波散射分解采樣頻率為1 024 Hz，小波變換次數(shù)為3，質(zhì)量因子為3，2，1。表4為不同時(shí)間不變尺度時(shí)，得到的相應(yīng)散射特征訓(xùn)練矩陣、測(cè)試矩陣及總特征矩陣的構(gòu)成與對(duì)應(yīng)的特征矩陣構(gòu)成所需運(yùn)行時(shí)間。

表4 不同時(shí)間不變尺度對(duì)應(yīng)的散射特征訓(xùn)練矩陣、 測(cè)試矩陣及總特征矩陣維數(shù)Table 4 Dimensions of different time invariance scales for the train feature matrix,test feature matrix and whole feature matrix of a microseismic signal

由以上分析可知，當(dāng)小波散射采樣頻率為確定值時(shí)，時(shí)不變尺度越小，小波散射分解系數(shù)特征矩陣維數(shù)越高，模型運(yùn)行時(shí)間越長(zhǎng)；時(shí)不變尺度越大，特征矩陣維數(shù)越低，模型運(yùn)行時(shí)間越低。而當(dāng)散射分解采樣頻率與時(shí)間不變尺度之積近似等于采樣點(diǎn)總數(shù)時(shí)，可得到最佳維數(shù)的特征矩陣，此時(shí)所需的計(jì)算時(shí)間較短，運(yùn)算效率較高。

3.2 小波散射分解變換次數(shù)的影響

小波散射分解變換次數(shù)，即小波濾波器組的個(gè)數(shù)，對(duì)于形成特征矩陣產(chǎn)生的不同影響，將在以下實(shí)例中說(shuō)明。構(gòu)建一個(gè)小波散射分解結(jié)構(gòu)，設(shè)定時(shí)間不變尺度為6 s，采樣頻率為1 024 Hz，小波變換次數(shù)為1時(shí)，質(zhì)量因子為3；小波變換次數(shù)為2時(shí)，質(zhì)量因子為3和2；小波變換次數(shù)為3時(shí)，質(zhì)量因子為3，2，1。表5為取不同小波散射變換次數(shù)時(shí)，得到的相應(yīng)散射特征訓(xùn)練矩陣、測(cè)試矩陣及總特征矩陣，表6為對(duì)應(yīng)的散射變換及特征矩陣構(gòu)成所需運(yùn)行時(shí)間。

由表5，6可知，小波散射分解變換次數(shù)越多，計(jì)算得到的散射系數(shù)越多，構(gòu)成的特征矩陣維數(shù)越大，所需運(yùn)算時(shí)間越長(zhǎng)。結(jié)合文中第2部分對(duì)微震事件和噪聲信號(hào)的分析，微震事件的主要能量分布在小波散射分解變換的1～3階散射系數(shù)，且集中在2階散射系數(shù)；3次小波散射分解變換已得到微震事件信號(hào)的主要能量和頻率分布，同時(shí)有效表征與噪聲信號(hào)的特征差異，并且程序運(yùn)算效率高。因此，宜采用3次小波散射分解變換進(jìn)行分析，并構(gòu)成特征矩陣。

表5 不同變換次數(shù)對(duì)應(yīng)的散射特征訓(xùn)練矩陣、 測(cè)試矩陣及總特征矩陣維數(shù)Table 5 Dimensions of different transform times for the train feature matrix,test feature matrix and whole feature matrix of a microseismic signal

表6 不同變換次數(shù)對(duì)應(yīng)的散射變換及特征矩陣構(gòu)成所需運(yùn)行時(shí)間Table 6 Function time of different transform times of wavelet scattering transform and forming its feature matrix

3.3 質(zhì)量因子的影響分析

構(gòu)建一個(gè)小波散射分解結(jié)構(gòu)，設(shè)定時(shí)間不變尺度為6，采樣頻率為1 024 Hz，小波變換次數(shù)為1時(shí)，質(zhì)量因子分別取8，6，4，2，得到的相應(yīng)散射特征訓(xùn)練矩陣、測(cè)試矩陣及總特征矩陣，表7，8為對(duì)應(yīng)的散射變換及特征矩陣構(gòu)成所需運(yùn)行時(shí)間。

表7 不同質(zhì)量因子對(duì)應(yīng)的散射特征訓(xùn)練矩陣、 測(cè)試矩陣及總特征矩陣維數(shù)Table 7 Dimensions of different quality factors for the train feature matrix,test feature matrix and whole feature matrix of a microseismic signal

表8 不同質(zhì)量因子對(duì)應(yīng)的散射變換及特征 矩陣構(gòu)成所需運(yùn)行時(shí)間Table 8 Function time of different quality factors of wavelet scattering transform and forming its feature matrix

由表7，8可知：當(dāng)時(shí)不變尺度和分解次數(shù)不變時(shí)，質(zhì)量因子越大，形成的特征矩陣列數(shù)越多(圖7)，矩陣維數(shù)越高，運(yùn)算時(shí)間越長(zhǎng)。因此，在滿足分類算法需求的基礎(chǔ)上，為提高運(yùn)算效率，質(zhì)量因子的選擇不宜過(guò)大。

圖7 質(zhì)量因子對(duì)特征矩陣維數(shù)的影響Fig.7 Influence of the quality factor to the dimension of the feature matrix

因此，以滿足運(yùn)算時(shí)效性為前提，在盡可能保留不同信號(hào)主要特征信息的情況下，特征矩陣的維數(shù)不宜過(guò)大；在訓(xùn)練過(guò)程中可以根據(jù)時(shí)間不變尺度、散射分解次數(shù)和質(zhì)量因子等主要參數(shù)的影響，調(diào)控特征矩陣的維數(shù)，便于進(jìn)一步的訓(xùn)練和測(cè)試，以得到最優(yōu)的智能分類識(shí)別模型。

4 基于SVM分類的事件智能識(shí)別

近年來(lái)，監(jiān)督機(jī)器學(xué)習(xí)中的支持向量機(jī)SVM(Support Vector Machine)分類算法被廣泛應(yīng)用于圖像和文本識(shí)別、信號(hào)處理等領(lǐng)域，解決非線性、高維、小樣本的模式識(shí)別問(wèn)題。在本文中，筆者將微震信號(hào)的智能識(shí)別作為一種非線性二分類問(wèn)題處理。利用前文由小波散射系數(shù)構(gòu)成的特征矩陣，基于SVM分類算法，構(gòu)建微震事件自動(dòng)識(shí)別模型。

4.1 SVM分類模型的建立

基于SVM算法的模式識(shí)別原理是通過(guò)對(duì)已標(biāo)記標(biāo)簽的信號(hào)樣本進(jìn)行訓(xùn)練，得到分類模型，進(jìn)而對(duì)未知信號(hào)樣本進(jìn)行分類處理。其中，構(gòu)建特征矩陣和分類器的訓(xùn)練是該算法的核心。圖8為SVM分類模型的訓(xùn)練及優(yōu)化流程。

圖8 SVM分類模型訓(xùn)練優(yōu)化流程Fig.8 Workflow of training and optimizing SVM classification model

(1)樣本選擇。從已有數(shù)據(jù)中選取360組微震信號(hào)樣本，微震事件和噪聲信號(hào)各180組。隨機(jī)選擇70%的樣本構(gòu)成訓(xùn)練數(shù)據(jù)集，其余30%為測(cè)試數(shù)據(jù)集。分別對(duì)兩類信號(hào)進(jìn)行標(biāo)簽化，事件信號(hào)標(biāo)記為“M”，噪聲信號(hào)標(biāo)記為“N”。

(2)特征提取。通過(guò)設(shè)定參數(shù)時(shí)不變尺度、變換次數(shù)和質(zhì)量因子，計(jì)算樣本信號(hào)的小波散射系數(shù)構(gòu)建特征矩陣。

(3)模型訓(xùn)練。SVM分類器選用多項(xiàng)式核函數(shù)：

(,)=(1+′)

(9)

式中,′為的轉(zhuǎn)置；為正整數(shù)，本文選擇=2。

4.2 識(shí)別結(jié)果及討論

利用前述特征提取方法得到訓(xùn)練數(shù)據(jù)集特征矩陣，訓(xùn)練得到微震事件SVM分類模型，然后將訓(xùn)練得到的分類模型對(duì)測(cè)試數(shù)據(jù)集進(jìn)行分類預(yù)測(cè)。利用小波散射系數(shù)特征矩陣識(shí)別的結(jié)果見(jiàn)表9。從表9可以看出，基于SVM分類的微震事件智能識(shí)別算法準(zhǔn)確率較高，能夠有效、準(zhǔn)確地對(duì)微震信號(hào)分類。

表9 SVM分類模型識(shí)別結(jié)果Table 9 Recognition results of SVM classification model

隨著微震監(jiān)測(cè)技術(shù)被廣泛應(yīng)用于煤礦地質(zhì)災(zāi)害監(jiān)測(cè)預(yù)警等領(lǐng)域，急劇增加的海量監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)面臨著傳輸效率低、區(qū)分難度大以及現(xiàn)場(chǎng)干擾因素多等問(wèn)題。因此，如何準(zhǔn)確劃分信號(hào)類型是微震監(jiān)測(cè)大數(shù)據(jù)處理效果好壞的關(guān)鍵。

綜上，該方法可以通過(guò)智能識(shí)別代替手動(dòng)識(shí)別，大大提高識(shí)別效率、減小人工工作量，通過(guò)有效識(shí)別微震事件，進(jìn)一步提高震源定位精度，同時(shí)也為實(shí)現(xiàn)震源自動(dòng)定位奠定了基礎(chǔ)。

5 結(jié) 論

(1)基于微震信號(hào)低寬頻特性、不可預(yù)知性和突發(fā)瞬態(tài)性的特點(diǎn)，采用小波散射分解對(duì)微震事件和噪聲信號(hào)進(jìn)行特征提取，構(gòu)成相應(yīng)的特征矩陣，該方法可以提取出具有明顯區(qū)分度的微震事件和噪聲的信號(hào)特征，且效果良好。

(2)通過(guò)對(duì)比分析小波散射分解結(jié)構(gòu)的3個(gè)主要參數(shù)：時(shí)不變尺度、散射分解次數(shù)和質(zhì)量因子對(duì)特征矩陣維數(shù)的影響，以及比較選取不同參數(shù)時(shí)的運(yùn)算效率，可以發(fā)現(xiàn)：在特征矩陣維數(shù)相同時(shí)，為有效表征微震事件信號(hào)與噪聲信號(hào)的特征差異，并且提高程序運(yùn)算效率，宜采用3次小波散射分解變換進(jìn)行分析，并構(gòu)成特征矩陣，且各階小波散射變換的質(zhì)量因子選擇不宜過(guò)大。

(3)在SVM分類模型的微震事件智能識(shí)別過(guò)程中，可以選擇二次多項(xiàng)式核函數(shù)。該方法適用于長(zhǎng)時(shí)間、大范圍的微震監(jiān)測(cè)產(chǎn)生的大數(shù)據(jù)信號(hào)特征提取，有效避免了冗余數(shù)據(jù)的干擾，提高了數(shù)據(jù)處理的效率。針對(duì)不同監(jiān)測(cè)區(qū)域，尤其是低信噪比環(huán)境下采集的數(shù)據(jù)，如何選取合適的主要參數(shù)，使得信號(hào)特征計(jì)算效率最高，需要后續(xù)研究進(jìn)一步驗(yàn)證、完善。